Aula01

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PROJETO DE REDES II 
REDES DE SERVIÇO 
AULA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Gian Carlo Brustolin 
 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
O objetivo do presente curso é apresentar os requisitos básicos de cada 
uma de seis tipos recorrentes de redes: redes de computadores para ambientes 
industriais, redes de computadores para corporações empresariais, redes de 
computadores para ambientes de médias empresas, redes de computadores 
para o agronegócio, redes de computadores para ambientes educacionais e 
redes de computadores para companhias do mercado financeiro. O curso 
também indicará quais são os parâmetros legais (quando existirem) para o 
projeto, bem como oferecerá método de levantamento das necessidades 
específicas do cliente com vistas a apresentar um desenho de rede que, além 
de ser econômico, resultará em uma rede de fácil manutenção e de alta 
performance. 
Nesta aula, introduziremos o tema de projeto de redes, revisando alguns 
conceitos imprescindíveis a um bom projeto. Apresentaremos também a 
metodologia segundo a qual abordaremos os seis importantes tipos de redes de 
serviço focados nesta disciplina e suas especificidades de projeto. Após esses 
aspectos introdutórios, faremos o estudo do primeiro tipo de rede de serviço, a 
rede empresarial. 
TEMA 1 – INTRODUÇÃO AO PROJETO DE REDES DE SERVIÇO 
Redes de serviço são redes operacionais dedicadas a determinado fim 
específico. Uma rede de computadores pode ter seu projeto básico 
substancialmente alterado conforme sua aplicação. Redes para aplicações 
críticas, como chão de fábrica, segurança ou medicina, por exemplo, têm 
especificações de projeto marcantemente diferentes entre si, além de 
apresentarem rigores de planejamento comparativamente maiores que outras, 
aplicadas em situações de menor criticidade, como as redes empresariais, a 
serem abordadas em profundidade ainda nesta aula. 
 Para que possamos, então, entender essas especificidades, revisaremos 
alguns conceitos importantes no projeto de redes de serviço. 
 
 
 
 
3 
1.1 O bom projeto de redes 
 É importante observar preliminarmente que a palavra projeto, nesse 
escopo, tem sentido estrito. Projetar, assim, significa desenhar a solução técnica. 
Um projeto dessa forma tem origem em uma necessidade, em um problema e 
na determinação de um objetivo a ser alcançado (Freitas, 2014). 
Projetar uma rede de computadores, nesse sentido, é um ato próprio de 
engenharia que envolve, como todo projeto técnico, conceitos abrangentes dos 
requisitos de implantação e operação, normas técnicas e especificidades do 
cliente, a exemplo de vicissitudes do ambiente e da estrutura de operação e 
manutenção da futura rede. Exclui-se, assim, desse conceito, o sentido lato dado 
à palavra projeto advindo da gerência de projetos que, nesse caso, chama de 
projeto aquilo que a engenharia tradicionalmente denominava como obra, com 
suas fases de planejamento, execução e controle. 
Projetar uma rede é, portanto, a ação de desenhar sua arquitetura, indicar 
os equipamentos necessários à sua implantação bem como sua configuração e, 
eventualmente, disposição física, planejar e determinar os cuidados com 
segurança e manutenção da futura instalação. 
 A grande diferença que a atuação de um profissional especializado pode 
oferecer é precisamente a consideração, desde a concepção inicial, das 
especificidades gerais e particulares do cliente (Freitas, 2014). Redes projetadas 
de forma genérica, sem esse cuidado, normalmente serão difíceis de 
implementar e manter, não são economicamente otimizadas e, principalmente, 
serão, após a implantação, incapazes de entregar plenamente as facilidades 
para as quais foram criadas. Muitas empresas de consultoria sobrevivem, graças 
à incapacidade de produção de bons projetos de rede, mantendo redes que 
apresentam defeitos crônicos de operação, cuja solução definitiva exigiria o 
reprojeto da rede. 
1.2 Por que redes TCP/IP 
Nos ambientes de rede analisados, o protocolo majoritariamente presente 
tem sido o TCP/IP. Mesmo no ambiente fabril, originalmente dominado por 
protocolos e tecnologias de camada 1 e 2 (do modelo OSI) particulares, há uma 
tendência já sedimentada de migração para modelos com base em TCP/IP em 
virtude da redução de custos das interfaces de rede baseadas nesse protocolo. 
 
 
4 
Mesmo considerando a hegemonia do protocolo e, eventualmente 
justamente por esse motivo, há necessidade de personalização de projeto para 
cada aplicação específica. Exemplo desse mister seria comparar uma rede de 
controle empresarial trivial com a rede de controle de uma empresa de energia 
elétrica. Os requisitos desta última se aproximam de especificações militares de 
alta segurança (Gouglidis, 2018), ao passo que a primeira tem um projeto 
simples e tradicional. 
1.3 Critérios de projeto 
Encontrar critérios para um bom projeto é tema bastante discutido, porém 
há aspectos já sedimentados como o respeito às características físicas e à 
natureza da operação da rede. Todo projeto, em sentido estrito, precisa estar 
aderente às normas técnicas aplicáveis, inclusive, mais recentemente, àquelas 
referentes à preservação ambiental. De maneira sintética, devemos levar em 
consideração: 
• Características do físicas de operação levando em conta o entorno físico 
e eletromagnético; 
• Natureza da operação levando em conta os aspectos humanos da 
operação dos equipamentos e necessidades da disponibilização das 
facilidades de rede (disponibilidade, integridade e confidencialidade dos 
dados); 
• Normas técnicas observáveis que permitem ao projeto atender a 
requisitos técnicos e legais de engenharia; 
• Meio ambiente e sustentabilidade levando em conta a tríade básica da 
análise de eventuais impactos ambientais (meio ambiente, economia e 
sociedade); 
• Arquiteturas clássicas para dado ambiente, 
Ainda cumpre comentar que, encerrada a fase de projeto técnico 
(desenho) da rede, deve-se, junto ao cliente, indicar a necessidade de planejar 
e controlar a obra de implementação conforme metodologias de gerenciamento 
que garantam a qualidade e fidelidade da obra ao desenho prévio. A qualidade 
da obra entregue tem, portanto, relação direta com a qualidade do planejamento 
de implantação tanto quanto com a precisão do desenho da infraestrutura (Xavier 
 
