Praticas em quimica 1

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Práticas em Química 
Geral Aplicado 
à Biomedicina
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Fernando Perna
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Soluções; Cálculo Estequiométrico
• Soluções;
• Cálculo Estequiométrico.
• Conhecer o procedimento correto para preparar soluções;
• Conhecer as diferentes formas de quantifi car uma solução;
• Conhecer os processos de diluição de soluções;
• Familiarizar-se com as principais grandezas químicas;
• Conhecer as leis ponderais, os seus fundamentos e implicações;
• Balancear reações químicas;
• Efetuar cálculos estequiométricos de acordo com os seus princípios fundamentais.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Soluções; Cálculo Estequiométrico
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Soluções
Introdução
Soluções são misturas homogêneas formadas por, pelo menos, um soluto e um 
solvente – geralmente em maior quantidade. Podem se apresentar nos três estados 
físicos, sendo as soluções líquidas as mais importantes. Dessas, destacam–se as 
soluções cujo solvente é a água.
Devido às pequenas dimensões das partículas do soluto – menores que 1 nm 
de diâmetro –, não é possível separar os componentes de uma solução por sedi-
mentação ou por filtração, sendo necessária, para isso, a destilação do solvente. 
Por outro lado, são misturas estáveis, mantendo–se indefinidamente na ausência de 
interferências externas.
1 nm = 10–9 m
Preparo de Soluções
As soluções usadas em laboratório podem ser de dois tipos: não volumétrica e 
volumétrica. Uma solução não volumétrica corresponde apenas à adição de um 
soluto a um solvente, sem preocupação com a exatidão de quantidades (Figura 1). 
As quantidades utilizadas no seu preparo são conhecidas de forma aproximada – 
quando medidas, são com exatidão de apenas uma ou duas casas decimais. Como 
resultado, o valor da sua concentração é aproximado, quando não é desconside-
rado por não ser uma informação necessária à finalidade da solução. Por isso, não 
tem aplicação analítica.
Figura 1 – Preparo de uma solução: o soluto é adicionado ao solvente e a mistura 
é homogeneizada; as quantidades utilizadas não são medidas com exatidão
Fonte: Acervo do Conteudista
8
9
Em uma solução volumétrica, a quantidade de soluto e o volume de solução são 
conhecidos com grande exatidão, consequentemente, o valor da sua concentração 
também é conhecido com grande exatidão. Esse tipo de solução é utilizado em 
análises quantitativas, pois o resultado da análise depende diretamente da confiabi-
lidade do valor da concentração.
Os passos necessários para preparar uma solução podem variar, mas são basi-
camente os seguintes:
1. Pesar com exatidão, em um béquer ou em um vidro de relógio, a quantida-
de de soluto necessária, se for um sólido, deve estar o mais seco possível;
O preparo de soluções com fins analíticos requer grande exatidão na massa de soluto. 
Para isso, utilizam-se balanças com quatro ou até cinco casas decimais, denominadas ba-
lanças analíticas.
Ex
pl
or
2. Adicionar um volume de solvente muito inferior ao volume fi nal preten-
dido, porém sufi ciente para solubilizar totalmente a amostra. Para o pre-
paro de soluções aquosas, usa–se água destilada. Se esse processo causar 
alguma variação de temperatura, aguardar até que a pré–solução atinja a 
temperatura ambiente;
3. Estabelecido o equilíbrio térmico, transferir a pré–solução para um balão 
volumétrico de tamanho adequado com a ajuda de um funil;
Balões volumétricos de diferentes tamanhos: http://bit.ly/2KU7rGB
Ex
pl
or
4. Lavar o béquer e funil com a menor quantidade possível de solvente para 
que se tenha uma transferência quantitativa do soluto. Solutos líquidos po-
dem ser transferidos diretamente para o balão, com o auxílio de uma pi-
peta volumétrica.
Figura 2 – Pipetas volumétricas de diferentes tamanhos,
usadas para medir e transferir volumes fi xos de líquidos
Fonte: Wikimedia Commons
A partir desse ponto deve–se tomar cuidado para que não haja resíduos de 
líquidos acima do menisco do balão, que podem afetar a concentração final 
da solução;
9
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
5. Completar o volume da solução do balão com solvente até a marca do me-
nisco, com o ajuste fino feito com um conta–gotas;
Importante!
Nunca se deve adicionar ao recipiente um volume de solvente igual ao volume da solu-
ção, pois o soluto também tem volume e, assim, a quantidade de solvente necessária é 
menor que o volume final da solução.
Importante!
6. Tampar o balão e homogeneizar a solução virando o balão para baixo e para 
cima algumas vezes.
Figura 3 – Sequência de preparo de uma solução
Fonte: Acervo do Conteudista
1: pesagem da amostra; 2: preparo da pré–solução; 3: equilíbrio térmico; 
4: transferência para o balão volumétrico; 5: lavagem com solvente; 6: ajus-
te fino do menisco; 7: homogeneização; 8: solução pronta.
Menisco
Quando um líquido está contido em um tubo de vidro suficientemente estreito, 
como uma bureta ou o pescoço de um balão, a sua superfície assume uma forma 
curva, chamada de menisco.
10
11
Figura 4 – Leitura de meniscos em vidraria não graduada (balão
volumétrico à esquerda) e em vidraria graduada (bureta à direita)
Fontes: Acervo do Conteudista
Importante!
Que a palavra menisco vem do grego mene = Lua e do diminutivo iskos; meia-lua, em 
uma referência ao formato assumido pela superfície do líquido?
Você Sabia?
