Aula02_18 08 2022_20220910195318

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INTRODUÇÃO AO 
ESTUDO DAS 
ESTRUTURAS DE 
CONCRETO ARMADO
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA
Curso de Graduação em Engenharia Civil
Unidade curricular: Estruturas de Concreto, Obras de Arte e Projetos Viários
Docente: Prof. Me. Iuri Fazolin Fraga
“O que as suas mãos tiverem que fazer, que o façam com toda a sua força, pois 
na sepultura, para onde você vai, não 
há atividade nem planejamento, não há 
conhecimento nem sabedoria 
(Eclesiastes 9:10).
22
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Termos técnicos e nomenclatura
3
1
INTRODUÇÃO
▰ CONCRETO = ÁGUA + CIMENTO + AGREGADOS.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
4
▰ Microconcreto: concreto em que o agregado
graúdo tem dimensões reduzidas.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
5
INTRODUÇÃO
▰ Concreto de alto desempenho: concreto em
que a resistência à compressão supera os 50
MPa. Para obtê-lo, é preciso geralmente
incorporar microssílica e aditivos.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
6
INTRODUÇÃO
▰ Sozinho, o concreto não é adequado como elemento resistente em estruturas, pois, enquanto tem
uma boa resistência à compressão, pouco resiste à tração (cerca de 1/10 da resistência à
compressão).
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
7
INTRODUÇÃO
▰ Os dois materiais, concreto aço, devem trabalhar solidariamente, o que é possível devido às forças
de aderência entre a superfície do aço e do concreto.
Armadura passiva Armadura ativa
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
8
INTRODUÇÃO
▰ Dependendo do tipo de associação entre a o concreto e o aço, pode-se ter:
▻ Concreto com fibras▻ Argamassa armada ou microconcreto armado
▻ Concreto armado
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
9
INTRODUÇÃO
▰ Dependendo do tipo de associação entre a o concreto e o aço, pode-se ter:
▻ Concreto protendido
▰ A dilatação térmica de ambos os materiais são próximas: αaço = 1,2 ∙ 10–5 °C–1; αconc = 1,0 ∙ 10–5 °C–1.
O concreto, ao envolver o aço, o protege satisfatoriamente, em condições normais, contra a oxidação
e altas temperaturas.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
10
INTRODUÇÃO
VANTAGENS E DESVANTAGENS 
DO CONCRETO ARMADO
Qualidades e restrições
11
2
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO 
ARMADO
VANTAGENS
▰ Apresenta boa resistência à maioria das solicitações;
▰ Tem boa trabalhabilidade;
▰ Permite obter estruturas monolíticas, o que não ocorre com as de aço, madeira e pré-moldadas;
▰ As técnicas de execução são razoavelmente dominadas em todo o país (e no mundo);
▰ É um material durável, desde que seja bem executado, conforme as normas;
▰ Apresenta durabilidade e resistência ao fogo superiores em relação à madeira e ao aço, desde que os
cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo com as condições do meio em que está
inserida a estrutura;
▰ Possibilita a utilização da pré-moldagem, proporcionando maior rapidez e facilidade de execução;
▰ É resistente a choques e vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos e desgastes.
12
▰ São necessários um sistema de fôrmas e a utilização de escoramentos.
VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO 
ARMADO
DESVANTAGENS
▰ Peso específico elevado (γ = 25 kN/m3);
▰ É bom condutor de calor e som;
▰ Fragilidade, fissuração, baixa resistência à tração;
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SISTEMAS E ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS
Estruturas de concreto
14
3
▰ São aqueles onde o comprimento longitudinal é maior em pelo menos três vezes a maior dimensão
da seção transversal (NBR 6118, item 14.4.1), chamados barras.
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS LINEARES
15
▰ São aqueles onde a espessura é pequena, se comparada às outras duas dimensões (comprimento e
largura) (NBR 6118, item 14.4.2), chamados de elementos de superfície (placas ou chapas).
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS BIDIMENSIONAIS
16
▰ São os elementos onde as três dimensões têm a mesma ordem de grandeza, chamados elementos
de volume.
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS
17
▰ Lajes maciças
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
TIPOS DE LAJES
18
▰ Lajes lisas e cogumelo
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
TIPOS DE LAJES
19
▰ Lajes nervuradas (nervuras moldadas no local)
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
TIPOS DE LAJES
20
▰ Lajes nervuradas (nervuras pré-fabricadas – laje trilho e laje treliça)
SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
TIPOS DE LAJES
21
NORMAS TÉCNICAS
Projetos
22
4
NORMAS ABNT
▰ ABNT NBR 6118:2014: Projeto de estruturas de concreto – Procedimento;
▰ ABNT NBR 6120:2019: Cargas para cálculo de estruturas de edificações;
▰ ABNT NBR 8681:2003 (versão corrigida de 2004): Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;
▰ ABNT NBR 6123:1988 (versão corrigida 2 de 2013): Forças devidas ao vento em edificações;
▰ ABNT NBR 14931:2004: Execução de estruturas de concreto – Procedimento;
▰ ABNT NBR 9062:2017: Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado;