 
5 
et al., 2012). O estudo dessas metodologias de gerenciamento de projeto não é 
escopo desta disciplina, porém deverá ser objeto de futuro estudo. 
O primeiro passo do projeto e do qual dependerá boa parte do sucesso 
deste é o planejamento da primeira camada do modelo OSI de redes, a camada 
física. Tradicionalmente, a implantação de redes se dá sobre cabeamento 
metálico, porém enfatizemos que, no desenho e na escolha da arquitetura da 
rede, sempre será necessário analisar a possível (e eventualmente necessária) 
implantação de redes sem fio. Facilidades wireless são virtualmente 
imprescindíveis dada sua onipresença nas aplicações de IoT e da flexibilidade 
na disponibilização das facilidades de rede para o atendimento a usuários 
eventuais ou a equipamentos estranhos à rede (a exemplo do Byod). Assim, 
além de alguns conceitos de compatibilidade eletromagnética, atinentes ao 
cabeamento metálico, uma revisão sobre conceitos de redes sem fio no padrão 
IEEE 802.11 será encetado a seguir. O foco será enfatizar algumas 
características de projeto dessas redes que determinam a qualidade do serviço 
entregue aos usuários. Não se tem a ambição de descrever plenamente detalhes 
de cabeamento ou das redes sem fio, mas apenas apresentar alguns conceitos 
cujo conhecimento permitirá um desenho de sucesso. 
TEMA 2 – CABEAMENTO METÁLICO E COMPATIBILIDADE 
ELETROMAGNÉTICA 
Enfrentaremos, a seguir, uma breve revisão de alguns conceitos de 
eletromagnetismo e sua aplicação em cabeamentos metálicos de redes. Muito 
embora opções sem fio e óticas tenham se tornado populares,a solução metálica 
ainda é preponderante em redes de menor custo (Lima Filho, 2014), assim torna-
se importante fixar conceitos simples, porém altamente impactantes na 
qualidade da rede instalada. 
Não temos a pretensão de cobrir todos os aspectos de compatibilidade 
eletromagnética associados ao cabeamento de redes de computadores, mas 
nos focaremos naqueles de maior significância para a operação das redes em 
questão. 
 
 
 
 
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2.1 Lei de Ampère 
No século XIX o físico francês André-Marie Ampère, tomando a 
observação de colegas de que a agulha de uma bússola colocada paralelamente 
a um condutor energizado sofria a influência deste, concebeu a lei, que recebeu 
seu nome, relacionando o fluxo elétrico com o campo magnético. Segundo esse 
princípio, um condutor percorrido por corrente elétrica gerará um campo 
magnético cuja densidade será proporcional à intensidade da corrente e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o ponto medido e o 
centro do condutor (Silva; Santiago; Assis, 2014). 
Figura 1 – Densidade de campo magnético gerada por corrente elétrica 
 
 Ainda seguindo as lições de Silva, Santiago e Assis (2014), é possível 
concluir que, se uma corrente elétrica, percorrendo um condutor, produz um 
campo magnético H, de densidade B, então um condutor elétrico inerte colocado 
em um campo magnético de densidade B será percorrido pela corrente i, 
induzida por B. 
 Dessa forma, se temos um condutor metálico qualquer, a exemplo de um 
cabo de rede, instalado nas proximidades de outro condutor percorrido por 
corrente elétrica (a exemplo de um cabo de alimentação 127VAC), esse primeiro 
condutor (cabo de rede) perceberá a circulação de uma corrente elétrica induzida 
proporcional àquela circulante no cabo de alimentação e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre os cabos. Esse fato justifica a 
insistência das normas técnicas de implantação de redes na segregação entre 
os caminhamentos de cabos de dados e de alimentação elétrica. 
 Voltando às lições de magnetismo, a densidade do campo magnético em 
um dado ponto é igual ao valor desse campo multiplicado pela constante ḱ de 
permeabilidade magnética do meio. Assim, tomando-se um mesmo campo 
induzido H, o valor de B em um ponto em meio diamagnético (como ar 
 
 
7 
atmosférico), com ḱ da ordem de 10−6, será expressivamente menor que seu 
valor em materiais metálicos que possuem ḱ na ordem de 101. Esse fato justifica 
o aprisionamento de cabos em dutos ou canaletas metálicas. As linhas de campo 
magnético são adensadas pela superfície metálica impedindo a irradiação do 
campo para além dessa superfície. O mesmo princípio torna cabos coaxiais e 
cabos blindados inertes a campos magnéticos induzidos por outros cabos. 
2.2 Parâmetros elétricos dos condutores metálicos 
Um par condutor, como aqueles utilizados em cabos de rede, tem 
determinadas características físicas que modelam seu comportamento quando 
sujeito à circulação de corrente. 
Todo par condutor pode ser modelado, de forma simplista, segundo um 
circuito elétrico equivalente. Para que possamos construir esse circuito, imagine 
o par como sendo infinito e paralelo. Ao criarmos uma diferença de potencial 
(ddp) em uma de suas extremidades, uma corrente elétrica começará a caminhar 
pelo condutor, de forma que, após algum tempo, uma diferença de potencial 
surgirá, também, no final hipotético do cabo. Esse comportamento de retardo do 
potencial elétrico é típico de um capacitor. É justo imaginar que, ao 
desconectarmos a fonte de tensão, uma corrente surgirá no cabo de forma a 
transmitir a nova situação de ddp=0. Esse comportamento assemelha-se, por 
sua vez, ao de um indutor. Por outro lado, todo condutor elétrico real possui uma 
resistência e haverá sempre uma condutância entre os condutores do cabo. 
Dessa forma, é possível modelar um par condutor, por segmento, como ilustrado 
na Figura 2. 
Figura 2 – Parâmetros elétricos 
 
Kurokawa et al., 2007. 
Ainda, observando o circuito da Figura 2 podemos pensar que é possível 
calcular uma impedância equivalente cujo valor será chamado de impedância 
 