Um menisco pode ser côncavo ou convexo, dependendo do líquido e da super-
fície sobre a qual se forma.
Figura 5 – Menisco côncavo (esquerda) e convexo (direita)
Fonte: Acervo do Conteudista
Meniscos côncavos formam–se quando as forças de atração entre as partículas 
do líquido e as paredes do recipiente – adesão – são mais intensas que as forças de 
atração das partículas do líquido entre si – coesão – por exemplo entre vidro e água 
– Por outro lado, se as forças de coesão superarem as de adesão, então o menisco 
será convexo – por exemplo, entre vidro e mercúrio.
Existem casos em que o menisco parece plano, tal como quando uma solução aquosa é colo-
cada em recipientes de certos tipos de plástico.Ex
pl
or
A leitura do volume de um líquido que forma um meniscodeve ser feita de modo 
que a linha de visão do observador tangencie a parte inferior para meniscos cônca-
vos (Figura 6); para meniscos convexos, utiliza–se a parte superior.
11
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Figura 6 – Leitura de menisco
Fontes: Acervo do Conteudista
Figura 7 – Visualização de meniscos: côncavo (esquerda) e convexo (direita)
Fonte: Acervo do Conteudista
Se o líquido for transparente, a parte inferior do menisco deverá coincidir com a 
linha de aferição, se for opaco, utiliza–se a sua parte superior.
Figura 8 – Visualização do menisco para líquidos transparentes (esquerda) e opacos (direita)
Fonte: Acervo do Conteudista
A posição correta do observador é essencial para que a leitura do nível do líquido 
esteja correta, evitando erros de paralaxe – erros de leitura devido a diferenças na 
posição do observador, causados por variações no ângulo de visão.
12
13
Figura 9 – Erros de leitura (em vermelho) devido à paralaxe, o valor correto está indicado em verde
Fonte: glossary.periodni.com
Quantificação de Soluções
O conceito de concentração está ligado às quantidades de soluto e de solvente 
presentes em uma solução. Cada uma das diferentes relações entre as quantidades 
de soluto, de solvente e de solução é genericamente denominada concentração.
Comumente, utiliza–se a seguinte convenção para indicar a qual componente da 
solução determinada grandeza se refere:
• Índice 1: quantidades relativas ao soluto, por exemplo, n1 – quantidade de 
matéria de soluto;
• Índice 2: quantidades relativas ao solvente, por exemplo, m2 – massa de solvente;
• Sem índice: quantidades relativas à solução, por exemplo, V – volume de solução.
Uma solução volumétrica contém uma quantidade exatamente conhecida de so-
luto e de solvente em um volume bem definido de solução, ou seja, a sua concen-
tração é conhecida com exatidão.
As grandezas utilizadas para expressar as quantidades de soluto e de solvente em 
uma solução podem variar, portanto, existem formas diferentes de expressar a sua 
concentração. A seguir são apresentadas as formas mais importantes de expressar 
a concentração de uma solução.
Concentração
Concentração de uma solução é a razão entre a massa de soluto e o volume da solução.
1mC
V
=
13
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Normalmente, a massa é expressa em gramas e o volume, em litros, e assim a 
unidade de concentração é grama/litro (g/L). Contudo, isso não é uma regra fixa, 
sendo aceitas variações, como g/mL, mg/L, mg/mL, g/cm3 etc.
Densidade
A densidade de uma solução corresponde à razão entre a massa e o volume da solução.
md
V
=
Assim como ocorre com a concentração, é usualmente expressa em g/L, mas 
também são aceitas variações.
Título
O título de uma solução é dado pela razão entre as massas de soluto e de solução.
1
1 2
mT m = m + m
m
=
Obrigatoriamente, ambas as massas devem ser expressas na mesma unidade 
– usualmente em gramas – e, portanto, o título é uma grandeza adimensional; 
devido à sua definição, não pode assumir qualquer valor:
0 < T < 1
Apesar de o título ser amplamente utilizado, soluções não são rotuladas com 
valores decimais; em vez disso, tal forma de concentração é indicada em porcen-
tagem. Por exemplo, uma solução formada dissolvendo 25 g de soluto em 75 g de 
solvente tem título igual a 0,25, sendo rotulada como solução a 25%.
É relativamente comum encontrar soluções quantificadas em porcentagem volume/volume, 
ou, um tanto inapropriadamente, em porcentagem massa/volume. Nesses casos, o tipo de 
porcentagem deve ser explicitado. Na ausência de qualquer indicação, a porcentagem deve 
ser entendida como uma relação massa/massa.
Ex
pl
or
Molaridade
A molaridade de uma solução corresponde à razão entre a quantidade de maté-
ria de soluto e o volume da solução.
( )
1nM
V L
=
14
15
A denominação recomendada para essa grandeza é concentração em quantidade 
de substância, mas comumente tal recomendação não é seguida.
Por sua vez, a quantidade de matéria de soluto é calculada dividindo a massa do 
soluto pela sua massa molar:
( )
( )
1
1
1
m
n
gr
g
M
=
Sendo Mr1 a massa molar do soluto.
Para esses cálculos, obrigatoriamente as massas devem ser expressas em gra-
mas e o volume de solução, em litros, assim, a sua unidade é mol/L.
Importante!
Apesar de o seu uso ter sido descontinuado há muitos anos, ainda é possível encontrar 
soluções com a concentração expressa em Normalidade (N), cuja unidade é o equiva-
lente/litro (eq/L). Apesar do desuso, ainda é empregada em farmacopeias e na área da 
saúde. No último caso, por tratar de soluções diluídas, comumente envolve valores da 
ordem de miliequivalentes (meq/L); por exemplo, a concentração normal de potássio no 
sangue humano varia entre 3,8 e 5,0 meq/L.
