Aula 06

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Física Aplicada p/ PRF - Policial - 2014/2015 (Com videoaulas)
Professor: Vinicius Silva
Física aplicada à perícia em acidentes rodoviários 
para PRF 2014/2015 
Teoria e exercícios comentados 
Aula 6 – Estática dos Sólidos e dos Fluidos. 
 
 
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AULA 6: Estática dos Sólidos e dos Fluidos. 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Introdução. 2 
2. Estática dos sólidos. 2 
2.1 Estática do ponto material. 2 
2.2 Associação de roldanas 7 
3. Estática do corpo extenso 9 
3.1 Torque ou momento de uma força 9 
3.1.1 conceito 9 
3.1.2 Unidade 14 
3.2 condições de equilíbrio de um corpo extenso 18 
3.3. Binário 19 
3.4 Teorema das três forças 20 
4. Tipos de equilíbrio 20 
5. Centro de gravidade 21 
6. Estática dos fluidos 23 
6.1 Conceitos iniciais 23 
6.1.1 Densidade absoluta 23 
6.1.2 Peso específico 25 
6.1.3 Densidade de um corpo 25 
6.1.4 Densidade relativa 26 
6.1.5 Pressão 27 
6.2 Teorema de Stevin 28 
6.2.1 Consequência do Teorema de Stevin e a experiência de 
Torricelli 
29 
6.3 Teorema de Pascal 32 
6.3.1 A prensa hidráulica e o Princípio de Pascal 35 
6.4 Princípio de Arquimedes 36 
6.4.1 Centro de gravidade e centro de empuxo 39 
6.4.2 Observações acerca do empuxo 40 
7. Questões sem Comentários 41 
8. Questões comentadas 67 
9. Gabarito 137 
10. Fórmulas utilizadas na aula 137 
 
 
 
 
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Olá guerreiros! 
 
Vamos para a nossa sexta aula, estamos chegando na reta final do 
nosso curso. 
 
Força nos estudos e muita atenção nessa aula que é de suma 
importância para a resolução das questões da nossa prova. 
 
Abraço. 
 
Prof. Vinícius Silva. 
 
1. Introdução 
 
Essa é a nossa última aula de mecânica, as próximas duas aulas vão 
contemplar o assunto de óptica geométrica e ondulatória. 
 
O conteúdo a ser visto aqui é o de Estática, a terceira e última parte da 
mecânica, que é a menor delas, envolve a estática dos sólidos e dos 
fluidos. 
 
Trata-se de uma aula longa, com bastante conteúdo de muitas questões 
comentadas. Vamos fazer um passeio por todos os teoremas, por todas 
as conceitos e fazer uma base teórica forte para construir todo o 
raciocínio das questões. 
 
2. Estática dos sólidos. 
 
A estática dos sólidos é um assunto muito interessante, que estuda o 
equilíbrio de um corpo sólido, o equilíbrio aqui será apenas o equilíbrio 
estático, por razões óbvias. 
 
O corpo sólido pode ser de dois tipos: 
 
 Ponto material: as dimensões não influenciam no problema 
 Corpo extenso: as dimensões são relevantes para o equilíbrio. 
 
Vamos iniciar os estudos pela estática do ponto material. 
 
2.1 Estática do ponto material. 
 
Nesse ponto vamos aprender a determinar sob quais condições um corpo 
pode ser considerado em equilíbrio. 
 
Essas condições foram vistas na aula de dinâmica, mas vamos relembrar: 
 
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“Um corpo encontra-se em equilíbrio quando a força resultante 
sobre ele é nula”. 
 
0RF equilíbrio  
 
A força resultante nesse caso será decomposta em duas direções, quais 
sejam, a horizontal (x) e a vertical (y). 
 
Logo, podemos dizer que um corpo está em equilíbrio quando: 
 
0
0
X
Y
R
R
F
F

 
 
Essas são as condições de equilíbrio de um ponto material. 
 
A dica aqui é decompor todas as forças que agem no corpo na horizontal 
e igualar a soma vetorial a zero, depois decompor todas as forças 
verticais e igualar a soma vetorial a zero. 
 
1 2 3
1 2 3
... 0
... 0
X X X X X
Y Y Y Y Y
R n
R n
F F F F F
F F F F F
     
     

 
 
Resumindo, você vai decompor as forças que agem na horizontal e igualar 
a soma das que “puxam o corpo” para a direita à soma das forças que 
“puxam o corpo” para a direita. 
Após, irá fazer a mesma coisa para as forças verticais. 
 