 
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característica do cabo (Z). Os parâmetros equivalentes de um cabo são 
fornecidos pelo fabricante por segmento métrico. Assim, a resistência 
equivalente será informada em ohms por metro (Ω/m), a capacitância F/m, 
indutância H/m e condutância Ω/m. 
Os parâmetros elétricos ditarão as limitações dos cabos para a 
transmissão de dados. Essas limitações se refletirão no comprimento máximo 
aceitável para o cabo, na frequência máxima de transmissão e na tensão máxima 
de utilização. Por esse motivo, cada categoria de cabos (E.G. Cat.5, Cat.5e, 
Cat.6...) tem, nas normas técnicas de instalação, comprimentos e frequências 
máximas restritas e determinadas. 
2.3 Distorções de transmissão em condutores metálicos 
Como vimos acima, os parâmetros elétricos do cabo conferem-lhe um 
comportamento não linear diante do sinal a ser transmitido, distorcendo-o. As 
características intrínsecas do material ou da construção não são, no entanto, as 
únicas fontes de distorção, mas o meio externo também pode induzi-las no sinal. 
Genericamente podemos considerar dois tipos de distorções: sistemáticas 
e aleatórias. 
As sistemáticas ocorrem pela influência determinados eventos 
conhecidos, ao passo que as aleatórias só podem ser tratadas de maneira 
estatística uma vez que sua ocorrência não é plenamente determinística (Soares 
Neto; Silva; Boscato Júnior,1999). 
São as principais distorções sistemáticas: distorção de retardo, de 
atenuação e característica. Vamos descrevê-las rapidamente: 
1. Distorção de retardo: como apresentado em 2.2, o comportamento do 
canal de comunicação não é linear para a frequência, assim, a 
propagação de um sinal multifrequencial, como um sinal binário, em um 
par metálico levará a certa distorção harmônica, principalmente 
perceptível na estabilidade dos níveis “0” e “1” do sinal; 
2. Distorção de atenuação: em função da característica ôhmica do meio de 
transmissão metálico o sinal sofrerá, ao transitar pelo metal, atenuação; 
3. Distorção característica: dados os parâmetros elétricos do cabo, o sinal 
sofrerá com a limitação de banda de passagem tanto mais intensamente 
quanto mais próximo da frequência máxima de transmissão se encontrar. 
 
 
9 
O sinal, próximo a esse limite, perde seu desenho característico, 
alongando as bordas de subida e descida do sinal. 
Essas distorções, por serem previsíveis, podem ser corrigidas, dentro de 
determinados limites, pelos equipamentos de transmissão e recepção. Dessa 
forma, respeitados os limites de construção dos cabos, essas distorções não são 
importantes para nosso estudo, visto que não serão percebidas na operação. 
Já as distorções aleatórias são principalmente os ruídos térmico e 
impulsivo. Essas influências, como já comentado, por serem aleatórias, 
permitem, no máximo, tratamento estatístico. O ruído térmico está presente em 
qualquer canal, mas, em virtude da agitação dos elétrons, é mais perceptível em 
altas taxas de transmissão e tem forte relação com a temperatura. Por esse 
motivo, existem limitações térmicas de operação dos cabos, previstas pelo 
fabricante. Assim, na fase de projeto, é importante conhecer a amplitude térmica 
do local de implantação para que se escolha corretamente o cabo. 
O ruído impulsivo, por outro lado, é originado por fontes externas diversas. 
Por ser aleatório, não pode ser evitado pelos equipamentos de ponta. Nesse 
caso, cabe ao projetista, ao antever a instalação de equipamentos no ambiente 
de rede, que, tradicionalmente, produzem ruídos impulsivos, proteger 
convenientemente o cabeamento. A proteção pode se dar pelo confinamento do 
cabo em conduites metálicos aterrados ou pela seleção de cabos blindados (STP 
ou FTP). Cabos que percorrem ambientes externos devem ser obrigatoriamente 
protegidos,dadas as condições adversas a que estarão sujeitos. 
2.4 Aterramento para sistemas de comunicação 
Como acabamos de comentar, a proteção do canal de comunicação 
contra influências externas, em cabeamentos metálicos, se dá, obrigatoriamente, 
pela blindagem do cabo. Cabos blindados, ao chegarem ao equipamento 
destino, precisam ser descarregados, ou seja, é necessário aterrar o patch panel 
ou o equipamento convenientemente, para que eventuais correntes parasitas 
sejam descartadas sem penetrar no receptor, influenciando a qualidade do sinal. 
Quando a solução escolhida é o confinamento do cabeamento os dutos e 
canaletas, esses também precisam ser aterrados, de forma a drenar as correntes 
espúrias induzidas no metal do conduite. 
 
 
10 
O aterramento físico propriamente dito, ou seja, a colocação de hastes, 
geometria da malha e fusão de condutores não é escopo deste estudo, visto ser 
afeto a outra área de engenharia diversa da de redes. Nosso interesse, para 
esse particular, limita-se a esperar uma conexão de terra de baixíssima 
impedância com alta capacidade de drenagem de corrente. A partir deste ponto, 
conectaremos os equipamentos, canaletas e eletrodutos metálicos. 
A regra de ouro dessa conexão é bastante simples. A conexão deve ser 
feita em apenas um ponto. Isso se justifica porque múltiplas conexões tendem a 
gerar diferenças de potencial de terra, provocando a circulação de correntes 
parasitas, geradas pelo próprio sistema de aterramento equivocado. 
Essa recomendação, embora simples, encontra imensa resistência por 
parte dos executores das obras. Seguindo esse princípio, uma canaleta deve ter 
um único ponto de aterramento (jamais em ambas as pontas). Nas emendas 
entre canaletas, é necessário garantir a conexão de baixa impedância. Como, 
de maneira geral, as canaletas são anodizadas ou pintadas, o mero contato entre 
as peças não é suficiente. Um pequeno jumper com malha de cobre 
normalmente mostra-se eficiente. 
O rack de equipamentos também deve ser aterrado em ponto único e a 
conexão elétrica entre carcaças e rack deve ser garantida e testada. No caso do 
uso de cabos STP ou FTP, um patch panel de descarga precisa ser agregado 
ao rack, e esse terminador garantirá que a malha de aterramento do cabo 
encontrará caminho fácil de descarga para a terra. Se o cabo interconectar dois 
ativos de rede, um dos pacth panels deverá ser mantido desaterrado de forma a 
se manter o princípio do ponto único. 
2.5 Flamabilidade de cabos de rede 
Cabeamentos metálicos para redes precisam ter em sua especificação 
técnica, obrigatoriamente, o cuidado com a propagação de incêndios. A 
preocupação cresce conforme as redes se avolumam. Pequenas redes, restritas 
a um ambiente, mesmo que dotadas de cabos propagantes de chamas, não 
terão grande influência sobre a evolução do eventual incêndio. Redes de maior 
porte, que interconectem várias salas ou andares de um prédio, podem ter no 
cabeamento o elo de propagação do incêndio entre ambientes que, de outra 
forma, permaneceriam isolados, fomentando a propagação das chamas. 
 