▰ ABNT NBR 15200:2012: Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio – Procedimento;
▰ ABNT NBR 15421:2006: Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento.
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NORMAS TÉCNICAS
▰ A ABNT NBR 6118 define os critérios gerais e requisitos básicos que regem o projeto das estruturas
de concreto simples, armado e protendido, sejam elas de edifícios, pontes e viadutos, obras
hidráulicas, arcos, silos, torres, portos ou aeroportos, estruturas off-shore etc.
▰ Aplica-se às estruturas de concretos normais, com massa específica seca maior do que 2000 kg/m3,
não excedendo 2800 kg/m3, tanto do grupo I de resistência (C20 a C50) como do II (C55 a C90),
conforme ABNT NBR 8953.
NBR 6118
24
NORMAS TÉCNICAS
CARACTERÍSTICAS E 
PROPRIEDADES DO CONCRETO
Concreto
25
5
CONCRETO
▰ O concreto é obtido por meio da mistura adequada de cimento, agregado fino, agregado graúdo e
água. Em algumas situações, são incorporados produtos químicos ou outros componentes, como
microssílica, polímeros etc. As adições têm a finalidade de melhorar algumas propriedades, como
aumentar trabalhabilidade e a resistência e retardar a velocidade das reações químicas que ocorrem
no concreto.
▰ As diversas características que o concreto endurecido deve apresentar para que possa ser utilizado
dependem fundamentalmente do planejamento e dos cuidados na sua execução.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Consistência: concretos com menor consistência devem ser empregados em elementos com alta
taxa armadura, que apresentam maior dificuldade de adensamento. Não havendo grande quantidade
de armadura nas peças, é melhor produzir concretos com maior consistência e, em princípio, com
menor quantidade de água.
CONCRETO FRESCO
27
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Trabalhabilidade: facilidade em se executar o adensamento. Para melhorar a trabalhabilidade, faz-se
necessária a incorporação de aditivos e não o aumento da quantidade de água, que alteraria a relação
água/cimento, causando considerável diminuição da resistência e elevando a porosidade.
CONCRETO FRESCO
28
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
https://www.youtube.com/watch?v=eZJ3UNZhKnA.
▰ Homogeneidade: quanto mais uniformes, ou regulares, os agregados graúdos se apresentarem
dispersos na massa, estando totalmente envolvidos pela pasta, sem apresentar desagregação,
melhor será a qualidade do concreto, principalmente quanto à permeabilidade e à proteção
proporcionada à armadura, além de resultar em um melhor acabamento, sem a necessidade de
reparos posteriores.
CONCRETO FRESCO
29
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Adensamento: consiste basicamente, em um primeiro momento, na separação dos diversos
compostos para, depois, misturá-los adequadamente, evitando a formação de bolhas de ar, vazios e
segregação de materiais. O adensamento deve fazer com que o concreto preencha todos os recantos
das fôrmas.
CONCRETO FRESCO
30
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Início do endurecimento (pega) do concreto: o endurecimento do concreto começa poucas horas
após sua produção, e o período entre o início do endurecimento até ele atingir uma situação que
possa ser desformado, mesmo sem ter atingido sua resistência total, é chamado de "pega".
Usualmente,define-se o início da pega quando a consistência do concreto não permite mais a sua
trabalhabilidade, ou seja, não é mais possível lançá-lo na fôrmas e adensá-lo.
CONCRETO FRESCO
31
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Cura do concreto: após o início da pega, a hidratação do concreto se desenvolve com grande
velocidade, e nesse período a água existente na mistura tende a sair pelos poros do material e
evaporar. Esta evaporação faz com que o concreto sofra uma diminuição de volume (retração) maior
que o usual. Portanto, é de suma importância fornecer água ao concreto durante esse processo.
CONCRETO FRESCO
32
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência à compressão
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
rup
cj
N
f
A
=
fcj: resistência à compressão do corpo de prova de concreto na idade de j dias;
Nrup: carga de ruptura do corpo de prova;
A: área da seção transversal do corpo de prova.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência característica à compressão: para avaliar a resistência característica de um concreto à
compressão, é necessário realizar um certo número de ensaios de corpos de prova. Os valores da
resistência proporcionados pelos distintos corpos de prova são mais ou menos dispersos, variando
de uma obra à outra e também de acordo com o rigor com que se confecciona o concreto.
34
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
Nota-se que as médias de 1 e de 2 são iguais.
Todavia, em 2, a dispersão dos resultados é maior que
em 1. Logo, adotar a média como resistência
característica não é uma medida segura.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência característica à compressão: valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser
atingido pelos elementos de um dado lote de material.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
2
1
1 645
1
ck cm
cm
n
ci cm
i cm
f f , s
s f
f f
n f
δ
δ
=
= −
=
 −
=  
 
