eletrotecnica aula 02

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ELETROTÉCNICA BÁSICA 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Fábio José Ricardo 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Esta aula tem por objetivo apresentar os conceitos básicos do triângulo 
de potências de uma instalação elétrica, suas componentes, fator de potência, 
bem como causas do baixo valor de fator e métodos para correções, segundo a 
ABNT. 
Serão apresentados, ainda, os conceitos básicos de circuitos, elementos 
de cálculos como potências, tensões, correntes. Serão realizados alguns 
exercícios e dimensionamentos de variáveis utilizando-se a primeira e a segunda 
lei de Ohm, bem como os cálculos de potências e correntes para circuitos de 
corrente alternada monofásicos, bifásicos e trifásicos. 
Também serão demonstradas simbologias utilizadas em circuitos e 
projetos elétricos e os tipos de ligações em baixa tensão para as cargas 
monofásicas, bifásicas e trifásicas. 
1 TEMA 1 – INSTALAÇÕES ELÉTRICAS E SISTEMAS 
1.1 Tensões elétricas 
Os sistemas elétricos são caracterizados por três valores de tensão 
(volts): 
 tensão eficaz; 
 tensão nominal; 
 máxima e mínima. 
Segundo Cotrim (2010), a tensão nominal é aquela que caracteriza a 
tensão, ou diferença de potencial do sistema. As tensões de máxima e mínima 
de um sistema são, respetivamente, o maior e o menor valor de tensão que 
podem ocorrer em condições normais de operação. 
1.2 Instalação em baixa tensão 
As instalações em baixa tensão podem ser alimentadas de diversas 
formas, entre elas: 
 diretamente por uma rede de distribuição de baixa tensão, por meio de 
um ramal de ligação; exemplos típicos são as residências, edificações 
comerciais de pequeno porte ou industriais de pequeno porte; 
 
 
3 
 de uma rede de distribuição de média tensão, por meio de uma 
subestação ou de um transformador exclusivo, de propriedade da 
concessionária de energia; é o caso típico de instalações residenciais de 
uso coletivo e comerciais de grande porte; 
 de uma rede de distribuição de média tensão, por meio de uma 
subestação do próprio consumidor, como é o caso de grandes indústrias 
ou comércios de médio e grande porte; 
 por fonte autônoma, como é o caso de instalações de segurança ou de 
instalações situadas fora de zonas servidas por concessionárias. 
 
A Figura 1 exemplifica a alimentação, em baixa tensão, a partir de uma 
rede pública (concessionária local). 
Figura 1 – Alimentação por rede pública (BT) 
 
Fonte: Cotrim, 2010. 
Já a Figura 2 demonstra uma instalação em baixa tensão, alimentada por 
uma rede em média tensão, pública, com o uso de um transformador. 
 
 
 
4 
Figura 2 – Alimentação por rede pública (MT) 
 
Fonte: Cotrim, 2010. 
1.3 Instalação em média tensão 
Uma instalação que é alimentada por média tensão, a partir da 
concessionária local, caracteriza-se por ter uma subestação própria, ou 
transformador próprio. A subestação é instalada dentro da edificação da unidade 
consumidora para rebaixar os níveis de tensões para uso interno nas 
instalações. Estão inclusas as grandes edificações, indústrias de forma geral. 
1.4 Circuito 
Um circuito de uma instalação elétrica é o conjunto de componentes da 
instalação alimentados por uma mesma origem e protegidos pelo mesmo 
dispositivo de proteção. Em uma instalação há dois tipos de circuito: 
 distribuição; 
 terminais. 
O circuito de distribuição é o que alimenta um ou mais quadros de 
distribuição. Já um circuito terminal é aquela ligado diretamente a equipamentos 
de utilização ou a tomadas de corrente. 
 
 
5 
Um circuito compreende todos os condutores e dispositivos elétricos 
ligados a ele (dispositivos de proteção, dispositivos de comando, tomadas de 
corrente etc.). 
Uma instalação deve ser dividida em vários circuitos para: 
 limitar as consequências de uma falta, que provocará (por meio do 
dispositivo de proteção) apenas o seccionamento, ou desligamento, do 
circuito atingido, deixando apenas estas cargas sem energia; 
 facilitar as inspeções, os ensaios e a manutenção; 
 evitar os perigos que possam resultar da falha de um circuito único, por 
exemplo, no caso de circuitos de iluminação. 
A Figura 3 demonstra um exemplo de circuitos elétricos dentro de uma 
instalação. 
Figura 3 – Exemplo de distribuição de circuitos elétricos 
 