 
11 
O isolamento ou capa externa dos cabos Ethernet têm grafada a 
flamabilidade de projeto. A seguir, observe os códigos mais comuns do potencial 
de propagação de chamas e sua utilização: 
1. CMX – cabos para instalações residenciais, alta flamabilidade; 
2. CM – cabos para instalação profissional em ambientes horizontais de 
grande concentração de cabos, média flamabilidade; 
3. CMR – cabos para instalações verticais, entre andares, baixa 
flamabilidade; 
4. CMP – cabos para aplicações em locais confinados, baixa emissão de 
fumos tóxicos e baixa flamabilidade. 
TEMA 3 – PROJETO DE REDES WIFI IEEE 802.11 
Uma breve revisão sobre alguns conceitos de redes sem fio no padrão 
IEEE 802.11 será encetado a seguir. O foco será enfatizar algumas 
características de projeto dessas redes que determinam a qualidade do serviço 
entregue aos usuários. Não se tem a ambição de descrever plenamente as redes 
sem fio, mas apenas apresentar alguns conceitos cujo conhecimento permitirá 
um desenho de sucesso para esta tecnologia. 
 Na década de 1980, o IEEE iniciou um projeto de interconexão de 
equipamentos batizado de projeto 802. Esse projeto buscou uma padronização 
para as duas primeiras camadas do modelo OSI (física e enlace de dados) de 
forma a permitir a intercomunicação entre equipamentos computacionais. Dessa 
iniciativa nascem padrões de rede fiada (a exemplo do 802.3z ou Gigabit 
Ethernet) e também de redes sem fio. Vários padrões foram descritos, porém o 
padrão dominante foi o 802.11 batizado genericamente nas Américas de WiFi 
(abreviatura de Wireless Fidelity, ou fidelidade sem fio). 
 Padronizaram-se inicialmente as faixas de frequência de operação bem 
como os tipos de modulação a serem utilizados. A padronização estabelece 
também como deve ocorrer a conexão entre estações e antenas. A operação 
poderá ocorrer gerenciada pela estação base (dita PCF, Point Coordination 
Fuction) ou distribuída entre as estações usuárias (dita DCF, Distributed 
Coordination Function). A padronização obriga que todas as estações operem 
com DCF, já PCF é opcional. O protocolo permite inclusive que, em uma única 
 
 
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rede ligada a uma estação básica (ou célula), ambas as funções operem 
simultaneamente. 
Na Figura 3, descreve-se suscintamente o protocolo de conexão que 
atende a DCF e PCF. Cada antena (dita AP – Access Point) da rede operará em 
uma frequência portadora apenas e as estações a ela conectadas 
compartilharão em tempo o meio para transmissão. 
Figura 3 – Diagrama do fluxo de conexão 802.11 
 
 Fonte: Forouzan; Mosharraf, 2011. 
Cada estação deve ocupar a frequência de modulação isoladamente, 
assim, o protocolo de camada física da rede sem fio desse padrão faz com que 
todas as estações receptoras escutem o meio continuamente, aguardando a 
desocupação. Estando a portadora livre, enviam uma requisição à antena (RTS) 
e aguardam a resposta de canal livre (CTS). Ao receber o CTS, a estação 
transmite os dados e aguarda a sinalização de recepção da antena (ACK). Se 
não o receber, aguardará o tempo de retardo e reenviará os dados até que 
obtenha sucesso. Naturalmente, esse padrão apresentará lentidão quando 
 
 
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muitas estações se conectam a uma única antena. Nesse caso, a probabilidade 
de que duas ou mais estações iniciem simultaneamente (ou quase 
simultaneamente) uma transmissão cresce. Em consequência, a antena terá 
dificuldades em entender as transmissões, e o resultado será a queda da 
velocidade de transmissão. Tal fato norteará, no projeto, a limitação de conexões 
por antena. Toda antena de WiFi apresenta um limite, dado pelo fabricante, 
aderente à norma IEEE, ou a ela superior, porém o exposto acima leva a 
recomendação de relacionar o número de conexões, em uma secção de rede 
(ou antena) com a eficiência da rede nesta seção. 
A norma seleciona também duas faixas de frequência de operação uma 
em UHF, de 2,4GHz a 4,8GHz e outra em SHF de 5,725 GHz a 5,850GHz. Os 
tipos de modulação padronizados utilizam espalhamento espectral, o que torna 
a transmissão WiFi bastante resiliente a ruídos interferentes. 
Ao projetarmos uma rede sem fio, buscamos a maior taxa de transmissão 
possível para os usuários, associada a uma cobertura ampla e estável. Para que 
possamos aproar o projeto para esses nortes, é necessário o entendimento da 
interdependência entre a escolha dos canais de operação e sua potência ou nível 
de sinal. Nas próximas seções, abordaremos esses temas bem como algumas 
observações sobre características de propagação que influenciam diretamente 
sobre a qualidade e a estabilidade do sinal. 
3.1 Escolha de canais 
Na faixa de 2,4GHz, os canais têm banda de 22MHz, assim, mesmo 
existindo 11 canais disponíveis, para que não ocorra interferência, apenas 3 
canais podem ser usados, como pode ser visto naFigura 4. 
Figura 4 – Canais WiFi faixa de 2,4GHz 
 
 
 
14 
 A faixa de SHF já apresenta maior multiplicidade de canais, até 165 
canais, cuja disponibilidade dependerá, entretanto, da versão da norma IEE, e 
naturalmente da banda ou velocidade que se queira transitar na rede. 
 As redes WiFi mais usuais utilizam a faixa de UHF, uma vez que as 
interfaces de rede para essa frequência são mais econômicas. Nessas redes, a 
baixa disponibilidade obriga a alternância um tanto rígida entre a tríade 1, 6 e 11 
de forma a se evitarem interferências, como exemplificado na Figura 4. Embora 
o uso de apenas 3 canais possa parecer parco, é possível estruturar redes 
bastante complexas com uso de certa engenhosidade. 
Figura 5 – Alternância de canais 
 
