Livro - Introdução à Cartografia

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Introdução à Cartografia
JOÃO VICTOR PACHECO GOM
ES
A necessidade de ocupar e explorar o espaço geográfico 
fez com que o ser humano procurasse conhecê-lo, a fim de criar 
estratégias adequadas de ocupação. Para suprir essa necessi-
dade, surge, então, o mapa. Tendo sido produzido e utilizado por 
povos pré-históricos, o mapa é o instrumento que representa 
graficamente o espaço e precede a própria escrita. Com o pas-
sar do tempo, seu uso foi se intensificando, e a representação 
do espaço adquiriu mais técnica e precisão, vindo a experimentar 
novos formatos. Com o desenvolvimento tecnológico, os mapas 
se tornam cada vez mais necessários, pois saber “onde” se en-
contra determinada informação no mundo real é imprescindível 
para pensar novos modelos de produção e meios de se realizar 
a comunicação.
A contemporaneidade impõe o mapa como elemento essen-
cial para gestão, deslocamento e tomada de decisão, em um 
momento no qual o espaço geográfico adquire estruturas cada 
vez mais complexas. Esse contexto proporciona à cartografia 
– ciência de uso e produção de mapas – uma relevância nunca 
antes experimentada, além de um caráter interdisciplinar. 
Cabe à Geografia, como disciplina básica de formação, a respon-
sabilidade de difundir para a sociedade o conhecimento básico 
de cartografia, assunto desta obra, possibilitando o desenvol-
vimento de usuários com capacidade de ler e interpretar mapas 
em suas diferentes plataformas de representação.
Código Logístico
59257
Fundação Biblioteca Nacional
ISBN 978-85-387-6602-5
9 7 8 8 5 3 8 7 6 6 0 2 5
Introdução à 
Cartografia 
João Victor Pacheco Gomes
IESDE BRASIL
2020
Todos os direitos reservados.
IESDE BRASIL S/A. 
Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1.482. CEP: 80730-200 
Batel – Curitiba – PR 
0800 708 88 88 – www.iesde.com.br
© 2020 – IESDE BRASIL S/A. 
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detentor dos direitos autorais.
Projeto de capa: IESDE BRASIL S/A. Imagem da capa: Alexander Herasymchuk/Andis Rea/Shutterstock
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO 
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
G614i
Gomes, João Victor Pacheco
Introdução à cartografia / João Victor Pacheco Gomes. - 1. ed. - 
Curitiba [PR] : IESDE, 2020. 
120 p. : il.
Inclui bibliografia
ISBN 978-85-387-6602-5
1. Cartografia. I. Título.
20-63967 CDD: 526
CDU: 528.9
João Victor Pacheco 
Gomes
Doutor em Ciências Geodésicas pela Universidade 
Federal do Paraná (UFPR). Mestre em Engenharia 
Cartográfica pelo Instituto Militar de Engenharia (IME). 
Bacharel em Geografia pela Universidade Federal 
Fluminense (UFF). Licenciado em Geografia pela 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). 
Professor de Cartografia e Geoinformação do curso de 
Engenharia Cartográfica da UERJ.
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SUMÁRIO
1 Fundamentos da cartografia 9
1.1 Histórico da cartografia 10
1.2 Conceitos e divisão da cartografia 13
1.3 Formas, dimensões da Terra e datum 17
1.4 Escala e precisão gráfica 23
2 Sistemas de coordenadas 35
2.1 Coordenadas geográficas 36
2.2 Coordenadas planas 40
2.3 Cálculo de coordenadas 43
2.4 Fuso horário 50
3 Sistemas de projeção 59
3.1 Conceito de projeção 60
3.2 Distorção de escala 66
3.3 Classificações das projeções 69
3.4 Projeção UTM 73
4 Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 78
4.1 Generalização cartográfica 79
4.2 Elementos de um mapa 84
4.3 Processo cartográfico 89
4.4 Mapeamento sistemático brasileiro 92
5 Cartografia digital 101
5.1 Introdução à cartografia digital 101
5.2 Estrutura de dados 106
5.3 Aquisição e processamento de informações 113
5.4 INDE 114
Gabarito 117
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A necessidade de ocupar e explorar o espaço geográfico fez com que o 
ser humano procurasse conhecê-lo, a fim de criar estratégias adequadas de 
ocupação. Para suprir essa necessidade, surge, então, o mapa. Tendo sido 
produzido e utilizado por povos pré-históricos, o mapa é o instrumento 
que representa graficamente o espaço e precede a própria escrita. Com o 
passar do tempo, seu uso foi se intensificando, e a representação do espaço 
adquiriu mais técnica e precisão, vindo a experimentar novos formatos. Com o 
desenvolvimento tecnológico, os mapas se tornam cada vez mais necessários, 
pois saber “onde” se encontra determinada informação no mundo real é 
imprescindível para pensar novos modelos de produção e meios de se realizar 
a comunicação.
A contemporaneidade impõe o mapa como elemento essencial para 
gestão, deslocamento e tomada de decisão, em um momento no qual o 
espaço geográfico adquire estruturas cada vez mais complexas. Esse contexto 
proporciona à cartografia – ciência de uso e produção de mapas – uma 
relevância nunca antes experimentada, além de um caráter interdisciplinar. 
Cabe à Geografia, como disciplina básica de formação, a responsabilidade de 
difundir para a sociedade o conhecimento básico de cartografia, possibilitando 
o desenvolvimento de usuários com capacidade de ler e interpretar mapas 
em suas diferentes plataformas de representação.
Este livro é voltado para estudantes de Geografia e suas áreas de interesse e 
contém o conhecimento básico dessa disciplina. No Capítulo 1, são abordados 
temas introdutórios, como o contexto histórico e os conceitos básicos sobre 
a forma da Terra e sobre escala. No Capítulo 2, são apresentados os sistemas 
de coordenadas e o fuso horário. O Capítulo 3 tem como tema as projeções 
cartográficas. O Capítulo 4, por sua vez, apresenta os elementos de um mapa, 
a generalização cartográfica da sua produção e o mapeamento sistemático 
brasileiro. Por fim, o Capítulo 5 aborda os principais conceitos relativos à 
cartografia digital. Esta obra tem o intuito de proporcionar o conhecimento 
básico da disciplina, mas também é amparado por uma bibliografia clássica, 
indicada ao longo dos capítulos, caso você deseje se aprofundar no assunto. 
Boa leitura!
APRESENTAÇÃO
Fundamentos da cartografia 9
1
Fundamentos da cartografia
A representação do espaço sempre foi algo natural dos seres hu-
manos, podemos dizer, inclusive, que as técnicas que representam os 
primórdios da cartografia são tão antigas quanto o homem. Com o 
desenvolvimento da humanidade, quando os seres humanos come-
çaram a se organizar coletivamente, a representação do espaço se 
tornou um elemento fundamental na delimitação de estratégias e for-
mas de organização. Podemos verificar isso nas pinturas rupestres em 
cavernas, as quais indicam que a necessidade de representar o espaço 
geográfico é mais antiga que a história da humanidade.
Para domínio das técnicas envolvidas na cartografia, é necessário 
que o profissional tenha conhecimento de elementos importantes, 
como o histórico da cartografia, o qual demonstra como essa ciência 
foi construída e como as técnicas de representação evoluíram até che-
gar ao patamar atual. 
A cartografia, assim como toda ciência, possui conceitos básicos e 
divisões importantes, que devem ser compreendidos pelo profissional; 
como exemplo, é possível citar aqueles relativos à forma e às dimensões 
da Terra, aspectos que influenciam diretamente nos produtos cartográ-
ficos edevem ser escolhidos e aplicados com coerência e exatidão.
Cabe ressaltar que, ao citar o profissional dessa área, este texto se 
refere àquele que produz o mapa: um geógrafo, um engenheiro car-
tógrafo ou outro profissional capacitado para a função. Nesse sentido, 
para facilitar a compreensão, será aplicado o termo cartógrafo para 
designar o profissional que produz as representações cartográficas e 
tem o domínio das técnicas para tal. Por outro lado, para se referir ao 
usuário do mapa, poderão ser utilizados os termos leitor ou usuário 
final, conforme o contexto apresentado.
Neste capítulo, portanto, o leitor terá acesso aos princípios básicos 
desta disciplina e a elementos fundamentais que nortearão todo co-
nhecimento apresentado ao longo da obra. A cartografia é uma ciên-
cia em constante desenvolvimento e seus produtos são necessários a 
cada dia mais. Esta disciplina é de grande importância, sobretudo, para 
o profissional de geografia, que tem no espaço o seu objeto de estudo 
e na cartografia a representação máxima do espaço.
10 Introdução à cartografia
1.1 Histórico da cartografia 
Vídeo A cartografia, técnica praticada pelo homem desde os primórdios da 
humanidade, e, portanto, anterior à invenção da escrita (RAISZ, 1969), é 
a arte de fazer mapas; hoje, ostenta também o status de ciência. A 
necessidade de o homem conhecer o espaço que habita, observando-o 
por uma perspectiva diferente, reside na obrigação de tomar decisões 
e também de se orientar (MENEZES; FERNANDES, 2013).
No decorrer do tempo, o conceito de mapa foi adquirindo algumas 
especificidades; com isso, seu estudo ganhou importância, permitindo 
o entendimento do processo de evolução dessa ciência e também da 
forma como, nos diferentes momentos da história do homem, o desejo 
de obter o conhecimento espacial surgiu, para evitar que se cometam 
erros que já haviam sido superados.
A análise da história da cartografia deve começar considerando que 
a habilidade de desenvolver mapas não está diretamente relacionada à 
escrita (RAISZ, 1969). Mesmo que, hoje, essas duas técnicas sejam ele-
mentos entrelaçados, o desenho ainda é a sua principal fonte de repre-
sentação e de transmissão de informação, tanto que povos primitivos 
de diversas partes do mundo chegaram a traçar mapas antes mesmo 
de terem alcançado a fase da escrita. Um dos principais casos nesse 
sentido são os mapas das Ilhas Marshall (Figura 1), representações pré-
-históricas confeccionadas com fibras de palma e conchas, utilizadas 
para orientar a navegação na região.