 
 
 
 
6 
1.5 Quadros de distribuição 
Um quadro de distribuição é um equipamento elétrico que recebe energia 
elétrica de uma alimentação (em alguns casos mais de uma) e a distribui a um 
ou mais circuitos. Pode, também, desempenhar funções de proteção, 
seccionamento, controle e medição. 
2 TEMA 2 – TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS 
Em circuitos puramente resistivos (caso de resistência de chuveiros e 
resistências de aquecimento, por exemplo), a potência dissipada pode ser 
considerada praticamente 100% da potência exigida à fonte, pois as perdas são, 
em muitos casos, desprezíveis. 
O mesmo não ocorre para equipamentos que possuem componentes 
indutivos e/ou capacitivos, a exemplo de motores e transformadores. Para que a 
energia elétrica fornecida aos terminais do equipamento possa ser transformada 
em outro tipo de energia (mecânica, por exemplo, no caso dos motores), o motor 
desenvolve também o uso de outro tipo de potência, chamada potência reativa. 
Essa potência está ligada ao processo interno que o motor necessita para seu 
funcionamento. 
2.1 Potências 
Sendo assim, em instalações e circuitos elétricos, em virtude da natureza 
das cargas terem componentes indutivos e/ou capacitivos junto aos 
componentes resistivos, há três tipos de potências: 
 potência ativa P, cuja unidade é o W; 
 potência reativa Q, cuja unidade é o var; 
 potência aparente S, cuja unidade é o VA. 
A análise das três potências e a correlação entre elas é feita por meio do 
triângulo retângulo de potências, conforme Figura 4. 
 
 
 
7 
 
Figura 4 – Triângulo de potências 
 
Para o triângulo descrito, valem as regras e fórmulas de trigonometria, 
que envolvem um triângulo retângulo, desta forma é possível identificar que: 
𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2 (1) 
cos 𝜑 = 
𝑃
𝑆
 ou sin 𝜑 = 
𝑄
𝑆
 ou tan 𝜑 = 
𝑄
𝑃
 
O ângulo “𝜑” dependerá do valor da potência reativa, e o cos 𝜑 é chamado 
de fator de potência da instalação. Quando a instalação possui predominância 
de cargas indutivas, o valor de "𝑄" é positivo e o triângulo terá características 
conforme a Figura 4. Caso a predominância de cargas seja capacitiva, o triângulo 
se inverte, conforme a Figura 5. Tem-se, então, energia reativa indutiva, com o 
"𝑄" positivo, ou energia reativa capacitiva, com o "𝑄" negativo. 
Figura 5 – Triângulo de potências: 𝑄 capacitivo 
 
Por resolução da Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel), o valor do 
fator de potência, ou o cos 𝜑, não poderá ser inferior a 0,92, sob pena de multa 
nas contas de energia mensais da unidade. Caso o valor seja inferior a 0,92 (ou 
92%), a potência excedente, seja reativa indutiva ou reativa capacitiva, deve ser 
 
 
8 
corrigida para que a unidade não seja multada mensalmente pela concessionária 
local. As formas de correção estão explanadas no tema Correção do Baixo Fator 
de Potência. 
2.2 Exercícios de fixação 
Exercício resolvido: 
Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de 
potências da instalação: potência ativa: 1600 kW; potência reativa: 400 kvar. 
Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da 
resolução ANEEL. 
Resolução: 
Utilizando a fórmula: 
𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2  𝑆2 = √1.6002 + 4002  𝑆 = 1.649,24 𝑘𝑉𝐴 
Para o cálculo do valor do fator de potência, basta dividir o valor da 
potência aparente obtida pela potência ativa, ou seja: 
𝐹𝑃 = cos 𝜑 = 
𝑃
𝑆
  𝐹𝑃 = 
1.600
1.649,24
  𝐹𝑃 = 09701 𝑜𝑢 97,01% 
O valor do fator de potência ficou acima do valor mínimo, conforme 
resoluções ANEEL (0,92), por isso está dentro das normas, nãonecessitando 
correções. 
 
