Relatorio 1 - Tensão superficial pelo método do peso da gota.

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Alunos: Jucilane Braga, Ricardo Torres, Tiago costa. 
Data: 28 de abril de 2023. 
Professor: Elson Almeida. 
 
TÍTULO 
Tensão superficial pelo método do peso da gota. 
RESUMO 
Tensão superficial é um efeito que ocorre na camada superficial de um líquido que leva a 
sua superfície a se comportar como uma membrana elástica, por outro lado, a tensão 
interfacial é a propriedade que define a afinidade entre moléculas de substâncias 
diferentes e a capacidade de mistura entre elas. O presente relatório teve como o objetivo 
determinar a tensão superficial de líquidos e avaliar o erro pelo método da gota, e como 
resultado tivemos que a tensão superficial da água é de 70,7413 dyn/cm-1 , para o Etanol 
P.A. foi de 22,38932 dyn/cm-1, e para as soluções de 0,1 e 0,5 mol/L foram de 70,89213 
dyn/cm-1 e 63,8743 dyn/cm-1 respectivamente. 
INTRODUÇÃO 
 A tensão superficial é uma propriedade física que descreve a força que atua na 
superfície de um líquido, fazendo com que ela tenda a minimizar sua área superficial. 
Essa força é gerada pela atração entre as moléculas do líquido, que tendem a se manter 
unidas, e resulta em uma camada de moléculas mais fortemente ligadas na superfície do 
líquido (IOST e RAETANO, 2010). 
 Compreender a tensão superficial é fundamental para entender muitos processos 
físicos e químicos, desde a formação de ondas em oceanos e lagos até a fabricação de 
produtos como tintas, cosméticos e alimentos (COLONETTI e ELYSEU, 2009; 
PEREIRA et al., 2013). Por isso, estudos envolvendo tal temática é objeto de estudo em 
diversas áreas da ciência, como por exemplo na física e na química. 
 A tensão pode também existir entre dois líquidos imiscíveis, sendo então chamada 
de tensão interfacial. Ela é o parâmetro chave no controle da compatibilidade entre os 
constituintes de uma mistura, é também o parâmetro mais acessível que descreve as 
condições termodinâmicas e estruturais das interfaces das misturas (DEMARQUETTE e 
KAMAL, 1997). 
 Um dos métodos utilizados para medir tensão superficial é o método do peso da 
gota. Nesse método, geralmente emprega-se uma vidraria especial, o estalagmômetro. No 
exato momento de desprendimento, a força exercida pelo peso da gota (m.g) é equilibrada 
pela tensão superficial (γ) multiplicada pela circunferência (2.π.r) da gota formada. Desta 
forma, a tensão superficial pode ser calculada pela medida da massa (m) de uma gota do 
líquido, ou mesmo, pelo volume da gota (V) e a densidade do líquido (ρ) (BEHRING et 
al., 2004), como mostra a Equação (1) a seguir. 
(1) 
 O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do volume da gota. Estes 
valores são tabelados abaixo: 
Quadro 1 - Fator de correção para o método do peso da gota. 
𝒓 
 
𝑽𝟏/𝟑 
f 
𝒓 
 
𝑽𝟏/𝟑 
f 
𝒓 
 
𝑽𝟏/𝟑 
f* 
0,00 1,0000 0,75 0,6032 1,225 0,656 
0,30 0,7256 0,80 0,6000 1,25 0,652 
0,35 0,7011 0,85 0,5992 1,30 0,640 
0,40 0,6828 0,90 0,5998 1,35 0,623 
0,45 0,6669 0,95 0,6034 1,40 0,603 
0,50 0,6515 1,00 0,6098 1,45 0,583 
0,55 0,6362 1,05 0,6179 1,50 0,567 
0,60 0,6250 1,10 0,6280 1,55 0,551 
0,65 0,6171 1,15 0,6407 1,60 0,535 
0,70 0,6093 1,20 0,6535 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
A) Determinação do diâmetro do tubo de vidro 
O Diâmetro do tubo pode ser medido utilizando-se um paquímetro ou obtido a partir 
da massa de uma gota de um líquido padrão, cujo valor da tensão superficial seja 
conhecido. A massa de uma gota de água pura a 20 °C, para tubos de diferentes diâmetros, 
encontra-se tabelada no quadro abaixo. Para temperaturas superiores ou inferiores a 20 
°C, mas não muito diferentes, pode-se usar a seguinte relação para calcular a massa da 
gota da água a 20 °C. Recolher 10 gotas do líquido padrão, anotar a massa de uma gota e 
determine r utilizando o Quadro 2. 
Quadro 2 - Massa de uma gota de água que se desprende de tubos de diferentes diâmetros 
 
