derivabilidad y continuidad

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DERIVABILIDAD Y CONTINUIDAD
Cálculo I
Lic. Nélida H. Pérez – 
Setiembre 2018
Derivabilidad
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Derivabilidad
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Derivable
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Condición de derivabilidad
• Una función f es derivable en un punto si, y sólo si, existen las derivadas 
laterales en ese punto y sus valores coinciden.
• Una función f es derivable en un intervalo cerrado [a,b] si es derivable 
para todo punto del intervalo abierto (a,b) y existen además la derivada 
por la derecha en a y la derivada por la izquierda en b.
Ejemplos
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Funciones continuas pero no derivables
❑ Gráficas con un punto anguloso.
❑ Gráficas con tangente vertical.
 
 
Derivable implica continua
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Multiplico y divido
 por (x-c)
Límite del produto
Igual al producto
de límites
TEOREMA
Si una función f es derivable en un punto x=c, entonces f es continua en x=c.
Práctico 
Relación entre derivabilidad y continuidad
Ejercicios tomados del Texto 
LARSON Vol I.
Sección 2.1