009 DISCORDÂNCIAS E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
CIÊNCIA E SELEÇÃO DOS MATERIAS 
PROFESSOR LUCIANO ANDRADE
CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
 A capacidade de um material se deformar plasticamente está 
relacionado com a habilidade das discordâncias se movimentarem.
 Na deformação plástica os materiais podem ser solicitados por 
tensões de compressão, tração ou de cisalhamento.
 Como a maioria dos metais são menos resistentes ao 
cisalhamento que à tração e compressão e como estes 
últimos podem ser decompostos em componentes de 
cisalhamento, pode-se dizer que os metais se deformam pelo 
cisalhamento plástico ou pelo escorregamento de um plano 
cristalino em relação ao outro.
 O escorregamento de planos atômicos envolve o movimento de 
discordâncias.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DISCORDÂNCIA OU DESLOCAÇÃO POR TIPO DE MATERIAL
• Metais: Movimento das 
discordãncias é fácil.
 coesão não direcional
 escorregamento nas direções 
compactas. Nuvem de eletrons ion
+
+
+
+
+++++++
+ + + + + +
+++++++
• Cerâmicas (ligações covalentes)
 (Si, diamante): Movimentação dificil.
 coesão (angular) direcional.
• Cerâmicas (NaCl) (ligação iônica):
Movimentação dificil.
+ + + +
+++
+ + + +
- - -
----
- - -
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DISCORDÂNCIAS E DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
 Em uma escala microscópica a deformação plástica é o 
resultado do movimento dos átomos devido à tensão aplicada. 
Durante este processo ligações são quebradas e outras 
refeitas. 
 Nos sólidos cristalinos a deformação plástica geralmente 
envolve o escorregamento de planos atômicos, o movimento de 
discordâncias e a formação de maclas.
 Então, a formação e movimento das discordâncias têm
papel fundamental para o aumento da resistência mecânica 
em muitos materiais.

 A resistência Mecânica pode ser aumentada restringindo-se 
o movimento das discordâncias
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS E A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
 Para metais do sistema cristalino cúbico e hexagonal a deformação plástica 
ocorre pelo movimento das discordâncias no plano de escorregamento (plano 
cristalográfico ao longo do qual a linha de discordância passa).
 Sem a movimentação das discordâncias a deformação não ocorre.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS E A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
 Representação entre os movimentos de uma largata e de uma discordância.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS E A DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
 As discordância move ao longo do plano de escorregamento na direção de 
escorregamento que é perperndicular a linha de discordância.
 A direção de escorregamento é a mesma do vetor de Burgers.
Discordância em 
linha ou aresta
Discordância em 
hélice ou espiral
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DENSIDADES DE DISCORDÂNCIAS TÍPICAS
 O número total de discordâncias ou densidade de discordâncias 
em um material é expresso como o comprimento total de 
discordância por unidade de volume.
 Materiais solidificados lentamente = 103 discord./mm2
 Materiais deformados= 109 -1010 discord./ mm2
 Materiais deformados e tratados termicamente= 105 -106
discord./mm2
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
CARACTERÍSTICAS DAS DISCORDÂNCIAS
 Quando os metais são deformados 
plasticamente cerca de 5% da energia 
é retida internamente, o restante é 
dissipado na forma de calor.
 A maior parte desta energia 
armazenada está associada com as 
tensões associadas às discordâncias.
 A presença de discordâncias 
promove uma distorção da rede 
cristalina de modo que certas regiões 
sofrem tensões compressivas e outras 
tensões de tração.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
INTERAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS
 Duas discordâncias em arestas de mesmo sinal sobre o mesmo 
plano de escorregamento exercem uma força de repulsão uma 
sobre a outra.
REPULSÃO
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
INTERAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS
 Duas discordâncias em arestas com sinais opostos e sobre o 
mesmo plano de escorregamento exercem uma força de atração 
uma sobre a outra. Ao se encontrarem, elas se aniquilam 
mutualmente , deixando uma região de cristal perfeito.
ATRAÇÃO
ANIQUILAÇÃO DA 
DISCORDÂNCIA
CRISTAL 
PREFEITO
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
MECANISMO DE DEFORMAÇÃO
 Durante a deformação plástica o 
número de discordâncias aumenta 
drasticamente.
 As discordâncias movem-se mais 
facilmente nos planos de maior 
densidade atômica (chamados 
planos de escorregamento). Neste 
caso, a energia necessária para 
mover uma discordância é mínima.
 Então, o número de planos nos 
quais pode ocorrer o escorregamento 
depende da estrutura cristalina
Escorregamento em 
um monocristal.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
SISTEMA DE ESCORREGAMENTO
 Sistema de escorregamento é a combinação de plano de escorregamento e 
direção de escorregamento.
Plano de escorregamento onde existem direções específicas ao longo das 
quais ocorre o movimento das discordância, e direção de escorregamento é a 
direção onde ocorre o movimento.
(a)Sistema de 
escorregamento {111} 
plano compacto e direção 
compacta <110> no 
interior de uma célula 
unitária CFC.
(b) o Plano (111) em (a) e as 
três direções de 
escorregamento <110>
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
SISTEMA DE ESCORREGAMENTO
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ESCORREGAMENTO EM MONOCRISTAIS
 Para deformação podem ser 
aplicadas tensões puramente de tração 
ou de compressão, apesar disso 
existem componentes de cisalhamento 
em todas as direções exceção daquelas 
paralelas e perpendiculares à direção 
da tensão. Estas componentes são 
chamadas TENSÕES DE 
CISALHAMENTO REBATIDAS e as 
sua magnitude não depende apenas da 
tensão aplicada mas também da 
orientação tanto do plano de 
escorregamento quanto da direção 
dentro daquele plano. 


