Exercicio_Potencia

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ELETRICIDADE 3 
 
POTÊNCIAS ELÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Jean 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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POTÊNCIAS ELÉTRICAS 
 
a) Circuito RLC série 
 
 
 
 
 
2
2
22 ..)( IZ
Z
V
IVQQPS TCL  
 
 R
V
IRP RRR
2
2. 
 
 
 
C
C
CCC
X
V
IXQ
2
2.  
L
L
LLL
X
V
IXQ
2
2.  
 
 
 CL
eq
eq
Teqeq QQ
X
V
IXQ 
2
2. 
 
 CLeq XXX  CLeq VVV  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
b) Circuito RLC paralelo 
 
 
V = VR = VL = VC 
 
 
2
2
22 ..)( IZ
Z
V
IVQQPS TCL  
 
 R
V
IRP RRR
2
2. 
 
 
 
 
C
C
CCC
X
V
IXQ
2
2.  
L
L
LLL
X
V
IXQ
2
2.  
 
 
 CL
eq
Teqeq QQ
X
V
IXQ 
2
2. 
 
 
 
CL
LC
eq
XX
XX
X



.
 
 
Atenção!!!!!! 
 
Se tivermos várias cargas em série ou em paralelo, as potências totais podem ser calculadas da 
seguinte: 
 
PT = P1 + P2 + P3 + ... CERTA 
 
 
QT = Q1 + Q2 + Q3 + ... CERTA 
 
Obs: Nessa soma, deve-se atentar para o sinal negativo do QC 
Se Q3 for capacitiva, então temos QT = Q1 + Q2 - Q3 + ... 
 4 
 
 
Casos em que os módulos da potência aparente S podem ser somados: 
 
 Se as cargas tiverem o mesmo fator de potência, ou seja, se cos1 = cos2 = cos3 = ... 
 Se os Ss a serem somados forem de mesma natureza(indutivas ou capacitivas) e se a soma 
complexa dos Ss dê ST = PT + jQT e for múltiplos do triangulo 3-4-5. 
 
 Exemplo: S1 = 6 + j8 VA; S2 = 3 + j4 VA S1 + S2 = ST = PT + jQT = (6+3) + j(8 + 4 ) = 
 9 + j12 VA, ST é múltiplo do triangulo 3-4-5 e o fator multiplicador é 3. => Módulo de ST 
 = 3*5 = 15 VA 
 
 Se fossem somados só os módulos de S1 e S2, encontraríamos o mesmo resultado ? vamos ver 
 
 * S1 é múltiplo do 3-4-5 e o fator multiplicador for 2, logo módulo de S1 = 2.5 = 10 VA 
 * S2 forma o triangulo 3-4-5, logo o módulo de S2 = 5 VA 
 
ST = 10 + 5 = 15 VA. Bateu certinho!!! 
 
então, ST = S1 + S2 + S3 + ... (soma dos módulos) 
 
 
De modo geral 
22
TTT QPS  sempre certa 
 
 Triângulo das potências: 
 
Dado o circuito abaixo, veja como cada potência pode ser calculada e veja a representação de cada 
uma delas no triângulo de potência. 
 
 
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 LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1) 
Uma certa rede passiva tem uma impedância equivalente Z = 3 + j4Ω e uma tensão 
aplicada de V = 42,5cos(1000t + 30º ). Calcule as potências P, Q e S e o fp da carga. 
 
 
Resposta: P = 108,4W; Q = 144,5 VAr, S = 180,6VA e fp = 0,6 atrasado 
 
2) 
 
Determine os dois elementos passivos dentro da caixa preta(e seus valores) se uma 
corrente i(t) = 4,24cos(5000t + 45º ) flui através dela dissipando uma potência ativa 
P=180 W e tendo ela um fp = 0,8 em atraso. 
 
