Inecuaciones con dos incógnitas Colección 1

Prévia do material em texto

MasMates.com
Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Dos incógnitas. 1
Inecuaciones1. Dibujar todos los puntos del plano que cumplen la inecuación:
1. x < 3 2. x  1 3. y > 0 4. y  -1
5. 2x+y < 1 6. x-y+3 < 0 7. x+y  2 8. 2x-y+1  0
9. x-2y > 1 10. 2x+2y > 1 11. 3x+2y+3  0 12. 2x-3y  2
13. 2(x-2y)  1-(x+y) 14. 2(y-x)  2(x+1)-x 15. 3(y+1)+2x < 2(x+2y+2) 16. 1
2
(y+2)- 1
4
(x-2) > 1
17. x+3y
9
 - 2(2x-9y)
27
  y 18. 7x+4y
20
 + 1
10
 - 1
4
(x-3y)  y 19. y+x2 < 4 20. x2-6x+3  y-x2
21. y+x2  x+3 22. x2 > x+y 23. (x-1)2  y+2 24. 3(x-y) > (x+1)(x-1)-2(y+1)
25. 4(1-x)  y-2(1-x)2 26. y > 1
2
x2-x+ 1
4
27. 1
2
(2x-y)- 1
3
x2-5  1 28. 3x-y
3
 - y+x
6
  x2-1
29. y  x+2
x-1
30. xy-2(1-y)  0 31. y-1 < x(y+2) 32. y  x+2
33. x+y2  1 34. y2-x > 2(2y-1) 35. |x-2y|  3 36. x-|2x-y| > 1
37. x2-|x-2y|  2 38. 2x-y  2 39. x+2y-x < 1 40. x- x2-y  1
Sistemas 2.12. Resolver los siguientes sistemas:
1. x+1 < 0
y-2  0
2. x-3 < 0
1-x  0
3. 1-y < 0
3-y  0
4. y+1 > 0
2x-y  1
5. 2x-y  -1
3x+y  1
6. y-2x < 3
2x-y < 2
7. 2x-2y+1 > 0
1-3y  2x
8. 2x+1  0
3x-3y  2
9. 3-3y > 2x
1-2y < 3x
10. 
3
4
 -x- 1
2
y > 0
1
3
(x+1)- 1
2
(y+2)+1  0
11. 
y  1
3
x+ 1
6
1- x+y
2
  y-x
4
12. 
2y-x
2
 - 3y-x
3
 < x+6
6
x-y+1
2
 - x-2
5
 < 1
13. 3 < x+2 < 5
y-1  0
14. -1  y  2
2x+y  3
15. 0 < 2x+y < 3
x > 0
16. 
2x-y  3
x+y  3
y+2 > 0
17. 
3x-y  2
x+y  1
x-y  2
18. 
5-2y > 3x
3x-2y < 1
8-3y > x
19. 
1-y  x
2(2-y)  x
3(y-x+1) > 2(2y+1)
20. 
2(y-1) < 2y-(1-x)
x-3(y-1) < 2(x-y+1)
2(x+y-1) < 2-x
21. 
2(x+1)  y-1
x-2(y+2)  2y-3
2(x-1)-y  2(y-1)
22. 
1
4
x- 1
2
(1-y)  1
1
6
(x+6)+ 1
3
(x+6)  2y-x
2
y+1  2(x+y-4)
23. 
2x+2y
3
 - y+1
2
  1
x+2
2
 -1  y+3
4
3x+y
3
 - 2x-y
2
  3+2y
6
24. 
x+1
2
 - y-1
3
 < 1
y+1
2
 - 2-x
4
 < 2
x+y
3
 + y-x
2
 > 1
25. 1  y+2  4
2 < 2x+y < 8
26. 
0 < 2x-y < 4
x-2y < 3
3-y > x
27. 
3x+3y  8
5x-2y  1
x+3y  4
x-3y  2
28. 
2(x-1)-y  x-1
1
2
x+ 1
4
y  2
1
2
y- 1
3
x  1
1
4
x+ 1
2
y  1
Página 1 de 5 13 de noviembre de 2018
www.masmates.com/mm17010500.htm
www.masmates.com/mm17010520.htm
MasMates.com
Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Dos incógnitas. 1
29. 