∑
fcm: resistência média
δ: coeficiente de variação;
s: desvio padrão;
n: nº de corpos de prova.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência característica à compressão: a partir da resistência característica, a NBR 6118 define
classes para os concretos, no item 8.2.1, da seguinte maneira:
▻ A classe C20, ou superior, se aplica ao concreto com armadura passiva e a classe C25, ou
superior, ao concreto com armadura ativa;
▻ A classe C15 pode ser usada apenas em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais;
▻ O grupo I corresponde aos concretos até a classe C50, e o grupo II aos concretos das classes
superiores até C90;
▻ Os números indicadores das classes representam a resistência característica à compressão
especificada em MPa para a idade 28 dias.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Exercício de aplicação: para a seguinte amostra de corpos de prova, determine a resistência
característica à compressão (fck) e a classe de resistência correspondente.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
n fci (MPa) n fci (MPa) n fci (MPa)
1 38,5 11 33,2 21 42,8
2 38,2 12 44,7 22 50,5
3 33,5 13 46,6 23 37,9
4 48,2 14 34,7 24 36,7
5 45,2 15 36,6 25 44,0
6 41,5 16 37,8 26 42,0
7 38,9 17 46,5 27 43,1
8 33,5 18 47,8 28 45,2
9 43,2 19 46,7 29 37,1
10 45,2 20 44,0 30 48,2
33 7 C30ckf , MPa= ∴
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência do concreto à tração: como o concreto é um material que resiste mal à tração,
geralmente não se conta com a ajuda dessa resistência. Entretanto, a resistência à tração pode estar
relacionada com a capacidade resistente da peça, como as sujeitas a esforço cortante, e,
diretamente, com a fissuração, sendo necessário, por isso, conhecê-la.
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CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
Tração na flexão Tração por compressão na diametral Tração direta
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência do concreto à tração
39
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
Tração na flexão Tração por compressão na diametral Tração direta
0 9 0 7ct ct ,sp ct , ff , f , f= =
fct,sp: resistência à tração por compressão na diametral;
fct,f: resistência à tração na flexão.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Resistência do concreto à tração: na falta de ensaios para a obtenção de fct,sp e fct,f, pode se avaliar
o seu valor médio ou característico por meio das seguintes equações:
40
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
sup 1 3ctk , ct ,mf , f=
inf 0 7ctk , ct ,mf , f=
( )
2 3
Para concretos do Grupo I (C20 a C50):
0 3 , com em 
Para concretos do Grupo II (C55 a C90):
2 12 ln 1 0 11 , com em 
ct ,m ck ck
ct ,m ck ck
f , f f MPa
f , , f f MPa
=
= +
▰ Exercício de aplicação: com o valor da
resistência característica à compressão
(fck) do exercício anterior, determine as
resistências do concreto à tração.
inf
sup
2 90 ; 2 03
3 77
ct ,m ctk ,
ctk ,
f , MPa f , MPa
f , MPa
= =
=
▻ Tangente ou inicial (Eci)
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Módulo de elasticidade do concreto
41
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▻ Secante (Ecs)
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Módulo de elasticidade do concreto
42
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
( )
( )
1 3
3
Para concretos do Grupo I C20 a C50 : 5600 , com em 
Para concretos do Grupo II C55 a C90 : 21 5 10 1 25 , com em 
10
1 2 para basalto e diabásio; 1 0 para gran
ci E ck ck
ck
ci E ck
E E
E f f MPa
fE , , f MPa
, ,
α
α
α α
=
 = ⋅ + 
 
