ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM- METODOS QUANTITATIVOS ESTATISTICOS

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ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM- METODOS QUANTITATIVOS ESTATISTICOS. 
Suponha que você faça parte da equipe do setor de recursos humanos de uma empresa. Para incentivar todos os 20 funcionários a realizarem a pesquisa a empresa, dentre os que respondessem a pesquisa, sorteou dois smartfones idênticos para dois funcionários distintos. Os funcionários se empolgaram com a ideia e todos responderam.
Você ficou responsável por fazer uma pesquisa que dentre outras informações, indicava o perfil dos funcionários quanto ao uso do celular. Entre as perguntas estava: Em média, quantos minutos inteiros você utiliza, diariamente, o aplicativo Whatsapp?
Depois de coletados as informações, em ordem, alfabética dos funcionários, chegou-se a seguinte tabela que indica o tempo diário, em minutos inteiros, de uso do Whatsapp, desses funcionários.
Ainda, nessa pesquisa, foi aplicado um questionário com 5 perguntas sobre a empresa. As perguntas contavam com cinco alternativas cada no qual apenas uma estava correta. O funcionário Raul estava a apenas dois dias na empresa então ele não sabia responder nenhuma das questões, por esse fato, preencheu de forma aleatória.
Com essas informações podemos tirar algumas conclusões.  
a) O tempo de uso do Whatsapp pelos funcionários da empresa é uma variável. Classifique-as.
 R : O tempo de uso do Whatsapp é uma variável quantitativa contínua, pois pode assumir um conjunto infinito de valores dentro de um intervalo (números inteiros).
b) Calcule a média de minutos de uso de Whatsapp dos funcionários da empresa.
R: Média = (13 + 17 + 14 + 14 + 20 + 16 + 18 + 20 + 25 + 15 + 17 + 20 + 15 + 14 + 16 + 13 + 12 + 22 + 14 + 15) / 20
Média = 307 / 20
Média ≈ 15.35 minutos
Portanto a média de minuto de uso de Whatsapp da empresa é de 15.35 minutos .
c) Obtenha a variância referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
R: Variância = (Soma dos quadrados das diferenças em relação à média) / (Número de observações - 1)
Variância = [(13 - 15.35)^2 + (17 - 15.35)^2 + ... + (15 - 15.35)^2] / 19
Variância ≈ 13.99 minutos²
A variância referente ao tempo gasto é de 13.99. 
d) Obtenha o desvio padrão referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
R: Desvio Padrão = Raiz quadrada da variância
Desvio Padrão ≈ √13.99 ≈ 3.74 minutos
O Desvio Padrão é de 3.74 minutos.
e) Qual é a probabilidade do Luciano ter ganho um dos smartfones?
R: Dado que dois smartphones idênticos foram sorteados entre 20 funcionários, a probabilidade de qualquer funcionário ganhar um dos smartphones é 2/20 = 0.1, ou seja, 10%.
f) Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa?
R: Como Raul preencheu as respostas de forma aleatória e cada questão tem 5 alternativas, a probabilidade de ele acertar uma questão é 1/5 = 0.2.