A normalidade deve ser convertida em Molaridade (M) pela expressão:
N = kM
Sendo k uma constante cujo valor depende da natureza do soluto:
• Ácidos: número de átomos de hidrogênio ionizáveis, por exemplo, para H2SO4, k = 2;
• Bases: número de íons OH–, por exemplo, para NaOH, k = 1;
• Sais: número total de cargas positivas ou de cargas negativas, por exemplo, para 
Al2(SO4)3, k = 6;
• Íons: carga do íon – em módulo –, por exemplo, para o ânion PO4
3–, k = 3;
• Substâncias oxirredutoras: variação do número de oxidação da espécie, que depende 
da reação em que participar, por exemplo, em uma reação em que o íon MnO4
– é con-
vertido em Mn2+, o número de oxidação do manganês muda de +7 para +2 e k = 5, mas 
se formar MnO2, o número de oxidação muda de +7 para +3 e k = 4.
Importante!
Correlações Entre as Grandezas
Trabalhando matematicamente com as definições das diferentes grandezas de 
concentração, é possível deduzir uma correlação entre as quais:
C = d · T = M · Mr1
15
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Essa correlação permite converter uma grandeza em outra. Nesse caso, é funda-
mental garantir que as unidades das concentrações sejam as mesmas, por exemplo, 
um cálculo envolvendo a conversão da concentração de uma solução expressa em 
g/mL em molaridade – expressa obrigatoriamente em mol/L – deve ser iniciado 
pela conversão da unidade de concentração para g/L.
Para cálculos envolvendo título deve ser utilizado o seu valor decimal. Assim, 
para uma solução 38%, usa–se 0,38.
Diluição de Soluções
É comum que laboratórios armazenem soluções em uma concentração mais 
alta, denominadas soluções–estoque, que são diluídas de acordo com o seu uso.
Diluído Concentrado
Figura 10 – Mudanças na concentração de um corante vermelho
Fonte: Adaptado de Wikimedia Commons
Diluições correspondem à simples adição de solvente na solução, sem alterar a 
quantidade de soluto, de modo que a concentração final é menor que a inicial.
Solução inicial (A)
Quantidade de soluto: m1A
Solução inicial B)
Quantidade de soluto: m1B
1A 1A
A 1A A A B 1B B B
A A
A B
A A B B
m mC m C V C m C V
V V
Como m m
C V C V
= Þ = = Þ =
=
ß
=
Sendo:
• CA: concentração da solução A;
• VA: volume da solução A;
• CB: concentração da solução B;
• VB: volume da solução B.
O mesmo raciocínio vale para soluções cujas concentrações são expressas em 
outras grandezas, resultando em:
MAVA = MBVB TAmA = TBmB
16
17
Mistura de Soluções
Consiste na mistura de duas ou mais soluções em um mesmo recipiente. Nesse 
caso, a concentração da solução final é um valor intermediário às concentrações 
das soluções que foram misturadas.
Misturas de soluções podem envolver solutos que reagem entre si e solutos que 
não reagem entre si. Para os propósitos desta Unidade serão consideradas apenas 
misturas de solutos que não reagem. Nesses casos, a quantidade de soluto na solu-
ção final é a soma das quantidades dos solutos presentes em cada alíquota.
( ) ( ) ( )
1C1A 1B
1C1A 1A
A B C
A A C
1A A A 1B B B 1C C C
A B C
A A B B C C
Quantidade de soluto: mQuantidade de soluto: m Quantidade de soluto: m
mm mC C C
V V V
m C V m C V m C V
Como m m m
C V C V C V
Solução inicial CSolução inicial A Solução inicialB
= = =
ß ß ß
= = =
+ =
ß
+ =
Analogamente, para soluções de concentrações expressas em molaridade 
ou título:
MAVA + MBVB = MCVC TAmA + TBmB = TCmC
Cálculo Estequiométrico
Grandezas Químicas
A Química é uma ciência que estuda propriedades da matéria e as transforma-
ções. Para realizar esse estudo, são utilizadas grandezas específicas, relacionadas à 
quantidade de substância.
Quantidade de Matéria e Mol
A quantidade de partículas existentes em 1 mol é definida como sendo exata-
mente 6,02214076 × 1023 partículas – comumente arredondada para 6,02 × 1023 
–, chamada de constante de Avogadro (NA) em homenagem a Amedeo Avoga-
dro, advogado e químico amador italiano que propôs a ideia básica desse conceito 
no início do século XIX.
17
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Importante!
Trata-se de valor definido pelo Codata – Committee on Data of the International Science 
Council –, que é um comitê interdisciplinar internacional que periodicamente divulga re-
latórios com valores recomendados para constantes físicas e fatores de conversão; confi-
ra o site The Nist Reference on Constants, Units, and Uncertainty, constante das referências 
ao final desta Unidade.
Importante!
Até maio de 2019, 1 mol era definido como o número de átomos existentes em 12 g 
de carbono-12.
Importante!
Que o valor da constante de Avogadro foi determinado experimentalmente pela primei-
ra vez em 1865, pelo cientista austríaco Johann Josef Loschmidt?
Você Sabia?
Essa correlação é geral, logo, 1 mol corresponde a 6,02 × 1023 partículas de 
qualquer natureza:
• 1 mol de átomos: 6,02 × 1023 átomos;
• 1 mol de moléculas: 6,02 × 1023 moléculas;
• 1 mol de íons: 6,02 × 1023 íons.