Exercício proposto: 
 
Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de 
potências da instalação: potência ativa: 1.750 kW; potência aparente: 1.995 kVA. 
F.P. = 0,97 
P = 1.600 kW 
Q = 400 kvar 
S = 1.649,24 kVA 
 
 
9 
Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da 
resolução ANEEL. 
Respostas: 
 
3 TEMA 3 – CORREÇÃO DO BAIXO FATOR DE POTÊNCIA 
3.1 Descrição 
Para uma instalação que apresente valor de fator de potência abaixo do 
recomendado pela ANEEL, é necessário que a correção dos valores seja 
efetuada por meio da inserção de fontes capacitivas, ou banco de capacitores, 
na instalação. Normalmente o baixo fator de potência está concentrado em 
indústrias devido ao alto uso de equipamentos que envolvem motores. 
Equipamentos antigos normalmente também estão relacionados a um baixo 
valor do fator de potência. 
A correção pode ser efetuada inserindo-se banco de capacitores junto ao 
equipamento que apresenta o baixo fator ou na instalação como um todo, após 
a medição do valor total do F.P. da instalação. Normalmente é feita a correção 
instalando-se bancos de capacitores próximos aos transformadores da 
instalação, junto à subestação de energia. Em alguns casos (indústrias de alta 
carga), os bancos podem ser instalados na média tensão. 
Ainda é possível optar pela inserção de bancos fixos de capacitores, que 
entram 100% em funcionamento quando acionados, ou bancos automáticos, que 
são providos de dispositivos de medição da energia reativa presente na 
instalação e consegue gerenciar a entrada do banco de capacitores, em partes, 
o suficiente para a correção. Desta forma não há risco do triângulo se inverter 
pelo excesso de carga capacitiva na instalação, quando da saída dos 
equipamentos que estão injetando potência reativa indutiva. A Figura 6 
demonstra um exemplo de banco de capacitores para correção do baixo F.P. 
 
P = 1.750,00 kW
Q = 957,88 kvar
S = 1.995,00 kVA
FP = 0,8772 
 
 
10 
Figura 6 – Banco de capacitores automático 
 
O método de correção do baixo fator de potência pela inserção de 
capacitores é o mais utilizado nas instalações, sendo considerado o mais 
econômico e que permite maior flexibilidade. São chamados de “capacitores de 
potência”, porém outros métodos podem ser utilizados, como a inserção de 
motores síncronos superexcitados, que possuem a possibilidade de injetar maior 
volume de energia reativa que seu consumo próprio e podem ser um bom 
recurso nas instalações industriais de grande porte. Outro método também é o 
acréscimo de energia ativa (kWh) na instalação. 
Segundo Cotrim (2010), as perdas em processos industriais relativas a 
problemas com consumo de energia relativa e qualidade de energia tendem a 
ser mais importantes e consideráveis que as próprias cobranças de excedente 
de energia reativa (multas) pelas concessionárias devido ao baixo fator de 
potência que este consumo de reativos possa causar. 
Em muitas situações, as condições de perdas de produção estão 
relacionadas ao baixo fator de potência e também a distorções harmônicas, 
regulação de tensão, entre outros. 
O baixo fator de potência é calculado na instalação, a partir dos valores 
medidos de energia ativa (kWh) e energia reativa (kVArh), energia reativa esta 
necessária à excitação dos motores, transformadores e demais cargas indutivas 
da indústria. O valor do fator de potência é definido pela equação: 
 
 
 
11 
 
𝐹𝑃 = 
𝑃
𝑆
 (2) 
Sendo: 
𝑃 → valor da potência ativa em kW 
𝑆 → valor da potência aparente em kVA 
3.2 Razões do baixo fator de potência 
Em uma indústria ou instalação, muitos podem ser os motivos 
relacionados ao baixo fator de potência. Os mais comuns são: 
 motores de indução e transformadores operando a vazio ou com pequena 
carga, não representativa; 
 lâmpadas de descarga, como vapor de mercúrio, vapor de sódio ou 
fluorescentes que necessitem de reatores para funcionamento, 
especialmente os reatores magnéticos antigos; 
 acoplamento de vários motores de pequeno porte em uma instalação, 
devido à dificuldade em dimensionamento destes às máquinas; 
 tensão acima da nominal, pois a potência reativa é proporcional, 
aproximadamente, ao quadrado da tensão nominal aplicada; nos motores 
de indução, a potência ativa depende, em grande parte, da carga 
mecânica conectada ao eixo do motor; desta forma, quanto maior a tensão 
aplicada aos motores, maior será a energia reativa consumida, 
diminuindo, assim, o valor do fator de potência; 
 equipamentos eletrônicos; 
 fornos a arco; 
 máquinas de solda a transformador. 
3.3 Exercícios de fixação 
Exercício resolvido: 
 
Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de 
potências da instalação: potência ativa: 3.500 kW; potência reativa: 2.200 kvar. 
Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da 
 
 
12 
resolução da Aneel. Caso esteja fora, indique o valor mínimo do capacitor que 
deverá ser inserido na instalação para a correção do valor. 
Resolução: 
Utilizando a fórmula: 
𝑆2 = √𝑃2 + 𝑄2  𝑆2 = √3.5002 + 2.2002  𝑆 = 4.134,01 𝑘𝑉𝐴 
Para o cálculo do valor do fator de potência, basta dividir o valor da 
potência aparente obtida pela potência ativa, ou seja: 
𝐹𝑃 = cos 𝜑 = 
𝑃
𝑆
  𝐹𝑃 = 
3.500
4.134,01
  𝐹𝑃 = 0,8591 𝑜𝑢 84,66% 
 
Como o valor do fator de potência ficou abaixo do valor mínimo, conforme 
resoluções da ANEEL (0,92), será necessária a aplicação de um banco de 
capacitores para a correção do valor, de acordo com os cálculos a seguir: 
 
No triângulo acima, tem-se a projeção de um triângulo menor em relação 
ao original. A potência ativa original, em kW, não se altera. Assim, sobre este 
valor e sobre o valor mínimo do fator de potências (0,92), calcula-se o valor da 
energia reativa máxima (Qmáx) que a instalação pode conter. A diferença entre 
a potência reativa inicial (Q=2.200 kvar) e a potência Qmáx é o valor do capacitor 
que deve ser inserido na instalação para a correção, assim: 
 
F.P. = 0,847 
P = 3.500 kW 
Q = 2.200 kvar 
S = 4.134,01 kVA 
F.P. = 0,867 
P = 3.500 kW 
Q = 2.200 kvar 
S = 4.134,01 kVA 
Q máx 
S´ 
 
 
13 
 
tan 𝜑´ = 
𝑄𝑚á𝑥
𝑃
  tan cos−1 0,92 = 
𝑄 𝑚á𝑥
𝑃
  
tan cos−1 0,92 = 
𝑄 𝑚á𝑥
3.500
  𝑄 𝑚á𝑥 = 1.490,99 𝑘𝑣𝑎𝑟 
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟 = 𝑄 − 𝑄 𝑚á𝑥 = 2.200 − 1.490,99 = 709,01 𝑘𝑣𝑎𝑟 
Neste exemplo, portanto, deve-se inserir um banco de capacitores na 
instalação de 709,01 kvar, que possuirá indicação Q negativo, somando-se 
(vetorialmente) ao valor inicial de Q. 
 
Exercício proposto: 
 
Para uma instalação qualquer, foram medidos os seguintes valores de 
potências da instalação: potência ativa: 5.300 kW; potência reativa: 4.200 kvar. 
Monte o triângulo de potências e indique se o fator de potência está dentro da 
resolução da Aneel. Caso esteja fora, indique o valor mínimo do capacitor que 
deverá ser inserido na instalação para a correção do valor. 
Resultado: 
 
4 TEMA 4 – CÁLCULOS INICIAIS DE UM CIRCUITO 
4.1 Leis de Ohm 
Em física, são vistos os conceitos de eletricidade e repassados pela 
primeira e pela segunda Lei de Ohm. Nos diversos circuitos elétricos, estes 
conceitos são replicados de forma a gerar subsídios necessários para cálculo de 
algumas variáveis presentes, como resistência dos condutores e circuitos, 
tensões, correntes e potência presente. 
Da primeira lei de Ohm, tem-se as seguintes expressões: 
P = 5.300,00 kW
Q = 4.200,00 kvar
S = 6.762,40 kVA
FP = 0,7837 
Q máx . = 2.257,79 kvar
Capacitor = 1.942,21 kvar
 
 
14 
𝑅 = 
𝑉
𝑖
 (3) 
e 
 𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 (4) 
Onde: 
𝑅 → Resistência em ohms (Ω) 
𝑉 → Tensão em volts (V) 
𝑖 → Corrente em ampères (A) 
𝑃 → Potência em watts (W) 
Ainda da correlação da equação (3) e (4), obtém-se:𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖2 = 
𝑉2
𝑅
 (5) 
“Primeira Lei de Ohm: para um condutor mantido à temperatura constante, 
a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa 
constante é denominada de resistência elétrica.” 
Da segunda lei de Ohm, tem-se as seguintes expressões: 
𝑅 = 
𝜌 𝑥 𝑙
𝐴
 (6) 
e 
𝜌 = 
1
𝜎
 (7) 
Onde: 
𝑅 → Resistência em ohms (Ω) 
𝜌 → Resistividade elétrica (Ω x m) 
𝑙 → Comprimento do condutor (m) 
𝐴 → Área do condutor (m2) 
𝜎 → Condutividade elétrica do material [(Ω x m)-1] 
 
