Exercício de Algebra Linear (97)

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f) −37x2 − 20x + 17
T68) Dividindo-se o polinômio f (x) por x2 + 1 obtém-se quociente x − 2 e resto
2x + 1. Qual é o resto da divisão de f (x) por x − 3 ?
a) 49
b) 19
c) 0
d) -13
e) 17
T69) Quando p(x) = x8+ x+ 1 ∈ �[x] é fatorado, um dos fatores é x2+ x+ 1. Sendo
assim, podemos afirmar que:
a) p(x) = (x2 + x + 1)4
b) p(x) = (x2 + x + 1)(x6 − x5 + x3 − x2 + 1)
c) p(x) = (x2 + x + 1)(x2 + x − 1)(x2 − x + 1)(x2 − x − 1)
d) p(x) = (x2 + x + 1)(x6 + x5 + x3 + x2 + x + 1)
e) p(x) = (x2 + x + 1)(x6 − x5 + x4 − x3 + x2 + 1)
e) p(x) = (x2 + x + 1)(x2 + x − 1)(x4 − x3 − x2 − x − 1)
T70) Determine os valores de A e B para que a igualdade
x
x2 − 9 =
A
x + 3
+
B
x − 3
seja verificada para todo x ∈ � − {−3, 3}.
a) A = B = 12
b) A = −2, B = 2
c) A = −12 , B = 2
d) A = −2, B = 12
e) A = B = 2
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