aula01-decomposição de forças

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FÍSICA 2
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL DE FORÇAS
Fabiana Sartori Magagnin
Apresentação da professora:
FABIANA SARTORI MAGAGNIN
Graduação: engenharia de materiais e licenciatura em química
Mestrado: engenharia química
Doutorado (em andamento): engenharia química
8 anos de experiência em ensino superior nas disciplinas de química, física e gestão ambiental
Contato:
fabimagagnin@yahoo.com.br
fabianasartori@esucri.com.br 
Apresentação da disciplina:
EMENTA:
Momento de uma força, corpo extenso e rígido, teorema de Varignon, equilíbrio de corpos extensos, trabalho de uma força, potência e rendimento. Energia. Temperatura, calor e dilatação térmica. Teoria cinética dos gases. Termodinâmica. 
OBJETIVOS DA DISCIPLINA:
Revisar decomposição de forças e somatório vetorial.
Compreender os conceitos de trabalho de uma força, potência e rendimento.
Conceituar as variáveis unidimensionais básicas da cinemática e da dinâmica de rotação dos corpos rígidos em torno de um eixo fixo. 
Dar ao aluno uma visão teórica básica sobre termodinâmica, bem como suas aplicações.
Estas datas e atividades estão sujeitos a alterações, conforme o andamento da turma
CRONOGRAMA DA DISCIPLINA:
	DATA	CONTEÚDO / ATIVIDADE
	26/02	FORÇA, VETOR - revisão
	05/03	EXERCÍCIOS 
	12/03	MOMENTO
	19/03	MOMENTO
	26/03	EQUILÍBRIO
	02/04	AVALIAÇÃO 01 (10,0) avaliação escrita, individual e sem consulta
	09/04	TRABALHO
	16/04	ENERGIA CINÉTICA E POTENCIAL,
	23/04	RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
	30/04	AVALIAÇÃO 02 (5,0) avaliação escrita, dupla e consulta
	07/05	CALOR, TEMPERATURA 
	14/05	DILATAÇÃO TÉRMICA
	21/05	QUANTIDADE DE CALOR
	28/05	TRANSFERÊNCIA DE CALOR
	04/06	RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
	11/06	AVALIAÇÃO 03 (10,0) escrita, individual, sem consulta
	18/06	LEIS DA TERMODINÂMICA 
	25/06	TERMODINÂMICA AVALIAÇÃO 04 (5,0) avaliação escrita, dupla e consulta
	02/07	AVALIAÇÃO DE SEGUNDA CHAMADA todo o conteúdo
	09/07	PROVA FINAL todo o conteúdo
REVISÃO
UNIDADES DE MEDIDA (múltiplos)
TRIGONOMETRIA
FORÇAS
FORÇA RESULTANTE, VETORES
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAS
GRANDEZAS E SUAS UNIDADES
LEIS DE NEWTON
		
SISTEMAS INTERNACIONAL DE UNIDADES
PREFIXOS E SUAS SIGNIFICÂNCIAS:
TRIGONOMETRIA
IMPORTANTE SABER:
Aplicações triângulo retângulo
Relações trigonométricas (seno, cosseno, tangente)
Razões trigonométricas especiais
Lei dos senos
Lei dos cossenos
Relações trigonométricas no triângulo retângulo
Dadas as relações trigonométricas em qualquer triângulo retângulo:
Em relação ao ângulo C: 
Cateto oposto: c
Cateto adjacente: b
A = ângulo de 90º 
Em relação ao ângulo B: 
Cateto oposto: b
Cateto adjacente: c
Hipotenusa: a
Relações trigonométricas no triângulo retângulo
Dado o triângulo ABC
senB = b/a
cosB = c/a
tgB = b/c
LEI DOS SENOS
LEI DOS COSSENOS
Lei dos senos e cossenos
Exemplos:
DEFINIÇÕES
FORÇA: Qualquer ação capaz de modificar o estado de um corpo (repouso ou movto): força de atrito, normal, tensão, peso... Unidade: Newton; kgf/cm² 
FORÇA RESULTANTE: é o somatório vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. 
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F
r
2 
F
r 
R 
F
r 
Adição de forças vetoriais
Quando os problemas envolvem a adição de mais de duas forças, pode-se aplicar de modo sucessivo a regra do paralelogramo ou o triângulo de vetores de modo a se obter a força resultante. Um exemplo desse tipo de situação é mostrado na figura representada a seguir.
Adição de vetores – método das componentes retangulares
Consiste em trabalhar apenas com as componentes dos vetores, formando desse modo um sistema de forças colineares projetados nos eixos de coordenadas do sistema de referência. 
Decomposição de forças nos eixos cartesianos:
APLICAR EXERCÍCIOS MAIS SIMPLES E VERIFICAR NÍVEL DE CONHECIMENTO INDIVIDUAL
6- Encontrar as componentes de cada força a seguir:
 F1y = 128,56N F1x= 153,21N
 F1y = 76,60N F1x= 64,28N
 F1y = 12,86N F1x= 15,32N
7-
Fy= 325N Fx=562,91N
8- 
Fy= 200,75KN Fx= (-) 286,70KN
9. O elo da figura está submetido as forças F1 e F2, determine:
A componente resultante no eixo x
A componente resultante no eixo y
A intensidade e a orientação da força resultante. 