As conchas representam as ilhas do 
arquipélago, enquanto as curvas caracte-
rizam a direção das ondas. Esses mapas 
caíram em desuso e, atualmente, pouco 
se guarda dessa técnica de construção, 
principalmente com o contato que os 
nativos da região tiveram com outras 
técnicas devido à chegada dos europeus. 
A confecção desse tipo de mapa se per-
deu no tempo, e os nativos, no presente, 
pouco conhecem a respeito dessa técnica.
O mapa mais antigo de que se tem 
conhecimento, contudo, foi confeccio-
Figura 1
Mapa primitivo das 
Ilhas Marshall
Wikimedia Commons
Fundamentos da cartografia 11
nado em uma pequena placa de barro, que cabia na palma da mão; 
foi descoberto nas ruínas da cidade de Ga-Sur, a cerca de 300 km da 
Babilônia (Figura 2). Esse mapa representa um rio principal, com mon-
tanhas a oeste e a leste, além de apresentar um sistema de orientação 
geográfica indicando norte, leste e oeste (MENEZES; FERNANDES, 2013). 
Atualmente, ele se encontra no museu semítico da Universidade 
de Harvard. Estudos indicam que a idade aproximada desse mapa é de 
4.500 anos.
Figura 2
Representação do mapa babilônico da cidade de Ga-Sur 
montanhas
montanhas
no
no
oeste leste
7 cm
IESDE
Fonte: adaptado de GNU Free Documentation License.
O surgimento da cartografia ocorreu de acordo com as especifici-
dades de diferentes civilizações, cujas soluções desenvolvidas viriam 
a ser valiosas para construção da disciplina. Os egípcios, por exemplo, 
foram os primeiros a realizar a medição do terreno, com o objetivo de 
cobrar impostos; coube a Ramsés II iniciar a primeira medição siste-
mática das terras (RAISZ, 1969). Os chineses também progrediram no 
desenvolvimento da sua cartografia e seus trabalhos apresentam in-
dicações precisas de distâncias, altitudes, notação dos ângulos, entre 
outros aspectos.
O conhecimento que se tem como base da cartografia atual é 
atribuído, no entanto, aos gregos (FITZ, 2008), que desenvolve-
ram um sistema de coordenadas, dividiram a terra em dois he-
misférios, delimitaram os trópicos etc. (MENEZES; FERNANDES, 
2013). Uma das maiores contribuições foi dada por Eratóstenes 
Biografia
Erastótenes de Cirene foi um 
filósofo da Antiguidade conhecido 
principalmente por calcular a 
circunferência da Terra. Utilizando-
-se da observação de fenômenos 
naturais, como as diferenças de 
projeção da sombra geradas pela 
luz do sol em determinadas horas 
do dia e de diferentes localidades, 
chegou a um resultado muito 
próximo da verdadeira medida 
da circunferência, que 
é conhecida hoje 
pela utilização 
de modernos 
instrumentos de 
medição. 
Wikimedia Common
s
12 Introdução à cartografia
de Cirene (276 a.C. – 194 a.C.), que então comandava a Biblioteca de 
Alexandria e empreendeu um estudo comprovando o que já suspeita-
va na época: a esfericidade da Terra (FITZ, 2008).
Eratóstenes percebeu que em um determinado dia, no período do 
verão, o fundo de um poço da cidade de Siena era totalmente ilumina-
do pelos raios solares ao meio-dia. Nesse mesmo período e horário, 
na cidade de Alexandria, localizada mais ao Norte, os raios solares não 
iluminavam o fundo de um poço ali localizado, indicando que pode-
ria haver uma inclinação dos raios solares dependendo da localização 
geográfica (FITZ, 2008). Uma vez que houvesse de fato uma inclinação, 
isso seria um forte indício de que a Terra teria uma superfície curva. 
Com base nessa premissa, ele realizou um experimento em que colo-
cou uma estaca vertical no fundo do poço localizado em Siena e outra, 
de mesmo tamanho, no fundo do poço localizado em Alexandria.
Ao meio-dia, Eratóstenes observou que a sombra projetada no fun-
do do poço em Alexandria indicava uma inclinação dos raios solares em 
relação à estaca vertical de 1/50 de circunferência, equivalendo a 7°12’. 
Com esse dado e mais a distância conhecida entre as cidades, que era 
de aproximadamente 5.000 estádios, foi possível calcular a circunfe-
rência da Terra por meio da regra de 3 simples, a seguir:
7°12’ → 5.000 estádios
360° → x
x= 250.000 estádios
Considerando que um estádio equivale a, aproximadamente, 185 m, 
o resultado pode ser interpretado como 46.250.000 m. Essa grande-
za alcançada era extremamente precisa para época. Considerando-se 
que eles não dispunham de nenhum tipo de tecnologia, ainda assim 
o resultado foi próximo do valor real que hoje é conhecido, cerca de 
41.700 km (RAISZ, 1969; FITZ, 2008).
Entre o fim da Idade Média e o início da Idade Moderna 1 surgem 
as cartas portulanas, representando a posição dos portos de diferen-
tes nações. Elas possuíam a indicação de norte e sul, além da direção 
dos ventos e rotas específicas para navegação. A confecção dessas car-
tas ocorreu com base em medições realizadas com uso da bússola e a 
representação privilegiava as rotas comerciais, sobretudo das regiões 
do Mar Negro, do Mar Mediterrâneo e do Oceano Atlântico (MENEZES; 
FERNANDES, 2013).
O livro Cartografia geral 
é uma obra clássica e 
necessária para o 
estudante de cartografia. 
O autor apresenta uma 
extensa pesquisa acerca 
da história dos mapas, 
nos seus capítulos iniciais, 
demonstrando bons 
exemplos e delineando, 
de forma didática, todo 
o desenvolvimento da 
cartografia. 
RAISZ, E. J. Rio de Janeiro: Científica, 
1969.
Livro
A Idade Média compreende 
o período entre os anos 476 e 
1453. Já a Idade Moderna ocorre 
entre 1453 e 1789.
1
Fundamentos da cartografia 13
No período do Renascimento2 , houve um resgate do conheci-
mento que havia sido desvalorizado durante o período da Idade 
Média, com as bases da cartografia grega sendo, então, retomadas 
e ocorrendo estudos em busca de elementos mais precisos, além da 
confirmação ou da refutação de algumas ideias. Nesse período, a 
ideia de Terra esférica é retomada. A invenção da imprensa também 
foi um fator revolucionário para cartografia, pois facilitou a produ-
ção e a divulgação de mapas. O desenvolvimento de novas projeções 
ajudou a solucionar os problemas enfrentados pelos cartógrafos, a 
fim de obter maior precisão na representação das informações.
No século XX, a cartografia já possui o status de ciência, e o de-
senvolvimento de novas tecnologias traz novos modos de adquirir 
informações do espaço e novas formas de representá-lo (RAISZ, 
1969). A cartografia encontra, portanto, novos desafios com o de-
senvolvimento da aerofotogrametria, do sensoriamento remoto, 
da computação e da difusão de informações por meio da tecnologia 
(FITZ, 2008).
aerofotogrametria: processo 
que permite realizar medidas no 
terreno por meio de fotografias 
aéreas. Para isso, existem 
procedimentos específicos da 
aerofotogrametria, além de uma 
vasta teoria. Basicamente é um 
processo que depende do plane-
jamento de voo, considerando as 
condições naturais do terreno, as 
dimensões, o relevo, a altitude, 
entre outros aspectos.
sensoriamento remoto: 
ciência e arte de se obter uma 
informação do objeto sem ter 
contato com ele. Atualmente, 
está mais associado às platafor-
mas orbitais.
Glossário
1.2 Conceitos e divisão da cartografia 
Vídeo A cartografia, enquanto ciência, necessita de uma definição e, nesse sen-
tido, sua determinação elevou a disciplina a um patamar científico com pro-
pósitos extremamente analíticos. Ainda que sirva a diversas outras ciências, o 
processo de construção de um mapa depende de diferentes conhecimentos, 
entre eles, uma metodologia de análise própria, utilizando a representação da 
superfície como objeto de estudo, e a realização de estudos contínuos para 
obter a precisão das informações e representá-las por meio de um processo de 
comunicação inequívoco. O conceito de cartografia adotado nesta obra é o es-
tabelecido pela Associação Cartográfica Internacional (International Cartogra-
phic Association – ICA), no ano de 1973. Segundo Zentai (2012, p. 7), cartografia 
foi definida naquele ano pela ICA como:
a arte, Ciência e Tecnologia de construção de mapas, juntamente com 
seus estudos como documentação científica e trabalhos de arte. Nesse 
contexto, o mapa deve ser considerado como incluindo todos os tipos de 
mapas e plantas, sessões e os modelos tridimensionais e globos, repre-
sentando a Terra ou qualquer outro corpo celeste.
Observamos nessa definição que o mapa aparece como principal resultado 
dos estudos relacionados à cartografia. Nesse sentido, uma definição adequa-
Entre os séculos XIV, XV e XVI.
2
14 Introdução à cartografia
da de mapa deve ser adotada. Para se referir a mapa, a ICA apresenta 
a seguinte definição:
É uma representação da realidade por meio de um conjunto de 
símbolos, que apresentam as características do ambiente e as 
características selecionadas, resultando de um esforço criativo 
e das escolhas do seu autor, e é projetado para uso quando as 
relações espaciais são os principais elementos de análise. (ICA, 
2003, p. 17)
Quanto à classificação, os mapas, ainda, devem ser organizados em 
categorias distintas, pois algumas delas possuem diferenças cruciais 
e que devem ser entendidas separadamente. Uma das classificações 
mais utilizadas no Brasil e que teve mais difusão foi a adotada pelo 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Adotados em diver-
sas obras, os mapas são classificados de acordo com o seu uso, e a sua 
diferenciação ocorre nessa base, conforme mostra o Quadro 1.
Quadro 1
Classificação dos mapas
Tipo Escala Uso
Planta
Escalas maiores que 
1:1.000
São aplicadas quando existe a necessidade de um detalhamento maior 
da área. A curvatura da Terra pode ser desconsiderada, não exigindo um 
método de projeção.
Carta cadastral
Escalas grandes 
entre 1:1.000 e 
1:15.000
São dados detalhados do terreno, utilizados para a realização de cadas-
tro municipal. Resultam de levantamentos topográficos e aerofoto-
gramétricos.
