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DOSAGEM E CONTROLE TECNOLÓGICO DO CONCRETO
A dosagem do concreto tem por finalidade determinar as proporções dos materiais a
empregar de modo a atender duas condições básicas:
1 – Resistência desejada;
2 – Plasticidade suficiente do concreto fresco
Resistência
A resistência adotada como referência para dosagem é a resistência média com 28
dias obtidas em corpos de prova padronizados. A resistência média a ser obtida é
estimada em função da resistência característica especificada em projeto.
A resistência média pode ser calculada pela fórmula:
Fcm = fck + 0,65 . k . s
Fcm = Resistência media – nunca pode ser menor que fck + 3,3Mpa
Fck = Resistência característica do concreto
K = Coeficiente corretivo para n ensaios (Tabela)
S = Desvio Padrão
Relação entre K e n
n 20 25 30 50 200
k 1,35 1,30 1,25 1,20 1,10
Processos de dosagem
Existem diversos processos semi empíricos para calcular a composição de materiais
a empregar na mistura, o que se denomina traço do concreto.
Os cálculos são baseados em relações experimentais aproximadas, devendo-se
sempre confirmar o traço pela observação visual da plasticidade da mistura e pela
resistência dos corpos de prova.
O traço deverá ser corrigido se for verificado que a plasticidade do concreto fresco é
inadequada.
Dosagem de concreto de granulometria contínua
Utiliza agregados com curvas granulométricas compreendidas em faixas ideais
especificadas. Apresentam boa trabalhabilidade e pequena tendência à segregação.
O traço do concreto é em geral referido a um saco de cimento (50Kg). A composição
em peso pode ser expressa da seguinte forma:
L – cimento
X – Água
A – areia
B – brita
A resistência do concreto depende da fração X, igual à relação entre os pesos da água e
cimento (fator água/cimento). O fator X é escolhido em função da resistência média aos 28
dias, conforme dados experimentais médios de cimentos nacionais.
Relaçao água/sólidos
A trabalhabilidade do concreto fresco depende da relação (Y) entre o peso de água e
o peso dos materiais sólidos (cimento + areia + brita) que se denomina relação
água/sólidos.
Fator X (água/cimento) em função da resistência
Fator água/cimento
Resistência média aos 28 dias (fcm)
Kgf/cm² MPa
0,37 450 45
0,40 400 40
0,45 350 35
0,50 300 30
0,55 250 25
0,60 220 22
0,65 200 20
0,70 175 17,5
0,75 150 15
0,80 130 13
0,90 100 10
 Y = água = X
Cimento+agregados 1+A+B
A relação Y constitui dado experimental e é influenciado por fatores como tipos 
agregado, granulometria, forma dos grãos e da consistência desejada. Entretanto 
podemos adotar valores aproximados, para agregados usuais.
Diâmetro máx. do
agregado (dmax)
Concreto sem aditivo Concreto com aditivo
19 mm 9% 8%
25 mm 8,5% 7,5%
Massa dos agregados
Escolhido o valor de Y e o valor de X pode-se determinar a quantidade total de
agregados (A+B). A quantidade de brita B pode ser estimada em função do peso
total de materiais sólidos, adotando-se as seguintes porcentagens:
- concreto vibrado sem aditivo: 50%
- concreto vibrado com aditivo: 55%
Portanto para o cálculo das massas de agregados em função de X/Y:
Agregado/Kg cimento
Tipo de concreto com vibrador
Sem aditivo Com aditivo
Brita (B) 0,5.(X/Y) 0,55.(X/Y)
Areia (A) 0,5.(X/Y)-1 0,45.(X/Y)-1
As fórmulas apresentadas na tabela são facilmente dedutíveis pois:
Y = X portanto, 1+A+B = X
 (1+A+B) Y
1+A+B são os materiais sólidos.
Para concreto vibrado sem aditivo a quantidade de brita é a metade de todos os
materiais sólidos, então a areia e o cimento correspondem à outra metade dos
materiais sólidos, portanto:
B = 1 + A, portanto 1 + A + B = 2B 
2B = X portanto, B = 0,5. X
 Y Y
Areia:
1 + A = B 1 + A = 0,5. X A = 0,5 . X - 1
 Y Y
Isto significa que a parte de areia é igual a parte de brita menos a parte de cimento.
Consumo de cimento
O consumo de cimento C (Kg/m³) pode ser calculado pela seguinte fórmula:
1000 – 1,5% = C . ( 1 + X + A + B ) 
 ( mC mX mA mB )
Cada relação da parte direita da equação representa o volume de cada material e a
parte esquerda corresponde a 1000 litros menos 1,5% de ar, normalmente
incorporado na mistura.
Portanto a equação fica:
985 = C . ( 1 + X + A + B )
 ( mC mX mA mB )
Utilizamos as seguintes massas específicas aproximadas, conhecidas em Kg/l:
mC Cimento 3,125
mX Água 1
mA Areia 2,60
mB Brita 2,75
Pode-se escrever:
 9,85 = C = 9,85
 1 + X + A + B 0,32 + X + 0,384 . A + 0,364 . B
3,125 1 2,60 2,75
A fórmula fornece o peso de cimento para 1 m³.
Volume de água
Conhecendo-se a umidade (H) da areia, a quantidade de água na areia de um traço
com peso C de cimento será de Xareia = C . A . H
A quantidade de água a acrescentar será de X - Xareia
Exemplo de cálculo do traço
Calcular o traço em peso de um concreto de consistência para vibração, sem aditivo
plastificante, com rigoroso controle dos agregados e com as seguintes
características:
Fck28 = 20 Mpa
Dmáx = 19 mm
Umidade da areia = 2%
Para um rigoroso controle de qualidade o valor da resistência média aos 28 dias
pode ser determinado por:
Fck28 = fck + 6,5 Mpa = 26,5 Mpa
Com o valor da resistência média pode-se determinar o valor de X através da Tabela
Fator X. Como não há valor de 26,5 Mpa, fazemos uma interpolação para se
economizar cimento. Isto é feito utilizando-se regra de três como o valor logo abaixo
(25 Mpa) e o logo acima (30 Mpa).
 30 – 25 = 30 – 26,5 5 = 3,5 0,50 – X = 3,5 X = 0,535
0,50 – 0,55 0,50 – X -0,05 0,50 – X -100
Com dmax = 19mm e concreto sem aditivo pela Tabela de relação Y:
Y = 9% = 0,09
Com os valores de X e Y, nas fórmulas da Tabela de determinação das massas dos
agregados, temos:
A = 0,5 . X - 1 = 0,5 . 0,535 - = 1,97
 Y 0,09
B = 0,5 . X = 0,5 . 0,535 = 2,97
 Y 0,09
Assim está determinado o traço em peso: 1 : 1,97 : 2,97
Saco de cimento = 50 Kg
X = 0,535
Portanto, para 1 saco de cimento = 26,75 litros de água
Com a umidade da areia de 2%, a quantidade de água a ser adicionada é de:
26,75 – 50 . 1,97 . 0,02 = 24,78 litros
O consumo de cimento por m³ será de:
C = 9,85 = 9,85
 0,32 + X + 0,384 . A + 0,364 . B 0,32 + 0,535 + 0,384 . 1,97 + 0,364 . 2,97
C = 365 Kg/m³
Cálculo em volume
Areia com 2% umidade – densidade 2,60 . 1,02 = 2,65 Kg/l
Brita – densidade = 2,75 Kg/l
A = 1,97 . 50 = 37,17 litros
 2,65
B = 2,97 . 50 = 91,17 litros
 2,75