2(x-1) > 3(y+1)
x-1
2
 - y+1
4
 < 1
2-x
6
 - y-1
3
  1
4y-2x+1
4
 - 3y-x-3
3
  1
30. 
y-x
2
 - y+2x
4
  1
1
6
x- 1
3
y  1
y-2
6
  x+2y
3
x-2  2(y+2)
Sistemas 2.23. Resolver los siguientes sistemas:
1. x(x-1)  x+y  2 2. 2x-3y > 1
2x(x-2) > 1-y
3. 
x < 1-3y
2
(x-1)2  1-2(y-1)
4. 
1
4
(x+y)  1
2
(y-1)
(x+1)2-x  y+3
5. 
1
2
y- 1
3
x < 1
x+y
2
 + x
2-y
4
  1
6. 
x+y
2
 - x+2y-3
4
  1
1
4
x2- x+y
2
  1
7. (x-2)
2  3+y
(x-2)2  2-y
8. x(x-1) < 2+y
x(x+1) > 2-y
9. 
x(x+1)  y+3
x+(x-1)2 > 3(y+2)
10. 
x2+1
2
 - 4x+y
4
  y
2(x-1)2  3(y-2)
11. 2 < x+2y < 7
2x(x+1)  y-x
12. 
x-y  0
x+y  2
x-y > (x+2)(x-2)
13. 
2x+3y  2
1
6
x- 1
3
y  1
2
x(2x+1)  y+3
14. 
2(x+1)  3(y+2)
1-y
2
 - x-3
4
  1
x(x-2)
2
 - y-x
3
  1
15. 
x-y > 1
(x-1)2  3-y
(x-2)2  3+y
16. 
x  y+9
3
(2+x)(2-x)  2+y
x(x-2)  3(y+1)
17. 
y-2 < 0
(x+1)2  y
(x-1)2  y+1
18. 
1
3
y- 1
9
x  1
(x+1)2  3y
x2
4
 +1  y-x
2
19. 
x(2-x) < y-1
x-y < x(x+4)
5(y-1) > x2
20. 
2-(x+1)2  y-2
1- x
2
4
 - x+y
2
  0
x+ x
2-4x
6
  y+2
2
Sistemas 2.34. Resolver los siguientes sistemas:
1. x-y < 2
x+y < 1
2. 2x+y  2
x(x-1)  y+3
3. 2x+y  x+1
2(x-y) < 5
4. 
x-1  x-2y
4-y  (x-2)2
5. x
2-y  1
x-y+2 > 0
6. x
2+2y  2
(x+2)(x-2)  2(y+2)
7. x
2-y < x+1
4-(x-1)2 > x+y
8. x
2-x  y+1
2(x-y)  2(x+2)
9. x-y < 2
2(x+y) > 3
10. x+2y  2
2-(x-2)2  y-1
11. x- y+2 > 2
x+y > 2
12. x  2x-y+1
y  x2-1
13. 
xy  y+1
(x-1)2  y+3
14. x(1-y)  2y-1
2(x+1)  x-y
15. y
2-x < 2
2(1+x-y) > 3x-2(1+y)
16. y
2+x  2
x(y-2)  y(y+x)
17. 
3x+2y - 9  0
41-x
2
- 1
8y+2
  0 18. 
2x-3- y < 0
2y-1- x > 0
 Soluciones
1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.
Página 2 de 5 13 de noviembre de 2018
www.masmates.com/mm17010521.htm
www.masmates.com/mm17010522.htm
MasMates.com
Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Dos incógnitas. 1
 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11.
 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16.
 1.17. 1.18. 1.19. 1.20. 1.21.
 1.22. 1.23. 1.24. 1.25. 1.26.
 1.27. 1.28. 1.29. 1.30. 1.31.
 1.32. 1.33. 1.34. 1.35. 1.36.
 1.37. 1.38. 1.39. 1.40. 2.1.
 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 
2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11. 2.12.
Página 3 de 5 13 de noviembre de 2018
MasMates.com
Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Dos incógnitas. 1
 2.13. 2.14. 2.15. 2.16. 2.17.
 2.18. 2.19. 2.20. 2.21. 2.22.
 2.23. 2.24. 2.25. 2.26. 2.27.
 2.28. 2.29. 2.30. 3.1. 3.2.
 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 
3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13.
 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. 3.18.
 3.19. 3.20. 4.1. 4.2. 4.3.
 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 
Página 4 de 5 13 de noviembre de 2018
MasMates.com
Colecciones de ejercicios
Inecuaciones
Dos incógnitas. 1
4.9. 4.10. 4.11. 4.12. 4.13. 4.14.
 4.15. 4.16. 4.17. 4.18. 
Página 5 de 5 13 de noviembre de 2018