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ESCORREGAMENTOEM MONOCRISTAIS
Aplicação de tensão
de tração: = F/As
F
A
F
slip plane
normal, ns
Tensão de cisalhamento
rebatida: tR =Fs/As
AS
tR
tR
FS
Relação entre 
s e tR
tR =FS /AS
Fcos  A /cos 

F
FS
nS
AS
A
st coscosR
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ESCORREGAMENTO EM MONOCRISTAIS
 Condição para que a discordância se mova. A orientação do 
cristal pode tornar facil ou dificil o movimento das discordâncias.
tR = 0
=90°
s
tR = s/2
=45°
=45°
s
tR = 0
=90°
s
t maximo  =  = 45º da a tensão mínima necessária para 
causar o escorregamento sobre um monocristal.
st coscosR
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO EM MONOCRISTAIS
Um mono cristal esta sujeito a aplicação de uma tensão de tração 
conforme o indicado na figura abaixo. Para que a deformação 
ocorra a relação deve ser satisfeita. 
CRSS ttR
EXERCÍCIO N° 1
=60°
=35°
s = 6500 psi
Tensão de cisalhamento 
rebatida critica
Tensão de cisalhamento 
rebatida
tcrss = 3000 psiSe 
a) O monocristal vai escoar? 
b) Se não qual deve ser a tensão de 
tração?
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO EM MONOCRISTAIS
EXERCÍCIO N° 1
=60°
=35°
s = 6500 psi
a) O monocristal vai escoar? 
 

t  s cos cos
 s  6500 psi
 

t  (6500 psi) (cos35 )(cos60 )
  (6500 psi) (0.41)
t  2662 psi  tcrss  3000 psi
Com a aplicação de uma tensão 
de tração de s = 6500 psi não 
ocorre o escoamento
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO EM MONOCRISTAIS
EXERCÍCIO N° 1
=60°
=35°
Para que a deformação ocorra a tensão de tração 
tem que ser maior que:
b) Qual deve ser a tensão de tração?
)41.0(cos cos psi 3000crss yy sst
psi 7325
41.0
psi 3000
coscos
crss 

