Questão resolvida - (UFRGS) No modelo para o átomo de hidrogênio desenvolvido por Niels Bohr, o - Física Moderna

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(UFRGS) No modelo para o átomo de hidrogênio desenvolvido por Niels Bohr, o elétron se 
move em órbitas circulares, em um potencial elétrico gerado pela carga do próton, . Esse Qp
potencial, medido a partir do infinito até a posição da órbita de menor raio, é de 
aproximadamente . O valor aproximado do raio dessa órbita é27 V
 
Dados:
 
Q = 1, 6x10 Cp
-19
 
k = 9x10 Nm² / C19 2
 
(A) 8, 5x10 m.-30
(B) 2, 9x10 m.-15
(C) 5, 3 × 10 m.-11
(D) 1, 9x10 m.-10
(E) 7, 3x10 m.-6
 
Resolução:
 
 
Temos que o potencial elétrico no ponto em que a uma carga se encontra é inversamente q
proporcional à distância e é diretamente proporcional ao módulo da carga elétrica que o r Q
 
 
q
Qp
R
produz:
 
U =
kQ
R
p
 
Sabemos que;
 
Q = 1, 6x10 C, k = 9x10 Nm² / C e U = 27 Vp
-19 19 2
 
Substituindo;
 
27 =V
(9 × 10 / )(1, 6 × 10 )
R
9 Nm2 C2 -19 C
Resolvendo para ;R
 
27 = = 27 V
(9 × 10 / )(1, 6 × 10 )
R
9 Nm2 C2 -19 C
→
(9 × 10 / )(1, 6 × 10 )
R
9 Nm2 C2 -19 C
V
 
(9 × 10 / )(1, 6 × 10 ) = 27 R 27 R = (9 × 10 / )(1, 6 × 10 )9 Nm2 C2 -19 C V → V 9 Nm2 C2 -19 C
 
R =
(9 × 10 / )(1, 6 × 10 )
27 
9 Nm2 C2 -19 C
V
 
 
R ≅ 5, 3 × 10 m-11
 
 
(Resposta)