AULA04_Obras_de_Terra_e_Contencao_(Muro_de_Arrimo)

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�Discutir os PROCESSO EXECUTIVO.
�Conhecer os principais tipos de MURO DE 
ARRIMO.
�Verificar dimensões de projeto.
� Verificar condições de estabilidade do 
muro de arrimo.
� EXECUÇÃO DOS MUROS DE ARRIMO:
Terreno Natural
Otimização do 
espaço físico
Perfil de projeto
Escavação
Execução do muro
Colchão drenante
Barbacãs
PROCESSO EXECUTIVO:
� DRENAGEM
PROCESSO EXECUTIVO:
• Empregar solos granulares (de elevada permeabilidade)
no reaterro com a vantagem adicional de se atingir o
estado ativo com pequenos deslocamentos.
• A camada de recobrimento superficial deve ser mais
argilosa para funcionar como um “selo
impermeabilizante”.
• Instalação de drenos.
� DRENAGEM
PROCESSO EXECUTIVO:
Muro de Arrimo com dreno vertical.
É importante ressaltar que, mesmo com o dreno
vertical, poro pressões apreciáveis podem surgir no
maciço, conforme mostra a rede de fluxo.
� DRENAGEM
PROCESSO EXECUTIVO:
• Dreno inclinado: É executado sobre o talude do terreno 
natural antes de se proceder ao reaterro, ou no interior do 
aterro. 
• Drenos barbacãs (uma linha na base, ou, preferencialmente 
duas ou três linhas) e canaleta longitudinal completa do 
sistema. 
• O dreno inclinado é mais eficiente, pois força a ocorrência de 
um fluxo vertical no qual a poro pressão é atmosférica.
PROCESSO EXECUTIVO:
�DRENAGEM
• Poderá ser necessária, uma transição granulométrica entre dreno
e aterro obedecendo aos critérios de filtro de Bertram – Terzaghi,
caso o próprio material do dreno não os obedeça, em relação ao
solo do aterro.
• Alternativamente podem-se empregar tubos de PVC perfurados 
envolvidos com manta geotêxtil em vez do tapete drenante, 
porém sua eficiência pode ser bastante inferior, seja pela menor 
área de influência, seja pelo risco de colmatação geotêxtil.
� FUNÇÃO E ELEMENTOS DE DRENAGEM:
SISTEMA DE DRENAGEM
� MUROS DE GRAVIDADE
� SEÇÃO RETANGULAR: CONCRETO SIMPLES, CONCRETO CICLÓPICO, 
ETC.
h
b
Muro de tijolos: b = 0,4 h;
Muro de alvenaria/ pedra/ concreto ciclópico: b = 0,3.h; 
(Dimensões de Projeto)
� MUROS DE GRAVIDADE
� SEÇÃO TRAPEZOIDAL: CONCRETO CICLÓPICO
h
b
b0
b0 = 0,14.h
(Dimensões de Projeto)
b = b0 + h/3
b = 0,47.h
� MUROS DE GRAVIDADE
� SEÇÃO TRAPEZOIDAL: ALVENARIA OU CONCRETO CICLÓPICO:
h
b
d
t t
1(H):10(V) 
ou 
1(H):15(V)
1(H):10(V) 
ou 
1(H):15(V)
6
h
t =
d ≥ t
3
h
b =
(Dimensões de Projeto)
� MUROS DE GRAVIDADE
� PERFIL ESCALONADO:
h
b
(Dimensões de Projeto)
b = 0,47.h
� MUROS DE FLEXÃO
� PERFIL EM “L”:
h
Ea
y
d0
ds
hs
bs
Md 120 = , onde: M = Ea.y 
ds = d0
bs = 0,50 h
hs = 0,08 h
(Dimensões de Projeto)
� MUROS DE FLEXÃO
� PERFIL CLÁSSICO: ALTURAS DE 2,0 
– 4,0 METROS
h Ea
y
d0
f
hs
f
ds
r di
di
d0 = 10 cm (concreto com Brita nº 2), ou d0 = 15 cm (concreto com Brita nº 3) 
f = 15 a 20 cm 
(Dimensões de Projeto)
f = 15 a 20 cm 
,10 Md i = onde M = Ea.y 
bs = (0,5 a 0,6).h 
r = (0,13 a 0,17).h 
hs = (0,07 a 0,08).h 
(Dimensões de Projeto)
Dimensionar:
Muro de contenção
(Gravidade e concreto)
H = 4 m
GABIÃO
GABIÃO (SLZ)
GABIÃO (SLZ)
MUNDO REAL: Gabião
MUNDO REAL: Gabião Setembro de 2015
(obra inacabada)
MUNDO REAL: Gabião Setembro de 2015
(obra inacabada)
Alien ??
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
Figura 1 -Estabilidade de Muros de Gravidade
Fonte: puc-rio.br (2020)
� CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO:
� DESLIZAMENTO DA BASE;
� RESISTÊNCIA AO TOMBAMENTO;
� CAPACIDADE DE CARGA DA FUNDAÇÃO.
Deslizamento do muro
Ea
Tombamento do muro
Ea
y
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
τ = c + σ.tanφ
� VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE AO TOMBAMENTO:
A B
CG
P
Ea
xG
ya
ypEp
Tombamento do muro
Ea
y
( )
( ) 5,1≥= TA
RA
T M
M
FS
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
ΣMA =0
� VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE: DESLIZAMENTO DA BASE:
Deslizamento do muro
Ea Ea
P
Ep
Fa
N
5,1≥≥
D
R
d F
F
FS
Materiais em contato µ
Alvenaria x alvenaria 0,70 – 0,75
Alvenaria/concreto x solo seco 0,50 – 0,55
Alvenaria/concreto x solo saturado 0,3
Alvenaria x concreto 0,75
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
� MÉTODOS TEÓRICOS – FORMULAÇÃO DE TERZAGHI (1943):
� FUNDAÇÕES CORRIDAS: L/B > 5,0;
� FUNDAÇÕES RASAS: h < B;
� SOLO HOMOGÊNEO E COM RUPTURA GENERALIZADA.
P
45-φ/2 45-φ/2αα
I
II
III
Superfície de ruptura
Superfície do terreno
Cota de assentamento
h
B
Fatores de forma 
Forma da Fundação 
Sc Sγ Sq 
Corrida 1,0 1,0 1,0 
Quadrada 1,3 0,8 1,0 
Circular 1,3 0,6 1,0 
Retangular 1,1 0,9 1,0 
 