Exemplo: 
 
Um corpo de peso 100N está em equilíbrio sob a ação das forças F e T, 
conforme a figura. Determinar F e T. 
 
 
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Vamos usar a decomposição vetorial, que você tem de lembrar-se nesse 
momento da aula, pois na estática do ponto material ela será utilizada 
largamente. 
 
Vou relembrar a decomposição vetorial vista na aula 2. 
 
OBS: Decomposição Vetorial 
 
A decomposição de vetores é muito útil no estudo da dinâmica e da 
estática, principalmente, mas vamos aprender a decompor vetores logo 
no início do nosso curso, pois utilizaremos essa ideia muitas vezes em 
nossas aulas. 
 
Decompor qualquer coisa é trocar essa coisa por outras mais 
convenientes. 
 
Na figura abaixo calcule as componentes Fx e Fy se somam para resultar 
na força F, ou seja, podemos trocar a força F pelas suas componentes, 
que estaremos diante da mesma situação Física. 
 
FFy
Fx

y
x
 
 
cos cos
y
y
x
x
F
sen F Fsen
F
F
F F
F
 
 
  
  
 
 
Relembrado o conceito de decomposição, vamos decompor todas as 
forças que atuam no bloco: 
 
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Tcos30°
Tsen30° :
.cos30
equilíbrio em x
F T 
:
. 30
equilíbrio em y
P T sen 
Vamos dividir a equação em y 
pela equação em x 
:dividindo
P T . 30sen
F T

 .cos30
30
30
cos30
100
100 3
30 3
3
P sen
tg
F
P
F N
tg


  

  

 
Assim, foi encontrado o valor de F, basta agora isolar T na equação em y 
para chegar ao valor solicitado: 
 
. 30
2
130
2
2.100 200
P T sen
P P
T P
sen
T N
 
  

 
 
 
Os exercícios de concursos também são da mesma forma, você tem de 
estar com a decomposição vetorial em dia. 
 
Podemos ainda mostrar uma segunda forma de avaliar o equilíbrio de um 
ponto material, que é a regra do polígono fechado. 
 
“Assim, quando um ponto material está em equilíbrio, os vetores 
que representam as forças que agem sobre ele devem formar um 
polígono fechado”. 
 
Exemplo: 
 
Um corpo de peso 100N está em equilíbrio sob a ação das forças F e T, 
conforme a figura. Determinar F e T. 
 
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Estamos diante do mesmo exemplo que já foi resolvido, vamos agora 
resolver a questão de outra forma, aplicando a regra do polígono. 
 
Montando um polígono fechado com as três forças que atuam no corpo, 
podemos esquematizar da seguinte forma: 
 
T
P
F
30°
Aplicando o seno 
do ângulo 30°:
30
2. 2.100 200
130
2
P
sen
T
P P
T P N
sen
 
    

Aplicando a tangente do 
ângulo 30°:
30
3 100. 3
30 3
3
P
tg
F
P P
F P N
tg
 
   

 
 
Ou seja, as mesmas respostas foram obtidas. 
 
A dica fundamental que eu dou nesse ponto é você escolher a forma que 
mais lhe dá segurança. Note que a regra do polígono fechado requer que 
você monte a figura de forma adequada, sem errar quaisquer ângulos 
envolvidos na questão. 
 
Por outro lado, a regra da decomposição pode dar um pouco mais de 
trabalho, levando mais tempo para resolverum problema. 
 
 
 
 
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2.2 Associação de roldanas 
 
A associação de roldanas para manter corpos de grandes massas em 
equilíbrio é muito comum no dia a dia. 
 
A associação de polias ou roldanas dar-se-á na forma do esquema abaixo: 
 
 
Basta lembrar que a força de tração no fio, representada pela força F, 
manter-se-á constante ao longo do mesmo fio ideal, lembre-se ainda de 
que a polia está em equilíbrio. Assim, podemos esquematizar a figura 
acima da seguinte forma: 
FF
2F2F
4F
P
 
 
No esquema acima estão representadas as forças atuantes nas polias. A 
força F propaga-se para o mesmo fio sempre constante. Após, no 
segundo fio a força já é o dobro (2F), pois a primeira polia móvel polia 
está em equilíbrio, da mesma forma podemos chegar à conclusão de que 
no terceiro fio a força será a soma das anteriores, o que dará como 
resultado o valor 4F. 
 
Assim, podemos dizer que para manter o objeto em equilíbrio, basta 
igualar a força 4F (vertical para cima) à força P (vertical para baixo). 
 
