Lógica Matemática

Prévia do material em texto

Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Sabendo que A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 5, 6} e C = {1, 3, 6, 8}, podemos afirmar que o conjunto (A U B) U C é:
 
 
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
12 elementos
8 elementos
9 elementos
6 elementos
10 elementos
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Em uma escola vários alunos tiveram que fazer o exame especial para serem aprovados nas disciplinas, português (P), matemática (M) e física (F). Sabe-se que:
i.    600 fizeram o exame de português;
ii.    400 fizem o exame de matemática;
iii.    300 fizeram o exame de física;
iv.    200 fizeram o exame de português e matemática;
v.    150 fizeram o exame de português e física;
vi.    100 fizeram o exame de matemática e física;
vii.    20 fizeram os três exames.
Com base nesses dados, quantas pessoas forma o conjunto FU(P∩M)?
Escolha uma opção:
a.
480.
b.
500.
c.
420.
d.
410.
e.
460.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Em um vilarejo do interior de Minas Gerais, existem 3 diferentes tipos de material de leitura comercializado nas bancas: revistas, jornais e mangás. Em um estudo sobre a venda desses produtos, obteve-se os seguintes resultados:
i.    440 pessoas leem jornal;
ii.    370 pessoas leem revistas;
iii.    390 pessoas leem mangás
iv.    320 pessoas leem jornal e mangás;
v.    280 pessoas leem jornal e revistas;
vi.    260 pessoas leem revistas e mangás;
vii.    200 pessoas leem os três tipos de material;
viii.    700 pessoas não leem nenhum dos três materiais
Com bases nessas informações, determine o número de habitantes do vilarejo.
Escolha uma opção:
a.
1330.
b.
1040.
c.
1240.
d.
1100.
e.
1230.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
Sabendo que A = {1, 7, 8, 9}, B = {1, 2, 5} e C = {2, 3, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto  é:
 
Escolha uma opção:
{1, 2, 5, 7, 8, 9}
{1, 4, 6, 7, 8}
{2, 7, 8, 9}
{1, 4, 5, 6}
{1, 4, 9}
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Um restaurante popular havia a capacidade para 500 pessoas almoçarem. Para garantir que todos pudessem usurfruir de uma refeição completa, foram preparadas 500 porções de guarnição, sobremesa e bebidas. Ao final do almoço verificou-se que sobraram 10 guarnições, 50 bebidas e 70 sobremesas. Sabe-se que nenhuma pessoa saiu sem comer uma das três opções, que 6 não comeram nem a guarnição e nem a bebida, que 3 não consumiram nem a guarnição e nem a sobremesa e que 50 ficaram sem comer apenas a sobremesa .
Com esses dados, quantas pessoas ficaram sem consumir apenas bebidas?
Escolha uma opção:
a.
27.
b.
33.
c.
50.
d.
49.
e.
44.
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Em seus estudos de física, Cássio aprendeu sobre como calcular a potência elétrica (P), sendo essa descrita pelo produto entre a corrente elétrica (i) e a diferença de potencial (U). Ao tentar avaliar o uso desse novo conhecimento, Cássio começou a calcular a potência de produtos eletrônicos pois em sua casa a diferença de potêncial é de 110 volts, usada na função P(i), em seguida ele afirmou:
I.    O carregador do celular de corrente 2 ampères tem 220 watts de potência;
II.    O chuveiro de 5500 watts tem imagem de 50 ampères;
III.    O produto de maior corrente na casa tem a maior potência.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a.
I e III apenas.
b.
I, II e III.
c.
I apenas.
d.
II apenas.
e.
III apenas.
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
De acordo com o conceito de “Domínio e Imagem”, análise a imagem abaixo e assinale a alternativa correta.
 
Escolha uma opção:
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Imagem é todo o conjunto A.
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}.
Domínio é todo o conjunto B.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Um aluno ao estudar sobre conjunto quociente encontrou a seguinte expressão:
0 ̅={x ∈ Z∶xR0}={x ∈ Z∶x-0 é multiplo de 5}
                = {x ∈ Z∶x=5k,k ∈ Z}={5k:k∈ Z}
Com essa informação, ele fez as seguintes afirmações:
I. 1 ̅= 2 ̅= 3 ̅= 4 ̅
II. 1 ̅= {5k+1:k∈ Z},  
III. 1 ̅  ∪2 ̅  ∪3 ̅∪4 ̅= Z
  
É correto o que se afirma apenas em:
Escolha uma opção:
a.
I e III apenas.
b.
I, II e III.
c.
III apenas.
d.
I apenas.
e.
II apenas.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
De acordo com o conceito de “Domínio e Imagem”, análise a imagem abaixo e assinale a alternativa correta.
 