1 mol – 6,02 x 1023 partículas
Massa Atômica
Massa atômica é definida como a massa de um átomo de um elemento químico. 
O padrão para a unidade de massa atômica é estabelecido como a massa de 1/12 
do átomo de carbono–12 e a sua unidade é a de massa atômica – símbolo: u.
Em livros antigos, a unidade de massa atômica é simbolizada por “uma”. Em algumas áreas, 
a unidade utilizada é o Dalton (Da), normalmente para designar as massas de macromolécu-
las, como proteínas e polímeros, equivalendo a 1 u.
Ex
pl
or
18
19
12 partes iguais
Dividido em
1 u
(unidade de
massa atômica)
do átomo de 12C
1
12
12C
Figura 11 – Defi nição da unidade de massa atômica
As massas de todos os átomos são definidas de acordo com esse padrão. Elas in-
dicam quantas vezes a massa de um átomo é maior que o padrão – 1/12 da massa 
do carbono–12. Assim, a massa atômica de 1 átomo de sódio é 23 u, de 1 átomo 
de manganês é 55 u, de um átomo de iodo é 127 u etc.
Figura 12 – A massa de um átomo de fl úor é igual a 19 unidades de massa atômica
Fonte: Acervo do Conteudista
A massa atômica de um determinado elemento X é representada por Ar(X), por 
exemplo, para o átomo de flúor da Figura anterior, Ar(F) = 19 u. Uma unidade de 
massa atômica – 1,00000 u – corresponde a 1,66054 × 10–24 g.
Massa Atômica de um Elemento
Para um elemento que possui isótopos, a sua massa atômica corresponde à mé-
dia ponderada das massas atômicas desses isótopos. Por exemplo, para o elemento 
boro, que possui dois isótopos naturais (Tabela 1), tem–se:
19
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Tabela 1 – Massas atômicas e abundâncias dos isótopos de boro
Isótopo Massa atômica (u) Abundância natural (%)
10B 10,0129371 19,9
11B 11,0093055 80,1
Fonte: Handbook CRC of Chemistry and Physics, 2002
( ) ( )
( )
( )
10,0129371 19,9 11,0093055 80,1
Média ponderada
100
Média ponderada 10,8110282
10,811
Valor encontrado na tabela periódica
u
Ar B u
× + ×
=
=
ß
=
O mesmo tipo de cálculo é feito para todos os elementos que possuem isótopos.
A massa do elétron é tão pequena que, na prática, é desprezada. Disso resulta que a massa 
de íons, espécies químicas resultantes da perda ou do ganho de um ou mais elétrons é igual 
à massa do átomo neutro, por exemplo, Ar(Fe) = Ar(Fe
3+) = 55,855 u.
Ex
pl
or
Massa Molecular
A massa molecular é definida da mesma forma que a massa atômica: quantas 
vezes a massa de uma molécula é maior que 1/12 da massa do átomo de carbo-
no–12, representada por Mr(X) para uma molécula X. O seu cálculo é feito simples-
mente somando as massas atômicas dos átomos que a constituem:
Mr(N2O5) = (2 × 14,007) + (5 × 16,00) ⇒ Mr(N2O5) = 108,014 u
O cálculo é o mesmo para compostos iônicos, porém, nesse caso refere–se à 
massa–fórmula, embora seja comum o uso indistinto de massa molecular para 
compostos iônicos – se covalentes.
Massa Molar
Massa molar é a massa de 1,0 mol de uma substância – átomos, moléculas ou 
íons – expressa em gramas.
Tabela 2 – Massas de 1 mol de substâncias
Substância
Massa atômica/ 
Molecular (u)
Massa (g)
Número de átomos/
Moléculas
Magnésio (Mg) 24,30 24,30 6,02 x 1023
Enxofre (S) 32,06 32,06 6,02 x 1023
Argônio (Ar) 39,95 39,95 6,02 x 1023
20
21
Substância
Massa atômica/ 
Molecular (u)
Massa (g)
Número de átomos/
Moléculas
Água (H2O) 18,02 18,02 6,02 x 10
23
Cloro (Cl2) 51,45 51,45 6,02 x 10
23
Glicose (C6H12O6) 180,16 180,16 6,02 x 10
23
Apesar de 1 mol de qualquer substância ter o mesmo número de partículas, as 
massas correspondentes são diferentes (Figura 13).
Figura 13
Fonte: Adaptado de BERKELEY, 2010
Amostras de 1 mol (6,02 × 1023 partículas) de diferentes substâncias; a 
partir da esquerda, no sentido horário: Cu (cobre metálico, 63,55 g), H2O 
(água, 18,02 g), S8 (enxofre, 256,51 g), C12H22O11 [sacarose (açúcar comum, 
342,31 g)] e Hg (mercúrio metálico, 200,59 g).
O conceito de massa molar amplia a correlação de grandezas:
( )( )
( )( )
ìïï- ´ - íïïî
231mol 6,02 10 partículas r
r
A X g
M X g
Sendo:
Ar(X) (g): massa atômica do elemento X expressa em gramas.
Mr(X) (g): massa molecular da molécula X expressa em gramas.
Uma correlação útil que surge da correlação acima é:
( ) ( )r r
m mn ou n
X XA M
= =
Sendo:
n: quantidade de matéria (mol).
m: massa (g).
Ar(X)/Mr(X): massa molar (g/mol).
