AVA2 - MAtematica Financeira - direito

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Este trabalho tem como objetivo apresentar e resolver questões da disciplina de matemática financeira. A matemática financeira possibilita na decisão da melhor forma de pagamentos, melhores investimentos, ajuda na decisão de viabilidade de um negócio e até mesmo em questões simples do dia a dia, como investir na poupança ou não. 
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante.
Fórmula usada
Fn = P (1+i)^n
Dados: 
P = 350.000
n = 5 anos = 60 meses
i = 0,44% mensal
Fn = 350.000 (1 + 0,0044)^60 = 455.481,02
Juros = 455.481,02 – 350.000 = 105.481,02
Pela HP 
i = 0,44
n = 60
Pv = 350.000
Fv = 455.481,02
Resposta: A compra de um caminhão em uma única parcela daqui a 5 anos com uma taxa mensal de 0,44% daria um total no final do prazo de R$ 455.481,02 a serem devolvidos. Com um juros de R$ 105.481,02.
Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
B. Na HP. 
Colocar função begin – aperta G e em seguida 7. 
i = 0,44
n = 60
Pv = 350.000
PMT = 6.620,79
C. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
Na HP. 
Como é postecipado colocar G e em seguida clicar em 8
i = 0,44
n = 60
Pv = 350.000
PMT = 6.649,92
D. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
Primeiro descobrir quanto se deve na data 6. 
i = 0,44
n = 6
Pv = 350.000
FV = 359.342,24
Em seguida, usar o FV como o novo PV e calcular os valores das prestações.
i = 0,44
n = 60
Pv = 359.342,24
PMT = 6.827,42
Resposta: A. O valor da parcela com entrada antecipada fica em: R$ 6.620,79.
B. O valor da parcela sem entrada fica em: R$ 6.649,92
C. O valor da parcela com prazo de carência: R$ 6.827,42
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias) pelos:  
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
Dados: 
i = 12%
PV = 350.000
N = 60
PMT = ? fazendo na HP fica 42.046,84
No sistema de amortização Francês as prestações são constante. Ou seja, até o final do pagamento. 
Cálculos: 
Amortização = Prestação – Juros
Prestação = PMT esse é constante
Juros = Saldo devedor * taxa de juros = 350000*0,12 
Saldo devedor = Saldo devedor anterior – amortização do período
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC 
•	Calcular considerando uma entrada à vista de 20%
Como foi feito um pagamento de 20% de entrada – o saldo devedor inicial será de R$ 280.000,00
No sistema de amortização SAC as amortizações são constantes. Ou seja, até o final do pagamento. 
Cálculos: 
Amortização = PV/n
Prestação = juros + amortização
Juros = Saldo devedor * taxa de juros = 280000*0,12 
Saldo devedor = Saldo devedor anterior – amortização do período
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa 
	Ano 
	Fluxo de Caixa Livre 
	0 
	-350.000,00 
	1 
	100.000,00 
	2 
	150.000,00 
	3 
	50.000,00 
	4 
	100.000,00 
	5 
	100.000,00 
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
Dados do projeto: 
TMA = 11%
VPL = 23.611,25
TIR = 13,76%
Cálculo pela HP 
-350.000 g CF0
100000 gCfj
150000 g cfj
50000 g cfj
100000 g cfj
100000 g cfj
11 i
F NPV = 23611,25
F iRR = 13,76%
Resposta. O VPL desse projeto fica no valor de R$ 23.611,25 e a TIR (taxa interna de retorno) em 13,76%. Como a TIR deu maior que 11% esse projeto poderá ser aprovado. 
Diante do que foi exposto acima pode-se perceber importância da matemática financeira para os negócios e até mesmo a vida pessoal. 
