PROBLEMA 12 CS MATERIALES

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Un metal tiene una estructura cúbica con una densidad de 2,6 g/cm3, un peso atómico de 
87,62 g/mol y un parámetro de red de 6,0849 Å. Un átomo está asociado con cada punto 
de red. Determine la estructura cristalina del metal. 
Datos 
𝜌 = 2,60 
g
cm³
 
(NOTA: Se usa g/cm³ en lugar de g/m³) 
𝑀 = 87,62 
g
mol
 
𝑎0 = 6,0849 Å ×
1 cm
100 × 106 Å
 = 6,0849 × 10−8 cm 
Solución 
Para determinar la estructura cristalina del metal, se calcula su densidad suponiendo que se 
trata de una estructura cúbica centrada en el cuerpo CCCu y cúbica centrada en la cara CCCa. 
𝜌 =
𝑁𝑟 × 𝑀
𝑉𝑐𝑒𝑙 × 𝑁𝑎
 
 
→ 𝑁𝑟 =
𝜌 𝑉𝑐𝑒𝑙 𝑁𝑎
𝑀
 
 
𝑉𝑐𝑒𝑙 = 𝑎0
3 
 
→ 𝑁𝑟 =
2,60 
g
cm³
×
(6,0849 × 10−8 cm)3
celda
× (6,0223 × 1023
átomos
mol
) 
 87,62 
g
mol
 
 
→ 𝑁𝑟 = 4,026 
atómos
celda
 
Se concluye que la estructura cristalina del metal es cúbica centrada en la cara CCCa, ya que 
dicha estructura es la que tiene 4 átomos por celda, valor muy próximo al obtenido mediante la 
fórmula.