= = ito e gnaisse;
0 9 para calcário; 0 7 para arenitoE E, ,α α= =
0 8 0 2 1 0, com em 
80
cs i ci
ck
i ck
E E
f, , , f MPa
α
α
=
= + ≤
▰ Exercício de aplicação: com o valor de fck do 
exercício anterior, e admitindo um agregado 
graúdo de origem basáltica, calcule 
os módulos de elasticidade.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Diagrama tensão-deformação na compressão
43
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
2
2
1 1
0 85 1 1
n
c
c ck
c
n
c
c cd
c
f
, f
εσ
ε
εσ
ε
  
 = − − 
   
  
 = − − 
   
εc2: deformação específica de encurtamento 
do concreto no início do patamar plástico;
εcu: deformação específica de encurtamento 
do concreto na ruptura;
σc: tensão à compressão no concreto.
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Diagrama tensão-deformação na compressão
44
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
4
4
0 53
‰
‰
2
‰
P
0 08
t
5‰
ara concre os do Grupo I C20 a C50 : 
2 0
3 5
Para concretos do Grupo II C55 a C90 :
2 0 , com em 
2 6 35 90 100 , com em 
1 4 23 4
50
‰ ‰
90 100
,
ck
c
cu
c ck
cu ck ck
ck
,
,
, f MPa
, f
n
,
,
f
f MPa
n , f
ε
ε
ε
ε
=
=
−=
= + −  
= +
=
+
−   , com em ckf MPa
CONCRETO ENDURECIDO
▰ Diagrama tensão-deformação na compressão: efeito Rüsch – diminuição da resistência do
concreto com o aumento do tempo na aplicação da carga.
45
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Diagrama tensão-deformação na tração
CONCRETO ENDURECIDO
46
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
▰ Módulo de elasticidade transversal (Gc) e coeficiente de Poisson (ν)
CONCRETO ENDURECIDO
47
CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO 
CONCRETO
0 2t ,εν
ε
= =

( )2 1 2 4
cs cs
c
E EG
,ν
= =
+
εt: deformação transversal;
εℓ: deformação longitudinal.
CARACTERÍSTICAS DO AÇO
Aços para armaduras
48
6
AÇOS PARA ARMADURAS
▰ Barras: diâmetro superior a 5 mm;
▰ Fios: diâmetro inferior a 5 mm;
▰ Conforme o valor característico da resistência de início de escoamento (fyk), as barras são
classificadas nas categorias CA-25 e CA-50 e os fios na categoria CA-60.
▰ Principais propriedades:
▻ Massa específica: 7.850 kg/m3;
▻ Coeficiente de dilatação térmica: αaço = 1,2 ∙ 10–5 °C–1;
▻ Módulo de elasticidade Es = 210 GPa, na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante.
49
CARACTERÍSTICAS DO AÇO
AÇOS PARA ARMADURAS
50
CARACTERÍSTICAS DO AÇO
AÇOS PARA ARMADURAS
51
CARACTERÍSTICAS DO AÇO
AÇOS PARA ARMADURAS
▰ Diagrama tensão-deformação
52
CARACTERÍSTICAS DO AÇO
yd
yd
s
f
E
ε = εy: deformação específica de escoamento do aço.
53
BOM DESCANSO!
	INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS ESTRUTURASDE CONCRETO ARMADO
	Número do slide 2
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	CONCEITOS FUNDAMENTAIS
	VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO
	VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO
	VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS
	NORMAS TÉCNICAS
	NORMAS TÉCNICAS
	NORMAS TÉCNICAS
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO
	CARACTERÍSTICAS DO AÇO
	CARACTERÍSTICAS DO AÇO
	CARACTERÍSTICAS DO AÇO
	CARACTERÍSTICAS DO AÇO
	CARACTERÍSTICAS DO AÇO
	BOM DESCANSO!