 
Escolha uma opção:
Domínio e imagem são o conjunto formado por {7 e 8}.
Imagem é o conjunto formado por {1, 2, 3, 4}.
Domínio é o conjunto formado por {1, 2, 3, 4}.
Domínio é todo o conjunto B.
Imagem é todo o conjunto A.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
A professora Bruna foi aplicar uma prova de recuperação e tinham 5 alunos para fazer a prova: Leonardo, Leandro, Lucas, Luciano e Luiz. Em uma das questões a professora pediu que os alunos considerassem a sala um conjunto A e escrevessem uma partição desse conjunto P(A) considerando todas as pessoas presentes os elementos.
Para ajudar os alunos Bruna deu a seguinte dica para eles:
1 – x, x ϵ P(A), x ≠ Ø;
2 – Se P(A) = {{x},{y}}, x U y = A;
3 – Se P(A) = {{x},{y}}, x ∩ y = Ø.
As respostas foram:
I. Leandro respondeu: P(A) = {{Leandro}, {Leandro, Leonardo}, {Leandro, Leonardo, Lucas}, {Leandro, Leonardo, Lucas, Luciano}, {Leandro, Leonardo, Lucas, Luciano,Luiz}};
II. Leonardo respondeu: P(A) = {{Leandro}, {Leonardo}, {Lucas}, {Luciano},{Luiz}};
III. Lucas respondeu: P(A) = {{Leandro}, {Leonardo}, {Lucas}, {Luciano}, {Luiz}, {Bruna}};
IV. Luciano respondeu: P(A) = {{Leandro, Leonardo, Lucas}, {Luciano, Luiz, Bruna}};
V. Luiz respondeu: P(A) = {{Leandro, Leonardo, Lucas, Luciano, Luiz}, {Bruna}};
As respostas corretas foram apenas:
Escolha uma opção:
a.
I e II.
b.
IV e V.
c.
III, IV e V.
d.
II, III e IV.
e.
I, II, III, IV e V.
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
A função inversa para f(x) = 2 - 6x é equivalente a:
 
Escolha uma opção:
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Wendel estava testando as funções de seu celular novo e verificou que o mesmo possuía a função de tirar várias fotos em sequência, com intervalos regulares de 1 segundo. Buscando usar essa função na prática ele empurrou uma bolinha na extremidade de uma mesa de 100 centímetros de altura, e tirou as fotos e sobrepôs a posição da bolinha em cada uma delas conforme a figura abaixo:
Analisando a figura, é possível afirmar que o domínio da função que descreve a trajetória da bolinha no intervalo das fotos é
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
a.
D = x, 0 < x < 100, x ϵ N
b.
D = x, x ϵ N
c.
D = x, 0 < x < 10, x ϵ N
d.
D = x, 0 < x < 100, x ϵ R
e.
D = x, 0 < x < 10, x ϵ R
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Um professor escreveu o seguinte diagrama:
Um de seus alunos fez as seguintes asserções:
I.          S não é função
porque
II.        S é sobrejetora porém não é bijetora.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
a.
A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira.
b.
A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta para a asserção I.
c.
A asserção I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta para a asserção I.
d.
A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.
e.
As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
2.	Em um estudo matemático, Paulo aprendeu uma nova função f(x) matemática para prescrever o comportamento entre uma estrela e o planeta mais distante que orbita em torno dela onde. Ele percebeu que a função variava entre -500 até 10.000. Com essa função ele descreveu a distancia D, em milharesde quilometros, entre a estrela e o planeta pela seguinte equação:
D = 50.000 + 50● f(x)
Seu orientador fez então as seguintes proposições
I.	Os limites da imagem da função D é [75.000, 550.000].
PORQUE
II.	A função D varia em função apenas de f(x).
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Escolha uma opção:
a.
A asserção I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta para a asserção I.
b.
A asserção I é falsa e a asserção II é verdadeira.
c.
A asserção I e II são proposições verdadeiras, e a asserção II é uma justificativa correta para a asserção I.
d.
As asserções I e II são proposições falsas.
e.
A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
Seja a função f definida por f(x) = 3x – 2, determine o valor de f(5) + f(0):
 