� MÉTODOS TEÓRICOS – FORMULAÇÃO DE TERZAGHI (1943):
� VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO DE FUNDAÇÃO:
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
� VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO DE FUNDAÇÃO:
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
� VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO DE FUNDAÇÃO:
Ângulo de atrito (ϕ): 35,00 °
1 Meyerhof (1963) 37,2
2 Vésic (1973,1975) 48,0
3 Michalowski (1997) 48,5
4 Diaz-Segura 45,3
5 FEM (mean) 45,3
6 Kumbhojkar 38,2
7 Steenfelt 34,8
8 Bolton & Lau 42,1
9 Jahanandish et al. 44,7
10 Yang & Yang 39,3
11 Zhu et al. _ caso 1 47,2
12 Hetletr & Gudehus 43,3
13 Ukritchon et al. 36,4
14 Ueno 40,1
15 Anjos 42,6
M
V
Anjos
� VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO DE FUNDAÇÃO:
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
E para Nspt = 3 ? E Para Nspt = 25 ? 
FUNDAÇÃO EXCÊNTRICA:
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE: 
Ea
ΣFV
Ep
O
σminσmax
MO
 
Ea
Ep
O
σminσmax
e
ΣFV
(a) (b) 
� VERIFICAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DO SOLO DE FUNDAÇÃO:





 ±= ∑
B
e
B
FV
MINMAX
6
1,σ
σMÁX ≤ σs 
σMIN ≥ 0 
CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE:
Momento 
(Peso)
Momento 
(Empuxos)
EXERCÍCIO 4: ENADE 2011 O muro de arrimo representado no 
desenho abaixo teve sua seção transversal pré- dimensionada 
conforme indicado na figura. Suponha que o empuxo de terra ativo 
de magnitude 50 kN atua perpendicularmente ao paramento do 
muro à 0,9 m de sua base e que o muro de concreto ciclópico pesa 
30 kN, com resultante localizada a 0,5 m do ponto A. Se o momento 
de tombamento (Mt) é aquele provocado apenas pelo empuxo de 
terra (E) e o momento resistente (Mr) é proveniente apenas do peso 
do muro (W), então encontre Mt e Mr. 
� EXERCÍCIO 5: VERIFIQUE AS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE PARA O 
MURO DE ARRIMO MOSTRADO NA FIGURA SEGUINTE. UTILIZE A 
TEORIA DE RANKINE PARA O CÁLCULO DO EMPUXO.
� EXERCÍCIO 6: VERIFIQUE AS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE PARA O 
MURO DE ARRIMO MOSTRADO NA FIGURA SEGUINTE. UTILIZE A 
TEORIA DE RANKINE PARA O CÁLCULO DO EMPUXO.
3
3
0
17 /
22 /
30
Areia
Muro
kN m
kN m
γ =
γ =
φ =
 Tabela 1 – Requisitos para estabilidade de muros de contenção 
Verificação da segurança Fator de segurança mínimo 
Tombamento (Fst) 2,0 
Deslizamento na base (Fsd) 1,5 
Capacidade de carga da fundação (FScc) 3,0 
Fonte: ABNT (2006) 
 