 A tentação pelo uso de canais aparentemente livres fora dessa tríade 
clássica deve ser afastada vigorosamente, visto que limitará a velocidade 
máxima de transmissão abaixo do facultado pela interface, o que fatalmente 
resultará em insatisfação do usuário. Essa limitação se dá em função da 
indisponibilidade dos 22MHz para o espalhamento espectral e, como já 
comentado, a capacidade de transmissão de dados está ligada diretamente à 
banda disponível. Dito de outra forma, ao se escolher, por exemplo, o canal 3, 
por estarem os canais 1, 6 e 11 espectralmente congestionados, a banda regular 
de espalhamento ocupada pelo canal 3, escolhido, invadirá a banda de 
espalhamento tanto de 1 quanto de 6. O resultado será a redução da taxa 
máxima de transmissão em 3 e também nos canais 1 e 6. Na Figura 6, vê-se a 
área em vermelho identificando o espectro interferente. Dessa forma, o uso de 
canais alternativos tem por efeito a menor disponibilidade de banda e a 
interferência nos canais subjacentes. Seu uso é, portanto, a princípio, 
 
 
15 
recriminável. Aplicações de baixa velocidade, a exemplo de sensores industriais, 
no entanto, podem fazer uso dos canais intermediários à tríade. Nesse caso, é 
importante que a operação de rede tenha plena ciência da escolha de projeto. 
Figura 6 – Interferência entre canais 
 
Comente-se que, em redes WiFi de médio e grande porte, a seleção de 
canais é feita automaticamente pela controladora das antenas. A controladora 
mostra o espectro em torno de cada access point e escolhe interativamente a 
canalização. 
3.2 Ajuste do nível de sinal 
Sistemas sem fio baseados na IEEE 802.11 têm limiares de operação em 
torno de -80dBm, ou seja, celulares, computadores portáteis ou outros 
dispositivos com interface rádio WiFi, operarão sem redução de taxa de 
transmissão se o nível do sinal na antena do receptor estiver acima desse nível. 
Há naturalmente a condição de ausência de interferência. O nível ótimo de 
operação, sem saturação do receptor, está em torno de -50dBm. 
O senso comum faz todo projetista de redes sem fio propor a utilização de 
potência de transmissão alta, quando não máxima, para as antenas. Elevadas 
potências de transmissão permitem que dispositivos fisicamente distantes se 
conectem confortavelmente à rede, ausentes de interferências. Ao se elevar a 
potência de transmissão, no entanto, impede-se a alternância de canais em 
espaço físico aceitável, ou seja, como as áreas cobertas por cada canal crescem, 
o número de antenas possíveis cai. Menos antenas significa menor número de 
dispositivos conectáveis. Outra consequência, ao se aumentar a densidade de 
dispositivos por antena, é intensificar o processamento de cada antena, que terá 
que administrar mais dispositivos ávidos por dados. O processamento elevado 
interfere no tempo de resposta e, finalmente, afeta a taxa de transmissão. 
 
 
16 
A fórmula do insucesso é combinar altas potências de transmissão com 
altas quantidades de antenas. O operador da rede se obrigará a elevar 
sucessivamente os níveis de potência de cada canal para compensar a 
interferência das antenas próximas. A consequência é a criação de um forno 
micro-ondas no ambiente de trabalho, deixando os colaboradores em cozimento 
lento. Abaixo se vê o mapa de cobertura de uma rede real com esse viés. O 
mapa de cobertura é a somatória das potências sintonizadas em determinada 
área, ou seja, mede-se o total de potência presente no espectro sob análise. No 
exemplo da Figura 7, a análise foi feita na faixa IEE 802.11, de 2,4Ghz. A análise 
simples desse mapa induz à conclusão de que tem bom nível de recepção em 
toda a instalação. 
Figura 7 – Mapa de cobertura de rede real com excesso de potência 
 
A observação, entretanto, da próxima figura (mapa de interferência) 
demonstra que o resultado do excesso de potência provoca um problema de 
interferência entre células cuja única solução possível é a redução da potência 
para o menor nível possível para a instalação. De fato, esta pode ser encarada 
como uma regra de sucesso, e manter a potência no mínimo possível para o 
projeto (considerando-se naturalmente as interferências exógenas e 
extemporâneas) resulta em uma rede mais controlável, menos interferente em 
relação aos vizinhos e mais saudável para seus usuários. 
 
 
 
 
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Figura 8 – Mapa de interferência de rede real com excesso de potência 
 
3.3 Taxa de transmissão e velocidade de acesso 
A relação entre a taxa de transmissão de um determinado canal e a banda 
reservada a ele foi estabelecida por Nyquist em 1907 quando este matemático 
provou ser possível a amostragem de um sinal analógico e sua recuperação com 
o uso de, no mínimo, o dobro da frequência fundamental desse sinal. Esse 
teorema ficou conhecido como Teorema Nyquist-Shannon. Essa comprovação 
permite conclusão de que, em um canal de banda B, será possível trafegar à 
taxa máxima de 2B. Métodos de modulação avançados em múltiplos eixos 
permitiram, posteriormente, melhorar a relação entre banda e taxa de 
transmissão, sem, naturalmente, invalidar o teorema. De qualquer forma, para 
este estudo, importa a constatação de que existe uma relação direta entre banda 
do canal e máxima taxa de transmissão. A presença de interferência em um 
canal reduz sua banda livre e, portanto, reduz a taxa máxima de transmissão de 
dados no canal. 
As normas de rádio cognitivo em 2,4GHz sofreram evolução, conforme as 
técnicas de modulação avançavam. Assim, os primeiros padrões (802.11a e 
802.11b) permitiam taxas máximas abaixo de 40Mbps; já o padrão posterior 
IEEE 802.11n facultava velocidades superiores a centenas de Mbps. O padrão 
ac, mais recente, duplicou ainda a capacidade do suportado pelo n. Todos esses 
parâmetros, no entanto, baseiam-se no pressuposto de ausência de interferência 
significativa no canal, uma vez que esta ocuparia, parcialmente, a banda 
 
 
18 
disponível. Naturalmente a percepção dessa interferência depende da 
discriminação mínima do receptor. Para os padrões 802.11, se o canal possuir 
ocupação espúria em níveis superiores a -90dBm, a taxa máxima de transmissão 
possível será menor que a máxima permitida pela tecnologia. Por esse motivo, 
o projeto deve preocupar-se em manter a interferência entre células de mesma 
frequência central (mesmo canal) em níveis inferiores a este. 
Normalmente quando se representa graficamente a célula de dado canal, 
utiliza-se o círculo mais externo como sendo o limite da área na qual a potência 
de recepção estará no limiar de recepção do rádio. Como já comentado, para o 
padrão WiFi este círculo identificará a potência de -90dBm, como ilustrado na 
Figura 9. 
Figura 9 – Interferência entre canais de mesma frequência central 
 