t
s y
psi 7325ss y
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA EM MATERIAIS POLICRISTALINOS
s
300 mm
 Mais complexa do que nos monocristais.
 Devido as orientações cristalográficas 
aleatórias os planos e as direções de 
escorregamento variam de um cristal para outro. 
Como pode ser visto na figura para cada grão o 
movimento das discordâncias ocorre ao longo do 
sistema de escorregamento que póssui uma 
orientação mais favorável.
 ΤR varia de um cristal para outro. Cristal com 
um alto valor de ΤR escoam primeiro.
 A integridade mecânica e a coesão dos 
contronos de grão são mantidas, não sendo 
estes rompidos ou abertos. Como conseqüência 
disso, cada grão individual esta restrito, em 
algum grau, a forma que ele assumir por causa 
dos seus vizinhos.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA EM MATERIAIS POLICRISTALINOS
- Após a Laminação
-A laminação afeta a forma e orientação dos grãos. 
Anisotropia
Direção de laminação
- Antes da laminação
- Grãos arredondados, eqüiaxiais, com 
mesma orientação em todas as direções. 
Isotropia.
Devido as restrições geométricas impostas sobre 
os grãos os materiais policristalinos são mais 
resistentes a deformação que os seus equivalentes 
monocristalinos. São exigidas maiores tensões para 
iniciar o escorregamento e o conseqüente 
escoamento. 
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO POR MACLAÇÃO
Diagrama esquemático mostrando como a maclação resulta da aplicação de uma tensão 
de cisalhamento. Círculos abertos átomos que não mudaram de posição os tracejados e 
os cheios representam as posições original e final respectivamente.
 Discordâncias não é o único defeito cristalino responsável pela 
deformação plástica, maclas também contribuem.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
DEFORMAÇÃO POR ESCORREGAMENTO E POR MACLAÇÃO
Monocristal submetido a uma 
tensão de cisalhamento. (a) 
deformação por escorregamento 
(b) deformação por maclação 
(deformação homogênea).
 Deformação por 
escorregamento a orientação 
cristalográfica acima e abaixo do 
plano de escorregamento é a 
mesma antes e depois, e o 
escorregamento ocorre em 
múltiplos e distintos espaçamento 
atômico.
Deformação por macla existe 
uma reorientação cristalográfica a 
partir do plano da macla, e o 
deslocamento atômico para a 
maclação é menor do que a 
separação interatômica.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
MECANISMOS DE AUMENTO DE RESISTÊNCIA DOS METAIS
 O aumento da resistência é relação entre o movimento das 
discordâncias e o comportamento mecânico dos metais. A 
habilidade de um metal se deformar plasticamente depende 
da habilidade de as discordâncias se moverem. 
 Aumento da resistência por adição de elemento de liga 
(formação de solução sólida ou precipitação de fases).
 Aumento da resistência por redução do tamanho de grão.
 Aumento da resistência por encruamento.
 Aumento da resistência por tratamento térmico 
(transformação de fase): será visto posteriormente.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
AUMENTO DA RESISTÊNCIA POR ADIÇÃO DE ELEMENTO DE LIGA
 Variação (a) do limite de resistência a tração, (b) do limite de 
escoamento e (c) da ductilidade (%AL) em função do teor de níquel para 
ligas cobre-níquel, mostrando o aumento de resistência.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
AUMENTO DA RESISTÊNCIA POR ADIÇÃO DE ELEMENTO DE LIGA
Átomo substitucional pequeno
A impureza provoca uma deformação 
local em A e B dificultando o 
movimento da discordância para a 
direita.
A
B
Átomo substitucional grande
A impureza provoca uma deformação 
local em C e D dificultando o 
movimento da discordância para a 
direita.
C
D
 Os átomos de soluto podem causar tanto tração (átomos menores) como 
compressão (átomos maiores) na rede cristalina.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
AUMENTO DA RESISTÊNCIA POR ADIÇÃO DE ELEMENTO DE LIGA
 Os átomos de soluto se alojam na rede próximo às discordâncias de forma 
a minimizar a energia total do sistema.
Quando um átomo de uma impureza esta presente, o movimento da 
discordância fica restringido, ou seja, deve-se fornecer energia adicional para 
que continue havendo escorregamento. Por isso soluções sólidas de metais 
são sempre mais resistentes que seus metais puros constituintes
Átomo substitucional pequeno Átomo substitucional grande
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
 O contorno degrão interfere no 
movimento das discordâncias.
 Devido as diferentes orientações 
cristalinas presentes, resultantes do 
grande número de grãos, as 
direções de escorregamento das 
discordâncias variam de grão 
para grão.
 Esta falta de ordenação atômica 
em uma região do contorno de grão 
irá causar uma descontinuidade de 
planos de escorregamento.
 O efeito disso é um acúmulo de 
discordâncias no contorno de grão 
que induz a concentração de 
tensões, e pode gerar novas 
discordâncias nos grãos adjacentes. 
AUMENTO DA RESISTÊNCIA POR DIMINUIÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
AUMENTO DA RESISTÊNCIA POR DIMINUIÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO
 Influência do tamanho de grão 
sobre o limite de escoamento de 
latão 70 Cu-30Zn. O aumento do 
grão no gráfico apresentado 
aumenta da direita pra esquerda e 
não é linear.
 Hall-Petch Equation: Limite de 
escoamento, variando com o 
tamanho de grão.
2/1  dykol ss
escoamento de imite lls
os yke Const. Depende do material
d = diâmetro médio do grão
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
 É o fenômeno no qual um material endurece devido à 
deformação plástica (realizado pelo trabalho à frio).
Esse endurecimento dá-se devido ao aumento de 
discordâncias e imperfeições promovidas pela deformação, 
que impedem o escorregamento dos planos atômicos.
A medida que se aumenta o encruamento maior é a força 
necessária para produzir uma maior deformação.
O encruamento pode ser removido por tratamento térmico 
(recristalização).
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
ENCRUAMENTO E MICROESTRUTURA
Antes da deformação Depois da deformação
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS EM FUNÇÃO 
DO ENCRUAMENTO
 Variação (a) do limite de escoamento, (b) do limite de resistência a 
tração e (c) da ductilidade (%AL) em função da porcentagem de trabalho 
a frio, para o aço 1040, latão e cobre.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TRABALHO A FRIO
Adapted from Fig. 
11.8, Callister 7e.
-Forging
Ao Ad
force
die
blank
force
Laminação
roll
Ao
Ad
roll
Trefilação
tensile 
force
Ao
Addie
die
-Extrusão
ram billet
container
container
force
die holder
die
Ao
Adextrusion
100 x %TF
oA
dAoA GRAU DE DEFORMAÇÃO PLÁSTICA EM 
TERMOS DE TRABALHO À FRIO (TF)
Forjamento
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TRABALHO A FRIO
EXERCÍCIO N° 2
100 x 
2
22
 F%
or
d
ror
T