“Segunda lei de Ohm: a resistência elétrica de um condutor homogêneo e 
de seção transversal constante é proporcional ao seu comprimento, 
inversamente proporcional à sua área transversal e depende da temperatura e 
do material de que é feito o condutor.” 
A Tabela 1 Tabela 1traz os valores de resistividade dos principais 
materiais condutores. 
 
 
15 
Tabela 1 – Resistividade dos principais materiais 
 
Já a Tabela 2 traz os valores de resistividade e condutividade dos 
principais materiais condutores. 
Tabela 2 – Resistividade e condutividade dos principais materiais 
 
4.2 Exercícios de fixação 
Exercício resolvido: 
1) Um condutor de cobre apresenta 50 m de comprimento por 2,5mm2 de 
secção e uma resistividade de 0,17x10-6 ohm x m. Aplicando-se uma diferença 
de potencial de 50V, que intensidade de corrente elétrica irá percorrer o fio? 
Resolução: 
𝑅 = 
𝜌 𝑥 𝑙
𝐴
=
1,7 𝑥 10−7 𝑥 50
2,5 𝑥 10−6
= 3,40 [𝛺] 
 
𝑅 = 
𝑉
𝑖
  𝑖 = 
𝑉
𝑅
= 
50
3,40
= 14,7 [𝐴] 
 
 
Material ρ [Ω x m] ρ [Ω x mm
2/m]
Alumínio 2,8 x 10
-8 2,8 x 10-2
Cobre 1,7 x 10
-8 2,8 x 10-2
Prata 1,6x 10
-8 2,8 x 10-2
16 
Exercícios propostos: 
2) Um fio de alumínio tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de
10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? 
Resposta: l=1,12 km 
3) Um fio de cobre tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de
10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? 
Resposta: l=1,85 km 
4) Um fio de prata tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de
10V, resulta uma corrente de 1A. Qual o comprimento do fio? 
Resposta: l=1,96 km 
5) Em termos de condução de corrente elétrica, dos três materiais acima
(alumínio, cobre e prata), qual o melhor condutor? 
Resposta: fio de prata, pois atinge um maior comprimento com o mesmo 
valor de corrente e tensão. 
5 TEMA 5 – CARGAS MONOFÁSICAS, BIFÁSICAS E TRIFÁSICAS EM CA 
5.1 Definições de carga 
Conforme já verificado anteriormente, a energia é produzida nas usinas 
de forma trifásica e transmitida às cidades para distribuição. Ao passar pelos 
últimos transformadores, a energia é disponibilizada de forma trifásica ao 
consumidor, acrescido do condutor neutro e de proteção (ou aterramento), em 
tensão de abastecimento direto residencial ou baixa tensão. 
Para um sistema em baixa tensão em 220/127 V, como é o caso da 
maioria dos níveis de tensão do estado do Paraná, por exemplo, compõem-se 
de até três condutores, um neutro e um aterramento que são entregues aos 
consumidores. Nos sistemas são ligadas as cargas monofásicas, bifásicas ou 
trifásicas. 
Uma carga monofásica, no sistema descrito, irá utilizar um dos cabos 
“fase” (fase R, S ou T), um cabo “neutro” e um condutor de “aterramento” ou 
“proteção”. 
 
 
17 
Uma carga bifásica, no mesmo sistema, para seu correto funcionamento, 
irá utilizar dois condutores fases, um condutor de aterramento e, se necessário, 
o condutor neutro também, como é o caso de equipamentos como no-breaks e 
equalizadores. Já uma carga trifásica utilizará os três condutores fases e o 
condutor de aterramento. 
A Figura 7 demonstra os métodos existentes, segundo as normas NBR 
5410, para as instalações elétricas, com sistemas monofásicos, bifásicos ou 
trifásicos. 
Figura 7 – Esquema de condutores vivos segundo a NBR 5410 
 
