introdução a logica matematica

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RACIOCÍNIO LÓGICO
INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA: 
CONCEITO DE PROPOSIÇÕES
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Olá!
Ao final desta aula, você será capaz de:
• Apresentar os conceitos básicos sobre proposições em lógica matemática;
• Entender as diferenças fundamentais entre proposições simples e compostas.
Nesta aula, você irá aprender noções básicas de lógica matemática, como a conceituação de proposição, além de
conhecer a diferenciação entre proposições simples e compostas.
Você sabe o que é proposição?
Proposição é todo o conjunto de palavras e símbolos que representam um pensamento de sentido completo.
Que fazemos a respeito de determinados entes.
Podemos citar como exemplos de proposições.
A. Pedagogia é um curso da Universidade X.
B. O carro é azul.
C. Hoje vai fazer sol.
A lógica matemática acolhe como regras fundamentais, dois seguintes princípios:
Princípio da não contradição
Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
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Princípio do terceiro excluído
Toda a proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é, verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro.
Valores Lógicos das Proposições.
Chamamos de valor lógico de uma proposição a verdade no caso dela ser verdadeira e a falsidade da proposição
no caso dela ser falsa.
Denotamos os valores lógicos verdade e falsidade de uma proposição, pelas letras V e F, respectivamente.
Portanto, os princípios da não contradição e do terceiro excluído.
Considere, as proposições como exemplo:
(a) Holanda foi campeã do mundo de 2010.
(b) O flamengo é o atual campeão brasileiro.
O valor lógico da proposição (a) é falsa (F) e o valor lógico da proposição(b) é verdadeira (V).
As proposições podem ser classificadas de duas formas: ou , compostas ou moleculares. Vocêsimples atômicas
poderá observar que a proposição composta é formada por duas proposições simples. Veja abaixo exemplos de
proposições compostas e a definição de conectivo.
Chamamos proposição simples ou atômica, aquela que não possui nenhuma outra proposição como parte
integrante de si mesma.
Simples: As proposições simples são, de modo geral, designadas pelas letras minúsculas p, q, r, s, ..., chamadas
letras proposicionais.
Exemplo:
p: Claudio é engenheiro;
q: A Nestlé é uma marca de chocolate.
Compostas: Chamamos proposição composta ou molecular aquela constituída pela combinação de duas ou mais 
proposições.
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As proposições compostas são indicadas pelas letras maiúsculas P, Q, R, S,..., também chamadas letras
proposicionais.
Exemplo:
P: Marcos é dentista Paula é estudante;ou
Q: o aluno estudar, ele irá ser aprovado na disciplina.Se então
Consideramos conectivos, em Lógica Matemática, as palavras que estão grifadas, isto é: “ ”, “ ”, “ ”, “ ”... “e ou não se
”, “... ...”.então se e somente se
Aqui você vai conhecer a definição de Tabela-Verdade, assim como suas características e um exemplo de tabela-
verdade.
Com base no Princípio do terceiro excluído, toda proposição simples p é verdadeira ou é falsa, isto é, tem valor
lógico V (verdade) ou F (falsidade).
Na prática, a determinação do valor lógico de uma proposição composta, recorre a um mecanismo denominado
tabela-verdade, que abrange todos os possíveis valores lógicos da proposição, que corresponde a todas as
possíveis atribuições de valores lógicos das proposições simples.
Assim, por exemplo, no caso de uma proposição composta cujas proposições simples são p e q, as únicas
possíveis atribuições de valores lógicos a p e a q são:
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Notação de uma proposição simples:
O valor lógico de uma proposição simples p é denotada por V (p), isto é, podemos escrever V (p)=V ou V ou V (p)
=F.
Exemplo
p: O Sol é azul.
q: O carro tem rodas.
r: Um jacaré pode voar.
Temos então que,
V(p) = F, V(q) = V, V(r) = F
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Aprendeu o que é uma proposição e quais os seus princípios;
• Entendeu a distinção entre uma proposição simples e uma composta;
• Conheceu a tabela-verdade e a notação de uma proposição simples.
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	Olá!
	
	CONCLUSÃO