Referência
14 Análise de Investimentos VPL TIR e TMA. Disponível em < https://www.youtube.com/watch?v=7NT_g3Zk7EU&ab_channel=MercadoFinanceiro> Acesso em: 19 de nov. 2021
Aula disponível no Canvas Uva. Unidade 1.2.3 e 4
nPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo devedor
0000350000
142.046,84R$ 46,84R$ 42.000,00R$ 349.953,16R$ 
242.046,84R$ 52,47R$ 41.994,38R$ 349.900,69R$ 
342.046,84R$ 58,76R$ 41.988,08R$ 349.841,93R$ 
442.046,84R$ 65,81R$ 41.981,03R$ 349.776,12R$ 
542.046,84R$ 73,71R$ 41.973,13R$ 349.702,41R$ 
642.046,84R$ 82,55R$ 41.964,29R$ 349.619,85R$ 
742.046,84R$ 92,46R$ 41.954,38R$ 349.527,39R$ 
842.046,84R$ 103,56R$ 41.943,29R$ 349.423,84R$ 
942.046,84R$ 115,98R$ 41.930,86R$ 349.307,85R$ 
1042.046,84R$ 129,90R$ 41.916,94R$ 349.177,95R$ 
1142.046,84R$ 145,49R$ 41.901,35R$ 349.032,46R$ 
1242.046,84R$ 162,95R$ 41.883,90R$ 348.869,51R$ 
1342.046,84R$ 182,50R$ 41.864,34R$ 348.687,01R$ 
1442.046,84R$ 204,40R$ 41.842,44R$ 348.482,61R$ 
1542.046,84R$ 228,93R$ 41.817,91R$ 348.253,68R$ 
1642.046,84R$ 256,40R$ 41.790,44R$ 347.997,27R$ 
1742.046,84R$ 287,17R$ 41.759,67R$ 347.710,10R$ 
1842.046,84R$ 321,63R$ 41.725,21R$ 347.388,47R$ 
1942.046,84R$ 360,23R$ 41.686,62R$ 347.028,24R$ 
2042.046,84R$ 403,45R$ 41.643,39R$ 346.624,79R$ 
2142.046,84R$ 451,87R$ 41.594,97R$ 346.172,92R$ 
2242.046,84R$ 506,09R$ 41.540,75R$ 345.666,83R$ 
2342.046,84R$ 566,82R$ 41.480,02R$ 345.100,00R$ 
2442.046,84R$ 634,84R$ 41.412,00R$ 344.465,16R$ 
2542.046,84R$ 711,02R$ 41.335,82R$ 343.754,14R$ 
2642.046,84R$ 796,35R$ 41.250,50R$ 342.957,79R$ 
2742.046,84R$ 891,91R$ 41.154,93R$ 342.065,88R$ 
2842.046,84R$ 998,94R$ 41.047,91R$ 341.066,94R$ 
2942.046,84R$ 1.118,81R$ 40.928,03R$ 339.948,13R$ 
3042.046,84R$ 1.253,07R$ 40.793,78R$ 338.695,06R$ 
3142.046,84R$ 1.403,44R$ 40.643,41R$ 337.291,63R$ 
3242.046,84R$ 1.571,85R$ 40.475,00R$ 335.719,78R$ 
3342.046,84R$ 1.760,47R$ 40.286,37R$ 333.959,31R$ 
3442.046,84R$ 1.971,73R$ 40.075,12R$ 331.987,58R$ 
3542.046,84R$ 2.208,33R$ 39.838,51R$ 329.779,25R$ 
3642.046,84R$ 2.473,33R$ 39.573,51R$ 327.305,91R$ 
3742.046,84R$ 2.770,13R$ 39.276,71R$ 324.535,78R$ 
3842.046,84R$ 3.102,55R$ 38.944,29R$ 321.433,23R$ 
