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Professor: Gabriel Sousa Correa 
Dúvidas pelo Whatsapp: 18 99712-8190 
 
Questão 1 
O circuito a seguir tem a função de acionar a lâmpada usando o transistor 
como chave. 
 
Sabendo que a corrente mínima para acender a lâmpada é 120 mA, e o 
Beta do transistor é 200, e VBE = 0,7V, pede-se: 
a) Calcule o valor da corrente na base do transistor, supondo um fator de 
10 para garantir a funcionalidade do circuito. 
b) Calcule o valor do resistor RB. 
c) Calcule o valor da potência na base do transistor. 
Explique o funcionamento do circuito. 
Solução: 
Sabemos que, para que a lâmpada funcione, uma corrente de no mínimo 
120 mA deve percorrer a lâmpada e, por consequência, a malha externa do 
circuito1. Para tanto, é necessário controlar o transistor de modo que 
quando a chave da malha interna for fechada, o transistor entre em 
saturação com uma corrente de coletor 𝐼𝐶 ≥ 120 mA. 
Como o 𝛽𝑐𝑐 é suscetível a variações de temperatura, estabelecemos um fator 
de funcionalidade que impede que ele fique abaixo do valor necessário para 
manter o transistor na saturação. O ganho de corrente do transistor é 
definido como: 
𝛽𝑐𝑐 =
𝐼𝐶
𝐼𝐵
 
Sendo 𝐼𝐶 a corrente do coletor e 𝐼𝐵 a corrente de base. 
Assim, com 𝛽𝑐𝑐 = 200, 𝐼𝐶 = 𝛽𝑐𝑐𝐼𝐵 → 𝐼𝐶 ≥ 120 → 𝛽𝑐𝑐𝐼𝐵 ≥ 120. 
𝐼𝐵 ≥
120
200
= 0.6 𝑚𝐴 
É possível notar que, a partir do momento que fixarmos um valor para 𝐼𝐵, se 
𝛽𝑐𝑐 mudar, a corrente 𝐼𝐶 também muda. Estamos particularmente 
preocupados que a condição 𝐼𝐶 ≥ 120 mA seja garantida, logo 𝐼𝐵 precisa ser 
grande o suficiente para manter 𝐼𝐶 nas condições de projeto mesmo que 𝛽𝑐𝑐 
diminua. 
Podemos fazer isso multiplicando a corrente de base por um fator 𝑓 = 10: 
𝐼𝐵
′ = 10 × 𝐼𝐵 = 6 𝑚𝐴 
Assim, mesmo que o 𝛽𝑐𝑐 varie um pouco 𝐼𝐶 continua atendendo a 
necessidade de corrente da lâmpada. 
a) 𝐼𝐵′ = 6 𝑚𝐴 
b) Analisando a malha interna do circuito, determinamos a relação de 𝑅𝐵 
com a corrente 𝐼𝐵′ . 
 
1 Por conveniência vou chamar a malha formada por fonte, lâmpada e transistor de malha 
externa ou malha da lâmpada, e a malha formada por fonte, resistor e transistor de malha interna 
ou malha do resistor. 
𝑅𝐵 =
𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝐵𝐸
𝐼𝐵
′ =
12 − 0.7
0.006
≈ 1883 𝑘Ω 
c) A potência dissipada no resistor de base é proporcional ao quadrado da 
corrente, isto é, 
𝑃𝐵 = 𝑅𝐵𝐼𝐵
′2 = 1883 × 0.0062 = 0.0678 𝑊 
Funcionamento: o circuito funciona utilizando o transistor como chave. 
Quando a chave está aberta, não existe corrente na base e o transistor está 
em corte. Nessa condição, a queda de tensão sobre ele é 12 V e ele funciona 
como uma chave aberta, que não deixa corrente circular pela lâmpada. 
Quando a chave está aberta, uma corrente circula na base e o transistor 
entra em saturação. Nessa condição, a queda de tensão sobre ele é 0 e ele 
funciona como uma chave fechada, deixando a corrente que projetamos 
circular pela lâmpada. 
A figura abaixo ilustra o modelo do transistor como chave. 
 
 
Questão 2 
O circuito abaixo é um oscilador com o circuito integrado 555 que gera um 
sinal para acender e apagar o LED na saída. 
 
Supondo que o sinal aplicado no LED seja o abaixo, pede-se: 
 
a) Calcule o ciclo de trabalho da onda. 
b) Calcule o valor médio do sinal. 
c) Qual deveria ser o valor do ciclo de trabalho para que a tensão média no 
LED seja 4,5V? 
d) Que tipo de controle estamos usando quando variamos o ciclo de 
trabalho para variar a tensão na carga? Por quê? 
Solução: 
a) O ciclo de trabalho ou duty cycle é a proporção de tempo em que o 
sinal fica em nível alto em relação ao período. 
Calculamos o período em 𝑇 = 𝑡ℎ + 𝑡𝑙 onde 𝑡ℎ é o tempo em que o sinal 
fica em nível alto e 𝑡𝑙 é o tempo em que o sinal fica em nível baixo. 
Logo, 
𝐷 =
10
10 + 3
= 0.769 
Ou aproximadamente 77%. 
 
b) O valor médio de um sinal 𝑣𝑜(𝑡) é definido como: 
𝑉�̅� =
1
𝑇
∫𝑣𝑜(𝑡)𝑑𝑡
𝑇
 
O sinal 𝑣𝑜(𝑡) vale 9 V no tempo de nível alto e 0 V no tempo de nível 
baixo. 
𝑣𝑜(𝑡) = {
9 𝑉, 𝑠𝑒 0 < 𝑡 < 𝑡ℎ
0 𝑉, 𝑠𝑒 𝑡ℎ < 𝑡 < 𝑇
 
Assim, a integral fica: 
𝑉�̅� =
1
𝑇
(∫ 9 𝑑𝑡
𝑡ℎ
0
+ ∫ 0 𝑑𝑡
𝑇
𝑡ℎ
 ) =
1
𝑇
∫ 9 𝑑𝑡
𝑡ℎ
0
=
9𝑡ℎ
𝑇
= 9𝐷 = 6.92 𝑉 
c) Utilizando a expressão que foi deduzida no item b), podemos calcular 
o valor do ciclo de trabalho 𝐷: 
𝑉�̅� = 9𝐷 
Então, se 𝑉�̅� = 4.5 𝑉, 𝐷 =
4.5
9
= 0.5. 
d) Esse tipo de controle é chamado PWM – pulse width modulation – 
modulação por largura de pulso, através do qual utiliza-se a 
proporcionalidade do valor médio com o ciclo de trabalho para 
controlar a tensão média variando a largura do pulso, que por sua 
vez afeta o ciclo de trabalho.