CA II A01 - Apresentação da disciplina - Concepção estrutural e pré-dimenionamento

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"O DISCENTE declara-se ciente de que qualquer 
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ou em EAD, através de exibição pública ou não, 
parcial ou total, independentemente da intenção de 
auferir lucro, o sujeitará às sanções civis e 
criminais cabíveis, sem prejuízo do dever de 
indenizar a (o) CONTRATADA (O) por todos os 
danos e prejuízos causados." 
São Luís – MA | 2021.2 
UNIVERSIDADE CEUMA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
CAMPUS RENASCENÇA 
UNIVERSIDADE CEUMA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
CAMPUS RENASCENÇA 
CONCRETO ARMADO II 
Prof. Me. Felipe Ferreira | felipe005228@ceuma.com.br 
São Luís – MA | 2021.2 
BIBLIOGRAFIA 
 
CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson 
Rodrigues de. Cálculo e detalhamento de estruturas 
usuais de concreto armado: segundo a NBR 6118: 
2014. São Carlos: EdUFSCar, 2014. 
CARVALHO, Roberto Chust; PINHEIRO, Libânio Miranda. 
Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de 
concreto armado: volume 2. Pini, 2013. 
+ Cont. Bibliografia Básica informada no PLANO DE 
ENSINO; 
Bibliografia Complementar informada no PLANO DE 
ENSINO. 
3 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
 
 
 
 
Notas de aula do Prof. Paulo Sergio; 
Notas de aula do Prof. Libânio; 
NBRs pertinentes... 
4 
PRÉ REQUESITOS 
 
Construção Civil I; 
Resistência dos Materiais; 
Engenharia dos Materiais; 
Concreto Armado I. 
5 
Concreto Armado II 
PROGRAMA DO CURSO 
 
1) Lajes Maciças: dimensionamento no ELU, detalhamento e 
verificação do ELS; 
2) Dimensionamento de Pilares submetidos a flexão composta: 
pilares de canto, central e lateral. 
 
6 
AVALIAÇÃO 
 
P01 – 29/09/2021 
P02 – 01/12/2021 
SUB – 15/12/2021 
7 
 CONCEPÇÃO 
ESTRUTURAL E PRÉ-
DIMENSIONAMENTO 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
9 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 A boa concepção permite entender, previamente, o 
funcionamento do projeto como um todo. 
10 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 O projeto arquitetônico é o ponto de partida para a 
elaboração do projeto estrutural; 
11 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 Necessidade de integrar tanto arquitetura e estrutura, quanto 
os demais projetos técnicos, como instalações prediais, elétricas 
etc; 
12 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
13 
Para a concepção de um projeto estrutural é necessária 
uma análise de vários fatores que correlacionam estrutura e 
construção: 
 Tipo da construção; 
 Meio externo; 
 Materiais a serem utilizados; 
 Elementos estruturais (e não estruturais); 
 Método construtivo e custo; 
 Aspectos arquitetônicos e estéticos; 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
14 
Etapas do projeto estrutural, interação com a concepção 
arquitetônica e o seu pré-dimensionamento. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
15 
Etapas do projeto 
estrutural, interação com a 
concepção arquitetônica e 
o seu pré-
dimensionamento. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
16 
Etapas do projeto estrutural, interação com a concepção 
arquitetônica e o seu pré-dimensionamento. Síntese. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL: requisitos 
 
17 
O projetista deve procurar atender os seguintes itens na 
concepção estrutural: 
 Segurança 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL: requisitos 
 
18 
O projetista deve procurar atender os seguintes itens na 
concepção estrutural: 
 Durabilidade 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL: requisitos 
 
19 
O projetista deve procurar atender os seguintes itens na 
concepção estrutural: 
 Estética 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL: requisitos 
 
20 
O projetista deve procurar atender os seguintes itens na 
concepção estrutural: 
 Funcionalidade 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
1.CONCEPÇÃO ESTRUTURAL: ações 
 
21 
Determinação das ações permanentes e variáveis, afim de 
modelar a estrutura para a situação real. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
22  Fluxo das cargas em uma estrutura. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
23 
O lançamento estrutural é a escolha adequada das 
posições para pilares e vigas. 
Concomitante, realiza-se o pré-dimensionamento, ou 
seja, a determinação das dimensões iniciais. 
 
“O bom lançamento estrutural é diretamente proporcional à 
vivência prática do projetista”. 
 
