Apol 2 - Cálculo Integral

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Questão 1/10 - Cálculo Integral 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. A 
função é derivável em e 
gʹ(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x)�′(�)=dd�∫0��(�)��=�(�) 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
A partir desse teorema, a função f(x) tal que e é 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
 C 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"No método de integração por partes, tem-se 
que ∫udv=uv−∫vdu,∫���=��−∫���, sendo u� e v� funções deriváveis 
num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.�=∫ln(�)��." 
 
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155. 
 
(LIVRO-BASE p. 155) 
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a integral I� vale: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�. Você assinalou essa alternativa (A) 
 B x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�. 
 C x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�. 
 D x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�. 
 E x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�. 
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x.�=ln(�); ��=���; ��=�� e �=�. Com 
isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.∫ln(�)��=�ln(�)−∫����=�ln(�)−∫��=�ln(�)−�+�=�(ln(�)−1)+�. 
(LIVRO-BASE p. 155) 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto: 
 
Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função 
f(x)�(�) integrável em [a,b][�,�] que admite uma primitiva F(x)�(�) em 
[a,b][�,�], 
 
∫baf(x)dx=F(b)−F(a).∫���(�)��=�(�)−�(�). 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 03 - Teorema Fundamental do 
Cálculo ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta o 
resultado de 
 
∫10(x2/3+1)2dx∫01(�2/3+1)2��. 
Nota: 10.0 
 A 82338233 
 B 71257125 
 C 92359235 Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Para resolver o problema, basta desenvolver o binômio, encontrar a primitiva e aplicar os limites de integração, ou seja: 
 
∫10(x2/3+1)2dx=x7/87/8+2.x5/25/2+x|10=9235∫01(�2/3+1)2��=�7/87/8+2.�5/25/2+�|01=9235 
 D 55465546 
 E 75377537 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Leia a citação: 
 
"Pelas regras de integração, sabemos que: 
 
∫xndx=xn+1n+1+C∫����=��+1�+1+�" 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. 
Intersaberes, 2017. p. 128. 
 
 
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, 
sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
integral indefinida ∫x2dx∫�2�� . 
Nota: 10.0 
 A x22+C�22+� 
 B x33+C�33+� 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
De acordo com a regra citada, temos: 
 
∫x2dx=x(2+1)2+1+C=x33+C(livro−base, p. 128)∫�2��=�(2+1)2+1+�=�33+�(�����−����, �. 128) 
 C x + C 
 D 2x + C 
 E x4+C�4+� 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela 
curva 
 
Fonte: Livro-Base, p. 189. 
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela 
rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é 
igual a: 
Nota: 10.0 
 A 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
(Livro-Base, p. 189.) 
 B 
 C 
 D 
 E 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto: 
 
"Pelas regras de integração, sabemos que: 
 
∫exdx=ex+C∫����=��+�" 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. 
Intersaberes, 2017. p. 128. 
 
 
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, 
sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
integral indefinida ∫x2ex3dx∫�2��3�� . 
Faça a seguinte substituição: 
 u = x³ 
Nota: 10.0 
 A 13 ex2+C13 ��2+� 
 B 3ex2+C3��2+� 
 C ex2+C��2+� 
 D 3ex3+C3��3+� 
 E 13 ex3+C13 ��3+� Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
A partir da substituição sugerida, temos: 
 
u=x3⇒du=3x2dx⇒13du=x2dx13∫eudu=13eu+C=13ex3+C(livro−base, p. 135)�=�3⇒��=3�2��⇒13��=�2��13∫����=13��+�=13��3+�(�����−����, �. 135) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por 
substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na 
figura a seguir: 
 
 Nesse caso, 
 com 
Considere a seguinte integral: 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
A integral I, mostrada acima, é igual: 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em 
função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela função 
f(x)=ex−1x�(�)=��−1�, cresce exponencialmente quando a inclinação (x)(�) da 
aeronave aumenta, no entanto, pode-se observar que a função possui um limite em 
torno de x=0�=0. 
 
 
O valor da Força G, em torno de x=0�=0, é dado por 
limx→0 ex−1xlim�→0 ��−1�, cujo valor é igual a: 
 
(livro-base, p. 40-82). 
Nota: 10.0 
 A 1414 
 B 3434 
 C 1313 
 D 1212 
 E 11 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
O limite em questão é um limite fundamental, sendo, portanto, igual a limx→0 lim�→0 ex−1x=1��−1�=1. 
 
(livro-base, p. 40-82). 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
Observe o enunciado abaixo: 
 
Nas funções implícitas a variável y geralmente não está isolada, como mostra a função 
a seguir: 
 
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de 
Cálculo Diferencial e Integral, usando a derivação implícita, o valor de y' é igual a 
 
(Livro-Base , p. 83). 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(Livro-Base , p. 83). 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
Pelas regras de integração, sabemos que: 
 
. 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 147 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 2 - Regras de Integração da 
Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresenta o resultado da 
expressão∫f(x)dx∫�(�)��, para f(x)=x3+4x+5�(�)=�3+4�+5. 
Nota: 10.0 
 A x44+2x2+5x�44+2�2+5�. 
 B x44+2x2+5x+C�44+2�2+5�+�. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Observe que ao calcular a integral indefinida de uma função polinomial devemos aumentar uma unidade no expoente da parte literal de 
cada termo, e dividir cada termo pelo resultado da soma desse expoente, o resultado será um polinômio com um grau a mais que a 
função inicial, como a integral é indefinida, teremos o acréscimo de uma constante. (livro-base, p.147 e Videoaula 2 - Regras de 
Integração da Aula 01 ) 
 C x4+4x2+5x+C�4+4�2+5�+�. 
 D 3x2+4+C3�2+4+�. 
 E x3+4x+5+C.�3+4�+5+�. 
 
