Tópicos de Física 2 - Parte 2-112-114

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382 UNIDADE 2 | ONDULATîRIA
Vamos agora considerar a fonte sonora em repouso e o observador O se afas-
tando da fonte com velocidade escalar vo. Nesse caso, o observador O receberá um 
número de frentes de ondas menor do que receberia se permanecesse parado. 
Esse número corresponde às ondas que ele deixa de encontrar por ter percorrido 
a distância d 5 voDt, afastando-se da fonte. Assim, vale a relação:
n 5 N 2 vo
tD
l
D
5
D
5
D
lD
n
t
N
t
v t
t
o
5 2
l
f f
v
e
o
Mas, v 5 lf ou 
v
f
l 5 :
5 2f f
v f
ve
o ⇒ fe 5 f
v v
v
o




2
 (IV)
Analisamos as quatro situações iniciais possíveis para o Efeito Doppler. O ob-
servador parado e a fonte se aproximando ou se afastando. A fonte parada e o 
observador se aproximando ou se afastando. Porém, pode acontecer também que 
os dois, a fonte sonora e o observador, estejam em movimento. Como estudar 
todas essas possibilidades? Vamos combinar as quatro equações obtidas, resul-
tando na expressão geral do Efeito Doppler:
±
±




5f f
v v
v vo
o
F
em que fo é a frequência aparente percebida pelo observador, f a fre-
quência do som emitido pela fonte sonora, v a velocidade do som no ar, 
vo velocidade escalar da fonte em relação à Terra e vF a velocidade es-
calar da fonte sonora em relação à Terra. Os sinais 1 e 2 são obtidos 
a partir da convenção ao lado:
Se as velocidades do observador e da fonte sonora não estão alinhadas 
com a reta que passa por eles, nos cálculos devemos usar apenas as 
componentes das velocidades segundo essa reta.
1v
O
2v
O
1v
F
2v
F
O F
orientação sempre
de O para FBa
n
c
o
 d
e
 i
m
a
g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
As fotos apresentadas correspondem a uma fonte produzindo ondas na super-
fície da água. Na foto A, a fonte move-se para a direita com velocidade escalar 
menor do que a velocidade de propagação das ondas na superfície da água. Na 
foto B, a fonte move-se com velocidade escalar maior do que a velocidade de 
propagação das ondas. Neste caso podemos observar a formação de ondas de 
choque, que formam o V característico. 
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
rq
u
iv
o
 d
a
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A B
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383TÓPICO 3 | ACÚSTICA
Nível 1Exercícios
 54. Uma pessoa encontra-se parada na esquina 
de uma avenida. Uma ambulância, com a si-
rene ligada, afasta-se dessa pessoa. Quanto 
à intensidade e à frequência do som percebi-
do pela pessoa, podemos afirmar:
a) A intensidade e a frequência são iguais às 
emitidas pela sirene.
b) A intensidade aumenta e a frequência per-
manece a mesma.
c) A intensidade diminui e a frequência também.
d) A intensidade aumenta e a frequência diminui.
e) A intensidade diminui e a frequência do 
som aumenta.
 Resolução:
A intensidade da onda sonora varia com a 
distância de acordo com a expressão:
5I
Pot
4 x2π
Assim, quando aumentamos a distância x, a 
intensidade da onda diminui.
De acordo com a teoria do Efeito Doppler, o 
afastamento relativo entre fonte e observador 
faz o som percebido ser menor do que o emi-
tido pela fonte.
fO , fF
Resposta: alternativa c.
E.R.
 55. (Enem) O morcego emite pulsos de curta duração 
de ondas ultrassônicas, os quais voltam na forma 
de ecos após atingirem objetos no ambiente, tra-
zendo informações a respeito das suas dimensões, 
suas localizações e dos seus possíveis movimentos. 
Isso se dá em razão da sensibilidade do morcego 
em detectar o tempo gasto para os ecos voltarem, 
bem como das pequenas variações nas frequências 
e nas intensidades dos pulsos ultrassônicos. Essas 
características lhe permitem caçar pequenas pre-
sas mesmo quando estão em movimento em rela-
ção a ele. Considere uma situação unidimensional 
em que uma mariposa se afasta, em movimento 
retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso. 
A distância e a velocidade da mariposa, na situação 
descrita, seriam detectadas pelo sistema de um 
morcego por quais alterações nas características 
dos pulsos ultrassônicos?
a) Intensidade diminuída, o tempo de retorno au-
mentado e a frequência percebida diminuída.
b) Intensidade aumentada, o tempo de retorno 
diminuído e a frequência percebida diminuída.
c) Intensidade diminuída, o tempo de retorno di-
minuído e a frequência percebida aumentada.
d) Intensidade diminuída, o tempo de retorno au-
mentado e a frequência percebida aumentada.
e) Intensidade aumentada, o tempo de retorno au-
mentado e a frequência percebida aumentada.
 56. (UFU-MG) O Efeito Doppler recebe esse nome em 
homenagem ao físico austríaco Johann Christian 
Doppler que o propôs em 1842. As primeiras me-
didas experimentais do efeito foram realizadas 
por Buys Ballot, na Holanda, usando uma loco-
motiva que puxava um vagão aberto com vários 
trompetistas que tocavam uma nota bem definida.
Considere uma locomotiva com um único trom-
petista movendo-se sobre um trilho horizontal da 
direita para a esquerda com velocidade constan-
te. O trompetista toca uma nota com frequência 
única f. No instante desenhado na figura, cada 
um dos três observadores detecta uma frequência 
em sua posição. Nesse instante, a locomotiva 
passa justamente pela frente do observador D2.
movimento
uniforme
D
1
D
2
D
3
Analise as afirmações abaixo sobre os resultados 
da experiência.
I. O som percebido pelo detector D1 é mais agudo 
que o som emitido e escutado pelo trompetista.
II. A frequência medida pelo detector D1 é menor 
que f.
III. As frequências detectadas por D1 e D2 são 
iguais e maiores que f, respectivamente.
IV. A frequência detectada por D2 é maior que a 
detectada por D3.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas 
corretas.
a) Apenas I e IV.
b) Apenas II.
c) Apenas II e IV.
d) Apenas III.
R
e
p
ro
d
u
ç
ã
o
/A
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u
iv
o
 d
a
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384 UNIDADE 2 | ONDULATÓRIA
Exercícios Nível 2
 57. Maria caminhava pelo centro da cidade quando 
parou em uma esquina aguardando que o sinal 
se abrisse para que ela pudesse atravessar a 
avenida. Ela mexia no seu smartphone em um 
aplicativo que media a frequência dos sons que 
chegavam até ela. Nisso, uma ambulância 
passa rapidamente e ela consegue medir a 
frequência do som recebido, 680 Hz. Sabendo-
-se que a velocidade do som no ar vale 340 m/s 
e que a sirene emitia um som de 730 Hz, qual 
o módulo da velocidade de afastamento da 
ambulância? Dê a resposta em km/h.
 Resolução:
Para a resolução desse exercício vamos uti-
lizar a equação do Efeito Doppler:
fo 5 fF
±
±