“Treinar resulta em boa prática estrutural”. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
24 
Um bom lançamento poderia ser (proposta de 
lançamento) 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 
25 
Tipos de pilares (simplificado) 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
26 
Segundo a ABNT NBR 𝟔𝟏𝟏𝟖: 𝟐𝟎𝟏𝟒 , item 𝟏𝟒. 𝟒. 𝟏. 𝟐 , 
pilares são elementos lineares de eixo reto, usualmente 
dispostos na vertical, em que as forças axiais de 
compressão são preponderantes. 
Além de transmitir os carregamentos da estrutura para a 
fundação, os pilares são solicitados por esforços de 
flexão, advindos de ações de vento, por exemplo. 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
27 
A primeira estimativa da seção transversal de pilares pode 
ser feita por meio da seguinte formulação: 
𝑨𝒄 =
𝑵𝒅
𝝈𝒊𝒅
× 𝜸𝒄𝒐𝒓𝒓 
 𝐴𝑐 - área da seção transversal do pilar (cm²); 
 𝑁𝑑 - carregamento de cálculo do pilar; 
 𝛾𝑐𝑜𝑟 - coeficiente de correção, a fim de considerar os 
esforços solicitantes de flexão no pilar, com valores 
presentes na Tabela 1; 
 𝜎𝑖𝑑- tensão ideal de cálculo do concreto; 
Tabela 1 – Coeficiente de correção 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
28 
A tensão ideal de cálculo (𝜎𝑖𝑑) é equacionada em função da taxa 
de armadura, resistência de cálculo do concreto e resistência 
de cálculo de aço para deformação de 𝟎, 𝟐 %. Para esse trabalho 
foi considerado aço 𝐂𝐀 − 𝟓𝟎 e taxa de armadura de 𝟐%. A tensão 
ideal de cálculo vale: 
𝝈𝒊𝒅 = 𝟎, 𝟖𝟓 ∙ 𝒇𝒄𝒅 + 𝝆 ∙ (𝒇𝒔𝒅 − 𝟎, 𝟖𝟓 ∙ 𝒇𝒄𝒅) 
 𝜌 = 𝐴𝑠/𝐴𝐶-taxa de armadura; 
 𝑓𝑐𝑑-resistência de cálculo do concreto; 
 𝑓𝑠𝑑 = 420 MPa (CA − 50)-resistência de cálculo do aço para 
deformação de 𝟎, 𝟐 % 
Substituindo-se os valores, obtém-se os resultados da Tabela 2. 
Tabela 2 – Tensão ideal de cálculo. 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
29 
Para estimativa do esforço axial de cálculo no pilar (Nd), é 
utilizado a expressão: 
𝑵𝒅 = 𝟏, 𝟒 ∙ 𝑨𝒊[𝒒𝑻 ∙ 𝒏𝒑 + 𝟎, 𝟕 + 𝒒𝒄] 
 1,4 o coeficiente de majoração da ação; 
 Ai: área de influência do pilar do pavimento tipo; 
 qT: carregamento do pavimento tipo por unidade de área; 
 qc: carregamento do telhado por unidade de área; 
 np: número de pavimentos tipo acima da seção a ser pré-
dimensionada e 
 o valor 0,7 corresponde ao percentual da carga da laje de 
forro em relação à laje de piso. 
 
 
 
 Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
30 
A determinação da área de influência varia de acordo com 
a disposição do pilar, como mostrado na Figura 2. 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
31 
Segundo a 𝑨𝑩𝑵𝑻 𝑵𝑩𝑹 𝟔𝟏𝟏𝟖: 𝟐𝟎𝟏𝟒 𝒂 seção transversal de 
pilares e pilares-parede maciços, qualquer que seja a sua forma, 
não pode apresentar dimensão menor que 19 cm. Em 
casos especiais, permite-se a consideração de 
dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem 
os esforços solicitantesde cálculo a serem considerados no 
dimensionamento por um coeficiente adicional 𝛾𝑛, de acordo 
com o indicado na Tabela 3. 
Tabela 3 – Coeficiente de majoração do carregamento. 
 
 
 
De qualquer 
forma 
sempre 
devemos 
respeitar 
𝑨𝒄 ≥ 𝟑𝟔𝟎𝒄𝒎
𝟐 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
32 
Para fins de pré-dimensionamento, pode-se considerar, de 
maneira aproximada, os seguintes valores para os 
carregamentos (𝑞𝑇) em pavimentos de edifícios: 
 
 Laje maciça ou nervurada, com paredes em blocos de 
concreto: 1500 kgf/m²; 
 Laje maciça ou nervurada, com paredes em tijolos 
cerâmicos: 1200 kgf/m²; 
 Laje nervurada com blocos leves (EPS): 1000kgf/m²; 
 Lajes não maciças com paredes em gesso acartonado: 
800 kgf/m². 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Pilares 
 