O canal 1a, da figura 9, não interferirá em 1b, visto que a potência emitida 
pelo access point de 1a será menor que -90dBm ainda na área de cobertura de 
6a e 11a. Naturalmente é necessário verificar também se sinais de outras redes 
(externas a operação) estão presentes. Em caso afirmativo, é necessário estudar 
outra disposição de canalização. Quando essa solução se mostrar impossível, 
será necessárioaceitar certa redução na taxa máxima de transmissão de dados. 
Outra limitação se refere à ocupação de cada antena. Redes WiFi são 
redes de meio compartilhado, ou seja, a velocidade máxima de transmissão é 
compartilhada entre todos os clientes conectados em uma antena, assim 
antenas com alta densidade de conexão oferecerão taxas de conexão mais 
baixas por usuário que aquelas com menor densidade. 
 
 
19 
3.4 Características de propagação em 2,4GHz 
 Ao se representar a área de cobertura de uma antena, por simplificação, 
se utiliza um círculo, mas essa não é, nem de longe, a situação real. Como 
ensina a física elementar, ondas eletromagnéticas sofrem atenuação, difração e 
reflexão ao se propagarem em um meio ou entre meios físicos diversos. Ondas 
de rádio não são exceções. 
Normalmente os projetos de redes sem fio pressupõem antenas 
omnidirecionais perfeitas, as quais propagariam o sinal de maneira uniforme em 
todas as direções. Aqui também a suposição está um pouco distante da 
realidade. Antenas WiFi de uso profissional para fixação em tetos tem lóbulo 
frontal levemente achatado, lóbulo posterior reduzido e alta propagação 
horizontal. A Figura 10 mostra o diagrama de radiação de uma antena real. 
Observe-se que o achatamento frontal no plano de elevação (E-plane) permite 
uma propagação melhor em um andar, com menor interferência no andar inferior 
e superior. Também é importante notar que, na direção horizontal, a radiação 
apresenta alguma variação, que pode chegar a mais de 3 dB (o que significa 
metade da potência do sinal). 
Figura 10 – Diagramas de elevação e horizontal de radiação da antena 
 
Fonte: Fortnet, 2020. 
 Um fato bastante importante a se ressaltar (observável nos diagramas 
acima) é que antenas projetadas para fixação no teto não devem ser usadas em 
paredes, visto que as células de canais terão aspecto muito diferente do 
esperado, dificultando o projeto. 
 
 
20 
 Além das diferenças de potência originadas no próprio projeto de 
fabricação de cada antena, o sinal, ao se propagar pelo ambiente, refletirá em 
alguns objetos, atravessará outros (sofrendo atenuações) e difratará. Cada 
objeto, ou material, tem permeabilidade diferente para cada faixa de frequência. 
 Para que se compreenda esse tema, é necessário voltar às conclusões 
de Maxwell. Quando uma onda eletromagnética, propagando-se em espaço 
livre, colide com um objeto ou meio, parte da energia será refletida, outra 
atravessará o objeto. Nesse processo de transmissão, no interior do objeto, a 
onda sofrerá atenuação e redução de velocidade. Conforme a energia da onda 
aumenta (maior frequência), maior será a reflexão. Conforme a frequência 
diminui, maior será a penetração. Na transmissão, no interior do objeto, 
frequências maiores sofrerão maior absorção, a energia absorvida será então 
convertida em calor (NIST, 1993). Este, aliás, é o princípio do forno micro-ondas, 
que gera radiação na faixa de 2,5GHz. Quando a energia dessa onda colide com 
o alimento, boa parte dela é absorvida e transformada em calor, cujo efeito é o 
cozimento. 
 A atenuação (absorção) da OEM quando transpassa um objeto depende 
de uma série de fatores, além da frequência acima comentada, cujo 
detalhamento não pode ser encetado neste curso. Uma visão sucinta desta 
relação, entretanto, está abaixo. Tomando a equação de Maxwell na notação 
vetorial que relaciona os vetores ortogonais dos campos elétrico (E) e magnético 
(H) : 
∆ x H = Js + j ωε Exs 
É possível provar (Hayt, 1985) que o campo elétrico (Exs) sofre atenuação 
exponencial no eixo de propagação z segundo: 
 
Onde: 
Ex0 é o campo em z=0, na periferia imediata do objeto a ser transpassado 
α , β são as partes inteira e imaginária da constante de propagação ɣ, ou 
seja: 
 ɣ = α + j β 
Esta simplificação se dá pela impossibilidade da solução literal da 
constante de propagação dada por: 
ɣ = jω √µε √(1- jδ / ωε) 
onde: 
 
 
21 
µ e ε são as constante de permissividade e permeabilidade e 
δ a condutividade 
ω como de hábito representa a velocidade angular proporcional à 
frequência. 
Do exposto acima, é possível concluir que a atenuação do campo elétrico (e 
consequentemente magnético) ao percorrer um meio ou corpo diferente do 
espaço livre, depende da frequência ω e dos parâmetros característicos de cada 
material (δ, µ e ε). Materiais metálicos, em que δ tem ordem de grandeza de 
10⁷, absorvem a totalidade da energia, portanto são chamados de opacos para 
as OEM. Materiais dielétricos têm sua transparência dependente principalmente 
de ε (posto que δ é inexistente). Informação importante é que essa constante é 
três vezes maior do vidro que em alvenaria ou plásticos, assim a transparência 
do vidro, para as faixas de WiFi não é boa, ocorrendo reflexão; já alvenaria, 
madeiras e plásticos, embora atenuem o sinal, são bastante transparentes para 
as OEM nessa faixa de frequências. 
 Dessa forma, a propagação em um ambiente de escritórios ou fabril será 
bem menos linear do que se estima inicialmente e dificilmente se conseguirá 
prever com precisão o comportamento real da rede. O que, no entanto, deve ser 
objeto de cuidado são áreas que possam representar sombreamento em virtude 
das características de propagação acima expostas. 
TEMA 4 – PROJETO DE REDES PARA AMBIENTE EMPRESARIAL – 
MICROEMPREENDIMENTOS 
Redes empresariais são a grande maioria de implementações de rede no 
mercado, uma vez que contemplam microempresas e empresas de pequeno e 
médio porte. Numericamente, essas empresas superam de longe aquelas 
outras corporações nacionais ou multinacionais, mesmo que estas tenham uma 
centena de filiais. Segundo dados do Sebrae (2020), do total de 
estabelecimentos empresariais no Brasil, 99% são micro e pequenas empresas. 
Tratar esse grande cômputo de forma única seria leviano, visto que as 
necessidades de uma microempresa são absolutamente diversas das demais. 
Também é fato que empresas de porte reduzido são quase domiciliares do ponto 
de vista de suas implementações de rede, por esse motivo analisaremos cada 
porte individualmente, neste e no próximo tema. 
 
 
22 
Microempreendimentos são definidos em lei (LC 123 de 14 de dezembro 
de 2006, Art. 3º.) como empresa organizada como sociedade simples, sociedade 
empresária, empresário Individual ou empresa individual de responsabilidade 
limitada, devidamente registrada, com receita anual bruta de até R$ 360.000,00. 
Dessa forma, como o faturamento mensal médio estará em torno de 
R$30.000,00, os gastos com comunicação não podem ser elevados. Para essas 
redes, importam soluções econômicas e eficientes. 
De maneira geral, haverá pouca dependência de processos de 
automação e controles computacionais, exceto se a atividade comercial estiver 
ligada diretamente a tecnologia ou internet. Poderá existir um sistema ou 
aplicação de controle, normalmente gratuita, com o escopo de emissão de notas 
fiscais e eventual acompanhamento de faturamento e estoque. É bastante 
comum, também, que o estabelecimento ofereça a seus clientes conexão 
gratuita à internet. 
A emissão de notas fiscais, por imposição legal, deve ser feita diretamente 
nos sítios de internet das receitas federal, estadual ou municipal. Todos esses 
sítios possuem aplicativos que permitem a emissão, mas são, de maneira geral 
pouco amigáveis. As aplicações de controle, além do já comentado, conectam-
se a esses endereços, simplificando o processo de cadastramento de produtos, 
emissão de notas e controle de estoque. Muito embora o acesso à internet para 
emissão de notas e comprovantes fiscais deva ser prioritário, normalmente os 
sistemas de frente de caixa são capazes de tratar a indisponibilidade temporária 
da rede, mantendo a transmissão pausada até o retorno da conexão. 
Seguindo o framework proposto no início desta aula, analisaremos os 
temas muito brevemente dada a simplicidade da redepara essa aplicação. 
4.1 Características físicas, natureza da operação e arquiteturas 
O projeto da rede para aplicação em microempresas normalmente se 
resume a uma entrada de dados, compartilhada ou não com telefonia e um 
roteador WiFi. Dessa forma, assemelha-se, sobremodo, às implantações 
domiciliares. O acesso sem fio nesses ambientes sempre encontra espectros 
carregados pelos vizinhos, e os equipamentos, de baixo custo, precisam ser 
configurados manualmente. O cuidado aqui refere-se à segurança mínima da 
rede e a disponibilidade para os clientes do estabelecimento. A ativação de 
firewalls rudimentares, presentes nos próprios roteadores wireless, e as 
 
 
23 
facilidades de segurança do sistema operacional, associadas a uma aplicação 
de antivírus, normalmente são suficientes para proteger a rede. Isso se dá pelo 
baixo interesse de hackers com essas redes, independentemente de sua 
vulnerabilidade. 
4.2 Normas técnicas, meio ambiente e sustentabilidade 
Não existem normalizações específicas, já sedimentadas, para redes 
desse porte. Naturalmente, seguir as boas práticas de cabeamento e WiFi para 
redes de maior parte é sempre bem-vindo. 
TEMA 5 – PROJETO DE REDES PARA AMBIENTE EMPRESARIAL –
EMPREENDIMENTOS DE PEQUENO E MÉDIO PORTE 
Empreendimentos de pequeno porte são definidos, de forma análoga ao 
visto acima, pela Lei Complementar n. 123, de 14 de dezembro de 2006, art. 3º 
(Brasil, 2006) desde que devidamente registrada, com receita anual bruta entre 
R$ 360.000,00 e R$ 4.800.000. Já médios empreendimentos não têm definição 
legal. O BNDES (2020) considera empresas com faturamento até R$ 300 
milhões anuais como média. É uma faixa bastante larga de receitas, então, para 
os objetivos desse tema, tomaremos aproximadamente o meio da faixa, com 
faturamento mensal próximo de R$ 1 milhão. São empresas com mais de uma 
dezena de colaboradores, alguma estrutura de escritório para trabalho 
burocrático e provavelmente uma ou mais filiais. Os gastos com comunicação 
ainda não podem ser elevados, mas já justificam uma rede projetada por 
especialista e alguma preocupação com a disponibilidade. Para esse porte de 
redes normalmente são selecionados equipamentos de boa relação 
custo/benefício, ou seja, não necessariamente aqueles de menor custo, mas sim 
os que possam oferecer as facilidades e a disponibilidade mínima necessária 
para a rede. Assim, o projeto já exigirá certos critérios ausentes em redes de 
menor porte. Analisemos os pontos principais a seguir. 
5.1 Características físicas 
Empreendimentos de pequeno e médio porte normalmente se instalam 
em imóveis reformados para sua operação, a exemplo de antigas residências ou 
salas comerciais. Esses imóveis, por não terem sido concebidos para a aplicação 
 
 
24 
comercial específica, normalmente não contam com infraestruturas próprias para 
rede e telecomunicações. Será então necessário implantar a infraestrutura civil 
(por vezes chamada de infraestrutura seca) antes da implantação da rede 
propriamente dita. Infraestruturas aparentes precisam respeitar certos limites 
estéticos para manter os ambientes aceitáveis. Canaletas e dutos próprios para 
redes serão preteridos em troca de canaletas de prioridade estética. Ainda assim 
será possível manter certo compromisso com a segurança eletromagnética da 
rede, visto existirem soluções de canalização com bom aspecto e aderente às 
necessidades de controle de interferências. O projetista, entretanto, deverá 
sustentar apropriadamente sua recomendação, uma vez que o custo dessas 
soluções é maior que o daquelas de uso residencial, com bom apelo estético, 
porém inapropriadas para redes de maior disponibilidade. 
Como já argumentado em tema anterior, deve-se coibir o 
compartilhamento de infraestrutura civil entre cabeamento de rede e elétrico, 
exceto quando as canaletas sejam concebidas para tanto. Canaletas em PVC, 
se utilizadas, devem manter estritamente o espaçamento mínimo com a rede 
elétrica prevista na norma técnica e evitar ambientes ruidosos, principalmente se 
houver presença de equipamentos tipicamente produtores de interferência 
eletromagnética como motores elétricos e fornos de micro-ondas. Nesses casos, 
deve-se seguir a recomendação para redução de ruídos impulsivos apresentada 
em secção anterior. As preocupações com aterramento e flamabilidade de cabos 
são especialmente importantes para essas implantações. 
5.2 Natureza da operação 
Redes de pequenas e médias empresas apresentam já preocupação com 
a disponibilidade. Para esse porte de empreendimento a indisponibilidade da 
rede acarretará custo financeiro objetivo. A rede interna normalmente tem mais 
relevância, uma vez que, se indisponível, impossibilitará as operações 
burocráticas e eventualmente industriais. Já a conexão com a internet tem um 
peso financeiro menor. Alternativas pessoais do proprietário ou diretor da 
empresa suprem as necessidades emergenciais na maioria dos casos, exceção 
guardada a conexões VPN entre filiais com uso da internet. 
Do ponto de vista de segurança, já há uma maior atratividade para 
invasões, porém os riscos estarão ligados muito mais à engenharia social do que 
a vulnerabilidades específicas de rede ou das aplicações. Dito de outra maneira, 
 
 
25 
para esse porte de empreendimento, não haverá o desenvolvimento dedicado 
de um vírus, worm ou trojam para invasão da rede. Normalmente, ações de 
phishing são mais comuns, tirando proveito da relativa desorganização que 
essas empresas apresentam nessa área. Uma outra recomendação de 
segurança, com aspecto preventivo, nessas redes é a segregação dos 
dispositivos de IoT, em rede separada, sempre que possível. Discutiremos este 
assunto com mais detalhes em outra oportunidade. 
5.3 Normas técnicas observáveis 
Para esse porte de empreendimento, a atenção às normas de instalação 
e cabeamento estruturado passa a ser importante, visto que o crescimento da 
rede é bastante provável. Redes implantadas e ampliadas sem a devida 
padronização se tornarão fonte incontrolável de problemas futuros. A seguir, as 
principais normas técnicas aplicáveis. 
• ABNT NBR 14705: cabos internos para telecomunicações – Classificação 
quanto ao comportamento frente à chama; 
• ANSI/TIA-568-C.0: generic telecommunications cabling for customer 
premises; normas gerais de implantação e manejo de cabeamento 
estruturado; 
• ANSI/TIA-568-C.1: commercial building telecommunications cabling 
standard; critérios de implantação, dutos, esteiras, curvas, entre outros; 
• ANSI/TIA-568-C.2: balanced twisted-pair telecommunications cabling and 
components standards; identifica os tipos de cabos e conectores além de 
critérios de instalação; 
• TIA/EIA-568 – A: cabeamento de telecomunicações de edifícios 
comerciais. Trata de padrões de cabeamento inclusive óptico, armários e 
cabeamentos internos; 
• EIA/TIA – 569 – A: sistemas de cabeamento estruturado. Essa norma 
estabelece regras para isolamento eletromagnético do cabeamento; 
• ANSI/TIA 607: regras de aterramento para prédios comerciais 
5.4 Meio ambiente e sustentabilidade 
Empresas de pequeno e médio porte têm pouca aderência aos princípios 
de sustentabilidade ambiental, exceto em casos específicos, quando a atividade 
 
 
26 
da empresa o exige ou por apreço dos sócios. De qualquer forma, alguns 
aspectos podem ser observados com vantagens financeiras para a empresa. 
A escolha de ativos de rede, como switches, roteadores e firewalls, que 
possuam aderência a princípios de manutenibilidade, embora eventualmente 
com custo de aquisição maior, tem custo total de vida útil menor. Esses 
equipamentos normalmente possuem TMEF (tempo médio entre falhas) 
elevado, o que faculta uma disponibilidade maior da rede e permitem a 
manutenção corretiva quando necessário. Há equipamentos inclusive com 
protocolos de manutenção preventiva, permitindo avaliar a longevidade restantedo equipamento. 
5.5 Arquitetura 
Considerando-se a vasta gama de redes possíveis para empresas 
pequenas e médias, não há como propor uma arquitetura padronizada. Quanto 
mais próximo o projeto da rede daquele proposto para grandes corporações (ou 
para redes industriais, conforme o caso), mais fácil será a ampliação da rede. 
Dessa forma, adiaremos a discussão de arquitetura, quando discutiremos o tema 
com a profundidade necessária. 
FINALIZANDO 
Nesta aula, revisamos alguns conceitos sobre cabeamento metálico e 
redes sem fio imprescindíveis ao bom projeto de redes. Importantes conceitos 
sobre controle de interferência, tanto em cabeamento metálico quanto em rádio 
propagação, foram apresentados com sua aplicação em redes de computadores. 
Esses conceitos precisam ser cuidadosamente estudas por serem o fundamento 
de um projeto exitoso na maioria das aplicações que estudaremos neste curso. 
Examinamos também redes típicas de microempresas, empresas 
pequenas e médias. Essas são as redes de menor complexidade. Escolhemos 
essa abordagem para que fixemos os conceitos apresentados com base em 
construções mais simples. 
 
 
 
 
27 
REFERÊNCIAS 
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da União, Poder Legislativo, Brasília, DF, 15 dez. 2006. 
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S.d. Disponível em: 
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São Paulo: Cengage, 2011. 
FREITAS, C. A. Introdução à engenharia. São Paulo: Biblioteca Universitária 
Pearson 2014. 
HAYT, W. H. Eletromagnetismo. São Paulo: Livros Técnicos Científicos, 1985. 
KUROKAWA, S. et al. Representação de linhas de transmissão por meio de 
variáveis de estado levando em consideração o efeito da frequência sobre os 
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de Automática, v. 18, n. 3, p. 337-346, 2007. 
LIMA FILHO, E. C. Fundamentos de rede e cabeamento estruturado. São 
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SILVA, C. E.; SANTIAGO, A. J.; ASSIS, A. S. Eletromagnetismo: fundamentos 
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SOARES NETO, V.; SILVA, A. P.; BOSCATO JÚNIOR, M. Telecomunicações: 
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