Carta topográfica
Escalas médias 
entre 1:25.000 e 
1:250.000
Apresenta informações altimétricas e planimétricas do terreno. Os dados 
resultam de levantamentos topográficos e aerofotogramétricos.
Mapas
Escalas menores, a 
partir de 1:500.000
Apresenta uma simbologia diferenciada, com o objetivo de ressaltar 
aspectos específicos, seja em representações altimétricas ou planimétri-
cas. Possui aplicabilidade temática, voltada para diferentes fins em que a 
análise espacial de um fenômeno abrangente seja necessária.
Fonte: Oliveira, 1988, p. 991.
A classificação apresentada na tabela não é a única utilizada, outros 
autores têm apresentado diferentes classificações para os mapas, de 
acordo não apenas com a variação da escala ou seu uso, mas também 
com relação ao tipo de informação que contém e até o meio em que 
são disponibilizados. No entanto, é importante ressaltar que a classi-
ficação apresentada nessa tabela representa a sugestão de um autor 
aplicada da mesma maneira pelo IBGE. Entretanto, de forma alguma, a 
pessoa que se referir a uma carta topográfica como um mapa topográ-
Fundamentos da cartografia 15
fico, uma representação de tudo aquilo que compõe o espaço mapea-
do, cometerá um equívoco. Vale ressaltar que todas as representações 
divididas na classificação apresentada são variações de um mesmo 
documento – o mapa –, conforme foi definido pela ACI. Desse modo, 
é importante que o leitor compreenda que o mapa não possui um con-
ceito abrangente, conforme o senso comum. Diferentes classificações 
se apresentam, são como variações para se referir ao mapa tradicional, 
respeitando os limites impostos sobre determinado contexto.
A divisão da cartografia, assim como seus principais campos de 
atuação, não foi implementada de modo simples ao longo do seu pro-
cesso de desenvolvimento histórico. No entanto, os avanços tecnoló-
gicos e a especialização dos profissionais que trabalham diretamente 
com ela possibilitaram o processo de divisão por meio de técnicas e 
finalidades específicas. Dessa forma, a divisão clássica da cartogra-
fia se dá entre duas categorias chamadas de cartografia topográfica e 
cartografia temática.
A cartografia topográfica, também chamada de cartografia de 
base, é responsável por apresentar informações acerca da superfí-
cie terrestre da maneira mais fidedigna possível, trazendo informa-
ções sobre o nível do mar, a forma da Terra, informações precisas 
de distância entre objetos ali representados, cotas altimétricas e cur-
vas de nível, bem como coordenadas precisas dos locais (MENEZES; 
FERNANDES, 2013). Essa cartografia, realizada com base no levanta-
mento aerofotogramétrico, oferece material extremamente preciso, 
permitindo que outros mapas sejam empreendidos com base nela. 
Geralmente, as escalas utilizadas são grandes, oferecendo, assim, 
maiores detalhes do terreno. 
O processo de construção desse material, geralmente, envol-
ve órgãos governamentais. No Brasil, essa responsabilidade fica por 
conta dos seguintes órgãos: IBGE, Diretoria do Serviço Geográfico 
do Exército Brasileiro (DSG), Diretoria de Hidrografia e Navegação da 
Marinha (DHN) e Instituto de Cartografia Aeronáutica (ICA) associado 
ao Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) e da Força 
Aérea Brasileira (FAB). Estes elaboram cartas com aplicações terrestres, 
marítimas e náuticas (MENEZES; FERNANDES, 2013). A base cartográfi-
ca elaborada pela cartografia topográfica possui detalhes importantes 
a respeito do território brasileiro e da base para o planejamento de 
ações e políticas públicas na região.
16 Introdução à cartografia
O Brasil, como um país de proporções continentais, necessita,gran-
demente, de produção desse tipo de mapa, para facilitar a sua gestão 
e o controle de ações diversas praticadas em seu espaço. Uma base 
cartográfica com essa complexidade e amplitude acaba passando por 
alguns percalços, pois o território brasileiro possui características de 
clima e vegetação que impedem a realização do mapeamento de modo 
contínuo para toda a sua extensão; esta possui regiões que nunca se-
quer foram mapeadas oficialmente, condição também chamada de va-
zio cartográfico.
A base da cartografia topográfica é importante para qualquer país e 
deve ser atualizada, segundo a nossa legislação regula, a cada 10 anos, 
a fim de evitar a defasagem das informações armazenadas. No entan-
to, por questões de investimento e de quantidade de profissionais en-
volvidos, a base cartográfica nacional não possui atualização dentro da 
periodicidade estabelecida. Algumas áreas no Brasil foram mapeadas 
só uma vez, gerando uma defasagem que pode ser de 60 anos em algu-
mas áreas. Isso configura um verdadeiro desafio para os profissionais 
que utilizam essas bases em seus estudos, tendo que trabalhar, cons-
tantemente, em um processo de atualização, confrontando seus dados 
com os oriundos de outras fontes.
Já a cartografia temática é a responsável por representar, por meio 
de simbologia, os fenômenos de quaisquer naturezas que ocorrem em 
determinada porção do espaço. Não possui limitação, podendo abran-
ger qualquer tipo de conteúdo, desde que a natureza dos fenômenos 
abordados esteja relacionada a uma característica espacial. Esse mapa 
é o mais difundido e mais comum, o uso das cores e da simbologia visa 
realizar uma ponte entre a percepção do fenômeno e a análise realiza-
da pelo cartógrafo e a percepção da informação por parte do usuário. 
Para isso, são utilizados conhecimentos de variáveis que vão desde a 
teoria de cores até a natureza das formas.
 Os mapas temáticos apresentam simplicidade em seu aspecto, pois 
facilitam a compreensão da dinâmica das informações, no entanto, a 
sua produção é mais complexa. Para isso, o profissional deve ter pleno 
domínio das bases da cartografia, bem como um conhecimento apro-
fundado da cartografia topográfica, que servirá de base para a maioria 
dos mapas realizados (MENEZES; FERNANDES, 2013). A cartografia te-
mática também se utiliza de dados e análises estatísticas aprofundadas 
Fundamentos da cartografia 17
para classificação das informações e para simplificação do conteúdo de 
maneira adequada, sem mascará-los.
Por fim, essa modalidade de cartografia deve ser empreendida den-
tro de um contexto em que haja uma equipe multidisciplinar compos-
ta por profissionais de diversas áreas, no intuito de contribuir para a 
construção de um produto que atenda às necessidades do ambiente 
no qual se faz necessário; ou seja, o cartógrafo não é conhecedor de 
toda a informação existente, o seu domínio da cartografia deve ser apli-
cado em conjunto com os profissionais de outras áreas, como geologia, 
economia, entre outras.
1.3 Formas, dimensões da Terra e datum 
Vídeo Muitas pessoas assumem que a Terra é esférica, uma dedução que 
pode fazer sentido ao estudar a sua curvatura ou ao ver qualquer tipo 
de representação em globos terrestres, desenhos representativos ou, 
até mesmo, imagens registradas do espaço. No entanto, essas repre-
sentações configuram uma simplificação da realidade, pois é constata-
do que os elementos que compõem a atmosfera e o nível médio dos 
oceanos, entre outros fatores, podem influenciar a forma como vemos 
a Terra, até mesmo nas imagens que são geradas do espaço. A verda-
deira forma da Terra fica obscurecida em nossa visão limitada, devido 
ao nosso pequeno tamanho em relação ao planeta e também por ser-
mos levados constantemente a uma lógica de simplificação.
A superfície terrestre deve ser pensada levando em consideração 
os fatores geológicos e geomorfológicos com que temos contato co-
tidianamente, dentro do nosso campo de visão, como solos, rochas, 
montanhas, aclives e declives. Tais fatores são associados à estrutura 
tectônica, que sofre, constantemente, alterações do manto e pertur-
bações causadas, também, pelo campo gravitacional. Esses aspectos 
não permitiriam, de forma alguma, que a Terra possuísse uma forma 
esférica, daí a grande dificuldade para determinar a sua forma exata. 
Quando se trabalha com mapas, é necessário ter um elevado nível de 
precisão; compreender a forma da Terra equivale a saber posicionar 
corretamente suas informações e feições no mapa. Quanto mais ele 
estiver associado a uma forma representativa que, da melhor manei-
18 Introdução à cartografia
ra possível, aproxima-se da superfície real da Terra, maior a precisão 
desse mapa.
A ciência responsável por determinar e modelar a superfície da 
Terra e suas constantes variações se chama geodésia. Com base nos co-
nhecimentos desenvolvidos pela geodésia, hoje, conseguimos ter sis-
temas de referência que possibilitam adquirir precisão na construção 
de mapas. Antes de abordarmos esse tópico mais diretamente, faz-se 
necessário trabalharmos a identificação da forma da Terra.
O geoide
A superfície terrestre apresenta diversas alterações e acidentes geo-
gráficos, não sendo possível obter uma representação precisa da su-
perfície (MENEZES; FERNANDES, 2013). Dessa forma, a figura do geoide 
foi desenvolvida tendo como base a força da atração da gravidade em 
diferentes pontos da Terra. A Figura 3 apresenta uma representação do 
geoide em diferentes ângulos de visualização.
Figura 3
Representação do geoide
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
O geoide pode ser definido como uma superfície equipotencial do 
campo da gravidade, no caso a que mais se aproxima do nível médio 
dos mares nos continentes e também nas ilhas e que se encontra lo-
equipotencial: referente a cada 
uma das curvas ou superfícies de 
uma região, nas quais, em todos 
os pontos, o potencial assume 
valores idênticos.
Glossário
Fundamentos da cartografia 19
calizada no interior da crosta (GEMAEL, 1999). Trata-se de um modelo 
de representação que possui uma superfície irregular proveniente da 
força desigual da gravidade nos diferentes pontos da superfície terres-
tre (GEMAEL, 1999; FITZ, 2008). Ao avaliarmos a Figura 3, observamos 
que o modelo representativo, desenvolvido com base na força da gra-
vidade, produz um elemento que pode causar estranhamento, mas é a 
representação mais próxima da forma real da Terra.
A determinação do geoide é de uso essencial para atividades carto-
gráficas, afinal, é o referencial preciso da superfície terrestre em meio a 
informações calculadas e projetadas para o desenvolvimento do mapa. 