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4
2 .
2
n
n
P F
ou
P F
P
F



 
 
Onde, n é o número de polias móveis no sistema. Observe que no nosso 
esquema temos 2 polias móveis e uma polia fixa. 
 
A força F será bem menor que o próprio peso do corpo a ser mantido em 
equilíbrio e é por isso que é muito útil no levantamento de pesos no dia a 
dia. 
 
Resumindo: 
 
 
 
Exemplo: 
 
(CESPE - UNB) Pela associação de roldanas fixas e móveis, uma pessoa 
pode levantar pesos muito grandes, acima de sua capacidade muscular. 
Por isso, vê-se, com frequência, sistemas de roldanas sendo utilizados em 
canteiros de obras de construção civil. Suponha que a figura adiante 
represente o sistema utilizado pelos operários de uma obra, para erguer, 
do solo até o segundo pavimento, um elevador de material de construção, 
com peso de 100kgf. 
 
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Com base na associação mostrada na figura, se o peso das polias for 
desprezível, um operário deverá aplicar uma força F igual a 25kgf para 
equilibrar o sistema. 
 
Para equilibrar o sistema, basta aplicar a regra das polias móveis, 
lembrando que no esquema acima temos apenas duas polias móveis, pois 
uma delas é fixa: 
 
2
2
100
2
25
n
P
F
kgf
F
F kgf



 
 
3. Estática do corpo extenso 
 
O corpo extenso é aquele em que as suas dimensões são relevantes par a 
resolução do problema. 
 
A estática de um corpo desses será avaliada de acordo com as mesmas 
condições de equilíbrio de um ponto material acrescida e uma outra 
condição, aqui teremos três condições de equilíbrio. 
 
Antes de adentrar propriamente nas condições de equilíbrio de um corpo 
extenso, vamos aprender uma grandeza muito importante, que é o 
momento de uma força ou torque. 
 
3.1 Torque ou momento de uma força 
 
3.1.1 conceito 
 
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O torque é uma grandeza vetorial que é fruto de um produto vetorial 
entre os vetores força e posição em relação à um ponto fixo. 
 
O conceito parece meio obscuro, mas é mais facilmente entendido quando 
vamos para o mundo prático. 
 
Vejamos a tarefa de abrir uma porta. 
 
 
 
Para que uma porta seja aberta, precisamos realizar um giro do corpo em 
torno do eixo que passa pelas dobradiças pregadas no canto da parede. 
Assim, para realizar esse giro fazer uso de uma força, que pode ser 
aplicada em diversos pontos do corpo, já que estamos tratando de um 
corpo extenso. 
 
Logo, o ponto de aplicação dessa força nos dará um torque ou momento 
que corresponde ao giro da porta. Note que esse giro pode ser mais fácil 
ou mais difícil, para uma mesma força ele pode até não acontecer caso o 
ponto de aplicação não esteja a certa distância do eixo de rotação. 
 
É isso que é o torque, o produto da força pela distância do ponto de 
aplicação ao eixo de giro do corpo. 
 
 
 
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Compreendido o conceito de torque, vamos entender a fórmula do 
módulo: 
 
0
| | | | . | | .FM F d sen 
Onde: 
 
 |ܨԦ| = módulo da força 
 | Ԧ݀| = distância do ponto de aplicação ao eixo de rotação 
 sen  = seno do ângulo entre a força e o vetor posição (distância) 
 
Quando a força for perpendicular à distância, a fórmula se reduz a: 
 
0
| | | | . | |FM F d 
 
Pois o ângulo vale noventa e o seu seno é igual à um. 
 
 
 
 
 
 
 
Olá Aderbal, pensei que você havia faltado à aula de hoje. 
 
Se o ângulo for igual a zero, do ponto de vista puramente matemático, 
podemos dizer que o seno do ângulo será igual a zero e o momento será 
nulo. 
 
Mas também poderíamos chegar a essa conclusão facilmente analisando a 
teoria. 
 
Se o torque está ligado ao giro que é dado pela força a um corpo extenso 
em torno de um ponto, então para uma força paralela à distância, por 
mais que ela seja de grande magnitude, ela não será capaz de fazer o 
corpo girar. 
 
