EXA0096 - ALGEBRA LINEAR

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13/01/2023 11:18 Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
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Portal do Discente
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Componente Curricular: EXA0096 - ALGEBRA LINEAR (1200260)
Créditos: 4 créditos
Carga Horária: 60 horas
Unidade Responsável: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS, MATEMÁTICA EESTATÍSTICA
Tipo do Componente: DISCIPLINA
Ementa: Matrizes. Sistemas lineares. Determinantes. Espaços vetoriais.Combinações lineares. Transformações lineares.
Modalidade: Presencial
Dados do Programa
Ano-Período: 2019.1
Quantidade de Avaliações: 3
Objetivos
Capacitar o estudante dos conhecimentos básicos de matemática, necessários em sua área de trabalho.
Sedimentando as bases de conhecimentos, no tocante ao estudo de álgebra linear, no processo de formação
dos estudantes das ciências exatas e engenharias da Universidade federal Rural do Semi-Árido.
Conteúdo Programático
Unidade Tópicos e Conteúdo
Nº de Horas
Teórico Prático
I
Matrizes e Sistemas Lineares
I.1 Revisão dos conceitos e propriedades básicas de matrizes
I.2 Sistemas lineares
I.2.1 Escalonamento de sistemas lineares
I.2.2 Equivalência de sistemas lineares
I.2.3 Resolução e classificação de sistemas lineares
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II
Espaços Vetoriais
II.1 Vetores no espaço e no plano
II.2 Definição de espaços vetoriais
II.3 Combinação linear
II.4 Subespaços vetoriais
II.5 Dependência e independência linear
II.6 Bases de espaços vetoriais
II.7 Matriz de mudança de bases
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III
Transformações Lineares
III.1 Transformação linear
III.2 Definição de transformação linear
III.3 Transformações do plano no plano
III.4 Núcleo e imagem de transformações lineares
III.5 Matriz associada a uma transformação linear
III.6 Operações com transformações lineares
III.7 Matrizes semelhantes
Vetores e Valores Próprios
IV.1 Definição polinômio característico
IV.2 Definição de vetores e valores próprios
IV.3 Determinação de vetores e valores próprios
IV.4 Propriedades básicas de vetores e valores próprios
IV.5 Auto-espaços
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Competências e Habilidades
1. Definir espaços vetoriais, combinações lineares, dependência e independência linear entre vetores;
2. Reconhecimento de bases e dimensões de espaços vetoriais, conhecer os sistemas de coordenadas;
3. Definir transformações lineares, os conceitos de núcleo e imagem, estudar as relações entre eles. Fazer
uso de matrizes associadas à transformações lineares;
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4. Definir vetores próprios e valores próprios associados à operadores lineares e matrizes. Aplicar os
conceitos de vetores próprios e valores próprios para reconhecer as cônicas e quádricas no espaço R3 e
resolver sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem N.
Metodologia
Apresentação da teoria e discussão em sala das definições e propriedades.
Listas de exercício para fixação da teoria.
Provas individuais, trabalhos e seminários.
Referências Bibliográficas Obrigatórias
Boldrini, José Luiz. Álgebra linear . 3.ed. ampl. e rev.. Harper & Row do Brasil. 1980. ISBN: 85-294-0202-2
(Broch.)
Callioli, Carlos A.. Álgebra linear e aplicações . 6.ed.. Atual. 1990. ISBN: 978-85-7056-297-5 (Broch.)
Referências Bibliográficas Complementares
Lima, Elon Lages. Geometria analítica e álgebra linear . 2.ed.. IMPA. 2012. ISBN: 978-85-244-0185-5
(Broch.).
Lima, Elon Lages. Álgebra linear . 8.ed.. IMPA. 2011. ISBN: 978-85-244-0089-6 (Broch.)
Steinbruch, Alfredo. Álgebra linear . . Pearson Makron Books. 1987. ISBN: 978-00-745-0412-3 (Broch.)
Steinbruch, Alfredo. Introdução à álgebra linear . . Pearson. 1997. ISBN: 007460944-0 (broch.)
APROVADO PELO DEPARTAMENTO EM 12/08/2019
Aprovado na 8a Reuniao Ordinária do DCME
APROVADO PELO CONSEPE EM 26/09/2019
APROVADO NA 9ª REUNIÃO ORDINÁRIA DE 2019
Para conferir as informações contidas neste documento, acesse
https://sigaa.ufersa.edu.br/sigaa/public/componentes/busca_componentes.jsf, informando o código
do componente curricular e o nível de ensino correspondente.
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