33 
Para o carregamento da cobertura ( 𝑞𝑐 ), podem ser 
considerados os seguintes valores (incluído o 
carregamento de vento): 
 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜, 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜: 150 𝑘𝑔𝑓/𝑚²; 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑐𝑒𝑟â𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠, 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜: 120 𝑘𝑔𝑓/𝑚²; 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑜𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜, 𝑐𝑜𝑚 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜: 50 𝑘𝑔𝑓/𝑚²; 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜: 50 𝑘𝑔𝑓/𝑚²; 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜: 40 𝑘𝑔𝑓/𝑚²; 
𝑇𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜: 30 𝑘𝑔𝑓/𝑚². 
 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Vigas 
 
34 
Em estruturas de edifícios as vigas têm a finalidade de 
servir de apoio para as lajes, suportar as paredes ou ações 
de outras vigas, absorvendo estes carregamentos e 
distribuindo-os aos pilares. 
Além disso, as vigas podem formar pórticos rígidos 
juntamente com os pilares, garantindo a segurança pela 
ação do vento, assegurando a estabilidade global. 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Vigas 
 
35 
Segundo a 𝑨𝑩𝑵𝑻 𝑵𝑩𝑹 𝟔𝟏𝟏𝟖: 𝟐𝟎𝟏𝟒 a seção transversal das 
vigas não pode apresentar largura menor que 12 cm e 
a das vigas-parede, menor que 15 cm. Estes limites 
podem ser reduzidos, respeitando-se um mínimo absoluto 
de 10 cm em casos excepcionais, sendo obrigatoriamente 
respeitadas as seguintes condições: 
a) Alojamento das armaduras e suas interferências com as 
armaduras de outros elementos estruturais, respeitando 
os espaçamentos e cobrimentos estabelecidos na norma 
𝐀𝐁𝐍𝐓 𝐍𝐁𝐑 𝟔𝟏𝟏𝟖: 𝟐𝟎𝟏𝟒; 
b) Lançamento e vibração do concreto de acordo com a 
𝐀𝐁𝐍𝐓 𝐍𝐁𝐑 𝟏𝟒𝟗𝟑𝟏: 𝟐𝟎𝟎𝟒. 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Vigas 
 
36 
Di Pietro (2000) sugere que as alturas h das vigas sejam 
pré-dimensionadas para edificações residenciais ou com 
ocupação semelhante, de acordo com a tabela abaixo, 
considerando L o vão teórico, isto é, a distância entre os 
centros dos apoios. 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Lajes 
 
37 
As lajes são elementos estruturais que suportam diretamente os 
carregamentos verticais dos pavimentos, o que causa solicitação 
predominante de flexão. Segundo a norma 
𝐀𝐁𝐍𝐓 𝐍𝐁𝐑 𝟔𝟏𝟏𝟖: 𝟐𝟎𝟏𝟒 , para lajes maciças os limites de 
espessura a serem respeitados são: 
 
 7 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑛ã𝑜 𝑒𝑚 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜; 
 8 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑛ã𝑜 𝑒𝑚 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜; 
 10 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑒𝑚 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜; 
 10 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑚 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 
𝑜𝑢 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 30 𝑘𝑁; 
 12 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑚 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 
𝑞𝑢𝑒 30 𝑘𝑁. 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Lajes 
 
38 
O pré-dimensionamento de lajes consiste na estimativa de sua 
espessura (h). Uma forma simples de pré-dimensioná-las é 
tomar como referência o vão (L), da seguinte maneira (DIAS, 
2004): 
 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑐𝑖ç𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑑𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑟𝑒çõ𝑒𝑠: 𝐿/50 ≤ ℎ ≤ 𝐿/40; 
 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑚𝑎𝑐𝑖ç𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜: 𝐿/45 ≤ ℎ ≤ 𝐿/30; 
 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑢𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜: 𝐿/30 ≤
 ℎ ≤ 𝐿/25; 
 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑙𝑖𝑠𝑎: 𝐿/40 ≤ ℎ ≤ 𝐿/30; 
 𝐿𝑎𝑗𝑒 𝑐𝑜𝑔𝑢𝑚𝑒𝑙𝑜: 𝐿/45 ≤ ℎ ≤ 𝐿/35. 

𝑙𝑦
𝑙𝑥
≤ 2 → lajes armadas em duas direções; 

𝑙𝑦
𝑙𝑥
> 2 lajes armadas em uma direção. 
sendo 𝑙𝑥 o menor vão da laje e 𝑙𝑦 o maior. 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento 
2.PRÉ-DIMENSIONAMENTO: Lajes 
 
39 
 
 
 
 
Concep. Estrutural e Pré-dimensionamento