ATIVIDADE 3 - ADM - TEORIA DOS JOGOS - 2021A

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22/08/2023, 12:30 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - ADM - TEORIA DOS JOGOS - 2021A
Período:05/04/2021 08:00 a 27/04/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 28/04/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:1,20
1ª QUESTÃO
Uma empresa administradora agrícola deve decidir o quanto vai plantar de cana-de-açúcar (X ) e algodão
(X ). Os lucros, cujo objetivo é a sua maximização, são de R$ 2.000,00 por alqueire de cana-de-açúcar e de
R$ 1.000,00 por alqueire de algodão. As limitações são: terra disponível é 8 alqueires e água disponível para
irrigação de 80.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de cana-de-açúcar. Cada
alqueire de cana-de-açúcar requererá 10.000 litros de água para irrigação e cada alqueire de algodão
requererá 20.000 litros de água.
 A partir das informações acima, a função-objetivo, as restrições e as condições de não negatividade para a
solução desse problema são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
Max Z = 2000X + 1000X ; X + X = 8; X = 4; 10000X + 20000X = 80000; X ≥ 0; X ≥ 0.
Min Z = 1000X + 2000X ; X + X ≤ 8; X ≤ 4; 10000X + 20000X ≤ 80000; X = 0; X = 0.
Max Z = 2000X + 1000X ; X + X ≤ 8; X ≤ 4; 10000X + 20000X ≤ 80000; X ≥ 0; X ≥ 0.
Min Z = 2000X + 1000X ; X + X ≤ 8; X ≤ 4; 10000X + 20000X ≤ 80000; X ≥ 0; X ≥ 0.
Max Z = 1000X + 2000X ; X + X ≤ 8; X ≤ 4; 10000X + 20000X ≤ 80000; X ≥ 0; X ≥ 0.
2ª QUESTÃO
1
2
1 2 1 2 1 1 2 1 2
1 2 1 2 1 1 2 1 2
1 2 1 2 1 1 2 1 2
1 2 1 2 1 1 2 1 2
1 2 1 2 2 1 2 1 2
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A polícia (norte-americana) prende duas pessoas, Bina e Dino, por suspeitar que tenham praticado um crime
pesado, como assalto a banco ou sonegação de impostos. No entanto, suas provas de que a dupla tenha
praticado o crime são tênues: dirigir sem carteira ou cruzar sinal vermelho, por exemplo. Então, como não há
provas suficientes, as autoridades podem conseguir a condenação dos dois pelo crime mais leve. Mantendo-
os em celas separadas, a polícia negocia com cada um dos prisioneiros, individualmente, e lhes passa a
informação do Quadro 1. Neste quadro, o par {1; 4} quer dizer que, se Bina confessar o crime e Dino calar-se,
ou seja, não confessar, a garota pegará apenas um ano de cadeia, sendo enquadrada na pena associada ao
crime leve, por ter cooperado com a polícia. Por seu turno, Dino pegará quatro anos de cadeia por se negar a
cooperar com a lei.
 
BÊRNI, Duilio de Avila; FERNANDEZ, Brena Paula Magno. Teoria dos Jogos: crenças, desejos e escolhas. São
Paulo: Saraiva, 2014.
 
Quadro 1: Recompensas (punições) de Bina e de Dino, respectivamente, cotados em anos de cadeia.
Jogadores e estratégias
Dino
ConfessaNão Confessa
Bina
Confessa 3;3 1;4
Não Confessa 4;1 2;2
Fonte: Elaboração própria a partir de Bêrni e Fernandez (2014).
 
Com base no exposto acima e nos estudos da disciplina, avalie as afirmações a seguir:
 
I. Se Bina e Dino continuarem fiéis um ao outro, adotando ambos a estratégia de não confessarem o crime,
cada um deles pegará dois anos de cadeia.  
II. A situação de Bina e Dino corresponde ao Dilema dos Prisioneiros, o tipo de jogo mais popular da Teoria
dos Jogos. Esse jogo é o melhor exemplo de que, em determinados processos de interação estratégica, o fato
de cada jogador buscar o melhor para si leva a uma situação que não é a melhor para todos.
III. A partir da condição de que Bina e Dino não poderem se comunicar, ambos, agindo racionalmente,
acabarão por confessar o crime, totalizando três anos de cadeia para cada um. Essa combinação de
estratégias de Bina e Dino constitui um equilíbrio de Nash, quando cada estratégia é a melhor resposta
possível às estratégias dos demais jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores.
 