 

Do =15.2mm
Cold 
Work 
Dd =12.2mm
Copper
100 x %TF
oA
dAoA 
Determine o limite de escoamento, o limite de resistência à tração e 
a ductilidade para a barra de cobre apresentada na figura. Utilizar a 
Figura 7.19 do livro texto.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TRABALHO A FRIO
EXERCÍCIO N° 2
Do =15.2mm
Cold 
Work 
Dd =12.2mm
Copper
%6.35100 x 
2
22
 %TF 


or
d
ror


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ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TRABALHO A FRIO
EXERCÍCIO N° 2
% Cold Work
100
300
500
700
Cu
200 40 60L
im
it
e
 d
e
 e
s
c
o
a
m
e
n
to
 (
M
P
a
)
% Cold Work
R
e
s
is
tê
n
c
ia
 a
 t
ra
ç
ã
o
 (
M
P
a
)
200
Cu
0
400
600
800
20 40 60
d
u
c
ti
lid
a
d
e
 (
%
E
L
)
% Cold Work
20
40
60
20 40 600
0
Cu
Adapted from Fig. 7.19, Callister 7e. (Fig. 7.19 is adapted from Metals Handbook: Properties and Selection: 
Iron and Steels, Vol. 1, 9th ed., B. Bardes (Ed.), American Society for Metals, 1978, p. 226; and Metals 
Handbook: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Pure Metals, Vol. 2, 9th ed., H. Baker 
(Managing Ed.), American Society for Metals, 1979, p. 276 and 327.)
Utilizando a adaptação da Figura 7.19 do livro texto.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
VARIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS EM FUNÇÃO 
DO ENCRUAMENTO
 A influência do trabalho a 
frio sobre o comportamento 
tensão x deformação de 
um aço com baixo teor de 
carbono; estão mostradas 
as curvas para 0% TF, 
4%TF e 24%TF.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TRABALHO A FRIO
0.9 mm
Liga de Ti após o trabalho a 
frio. Observa-se o encontro 
das discordâncias tornando a 
movimentação mais dificil.
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ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
INTERAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECUPERAÇÃO, RECRISTALIZAÇÃO E CRESCIMENTO DE GRÃO
EFEITO DO AQUECIMENTO APÓS O TRABALHO A FRIO
L
im
it
e
 d
e
 r
e
s
is
tê
n
c
ia
 
