matematica financeira ava2

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Geisa de Avellar Muchuli e Silva
Graduação
Gestão Financeira
2021
Matemática Financeira
AVA2
Aplicação prática - 
 Investimentos e viabilidade financeira
Rio de Janeiro, 19 de novembro de 2021.
Geisa de Avellar Muchuli e Silva
Sumário
1. Introdução……………………………………………………………........……….………4
2. Apresentação sobre a aplicação da matemática financeira………………………..….…5
3. Desenvolvimento situação 1 e 2....…….................................................……………..……5
4. Desenvolvimento situação 2....…….......................................................……………..……6
5. Desenvolvimento situação 3....…….......................................................……………..……10
6. Desenvolvimento situação 4...……………………………………………………………..13
7. Referências bibliográficas ...…………………………………………………..………….15
Aplicação prática – investimentos e viabilidade financeira
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental.  
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste investimento. 
Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa decidir sobre a expansão das atividades, na compra de máquinas e equipamentos. Assim, deverá fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. Realizar as simulações a seguir (a juros compostos):
 Com o objetivo de estudar o comportamento do dinheiro, a matemática financeira é fundamental para a análise de dados financeiros em geral. Para isso, é necessário reunir diversos conceitos: capital, patrimônio, juros, inflação, empréstimo, investimento, lucro, valor presente, valor futuro, fluxo de caixa, taxa de retorno entre outros. 
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante. 
Taxa de 2% a.m. (0,02)
M = 350.000 (1 + 0,02)60
M = 350.000 (1,02)60
M = 350.000 * 3,281030
M = R$1.148.360,50
J = 350.000 [(1 + 0,02)60 – 1]
J = 350.000 [(1,02)60 – 1]
J = 350.000 [3,281030 – 1]
J = 350.000 * 2,281030
J = R$798.360,50
O total de juros fica no valor de R$798.360,50 após 5 anos, 60 meses, e o montante será de R$1.148.360,50.
Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
P = R [(1+i)N-1] (1+i)
 (1+i)N . i
350.000 = R [ (1+0,02)60-1 ] (1+0,02)
 (1+0,02)60 * 0,02
350.000 = R [ 2,281030 ] (1+0,02)
 3,281030 * 0,02
350.000 = R [ 2,281030 ] (1+0,02)
 0,0656206
350.000 = R (34,760883 * 1,02)
R = 350.000
 35,4561
Serão 60 parcelas de R$ 9.871,36 com entrada, no sistema composto, considerando juro de 2% a.m.
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
P = R [(1+i)N-1] 
 1+i)N . i
350.000 = R [ (1+0,02)60-1 ] 
 (1+0,02)60 * 0,02
350.000 = R [ 2,281030 ] 
 3,281030 * 0,02
350.000 = R [ 2,281030 ] 
 0,0656206
R = 350.000 
 34,760883
Serão 60 parcelas de R$ 10.068,79 sem entrada, no sistema composto, considerando juro de 2% a.m.
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
F = P (1 + i)N
F = 350.000 (1 + 0,02)6
F = 350.000 * 1,126162
F = R$394.156,85
394.156,10 = R [(1+0,02)60-1]
		 0,02(1+0,02)60
394.156,10 = R [2,281030]
 0,0656206
R = 394.156,10
 34,760883
Serão 60 parcelas de R$11.339,09 com prazo de carência de 6 meses no sistema composto considerando juro de 2% a.m.
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias) pelos:  
Considerando 2% a.m. e uma entrada de 20%, R$70.000,00.
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
P = R [(1 + i)N – 1 ]
 i (1 + i)N
280.000 = R [(1 + 0,02)60 – 1 ]
 0,02 (1 + 0,02)60
280.000 = R [ 2,281030 ]
 0,0656206
R = 280.000
 34,760883
Parcelas fixas no valor de R$8.055,03 pagas em 60 meses com juros de 2%a.m. e uma entrada de 20% equivalente a R$70.000,00.
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC 
60 prestações decrescentes, com amortização fixa no valor de R$4.666,67 com juros de 2%a.m. e uma entrada de 20% equivalente a R$70.000,00.
· Calcular considerando uma entrada à vista de 20% 
· Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
· Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa.
· Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
	Ano 
	Fluxo de Caixa Livre 
	0 
	-350.000,00 
	1 
	100.000,00 
	2 
	150.000,00 
	3 
	50.000,00 
	4 
	100.000,00 
	5 
	100.000,00 
Referências bibliográficas:
https://www.normasabnt.org/sumario-abnt/
https://www.faneesp.edu.br/site/documentos/matematica_financeira/curso_analise_de_fluxo_de_caixa.pdf
https://economia.uol.com.br/guia-de-economia/tabela-price-sac-como-funciona-diferencas-regras.htm
https://calculadorajuroscompostos.com.br/tabela-sac-de-amortizacao-excel/
	
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