Escolha uma opção:
10
12
9
6
11
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
__________________________ é o conectivo que une as proposições pelo uso da palavra “ou”, e seu símbolo é o v. Exemplo:
 
p: João saiu de carro
q: João saiu de moto
p v q: João saiu de carro ou de moto.
 
 Assinale abaixo a única opção que preenche corretamente:
 
Escolha uma opção:
Condicional
Disjunção inclusiva
Conjunção
Disjunção exclusiva
Bicondicional
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Na casa de Joana seus três filhos, Amanda, Bruna e Cláudia tinham bicicletas cada um. Sabe-se que as cores das bicicletas são branca, preta e azul, e sabe-se também que:
I.    Ou a bicicleta de Amanda é branca, ou a de Claúdia é branca;
II.    Ou a bicicleta de Amanda é preta, ou a de Bruna é azul;
III.    Ou a bicicleta de Cláudia é azul, ou a de Bruna é azul;
IV.    Ou a bicicleta de Bruna é preta, ou a de Cláudia é preta.
Mediante essas informações, as cores das bicicletas de Amanda, Bruna e Cláudia são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a.
Preto, branco e azul.
b.
Branco, azul e preto.
c.
Preto, azul e branco.
d.
Branco, preto e azul.
e.
Azul, branco e preto.
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Existem alguns princípios que regem os estudos das proposições. Observe o quadro abaixo, e assinale a segunda coluna de acordo como a definição do princípio na coluna da esquerda. Depois marque a única opção que contem a ordem correta.  
 
  
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
2, 3, 1
3, 1, 2
3, 2, 1
1, 3, 2
1, 2, 3
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Em uma festa de familia estavam presentes todos os 100 parentes de Manoel. Ao iniciar uma conversa com seus três tios sobre a idade das pessoas presentes, cada um dos tios afirmou:
I.    Pelo menos duas pessoas presentes nasceram num mesmo ano;
II.    Pelo menos duas pessas presentes nasceram numa mesma hora do dia;
III.    Pelo menos três pessoas presentes nasceram num mesmo mês;
IV.    Pelo menos duas pessoas presentes possuem menos de 60 anos;
V.    Pelo menos cinco pessoas presentes nasceram num mesmo dia da semana;
Sabendo que todas as pessoas presentes possuem menos de 80 anos, qual tio falou uma sentença falsa?
Escolha uma opção:
a.
V.
b.
III.
c.
IV.
d.
II.
e.
I.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Ao estudar lógica para uma prova, Pedro se deparou com as seguintes proposições:
I.    Carlos é rico se, e somente se ganhar na megasena.
II.    Ou viajo de carro ou de ônibus.
III.    Comprarei um carro ou uma moto.
Ana não acertou as alternativas.
Quais foram as respectivas respostas de Ana?
Escolha uma opção:
a.
Condicional, Bicondicional, Disjunção Inclusiva.
b.
Conjunção, Disjunção Exclusiva, Condicional.
c.
Bicondicional, disjunção exclusiva, disjunção inclusiva.
d.
Bicondicional, Condicional, Disjunção Inclusiva.
e.
Bicondicional, Disjunção Inclusiva, Conjunção.
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Renato estava estudando para a prova de lógica para questões sobre o uso da tabela-verdade.
	p
	q
	p^q
	pvq
	pvq
	p→q
	p↔q
	¬p
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	V
Durante a prova, Renato se deparou com a seguinte questão:
	p
	q
	¬((p^q)V(¬(qvp)))
	V
	V
	 
	V
	F
	 
	F
	V
	 
	F
	F
	 
As respostas corretas para preencher a sequência da tabela é
 
Escolha uma opção:
V, V, V, V
F, V, ,V, V
F, V, V, F
V, V, V, F
F, V, F, F
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Considere a afirmação: “Paula tomou vacina e não chorou. ” A negação lógica dessa afirmação é:
 