Nesse processo, a determinação da altitude ortométrica é um fator im-
portante a ser considerado, pois é ela que fornece a base para a deter-
minação das altitudes oficiais em qualquer lugar. É o caso do Brasil, em 
que temos o marégrafo de Imbituba 3 monitorando constantemente e 
servindo de base para a determinação dos nossos valores de altitude. 
A altitude ortométrica pode ser definida como a distância de um ponto 
na superfície da Terra (real) em relação ao geoide (representação), con-
tada ao longo de uma vertical (GEMAEL, 1999).
O elipsoide
Devido às irregularidades na superfície terrestre, que já foram 
apresentadas, e àquelas vistas no geoide, é necessário adotar um 
modelo geométrico que minimize essas deficiências e sobre as quais 
possam ser efetuados cálculos. Entretanto, o geoide não permite que 
cálculos sejam implementados, pois a sua superfície física tem como 
base as deformações existentes no planeta, que são acentuadas 
pelo movimento de rotação em torno do próprio eixo, o que causa 
um achatamento na região dos polos (MENEZES; FERNANDES, 2013; 
GEMAEL, 1999). Por esse motivo, a Terra possui uma diferença de 
aproximadamente 23 quilômetros entre os raios equatorial e polar, 
sendo o primeiro maior que o segundo.
Esse achatamento, no entanto, não promove grandes diferenças 
para fins cartográficos, tendo em vistaque, ao reduzirmos a diferença 
entre o raio polar e o equatorial em uma escala de 1:100.000.000, che-
gamos a algo na ordem de 0,2 milímetros. Desse modo, o achatamento 
pode ser desprezado e, considerando que as deformidades do geoide 
devem ser minimizadas para que seja possível representar a superfície 
terrestre, a Terra tem como seu modelo de representação uma figura 
próxima à de uma esfera (MENEZES; FERNANDES, 2013; GEMAEL, 1999).
A estação maregráfica fica 
localizada no porto de Imbituba 
(SC) e é utilizada como ponto 
de origem para toda a rede 
altimétrica do país, com exceção 
do Amapá, que utiliza a estação 
maregráfica instalada no Porto 
de Santana (AP).
3
20 Introdução à cartografia
O elipsoide é uma figura matemática que possui em sua repre-
sentação a diferença entre os dois eixos em uma escala de redução 
quase imperceptível. É chamado de elipsoide de revolução, devido ao 
movimento contínuo da Terra em torno do seu próprio eixo. A Figura 4 
apresenta a diferença entre as superfícies real, geoidal e elipsoidal.
Figura 4
Diferenças entre as superfícies
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
h = Altura elipsoidal H = Altura ortométrica N = Altura geoidal
 Terreno
H
N
h
h = H + N
 Elipsoide Geoide
É possível perceber que o geoide segue como um prolongamento do 
nível médio dos mares em relação à crosta. Da mesma maneira, obser-
va-se como o elipsoide é uma superfície mais homogênea em relação 
às outras, e a superfície topográfica é extremamente acidentada, com o 
terreno composto de aclives e declives que não podem ser representa-
dos como superfície de referência devido a essas irregularidades.
Sistemas de referência
O sistema de referência é composto por três redes: altimétrica, gra-
vimétrica e planimétrica 4 . Estas trabalham em conjunto, a fim de ca-
racterizar um sistema de coordenadas para os objetos posicionados 
no espaço (MENEZES; FERNANDES, 2013; GEMAEL, 1999). A base desses 
sistemas é o elipsoide, uma superfície de referência obtida por meio de 
levantamentos geodésicos.
Conforme afirma Gemael (1999), um sistema geodésico é definido 
com base em cinco parâmetros. São eles:
 • Dois parâmetros definidores de um elipsoide, como um semieixo 
maior (a) e um achatamento nos polos (α).
 • Três parâmetros definidores da orientação, dados por: ξ0, 0, N0. 
Esses parâmetros definem a orientação do modelo em relação ao 
Altimétrica: determina as 
altitudes.
Gravimétrica: determina os valo-
res da aceleração da gravidade.
Planimétrica: determina a 
latitude e a longitude de alta 
precisão.
4
Fundamentos da cartografia 21
corpo terrestre, em que ξ0 e 0 representam o desvio da vertical. 
Esse desvio é dado por uma linha vertical traçada na superfície 
real que se prolonga até o elipsoide. O desvio dessa linha que liga 
o mesmo ponto nas duas superfícies determinará o alinhamento 
entre o elipsoide e a superfície física. Já N0 determina a ondulação 
do geoide no ponto determinado, ou datum, como costuma ser 
mais utilizado. Datum é uma palavra latina usada para se referir 
ao ponto inicial da triangulação; seu plural é data.
Existem diversos tipos de sistemas de referência e, no Brasil, adota-
-se, atualmente, o SIRGAS2000 como datum principal. No entanto, ao 
trabalhar com cartografia, o leitor vai se deparar com diversos sistemas 
de referência, que também são comumente chamados de datum, só 
que de modo mais generalista, referindo-se ao sistema como um todo, 
não apenas ao ponto inicial da triangulação. Faz-se necessário, portan-
to, abordarmos alguns dos principais data utilizados na cartografia.
SAD69
O primeiro sistema geodésico de referência que vamos trabalhar 
é o SAD69, sigla para South American Datum, de 1969. Trata-se de um 
datum regional, assim chamado porque o seu ponto de origem com 
coordenadas conhecidas está localizado na superfície e, por isso, a sua 
abrangência é mais regional, particularmente para a América do Sul 
(GEMAEL, 1999). A sua utilização era feita pela maior parte dos países 
da América do Sul, mas não todos, pois muitos não concordavam em 
adotar esse sistema. No Brasil, esse sistema é adotado como datum 
oficial brasileiro desde o ano de 1979.
O sistema foi definido com base nas coordenadas geodésicas do 
ponto de origem e do azimute 5 da direção do ponto inicial, localizada 
em Chuá-Uberaba (anteriormente, utilizava-se o datum Córrego Ale-
gre). A rede de controle desse sistema no Brasil foi dividida em dez 
áreas de ajuste, que se baseavam nos seguintes parâmetros para a de-
finição do sistema:
 • Superfície de referência
Semieixo maior: a = 6.378.160 m
Achatamento = α = 1/298.25
ξ0 = –0.31”
0 = 3.59”
N0 = 0
O azimute é um ângulo formado 
entre o Norte e o Sul, no sentido 
horário, e varia de 0° a 360°.
5
22 Introdução à cartografia
Com a implantação do GPS (Global Position System) nas atividades 
de campo, o IBGE implementou, em 1996, uma série de alterações na 
rede brasileira do SAD69, resultando no que ficou conhecido como 
SAD69/96. A principal alteração incluía a medição de toda a rede em 
três dimensões, contemplando a terceira dimensão, com altitude dada 
por Z e permitindo o uso do sistema com o GPS (GEMAEL, 1999).
SIRGAS2000
SIRGAS é a sigla para Sistema de Referência Geocêntrico para a 
América do Sul. Esse sistema foi iniciado em 1993 e sua maior motiva-
ção foi a implantação de um sistema que possibilitasse melhor adequa-
ção dos levantamentos feitos por GPS, que têm como base o datum dos 
Estados Unidos, o WGS84, um sistema geocêntrico. O SIRGAS possui 
seu ponto de origem no centro de massa da Terra, obtendo, assim, 
uma amplitude global e não mais regional (MENEZES; FERNANDES, 
2013). Dessa forma, o SIRGAS2000 seria uma adaptação dos países da 
América do Sul a um novo sistema de referência geocêntrico, e não 
mais topocêntrico, com o ponto de origem na superfície.
Desde sua discussão e implantação, o SIRGAS passou por duas atua-
lizações, uma no ano de 1995 e a outra no ano de 2000. As características 
atuais do sistema configuram os dados da última atualização realizada. 
Os parâmetros desconsideram os valores de ξ0, 0, N0, por se tratar de 
um sistema geocêntrico e não possuir o seu datum na superfície (ME-
NEZES; FERNANDES, 2013). Apresentamos, a seguir, as principais carac-
terísticas do SIRGAS2000.
 • Sistema geodésico de referência: sistema de referência terrestre 
internacional (ITRS).
 • Figura geométrica de Terra: Geodetic Reference System 1980 
– GRS80.
 • Orientação: geocêntrica.
 • Origem: centro de massa da Terra.
Semieixo maior: a = 6.378.137 m
Achatamento = α = 1/298.257222101
O SIRGAS2000 se tornou o datum oficial brasileiro a partir do ano 
de 2005, quando todos os órgãos responsáveis pelos mapeamentos 
tiveram um período de dez anos para se adequar e fazer a transição 
Fundamentos da cartografia 23
do SAD69 para o SIRGAS2000. Desde 2015, o SAD69 não pode mais ser 
utilizado em território nacional.
WGS84
Sistema geodésico desenvolvido pelo departamento de defesa dos 
EUA, é utilizado como referência para o uso do GPS e, por isso, possui 
grande importância (MENEZES; FERNANDES, 2013). É um sistema de 
origem geocêntrica com aplicabilidade global, possibilitando o posicio-
namento e a navegação em qualquer parte do mundo. A seguir, apre-
sentamos as especificações do sistema WGS84.
 • Origem: centro de massa da Terra.
Semieixo maior: a = 6.378.137 m
Achatamento = α = 1/298.257223563
Pelas especificações, portanto, é possível observar que a diferença 
entre os sistemas WGS84 e SIRGAS2000 é praticamente imperceptível. 
No entanto, isso não permite que o profissional opte pelo uso de um ou 
de outro no processo cartográfico, uma vez que a legislação brasileira 
determina que o SIRGAS2000 é o datum oficial a ser utilizado em produ-
tos cartográficos nacionais; isso porque o país possui controle técnico 
desse sistema e de suas especificações.
1.4 Escala e precisão gráfica 
Vídeo As escalas possuem um papel de extrema importância na cartogra-
fia, pois representamuma proporcionalidade do elemento cartográfico 
caracterizado no mapa com o seu significante no mundo do real. Dessa 
forma, a escala representa uma razão que permite identificar, pela re-
presentação no mapa, o tamanho real de um objeto ou segmento em 
relação à superfície terrestre. Ela é de extrema importância para a car-
tografia, pois determinará a forma com que certo elemento ou fenô-
meno está representado. Caso seja irregular, dependendo da escala, 
um objeto pode ser representado por suas características naturais ou 
apresentar outras particularidades relacionadas à má simbologia es-
pecífica, determinando o grau de generalização aplicado ao fenômeno 
representado.