Está aula foi adaptada, tomando-se como base 
slides de aula do professor 
Prof. Dr. Gérson Miranda 
______________________________________________________________________________
Obras de Terra e Contenções Profa. Ivana Barreto Matos
Bowles, Joseph E. (1988). Foundation Analysis and Design. 4ª Edição. Ed. McGraw 
Hill. EUA. 1004p.
Das, Braja M. (2005). Fundamentals of Geotechnical Engineering. 2ª Edição. Ed. 
Thompson. Canadá, 566p.
Ehrlich, Maurício; Becker, Leonardo (2009). Muros e Taludes de Solo Reforçado: 
Projeto e Execução. Oficina de Textos. 1ª Edição. São Paulo, Brasil, 126p.
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - muros. 2ª edição, Fundação Instituto 
Geotécnica do Município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 184p.
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - ancoragens e grampos. 2ª edição, 
Fundação Instituto Geotécnica do Município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 
RJ, Brasil. 188p.
Lambe, T.W. e Whitman, R. V. Soil Mechanics. Editora John Wiley & Sons. New York, 
USA.
Moliterno, A. (1994). Caderno de muros de arrimo. 2ª edição, Editora Edgard 
Blücher. São Paulo, SP, Brasil. 194p.
Schnaid, F. (2000). Ensaiosde campo e suas aplicações à engenharia de fundações. 
Editora Oficina de Textos. São Paulo, SP, Brasil. 189p.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
RECOMENDADAS
PINTO, C. S. Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 
Aulas. 2ª ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006.
ARANTES, D. M. et al. Mecânica dos solos. Universidade de 
Uberaba. Uberaba, 2012. (Disponível na biblioteca virtual).
GERSCOVICH, Denise M. S. Estabilidade de taludes. 2ª 
edição. São Paulo: Oficina de Textos, 2016. (Disponível na 
biblioteca 3.0)
Moliterno, A. (1994). Caderno de muros de arrimo. 2ª 
edição, Editora Edgard Blücher. São Paulo, SP, Brasil. 
______________________________________________________________________________
Obras de Terra e Contenções Profa. Ivana Barreto Matos
DAS, B. M.; SOBHAN, K. Fundamentos de engenharia 
geotécnica. São Paulo: Cengage Learning, 2015.
GERSCOVICH, D.; DANZIGER, B. R.; SARAMAGO, R. 
Contenções: teoria e aplicações em obras. São Paulo: Oficina 
de Textos, 2016.
VERTEMATI, J. C. Manual Brasileiro de Geossintéticos. São 
Paulo: Blucher, 2004.
MILITITSKY, J. Grandes escavações em perímetro urbano. São
Paulo: Oficina de Textos, 2016.
______________________________________________________________________________
EHRLICH, M.; BECKER, J.. Muro e taludes de solo reforçado. 
São Paulo: Oficina de Textos, 2009.
Bowles, Joseph E. (1988). Foundation Analysis and Design. 
4ª Edição. Ed. McGraw Hill. EUA. 
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - muros. 2ª 
edição, Fundação Instituto Geotécnica do Município do Rio 
de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - ancoragens e 
grampos. 2ª edição, Fundação Instituto Geotécnica do 
Município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
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Wiley & Sons. New York, USA.
Schnaid, F. (2000). Ensaios de campo e suas aplicações à 
engenharia de fundações. Editora Oficina de Textos. São 
Paulo, SP, Brasil. 
Bowles, Joseph E. (1988). Foundation Analysis and Design. 4ª Edição. Ed. McGraw 
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Das, Braja M. (2005). Fundamentals of Geotechnical Engineering. 2ª Edição. Ed. 
Thompson. Canadá, 566p.
Ehrlich, Maurício; Becker, Leonardo (2009). Muros e Taludes de Solo Reforçado: 
Projeto e Execução. Oficina de Textos. 1ª Edição. São Paulo, Brasil, 126p.
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - muros. 2ª edição, Fundação Instituto 
Geotécnica do Município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. 184p.
GeoRio (2000). Manual técnico de encostas - ancoragens e grampos. 2ª edição, 
Fundação Instituto Geotécnica do Município do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 
RJ, Brasil. 188p.
Lambe, T.W. e Whitman, R. V. Soil Mechanics. Editora John Wiley & Sons. New York, 
USA.
Moliterno, A. (1994). Caderno de muros de arrimo. 2ª edição, Editora Edgard 
Blücher. São Paulo, SP, Brasil. 194p.
Schnaid, F. (2000). Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de fundações. 
Editora Oficina de Textos. São Paulo, SP, Brasil. 189p.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
RECOMENDADAS
“No momento em que nos comprometemos, a
providência divina também se põe em
movimento. Todo um fluir de acontecimentos
surge ao nosso favor. Como resultado da
atitude, seguem todas as formas imprevistas de
coincidências, encontros e ajuda, que nenhum
ser humano jamais poderia ter sonhado
encontrar. Qualquer coisa que você possa fazer
ou sonhar, você pode começar.
A coragem contém em si mesma, o poder, o
gênio e a magia.”
Goethe