Semana 29_8 ano_Simplificação de expressões algébricas

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ESCOLA MUNICIPAL JOÃO KOPKE
CONTEÚDO COMPLEMENTAR – 8º ano – 2020 
SEMANA 29 - Professor: Josemar Maiworm
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Observe as expressões algébricas abaixo:
	
	
	
Perceba que nas três expressões algébricas temos variáveis antecedidas por um número. Embora não seja indicado, temos uma multiplicação entre o número e a variável. Assim, por exemplo, é o mesmo que .
Quando o número que multiplica uma variável é o 1, podemos representar apenas a variável. Veja que na expressão algébrica , no lugar de escrever , apenas é informado , sem indicar a multiplicação por 1 (lembre-se que o número é elemento neutro da multiplicação, ou seja, multiplicar por 1 não altera o valor, por isso indicamos apenas a variável)
Na expressão termos um caso particular: temos variáveis que se repetem. Quando esse fato acontece, podemos simplificar, isto é, somar e/ou subtrair os termos com a mesma variável. Para entender melhor, vamos revisar a propriedade distributiva da multiplicação utilizando o exemplo abaixo. Veja que temos uma soma de duas multiplicações como o mesmo fator (o número 5). Podemos calcular de duas maneiras que o resultado será o mesmo: Primeiro calcular as multiplicações e, em seguida, somar os resultados ou 
Primeiro somar os demais fatores e multiplicar o resultado pelo fator que se repete
Desta forma, podemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação para somar e/ou subtrair os termos de uma expressão algébrica com a mesma variável, isto é, simplificar! 
Veja como fica a simplificação da expressão algébrica :
Dizemos que as expressões e são equivalentes.
Veja a simplificação da seguinte expressão algébrica: 
REFERÊNCIA PARA PRODUÇÃO DO MATERIAL
Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág 138 a 141
 
 
 
 
 
 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
 
Observe as expressões algébricas abaixo:
 
 
??
.
 
 
3
??
+
5
??
-
7
 
????
.
 
 
-
2
??
+
4
3
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+
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??????
.
 
 
7
??
+
5
??
+
2
-
2
??
+
3
??
+
4
 
 
Perceba que nas três expressões algébricas temos 
variáveis antecedidas por um número
. Embora não 
seja indicado, temos uma 
multiplicação
 
entre o número e a variável
. Assim, por exemplo, 
3
??
+
5
??
-
7
 
é o mesmo que 
3
·
??
+
5
·
??
-
7
.
 
 
Quando o 
número que multiplica uma variável é
 
o
 
1
, podemos representar 
apenas a variável
. Veja 
que na expressão algébrica 
????
, 
no lugar de escrever 
+
??
·
??
, apenas é informado 
+
??
, sem indicar a 
multiplicação por 1 (lembre
-
se que o número é e
lemento neutro da multiplicação, ou seja, multiplicar 
por 1 não altera o valor, por isso indicamos apenas a variável)
 
 
Na expressão 
??????
,
 
termos um caso particular: temos variáveis que se repetem. Quando esse fato 
acontece, podemos 
simplificar
, isto é, 
somar e/ou subtrair os termos com a mesma variável
. Para 
entender melhor, vamos revisar a 
propriedade distributiva da multiplicação
 
utilizando o exemplo 
abaixo. Veja que temos uma soma de duas multiplicações como o mesmo fator (o número 5). Podemos 
calcular de duas maneiras que 
o resultado será o mesmo
: 
 
 
Desta forma, 
podemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação para 
somar e/ou subtrair 
os termos
 
de uma expressão algébrica
 
com a mesma variável
, isto é, simplificar! 
 
ESCOLA 
MUNICIPAL JOÃO KOPKE
 
CONTEÚDO 
COMPLEMENTAR
 
–
 
8
º ano 
–
 
2020 
 
SEMANA 2
9
 
-
 
Professor: Josemar Maiworm
 
 
 
 
 
 
 
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
Observe as expressões algébricas abaixo: 
 
??. 3??+5??-7 
????. -2??+
4
3
??+?? 
??????. 7??+5??+2-2??+3??
+4 
 
Perceba que nas três expressões algébricas temos variáveis antecedidas por um número. Embora não 
seja indicado, temos uma multiplicação entre o número e a variável. Assim, por exemplo, 3??+5??-
7 é o mesmo que 3·??+5·??-7. 
 
Quando o número que multiplica uma variável é o 1, podemos representar apenas a variável. Veja 
que na expressão algébrica ????, no lugar de escrever +??·??, apenas é informado +??, sem indicar a 
multiplicação por 1 (lembre-se que o número é elemento neutro da multiplicação, ou seja, multiplicar 
por 1 não altera o valor, por isso indicamos apenas a variável) 
 
Na expressão ??????, termos um caso particular: temos variáveis que se repetem. Quando esse fato 
acontece, podemos simplificar, isto é, somar e/ou subtrair os termos com a mesma variável. Para 
entender melhor, vamos revisar a propriedade distributiva da multiplicação utilizando o exemplo 
abaixo. Veja que temos uma soma de duas multiplicações como o mesmo fator (o número 5). Podemos 
calcular de duas maneiras que o resultado será o mesmo: 
 
Desta forma, podemos aplicar a propriedade distributiva da multiplicação para somar e/ou subtrair 
os termos de uma expressão algébrica com a mesma variável, isto é, simplificar! 
ESCOLA MUNICIPAL JOÃO KOPKE 
CONTEÚDO COMPLEMENTAR – 8º ano – 2020 
SEMANA 29 - Professor: Josemar Maiworm