21
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Volume Molar
Corresponde ao volume ocupado por 1,0 mol de uma substância – em qualquer 
estado físico. Para gases, cujos volumes dependem da temperatura e pressão em 
que se encontram, adotam–se condições–padrão denominadas Condições Nor-
mais de Temperatura e Pressão (CNTP), definidas como:
CNTP: T = 0 °C (273,15 K) e P = 1,0 atm
Lei de Avogadro
Em 1811, Amedeo Avogadro – o mesmo cientista da constante de Avogadro –, 
enunciou a seguinte Lei que leva o seu nome:
Lei de Avogadro: “volumes iguais de gases diferentes, submetidos às mesmas con-
dições de temperatura e pressão, contêm os mesmos números de moléculas”.
Volume: 5,0 L 5,0 L 5,0 L
Massa: 4,20 g 6,66 g 9,16 g
Temperatura: 20° C 20° C 20° C
Pressão: 1,0 atm 1,0 atm 1,0 atm
Número de moléculas: 1,25 x 1023 1,25 x 1023 1,25 x 1023
Figura 14 – Lei de Avogadro
A Lei de Avogadro é de aplicação geral. A partir disso, o volume molar de um 
gás qualquer nas CNTP é:
Vm = 22,4 L (CNTP)
22
23
O volume de 22,4 L resulta do comportamento de gases ideais, o volume molar de gases 
reais comumente desvia um pouco desse valor.Ex
pl
or
A correlação das grandezas químicas pode ser ampliada para incluir substân-
cias gasosas:
( )( )
( )( )
( )
ìïï- ´ - -íïïî
231mol 6,02 10 partículas 22,4L CNTPr
r
A X g
M X g
É possível obter o volume de um gás em condições diferentes das CNTP, mas 
esse cálculo está além dos objetivos desta Unidade.
Utilizando a correlação anterior, podem–se efetuar cálculos reunindo todas as 
grandezas químicas utilizando uma simples regra de três. Por exemplo:
1. Calcular a massa de 8,52 × 1020 moléculas de SeO2:
( ) ( ) ( )
( )
r 2 r 2
23
r 22
23
2
20
2
20
223
SeO 78,97 2 16,00 SeO 110,97 u
SeO6,02 10 moléc. SeO
100,97g6,02 10 moléc. SeO
m8,52 10 moléc. SeO
8,52 10 110,97m m 0,157g de SeO
6,02 10
M M
M
= + ´ Þ =
-´
-´
´
´ ×= Þ =
´
2. Calcular quantos mols de F2 existem em 37,9 L do gás, nas CNTP:
2 2
2
2
1 mol F 22,4 L F
n 37,9L F
37,9n n 1,69mol de F
22,4
-
-
= Þ =
Leis Ponderais
As leis ponderais são leis naturais que regem as reações químicas, estabelecidas 
no final do século XVIII a partir dos trabalhos de vários pesquisadores. Compõem 
a base do cálculo estequiométrico, necessário em diversos processos químicos.
Foram obtidas experimentalmente a partir do estudo das relações entre as massas 
de reagentes e produtos em uma reação química.
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UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
Lei de Lavoisier – Lei de Conservação da Massa
A Lei de conservação da massa foi proposta em 1774 pelo “Pai da Química 
Moderna”, o químico francês Antoine Laurent de Lavoisier.
Lei de Lavoisier: a soma das massas das substâncias reagentes em um recipiente 
fechado é igual à soma das massas dos produtos da reação.
Realizando experimentos em sistemas fechados, para evitar que a reação fosse 
afetada pelo ar, Lavoisier verificou que a massa total dos reagentes era sempre igual 
à massa dos produtos.
Figura 15 – Esquema da aparelhagem utilizada por Lavoisier em seus experimentos de conservação da massa
Fonte: Acervo do Conteudista 
Importante!
Que os experimentos realizados por Lavoisier se basearam em estudos realizados 14 anos 
antes pelo escritor e cientista russo Mikhail Vasilyevich Lomonossov e contaram com a 
colaboração de sua esposa, Marie Anne Lavoisier?
Você Sabia?
Essa lei se justifica pelo fato de uma reação química consistir no rearranjo de áto-
mos, que não são criados ou destruídos no processo. Como o número de átomos 
participantes da reação não muda, a massa do sistema também se mantém.
A Lei de Lavoisier não se aplica a reações nucleares, pois envolvem a conversão de parte da 
massa dos reagentes em energia, de acordo com a famosa equação de Einstein: E = mc2, 
nesse caso, a massa dos reagentes é maior que a massa dos produtos.
Ex
pl
or
Lei de Proust – Lei das Proporções Definidas
A Lei das proporções definidas foi formulada em 1794 pelo químico francês 
Joseph Louis Proust.
24
25
Lei de Proust: um composto químico contém sempre os mesmos elementos com-
binados na mesma proporção em massa.
Proust percebeu que os elementos que participam da composição de uma subs-
tância pura, independentemente de como é formada, sempre apresentam a mesma 
proporção em massa. Por exemplo, para a reação de formação de cal extinto:
CaO + H2O → Ca(OH)2
Exp. 1 4,00 g – 5,28 g ⇒ mCaO/mCa(OH)2 = 0,757
Exp. 2 7,00 g – 9,25 g ⇒ mCaO/mCa(OH)2 = 0,757
Exp. 3 10,0 g – 13,2 g ⇒ mCaO/mCa(OH)2 = 0,757
Esquema 1 – Independentemente da massa inicial de CaO, a razão entre
a sua massa e a de Ca(OH)2 formado é constante
A Lei de Proust implica que a variação na proporção entre os átomos de uma 
substância leva à formação de uma substância diferente, com propriedades próprias.