Dessa forma, a escala deve ser escolhida de acordo com os obje-
tivos existentes na elaboração do documento cartográfico. Devendo 
24 Introdução à cartografia
considerar também os fatores físicos limitantes do processo de repre-
sentação do documento, como o tamanho da folha disponível, o tama-
nho da tela, entre outros. Pelo seu aspecto decisório na elaboração do 
mapa, a escala tem um papel de grande importância e devemos, por 
isso, estudar seus aspectos e definições.
O conceito de escala deve ser abordado, primeiramente, consideran-
do seus diferentes tipos, que são as escalas cartográfica e geográfica.
A escala geográfica está relacionada à abrangência do fenômeno 
estudado. Por exemplo, podemos considerar um fenômeno de abran-
gência regional e outro de amplitude global como fenômenos de esca-
las geográficas distintas, pois a abrangência geográfica do fenômeno é 
considerada.
Já a escala cartográfica, por sua vez, está relacionada a uma relação 
de redução e ampliação dos objetos para que sejam representados no 
mapa. O seu conceito é apresentado como a razão entre uma medida 
efetuada no mapa e sua medida real na superfície terrestre (LIBAULT, 
1975). É um fator que determina a amplitude de representação do es-
paço físico no mapa e, até mesmo, o nível de detalhamento que se con-
segue obter nas representações. Por esse motivo, a escala apropriada 
para cada mapa deve sempre se referir ao objetivo dele. Neste capítulo, 
trataremos apenas da escala cartográfica como elemento fundamental 
para a elaboração de mapas e sua correta interpretação.
Desse modo, o estudo da escala cartográfica deve ser abordado de 
acordo com três formas de representação: nos termos lineares, de área 
e de volume (MENEZES; FERNANDES, 2013; LIBAULT, 1975). Assim, te-
mos as três abordagens, respectivamente:
E d
DL
=   E
AP
�
� E v
VV
=
E Escala=
d medida linear derepresentação=      
D medida linear global=    
� � � �medidadeárea planar darepresentação        6
A medida planar real=     
v medidadevolumedarepresentação=        
V medidadevolumereal=      
planar = medida de uma área 
plana.
6
Fundamentos da cartografia 25
Essa relação de escala pode ser apresentada por meio do seu valor 
inverso, em que temos as relações anteriormente apresentadas deno-
minadas número da escala, representada por N. Essa relação é estabe-
lecida por:
E
N
=
1
 ou 1:N ou 1
N
 (sendo N: N N NL V,� �� )α
A leitura correta de uma escala representada na forma de 1:N é 
dada por “um para N”, ou seja, no exemplo apresentado de uma escala 
de 1:50.000, a leitura correta dela é “um para cinquenta mil”. Essa esca-
la representa uma relação de redução, em que uma unidade linear me-
dida no mapa equivale a 50.000 unidades lineares medidas no terreno.
De forma antagônica, temos como exemplo uma escala de amplia-
ção em que E = 50:1. Essa escala de ampliação remete ao contrário 
do representado no exemplo anterior. Aqui, 50 unidades medidas na 
representação equivalem a 1 unidade no mundo real, ou seja, um pro-
cesso de ampliação que corresponde a 50 vezes a unidade estabelecida 
no mapa.
As escalas possuem diferentes modos de representação, e a es-
colha adequada de representar deve estar associada ao objetivo do 
mapa. Agora, serão apresentadas as três principais formas de repre-
sentação de uma escala. São elas: escala numérica, escala gráfica e es-
cala nominal.
1.4.1 Escala numérica
A escala numérica é representada por meio de uma fração, em que 
o numerador representa a unidade medida diretamente no mapa e o 
denominador representa a distância no terreno ao qual corresponde 
(FITZ, 2008).
1 50000: �
ou
1
50000�
Esse tipo de representação é aplicada em mapas impressos, geral-
mente de órgãos oficiais, que possuem um controle total do processo 
de produção e reprodução, de modo que não ocorra a alteração da 
escala. É importante ressaltar que, por ser um elemento de extrema 
26 Introdução à cartografia
precisão, a escala pode variar com qualquer deformação no processo 
de impressão do mapa ou no processo de cópia. Quando não há total 
controle dessas etapas, é necessário adotar outra forma de represen-
tação da escala.
A escala nominal apresenta os valores nominalmente, por extenso. 
Geralmente, é apresentada por uma igualdade que apresenta o valor 
medido no mapa e o seu correspondente no terreno:
1 10cm km=
1 30cm km=
Para a escala nominal, a leitura ocorre de forma diferenciada. Nesses 
casos, a forma correta de expressão, de acordo com os exemplos ante-
riores, é “um centímetro corresponde a dez quilômetros”; “um centíme-
tro corresponde a trinta quilômetros”. Esse tipo de representação de 
escala considera o mesmo parâmetro do anterior, sendo aplicado em 
mapas cujo processo de produção é conhecido e todos os elementos 
de reprodução são controlados para que não ocorra nenhum tipo de 
distorção.
A escala gráfica é representada por um talão, uma barra graduada 
ou uma régua, que representa a razão de proporção por meio do seu 
comprimento, conforme a Figura 5. As subdivisões existentes, chama-
das de talões, mais a totalidade da barra, indicam o comprimento real 
para aquele tamanho representado. Isto é, se a barra apresentada na 
Figura 5 medir 9 centímetros no mapa, isso significa que a medição 
equivale a 2 metros no terreno. Dessa forma, esse tipo de escala per-
mite a sua aplicação de modo direto.
Figura 5
Exemplo de escala gráfica
1 0 1 2m
Fonte: Elaborada pelo autor.
A escala gráfica também é dividida em duas partes, com a primeira 
a partir do zero e à sua direita. No exemplo, podemos ver que, à direi-
ta do zero, a barra está dividida em dois segmentos, correspondendo 
a um metro cada. A segunda parte se encontra a partir do zero e à 
sua esquerda, com um segmento correspondente a um metro fracio-
nado em duas partes iguais, em que podemos deduzir que cada par-
te corresponde a 50 centímetros (MENEZES; FERNANDES, 2013; FITZ, 
Fundamentos da cartografia 27
2008). Dessa forma, as aplicações diretas da escala gráfica ficam facili-
tadas, podendo ser copiadas e utilizadas como uma régua.
Esse tipo de escala é muito utilizado em mapas digitais, facilitan-
do a aplicação da proporcionalidade pelo usuário. Além disso, a esca-
la gráfica apresenta vantagem nos mapas impressos, por preservar a 
proporção, ainda que o mapa sofra algum tipo de distorção em sua 
reprodução. Se houver problema na reprodução dos mapas a ponto 
de deformar em algum nível as linhas representadas, a escala gráfica 
também sofrerá a deformação, mas manterá a sua proporcionalida-
de, não estando atrelada a um valor especificado que pode ter sofrido 
alterações.
O erro gráfico deve ser considerado no processo de produção de 
um mapa e tem relação direta com a escala dele, pois pode representar 
um deslocamento da informação, sendo maior ou menor, dependen-
do da escala. Esse tipo de erro decorre de um deslocamento de posi-
ção real de um objeto e a sua posição no mapa final (LIBAULT, 1975). 
Muitas vezes, ocorre uma divergência entre a posição em que o objeto 
deveria aparecer e a posição na qual ele realmente aparece. Esse des-
locamento ocorre devido à manutenção do equipamento que realiza a 
impressão no mapa. Esse erro, no entanto, não deve ser inferior a 0,1 
milímetro e deve ter essa grandeza preservada, sejaqual for a escala 
apresentada no mapa. Para algumas aplicações que não demandam 
precisão tão elevada, são aceitáveis erros entre 0,1 e 0,3 milímetros.
O erro gráfico é dado por: 
ε = e x N
Onde:
ε = erro correspondente no terreno em metros.
e= erro gráfico, em metros.
N= denominador da escala.
É importante ressaltar também, neste ponto, que o erro gráfico 
exige um deslocamento de alguns metros no mundo real, de acordo 
com a grandeza da escala. Escalas menores tendem a representar um 
erro gráfico maior, ou seja, um deslocamento com metragem elevada 
no terreno. Em contrapartida, as maiores apresentam um erro gráfico 
menor, pois o deslocamento na metragem no mundo real será menor. 
Nesse momento, é importante ressaltar alguns aspectos referentes a 
28 Introdução à cartografia
questões da escala maior e da escala menor que, muitas vezes, podem 
trazer confusão ao leitor.
Uma escala maior possibilita ao leitor enxergar mais detalhes de 
todos os objetos representados no mapa, que sofrem pouca redução. 
Por outro lado, uma escala menor possui uma amplitude maior das 
informações, e os objetos recebem muita redução, ficando quase im-
perceptíveis; nesse caso, é necessária a utilização de uma simbologia 
para sua representação. Dessa forma, é possível dizer que entre uma 
escala de 1:10.000 e uma escala de 1:50.000, a menor é a de 1:50.000.
Fica fácil perceber a diferenciação quando analisamos consideran-
do o formato de fração. Em uma escala de 1:10.000 o que se tem é 
um denominador com valor de 10 mil, em que, para uma unidade ca-
ber no mapa, foi preciso diminuí-la de tamanho 10 mil vezes. No outro 
caso, temos uma situação parecida, só que com valores maiores no 
denominador. Na escala de 1:50.000, um objeto diminuiu de tamanho 
50 mil vezes para caber no mapa. Dessa forma, basta analisar qual dos 
denominadores implicou um maior nível de redução em um objeto 
para que ele coubesse no mapa. Fica claro que foi a escala de 1: 50.000, 
já que diminuir um objeto em 50 mil vezes é reduzir mais que em 10 mil 
vezes. Isso faz com que a escala de 1:50.000 deva ser considerada uma 
escala menor do que a de 1:10.000.
A escala de um mapa é um fator determinante para sua confiabili-
dade e sua adequação das diferentes formas de representação. É um 
fator determinante para o processo de generalização cartográfica e 
também para as etapas de análise. Vemos, portanto, como o domínio 
da escala é fundamental no aprendizado da cartografia.
