APOSTILA - AUDITORIA ATUARIAL

Prévia do material em texto

27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 1/14
Atuária é a ciência que lida com a análise de riscos e com a avaliação de situações de incerteza,
proporcionando, dessa maneira, suporte à administração de seguros e pensões. Utilizando
ferramentas da matemática e da estatística, enriquecidas com teorias da economia, a atuária
possibilita avaliar riscos e expectativas �nanceiras e econômicas, com implicações importantes
para a gestão empresarial. Neste roteiro de estudos, discutiremos a importância do cenário
macroeconômico para a análise atuarial e como a atuária lida com o risco e com a incerteza.
Iremos tratar de alguns conceitos e modelos matemáticos que proporcionam uma visão geral
da atuária e de alguns modelos atuariais importantes. E, �nalmente, aprenderemos a respeito
de como uma auditoria atuarial avalia o nível de solvência de uma empresa.
Caro(a) estudante, ao ler este roteiro você vai:
aprender sobre a relação entre atuária e economia;
re�etir sobre a importância da atuária para a gestão empresarial;
ponderar as diferenças entre os conceitos de risco e incerteza;
entender o porquê da atuária empregar modelagem matemática;
estudar alguns modelos atuariais importantes;
compreender a relação entre nível de solvência e gestão estratégica;
entender a importância da auditoria atuarial em situações de crise.
Introdução
Auditoria Atuarial
Roteiro deRoteiro de 
EstudosEstudos
Autor: Dr. Claudio Andrés Téllez Zepeda
Revisor: Silvio Sandro Soares Junior
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 2/14
Você sabia que uma auditoria atuarial bem realizada pode salvar sua empresa diante de um
cenário de crise? As ciências atuariais têm uma longa história, que se iniciou ainda no século 19,
graças aos avanços no cálculo de probabilidades. Inicialmente, a Matemática Atuarial
concentrava seus esforços no estudo da mortalidade de uma dada população. Dessa maneira,
proporcionava ferramentas valiosas para cálculos de pensões e aposentadorias.
Posteriormente, no século 20, o instrumental da atuária passou a ser aproveitado no campo
dos seguros, o que fez com que os cientistas atuariais passassem a se atualizar cada vez mais
em temas econômicos e �nanceiros.
Devido à sua capacidade para lidar de maneira rigorosa e quantitativa com o risco e a incerteza,
a atuária pode ser uma grande aliada da administração de empresas e da gestão estratégica.
Uma auditoria atuarial, se bem realizada, permite avaliar o nível de solvência de uma empresa,
isto é, a capacidade que a organização tem para honrar seus compromissos. Conhecer o nível
de solvência da empresa é de suma importância para enfrentar situações inesperadas e crises
de grandes proporções.
O Cenário Macroeconômico e sua
Importância para a Análise
Atuarial
As ciências atuariais trabalham com dados que precisam ser adequadamente transformados
em peças de informação. A partir daí, torna-se possível mensurar riscos e realizar avaliações a
respeito do futuro. Devido a seu caráter quantitativo, a atuária exige um relacionamento
estreito com a teoria econômica em geral e, mais especi�camente, com o campo da
macroeconomia. O conhecimento da evolução dos principais indicadores macroeconômicos
permite ao auditor atuarial ou ao atuário contextualizar e interpretar de maneira mais correta
os dados que a empresa fornece.
A macroeconomia, enquanto subárea da economia que estuda os agregados
macroeconômicos, emprega a contabilidade social para a mensuração da produção, renda,
poupança, investimento e outros dados relevantes para compreender a evolução da situação
econômica de um determinado país. A contabilidade social é, portanto, um tipo de análise
macroeconômica que subsidia as ciências atuariais com os dados necessários para avaliar a
saúde econômica de um país ou região.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 3/14
Um elemento importante para se efetuar previsões econômicas é o PIB, que
atua como um verdadeiro barômetro da economia de um país. Os estatísticos
fornecem os números, considerando tendências passadas e buscando modelos
que possibilitem uma visão do futuro (PARKIN, 2003, p. 113).