NO
N:O = 1:1
Neurotransmissor entre 
células nervosas
NO2
N:O = 1:2
Irritante aos pulmões
N2O
N:O = 2:1
Analgésico e sedativo
Figura 16 – Diferentes proporções entre os átomos em uma substância implicam
em substâncias diferentes, com propriedades específi cas
Fonte: Adaptado de Wikimedia Commons
Balanceamento de Reações Químicas
Uma reação química consiste na reorganização dos átomos dos reagentes para 
formar novas substâncias. Em respeito à Lei de conservação das massas de Lavoi-
sier, a quantidade de átomos de cada elemento químico deve ser igual nos reagentes 
e produtos.
Balancear uma reação consiste em inserir números inteiros antes das substân-
cias participantes – denominados coeficientes estequiométricos –, de modo que 
as quantidades de cada tipo de átomo antes e depois da reação sejam iguais. Por 
exemplo, a combustão incompleta do carbono:
C + O2 → CO
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UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
O modo como a reação está escrita desrespeita a Lei de Lavoisier, pois o 
número de átomos de carbono não se conserva, sendo, então, necessário realizar 
o balanceamento.
Existem reações em que não é necessário realizar nenhuma operação de balanceamento, 
ocorrendo automaticamente quando a reação é escrita, por exemplo:
SO3 + H2O → H2SO4
Ex
pl
or
É importante que o balanceamento seja feito sem alterar a composição das 
substâncias, pois isso desrespeita a Lei de Proust. Assim, converter CO em CO2 é 
um erro grave, pois isso cria outra substância, com propriedades diferentes (Tabela 3).
CO CO2
Figura 17
Fontes: Adaptado de Wikimedia Commons
Estruturas das moléculas de monóxido de carbono (esquerda) e de dióxido 
de carbono (direita): a alteração na proporção entre os átomos resulta em 
uma substância diferente; esfera preta: átomo de carbono; esfera vermelha: 
átomo de oxigênio.
Tabela 3 – Propriedades do monóxido (CO) e do dióxido de carbono (CO2)
Propriedade COa CO2
b
PF (°C) – 205,2c – 78,4 (sublima)c
PE (°C) – 191,5c –
d (g/cm3) a 20° C 0,001145d 0,001842d
Solubilidade (mL/100 mL H2O), 
a 20° C 2,3 88
Estabilidade Altamente inflamável Não combustível
Toxidade Venenoso Inerte
Limite de exposição (ppm) 50 5000
Balanceamento pelo Método das Tentativas
A maneira mais simples para realizar o balanceamento de uma reação química, 
que se aplica na maior parte das vezes, é o de tentativa e erro. Por esse processo, 
atribuem–se coeficientes estequiométricos às substâncias de modo a equilibrar as 
quantidades de átomos de cada elemento químico. O processo pode ser facilitado 
seguindo algumas etapas:
26
27
• Atribuir um coeficiente estequiométrico para balancear o elemento que estiver 
em maior quantidade;
• Para igualar o número de átomos na equação, insere–se o índice de um desses 
como coeficiente de outro;
• Continuar o procedimento com os demais elementos até que todos este-
jam balanceados;
• Balancear substâncias simples por último, principalmente H2 e O2;
• Conferir o balanceamento para verificar se as quantidades de todos estão corretas.
Importante!
• Respeitar a seguinte ordem de balanceamento pode ajudar no processo:
» Metais;
» Não metais;
» Oxigênio;
» Hidrogênio.
• Não se costuma indicar o coeficiente estequiométrico unitário, entende-se que, para 
substâncias escritas sem coeficiente, é igual a 1;
• Os coeficientes estequiométricos devem ser os menores números inteiros possíveis, 
caso haja algum coeficiente fracionário, devem ser eliminados multiplicando todos os 
coeficientes da reação pelo mesmo número.
Importante!
Um exemplo desse procedimento é o balanceamento da reação de combustão 
completa do propeno (C3H6), matéria-prima utilizada na produção do polipropileno:
C3H6 + O2 → CO2 + H2O
Etapas:
1. Balancear os átomos de hidrogênio: C3H6 + O2 → CO2 + 3 H2O;
2. Balancear os átomos de carbono: C3H6 + O2 → 3 CO2 + 3 H2O;
3. Balancear os átomos de oxigênio: C3H6 + 9/2 O2 → 3 CO2 + 3 H2O;
4. Multiplicar todos os coefi cientes estequiométricos por 2 para ter apenas 
números inteiros: 2 C3H6 + 9 O2 → 6 CO2 + 6 H2O.
Balanceamento pelo Método das Semirreações
Algumas reações ocorrem com a transferência de elétrons entre as substâncias 
participantes, tais reações são chamadas de reações de oxirredução, ou redox. 
A quantidade de elétrons ganha ou perdida é indicada pelo número de oxidação.
Alguns termos importantes referentes a esse tipo de reação:
• Oxidação: perda de elétrons, por exemplo: Na → Na+ + e–;
27
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
• Redução: ganho de elétrons, por exemplo: H2O2 + 2 e
– → 2 OH–;
• Agente oxidante: substância que leva à oxidação da outra ao receber os seus 
elétrons, portanto, sofre redução;
• Agente redutor: substância que leva à redução da outra ao transferir–lhe os 
seus elétrons, portanto, sofre oxidação.
Importante!
Elétrons não existem em solução, portanto, reações de oxidação e de redução não ocor-
rem isoladamente, estando sempre associadas – os elétrons são sempre transferidos de 
uma substância para outra.