Qualquer distância pode ser calculada em um mapa por meio da rela-
ção de sua medida no mapa com a sua medida real e a escala. Devemos, 
então, descobrir primeiro a escala do mapa. Tomando-o como base, te-
mos a escala representada por um talão. Considere que, nesse ponto, as 
medidas aqui relatadas podem não coincidir com o que é visto na figura, 
já que a imagem pode sofrer distorções para o processo de diagramação 
do material ou, até mesmo, receber algum tipo de zoom do usuário.
Primeiramente, é preciso pegar uma régua e medir todo o talão, 
partindo do 0 estabelecido. O talão apresenta, na medição efetuada, 
um valor de 2 centímetros ou 20 milímetros. Esse valor equivale a 1.000 
metros ou 1.000.000 milímetros. Dessa forma:
Fundamentos da cartografia 29
E d
D
=
E
Simplifica Simplifica
� � � � �
20
1000000
10
500000
1
50000
� � �
ou seja:
Escala: 1:50.000.
Nesse sentido, se medirmos uma distância de 5 centímetros no 
mapa e quisermos saber sua distância no mundo real, basta aplicar a 
fórmula novamente:
E d
D
=
50000 50� �= mm
D
D x= 50000 50� � �
D=2�500�000�mm� � 25kmou
Dessa forma, podemos dizer que em uma escala de 1:50.000, 5 cm 
equivale a 25 km.
Os procedimentos apresentados até aqui permitem que sejam efe-
tuados procedimentos práticos básicos com qualquer mapa topográfi-
co. Na construção de um documento cartográfico, cabe ao profissional 
escolher a escala mais adequada ao mapa. A escolha da escala ocorre 
com a determinação de alguns fatores. São eles: dimensões da área 
mapeada; orientação; tamanho do papel ou tela do dispositivo em que 
o mapa será representado; e erro gráfico. A determinação da escala uti-
liza a fórmula apresentada para encontrar o melhor dimensionamento.
1.4.2 Séries cartográficas
As séries cartográficas constituem um conjunto de documentos car-
tográficos que delimitam o território mapeado em diferentes folhas e 
que têm fator determinante para essa divisão a escala do mapa. Dessa 
forma, a sistematização do mapeamento é um elemento fundamental 
para que se obtenha as séries cartográficas, o que faz do mapeamen-
to sistemático a metodologia fundamental para que seja obtido esse 
conjunto de documentos cartográficos. Podemos definir o mapeamen-
to sistemático como um conjunto de cartas obtidas de levantamentos 
com o objetivo de mapear, de modo sistemático, um país, uma área, 
30 Introdução à cartografia
para que se obtenha com o resultado um conjunto de mapas dos quais 
outros mapas possam derivar.
Com base no que foi dito anteriormente, podemos considerar que 
o mapeamento sistemático no Brasil é feito com a delimitação da área 
geográfica, podendo compreender todo o território brasileiro, ou ape-
nas parte dele, com a divisão da área a ser mapeada em folhas conten-
do formato uniforme e em uma mesma escala. O objetivo é cobrir todo 
o território por meio de diversos mapas em uma mesma escala e que 
se completam quando posicionadas de modo organizado, podendo re-
presentar toda a área mapeada de forma detalhada.
O resultado desse tipo de mapeamento é um conjunto de mapas 
que podem ser vistos, um a cada vez, ou em conjuntos organizados, 
de maneira sistemática. Isso permite a visualização de uma área maior, 
geralmente em quatro ou até mesmo cinco mapas posicionados lado 
a lado. Devido à quantidade de mapas necessária para um país como 
o Brasil, a visualização de todo o território em uma mesma escala de 
mapeamento sistemático ao mesmo tempo é uma tarefa impossível, 
mas o objetivo é permitir que sejam vistos de forma isolada e que o 
posicionamento de alguns mapas lado a lado represente apenas áreas 
que contêm entre quatro a cinco mapas, não mais do que isso. A es-
cala desse tipo de mapeamento permite que sejam vistos detalhes do 
terreno, não todos, mas, ainda assim, um nível de detalhamento que 
possibilite realizar uma análise de modo mais preciso do que em um 
mapa com uma visão mais geral e uma escala menor, com um único 
documento para representar todo o território.
1.4.3 Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo
A construção de uma cartografia sistemática teve como seu maior 
exemplo a criação da Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo 
(CIM). Essa carta, que se serve como mapeamento de base para ou-
tros mapas derivados, origina-se da divisão do elipsoide, com base nos 
meridianos, em 60 partes iguais. Essas partes são denominadas fusos 
e possuem seis graus de amplitude cada. No sentido oposto, a divisão 
foi feita com base nos paralelos, partindo do Equador em direção aos 
polos; nesse sentido, a divisão foi feita em zonas que são espaçadas 
de quatro em quatro graus. A escala da carta é de 1:1.000.000, e a dis-
Na obra Roteiro de 
cartografia, os autores 
apresentam conheci-
mento técnico, de forma 
didática e contemporâ-
nea. Conceitos de escala, 
datum e as séries carto-
gráficas são abordados 
com aprofundamento. 
Indicamos essa leitura 
para o estudante que 
busca conhecer mais 
dessa temática. 
MENEZES, P. M. de L.; FERNANDES, 
M. do C. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2013.
Livro
Fundamentos da cartografia 31
tribuição dos mapas é realizada em folhas que possuem as mesmas 
características descritas, sendo a divisão com base na CIM. Cada fo-
lha conta com um espaçamento latitudinal de quatro em quatro graus 
e com um espaçamento longitudinal de seis em seis graus; as folhas 
oriundas desse tipo de mapeamento cobrem toda a Terra e possuem 
um nível de detalhamento topográfico, de modo a servir como base 
para a criação de mapas temáticos ou até mesmo para o planejamentovoltado à criação de mapas topográficos mais detalhados em algumas 
áreas. A projeção utilizada pelas cartas desse tipo de mapeamento é 
a projeção de Lambert, entre as latitudes 84°N e 84°S (Figura 6a), e a 
projeção estereográfica polar para as regiões polares (Figura 6b).
Figura 6a
Projeção de Lambert
Figura 6b
Projeção estereográfica para a Região Polar
Fonte: Elaboradas pelo autor.
32 Introdução à cartografia
Com essa estruturação, a numeração dos fusos é feita no sentido 
oeste-leste, partindo-se do antimeridiano de Greenwich. Pela lógica de 
amplitude de 6° para cada fuso, o valor longitudinal dos meridianos 
delimitados nesse sistema é dado pela seguinte fórmula: 
MC = 6F - 183º
Onde:
MC = meridiano central
F = fuso considerado
Com base na CIM, o sistema cartográfico brasileiro foi definido como 
o que abrange mapeamento do território nacional e de diferentes fa-
tores considerados e especificados pelas entidades responsáveis pelo 
mapeamento. As entidades são responsáveis por definir, para cada 
uma das áreas de atuação, os levantamentos específicos, as normati-
vas e as especificações técnicas para os diferentes tipos de trabalho. Os 
órgãos de base envolvidos são responsáveis por delinear também as 
metas por ano de trabalho em todas as etapas do mapeamento. A seguir, 
listamos os órgãos responsáveis pelo programa de mapeamento brasi-
leiro e suas especificidades.
 • IBGE: responsável pelo mapeamento do território nacional. 
Confecciona atlas, mapas gerais e também material de apoio 
planimétrico e altimétrico. O órgão também atua na cartografia 
temática, atendendo a diferentes segmentos, com estudos re-
lacionados ao país, disponibilizando desde mapas que refletem 
aspectos da geografia física até aspectos da geografia humana. 
Os mapas desenvolvidos no IBGE também apoiam o mapeamen-
to sistemático brasileiro.
 • ICA: encarregado de fazer um mapeamento específico do espaço 
aéreo brasileiro. Cabe a esse órgão a responsabilidade de manter 
e atualizar os mapas aeronáuticos do Brasil.
 • DSG: designado para atender às necessidades do Exército 
Brasileiro, constrói cartas topográficas para todo território nacio-
nal e contribui para o mapeamento sistemático no país.
 • DHN: incumbido de realizar o mapeamento hidrográfico do 
Brasil e a construção de cartas náuticas que visam dar apoio à 
navegação nacional e internacional.
Para saber mais a respeito destes 
órgãos acesse os links:
https://www.ibge.gov.br/
https://www.decea.gov.
br/?i=unidades&p=ica
http://www.dsg.eb.mil.br/
https://www.marinha.mil.
br/dhn/
Saiba mais
Fundamentos da cartografia 33
O profissional que utiliza mapas, seja geógrafo, cartógrafo ou qual-
quer outro profissional produtor de material cartográfico, deve conhecer 
e estar atento às determinações dos órgãos anteriormente citados. Além 
disso, esses órgãos fornecem materiais de base, fundamentais para a 
produção de mapas temáticos ou para a realização de análises espaciais.
1.4.4 Precisão gráfica
A capacidade de identificar feições em um mapa está diretamente 
relacionada à sua escala que, por sua vez, relaciona-se à capacidade do 
olho humano em distinguir feições. A acuidade visual do ser humano 
o permite discernir uma representação linear de até 0,1milímetro e de 
0,2 milímetros de diâmetro para pontos. A precisão gráfica está relacio-
nada à menor feição possível de ser identificada pelo olho humano, e o 
valor de 0,2 milímetros é adotado como referência.
Ressaltamos que esse valor, que corresponde à espessura de uma 
linha ou diâmetro de um ponto, representa também o erro gráfico que 
está vinculado à escala de representação. A espessura e o comprimen-
to de uma linha, bem como o diâmetro de um ponto, são elementos 
usados para construir a representação visual dos objetos da superfície 
terrestre, mas são feições abstratas, e sua representação na constru-
ção visual cria o que se chama de erro gráfico. Esses erros possuem 
relação direta com a escala do mapa, conforme o exemplo:
Escala 1:40.000 -> Erro de 0,2 mm: equivalente a 8 m no mundo real.
Escala 1:100.000 -> Erro de 0,2 mm: equivalente a 20 m no mundo real.
