14 3 Derivadas Parciales-Unidad 3

Prévia do material em texto

CÁLCULO 2 - 2021
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA ATMÓSFERA Y 
METEOROLOGIA APLICADA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 
AMBIENTALES Y GESTION DEL AGUA
DOCENTES: Prof. Emilce Barrozo
Lic. Juan Ignacio López Ortiz
DERIVADAS PARCIALES
Material realizado con apuntes extraídos del libro “Cálculo de varias 
variables trascendentes tempranas (7ª ed.)” Autor: Stewart, J. (2012) 
Sección 14.3
Derivada parcial de f(x,y) con respecto a x, en el punto (a,b)
Análogamente, dejando fija la variable x=a
Derivada parcial de f(x,y) 
con respecto a y en el 
punto (a,b)
Si ahora dejamos que 
(a,b) varíe, estas 
derivadas parciales se 
transforman en 
funciones en dos 
variables
Para una interpretación geométrica de las derivadas parciales, veamos 
el siguiente video:
https://www.youtube.com/watch?v=RaR2g-h-WoI
Entonces…. Para calcular derivadas parciales, miramos una variable como constante y derivamos respecto 
de la otra
Recordemos la regla de la 
cadena en una variable
Observemos que se trata de 
funciones compuestas
Primero hallamos las derivadas 
parciales con respecto a x e y
Luego, a cada derivada 
hallada la derivamos con 
respecto a x e y