Importante!
O método de tentativa e erro normalmente não se presta para o balanceamento 
de reações de oxirredução. Nesse caso, utiliza–se o método das semirreações, ba-
seado no número de elétrons ganhos ou perdidos em cada substância.Para tal, é 
necessário identificar as substâncias que sofreram oxidação e redução, o que é feito 
a partir das seguintes regras:
• Em substâncias simples, como H2, N2, Fe, Ne etc., o número de oxidação do 
átomo é igual a zero;
• Em íons simples, como Fe2+, Fe3+, Cu2+, Na+, Cl–, S2– etc., o número de oxida-
ção do átomo é igual à sua carga elétrica;
• Em íons compostos por dois ou mais elementos, como SO4
2–, NO3
–, NH4
+ etc., 
a soma dos números de oxidação de cada átomo deve ser igual à carga do íon;
• Em substâncias compostas, como H2O, H2SO4, NO2, NaCl, FeSO4 etc., a soma 
dos números de oxidação de cada átomo deve ser igual a zero;
• Quando formam uma substância, alguns átomos têm o número de oxidação 
fixo ou limitado a poucos valores:
 » Metais alcalinos e prata: + 1;
 » Metais alcalino–terrosos, zinco e cádmio: + 2;
 » Alumínio: + 3;
 » Enxofre em sulfetos: – 2;
 » Hidrogênio: na maioria dos casos: + 1; em hidretos (M+H–): – 1;
 » Oxigênio: na maioria dos casos: – 2; em peróxidos (R–O–O–R’): – 1.
• Outros átomos têm o número de oxidação variável, em função dos átomos aos 
quais se ligam:
 » Carbono: – 4, + 2, + 4;
 » Germânio: + 2, + 4;
 » Enxofre: – 2, + 4, + 6;
28
29
» Manganês: + 2, + 3, + 4, + 7;
» Nitrogênio: – 3, – 2, – 1, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5.
O balanceamento de reações redox obedece aos seguintes passos:
1. Identifi car as substâncias que sofrem oxidação e redução, verifi cando alte-
rações nos números de oxidação;
2. Escrever reações simplifi cadas das semirreações de oxidação e de redução;
3. Balancear os elementos diferentes de H e O;
4. Balancear os átomos de O pela adição de H2O;
5. Balancear os átomos de H pela adição de H+;
6. Balancear as cargas elétricas pela adição de elétrons (e–);
7. Multiplicar as semirreações por números inteiros de modo a igualar os 
números de elétrons;
8. Somar as semirreações, cancelando as espécies que aparecem em la-
dos opostos.
Como exemplo, considere o balanceamento da reação entre o íon mernangana-
to (MnO4
–) e o ácido oxálico (H2C2O4):
MnO4
– + H2C2O4 → Mn
2+ + CO2
Etapas:
1. Identifi car as substâncias oxidadas e reduzidas:
MnO4
– + H2C2O4 → Mn
2+ + CO2
+7 –2 +1 +4 –2 +2 +4 –2
Verificar se o átomo de manganês sofre redução e o de carbono, oxidação;
2. Escrever as semirreações simplifi cadas:
MnO4
– → Mn2+
H2C2O4 → CO2
3. Balancear os elementos diferentes de H e O:
MnO4
– → Mn2+ (já está balanceado)
H2C2O4 → 2 CO2
4. Balancear os átomos de O pela adição de H2O:
MnO4
– → Mn2+ + 4 H2O
29
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
H2C2O4 → 2 CO2 (já está balanceado)
5. Balancear os átomos de H pela adição de H+:
MnO4
– + 8 H+ → Mn2+ + 4 H2O
H2C2O4 → 2 CO2 + 2 H
+
6. Balancear as cargas elétricas pela adição de elétrons (e–):
MnO4
– + 8 H+ + 5 e– → Mn2+ + 4 H2O
H2C2O4 → 2 CO2 + 2 H+ + 2 e
–
7. Multiplicar as semirreações por números inteiros de modo a igualar os 
números de elétrons:
2 MnO4
– + 16 H+ + 10 e– → 2 Mn2+ + 8 H2O
5 H2C2O4 → 10 CO2 + 10 H
+ + 10 e–
8. Somar as semirreações, cancelando as espécies que aparecem em la-
dos opostos:
2 16 10 2 8
5 10 10 10
2 5
4
6
2
2
2 2 4 2
4
MnO H e Mn H O
H C O CO H e
MnO
− + − +
+ −
−
+ � +
� + +
+ HH C O H Mn CO H O2 2 4
2
2 216 2 10 8+ � + +
+ +
�
�
�
Cálculo Estequiométrico
A estequiometria – do grego stoikheion = elemento e metron = medida – estuda 
as quantidades de reagentes necessários para produzir uma certa quantidade de pro-
dutos. Através desses cálculos é possível saber as quantidades de cada substância que 
serão utilizadas em uma reação e as quantidades de produtos que serão formados.
Pode–se calcular essas quantidades em mols, em massa, em número de partícu-
las – moléculas ou átomos – e em volume.
Qualquer problema estequiométrico baseia–se primariamente na proporção em 
mols dos participantes da reação e na aplicação das leis ponderais. A partir disso, 
o simples uso de uma regra de três é suficiente para efetuar os cálculos.
O cálculo estequiométrico é utilizado nas mais diversas áreas que tratam de 
transformações químicas – indústrias química, farmacêutica, petroquímica etc.
Para os objetivos desta Unidade serão considerados os seguintes princípios:
30
31
• Não existe reagente em excesso ou limitante;
• As reações são completas – todos os reagentes são convertidos em produtos;
• Não há impurezas.