a
 t
ra
ç
ã
o
 (
M
P
a
)
d
u
c
ti
lid
a
d
e
 (
%
E
L
)
Limite de resistência a tração
ductilidade
600
300
400
500
60
50
40
30
20
Temperatura de recozimento (ºC)
200100 300 400 500 600 700
Se os metais 
deformados plasticamente 
forem submetidos ao um 
aquecimento controlado, 
este aquecimento fará 
com que haja um rearranjo 
dos cristais deformados 
plasticamente, diminuindo 
a dureza dos mesmos
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CIÊNCIA E SELEÇÃO DOS MATERIAS 
PROFESSOR LUCIANO ANDRADE
CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECUPERAÇÃO, RECRISTALIZAÇÃO E CRESCIMENTO DE GRÃO
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECUPERAÇÃO
Há um alívio das tensões internas armazenadas durante a 
deformação devido ao movimento das discordâncias resultante 
da difusão atômica.
Nesta etapa há uma redução do número de discordâncias e 
um rearranjo das mesmas.
Propriedades físicas como condutividade térmica e elétrica 
voltam ao seu estado original (correspondente ao material não-
deformado).
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECUPERAÇÃO
Discordâncias 
aniquiladas 
e forma 
plano 
atômicoperfeito
Plano extra de 
átomos
Plano extra 
de átomos
4. Discodância encontra uma opostas 
e é aniquilada
2. átomos movendo 
pela difusão de lacunas 
permite que a disc. “suba”
tR
1. discordância bloqueada; 
Não pode se mover para a direita
Obstáculo discordância
3. “no alto” disc. pode agora mover
no novo plano de escorregamento
• cenário 1
Resultado do 
aumento da difusão 
atômica em 
temperaturas 
elevadas
• cenário 2
átomos 
difunde 
para a região 
tensionada
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECRISTALIZAÇÃO
Depois da recuperação, os grãos ainda estão tencionados.
Na recristalização os grão se tornam novamente equiaxiais 
(dimensões iguais em todas as direções).
O número de discordâncias reduz mais ainda.
As propriedades mecânicas voltam ao seu estado original.
Forma-se um novo conjunto de grãos que são equiaxiais
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECRISTALIZAÇÃO
Latão c/
33% de
Trabalho
a frio
Nucleação de
novos grão após
3 sec. a 580C.
0.6 mm 0.6 mm
Adapted from Fig. 
7.21 (a),(b), Callister 
7e. (Fig. 7.21 (a),(b) 
are courtesy of J.E. 
Burke, General 
Electric Company.)
• Novos grãos são formados:
-- apresenta pequena densidade de discordâncias
-- são pequenos
-- consomem os grãos originais do trabalho a frio.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
RECRISTALIZAÇÃO
Após 4
segundos
Após 8
segundos
0.6 mm0.6 mm
Adapted from 
Fig. 7.21 
(a),(b), 
Callister 7e.
(Fig. 7.21 
(a),(b) are 
courtesy of 
J.E. Burke, 
General 
Electric 
Company.)
• todos os grãos originais do trabalho a frio são consumidos 
e a recristalização se completa.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
CRESCIMENTO DO GRÃO
 Depois da recristalização se o material permanecer por mais tempo em 
temperaturas elevadas o grão continuará à crescer.
 Em geral, quanto maior o tamanho de grão mais mole é o material e menor é 
sua resistência.
Após 8 s,
a 580ºC
Após 15 min,
a 580ºC
0.6 mm 0.6 mm
Adapted from Fig. 
7.21 (d),(e), Callister 
7e. (Fig. 7.21 (d),(e) 
are courtesy of J.E. 
Burke, General 
Electric Company.)
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
CRESCIMENTO DO GRÃO
• Relação empirica da variação do diâmetro
em função do tempo para policristal.
Ktdd no
n 
tempo
coeficiente depende
do material e T.
diâm. do grão
c/ o tempo t.
expoente. ~ 2
Ostwald Ripening
Representação esquemática do 
crescimento dos grãos devido à 
difusão atômica. O movimento 
dos contornos consiste na 
difusão de curto alcance dos 
átomos de um lado do contorno 
de grão para o outro lado.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
CRESCIMENTO DO GRÃO
Dependência do tamanho de grão em relação ao tempo e a 
temperatura de aquecimento
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
CALCULO DO TRABALHO A FRIO
EXERCÍCIO N° 3
100 x %TF
oA
dAoA 
Uma barra cilindrica de latão originalmente com 0.40 in (10.2 mm) de 
diâmetro passa por processo de trefilação a frio. A seção circular da barra 
de latão deve ser mantida após o processo de deformação. Deseja-se que 
após a deformação a barra apresente os seguintes valores: o limite de 
resistência a tração não deve exceder 55,000 psi (380 MPa), e a dutilidade 
menor que 15 %AL. O diâmetro final após a deformação deve ser de 0.30 in 
(7.6 mm). Determine como este processamento pode ser realizado.
Do = 0.40 in
LATÃO
TRABALHO
A FRIO
Df = 0.30 in
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
CALCULO DO TRABALHO A FRIO
EXERCÍCIO N° 3
Do = 0.40 in
LATÃO
TRABALHO
A FRIO
Df = 0.30 in
%8.43100 x 
2
40.0
30.0
1100 x 
42
42
1 
100 1100 x F%













