 
3) 
Obtenha os dados das potências( P, Q e S) e do fp no circuito abaixo 
 
 
 
Resposta: P = 4314,62W; Q = 952,81 VAr, S = 4422,5VA, fp = 0,98 adiantado 
 
4) 
Determine o fator de potência do circuito abaixo 
 
 
Resposta: fp = 0,809 em atraso 
 
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TRANSPETRO 
ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO- MAR. 2006 
 
5) No mesmo ramo do circuito elétrico que alimenta um motor CA monofásico estão conectados: 
um wattímetro medindo 850 W, um voltímetro medindo 120V eficaz e um amperímetro medindo 8 
A eficaz. O fator de potência e a resistência efetiva do circuito, em ohms, respectivamente, são: 
 
Resposta: 0,88 ind e 13,28 
 
Dicas: Para encontrar o valor da resistência, empregar o caminho da corrente. 
 
6) Uma determinada instalação elétrica tem duas cargas (B e C) conectadas em série. A fonte de 
entrada fornece uma tensão eficaz de 100 volts. A carga B apresenta uma potência aparente de 11,5 
VA e fator de potência de 0,5 indutivo. A carga C possuí uma potência ativa de 17,4 W e fator de 
potência de 0,87 capacitivo. A potência reativa total nas cargas é, aproximadamente, de: 
 
Resposta: 0 VAr 
 
Dicas: Ver quais informações que foram dadas para cada carga e aplicar a formula mais adequada 
para calcular Q. No cálculo de QT, atentar para o sinal negativo da potência reativa do capacitor. 
 
PETROBRAS 
 
7) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO - MAIO 2006 
 
O triângulo das potências acima representa a operação de um motor monofásico. Foram 
realizadas medidas de potência por um wattímetro, da tensão nos terminais do motor, por um 
voltímetro e da corrente solicitada, por um amperímetro. É correto afirmar que a{o): 
 
(A) potência medida pelo wattímetro é igual a 
22 6001000  W 
(B) potência medida pelo wattímetro é igual a 600 var 
(C) produto dos valores medidos pelo voltímetro e pelo amperímetro é igual à potência aparente. 
(D) produto dos valores medidos pelo voltímetro e pelo amperímetro é igual a 1000 W. 
(E) produto dos valores obtidos pelas medidas do voltímetro e do amperímetro é igual ao valor 
medido pelo wattímetro. 
 
Obs.: Julgue cada afirmação feita se CERTA ou ERRADA 
 
 
8) TECNICO DE PROJETO, CONSTRUÇÃO E MONTAGEM I - ELÉTRICA - CESGRANRIO - 2005 
 
Um circuito CA monofásico é alimentado pela fonte de tensão v(t)=127 2 sen(377t) V e a corrente 
circulante é de i(t)=10 2 sen (377t - 
6

) A, onde t representa o tempo em segundos. Os valores de 
potência ativa, reativa e aparente, respectivamente, são: 
Resposta: 6353 W; 635Var; 1270 VA 
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Dicas:  = Fase da tensão – Fase da corrente; Fase da tensão = 0º; Fase da corrente = -?; calcular os 
valores eficazes da tensão e da corrente para daí calcular as potências. 
 
 Se v(t) = Vmáx.sen(t  ) e i(t) = Imáx.sen(t  ) , então  =  -  
 
 
 
9) ELETRICISTA ESPECIALIZADO – CESGRANRIO – DEZ. 2005 
 
Para calcular valores de potências em um circuito monofásico CA, um técnico eletricista dispunha de 
um voltímetro e de um amperímetro analógicos. Considerando as medidas de tensão Vm e corrente Im 
obtidas pelos dois aparelhos, é correto afirmar que o produto Vm x Im: 
 
 I - representa o valor da potência ativa, independentemente do tipo de carga; 
 II - representa o valor da potência aparente, independentemente do tipo de carga; 
III - representa o valor da potência reativa, independentemente do tipo de carga; 
IV - representa o valor da potência ativa do circuito, somente se a carga for puramente resistiva; 
 V - é sempre numericamente maior ou igual ao valor da potência ativa. 
 
Obs.: Julgue cada afirmação feita se CERTA ou ERRADA 
 
 
ELETRONUCLEAR 
 
10) TÉCNICO EM ELETROTÉCNICA B – NCE -2006 
 
Ligando-se uma lâmpada de 100W/110V em 220V, a potência dissipada pela lâmpada será: 
Resposta: 400 W