Questão resolvida - (UFJF-MG) Um trem se aproxima, apitando, a uma velocidade de 10 m_s em relação à plataforma de uma estação A frequência - ondas_efeito Doppler - Física II

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(UFJF-MG) Um trem se aproxima, apitando, a uma velocidade de 10 m/s em relação à 
plataforma de uma estação. A frequência sonora do apito do trem é 1,0 kHz, como medida 
pelo maquinista. Considerando a velocidade do som no ar como 330 m/s, podemos afirmar 
que um passageiro parado na plataforma ouviria o som com um comprimento de onda de:
 
a) 0, 32 m.
b) 33 m.
c) 0, 33 m.
d) 340 m.
e) 0, 34 m.
 
Resolução:
 
Desejamos calcular o comprimento de onda , percebido pelo passageiro que está parado λ( )
na plataforma, porém, primeiro, vamos encontrar a frequência aparente usando a fórmula f'
do efeito Doppler:
 
f' = f ⋅
(v + v )
(v + v )
obs
fonte
 
onde: é a frequência emitida pela fonte sonora ( ou , neste caso), é a f 1, 0 kHz 1000 Hz v
velocidade do som no meio ( no ar), velocidade do observador em relação ao 330 m / s vobs
meio (nesse caso, o passageiro está parado, logo e é velocidade da fonte v = 0obs vfonte
sonora em relação ao meio (nesse caso, o trem se aproxima com velocidade de , 10 m / s
sendo assim, (o sinal negativo indica que a fonte se aproxima do v = - 10 m / sfonte
observador).
 
Substituindo os valores em 1 e resolvendo, vem;
 
f' = 1000 ⋅ f' = 1000 ⋅ f' = 1031, 25 Hz
(330 + 0)
(330 - 10)
→
330
320
→
 
 
 
(1)
Com o valor da frequência aparente que é percebida pelo passageiro , 1031, 25 Hz( )
podemos calcular o comprimento de onda , usando a velocidade do som no ar e a λ( )
relação:
 
𝜆 =
v
f'
Substituindo e resolvendo;
 
𝜆 =
330
1031, 25
 
𝜆 = 0, 32 m
 
 
 
(Resposta)