Exercício de Algebra Linear (91)

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e) Os conjuntos� e� são exemplos de corpos e não existe outro corpo� diferente
desses tal que � ⊂ � ⊂ �.
T50) Qual dos seguintes conjuntos é um corpo com relação à adição e multiplicação
usuais?
a) {a + b
√
7 | a, b ∈ �}
b) {a + b
√
7 | a, b ∈ �, a > 0, b > 0}
c) {a + b
√
7 | a, b ∈ �, a < 0, a < 0}
d) {a + b
√
7 | a, b ∈ �}
e) {a + b 3
√
7 | a, b ∈ �}
10.6 Homomorfismos e isomorfismos de anéis
T51) Uma função f : � −→ � possui as seguintes propriedades: f (a + b) = f (a) +
f (b) e f (ab) = f (a) f (b) para quaisquer a, b ∈ �. Como costuma ser denominada
uma função como essa?
a) f é uma função contı́nua definida no anel (�,+, ·)
b) f é uma transformação linear
c) f é uma função constante definida no anel (�,+, ·)
d) f é uma função crescente definida no anel (�,+, ·)
e) f é uma função monótona definida no anel (�,+, ·)
f) f é um homomorfismo de anéis
T52) A função g : � −→ � é um homomorfismo de anéis tal que g(3) = 3 e
g(5) = 5. Podemos concluir que g(8) e g(9) são respectivamente iguais a:
a) 1 e 8
b) 8 e 9
c) 0 e 1
d) 0 e 0
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