Questão 1/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
"A curva está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a 
área achurada sob a curva. 
 
Fonte: LIVRO-BASE p. 181 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a: 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(LIVRO-BASE p. 181). 
 C 
 
 D 
 E 
 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
Leia a seguinte passagem detexto: 
 
A região R� limitada pela curva y=x2+2�=�2+2 e o eixo dos 
x, x=0 e x=2�=0 � �=2 e por ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera 
um sólido de revolução dado 
por:V=π∫ba[f(x)]2dx�=�∫��[�(�)]2�� onde a� e b� são os limites de 
integração. 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 189 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Volume de Sólido de 
Revolução da Aula 04 - Aplicações de Integrais, assinale a alternativa que 
apresenta o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima. 
Nota: 10.0 
 A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
(Livro-Base, p. 189). 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
Veja a seguinte passagem de texto: 
 
A curva y=4−x2�=4−�2 está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque 
a área hachurada sob a curva. 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 181 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 01 - Integrais 
Definidas ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta a 
medida da área definida pela curva dada e pelo eixo x. 
Nota: 10.0 
 A 332u.a.332�.�. 
 B 323u.a.323�.�. Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Calculando a integral definida, obtemos: 
 
∫2−2(4−x2)dx=(4x−x33)|2−2=323u.a.∫−22(4−�2)��=(4�−�33)|−22=323�.�. 
 
 C 352u.a.352�.�. 
 D 353u.a.353�.�. 
 E 372u.a.372�.�. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir e responda de acordo com o que aprendeu nas aulas e no 
livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral: 
Calculando ∫f(x)dx∫�(�)��, para f(x)=x3+4x+5�(�)=�3+4�+5 teremos o 
resultado igual a: 
 
(Livro-base, p. 147) 
Nota: 10.0 
 A x44+2x2+5x�44+2�2+5�. 
 
 B x44+2x2+5x+C�44+2�2+5�+�. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Observe que ao calcular a integral indefinida de uma função polinomial devemos aumentar uma unidade no expoente da parte literal de 
cada termo, e dividir cada termo pelo resultado da soma desse expoente, o resultado será um polinômio com um grau a mais que a 
função inicial, como a integral é indefinida, teremos o acréscimo de uma constante. (livro-base, p.147) 
 C x4+4x2+5x+C�4+4�2+5�+�. 
 D 3x2+4+C3�2+4+�. 
 E x3+4x+5+C.�3+4�+5+�. 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"No método de integração por partes, tem-se 
que ∫udv=uv−∫vdu,∫���=��−∫���, sendo u� e v� funções deriváveis 
num intervalo aberto. Considere a seguinte integral I=∫ln(x)dx.�=∫ln(�)��." 
 
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155. 
 
(LIVRO-BASE p. 155) 
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a integral I� vale: 
Nota: 10.0 
 A x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�. 
 B x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�. 
 C x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�. 
 D x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�. 
 E x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�. Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x); du=dxx; dv=dx e v=x.�=ln(�); ��=���; ��=�� e �=�. Com 
isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c.∫ln(�)��=�ln(�)−∫����=�ln(�)−∫��=�ln(�)−�+�=�(ln(�)−1)+�. 
(LIVRO-BASE p. 155) 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Observe o enunciado a seguir: 
 
A função senoidal descreve o relevo de uma superfície irregular 
de um determinado cristal. 
Livro-Base: p. 79. 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de 
segunda ordem da função apresentada a acima é igual a 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
 
Livro-Base: p. 79. 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
Leia as informações: 
 
"Considere a expressão ∫x3+xx−1dx∫�3+��−1��". 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, 
p. 142 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 04 - Decomposição em 
Frações Parciais da Aula 06 - Outras Técnicas de Integração, assinale a alternativa 
que apresenta o resultado da integral acima. 
Nota: 10.0 
 A x33+x22+2x+2.ln|x−1|+C�33+�22+2�+2.��|�−1|+� 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
DE acordo com Videoaula 04 - Decomposição em Frações Parciais da Aula 06 - Outras Técnicas de Integração 
 B x33+x22+2x+2.ln|x−1|�33+�22+2�+2.��|�−1| 
 C x33+x22+2x+C�33+�22+2�+� 
 D x33+x22+x+2.ln|x|+C�33+�22+�+2.��|�|+� 
 E x44+x33+3x+3.ln|x−1|+C�44+�33+3�+3.��|�−1|+� 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
A função apresenta pontos de máximos e mínimos relativos. 
Referência: Livro-Base, p. 102 e 103. 
Os pontos correspondentes aos valores de máximo e mínimo relativos, 
respectivamente, são: 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Livro-Base, p. 102 e 103. 
 C 
 D 
 E 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela 
curva 
 