3942.046,84R$ 3.474,86R$ 38.571,99R$ 317.958,37R$ 
4042.046,84R$ 3.891,84R$ 38.155,00R$ 314.066,53R$ 
4142.046,84R$ 4.358,86R$ 37.687,98R$ 309.707,67R$ 
4242.046,84R$ 4.881,92R$ 37.164,92R$ 304.825,75R$ 
4342.046,84R$ 5.467,75R$ 36.579,09R$ 299.357,99R$ 
4442.046,84R$ 6.123,88R$ 35.922,96R$ 293.234,11R$ 
4542.046,84R$ 6.858,75R$ 35.188,09R$ 286.375,36R$ 
4642.046,84R$ 7.681,80R$ 34.365,04R$ 278.693,55R$ 
4742.046,84R$ 8.603,62R$ 33.443,23R$ 270.089,94R$ 
4842.046,84R$ 9.636,05R$ 32.410,79R$ 260.453,89R$ 
4942.046,84R$ 10.792,38R$ 31.254,47R$249.661,51R$ 
5042.046,84R$ 12.087,46R$ 29.959,38R$ 237.574,05R$ 
5142.046,84R$ 13.537,96R$ 28.508,89R$ 224.036,09R$ 
5242.046,84R$ 15.162,51R$ 26.884,33R$ 208.873,57R$ 
5342.046,84R$ 16.982,01R$ 25.064,83R$ 191.891,56R$ 
5442.046,84R$ 19.019,86R$ 23.026,99R$ 172.871,70R$ 
5542.046,84R$ 21.302,24R$ 20.744,60R$ 151.569,46R$ 
5642.046,84R$ 23.858,51R$ 18.188,34R$ 127.710,95R$ 
5742.046,84R$ 26.721,53R$ 15.325,31R$ 100.989,42R$ 
5842.046,84R$ 29.928,11R$ 12.118,73R$ 71.061,31R$ 
5942.046,84R$ 33.519,49R$ 8.527,36R$ 37.541,82R$ 
6042.046,84R$ 37.541,82R$ 4.505,02R$ 0,00-R$ 
Total2.522.810,63R$ 350.000,00R$ 2.172.810,63R$ 
nPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo devedor
0000280.000,00R$ 
138.266,67R$ 4.666,67R$ 33.600,00R$ 275.333,33R$ 
237.706,67R$ 4.666,67R$ 33.040,00R$ 270.666,67R$ 
337.146,67R$ 4.666,67R$ 32.480,00R$ 266.000,00R$ 
436.586,67R$ 4.666,67R$ 31.920,00R$ 261.333,33R$ 
536.026,67R$ 4.666,67R$ 31.360,00R$ 256.666,67R$ 
635.466,67R$ 4.666,67R$ 30.800,00R$ 252.000,00R$ 
734.906,67R$ 4.666,67R$ 30.240,00R$ 247.333,33R$ 
834.346,67R$ 4.666,67R$ 29.680,00R$ 242.666,67R$ 
933.786,67R$ 4.666,67R$ 29.120,00R$ 238.000,00R$ 
1033.226,67R$ 4.666,67R$ 28.560,00R$ 233.333,33R$ 
1132.666,67R$ 4.666,67R$ 28.000,00R$ 228.666,67R$ 
1232.106,67R$ 4.666,67R$ 27.440,00R$ 224.000,00R$ 
1331.546,67R$ 4.666,67R$ 26.880,00R$ 219.333,33R$ 
1430.986,67R$ 4.666,67R$ 26.320,00R$ 214.666,67R$ 
1530.426,67R$ 4.666,67R$ 25.760,00R$ 210.000,00R$ 
1629.866,67R$ 4.666,67R$ 25.200,00R$ 205.333,33R$ 
1729.306,67R$ 4.666,67R$ 24.640,00R$ 200.666,67R$ 
1828.746,67R$ 4.666,67R$ 24.080,00R$ 196.000,00R$ 