O conhecimento dos principais indicadores macroeconômicos é pertinente, portanto, visto que
possibilita ao atuário avaliar a evolução do cenário da economia e ajustar seus modelos de
acordo com essa evolução. Assim, torna-se possível proporcionar uma melhor visão do futuro.
LIVRO
Macroeconomia
Autor: Michael Parkin
Editora: Addison-Wesley
Ano: 2003
Comentário: a obra proporciona uma abordagem intermediária
à macroeconomia e introduz conceitos econômicos
indispensáveis para o atuário ou o auditor atuarial em suas
atividades pro�ssionais. Para nossos propósitos, recomendo a
leitura dos capítulos 5 e 6.
Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 4/14
ARTIGO
A macroeconomia da previdência social
Autor: Bouzid Izerrougene
Ano: 2009
Comentário: o autor discute a relação entre macroeconomia e aspectos atuariais dos sistemas
previdenciários. As ciências atuariais concentram muitos esforços no estudo dos sistemas de
previdência. Desse modo, é importante conhecer como a atuária lida com esse tema e como
utiliza, para enriquecer as análises, ideias e conceitos da macroeconomia. 
A C E S S A R
Risco e Incerteza – O Papel da
Análise Atuarial
Risco e incerteza são dois conceitos centrais para compreender a análise atuarial. Embora
muitas pessoas acreditem que esses termos dizem respeito à mesma coisa, são conceitos
distintos. Embora tanto o risco quanto a incerteza se re�ram a dúvidas a respeito de
acontecimentos futuros, o risco pode ser mensurado, isto é, trata-se de uma incerteza
mensurável. A incerteza, por sua vez, não pode ser mensurada. Por mensuração, entende-se,
aqui, a atribuição de uma probabilidade.
Quando conhecemos (ou calculamos) a probabilidade de um evento esperado, dizemos que
conhecemos o risco desse evento. Já um evento incerto pode ou não ocorrer, porém não
dispomos de meios para determinar uma medida dessa probabilidade de ocorrência.
É possível relacionar o risco com situações possíveis de se concretizarem no
futuro. Já na incerteza existe uma situação em que não se conhecem as
possibilidades de ocorrência. Knight (1964) distingue o risco da incerteza
indicando a existência de situações arriscadas, nas quais a distribuição de
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-98482009000100002&script=sci_arttext
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 5/14
probabilidades para casos possíveis de ocorrer não é conhecida, e situações
incertas, nas quais não se veri�cam possibilidades de estes serem conhecidos,
ou seja, uma incerteza knightiana é uma situação em que o futuro não pode
ser conhecido (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 19).
O trabalho do atuário emprega intensivamente o cálculo de probabilidades. Por intermédio de
modelos matemáticos e estatísticos, tenta-se transformar incertezas (não mensuráveis
probabilisticamente) em riscos (mensuráveis probabilisticamente). Diante de uma situação de
incerteza, nossa capacidade de tomar decisões �ca prejudicada. Quando estamos diante de um
risco, por outro lado, temos uma medida que permite avaliar as linhas de ação possíveis de
acordo com os objetivos desejados. É por isso que risco e incerteza são conceitos centrais para
o bom desenvolvimento da análise atuarial.
LIVRO
Contabilidade atuarial: Fundamentos – seguro e
previdência, contabilização e tributação, noções de
cálculo atuarialAutores: Clóvis Luís Padoveze e Carlos Eduardo Francischetti
Editora: Intersaberes
Ano: 2019
Comentário: trata-se de um livro que proporciona uma visão
atual e mais detalhada das ciências atuariais e que inclui uma
discussão bem detalhada dos conceitos de risco e incerteza,
essenciais para o domínio da Atuária. Para esta unidade,
recomendo a leitura do Capítulo 1.
Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 6/14
Noções Gerais de Atuária –
Conceitos e Modelos
Matemáticos
Devido ao seu caráter quantitativo, a atuária lida com modelos matemáticos e com ferramentas
estatísticas especí�cas para medir probabilidades de vida e de morte das pessoas de uma
determinada localidade. Assim, as noções básicas da atuária compreendem conceitos
demográ�cos, tais como a distribuição e a densidade populacional e a urbanização, que são
conceitos necessários para realizar estimativas referentes à expectativa de vida e ao
envelhecimento da população.
Taxas de natalidade (número de crianças nascidas vivas em um determinado período de
tempo) e de mortalidade (número de óbitos ocorridos durante um determinado período de
tempo) são importantes para avaliar a relação entre nascimentos e mortes com o
desenvolvimento econômico e social. Para �ns de seguros, mais especi�camente na área de
LIVRO
Risco, incerteza e lucro
Autor: Frank H. Knight
Editora: Expressão e Cultura
Ano: 1972
Comentário: esse livro de Frank Knight, indiscutivelmente um
dos maiores economistas do século 20, é a referência
fundamental para o tratamento econômico do risco e incerteza
e para os debates em torno desses conceitos. Trata-se,
portanto, de uma leitura indispensável para o devido
aprofundamento no tema.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 7/14
saúde, a morbidade é outro conceito importante, que diz respeito ao número de portadores de
uma certa doença na população de uma determinada região.
A partir dos dados demográ�cos e socioeconômicos, constroem-se as tábuas de mortalidade,
que são ferramentas atuariais utilizadas para representar probabilidades de vida e de morte.
As tábuas de mortalidade, também chamadas de tábuas de vida ou tábuas
atuariais, representam a probabilidade de vida ou morte de uma pessoa em
função da idade. São utilizadas nos cálculos atuariais em planos de previdência
e seguros de vida [...] para então poder re�etir o per�l ou características de
probabilidade de morte ou sobrevida da população em um período de tempo
(PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 33).
Já as funções biométricas representam o “número de sobreviventes submetidos às variações
decorrentes de sua mortalidade, em determinadas idades, a partir da base de dados das
tábuas de mortalidade” (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 33). As probabilidades de vida ou
morte proporcionam medidas, isto é, riscos que são utilizados para calcular, por exemplo, o
valor dos seguros. Os principais conceitos e modelos matemáticos que a atuária utiliza,
portanto, vêm do campo da teoria da probabilidade.
A atuária também lida com vários conceitos de renda. As rendas são os “capitais de que se
dispõe periodicamente para determinado �m” (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 61). Para
fazer o cálculo de rendas, é necessário empregar o instrumental da matemática �nanceira.
Dessa maneira, ao lado da teoria das probabilidades, a matemática �nanceira também oferece
ferramentas importantes para o trabalho do atuário.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 8/14
LIVRO
Contabilidade atuarial: Fundamentos: seguro e
previdência, contabilização e tributação, noções de
cálculo atuarial
Autores: Clóvis Luís Padoveze e Carlos Eduardo Francischetti
Editora: Intersaberes
Ano: 2019
Comentário: para esta unidade, recomenda-se a leitura dos
Capítulos 2 e 3.
Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
LIVRO
Matemática �nanceira e suas aplicações
Autor: Alexandre Assaf Neto
Editora: Atlas
Ano: 2012
Comentário: trata-se de uma das melhores referências para o
estudo da matemática �nanceira, que é fundamental para a
realização de cálculos atuariais. Recomendo o estudo cuidadoso
dos Capítulos 1, 2 e 3, prestando atenção especial à discussão
sobre juros compostos.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 9/14
Alguns Modelos Atuariais
Importantes
A matemática atuarial lida com cálculos especí�cos para a avaliação de riscos e de sistemas de
investimentos (por exemplo, na área de seguros).
[...] o cálculo atuarial pode ser de�nido como o estudo técnico que toma por
base um levantamento de dados sobre determinada população, com uma
profundidade que permita ao atuário encontrar os valores necessários, dentro
de margens de erro preestabelecidas, para garantir ao “tomador dos riscos” os
benefícios compromissados (SOUZA, 2016, p. 21).
Os modelos atuariais mais importantes são utilizados para calcular prêmios e medidas de risco.