FRx = 236,77N, FRy = 582,84N, FR = 629,10N,  = 67,9° com eixo x (1° quadrante)
10. Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo y positivo e tenha intensidade de 800N. 
R: F1 = 274,76N e  = 29,1º
11. Três forças atuam sobre o suporte mostrado. Determine o ângulo θ e a intensidade de F1 de modo que a resultante das forças seja orientada ao longo do eixo x’ positivo e tenha intensidade de 1kN. 
R: F1=889,1N  = 36,9º
12. A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. Determine:
as forças resultantes em x e em y e 
a intensidade e a orientação da força resultante.
Frx = 383,24N (-)
Fry = 296,75N
Fr = 484,7N
As Três Leis de Newton
1a Lei de Newton ou Princípio da Inércia
Quando as forças atuantes em um corpo se anulam, ele permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
2a Lei de Newton ou Princípio Fundamental da Dinâmica
A resultante das forças aplicadas a um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.
LEMBRAR DAS FÓRMULAS POSIÇÃO, VELOCIDADE, ACELERAÇÃO
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3a Lei de Newton ou Princípio da Ação e Reação.
A toda ação corresponde uma reação, com mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário. Forças contrárias em corpos diferentes.
EQUILÍBRIO DE UMA PARTÍCULA
PARTÍCULA ou ponto material é um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas de forma que as forças que lhe são aplicadas podem ser consideradas como se atuassem num único ponto. Para que haja equilíbrio de uma partícula é necessário que a resultante das forças nela aplicadas seja nula (1ª lei de Newton). Com base nisto e utilizando a equação que calcula a resultante podemos escrever 
Para que a resultante seja nula é preciso que os coeficientes dos vetores unitários i e j sejam nulos, isto é,
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE:
O diagrama de corpo livre é um esquema simplificado onde mostramos apenas os vetores das forças atuantes no corpo, com seus símbolos e valores, bem como, as dimensões e ângulos necessários para a solução do problema. 
É chamado de corpo livre porque mostra somente as partes importantes e livre das partes supérfluas. 
Às vezes não há necessidade de desenharmos o diagrama de corpo livre e podemos aproveitar a própria figura dada no problema, desde que, ao desenharmos os vetores de solução, etc. sobre a figura dada, não ocorra falta de nitidez e clareza.
13- Um bloco que pesa 70kN é pendurado por dois cabos AB e AC conforme mostra a Figura. Determinar as forças que atuam nos cabos AB e AC. 
R: FB= 61,92kN FC= 75,96kN
Diagrama de corpo livre:
EQUILÍBRIO
Roteiro para determinação das forças de equilíbrio de uma partícula 
Vários tipos de estruturas e de aparelhos mecânicos podem ser calculados utilizando a teoria do equilíbrio de uma partícula. Segue roteiro para solução destes problemas: 
Definimos um ponto (partícula) da estrutura sobre o qual atuam as forças a serem determinadas. Neste ponto deverá ser colocada a origem do sistema de eixos de coordenadas. 
Desenhamos o diagrama de corpo livre, substituindo as barras ou elementos da estrutura e cargas pelos vetores dos esforços que estes elementos exercem sobre a partícula. Alguns destes esforços são completamente conhecidos, mas, outros são as incógnitas a serem determinadas. Geralmente conhecemos suas direções, mas, desconhecemos seus sentidos e módulos. Seus vetores devem ser desenhados arbitrando-se um sentido qualquer. Os seus sentidos corretos serão conhecidos no final dos cálculos, pois, caso seu resultado for negativo o seu sentido correto é o contrário do que foi desenhado no diagrama. Além de desenhar os vetores devemos também adotar uma identificação ouum símbolo para cada um deles. Este símbolo é necessário pois será utilizado nas equações de equilíbrio. 
Depois de desenharmos o diagrama de corpo livre com a definição e o desenho de todos os vetores que atuam na partícula, bem como seus módulos ou símbolos e seus ângulos em relação aos eixos de coordenadas, podemos escrever as equações de equilíbrio da estática: Fx = 0 e Fy = 0 . Mas para escrever estas equações precisamos respeitar a convenção de sinal para cada equação. Isto é, forças com o mesmo sentido dos eixos cartesianos serão positivas, caso contrário serão negativas. Por exemplo, na equação : Fx = 0 devemos lançar no primeiro membro da equação todas as forças horizontais ou componentes horizontais das forças inclinadas, com o sinal positivo se a força tem o sentido para direita, se não, será lançada com o sinal negativo. 
Escritas as duas equações teremos então um sistema de duas equações e duas incógnitas que resolvido nos fornecerá os valores das forças desconhecidas. Logicamente se houver mais de duas incógnitas o sistema não poderá ser resolvido. Sistemas deste tipo são chamados de hiperestáticos e sua solução foge do escopo de nosso curso. 
OBS: Os valores calculados são os módulos (ou intensidades) das forças. Como resultaram positivos isto indica que os sentidos dos vetores desenhados no diagrama estão corretos. 
Em certos casos é difícil saber o sentido correto da força a ser calculada. Não devemos, entretanto, preocuparmos com isto, pois mesmo que tenhamos errado o sentido no diagrama a resposta do cálculo nos informará o sentido certo. 
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