Circuito RL e RC série e potência sem resp

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Engenharia de Produção
Eletricidade Aplicada
Potência em CA
Circuitos RL e RC
Profª Viviane Reis de Carvalho
Março 2021
Potência em corrente alternada 
➢ Potência Ativa (P): é a parcela de potência que é transformada em 
trabalho útil (como o aquecimento de um resistor ou a rotação de 
um motor) 
➢ Potência Reativa (Q): é a parcela de potência que é utilizada para 
a formação de campos elétricos e/ou magnéticos relacionados aos 
elementos reativos da carga. Como não é transformada em 
trabalho útil, é devolvida à fonte
Em corrente alternada a potência possui duas componentes distintas:
O somatório das duas parcelas de potência é chamado de 
Potência aparente (S).
Fluxo de potência entre fonte e cargas
Triângulo das potências 
Carga indutiva
Carga capacitiva
Carga resistiva pura
(Volt Ampère)
(Volt Ampère reativo)
(Watts)
(Aparente)
(Ativa)
(Reativa)
Fator de Potência
Brasil:
Limite mínimo de 0,92;
Das 6 às 24h: no mínimo 0,92 indutivo;
Das 24 às 6h: no mínimo 0,92 capacitivo.
Outros países:
Indutivo = atrasado
Capacitivo = adiantado
Triângulo das potências – Exercícios 
1. Os dados relativos às cargas que funcionam simultaneamente em uma
instalação alimentada por uma rede de 220V são dados no quadro que
se segue. Pede-se preencher o quadro com os dados que faltam.
Triângulo das potências – Exercícios 
Carga 2:
Triângulo das potências – Exercícios 
Carga 3:
Triângulo das potências – Exercícios 
Triângulo das potências – Exercícios 
2. Determine o fator de potência da carga na figura a seguir e verifique se
ele está atrasado ou adiantado.
v = 50 sen (ωt - 200) V
i = 2 sen (ωt + 400) A
3. Determine o fator de potência
da carga na figura ao lado.
Defasagem entre tensão e corrente: 60º
A corrente está adiantada em relação à tensão.
FP = cos 60º = 0,5 capacitivo
Vef x Ief = 20 x 5 = 100 W
Somente potência ativa! 
 = 0º e portanto: FP = 1 
Circuito RL série
Circuito RL série
Circuito RL série
Circuito RL série
Circuito RL série
Circuito RL série
Circuito RC série
a) Impedância total
Xc = 1/C = 1/(4*0,1) = 2,5 Ω
ZT = R – jXc = 5 – j 2,5 = 5,59  -26,57º Ω 
Circuito RC série
b) Corrente, VR e VC
I = (100º) / (5,59  -26,57º) = 1,79  26,57º A
VR = 5 * 1,79  26,57º = 8,95  26,57º V
VC = (2,5 - 90º) * (1,79  26,57º) = 4,475  -63,43º V
c) Diagrama fasorial das 
tensões e da corrente 
Circuito RC série
|S| = |V| * |I| = 10 * 1,79 = 17,9 VA
P = 17,9 * cos 26,57º = 16 W
QC = 17,9 * sen 26,57º = 8 Var
FP = cos 26,57º = 0,894 adiantado 
(capacitivo)
e) Triângulo das potências
d) LKT
100º = (8,95  26,57º) + (4,475  -63,43º) = (8 + j4) + (2 – j4) = 100º 
Exercícios
Analise os circuitos abaixo da mesma forma que os exemplos anteriores
1)
2)