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
3ª QUESTÃO
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Suponha que uma indústria de doces, instalada em Imperatriz-MA, produza Torrão de Amendoim com Mel
de abelha puro e Pé de Moleque. Para produzir uma unidade do torrão de amendoim necessita de 100
gramas de amendoim e 50 gramas de mel de abelha puro e o preço de venda é R$ 2,00. Para produzir uma
unidade do pé de moleque necessita de 100 gramas de amendoim e 150 gramas de açúcar e o preço de
venda é R$ 1,50.
Sabe-se que a fábrica dispõe diariamente de 80.000 gramas de amendoim para ambos os tipos de doce,
20.000 gramas de mel de abelha puro e 25.000 gramas de açúcar e que consegue vender tudo o que fabrica,
cujas variáveis de decisão são dadas por:
X = representa a quantidade de torrão de amendoim;
X  = representa a quantidade de pé de moleque.
Elaborado pelo Professor, 2021.
 Com base no sistema de programação linear dessa empresa, avalie as afirmações seguintes acerca das
restrições e as condições de não negatividade do modelo.
I. Restrição de Amendoim: 100X  + 100X  ≤ 80.000
II. Restrição de mel: 50X ≤ 20.000
III. Restrição de açúcar: 150X  ≤ 25.000
IV. Restrição de não negatividade: X ≤ 0; X  ≤ 0
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
4ª QUESTÃO
1
2
1 2
1
2
1 2
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Os embutidos, introduzidos no Brasil pelos alemães e italianos, são feitos com carnes picadas ou moídas,
embaladas em envoltório animal, como tripas ou bexigas. A carne de porco é a mais tradicional na produção
de embutidos, pois tem sabor leve e muita gordura. Da mesma forma, ao ser temperada minuciosamente,
ganha sabor e aroma característicos, proporcionando um equilíbrio gustativo harmonioso.
 
 Disponível em: <https://www.cpt.com.br/cursos-processamentodecarne-comomontar/artigos/embutidos-
ingredientes>. Acesso em: 01 fev 2021.
Considere que duas empresas concorrentes que atuam nesse ramo de atividade econômica estão avaliando
se compensa produzir embutidos de alta ou baixa qualidade. Após análise, chegou-se nos resultados
apresentados na matriz de payoff a seguir, com valores em milhões de reais.
Elaborado pelo Professor, 2021.
Considerando a matriz de payoff apresentada, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. O jogo apresenta um equilíbrio de Nash.
PORQUE
II. A estratégia dominante para A e B é produzir embutidos de baixa qualidade.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
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5ª QUESTÃO
Suponha que em Alderaan, planeta localizado nos Mundos do Núcleo e coberto por montanhas, a República
Galáctica construiu uma indústria de alimentos congelados.
Essa indústria processa batatas em embalagens de batatinha frita, picadinho de batata e flocos para purê. As
batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma fornecendo lucros distintos. A empresa necessita
determinar a quantidade de batata a ser comprada de cada fonte (X e X ), de forma a obter o maior lucro.
Embora uma das fontes apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de forma
diversa.
Os produtos da fonte 1 são vendidos por $ 5 e utiliza-se 2 kg de batata para produzir batatinha frita, 2 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Os produtos da fonte 2 são vendidos por $ 6 e utiliza-se 3 kg de batata para produzir batatinha frita, 1 kg
para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê.
Considerando as restriçõesprodutivas, é possível utilizar, no máximo, 18 kg de batata para produzir
batatinha frita, 12 kg para produzir picadinho de batata e 24 kg para produzir flocos para purê.
X = fonte 1
X = fonte 2
Pede-se: resolva o sistema encontrado pelo programa Solver (Excel) e determine os valores para Z e as
variáveis de decisão (X e X ).
I. Z (lucro máximo) = $ 44,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
II. Z (lucro máximo) = $ 43,5; X = 5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
III. Z (lucro máximo) = $ 42,5; X = 4 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
IV. Z (lucro máximo) = $ 41,5; X = 5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X = 4,5 kg da fonte 1; X = 3 kg da fonte 2.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de Z e as variáveis de decisão:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
IV, apenas.
V, apenas.
6ª QUESTÃO
1 2
1
2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
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Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de um certo produto ao Rio de Janeiro e a São Paulo,
pretende estabelecer um plano de distribuição do produto a partir dos centros produtores situados em Belo
Horizonte, Ribeirão Preto e Campos. As quantidades semanalmente disponíveis em Belo Horizonte, Ribeirão
Preto e Campos são 70, 130 e 120 toneladas respectivamente. O consumo semanal previsto deste produto é
de 180 toneladas no Rio e 140 toneladas em São Paulo. Os custos de transporte, em R$/ton, de cada centro
produtor para cada centro consumidor está dado abaixo:
 
  Consumidor RioConsumidor São Paulo
Produtor Belo Horizonte13 25
Produtor Ribeirão Preto 25 16
Produtor Campos 15 40
O objetivo da empresa é minimizar seu custo total de transporte. As variáveis de decisão são:
X = toneladas a serem transportadas da origem i (i=1 Belo Horizonte), (i=2 Ribeirão Preto), (i=3 Campos)
para o destino j (j=1 Rio) e (j=2 São Paulo).
 