Considere o seguinte problema: que massa de clorato de potássio (KClO3) deve 
ser decomposta para formar 40,0 L de oxigênio, medidos na CNTP? A sua reso-
lução não é difícil e pode ser facilitada se alguns passos simples forem seguidos:
1. Montar a reação química e balanceá–la:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2. Escrever a proporção em mols das substâncias de interesse – obtidas a 
partir dos coefi cientes estequiométricos:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2 mol – 2 mol – 3 mol
3. Adaptar os números de mols às grandezas mencionadas no enunciado 
do problema utilizando a correlação das grandezas químicas discutida no 
início da Unidade:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2 mol – 2 mol – 3 mol
2 Mr(KClO3) —— 3 Vm
Nessa etapa, manter os coeficientes estequiométricos;
4. Montar a regra de três inserindo os valores numéricos das grandezas envolvidas:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2 mol – 2 mol – 3 mol
2 · 122,545 g —— 3 · 22,4 L
5. Inserir a incógnita e o dado informados no enunciado do problema:
2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2
2 mol – 2 mol – 3 mol
2 · 122,545 g — 3 · 22,4 L
m ——— 40,0 L
31
UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
6. Calcular o valor da incógnita resolvendo uma regra de três:
3
2 122,545 40m m 145,89g de KClO
3 22,4
× ×= Þ =
×
Vale ressaltar a importância de escrever e balancear corretamente a reação que 
representa o processo em discussão; caso isso não seja feito corretamente, todas as 
etapas seguintes estarão incorretas, bem como o resultado do cálculo.
32
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
Sites
Atividade – Soluções
Na Rede Internacional Virtual de Educação (Rived), a atividade denominada 
Soluções oferece um simulador interativo on-line que permite o preparo de soluções 
a partir da diluição de uma solução-estoque.
https://bit.ly/2MF6JQf
 Vídeos
Concept of Mole – Part 1
O vídeo intitulado Concept of Mole – Part 1, apresenta o conceito de mol de forma 
simples e de fácil compreensão – embora em inglês, é possível acionar legendas com 
tradução automática para o português.
https://youtu.be/4q2elWPfB6A
Concept of Mole – Avogadro’s Number
O vídeo intitulado Concept of mole – Avogadro’s number, apresenta o número 
de Avogadro de forma didática – embora em inglês, é possível acionar legendas com 
tradução automática para o português.
https://youtu.be/13i3xbuaCqI
Quão Grande é um Mol?
O vídeo intitulado Quão Grande é um Mol?, menciona a origem do conceito de mol 
e faz algumas comparações do tamanho de 1 mol com objetos macroscópicos.
https://youtu.be/j8k2_NOXwXY
Compreensão Visual Sobre o Balanceamento de Equações Químicas
Finalmente, o vídeo intitulado Compreensão Visual Sobre o Balanceamento de 
Equações Químicas, faz uma breve apresentação sobre o procedimento para balancear 
reações químicas – o menu à esquerda do site apresenta outras opções de balanceamento
de reações.
https://bit.ly/2ZdcI0Y
 Leitura
Segurança no Laboratório Químico
Sobre soluções, o artigo intitulado Segurança no Laboratório Químico, discute itens 
elementares para a segurança no laboratório químico.
https://bit.ly/2Mv1frB
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UNIDADE Soluções; Cálculo Estequiométrico
 Leitura
O Uso da Balança Analítica
Já o artigo intitulado O Uso da Balança Analítica, indica os pontos mais importantes 
a serem considerados em operações de pesagem utilizando balança analítica.
https://bit.ly/31RkFdY
Quantidade de Matéria e Concentração
O artigo intitulado Quantidade de Matéria e Concentração, apresenta as definições 
de quantidade de matéria, mol e concentração, além das diversas unidades aceitas pelo 
sistema internacional para expressar concentração.
https://bit.ly/2ZiMjmwInfluência da Leitura do Menisco na Calibração de Equipamento Volumétrico 
O texto intitulado Influência da Leitura do Menisco na Calibração de Equipamento 
Volumétrico, faz uma análise estatística da influência de erros na leitura do menisco 
sobre o resultado da calibração de equipamentos.
https://bit.ly/2TBmr3q
Como a Química funciona?
Já acerca de cálculo estequiométrico, o artigo intitulado Como a Química funciona?, 
faz um breve resumo de alguns dos principais conceitos da Química, tais como o 
princípio de Avogadro e as leis ponderais.
https://bit.ly/2ZfRpjr
Quantidade de Substância
O artigo intitulado Quantidade de Substância, ressalta os principais aspectos do 
conceito de quantidade de substância.
https://bit.ly/2NmLCST
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Referências
ATKINS, P. W.; JONES, L. Princípios de Química: questionando a vida moderna 
e o meio ambiente. Trad. Ricardo Bicca de Alencastro. 5. ed. Porto Alegre, RS: 
Bookman, 2013.
BASSET, J. et al. Vogel – análise inorgânica quantitativa. Trad. Aïda Espinola.
4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara, 1986.
BROWN, T. L. et al. Química: a Ciência central. Trad. Robson Mendes Matos.
9. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.
KOTZ, J. C.; TREICHEL JR, P. M. Química geral e reações químicas. Trad. 
Noveritis do Brasil. 2 v. 9. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016. 
RUSSELL, J. B. Química geral. Trad. Márcia Guekezian. 2 v. 2. ed. São Paulo: 
Makron Books, 1994. 
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