 
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Paula não tomou vacina ou chorou.
Paula tomou vacina ou chorou.
Paula tomou vacina e chorou.
Paula não tomou vacina e chorou.
Paula não tomou vacina e não chorou.
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
Seja p a proposição "Maria aprende Lógica" e q a proposição "Maria vai conseguir um bom emprego". A proposição composta "Se Maria aprender lógica, então ela vai conseguir um bom emprego" pode ser representada simbolicamente por:
 
 
Escolha uma opção:
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
A tabela verdade é extremamente útil na resolução de questões de lógica, segue o exemplo de uma abaixo:
 
	p
	q
	p^q
	pvq
	pvq
	p→q
	p↔q
	¬p
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
Com base nessa tabela, se sabendo que p = V e q = F, determine ¬((pvq)→(q→q)), p^p e ¬(q↔p) respectivamente
 
 
Escolha uma opção:
V, F, V
F, F, V
F, V, V
V,V, F
F, V, F
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Ao realizar uma prova de lógica, Tiago recebeu a seguinte tabela
	p
	q
	X
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
 
	p
	q
	p^q
	pvq
	pvq
	p→q
	p↔q
	¬p
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	V
 
De acordo com os valores lógicos o conectivo em X é
 
Escolha uma opção:
(¬p)^(¬q)
(¬p)vq
¬(p↔q)
pv(¬q)
¬(p→p)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Um professor de matemátiva escreveu as seguintes sentenças :
ⱻx, xϵ�, tal que x<4 e x²+5x = 0
Ɐy, yϵ�, tal que y<3 e y>2
ⱻx, xϵ�, tal que x<4 e x >5
ⱻk, kϵ�, tal que k > 5 e k² - 5k = 0
Ɐx>0, xϵ�, tal que x² > 0
Considerando as sentenças, qual delas é a correta?
 
Escolha uma opção:
IV
III
I
II
V
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
No ensino de quantificadores lógicos, um professor buscou avaliar o entendimento dos alunos e logo fez a seguinte proposição:
Todas as tartarugas não são anfíbios.
Pedindo para os alunos utilizarem T para se referirem a tartaruga e A para se referir a anfíbios e escrever a mesma proposição com símbolos matemáticos. As respostas foram:
¬ⱻ (T(x) ^ A(x))
Ɐx ¬(T(x) ^ A(x))
Ɐx (¬T(x) V ¬A(x))
Ɐx (T(x) V ¬A(x))
Ɐx (T(x) → ¬A(x))
De acordo com as respostas, a única resposta incorreta foi
 
Escolha uma opção:
III
V
II
IV
I
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
Os ___________________ são termos, normalmente representado por símbolos, que buscam restringir as proposições de forma que ela esteja referida a todo um conjunto ou apenas a uma parte restrita dele.
 
Assinale abaixo a única opção que preenche corretamente a lacuna acima:
 
 
Escolha uma opção:
Quantificador existencial
Domínio de interpretação
Quantificador universal
Lógica dedutiva
Quantificadores
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
 
Os componentes das proposições são o __________ e o ______________. O _____________ é definido como o sujeito da sentença, ou seja, o objeto ao qual se refere aquela proposição. Já o ________________ é o que é declarado sobre o sujeito, ou seja qual informação é passada sobre ele. Essa definição se assemelha muito com a linguagem Portuguesa.
 
Assinale a alternativa abaixo que preenche as lacunas acima:Escolha uma opção:
Termo; lógica.
Termo; predicado.
Lógica; termo.
Quantificador; predicado.
Termo; quantificador.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Na equipe de basquete do Cleveland Cavaliers um dos seus alas sempre fala a verdade, um dos seus armadores sempre fala mentira e o pivô as vezes fala a verdade as vezes fala mentira. Michael não sabia o resultado e esses jogadores citados foram em sua direção e falaram:
Foi empate;
Não foi empate
Nós perdemos
Michael só reconheceu o pivô e conseguiu deduzir o resultado do jogo.
A frase do pivô e o resultado do jogo foram, respectivamente
Escolha uma opção:
“Não foi empate”, o time empatou
“Não foi empate”, o time perdeu
“Foi empate”, o time empatou
“Nós perdemos”, o time perdeu
“Foi empate”, o time venceu