Unidade 7 - Estudo da Comutação I

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ELETRÔNICA 
DE POTÊNCIA I
Fauzi Marraui 
Estudo da comutação I
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Analisar os efeitos parasitas dos circuitos e dispositivos.
  Analisar a carga acumulada na junção.
  Analisar o circuito equivalente de saída.
Introdução
Nos circuitos eletrônicos, em um transformador e em uma rede de ali-
mentação práticos, sempre há a presença de indutâncias e resistências, 
as quais afetam a performance dos retificadores, que é ligeiramente 
modificada. O processo de comutação ocorre em função do funciona-
mento dos semicondutores que compõem as estruturas retificadoras, e 
seus efeitos devem ser analisados.
Neste capítulo, você vai compreender de que maneira ocorre a co-
mutação, considerando os efeitos parasitas dos circuitos e dispositivos, 
bem como de que forma a carga acumulada na junção do semicondutor 
e a queda de tensão devido à comutação afetam o sistema. Além disso, 
você verá como é obtido o circuito equivalente de saída dos conversores.
Efeitos parasitas dos circuitos e dispositivos
As fontes que alimentam os circuitos compostos por dispositivos eletrônicos, 
como as estruturas retifi cadoras, apesar de serem consideradas ideais em 
algumas situações, não o são, ou seja, possuem indutâncias e resistências que 
afetam essas estruturas. 
Na prática, de acordo com Barbi (2006), todas as fontes apresentam uma 
certa impedância interna, que modifica sensivelmente o comportamento das 
estruturas. Essas impedâncias podem ter diferentes origens, podendo ser 
das linhas de alimentação, dos geradores, dos transformadores e até mesmo 
colocadas intencionalmente no circuito.
Segundo Rashid (2014), o efeito da indutância da fonte é mais significativo 
que o da resistência. Ou seja, nos circuitos práticos, a fonte tem uma impedância 
equivalente que é predominantemente uma reatância indutiva. Sendo assim, 
conforme Hart (2011), a fonte com indutância faz uma mudança fundamental no 
comportamento dos circuitos e dispositivos eletrônicos, como os retificadores.
Desse modo, a Figura 1 ilustra o circuito de um retificador de meia onda 
com diodo roda livre, em que, em série com a fonte de alimentação, está 
associada uma indutância Ls, denominada indutância de comutação. Como 
mencionado, a componente resistiva da impedância da fonte não é significativa 
e, portanto, pode ser ignorada.
Figura 1. Retificador de meia onda com diodo roda livre e fonte com indutância.
Fonte: Hart (2011, p. 104).
No próximo tópico, você vai compreender e analisar como a comutação 
em um circuito eletrônico ocorre de fato.
O processo de comutação
Segundo Hart (2011), a comutação pode ser defi nida como o processo de 
desligar uma chave eletrônica, o que envolve, geralmente, a transferência da 
corrente da carga de uma chave para outra. Nesse caso, ela é denominada 
como comutação natural ou comutação de linha, pois a variação instantânea 
na tensão da linha resulta no desligamento do dispositivo.
Estudo da comutação I2
Outras aplicações podem utilizar a comutação forçada, nas quais a corrente do dis-
positivo é forçada para zero por um circuito adicional. A comutação da carga faz uso 
das correntes oscilantes inerentes produzidas pela carga para desligar um dispositivo 
(HART, 2011).
Para melhor compreensão e análise de uma comutação real, considere o 
retificador trifásico de ponto médio representado pela Figura 2.
Figura 2. Retificador trifásico de ponto médio, estado do circuito para 
ωt < ωt0.
Fonte: Barbi (2006, p. 119). 
Como é possível observar, em série com cada fonte há uma indutância de 
comutação Lc. A Figura 2 representa o estado do circuito para
3Estudo da comutação I
Nesse caso, a corrente de carga circula por D1, sendo que D2 e D3 se 
encontram bloqueados. Além disso, ωt < ωt0 e a corrente por é igual a 
corrente na carga, ou seja:
De acordo com Barbi (2006), quando ωt = ωt0, v2(ωt) se iguala a v1(ωt), 
e o diodo D2 entra em condução, como representado pela Figura 3, a seguir.
Figura 3. Retificador trifásico de ponto médio, estado 
do circuito para ωt = ωt0.
Fonte: Barbi (2006, p. 120).
Nesse caso, o indutor Lc em série com D1 impede que a corrente no diodo 
se anule instantaneamente. Assim, durante o intervalo de tempo no qual ocorre 
a comutação, os dois diodos D1 e D2 conduzem simultaneamente; portanto, 
a corrente I de carga do circuito será a soma das correntes que passam por 
D1 e D2, ou seja,
Ainda segundo Barbi (2006), a partir de um determinado ângulo ωt1, D2 
assume toda a corrente de carga, de modo que, como ilustra a Figura 4,
Estudo da comutação I4
Figura 4. Retificador trifásico de ponto médio, estado do 
circuito para ωt1.
Fonte: Barbi (2006, p. 120). 
Assim, com o que foi descrito, você pôde compreender como ocorre a 
comutação da corrente do diodo D1 para o diodo D2. Entretanto, algumas 
características dos semicondutores que compõem as estruturas retificadoras 
devem ser levadas em consideração para melhor entendimento do conteúdo. 
No processo de comutação, os diodos também conduzem em razão da pre-
sença de cargas armazenadas na sua junção, e as consequências disso serão 
abordadas no tópico a seguir.