 
 
 
Professor, e se o ângulo for 
igual a zero, ou seja se a 
força estiver na mesma 
direção da distância? 
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Exemplo: 
 
(PRF – 2009 – FUNRIO) Um veículo desgovernado perde o controle e 
tomba à margem da rodovia, permanecendo posicionado com a lateral 
sobre o piso e o seu plano superior rente à beira de um precipício. Uma 
equipe de resgate decide como ação o tombamento do veículo à posição 
normal para viabilizar o resgate dos feridos e liberação da pista de 
rolamento. Diante disso precisam decidir qual o melhor ponto de 
amarração dos cabos na parte inferior do veículo e então puxá-lo. Qual a 
condição mais favorável de amarração e que também demanda o menor 
esforço físico da equipe? 
 
A) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado 
possível do solo (mais alta), e a equipe deve puxar o cabo o mais próximo 
possível do veículo, dentro dos limites de segurança. 
 
B) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo 
possível do seu centro de massa, e a equipe deve puxar o cabo o mais 
distante possível do veículo. 
 
C) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo 
possível do seu centro de massa, e a equipe deve puxar o cabo o mais 
próximo possível do veículo, dentro dos limites de segurança. 
 
D) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado do 
solo (mais alta), entretanto o esforço feito pela equipe independe de sua 
posição em relação ao veículo, desde que dentro dos limites de 
segurança. 
 
E) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado 
possível do solo (mais alta), e a equipe deve puxar o cabo o mais distante 
possível do veículo. 
 
Resolução: 
 
Esse exemplo foimotivo para muita discussão no último concurso da PRF, 
pois esse conteúdo que estamos vendo nessa aula não estava previsto no 
edital do concurso de 2009, assim muitos candidatos resolveram acionar 
o Judiciário a fim de anular a referida questão sob o argumento de estar 
inserida dentro de conteúdo não previsto no edital. 
 
Assim, muitos e muitos candidatos brigam até hoje nos tribunais para ver 
seu pleito albergado pelo manto da jurisdição. 
 
Bom, vamos à resolução da questão. 
 
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Trata-se de um problema clássico de torque, ou seja, momento de uma 
força. 
 
A questão relata que um veículo precisa ser girado em torno de um eixo 
que passa pela região de contato entre o veículo e o solo e requer a 
situação em que o intento da equipe de resgate será atingido com o 
menor esforço. 
 
A situação será o caso em que a força terá o menor valor possível. 
 
Assim, vamos fazer um desenho esquemático da situação: 
 
V
E
Í
C
U
L
o
pista
Ponto 
de giro
1 2 3
r1
r 2
r 3
 
 
Veja que o raio de giro vai aumentando a medida que vamos segurando o 
cabo cada vez mais longe do ponto de amarração. 
 
Veja que o raio de giro é aquele perpendicular ao cabo que exercerá a 
força de tração. 
 
Por outro lado o ponto de amarração deverá ser o mais longe possível do 
ponto de giro, para facilitar ainda mais o torque, dessa força o raio de 
giro vai ficando cada vez maior, o que garante que para o mesmo torque, 
que é o torque que faz o carro girar, será necessário uma menor força. 
 
Também podemos dizer que é bem mais seguro a equipe ficar o mais 
longe possível do carro, para evitar que ele caia em cima da equipe. 
(rsrsrsrs), mas essa condição é apenas do ponto de vista da segurança, 
fiquemos firmes nos outros dois argumentos, que levam em conta o 
torque gerado pela força. 
 
Portanto, a resposta mais satisfatória para a questão é o item E. 
 
 
 
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3.1.2 Unidade 
 
A unidade do torque é o N.m, pois o torque é fruto de uma multiplicação 
(vetorial) entre força e distância. 
 
Compreendido o conceito e a fórmula do momento de uma força ou 
torque, vamos voltar à condições de equilíbrio de um corpo extenso. 
 
 
 
 
 
 
As unidades são equivalentes, porém representam grandezas totalmente 
diferentes, basta notar que enquanto o joule representa trabalho, que é 
uma grandeza escalar, o N.m representa torque, que é uma grandeza 
vetorial. 
 
3.2 condições de equilíbrio de um corpo extenso 
 
Agora que você já conhece o torque, vamos verificar quais são as 
condições para que um corpo extenso mantenha-se em equilíbrio. 
 
Para que um corpo extenso esteja em equilíbrio, são necessárias duas 
condições, a primeira é a mesma dos corpos extensos, ou seja, a força 
resultante sobre o corpo deverá ser nula, assim: 
 
0RF equilíbrio  
 
A força resultante nesse caso será decomposta em duas direções, quais 
sejam, a horizontal (x) e a vertical (y). 
 