 

oD
f
D
x
oA
fA
oA
fAoA
T


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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
EXERCÍCIO N° 3
540420
6
Para %TF = 43.8%
sy = 420 MPa
TS = 540 MPa > 380 MPa
%AL = 6 < 15
O critério não é satisfeito…… 
Como nos podemos 
atender a condição?
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
EXERCÍCIO N° 3
380
12
15
27
Para %AL < 15
Para TS > 380 MPa > 12 %TF
< 27 %TF
O trabalho a frio para safisfazer a condição deve estar na faixa de %TF = 12-27
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
TEMPERATURAS DE RECRISTALIZAÇÃO
 A temperatura de recristalização é dependente do tempo.
 A temperatura de recristalização está entre 1/3 e ½ da temperatura 
de fusão.
Chumbo - 4C
Estanho - 4C
Zinco 10C
Alumínio de alta pureza 80C
Cobre de alta pureza 120C
Latão 60-40 475C
Níquel 370C
Ferro 450C
Tungstênio 1200C
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
DEFORMAÇÃO À QUENTE E DEFORMAÇÃO À FRIO
 Deformação à quente: quando a deformação ou 
trabalho mecânico é realizado acima da temperatura de 
recristalização do material.
 Deformação à frio: quando a deformação ou 
trabalho mecânico é realizado abaixo da temperatura de 
recristalização do material.
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
DEFORMAÇÃO À QUENTE
 VANTAGENS
Permite o emprego de menor esforço mecânico para a mesma 
deformação (necessita-se então de máquinas de menor 
capacidade se comparado com o trabalho a frio).
Promove o refinamento da estrutura do material, melhorando a 
tenacidade.
Elimina porosidades.
Deforma profundamente devido a recristalização.
 DESVANTAGENS:
Exige ferramental de boa resistência ao calor, o que implica em 
custo
O material sofre maior oxidação, formando casca de óxidos
Não permite a obtenção de dimensões dentro de tolerâncias 
estreitas
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CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
DEFORMAÇÃO À FRIO
 Aumenta a dureza e a resistência dos materiais, mas a 
ductilidade diminui.
Permitea obtenção de dimensões dentro de 
tolerâncias estreitas.
Produz melhor acabamento superficial.
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CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
CIÊNCIA E SELEÇÃO DOS MATERIAS
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
01 – CALLISTER, William D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 7. 
ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2008. ISBN: 
9788521615958.
02 – REED-HILL, Robert E. Princípios de Metalurgia Física. 4. ed. Rio de Janeiro: 
Guanabara Dois S.A., 1982.
03 – NOTAS DE AULAS Professora Eliani Maria da Costa DEM/PUCRS.
CAPÍTULO 8 – DISCORDÂNCIA E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
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