Exercicio de sala - 24-11-2020

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6 – DIAGRAMAS DE FORÇA CORTANTE E DE MOMENTO FLETOR
Diagramas de esforços são gráficos que expressam a variação
destes esforços ao longo do comprimento de um determinado elemento
estrutural unidimensional. 
O cisalhamento V e o momento fletor M em um determinado
ponto de uma viga são positivos quando as forças internas e os pares
que atuam em cada porção da viga são direcionados conforme figura ao
lado.
6.1 – Relação entre carregamento externo e força cortante
Seja a viga a seguir:
A relação entre o carregamento externo e força cortante é dada por:
+↑∑ F y=0 → V−(V +ΔV )−w Δx=0 → ΔV=−w Δ x
dV
dx
=−w(x )
V (x)=−∫
x
w (x)dx
6.2 – Relação entre força cortante e momento fletor
A relação entre a força cortante e momento fletor pode ser obtida fazendo-se:
+↑∑MC'=0 → (M+ΔM )−M−V Δ x+wΔ x (Δ x2 )=0 → ΔM=V Δ x−
1
2
w(Δ x )
2 dM
dx
=V
M (x)=∫
x
V (x)dx
EXERCÍCIO 1: Determine os diagramas de força cortante e momento fletor para os casos a seguir:
RESPOSTA:
Rax
RbyRay
x
y
Ray
8x
8x
Ray.x
[8x]x/2
8(6-x)
8(6-x)
(6-x)/2
[8(6-x)] (6-x)/2
EXERCÍCIO 2: Idem, para o caso abaixo:
RESPOSTA: