AULA 5 - O JOGO

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AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NEUROEDUCAÇÃO E O 
APRENDIZADO DA 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profª Patrícia Fernanda da Silva 
 
 
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TEMA 1 – O JOGO 
Ao falar de jogo, busca-se elucidar seu significado por meio dos conceitos 
utilizados por Piaget. De acordo com Kamii (2003, p. 29), estudiosa do 
pensamento do psicólogo suíço, o “ jogo pode ser definido, de uma maneira geral, 
como o conjunto de atividades às quais o organismo se entrega, pincipalmente 
pelo prazer da própria atividade”. Ainda segundo a autora, 
O jogo tem uma função biológica, no sentido de que todos os órgãos, 
todas as capacidades têm necessidade de ser exercitados para que se 
não atrofiem. Os animais mais evoluídos têm, pois, uma necessidade 
biológica de exercer a sua capacidade de agir, por sua própria iniciativa. 
(Kamii, 2003, p. 29) 
Kamii (2003) salienta que Piaget, em sua obra A formação do símbolo na 
criança, classifica os jogos em três tipos: os jogos de exercício, os jogos 
simbólicos e os jogos de regras. 
Conforme Piaget (1971), o jogo é a construção do conhecimento, ao menos 
durante os estágios Sensório-Motor e Pré-Operatório. 
Para um bebê, durante o estágio Sensório-Motor não existem objetos. 
Haverá somente após o momento em que ele os for reconhecendo por meio da 
percepção das informações. 
O recém-nascido têm reflexos adaptados aos esquemas exteriores, o que 
gera esquemas Sensório-Motores que permitem à criança o reconhecimento de 
objetos por meio da sua própria iniciativa. 
Graças à interação progressiva da criança com os objetos, são construídas 
as noções de tempo e espaço, de causalidade, de representação, de lógica, de 
física e de história. Enfim, o conhecimento de forma geral. 
Ao agir sobre objetos, a criança faz descobertas. E com o tempo consegue 
tanto prever quanto ajustar as suas ações, como uma queda. Quando começa a 
andar, um bebê cai o tempo todo. Pouco depois, já sabe que poderá cair, razão 
pela qual antecipa suas ações, o que lhe permite se deslocar por diferentes 
superfícies. Desse modo, a antecipação faz parte do processo de adaptação. 
Conforme Kamii (2003, p. 31), “O conhecimento nasce progressivamente das 
acções adaptativas e facilita a adaptação da criança a um meio exterior que não 
cessa de alargar. Em resumo a criança constrói todo este conhecimento sem uma 
só lição de marcha, de raciocínio ou de conhecimento físico”. 
 
 
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Kamii (2003) ressalta que os adultos, em especial os educadores, 
caracterizam as atividades humanas em “trabalho” e “jogo”, como se fossem 
específicas. 
No entanto, determinados jogos – como esquiar, tocar violão, tocar violino 
– demandam sacrifício, tal qual ocorre com trabalhos para os quais as pessoas 
são pagas para realizar. 
Segundo Kamii (2003, p. 31), “a situação ideal de aprendizagem é aquela 
em que a atividade é de tal modo agradável que aquele que aprende a considera 
como um ‘trabalho’ e como um ‘jogo’”. 
Figura 1 – Criança explorando jogo de peças 
 
Crédito: Veja/Shutterstock. 
Na teoria evolucionista e biológica de Piaget, duas implicações 
pedagógicas são ressaltadas: a primeira é encorajar as crianças a terem iniciativa 
e inteligência para manipular e explorar o meio exterior, ao passo que a segunda 
é no sentindo de que, durante os jogos espontâneos, a criança deverá ser 
encorajada a utilizar a inteligência e a iniciativa. 
Para Piaget, o contato com o meio exterior permite à criança a realização 
de trocas diretas com a realidade. E por meio dessas trocas é desenvolvida a 
capacidade biológica de base que conduz à inteligência. 
Em relação aos jogos espontâneos, Kamii (2003) – ancorada pelas ideias 
de Piaget – ressalta que estes devem ser o primeiro contexto encorajado por 
educadores para que a criança faça uso da inteligência e da iniciativa. 
O jogo dá às crianças uma razão intrínseca para o exercício da sua 
inteligência e da sua curiosidade. Quando a aprendizagem não é 
intrinsecamente interessante para a criança, os educadores têm 
 
 
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tendência para recorrer a “truques” para as motivar. Nós achamos que 
há qualquer coisa de profundamente falso, quando os educadores têm 
de recorrer a “truques” para encorajar as crianças de idade pré-escolar 
a aprender. (Kamii, 2003, p. 32) 
TEMA 2 – O JOGO E O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO 
O uso dos jogos no ambiente escolar pode favorecer o desenvolvimento de 
capacidades cognitivas, funções psicossociais, afetivas e intelectuais. 
De acordo com Piaget (1971), o jogo inicia já nos primeiros anos de vida 
da criança, desde os jogos simbólicos, em que ela desenvolve a linguagem, até 
os de juízo moral, em que regras são envolvidas. 
O jogo simbólico está presente no primeiro estágio (Sensório-Motor), em 
que a criança utiliza a imaginação. Por meio do “faz de conta”, ela realiza suas 
vontades, suas necessidades, seus conflitos, seus medos e suas angústias. 
Ao interagir com o meio e os objetos, o infante tem a necessidade de 
imaginar, pois, mediante tal ato, as antecipações, previsões e análises podem ser 
feitas, o que contribui para o processo de abstração. 
A criança necessita estar inserida em atividades que possibilitem caminhos 
entre a imaginação e a abstração, por meio do levantamento de hipóteses, de 
testagem de conjecturas, de análise, de reflexão, de síntese e de criação, bem 
como mediante a busca por diferentes estratégias que dizem respeito à resolução 
de uma situação deparada em um jogo. De acordo com Regina Célia Grando 
(2000, p. 21): “É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos, 
através de sua ação lúdica, significados diferentes; desenvolver a sua capacidade 
de abstração e começar a agir independentemente daquilo que vê, operando com 
os significados diferentes da simples percepção dos objetos”. 
Assim, o jogo possibilita à criança utilizar os signos. Por meio do lúdico, 
opera a linguagem e a desenvolve. Podemos dizer que símbolos aceleram o 
processo de novas descobertas. 
O Estágio Operatório Concreto é o momento em que a criança começa a 
utilizar jogos com regras, o que permite que ela perceba a importância e os limites 
das relações sociais 
Para Dienes (1977, p. 13), as atividades exploratórias da criança podem 
ser orientadas para uma maturação, caso a atividade lúdica seja organizada por 
intermédio de jogos em que haja regras definidas: “dela pode brotar uma 
consciência mais nítida da direção em que se preparam novas descobertas”. 
 
 
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Posteriormente, a criança utiliza as regras para jogar, tornando o 
pensamento mais consciente e dirigido, pois seus esquemas estão mais 
organizados. 
Piaget (1971) se refere também às regras que surgem do desenvolvimento 
moral, que são imprescindíveis para o desenvolvimento da criança. O surgimento 
de normas internas (isto é, quando a criança estabelece suas próprias regras) 
coincide com a sua participação em jogos de grupos, o que enseja o sentimento 
de cooperação. 
Figura 2 – Jogos de grupos 
 
Crédito: Marko Poplasen/Shutterstock. 
Conforme Piaget (1936), a cooperação é um instrumento imprescindível 
para a formação do pensamento formal. Ao trabalhar com atividades que a 
envolvem, o aluno demonstra ser ativo, contribuindo coletivamente por meio do 
seu ponto de vista. 
Diante do trabalho em grupo, a união com seus colegas possibilita enxergar 
outras visões, que podem ser adequadas para o jogo ou para a situação a ser 
resolvida. 
Para Ramos et al. (2017), além de desenvolver capacidades cognitivas, o 
jogo no contexto educacional possibilita o florescimento de habilidades 
emocionais e sociais, pois favorece a interação e a colaboração. Os jogadores 
necessitam negociar e ceder mutuamente à medida que atendem às regras 
estabelecidas pelo jogo. Aprendem a lidar com derrotas e frustrações. 
Ainda conforme Ramos et al. (2017), as habilidades cognitivas 
caracterizam-se como aptidões que dão competência ao sujeito e possibilitama 
sua interação simbólica com o meio. Além disso, permitem discriminar objetos, 
 
 
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identificar e classificar conceitos, bem como resolver problemas e aplicar regras. 
Essas habilidades cognitivas oportunizam a estruturação contínua dos processos 
mentais. 
TEMA 3 – JOGOS EDUCACIONAIS 
Quando possui finalidade educativa, o jogo pode favorecer a aprendizagem 
e a construção do conhecimento. Por meio de situações lúdicas, é possível que 
uma criança brinque e expresse sentidos, podendo aprender de forma espontânea 
e divertida. 
Ao proporcionar atividades utilizando a metodologia de jogos, é importante 
a definição de quais objetivos, competências e habilidades se pretende 
desenvolver. Independentemente da área de conhecimento, os jogos educativos 
podem ser utilizados como instrumento de apoio para a construção da 
aprendizagem mediante disputas divertidas e atividades instigantes. 
Figura 3 – Jogos de blocos 
 
Crédito: Tyler Olson/Shutterstock. 
Para Batista e Dias (2012, p. 979), os jogos influenciam o desenvolvimento 
de diversas habilidades: a agilidade, a concentração, o raciocínio etc., o que 
contribui efetivamente para o desenvolvimento intelectual da criança. “Para isto 
necessita de ações como o pensar, tomar decisões, criar, inventar, aprender a 
arriscar e experimentar, estabelecendo um bom comportamento em grupo e 
também nas relações pessoais com o meio cultural na qual o sujeito está inserido”. 
De maneira geral, os jogos despertam interesse nas crianças e nos 
adolescentes, independentemente se jogos de diversão ou para educação. 
 
 
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Como bem pontuou Grando (2000), alguns educadores acreditam que os 
alunos se sentem estimulados simplesmente pelo fato de a atividade proposta ser 
por meio de jogos, o que os deixa participativos e envolvidos: circunstâncias 
fundamentais para a aprendizagem. 
Portanto, segundo Batista e Dias (2012), percebe-se que o jogo não deve 
ser utilizado apenas como uma forma de brincadeira, de divertimento ou de gastar 
energia, mas como um recurso que visa ao desenvolvimento físico, cognitivo, 
afetivo, social e moral. 
Para Grando (2000, p. 26-27): 
É necessário fazer mais do que simplesmente jogar um determinado 
jogo. O interesse está garantido pelo prazer que esta atividade lúdica 
proporciona, entretanto é necessário o processo de intervenção 
pedagógica a fim de que o jogo possa ser útil à aprendizagem, 
principalmente para os adolescentes e adultos. Além disso, é necessário 
que a atividade de jogo proposta, represente um verdadeiro desafio ao 
sujeito, ou seja, que seja capaz de gerar “conflitos cognitivos” ao sujeito, 
despertando-o para a ação, para o envolvimento com a atividade, 
motivando-o ainda mais. 
De acordo com Piaget (1976), as perturbações originadas pelo meio e as 
dificuldades no processo de assimilação levam o sujeito à desequilibração, além 
de possibilitarem um processo de reequilibração majorante, situações que fazem 
parte do mecanismo de desenvolvimento cognitivo do sujeito. 
Perante tais conflitos cognitivos (desequilíbrios e equilíbrios), o sujeito se 
desenvolve intelectualmente, pois necessita reorganizar constantemente o seu 
sistema conceitual. 
O jogo, por apresentar características relacionadas à competição, mostra-
se como uma atividade que possibilita gerar situações-problemas que levam o 
sujeito a empregar diversos pontos de vista, estabelecer relações, posicionar-se 
diante de conflitos, bem como discutir e pactuar regras. 
Para que o jogo possa ser aperfeiçoado, é preciso considerar todos os 
aspectos listados e buscar melhorá-los frequentemente. 
Para Grando (2000, p. 28): 
Este elemento se apresenta como uma atividade dinâmica e de prazer, 
desencadeada por um movimento próprio, desafiando e motivando os 
jogadores à ação. A socialização propiciada por tal atividade não pode 
ser negligenciada, na medida em que a criação e o cumprimento de 
regras envolve o se relacionar com o outro que pensa, age e cria 
estratégias diferenciadas. É na ação do jogo que o sujeito, mesmo que 
venha a ser derrotado, pode conhecer-se, estabelecer o limite de sua 
competência enquanto jogador e reavaliar o que precisa ser trabalhado, 
desenvolvendo suas potencialidades, para evitar uma próxima derrota. 
O “saber perder” envolve este tipo de avaliação. 
 
 
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Essas atividades lúdicas, ressalta-se, transcendem o simples 
conhecimento específico; permitem tanto a relação face a face com o colega 
quanto o amadurecimento do trabalho em equipe. 
Outro fator favorável para o uso de jogos no contexto educacional é a 
possibilidade de organizar um ambiente em que haja reflexão, observação e 
análise das jogadas. 
É importante oportunizar um espaço de modo que os alunos possam trocar 
opiniões e argumentos sobre a atividade em questão. Assim, novamente o 
trabalho em grupo mostra-se relevante, pois é necessário que os alunos saibam 
realizar essas atividades de forma organizada. 
Durante tal exercício, é possível aproveitar o momento para o 
desenvolvimento de práticas que trabalhem com os erros cometidos durante as 
jogadas, privilegiando-se a reflexão e a correção. 
Nessas situações, o professor poderá propor que as jogadas sejam 
registradas pelos alunos ou que eles realizem um relatório da partida para 
posterior análise e novas estratégias. 
Nos jogos educacionais, a competição proporciona dinamismo, movimento 
e interesse. Também é pela competição que se pode incentivar o discente a 
melhorar suas táticas, além de proporcionar situações para que ele tenha a 
oportunidade de lidar com suas frustações, pois não é possível vencer sempre. 
TEMA 4 – JOGOS MATEMÁTICOS 
Geralmente a Matemática é vista pelos alunos ou pelos ex-estudantes 
como uma disciplina difícil e vilã, exceto quando os professores conseguem 
dinamizar suas aulas e despertar nas crianças um maior interesse. Para isso, os 
jogos matemáticos podem auxiliar o docente no desenvolvimento de atividades 
lúdicas que despertem o interesse e a motivação. 
Grando (2000) salienta que qualquer manifestação humana pode ser 
considerada um jogo, tanto o de competição, o de enigma e o de poesia (jogo de 
palavras) quanto a arte, a filosofia e a cultura. 
 
 
 
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Figura 4 – Jogos matemáticos 
 
Crédito: Romrodphoto/Shutterstock. 
Embora a Matemática esteja presente em distintas atividades do cotidiano, 
muitas vezes abordá-la no contexto escolar não é tarefa fácil, tendo em vista a 
falta de encanto ou mesmo de interesse por parte dos alunos. 
Outro fator que pode explicar a falta de motivação é o sistema de punições 
e recompensas baseado em notas. 
Porém, por meio dos jogos, o aluno tem a oportunidade de utilizar 
conhecimentos matemáticos, aplicando-os em diferentes situações propostas. 
Conforme a Base Nacional Comum Curricular – BNCC (2015), no Ensino 
Fundamental o objetivo da disciplina de Matemática e suas tecnologias é 
desenvolver a compreensão de conceitos e procedimentos em diversos campos, 
visando à resolução de situações-problemas. Já no Ensino Médio, os estudantes 
necessitam utilizar conceitos, procedimentos e estratégias para a resolução, 
formulação e descrição de situações-problemas, selecionando modelos 
matemáticos e desenvolvendo o pensamento computacional, por meio de 
diferentes recursos da área. 
O conhecimento matemático deve ser construído de acordo com situações 
que desenvolvam conceitos, o pensamento crítico, o raciocínio lógico, bem como 
a capacidade de solucionar situações problemas, partindo-se da investigação. 
Nessa perspectiva, segundo Grando (2000), o trabalho com jogos 
matemáticos pode favorecer a formação e a construção de conceitos, 
possibilitando à criança – mediante regras – construir relações quantitativas ou 
lógicas, ambas caracterizadas pela aprendizagem de raciocinar e de demonstrar, 
além de questionar erros e acertos. Vejamos: 
 
 
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 [...] o jogo de regras trabalha com a dedução, o que implicanuma 
formulação lógica, baseada em um raciocínio hipotético-dedutivo, capaz 
de levar as crianças a formulações do tipo: teste de regularidades e 
variações, controle das condições favoráveis, observação das partidas e 
registro, análise dos riscos e possibilidades de cada jogada, pesquisar, 
problematizar sobre o jogo, produzindo conhecimento. (Grando, 2000, 
p. 16) 
Ao trabalhar com jogos nas aulas de Matemática, pretende-se também 
desenvolver diferentes processos de pensamento, elementos indispensáveis para 
a construção de conhecimento e de aprendizagem. Na abordagem de jogos 
matemáticos, não são apenas desenvolvidos conteúdos específicos da área, mas 
também elementos necessários para a convivência e o trabalho em equipe. 
Por meio dessa abordagem lúdica, os alunos poderão compartilhar 
saberes, trocar ideias e ainda auxiliar seus colegas, pois o que para um aluno 
pode ser um fato desconhecido, para o outro, não. Assim, estimula-se o senso de 
solidariedade. 
Sugere-se aos professores de Matemática os registros dos jogos, de modo 
que os alunos aprendam com os erros e saibam identificar e analisar as 
dificuldades, bem como traçar novas estratégias. 
TEMA 5 – IMPORTÂNCIA DOS JOGOS DE ESTRATÉGIA 
Do ponto de vista piagetiano, os jogos são importantes porque permitem 
que a criança seja encorajada a utilizar a inteligência, além de ser instigada a 
amadurecer a sua autonomia e a sua expressão de pensamento. 
Piaget destaca também que as interações socioafetivas possibilitam o 
diálogo, a cooperação, a compreensão mútua e a disciplina. 
Como vimos anteriormente, graças ao jogo o aluno deverá desenvolver 
uma estratégia, proporcionando a expansão do raciocínio-lógico. Do ponto de 
vista intelectual, essas ações favorecem condutas suscetíveis de educar o espírito 
crítico, a objetividade e a reflexão discursiva, segundo Kamii (2003). 
De acordo com Kamii (2003, p. 73), “à medida que as crianças mudam a 
sua própria opinião sobre as coisas importantes para elas, a sua lógica e a sua 
capacidade de cooperar desenvolvem-se”. 
 
 
 
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Figura 5 – Jogo para construção de formas geométricas 
 
Crédito: bubutu/Shutterstock. 
A inteligência se desenvolve com o acesso ao conteúdo; para tanto, faz-se 
necessário proporcionar ao aluno o desenvolvimento de diferentes conexões, bem 
como pensar em diferentes alternativas, questionar e ter à sua disposição 
diferentes ideias para que, consequentemente, também possa pensar em novos 
caminhos. 
O pensamento matemático para ser desenvolvido necessita ser 
estimulado, e os jogos de estratégias podem proporcionar de forma lúdica esses 
estímulos. 
Para Fernando Corbalán (1996, citado por Grando, 2000, p. 40), os jogos 
de estratégia são definidos como “aqueles onde se desenvolve um ou vários 
procedimentos típicos de resolução de problemas ou formas habituais de 
pensamento matemático”. 
Esse tipo de jogo auxilia o processo de generalização, possibilitando ao 
aluno o roteiro de suas próprias táticas. Os conceitos matemáticos são 
trabalhados por meio da estrutura do jogo, pois não basta jogar por jogar ou 
simplesmente para dominar conceitos, mas principalmente para refletir e para 
elaborar procedimentos que solucionem os reveses. 
O uso das tecnologias digitais também tem propiciado o trabalho com jogos 
matemáticos de estratégia. Atividades que seriam repetitivas podem ser 
desenvolvidas pela tecnologia, ensejando o fortalecimento do pensamento 
computacional. 
Por meio de softwares, aplicativos ou jogos on-line, os alunos têm a 
possibilidade de interpretar um problema, de pensar em ações e em 
 
 
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procedimentos para analisar seus erros, bem como comandar a máquina para que 
desenvolva tal atividade. 
Nessa situação, novamente o aluno é responsável por identificar 
estratégias e jogadas adequadas para que sejam executadas utilizando a 
máquina. Uma vez executado o comando, o aluno pode verificar se a jogada saiu 
conforme o esperado. 
Outro fato interessante dos jogos de estratégia associados a atividades de 
programação é a possibilidade oferecida por algumas plataformas de que o 
professor consiga criar suas turmas de acordo com as necessidades e com o nível 
de desenvolvimento dos seus alunos. 
Assim, em uma turma criada, o professor consegue acompanhar as 
atividades realizadas pelos estudantes, observando suas dificuldades e os seus 
progressos, o que permite o gerenciamento no que diz respeito à melhor 
aprendizagem. 
Diferente de outros jogos de estratégias, o uso dessas plataformas permite 
que o aluno avance conforme o seu ritmo, seus interesses e suas capacidades. 
Por meio de atividades de programação, o aluno tem a oportunidade de 
experimentar, interpretar, visualizar, introduzir, conjecturar, abstrair, generalizar e 
demonstrar. Ou seja, ações que caracterizam o fazer matemático, como bem 
salientado por Gravina (1999). 
Ao utilizar o computador e propor jogos com as tecnologias digitais, é 
necessário que o professor fique atento à relação que o aluno estabelece com a 
máquina, pois ela não tem autonomia para ensinar o discente e lhe traçar um 
roteiro. Pelo contrário: é o aluno quem deve tomar as rédeas da situação e, por 
meio da ferramenta, desenvolver a atividade que seja engrandecedora a ele. 
Independentemente do uso de jogos com tecnologias digitais ou com 
diferentes materiais, observa-se que possuem vários elementos que os tornam 
uma estratégia interessante para ser apresentada em sala de aula. 
Além de ter caráter lúdico, os jogos apresentam características 
pedagógicas, contribuindo para o desenvolvimento de conceitos e de habilidades 
matemáticas, conforme evidenciado por Grando (2000) em sua tese de doutorado. 
Para a referida autora (Grando, 2000), os jogos possibilitam que os 
conteúdos matemáticos sejam ensinados de forma diferente da tradicional. Novas 
situações deverão ser desbravadas com o aluno, favorecendo o processo de 
abstração e de construção do conhecimento. Vejamos: “A Matemática, enquanto 
 
 
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corpo teórico, é produzida e sistematizada em termos de conexões lógicas que 
envolvem, dentre outras, as relações de implicação se... então. Portanto, a 
valorização de situações escolares que favoreçam este tipo de relação é 
fundamental” (Grando, 2000, p. 202). 
As atividades com o uso de jogos de estratégia mostram-se um recurso 
eficiente nas aulas, em especial quando a matéria é Matemática. 
Porém, para que se atinjam os objetivos desejados, é necessário que o 
professor tenha cuidado e planejamento ao explorá-los. Agraciadas pelo lúdico, 
questões cognitivas do aluno serão sempre a prioridade. 
A interação social também pode ser desenvolvida durante a utilização de 
jogos no contexto educacional para que as formulações de diferentes hipóteses e 
estratégias para o uso de cálculo mental sejam sempre germinadas. 
As trocas entre os alunos favorecem a construção de procedimentos de 
cálculos, além de previsões de jogadas – tanto as próprias como as dos 
adversários. 
A atuação cooperativa que ocorre durante o jogo possibilita a análise, a 
troca de ideias, a arquitetura de pontos de vistas diferentes e, sobretudo, o 
aprendizado coletivo. 
Os jogos de estratégias também podem ser utilizados para introduzir 
conteúdos que necessitam de um maior nível de abstração dos alunos, como – 
por exemplo – o cálculo algébrico e o uso da aritmética. 
Portanto, os jogos podem proporcionar uma experiência diversificada e 
motivadora para os alunos, de modo que prazerosamente desenvolvam tarefas 
inerentes ao engrandecimento ético e intelectual. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
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