Isso envolve um tratamento matemático so�sticado, que inclui noções da teoria da ruína, que
descreve a vulnerabilidade perante a insolvência. O modelo clássico da teoria da ruína é o
modelo de Cramér-Lundberg, que se baseia em processos de Poisson para o tratamento
estocástico. O modelo clássico de Cramér-Lundberg é um processo estocástico que trata do
risco coletivo e busca determinar o número de indenizações ocorridas em um determinado
intervalo de tempo (SOBRINHO, 2009, p. 14-21). Um tratamento mais detalhado de modelos de
risco pode ser encontrado em Ramos (2014, p. 78-79).
Dentre os modelos atuariais que lidam com medidas de risco, é importante destacar o valor em
risco VaR, que busca determinar o capital necessário para que, com um dado nível de
con�ança, a empresa seguradora não se torne insolvente.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 10/14
ARTIGO
O risco e a ruína na atividade seguradora
Autores: Irene Brito, Patrícia Gonçalves e Pedro Lima Ramos
Ano: 2017
Comentário: o texto discute os fundamentos do modelo teórico de Cramér-Lundberg e o
teorema fundamental do risco, que são amplamente utilizados no campo da atuária. O
conhecimento desses modelos é indispensável para quem trabalha na área das ciências
atuariais, e o texto apresenta um tratamento razoavelmente detalhado, mostrando como os
modelos são utilizados na prática. 
A C E S S A R
LIVRO
Contabilidade atuarial
Autor: Silney Souza
Editora: Intersaberes
Ano: 2016
Comentário: a obra apresenta os principais conceitos de
contabilidade atuarial e contribui para a consolidação das ideias
mais importantes, necessárias para o devido entendimento dos
modelos atuariais. Para os propósitos desta seção, recomendo a
leitura do Capítulo 1.
Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate.
https://revistas.rcaap.pt/boletimspm
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 11/14
Auditoria Atuarial e Nível de
Solvência das Empresas
Uma auditoria proporciona uma avaliação e revisão das demonstrações �nanceiras de uma
determinada entidade e tem por objetivo garantir a �delidade dos registros. Caso sejam
identi�cados erros ou de�ciências, a auditoria pode apresentar sugestões para sua correção.
É importante atentar, também, para os aspectos legais da atuação do auditor atuarial. A
Resolução 321, de 2015 do Conselho Nacional de Seguros Privados, apresenta as disposições
sobre auditorias atuariais independentes (BRASIL, 2015).
Uma auditoria atuarial,por sua vez, tem por objetivo avaliar o nível de solvência de uma
entidade, isto é, a capacidade que a entidade possui de honrar seus compromissos. O parecer
do auditor atuarial não garante a sobrevivência futura da entidade auditada – que depende, em
última análise, de seus processos administrativos e de suas determinações estratégicas. Porém,
os resultados da auditoria atuarial permitem identi�car falhas ou irregularidades que podem
comprometer a solvência da entidade. Dessa maneira, a auditoria atuarial é um recurso valioso
para a tomada de decisões estratégicas, principalmente em situações de crise e em cenários
caracterizados pela incerteza.
LIVRO
Gestão de risco atuarial
Autor: José Angelo Rodrigues
Editora: Saraiva
Ano: 2012
Comentário: esse livro é uma das principais referências para
temas atuariais. Além de tratar os conceitos básicos, mostra
como as ferramentas da Atuária são utilizadas para a gestão de
risco. A obra desenvolve detalhadamente a construção e o uso
de indicadores de solvência, necessários para entender como a
atuária aborda o tema do nível de solvência de uma empresa.
Recomendo o estudo do Capítulo 6.
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 12/14
ARTIGO
Uma abordagem estocástica para a mensuração da incerteza das provisões
técnicas de sinistros
Autores: Bruno Domingues Ramos de Carvalho e João Vinícius de França Carvalho
Ano: 2019
Comentário: o artigo apresenta uma abordagem técnica para a quanti�cação de sinistros e faz
a conexão com o tema da auditoria atuarial, portanto é uma leitura pertinente para o assunto
que enfrentando em nossos estudos. 