Massa da gota (g) Raio do tubo (cm) Massa da gota (g) Raio do tubo (cm) 
0,033450 0,09946 0,090467 0,31891 
0,042347 0,13062 0,091620 0,32362 
0,046901 0,14769 0,096392 0,34188 
0,054678 0,17750 0,096918 0,34385 
0,059700 0,19666 0,09868 0,35022 
0,068026 0,23052 0,10623 0,37961 
0,069869 0,23135 0,10966 0,39262 
0,072682 0,23790 0,11161 0,39968 
0,077753 0,26802 0,11957 0,42765 
0,079680 0,27605 0,12522 0,44755 
0,084270 0,29423 0,12575 0,4498 
0,084880 0,29694 0,14142 0,50087 
 
B) Determinação da Tensão Superficial 
Recolher 10 gotas do líquido problema (água, etanol, solução de etanol 0,5 
e 0,1 mol/L) no frasco (já pesado anteriormente com a tampa). Anote o 
volume e a massa correspondente às gotas recolhidas. Determinar o peso de 
uma gota e o volume de uma gota. Calcular r/V1/3 e obter f utilizando o 
Quadro 1. Determinar γ através da Equação 1. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 A primeira parte do experimento é dada pela determinação do diâmetro do tubo 
de vidro, que pode ser obtida através dos dados do Quadro 2. Ao plotar o gráfico, 
percebeu-se de que se tratava de uma reta, conforme mostra a Figura 1, dada pela Função 
1: 
𝑦 = 3,8275𝑥 − 0,0303 (1) 
onde o R2 = 0,9987. 
 Para fins de confirmação para saber se o diâmetro da vidraria utilizada seria 
adequado para realizar tal experimento, pesou-se a massa de uma gota de água, cuja messa 
pesada foi de 0,06007 g, e colocamos na Função 1. O raio do tubo encontrado foi de 
0,199618 cm, muito próximo do valor encontrado no Quadro 2, onde uma gota pesando 
0,059700 g, apresentaria um raio de 0,19666 cm. Com isso, é possível afirmar que a 
vidraria é adequada para realizar os testes das etapas seguintes e que corresponde ao valor 
tabelado. 
Figura 1 – Gráfico que relaciona a massa da gota e o raio do tubo. Em vermelho se destaca a região onde 
o raio da vidraria utilizada pode ser encontrado. 
 
Fonte: Os autores. 
 Com o raio encontrado, teve-se que encontrar as outras incógnitas para assim 
poder determinar a tensão superficial das amostras liquidas a serem analisadas, como os 
valores de r/V 
1/3 e o f. Os valores de r/V 
1/3 foram adquiridos substituindo os 
valores encontrados de V e do r, e com isso, encontramos r/V 
1/3 sendo 
0,484358 tanto para o Teste 1, quanto para o Teste 2. 
Para encontrar o valor de f, foi necessário analisar o comportamento do 
gráfico expresso através da Tabela 1, para ver em que faixa o valor de r/V 
1/3 
se encaixaria, e assim escolher a função adequada. Na figura 2, é notório de 
que o gráfico não se trata de uma reta, nesse caso, deve-se analisar apenas 
uma pequena parte para encontrar o valor mais próximo de r/V 
1/3. A faixa 
analisada está representada na Figura 3, onde a linha em vermelho representa 
os valores mais próximos dos valores encontrados. 
Com isso, a função dada pela região analisada é y = -0,2285x + 0,7679. 
Substituindo os valores de r/V 
1/3 na função, encontra-se o valor de f. 
Figura 2 – Gráfico não linear gerado através da Tabela 1. O gráfico apresenta 3 momentos diferentes, então 
é necessário analisar as regiões por partes. 
 