Logo, podemos dizer que uma das condições para que o corpo extenso 
mantenha-se em equilíbrio é: 
 
0
0
X
Y
R
R
F
F

 
 
Professor, e N.m é 
a mesma coisa que 
Joule? 
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A dica aqui é decompor todas as forças que agem no corpo na horizontal 
e igualar a soma vetorial a zero, depois decompor todas as forças 
verticais e igualar a soma vetorial a zero. 
 
1 2 3
1 2 3
... 0
... 0
X X X X X
Y Y Y Y Y
R n
R n
F F F F F
F F F F F
     
     

 
 
Essas condição é o que chamamos de condição de equilíbrio translacional, 
ou seja, é a condição para que o corpo não traslade em relação a um 
referencial fixo na Terra. 
 
Porém essa condição é necessária, mas não suficiente para garantir o 
equilíbrio de um corpo extenso. Um corpo extenso pode além de 
trasladar, rotacionar em torno de um eixo fixo. 
 
Assim, temos de adicionar uma terceira condição para que o corpo 
mantenha seu equilíbrio, essa condição é o que chamamos de condição de 
equilíbrio rotacional. 
 
Afinal de contas um corpo extenso pode girar em torno de um eixo, e ele 
não estará em equilíbrio caso gire. 
 
Portanto, temos duas condição necessárias, que se completam para 
garantir o equilíbrio de um corpo extenso. 
 
Vamos organizar essa segunda condição: 
 
0
0FM  
 
Os momentos de uma força possuem sentidos, que podem ser horários ou 
anti-horários, vamos convencionar que o momento que faz o corpo girar 
no sentido horário é o momento positivo, enquanto que o momento que 
faz o corpo girar no sentido anti-horário é um momento negativo. 
 
Podemos melhorar essa segunda condição de equilíbrio fazendo-a da 
seguinte forma: 
 
“a soma de todos os momentos das forças que fazem o corpo girar 
no sentido horário deve ser igual à soma de todos os momentos 
das forças que fazem o corpo girar no sentido anti-horário” 
 
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0 0
( ) ( )F FM horário M anti horário   
 
O ponto em relação ao qual você vai calcular os momentos das forças 
pode ser qualquer. Assim, você não está obrigado a escolher um ponto 
sempre igual, mas tenha em mente que em relação ao ponto escolhido as 
forças aplicadas naquele ponto não possuem torque. 
 
Assim, uma dica muito boa é escolher um ponto no qual esteja agindo 
uma força que você desconhece ou então um ponto que possua muitas 
forças concorrentes. 
 
Vamos a um exemplo para que você comece a se familiarizar com os 
conceitos de torque e equilíbrio de um corpo extenso. 
 
Exemplo: 
 
(CESPE - UnB - DF) Considere uma barra rígida, de massa M e 
comprimento L, presa horizontalmente à parede por uma dobradiça com 
eixo horizontal. O ponto médio da barra está ligado ao teto por meio do 
fio vertical AB. Um corpo de massa m está suspenso por um fio preso à 
barra, a uma distância x da parede, conforme mostra a figura abaixo. 
Considere desprezível a massa dos fios e julgue os itens que se seguem. 
 
 
 
1. A força exercida pela barra sobre a parede tem apenas componente 
vertical. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Perceba que todas as forças que atuam na barra são verticais, ou seja, 
não há nenhuma força horizontal, pois as forças que agem na barra são: 
o seu peso, o peso do bloco de massa m e a tração no fio. 
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Portanto, no ponto de fixação não poderá haver reação horizontal, pois a 
barra está em equilíbrio. 
 
2. A diminuição do comprimento x provocará o aumento da tensão no fio 
AB. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Veja que, em relação ao ponto de fixação na parede o bloco tenta fazer a 
barra gira no sentido horário, assim como o faz o peso da barra. Por outro 
lado, a tração no fio tenta fazer a barra girar no sentido anit-horário. 
 
Veja que os momentos das forças peso do bloco e peso da barra são 
equilibrados pelo momento da força de tração. 
 
Quando a distância x diminui, o torque da forçapeso do bloco diminui, 
então a tração no fio também deverá diminuir, para que o torque dessa 
última força diminua para equilibrar a redução do torque do peso do 
bloco. 
 
bloco barraP P T
M M M  
 
A redução do momento do peso do bloco deverá implicar a redução do 
momento da força de tração, para manter o equilíbrio de rotação da 
barra. 
 
3. A força exercida pela parede sobre a barra não depende da massa M. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A força vertical exercida pela parede na barra somada à tração do fio é 
igual à soma dos pesos da barra e do bloco. 
 