Observamos que ocorre uma propagação dos erros com a variação 
da escala. O profissional deve levar em consideração essa propagação 
ao manusear um produto cartográfico.
ATIVIDADES
1. A superfície topográfica da Terra é indefinível, porém, os cientistas 
usam o geoide como a representação mais próxima da superfície 
terrestre. Com base no que foi estudado, defina geoide.
34 Introdução à cartografia
2. Ao tentar plotar as coordenadas obtidas por um GPS em um mapa 
cujo datum era SAD69, um usuário observou que as coordenadas não 
correspondiam ao local preciso. Por que isso aconteceu?
3. A precisão gráfica é de 0,2 milímetros, que se refere à capacidade do 
olho humano em identificar feições. Seguindo a lógica dos exemplos 
apresentados, qual seria o erro, em metros, para a escala de 1:10.000?
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Vimos, aqui, as informações básicas para introdução à cartografia, um 
conhecimento mais antigo que a própria escrita, mas recente enquanto 
ciência. Apesar de, neste capítulo, abordarmos temas elaborados há cen-
tenas de anos e que têm sido desenvolvidos por diferentes cientistas, a 
cartografia é uma ciência extremamente dinâmica, por isso, é importante 
estar atento a isso.
Hoje, por exemplo, não é possível pensar na cartografia sem o uso 
da informática, que é responsável por agilizar o processo de produção e 
permite obter maior precisão na construção das representações. Por ser 
uma área que avança rapidamente, possibilita aos usuários a obtenção 
de mapas cada vez mais precisos e em diferentes plataformas. A base, 
contudo, permanece a mesma. 
Este livro busca oferecer suporte ao aluno e, por isso, o conheci-
mento apresentado ainda é tão importante, uma vez que não foi subs-
tituído. Atualmente, outros periféricos são usados, como computadores, 
smartphones ou tablets, todavia, o conteúdo permanece o mesmo.
REFERÊNCIAS
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
GEMAEL, C. Introdução à geodésia física. Curitiba: Editora da UFPR, v. 302, 1999. p. 2002.
ICA. A strategic plan for the International Cartographic Association. 2003-2011. Disponível 
em: https://icaci.org/files/documents/reference_docs/ICA_Strategic_Plan_2003-2011.pdf. 
Acesso em: 30 abr. 2020.
MENEZES, P. M. L. de; FERNANDES, M do C. Roteiro de cartografia. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2013. 
OLIVEIRA, C. de. Curso de cartografia moderna. v. 1. Rio de Janeiro: IBGE, 1988.
RAISZ, E. J. Cartografia geral. Rio de Janeiro: Científica, 1969.
ZENTAI, L. Does cartography still exist? In: AutoCarto 2012. Columbus, Ohio, USA. Sept. 16-18, 
2012. Disponível em: https://cartogis.org/docs/proceedings/2012/Zentai_AutoCarto2012.
pdf. Acesso em: 30 abr. 2020.
Sistemas de coordenadas 35
2
Sistemas de coordenadas
Com os estudos da cartografia, foram criados sistemas de 
coordenadas para permitir matematicamente a identificação de 
qualquer ponto na superfície terrestre com o mapa. O princípio 
desse sistema é o cruzamento de duas linhas para que seja obtido 
um ponto no plano ou no elipsoide, de modo que em qualquer lugar 
do planeta deve ocorrer o cruzamento de linhas que permitam 
obter a localização exata com base nos seus valores. Os valores 
atribuídos a essas linhas são conhecidos como coordenadas.
Existem diferentes sistemas de coordenadas aplicados ao mo-
delo terrestre, devendo ser aplicados conforme a atividade e o 
objetivo do trabalho. Dentre eles, os principais são o sistema de 
coordenada plana e o sistema de coordenada geográfica. O sis-
tema de coordenadas local atende a uma demanda específica da 
topografia e também será abordado neste capítulo. A importância 
dessa temática se deve ao fato de que o mapa é um instrumento 
de conhecimento e de localização, e os sistemas de coordenadas 
permitem que seja realizada a localização inequívoca dos objetos 
na superfície da Terra por meio de um instrumentorepresentativo.
O cartógrafo deve conhecer os sistemas de coordenadas e 
os sistemas de referência, pois o primeiro é diretamente influen-
ciado pelo segundo. Isso significa que a escolha de um Sistema 
Geodésico de Referência (SGR) definirá sobre qual superfície as 
coordenadas serão calculadas, resultando em alterações nas coor-
denadas de um mesmo ponto de acordo com o SGR utilizado. O 
profissional, portanto, deve ter domínio desse conhecimento para 
não cometer erros na construção e no uso do documento carto-
gráfico, enquanto para o professor de Geografia, é fundamental 
dominar sua interpretação para poder trabalhar adequadamente 
esse conhecimento com os alunos.
36 Introdução à cartografia
2.1 Coordenadas geográficas
Vídeo As coordenadas geográficas são definidas se fundamentando em 
uma série de linhas imaginárias no planeta com base em algum re-
ferencial. A linha imaginária do Equador é o primeiro referencial a 
ser traçado. Ainda cabe ressaltar que a materialização matemática 
dessas linhas constitui um elemento fundamental para a construção 
e aplicação desse sistema, no entanto, quando nos referimos a “linhas 
imaginárias”, significa apenas que elas não possuem um correspon-
dente real na superfície. Desse modo, a linha do Equador foi definida 
matematicamente como principal paralelo que divide a Terra em dois 
hemisférios: o Norte e o Sul, conforme pode ser observado a seguir.
Figura 1
Divisão da Terra em dois hemisférios
Polo Norte
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base na linha do Equador, são traçadas diferentes linhas para-
lelas ao norte e ao sul, que constituem o conjunto de linhas chamadas 
de paralelos. No sentido oposto, foram traçadas linhas imaginárias cru-
zando todos os paralelos – que constituem o que conhecemos como 
meridianos – e elas seguem o sentido do norte-sul. Os meridianos 
também precisam de um referencial, e este é dado pelo meridiano de 
Greenwich, que passa pela Europa, mais precisamente sobre a cidade 
de Londres, na Inglaterra, como observado na figura a seguir.
Sistemas de coordenadas 37
Figura 2
Meridiano de Greenwich
Polo Norte
M
eridiano de G
reenw
ich = 0°
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
Fonte: Elaborada pelo autor.
Esse meridiano foi considerado o referencial para os demais na dé-
cada de 1960 em uma conferência da Carta Internacional do Mundo 
ao Milionésimo, ocorrida na Alemanha. A divisão, então, passou a ser 
dada pelo meridiano de Greenwich, que também dividiu o mundo em 
hemisfério ocidental e oriental, conforme a seguinte figura.
Figura 3
Divisão oriental e ocidental
Polo Norte
M
eridiano de G
reenw
ich = 0°
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério
Oriental
Hemisfério
Ocidental
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com o conjunto de linhas delimitado, observamos que tanto os 
paralelos quando os meridianos constituem círculos máximos em 
sentidos opostos. Dessa forma, um paralelo sempre terá o mesmo 
valor, independentemente da localização geográfica no limite daquele 
segmento. Ou seja, o paralelo do Equador, que possui um valor zero, 
38 Introdução à cartografia
terá o mesmo valor em graus em todos os pontos do seu segmento, 
o que equivale a uma volta 360° no planeta. O mesmo acontece com 
os meridianos no sentido norte-sul. Esse aspecto ressalta a extrema 
exigência de que, para informar uma localização precisa, é necessário 
passar duas coordenadas: o meridiano que cruza o paralelo e o paralelo 
que cruza o meridiano.
Nesse ponto, é necessário trabalhar alguns conceitos de fundamen-
tal importância para o melhor entendimento do conteúdo. São eles: a 
latitude e a longitude.
Latitude (φ): distância angular entre o plano do Equador e qual-
quer ponto na superfície da Terra, conforme a Figura 4. Qualquer po-
sição ocupada por uma pessoa na Terra, que não esteja exatamente 
sobre a linha do Equador, está formando um ângulo em algum nível em 
relação ao plano do Equador (LIBAULT, 1975; FITZ, 2008).
Longitude (λ): ângulo formado por qualquer ponto na superfície da 
Terra em relação ao meridiano de referência, ou seja, o meridiano de 
Greenwich, como observado na Figura 4. A longitude determina uma 
posição com uma variação angular que é dada com base em qualquer 
posição em relação ao meridiano de Greenwich (LIBAULT, 1975; FITZ, 
2008).
Figura 4
Latitude e longitude
Polo Norte
Polo Sul
Equador = 0°
Longitude 
(λ)
Latitude 
(φ)
Fonte: Elaborada pelo autor.
Baseando-se na sistemática divisão do planeta, é possível locali-
zar espacialmente qualquer ponto na superfície terrestre. O sistema 
apresentado demonstra apenas o processo de divisão com base nas 
linhas imaginárias. Os valores correspondentes às coordenadas e que 
Sistemas de coordenadas 39
serviram como base para sua localização estão relacionados ao que 
chamamos de sistema de coordenadas. Esses sistemas possuem es-
pecificidades relacionadas à sua natureza matemática e que os dife-
renciam uns dos outros, ou seja, existem diferentes tipos de sistemas 
de coordenadas, como os sistemas geodésicos, astronômicos, entre 
outros. No Brasil, para atividades de cartografia, os sistemas mais 
usuais são os de coordenadas geográficas e o Universal Transversal de 
Mercator (UTM).
O sistema de coordenadas geográficas trata de variações angula-
res. São valores representados em graus (°), minutos (’) e segundos (”), 
apresentando valores de uma medição direta no elipsoide. Na Figura 5 
pode ser observado um exemplo de grade de coordenadas com valo-
res para uma região da América do Sul.
Figura 5
Grade de coordenadas geográficas
-53°0’0.000’’ -52°0’0.000’’
-23°0’0.000’’
-24°0’0.000’’
-53°0’0.000’’ -52°0’0.000’’
Fonte: Elaborada pelo autor.
As coordenadas representadas na figura podem ser precedidas de 
um φ e um λ para indicar que se referem à latitude ou à longitude. Os 
valores angulares estão precedidos por um sinal negativo, o que indi-
ca que todos os pontos estão localizados ao sul do Equador e a oeste 
de Greenwich. É importante ressaltar que o sinal positivo ou negativo 
anterior à coordenada geográfica possui apenas um caráter indicativo, 
seguindo o padrão apresentado pela Figura 7 (próximo tópico). Nesse 
caso, o eixo x representaria a linha do Equador e o eixo y o meridiano 
de Greenwich.
