ESTATÍSTICA - QUESTIONÁRIO UNIDADE II _ Resolvido

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Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II _ Resolvido 
Iniciado 27/08/23 15:15 
Enviado 07/09/23 15:48 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
3 em 3 pontos 
Tempo decorrido 264 horas, 32 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a 
participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 
personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos 
objetos em um dos cômodos da casa. 
 
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual 
personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os 
alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua 
resposta. 
 
As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno 
não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, 
ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. 
 
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: 
 
Resposta Selecionada: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
Respostas: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
 b. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
 c. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
 d. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
 e. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o 
princípio fundamental da contagem: 
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades 
2º passo: 
interpretar o resultado. 
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 
alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a 
 
resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de 
respostas possíveis. 
 
 
Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 (Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: 
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 
números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6. 
 
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os 
números escolhidos por ele numa mesma cartela. 
 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de 
números escolhidos. 
 
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes 
opções: 
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. 
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números 
escolhidos. 
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números 
escolhidos. 
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. 
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. 
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são: 
 
Resposta Selecionada: a. Caio e Eduardo. 
Respostas: a. Caio e Eduardo. 
 b. Arthur e Eduardo. 
 c. Bruno e Caio. 
 d. Arthur e Bruno. 
 e. Douglas e Eduardo. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos 
apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de 
combinação para interpretar os dados. 
 
 
 
 
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de x é 6. O 
que vai variar para cada apostador é o número de elementos 
tomados (n). 
 
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de 
combinações, temos: 
 
Arthur: 250 x C(6,6) 
 
 
 
Bruno: 41 x C(7,6) + 4 x C(6,6) 
 
 
 
 
Caio: 12 x C(8,6) + 10 x C(6,6) 
 
 
 
 
Douglas: 4 x C(9,6) 
 
 
 
 
Eduardo: 2 x C(10,6) 
 
 
 
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e 
Eduardo são os apostadores com mais chances de serem 
premiados. 
 
 
 
 Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de 
documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta 
mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de 
forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida? 
 
Resposta Selecionada: c. 92% 
Respostas: a. 67% 
 b. 37% 
 c. 92% 
 d. 83% 
 e. 47% 
Comentári
o da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou 
seja, querem que a pendência seja resolvida por A ou por B , então, pelo teorema da 
soma: 
 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) 
 
Temos, que calcular: 
 
A probabilidade do analista de crédito A é P(A) =
2
3
 
 
 
A probabilidade do analista de crédito B é P(B) =
3
4
 
 
 
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela 
fórmula: 
 P(A ∩ B) = P(A) ∗ P(B) → 
2
3
 ∗ 
3
4
= 
6
12
 
 
 
Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma 
independente é de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se 
retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela? 
 
Resposta Selecionada: c. 64,29% 
Respostas: a. 13,01% 
 b. 19,62% 
 c. 64,29% 
 d. 49,68% 
 e. 33,33% 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a 
palavra ou na formulação da pergunta, é muito importante, pois, 
quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a 
ocorrência de um ou de outro nos interessa, temos o evento soma, 
dado por: 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta 
caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e 
branca? 
 
 
Resposta Selecionada: d. 0,46% 
Respostas: a. 1,67% 
 b. 3,77% 
 c. 0,61% 
 
 d. 0,46% 
 e. 5,34% 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das 
bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral 
diminui. 
 
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por: 
 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e 
metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A 
probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é: 
 
Resposta Selecionada: e. 17% 
Respostas: a. 20% 
 b. 10% 
 c. 25% 
 d. 13% 
 e. 17% 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: 
Evento A: cartão com duas cores. 
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. 
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se 
ocorrer A, obtida pela fórmula: 
 
P(A ∩ B) = P(A) ∗ P(B/A) 
 
A probabilidade do evento A é P(A) =
1
3
 
 
A probabilidade do evento B é P(B) =
1
2
 
 
 
 
 
 
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e a plateia ver a 
amarela. 
 
 Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores 
disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer? 
Resposta Selecionada: c. 120. 
Respostas: a. 45. 
 b. 80. 
 c. 120. 
 d. 100. 
 e. 210. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz 
diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação. 
 
 
 
 
Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjuntode 10 elementos. 
 
 
 
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro 
de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo: 
 
 
Uma mulher é sorteada ao acaso. 
 
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira? 
 
Resposta Selecionada: a. 33,33%; 4,67% 
Respostas: a. 33,33%; 4,67% 
 b. 22,30%; 7,90% 
 c. 33,90%; 5,12% 
 d. 29,09%; 3,17% 
 e. 30,40%; 4,78% 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: 
Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do cabelo X 
Estado Civil, para apresentar os resultados com precisão. 
 
 
2º passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de 
eventos favoráveis, então, calculamos a probabilidade de uma mulher sorteada ao acaso ser 
loira. 
 
 
3º passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na formulação da 
pergunta, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de 
um e simultaneamente do outro nos interessa, temos o evento produto. 
 
 
 
Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e solteira é de 
 
 
 
 
 
 Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos 
diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes 
podem montar? 
 
Resposta Selecionada: a. 30 combos. 
Respostas: a. 30 combos. 
 b. 22 combos. 
 c. 34 combos. 
 d. 24 combos. 
 e. 20 combos. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número 
de opções entre as escolhas apresentadas. Assim: 
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes 
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes. 
 
 
 
 Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios 
sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, qual é a 
probabilidade de ganhar os dois prêmios? 
 
Resposta Selecionada: b. 5,71% 
Respostas: a. 3,07% 
 b. 5,71% 
 c. 2,54% 
 
 d. 5,09% 
 e. 4,68% 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela 
probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida 
pela fórmula: 
 
 
A probabilidade do primeiro prêmio é P(A) =
4
15
 
 
A probabilidade do segundo prêmio é P(B) =
3
14