Fonte: Os autores. 
Figura 3 – Região de análise que apresentam os valores próximos dos valores r/V 
1/3
de encontrado, 
sendo mais preciso a região destacada em vermelho.
 
 
Fonte: Os autores. 
Os resultados encontrados para as amostras de água, podem ser 
observados na Tabela 3 a seguir. 
Tabela 3 - Valores encontrados de o r/V 
1/3 e o f. 
 
Fonte: Os autores. 
O raio é dado em Centímetros, e a massa em Gramas, e para que pusesse 
calcular a tensão superficial (γ) da água, foi necessário converter as unidades 
de ambos para Metros e Quilogramas, respectivamente. Logo, utilizando a 
Equação 1 no Excel, encontramos a tensão superficial de 0,0707413 (ou 
70,7413 dyn/cm-1) para o Teste 1, e 0,0744391 (ou 74,4391 dyn/cm-1) para o 
Teste 2, ficando com uma média de 72,59019 dyn/cm-1. A média encontrada 
para a tensão superficial da água se aproxima do valor descrito por DE 
FATIMA ULISSES et al, 2017 e SILVA-MATTE et al, 2014, onde a tensãoé 
de aproximadamente de 71,809 dyn/cm-1. 
O mesmo procedimento foi feito para as amostras de Etanol P.A. e para 
as soluções de etanol de concentração a 0,5 e 0,1. A tabela 4 mostra os 
resultados para o Etanol P.A., que apresentou uma média de tensão superficial 
de 22,38932 dyn/cm-1. O valor encontrado para a tensão superficial do Etanol 
P.A. se aproxima do valor descrito por Rodrigues, 2016, que menciona em seu 
trabalho que a tensão do Etanol é baixa, sendo próxima de 22 dyn/cm-1. 
Tabela 4 – Dados da amostra do Etanol P.A. com a média de tensão superficial de 22,38932 dyn/cm-1. 
 
 
Fonte: Os autores. 
 Para as amostras diluídas, encontramos uma tensão de 63,8743 dyn/cm-1 para a 
solução de 0,5 mol/L e 70,89213 dyn/cm-1 para a amostra de 0,1 mol/L./, conforme a 
tabela 5. Não foi identificado na literatura algo relacionado sobre os valores encontrados, 
porém, é possível fazer uma analogia com os resultados anteriores, da Água e do Etanos, 
logo, nota-se que as soluções diluídas apresentam uma tensão superficial próxima da 
tensão superficial da água, indicando que na solução apresenta mais água do que Etanol. 
Tabela 5 – Dados da amostra da solução de etanol a 0,1 e 0,5 mol/L. 
 
 
Fonte: Os autores. 
CONCLUSÃO 
 O método da gota se mostrou um método eficaz para a determinação da tensão 
superficial dos líquidos a serem analisados. Os resultados encontrados se aproximavam 
dos valores encontrados na literatura. Para as soluções de 0,1 e 0,5, não foram encontradas 
suas tensões na literatura, porém, deduz-se que ambas apresentam mais agua do que 
etanol. 
 