A C E S S A R
Conclusão
As ciências atuariais proporcionam ferramentas importantes para lidar com as implicações
econômicas e �nanceiras da incerteza e do risco. Assim, o campo da atuária se desenvolveu a
partir do cálculo de probabilidades e do desenvolvimento da teoria dos processos estocásticos,
concentrando-se, inicialmente, no estudo da mortalidade de uma dada população. Suas
principais aplicações ocorrem nos cálculos de pensões e aposentadorias, bem como na área de
seguros.
Devido à so�sticação de seus modelos, a atuária proporciona ferramentas capazes de, sob
determinadas condições, quanti�car a incerteza, transformando-a em risco, o que possibilita
tomar decisões empresariais. A auditoria atuarial, por lidar com a avaliação do nível de
solvência de uma empresa, pode ser de grande ajuda para determinar os passos estratégicos a
seguir. Isso é ainda mais pertinente quando se enfrentam situações de crise, quando decisões
equivocadas podem levar a grandes perdas ou mesmo à quebra da empresa.
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1519-70772019000300409&script=sci_arttext&tlng=pt
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 13/14
Referências Bibliográ�cas
ASSAF NETO, A. Matemática �nanceira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2012.
BRASIL. Ministério da Fazenda. Resolução CNSP nº 321 de 2015. Dispõe sobre provisões
técnicas, ativos redutores da necessidade de cobertura das provisões técnicas, capital de risco
baseado nos riscos de subscrição, de crédito, operacional e de mercado, patrimônio líquido
ajustado, capital mínimo requerido, plano de regularização de solvência, limites de retenção,
critérios para a realização de investimentos, normas contábeis, auditoria contábil e auditoria
atuarial independentes e Comitê de Auditoria referentes a seguradoras, entidades abertas de
previdência complementar, sociedades de capitalização e resseguradores. Diário O�cial da
União. Disponível em: http://www2.susep.gov.br/bibliotecaweb/docOriginal.aspx?
tipo=1&codigo=35542. Acesso em: 2 mar. 2020.
BRITO, I.; GONÇALVES, P.; RAMOS, P. L. O risco e a ruína na atividade seguradora. Boletim da
SPM, n. 75, p. 1-29, jul. 2017.
CARVALHO, B. D. R. de; CARVALHO, J. V. de F. Uma abordagem estocástica para a mensuração
da incerteza das provisões técnicas de sinistros. Revista Contabilidade & Finanças, São Paulo,
v. 30, n. 81, p. 409-424, set./dez. 2019.
IZERROUGENE, B. A macroeconomia da previdência social. Revista de Economia
Contemporânea, Rio de Janeiro, v. 13, n. 1, p. 31-46, jan./abr. 2009.
KNIGHT, F H.. Risco, incerteza e lucro. Rio de Janeiro: Expressão e Cultura, 1972.
PADOVEZE, C. L.; FRANCISCHETTI, C. E. Contabilidade atuarial: fundamentos: seguro e
previdência, contabilização e tributação, noções de cálculo atuarial. Curitiba: Intersaberes,
2019.
PARKIN, M. Macroeconomia. São Paulo: Addison-Wesley, 2003.
RAMOS, P. A. F. L. Princípios de cálculo de prémios e de medidas de risco em modelos
atuariais. 2013. 135 f. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Escola de Ciências, Universidade
do Minho, Minho, 2014.
RODRIGUES, J. A. Gestão de risco atuarial. São Paulo: Saraiva, 2012.
SOBRINHO, C. V. T. Ruína e resseguro: modelos contínuos e suas aproximações. 2009.
Dissertação (Mestrado em Pós-Graduação em Matemática) –   Departamento de Matemática,
PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2009.
SOUZA, S. Contabilidade atuarial. Curitiba: Intersaberes, 2016.
http://www2.susep.gov.br/bibliotecaweb/docOriginal.aspx?tipo=1&codigo=35542
27/02/2021 Roteiro de Estudos
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 14/14