5.2 Simbologias 
Praticamente todas as instalações são compostas inicialmente de projetos 
elétricos, em que são alocadas as informações e cálculos que irão dar subsídios 
para a instalação posteriormente. Os projetos requerem a adoção de 
simbologias padronizadas para indicar os diversos materiais e equipamentos 
que serão adotados na instalação elétrica. 
Existem várias normas nacionais e internacionais que recomendam a 
utilização de simbologias padronizadas por elas, porém, no Brasil, as mais 
usuais seguem as determinações da ABNT, apresentadas no Quadro 1. No 
 
 
18 
entanto, os fabricantes de equipamentos oriundos de outros países também 
reservam o direito de adotar simbologias próprias para evitar dúvida ou 
interpretações errôneas a respeito de seus produtos. 
Quadro 1 – Simbologia ABNT 
 
Fonte: Mamede, 2010. 
5.3 Cálculos de variáveis CA 
Em eletricidade básica, tem-se como fórmula de potência a seguinte 
expressão: 
𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 (8) 
 
 
 
19 
 
Sendo 
𝑃 →potência ativa (W) 
𝑉 →Tensão em volts (V) 
𝑖 → corrente em amperes (A) 
No entanto, a fórmula em questão refere-se diretamente ao uso para 
cargas puramente resistivas, em que o fator de potência é unitário (cos φ = 1), 
portanto, para cargas com componentes indutivos e/ou capacitivos, escreve-se: 
 para cargas monofásicas e bifásicas: 
Figura 1 – Esquema de cargas monofásicas e bifásicas 
𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) (9) 
 
 
 para cargas trifásicas: 
Figura 9 – Esquema de cargas trifásicas 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) (10) 
 
 
20 
 
Observação: o fator multiplicativo de √3 refere-se à composição e 
defasagem de 120° entre as três fases. 
5.4 Exercícios de fixação 
Exercício com carga monofásica: 
 
Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um 
equipamento instalado monofásico, 127V. Sabe-se que o equipamento consome 
uma corrente de 25A e possui um F.P. = 95%. Calcule o valor da potência ativa 
liberada pelo equipamento: 
Resolução: 
𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 
𝑃 = 127 𝑥 25 𝑥 0,95 
𝑃 = 3.016,25 𝑊 𝑜𝑢 𝑃 = 3,02 𝑘𝑊 
 
Exercício com carga bifásica: 
 
Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um 
equipamento instalado bifásico, 220V. Sabe-se que o equipamento consome 
uma corrente de 28A e possui um F.P. = 95%. Calcule o valor da potência ativa 
liberada pelo equipamento: 
 
 
 
21 
 
Resolução: 
𝑃 = 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 
𝑃 = 220 𝑥 28 𝑥 0,95 
𝑃 = 5.852 𝑊 𝑜𝑢 𝑃 = 5,85 𝑘𝑊 
 
Exercício com carga trifásica: 
 
Em uma indústria, com sistema elétrico de 220/127V, tem-se um 
equipamento instalado trifásico, 220V. Sabe-se que o equipamento consome 
uma corrente de 70A e possui um F.P. = 86%. Calcule o valor da potência ativa 
liberada pelo equipamento: 
Resolução: 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉 𝑥 𝑖 𝑥 cos(𝜑) 
𝑃 = √3 𝑥 220 𝑥 70 𝑥, 86 
𝑃 = 22.939,28 𝑜𝑢 𝑃 = 22,94 𝑘𝑊 
 
 
 
22 
6 FINALIZANDO 
Esta aula tratou inicialmente dos sistemas e instalações elétricas, seus 
elementos e algumas características de alimentações. Verificou-se as questões 
do triângulo de potências (ativa, reativa e aparente), bem como o fator de 
potência aliado a estas potências, como efetuar o seu cálculo e como efetuar a 
correção em valores abaixo do permitido pelas normas. 
Iniciou-se os cálculos básicos de circuitos por meio da primeira e segunda 
Lei de Ohm e, na sequência, apresentou-se as características das cargas 
monofásicas, bifásicas e trifásicas, com o cálculo das principais variáveis de 
cada uma, como tensões, potências e correntes. 
Também foram demonstradas algumas simbologias utilizadas em projetos 
e instalações para denotar equipamentos e demais utilizados. 
 
 
 
23 
7 REFERÊNCIAS 
CREDER, HÉLIO, Instalações Elétricas, 16º edição, LTC 
COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas, 5. ed., Pearson, 2010. 
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. LTC, 2010.