 
REFERÊNCIAS 
COLONETTI, E.; ELYSEU, F. Tensão superficial e sua relação com a decoração em 
revestimentos cerâmicos. Cerâmica Industrial, v. 14, n. 2, p. 28-32, 2009. 
DE FÁTIMA ULISSES, A. et al. Verificação experimental de aspectos relevantes sobre 
a tensão superficial em uma abordagem didática. Revista Ifes Ciência, v. 3, n. 2, p. 3-15, 
2017. 
DEMARQUETTE, N. R.; KAMAL, M. R. Comparação entre o método da gota pendente 
e o método da gota girante para medida da tensão interfacial entre polímeros. Polímeros, 
v. 7, p. 63-70, 1997. 
IOST, C. A. R.; RAETANO, C. G. Tensão superficial dinâmica e ângulo de contato de 
soluções aquosas com surfatantes em superfícies artificiais e naturais. Engenharia 
Agrícola, v. 30, p. 670-680, 2010. 
PEREIRA, T. C. et al. Detergentes e seus congêneres: qualidade e segurança. Boletim do 
Instituto Adolfo Lutz, v. 1, n. 23, p. 40-41, 2013. 
RODRIGUES, D. V. Aplicação de microemulsão como colchão lavador de fluido não 
aquoso. Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Química do Petróleo - 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 2016. 
SILVA-MATTE, S. C. et al. Variabilidade da quebra da tensão superficial da gota pelo 
adjuvante em função de locais de captação de água. Agrarian, v. 7, n. 24, p. 264-270, 
2014. 
QUESTIONÁRIO 
1. Faça uma tabela de valores de tensão superficial para mercúrio, água, acetona, 
tetracloreto de carbono, alguns alcanos e álcoois. Qual a faixa de valores 
caraterística para estes líquidos orgânicos? Qual das substâncias apresenta o maior 
valor de tensão superficial? 
 
 
 A maior tensão superficial encontrada é a do Mercúrio. 
 
2. Na determinação da tensão superficial pelo método do peso da gota, em que 
situação deve-se usar o raio interno e em que situação deve-se usar o raio externo 
do tubo para se calcular a tensão superficial? 
No caso dexperimento ser de tensão superficial pelo método da gota, se deve ter 
ciência quando utilizar qual raio da vidraria, interno ou externo. O raio externo deve ser 
usado quando o tubo estiver mergulhado no líquido, ou seja, quando o líquido molha o 
tubo; de outro modo, deve-se utilizar o raio interno do tubo. Como vimos antes, as 
moléculas da superfície da gota são atraídas para dentro, forçando, por causa dessa 
atração, as moléculas internas. Sendo essa tensão superficial T uma força por unidade de 
comprimento podemos calcular a força total sobre uma circunferência máxima da gota 
multiplicando T pelo comprimento dessa circunferência. Obtemos: 
F1 = 2π R x T. 
 
3. A equação utilizada na determinação da tensão superficial pelo método do peso 
da gota é γ= mg/ 2πrf. Qual significado de cada termo da equação? Por que é 
necessário medir tanto a massa quanto o volume da gota? A que se deve o fator de 
correção f? Como a tabela de f em função de r/V1/3 pode ser construída 
experimentalmente? 
Por questão de curiosidade os termos da equação 𝛾 = 𝑚𝑔/2𝜋𝑟𝑓, significam 𝛾 = 
tensão superficial, m= massa de uma única gota da substância, g= 9,8 m/s², 2 é constante, 
𝜋 =3,14, r= raio do tubo e f= fator de correção. 
O método da gota é, talvez, o mais convenientemente correto para se medir a 
tensão superficial de um gás-líquido ou líquido-líquido (interface). O procedimento é 
formar gotas do líquido no fim de um tubo, permitindo a queda dentro de um recipiente 
até que o suficiente tenha sido coletado, assim o peso da gota pode ser determinado 
corretamente 
Esse método é muito antigo, com observações feitas por Tate (1864), e uma 
simples expressão para o peso da gota é encontrado pela fórmula abaixo: 
W=2π*r*γ 
O procedimento usual é para aplicar um fator de correção ‘f ’ na equação anterior, 
assim que W’ é encontrado por [1]. 
W=2π*r*γ*f 
Harkins e Brown concluíram que o “f ” mostrado será uma função da razão r/a ou 
r/v^1/3, onde V é o volume da gota. Isto foi verificado experimentalmente. O volume da 
gota V é determinado a partir da densidade do líquido. Logo: 
γ=(m.g)/2πr 
O método da gota pode ser usado para a determinação das tensões interfaciais 
líquido-líquido. A mesma equação é aplicada, todavia, deve ser relembrado que ‘W’ e ‘m’ 
agora denotam o peso e a massada gota menor do que o líquido deslocado. 
Disponível em: http://www.hottopos.com/regeq9/adejane.htm. Acessado em 27 de abril 
de 2023.