Fonte: Livro-Base, p. 189. 
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela 
rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é 
igual a: 
Nota: 10.0 
 A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
(Livro-Base, p. 189.) 
 B 
 C 
 D 
 E 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto acima: 
 
"Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função 
 integrável em que admite uma primitiva em 
 " 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
 
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a partir do resultado acima, determine o valor 
de 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
(LIVRO-BASE p. 142). 
 D 
 
 E 
 
Questão 1/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto: 
 
Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função 
f(x)�(�) integrável em [a,b][�,�] que admite uma primitiva F(x)�(�) em 
[a,b][�,�], 
 
∫baf(x)dx=F(b)−F(a).∫���(�)��=�(�)−�(�). 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, p. 142 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 03 - Teorema Fundamental do 
Cálculo ?da ?Aula 03 - Integrais Definidas, assinale a alternativa que apresenta o 
resultado de 
 
∫10(x2/3+1)2dx∫01(�2/3+1)2��. 
Nota: 10.0 
 A 82338233 
 B 71257125 
 C 92359235 Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Para resolver o problema, basta desenvolver o binômio, encontrar a primitiva e aplicar os limites de integração, ou seja: 
 
∫10(x2/3+1)2dx=x7/87/8+2.x5/25/2+x|10=9235∫01(�2/3+1)2��=�7/87/8+2.�5/25/2+�|01=9235 
 D 55465546 
 E 75377537 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
Leia as informações: 
 
"Considere o comprimento de arco da parábola semicúbica y2=x3�2=�3 entre os 
pontos (1,1)(1,1) e (4,8)(4,8)." 
 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Faccin, Giovani Manzeppi. Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. Curitiba: Intersaberes, 2015, 
p. 142 
 
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 05 - Comprimento de Arco - 
Exemplo da Aula 04 - Aplicações de Integrais, assinale a alternativa que 
apresenta o resultado do comprimento de arco descrito acima. 
Nota: 10.0 
 A L=127(80√10−31√31)�=127(8010−3131) 
 B L=127(80√20−13√13)�=127(8020−1313) 
 C L=127(80√10−13√13)�=127(8010−1313)Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
De acordo com Videoaula 05 - Comprimento de Arco - Exemplo da Aula 04 - Aplicações de Integrais 
 D L=127(√10−√13)�=127(10−13) 
 E L=(80√10−13√13)�=(8010−1313) 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
Leia a citação: 
 
"Pelas regras de integração, sabemos que: 
 
∫xndx=xn+1n+1+C∫����=��+1�+1+�" 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: 
LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. 
Intersaberes, 2017. p. 128. 
 
 
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, 
sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
integral indefinida ∫x2/3dx∫�2/3�� . 
Nota: 10.0 
 A x3/535+C�3/535+� 
 B x5+C�5+� 
 C x5/353+C�5/353+� 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Aplicando a regra citada, temos: 
 
∫x2/3dx=x2/3+123+1+C=x5/353+C(livro−base, p. 128)∫�2/3��=�2/3+123+1+�=�5/353+�(�����−����, �. 128) 
 D x³ + C 
 E x + C 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
"A primitiva de uma função num intervalo I obedece a seguinte 
relação: 
Seja uma função definida no intervalo I". 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6 é dada por: 
Nota: 10.0 
 A 
 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(livro-base, p. 184-185) 
 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por 
substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na 
figura a seguir: 
 
 Nesse caso, 
 com 
Considere a seguinte integral: 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
A integral I, mostrada acima, é igual: 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
"A função representam um grupo de funções para descrever funções 
potenciais na Física". 
Fonte: livro-base, p. 22. 
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, o gráfico que corresponde à função f(x) apresentada acima é: 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(livro-base, p. 22) 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
A função apresenta pontos de máximos e mínimos relativos. 
Referência: Livro-Base, p. 102 e 103. 
Os pontos correspondentes aos valores de máximo e mínimo relativos, 
respectivamente, são: 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Livro-Base, p. 102 e 103. 
 C 
 D 
 E 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
 
Leia o enunciado a seguir: 
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão: 
 onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, 
considere a seguinte função no intervalo [1,3]." 
Fonte: livro-base, p. 104. 
 
 
 
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a partir do teorema do valor médio, o valor de que satisfaz 
esse teorema para a função f(x) é igual a: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 
 B 
 
 C 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 D 
 
 E 
 
 
(livro-base, p. 104) 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
 
Leia o enunciado abaixo: 
 
No método de integração por partes, tem-se que: sendo e 
 funções deriváveis num intervalo aberto. 
Considere a seguinte integral: 
 
(Livro-base: p. 154-155) 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, a integral I vale: 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
(livro-base, p. 154-155) 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
"A função dada por é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a 
figura a seguir. 
 
 
Fonte: Livro-Base, p. 67. 
 
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a: 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
Livro-Base: p. 67. 
 C 
 D 
 E