40 Introdução à cartografia
2.2 Coordenadas planas
Vídeo O sistema de coordenadas planas se baseia no sistema cartesiano 
representado por um par fixo de eixos interceptados de modo a criar 
um plano de referência que permite a medição linear em direções dis-
tintas, conforme a Figura 6a. De maneira geral, esse sistema pode ser 
compreendido como um conjunto de linhas que se interceptam umas 
às outras, como no exemplo da Figura 6a, mas o conjunto de linhas 
interceptadas cria uma gratícula, grade ou malha, conforme represen-
tado na Figura 6b.
2
0
y
x
1
Figura 6b
Grade, gratícula ou malha
Figura 6a
Plano cartesiano
Fonte: Elaboradas pelo autor.
O sistema de coordenadas planas, portanto, conforme Menezes e 
Fernandes (2016), é formado por duas famílias de linhas retas que se 
interceptam entre si. Esse sistema tem como origem o ponto 0, como 
representado na Figura 6a, em que uma posição é determinada pelos 
valores das linhas que se cruzam no ponto em destaque, no qual temos 
os valores 2 e 1 para os eixos x e y, respectivamente. Dessa forma, um 
ponto P tem sua posição determinada por P(x,y), formando o par de 
coordenadas para a posição em destaque.
Os valores de x e y podem ser representados em unidades arbitraria-
mente definidas, de acordo com o contexto do estudo. As unidades podem 
ser representadas em quilômetros, metros, centímetros ou milímetros. De 
todo modo, o cartógrafo pode adotar qualquer sistema métrico para refe-
renciar suas coordenadas, sendo que os sistemas aqui citados são apenas 
os mais utilizados nas aplicações e representações cartográficas.
Como o sistema tem base em um plano cartesiano, as coordenadas 
têm suas posições divididas em quadrantes,com base no ponto de ori-
gem, e eles são determinados pelos sinais das coordenadas x, y, confor-
Sistemas de coordenadas 41
me a Figura 7. Em sentido horário, o primeiro quadrante é determinado 
por x+, y+; já o segundo quadrante é determinado por x+, y-; enquanto o 
terceiro quadrante, por x-, y-; e o quarto quadrante, por x-, y+.
Figura 7
Sinais das coordenadas no sistema plano cartesiano
y+
y-
y+
x+x-
x+x-
y-
Fonte: Elaborada pelo autor.
Quanto às suas posições, as coordenadas podem ser classificadas 
como absolutas ou relativas. A coordenada absoluta é aquela que se refe-
re à origem especificamente, enquanto a relativa é uma posição determi-
nada por dois pontos, de modo que sempre é determinada por um ponto 
em relação a outro. Conforme representa o exemplo da Figura 6a, em que 
o ponto destacado possui posição relativa e coordenada P(2, 1).
2.2.1 Coordenadas UTM
O sistema Universal Transversal de Mercator (UTM) adota coorde-
nadas métricas e planas na representação das suas coordenadas. 
O funcionamento desse sistema leva em consideração a região do fuso, 
que compreende uma área entre dois meridianos com seis graus de 
amplitude, ou seja, todo o planeta fica dividido, segundo esse sistema, 
em 60 fusos e cada área entre dois meridianos tem uma variação angu-
lar de 6°. A metodologia de funcionamento do UTM se dá, unicamente, 
dentro do fuso onde é traçado o Meridiano Central, uma linha que per-
corre todo o fuso exatamente no meio, deixando três graus de amplitu-
de de um lado e mais três graus de amplitude de outro. Esse Meridiano 
Central, que percorre o fuso no sentido norte-sul, é interceptado pela 
linha do Equador que cruza o Meridiano Central e divide também o 
42 Introdução à cartografia
fuso em dois hemisférios. A Figura 8 apresenta essas características 
descritas na configuração do fuso para aplicação do sistema UTM.
Figura 8
Fuso UTM e suas características
λ0
Ytm
Xtm
Paralelos
Meridianos
Meridiano 
central (MC)
Equador
φ = 0°
λ0 + ∆λλ0 - ∆λ
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base na configuração apresentada na Figura 8, o sistema uti-
liza como característica os seguintes valores de coordenadas: o valor 
10.000.000 m sobre o Equador e 500.000 m sobre o Meridiano Cen-
tral. As coordenadas lidas a partir do eixo norte-sul localizado sobre 
o Equador vão reduzindo no sentido sul, o eixo leste-oeste contado a 
partir do Meridiano Central de referência possui valores crescentes 
no sentido leste e decrescentes na direção oeste (FITZ, 2008).
Dessa forma, observamos que os valores de coordenadas de um 
fuso são arbitrários. Eles se repetem em todos os fusos e obtemos 
sempre o mesmo comportamento, tornando possível a ocorrência de 
coordenadas repetidas para pontos distintos no planeta.
Para evitar isso, é necessário utilizar algumas abordagens. Primei-
ramente, a coordenada UTM deve sempre vir acompanhada de um in-
dicativo N (norte) ou E (leste) para apontar sua posição no fuso. Além 
disso, as coordenadas também devem vir acompanhadas do indicativo 
do fuso ao qual pertencem. Os fusos no planeta são numerados e cada 
região possui um conjunto deles. A Figura 9 apresenta o mapa de fusos 
com seus respectivos indicativos para todo planeta.
O Google Maps é uma das 
plataformas mais utiliza-
das no mundo e permite 
que sejam inseridas ou 
extraídas coordenadas de 
pontos. Ao navegar pelo 
mapa, clique duas vezes 
sobre a localização de 
seu interesse e o sistema 
apresentará as coorde-
nadas decimais daquele 
local. Para ter acesso às 
coordenadas geográficas, 
basta clicar com o botão 
esquerdo nas coordena-
das que a plataforma exi-
birá os valores em graus, 
minutos e segundos. 
Disponível em: https://www.
google.com.br/maps. Acesso em: 
29 abr. 2020.
Site
https://www.google.com.br/maps
https://www.google.com.br/maps
Sistemas de coordenadas 43
Figura 9
Fusos do UTM
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
O sistema de coordenadas do UTM é o mais utilizado no Brasil em ma-
pas topográficos, devido à praticidade de se trabalhar com coordenadas 
em metros, o que facilita os cálculos e permite análises mais precisas. 
A maior parte dos mapas oficiais no Brasil são construídos com base no 
sistema UTM, os mapas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE) e do Exército geralmente possuem dois sistemas, apresentando em 
suas extremidades a mesma coordenada em duas versões distintas.
2.3 Cálculo de coordenadas
Vídeo O procedimento de extração de coordenadas apresenta diferencia-
ções de acordo com o sistema utilizado, e nesta seção será abordado 
o processo de extração para coordenadas geográficas. Procedimentos 
referentes a outros sistemas poderão ser pesquisados oportunamente 
na bibliografia indicada neste capítulo.
Com base no que foi visto anteriormente, as coordenadas no mapa 
podem ser obtidas baseando-se em valores das linhas correspon-
dentes aos paralelos e meridianos. Dessa forma, em um sistema de 
44 Introdução à cartografia
coordenadas geográficas eles referem-se à latitude e à longitude, res-
pectivamente. Esse sistema introduz a noção de que qualquer posição 
em um mapa pode ser obtida com base no cruzamento das linhas, ou 
seja, o cruzamento de um paralelo com um meridiano resultará em 
um ponto com as coordenadas conhecidas, conforme pode ser visto 
na figura a seguir.
-25°26’24.000’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 10
Exemplo de ponto com coordenadas conhecidas
Fonte: Elaborada pelo autor.
O ponto destacado na Figura 10 possui, portanto, as seguintes 
coordenadas: latitude -25°25’12”; longitude -49°21’36”. Essas coorde-
nadas são conhecidas, pois estão evidentes os valores das linhas que 
se cruzam resultando no ponto indicado. Contudo, nem sempre a in-
formação requisitada está localizada justamente no cruzamento das 
linhas identificadas no mapa, sendo necessário im-
plementar métodos específicos para a identificação 
da coordenada de um ponto que se localiza no inte-
rior da gratícula representada, ou seja, a identifica-
ção das coordenadas de um ponto em uma área 
entre dois paralelos e dois meridianos, como espe-
cificado na Figura 11.
A metodologia para a identificação das coordena-
das do ponto anteriormente referido deverá ser feita 
com o uso de uma régua e uma calculadora. Será 
preciso também efetuar a conversão de unidades e, 
para isso, o leitor poderá utilizar a regra especificada 
Figura 11
Ponto para extração de coordenadas
-25°26’24.000’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Fonte: Elaborada pelo autor.
Sistemas de coordenadas 45
na Figura 12. Assim, quando quiser fazer a conversão de valores pode-
rá dividir ou multiplicar por 10, se necessário.
Figura 12
Conversão de medidas
km
Multiplica 
por 10
Divide 
por 10
dam dmhm m cm mm
• km: quilômetro
• hm: hodômetro
• dam: decâmetro quadrado
• m: metro
• dm: decímetro
• cm: centímetro
• mm: milímetro
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base nessas informações, o processo de extração de coorde-
nadas deve seguir este passo a passo para os paralelos:
1º– Observar a distância angular entre as gratículas.
É necessário observar o valor do paralelo ao norte e ao sul do ponto 
especificado. A distância angular entre os paralelos é obtida com base 
no cálculo da diferença do valor do paralelo maior menos o paralelo 
menor. Ao efetuar essa subtração, o resultado obtido é de 1’12”, con-
forme a figura a seguir.
-25°26’24.000’’
1’12’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 13
Distância angular entre os paralelos
Fonte: Elaborada pelo autor.
2º– Posicionar a régua, coincidindo o 0 com o paralelo imediata-
mente inferior ao ponto, medindo a distância em mm.
Aqui, o objetivo é verificar o tamanho da gratícula especificada. Como 
os valores podem variar de acordo com a escala do mapa, a orientação 
é sempre converter os dados para milímetros, de modo que o valor total 
46 Introdução à cartografia
de comprimento da gratícula entre um paralelo e outro deve ser obtido 
na régua, com base