1928.186,67R$ 4.666,67R$ 23.520,00R$ 191.333,33R$ 
2027.626,67R$ 4.666,67R$ 22.960,00R$ 186.666,67R$ 
2127.066,67R$ 4.666,67R$ 22.400,00R$ 182.000,00R$ 
2226.506,67R$ 4.666,67R$ 21.840,00R$ 177.333,33R$ 
2325.946,67R$ 4.666,67R$ 21.280,00R$ 172.666,67R$ 
2425.386,67R$ 4.666,67R$ 20.720,00R$ 168.000,00R$ 
2524.826,67R$ 4.666,67R$ 20.160,00R$ 163.333,33R$ 
2624.266,67R$ 4.666,67R$ 19.600,00R$ 158.666,67R$ 
2723.706,67R$ 4.666,67R$ 19.040,00R$ 154.000,00R$ 
2823.146,67R$ 4.666,67R$ 18.480,00R$ 149.333,33R$ 
2922.586,67R$ 4.666,67R$ 17.920,00R$ 144.666,67R$ 
3022.026,67R$ 4.666,67R$ 17.360,00R$ 140.000,00R$ 
3121.466,67R$ 4.666,67R$ 16.800,00R$ 135.333,33R$ 
3220.906,67R$ 4.666,67R$ 16.240,00R$ 130.666,67R$ 
3320.346,67R$ 4.666,67R$ 15.680,00R$ 126.000,00R$ 
3419.786,67R$ 4.666,67R$ 15.120,00R$ 121.333,33R$ 
3519.226,67R$ 4.666,67R$ 14.560,00R$ 116.666,67R$ 
3618.666,67R$ 4.666,67R$ 14.000,00R$ 112.000,00R$ 
3718.106,67R$ 4.666,67R$ 13.440,00R$ 107.333,33R$ 
3817.546,67R$ 4.666,67R$ 12.880,00R$ 102.666,67R$ 
3916.986,67R$ 4.666,67R$ 12.320,00R$ 98.000,00R$ 
4016.426,67R$ 4.666,67R$ 11.760,00R$ 93.333,33R$ 
4115.866,67R$ 4.666,67R$ 11.200,00R$ 88.666,67R$ 
4215.306,67R$ 4.666,67R$ 10.640,00R$ 84.000,00R$ 
4314.746,67R$ 4.666,67R$ 10.080,00R$ 79.333,33R$ 
4414.186,67R$ 4.666,67R$ 9.520,00R$ 74.666,67R$ 
4513.626,67R$ 4.666,67R$ 8.960,00R$ 70.000,00R$ 
4613.066,67R$ 4.666,67R$ 8.400,00R$ 65.333,33R$ 
4712.506,67R$ 4.666,67R$ 7.840,00R$ 60.666,67R$ 
4811.946,67R$ 4.666,67R$ 7.280,00R$ 56.000,00R$ 
4911.386,67R$ 4.666,67R$ 6.720,00R$ 51.333,33R$ 
5010.826,67R$ 4.666,67R$ 6.160,00R$ 46.666,67R$ 
5110.266,67R$ 4.666,67R$ 5.600,00R$ 42.000,00R$ 
529.706,67R$ 4.666,67R$ 5.040,00R$ 37.333,33R$ 
539.146,67R$ 4.666,67R$ 4.480,00R$ 32.666,67R$ 
548.586,67R$ 4.666,67R$ 3.920,00R$ 28.000,00R$ 
558.026,67R$ 4.666,67R$ 3.360,00R$ 23.333,33R$ 
567.466,67R$ 4.666,67R$ 2.800,00R$ 18.666,67R$ 
576.906,67R$ 4.666,67R$ 2.240,00R$ 14.000,00R$ 
586.346,67R$ 4.666,67R$ 1.680,00R$ 9.333,33R$ 
595.786,67R$ 4.666,67R$ 1.120,00R$ 4.666,67R$ 
605.226,67R$ 4.666,67R$ 560,00R$ 0,00R$ 
Total1.304.800,00R$ 280.000,00R$ 1.024.800,00R$