v v
v v
o
F
v
F
1
Assim:
±
5
1
680 730
340 0
340 vF
1 5
?
340 v
730 340
680F
340 1 vF 5 365
vF 5 25 m/s 5 90 km/h
E.R.
 58. (Marinha do Brasil-DF) Uma sirene acoplada a 
uma ambulância irradia uma onda sonora de fre-
quência 1 600 Hz e se aproxima de um pedestre 
em repouso que identifica um som de frequência 
1 700 Hz devido ao efeito Doppler. Sabendo-se que 
a velocidade do som é de 340 m/s, qual a veloci-
dade de aproximação da ambulância, em km/h?
a) 36
b) 54
c) 72
d) 90
e) 108
 59. (PUC-SP) Uma jovem de 60 kg realiza seu primei-
ro salto de paraquedas a partir de um helicóptero 
que permanece estacionário. Desde o instante do 
salto até o momento em que ela aciona a abertu-
ra do paraquedas, passam-se 12 s e, durante todo 
esse tempo em que a jovem cai em queda livre, 
ela emite um grito de desespero cuja frequência 
é de 230 Hz.
Considerando a velocidade do som igual a 340 m/s 
e o módulo da aceleração da gravidade igual a 
10 m/s2, determine a frequência aparente aproxi-
mada desse grito, emitido no instante 12 s, quando 
percebida pelo instrutor de salto situado no heli-
cóptero.
Despreze a resistência do ar até a abertura do 
paraquedas.
a) 140 b) 160 c) 170 d) 230
 60. (SBF) Um sonar emite um pequeno trem de ondas 
sonoras na água, com duração de 0,01s, com fre-
quência de 12,0 kHz a partir de um submarino em 
repouso em relação à água, sendo este trem de 
ondas refletido por outro submarino (velocidade 
do som na água: 1 500 m/s). O trem de ondas re-
fletido retorna ao primeiro submarino transcorri-
dos 4,0 s em relação ao momento de emissão. Na 
volta o trem de ondas é analisado, indicando ter a 
frequência de 11,9 kHz. Em função destes resul-
tados podemos afirmar que o outro submarino
(a) se afasta e se encontra a aproximadamente 
3 km do primeiro submarino.
(b) se aproxima e se encontra a aproximadamente 
3 km do primeiro submarino.
(c) se afasta e se encontra a aproximadamente 
6 km do primeiro submarino.
(d) se aproxima e se encontra a aproximadamente 
6 km do primeiro submarino.
B
a
n
c
o
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