SANTOS, Maurício Pereira dos. Programação Linear. Rio de Janeiro: UERJ, 2009.
 
Considerando o problema exposto e a formulação de um modelo de programação linear, a seguir analise as
afirmações:
 I. A função objetivo desse problema é Min Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
II. A função objetivo desse problema é Max Z = 13X + 25X  + 25X  + 16X  + 15X  + 40X .
III. As condições de não negatividade para a solução desse problema são: X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥ 0; X ≥
0; X ≥ 0; X ≥ 0.
IV. São restrições desse problema: X + X = 70; X + X = 130; X + X = 120; X + X + X =
180; X + X + X = 140.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
7ª QUESTÃO
ij
11  12 21 22 31 32
11  12 21 22 31 32
11 12 21 22
31 32
11 12 21 22 31 32 11 21 31
12 22 32
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O mel é produzido pelas abelhas a partir do néctar que recolhem das flores e processam nas enzimas
digestivas, sendo posteriormente armazenados em favos servindo de alimento para os insetos. Com o
aprimoramento das técnicas de manejo foi possível aumentar a produção sem causar danos às colmeias,
surgindo a apicultura.
 
 Disponível em: <https://cutt.ly/nkkUsbz>. Acesso em: 01 fev 2021.
Vamos supor que duas empresas fabricantes de mel estão avaliando se produzem mel com alta ou baixa
qualidade, conforme resultados possíveis apresentados na matriz de payoff abaixo, com valores em milhões
de reais.
Elaborado pelo Professor, 2021.
 Considerando os resultados acima, analise as afirmações seguintes.
I. Para A, produzir mel de alta qualidade é a melhor opção, independentemente da escolha de B.
II. Para B, produzir mel de alta qualidade é a melhor opção, independentemente da escolha de A.
III. A estratégia dominante para A e B é produzir mel de alta qualidade.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.
8ª QUESTÃO
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Segundo a Agência Nacional de Saúde (ANS), o plano de saúde pode ser ambulatorial (consultas, exames e
terapias); hospitalar (internação), com ou sem serviços de obstetrícia (pré-natal, parto e pós-
parto); ambulatorial + hospitalar (com ou sem obstetrícia); odontológico ou plano referência (consultas,
exames, terapias, internação, parto e acomodação em enfermaria, com cobertura integral -ambulatorial e
hospitalar - nos casos de urgência e emergência, após 24 horas de vigência do plano).
 
Disponível em: <https://www.ans.gov.br/pronta-pra-ajudar/como-contratar-um-plano-de-saude>. Acesso
em: 01 fev 2021.
Nesse sentido, considerando o mercado de planos de saúde, suponha que duas empresas estão decidindo se
irão realizar investimentos em propaganda, nos próximos dois meses. Após estudos minuciosos, o gestor
financeiro da Companhia A, apresentou ao Conselho Deliberativo, a matriz de payoff abaixo.
Considerando a matriz de payoff apresentada, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. A estratégia dominante para A e B é fazer propaganda.
PORQUE
II. O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
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9ª QUESTÃO
Um investidor está interessado em alocar seu patrimônio disponível em qualquer um dos ativos apresentados
a seguir: ações, dólar, ouro, CDB, poupança e imóveis. Seu desejo é obter uma rentabilidade de pelo menos
22%, e, a princípio, ele não tem restrições com relação à quantidade do capital que será investido em cada
um dos ativos. Assim sendo, com base no Modelo de Markowitz para o mercado de capitais brasileiro, é
possível afirmar que:
ALTERNATIVAS
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ouro e 30% em dólar.
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ações e 46% em CDB.
A diversificação eficiente é alocar 54,0% do capital em ouro e 30% em poupança.
A diversificação eficiente é alocar 56,0% do capital em ações e 46% em imóveis.
A diversificação eficiente é alocar 60,0% do capital em ações e 30% em poupança.
10ª QUESTÃO
Na Teoria dos Jogos, a programação linear transaciona o problema de alocação ótima de recursos escassos
para a realização de atividades. Por ótimo entende-se que não há uma outra solução possível que seja melhor
do que a oferecida, mas podem haver outras tão boas quanto. E, com a programação linear, é possível
formular um modelo que represente de forma simplificada o comportamento da realidade expressa na forma
de equações matemáticas que serve para simular a realidade.
 
Elaborado pelo Professor, 2021.
Nesse contexto, da utilização da programação linear na Teoria Dos Jogos para criação de um modelo
matemático, avalie as afirmações seguintes.
 
I. As variáveis de decisão devem corresponder precisamente aos parâmetros que se quer determinar.
II. O modelo deve ser suscetível de resolução, uma vez que é possível elaborar apenas modelagens com
solução.
III. As relações, ou seja, as expressões matemáticas, devem ser consistentes com o mundo real.
 
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.