Carga acumulada na junção
Como descrito anteriormente, o processo de comutação de um circuito eletrô-
nico é composto por semicondutores. Por isso, segundo Cruz (2002), quando 
um diodo está no seu modo de condução direta e a corrente que ele conduz é 
reduzida a zero em função do comportamento natural do circuito, como em 
retifi cadores comutados pela rede, o diodo permanece conduzindo em razão 
da presença de cargas armazenadas na sua junção. Essas cargas acumuladas 
requerem certo tempo para serem eliminadas, sendo este tempo denominado 
tempo de recuperação reversa do diodo.
5Estudo da comutação I
O tempo total de recuperação reversa de um diodo compreende o tempo 
entre a passagem por zero da corrente e o seu valor de pico, denominado ta, 
somado ao intervalo para o qual a corrente reversa no diodo evolui do seu valor 
máximo até zero, denominado tb. Ou seja, a equação que descreve o tempo 
total de recuperação reversa de um diodo é dada por:
Ainda de acordo com Cruz (2002), o tempo de recuperação reversa depende 
da temperatura da junção, da taxa de decrescimento da corrente e do valor da 
corrente direta no diodo antes do bloqueio. A quantidade de carga acumulada 
na junção é neutralizada durante a recuperação reversa do diodo em questão. 
Além disso, no intervalo referente à entrada em condução, o interruptor 
é submetido simultaneamente a uma corrente crescente e à tensão de um 
estágio de saída do retificador. A cada comutação ocorre um pico de corrente 
correspondente à soma da corrente comutada entre o diodo e o interruptor 
e pico da corrente de recuperação reversa do diodo, podendo ser destrutivo 
para a estrutura. 
Sendo assim, é necessário reduzir o valor de pico da corrente de recuperação 
reversa do diodo. Isso se dá por meio da redução da taxa de decrescimento da 
corrente nesse componente, e, conforme Cruz (2002), essa redução é obtida 
por meio da inserção de um indutor em qualquer ramo da malha que contém 
o diodo, o interruptor e o estágio de saída do retificador, assim como ilustrado 
nas Figuras 1, 2, 3 e 4.
Portanto, é visto que, em razão da presença do indutor, a tensão sobre o 
interruptor cai a zero antes do aparecimento de corrente com valor significativo, 
de modo que a tensão de saída é aplicada sobre o indutor durante o intervalo 
de bloqueio do diodo, impondo um decrescimento na corrente. Sendo assim, as 
perdas no interruptor são anuladas durante a entrada em condução, visto que, 
durante essa comutação, não se verifica tensão e corrente simultaneamente 
no semicondutor (CRUZ, 2002).
Em outras palavras, a redução da tensão média de carga é o efeito mais 
importante da comutação, sendo assim, a queda de tensão devido à comutação, 
provocada pela indutância, deve ser estudada.
Estudo da comutação I6
Queda de tensão devidoà comutação
Considere o exemplo do retifi cador trifásico de ponto médio estudado ante-
riormente, no estado de comutação da corrente do diodo D1 para o diodo D2, 
como ilustra a Figura 5.
Figura 5. Retificador trifásico de ponto médio, intervalo durante 
o qual ocorre a comutação. 
Fonte: Barbi (2006, p. 120).
De acordo com Barbi (2006), durante a comutação, as grandezas envolvidas 
se relacionam pelas seguintes expressões:
Assim,
Como, 
Considerando I constante durante a comutação, têm-se que: 
7Estudo da comutação I
Portanto, conclui-se que: 
Sendo que representa o valor da tensão de carga durante a comutação.
Ou seja, ela se torna menor do que aquela que existiria na ausência da indutância. 
A expressão do valor médio dessa queda de tensão é proporcional a três 
fatores, conforme Barbi (2006), sendo eles:
  corrente média de carga;
  indutância de comutação;
  número de pulsos.
Ou seja, para conversores de m pulsos com ponto médio, como o ilustrado 
pela Figura 6, a expressão que representa o valor médio da queda de tensão 
durante a comutação é dada por:
Figura 6. Conversor de ponto médio com 6 pulsos (m = 6).
Fonte: Barbi (2006, p. 122).
Estudo da comutação I8
Circuito equivalente de saída 
O circuito equivalente de saída é obtido por meio do que foi deduzido nos 
tópicos anteriores. Primeiramente, deve-se encontrar a tensão média de carga, 
, que, conforme Barbi (2006), será dada por:
Onde é a tensão média ideal de carga, ou seja considerando a indutância 
nula, Lc = 0, e a queda de tensão média devido à comutação, a qual você 
pode analisar no tópico anterior deste capítulo.
Portanto, a tensão média real é representada por:
Isolando I da expressão e considerando a seguinte expressão equivalente:
Finalmente, tem-se o circuito equivalente de saída do conversor, repre-
sentado pela Figura 7.
Figura 7. Circuito equivalente de saída para o conversor.
Fonte: Barbi (2006, p. 129).
9Estudo da comutação I
Contudo, segundo Barbi (2006), devem ser feitas algumas considerações 
referentes ao circuito equivalente ilustrado na Figura 7. Primeiramente, esse 
circuito só vale para valores médios. Além disso, ele não tem existência física 
e, portanto, não pode ser empregado para o cálculo da potência perdida em Re.
BARBI, I. Eletrônica de potência. 6. ed. Florianópolis: Autor, 2006.
CRUZ, C. M. T. Técnicas de comutação não dissipativa aplicadas a retificadores de três níveis 
operando com fator de potência unitário. 2002. 226 f. Tese (Doutorado) — Universidade 
Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2002. Disponível em: https://core.ac.uk/do-
wnload/pdf/30363409.pdf. Acesso em: 10 jul. 2019.
HART, D. Eletrônica de potência. Porto Alegre: AMGH, 2011.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. 4. ed. São 
Paulo: Pearson, 2014.
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