Aula 5 - Revisão 1_ Função polinomial do segundo grau do tipo f(x)ax^2

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Revisão 1: função polinomial do segundo grau do tipo 
1ª série
Aula 5 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Revisão conceitual: atividades envolvendo revisão e aprofundamento sobre a função polinomial do segundo grau do tipo .
Investigar diferentes situações que podem ser modeladas pela função polinomial do segundo grau do tipo 
Conteúdo
Objetivo
Tabelas, funções e gráficos
Analise as tabelas a seguir, que contêm a relação entre as variáveis x e y, e obtenha:
as expressões algébricas das Situações 1 e 2;
o esboço gráfico das Situações 1 e 2. 
	Situação 1	
	x	y
		2
		
	0	0
	1	
	2	2
	Situação 2	
	x	y
		
		
	0	0
	1	
	2	
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
	Situação 1	
	x	y
		2
		
	0	0
	1	
	2	2
Correção
Analisando os valores das variáveis x e y nas Situações 1 e 2, verifica-se que, aparentemente, não existe uma situação de variação direta entre as grandezas x e y, pois não existe uma constante de proporcionalidade. 
	Situação 2	
	x	y
		
		
	0	0
	1	
	2	
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
	Situação 1	
		y
	4	2
	1	
	0	0
	1	
	4	2
Correção
Porém, se considerarmos o quadrado da variável x na Situação 1, encontraremos uma constante de proporcionalidade. 
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
	Situação 1	
		y
	4	2
	1	
	0	0
	1	
	4	2
Correção
Se considerarmos o quadrado da variável x na Situação 1, encontraremos uma constante de proporcionalidade. 
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
	Situação 1	
		y
	4	2
	1	
	0	0
	1	
	4	2
Correção
Os resultados obtidos indicam que:
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
Correção
Se considerarmos o quadrado da variável x na Situação 2, encontraremos uma constante de proporcionalidade. 
	Situação 2	
		y
	4	
	1	
	0	0
	1	
	4	
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
Correção
Se considerarmos o quadrado da variável x na Situação 2, encontraremos uma constante de proporcionalidade. 
	Situação 2	
		y
	4	
	1	
	0	0
	1	
	4	
Para começar
As expressões algébricas das Situações 1 e 2.
Correção
	Situação 2	
		y
	4	
	1	
	0	0
	1	
	4	
Os resultados obtidos indicam que:
Para começar
Correção
O esboço gráfico das Situações 1 e 2. 
Para começar
Resumo – Função polinomial do 2º grau do tipo: 
Foco no conteúdo
Resumo – Função polinomial do 2º grau do tipo: 
Foco no conteúdo
#AdvinhandoaExpressãoAlgébrica
Tomando como ponto de referência o gráfico das funções e , escreva a expressão algébrica de h(x) e i(x) conforme as figuras a seguir.
Na prática
a.
Na prática
b.
Na prática
a.
Correção
Fixando as abscissas 1 e 2 e comparando as respectivas ordenadas nos gráficos de f(x) e h(x), temos que:
Em ambos os casos, os valores referentes às ordenadas de h(x) correspondem à metade dos valores das ordenadas de f(x), portanto, temos que: 
Na prática
b.
Correção
Fixando as abscissas 1 e 2 e comparando as respectivas ordenadas nos gráficos de f(x) e i(x), temos que:
Em ambos os casos, os valores referentes às ordenadas de i(x) correspondem ao dobro dos valores das ordenadas de g(x), portanto, temos que: 
Na prática
Utilizando uma planilha eletrônica para plotagem do gráfico de 
Segue o tutorial para a plotagem do gráfico da função Após a elaboração, realize alguns testes e verifique seu aprendizado até este momento. 
https://curt.link/E7YjA6e
Aplicando
Investigamos diferentes situações que podem ser modeladas pela função polinomial do segundo grau do tipo .
O que aprendemos hoje?
LEMOV, D. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Médio. São Paulo, 2019.
SÃO PAULO (Estado). Currículo em Ação, V. 1, 1ª série do Ensino Médio, São Paulo, 2020.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 11 – Elaborado pelo autor. 
Slide 12 – Elaborado pelo autor.
Slide 13 – Elaborado pelo autor.
Slide 15 – Elaborado pelo autor.
Slide 16 – Elaborado pelo autor.
Slide 17 – Elaborado pelo autor. 
Slide 18 – Elaborado pelo autor.
Referências
Material 
Digital
1
1
2
1
11143
22
y
3
2222
TVM
14333
x
--
--
D
-
======
----
D
1
2
3
×
-
2
2
2
2
1
2
11
0
y
1
22
TVM
0112
x
=
--
D
====
--
D
3
3
2
3
4
4
2
4
11
0
y
1
22
TVM
1012
x
1413
2
y
3
222
TVM
4133
x
-
D
====
-
D
-
-
D
=====
-
D
1
2
3
×
1
2
=
22
22
y1y1
k
22
xx
1
2yxyx
2
==Þ=Þ
Þ=Þ=
(
)
(
)
1
1
2
1
1143
1
y
3
444
TVM
1433
x
---
---
D
=====
---
D
1
4
3
×-
(
)
2
2
2
2
1
4
1
1
0
y
11
4
4
TVM1
01144
x
æö
=-
ç÷
èø
æö
--
ç÷
D
èø
====×-=-
--
D
(
)
3
3
2
3
4
4
2
4
11
0
y
11
44
TVM1
10144
x
1
413
1
y
3
4
44
TVM
4133
x
---
D
====-×=-
-
D
æö
----
---
ç÷
D
èø
=====-
-
D
1
4
3
×
1
4
=-
22
22
y1y1
k
44
xx
1
4yxyx
4
==-Þ=-Þ
Þ-=Þ=-×
2fffxaxConcavidade: Voltada para cimaVértice: V 0,0Domínio: DImagem: Imy/y0
(
)
(
)
{
}
=-
=
=Σ
¡
¡
2
f
f
fxax
Concavidade: Voltada para baixo
Vértice: V 0,0
Domínio: D
Imagem: Imy/y0
 
(
)
(
)
(
)
(
)
==
==
f11 e h10,5
f24 e h22
(
)
=
2
1
hxx
2
(
)
(
)
(
)
=-=-
=-=-
g11 e i12
g24 e i(2)8
(
)
=-
2
ix2x