Portanto, podemos afirmar que: 
 
blocoParede Barra
F T P P   
 
Por outro lado, perceba que a tração está sendo aplicada no centro 
geométrico da barra (ponto médio) ponto onde também está sendo 
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aplicada a força peso da barra, portanto podemos dizer que a força de 
tração acaba anulando a força peso da barra. 
 
Portanto, a força na parede depende apenas do peso do bloco. 
 
3.3. Binário 
 
O binário ocorre quando duas forças de mesmo módulo e sentidos 
opostos, porém no mesmo sentido de giro, são aplicadas em pontos 
distintos de um corpo extenso, provocando um momento resultante no 
corpo que é dado pela soma dos momentos. 
 
 
Na figura acima as duas forças tentam fazer a barra girar em sentidos 
contrários, assim, para calcular o torque resultante, basta aplicar a 
fórmula: 
 
. .
2. .
o
o
F
F
M F d F d
M F d
 


 
 
O momento do binário então pode ser dado pelo produto do valor da força 
pela distância que separa os dois pontos de aplicação das forças. 
 
É muito comum em equipamentos de veículos o uso do binário. Veja: 
 
 
 
Para soltar o parafuso da roda é mais fácil usar o binário com as duas 
mãos que usar apenas uma mão, o que lhe solicitará o dobro da força 
para atingir o mesmo torque resultante do binário. 
 
 
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3.4 Teorema das três forças 
 
O teorema das três forças é muito interessante. Não vamos demonstrá-lo 
aqui para não perder tempo com algo que não tem relevância para o seu 
concurso. Vamos ganhar tempo e partir direto para o teorema. 
 
“sempre que três forças forem aplicadas em um corpo, e este 
mantiver-se em equilíbrio, as três forças serão concorrentes em 
um ponto, seja dentro ou fora do corpo”. 
 
Esse teorema é muito forte, e é útil na resolução de problemas 
aparentemente difíceis quando não utilizado. 
 
 
Na figura acima, a barra AB está sujeita a três forças que concorrem em 
um ponto exterior ao corpo. 
 
Esse teorema é muito bom quando queremos descobrir a direção de uma 
terceira força, dada a direção de outras duas. 
 
Abaixo veja mais três exemplos de teorema das três forças. 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Tipos de equilíbrio 
 
Existem 3 tipos de equilíbrio que são: 
 
 Equilíbrio estável 
 Equilíbrio instável 
 Equilíbrio indiferente 
 
a) Estável: 
 
No equilíbrio estável o corpo se mantém estabilizado, ou seja, mesmo que 
uma força tente retirar o corpo do estado de equilíbrio, o sistema por si só 
regressa ao estado anterior de equilíbrio. 
 
b) Instável: 
 
Nesse tipo de equilíbrio, o corpo quando perturbado do seu estado de 
equilíbrio não consegue regressar ao estado anterior. 
 
c) Indiferente 
 
Nesse caso o corpo mantem-se na posição para a qual foi perturbado do 
seu estado de equilíbrio, não tendo tendência de regressar ou modificar 
totalmente seu estado de equilíbrio. 
 
Resumindo: 
 
 
Os três estados de equilíbrio da bolinha azul estão representados na 
figura acima. 
 
5. Centro de gravidade 
 
O centro de gravidade é o ponto no qual está sendo aplicada a força peso 
do corpo. 
 
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Esse ponto é o centro geométrico do corpo quando se trata de um corpo 
homogêneo. 
 
Para corpos não homogêneos esse ponto não coincide com o centro 
geométrico. 
Veja abaixo o centro de gravidade ou centro de massa de corpos 
homogêneos, que nada mais é do que o centro geométrico de cada figura. 
 
 
 
5.1 Equilíbrio estável e o centro de gravidade. 
 
Quando em um corpo extenso temos a força peso dentro da base de 
sustentação de um corpo, então ele estará em equilíbrio estável, 
mantendo-se essa configuração mesmo que uma perturbação externa 
tente modificar o seu estado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prezado Aderbal, 
 
Os brinquedos de que você fala são muito interessantes do ponto de vista 
da Física. 
 
Alguns exemplos desses brinquedinhos você vê abaixo: 
 
 
 
Todos esses brinquedinhos tem algo em comum, que é o centro de 
gravidade localizado abaixo do centro geométrico do corpo. 
 
Isso é muito interessante, pois sempre haverá um momento restaurador 
da posição de equilíbrio original. 
 
 
 
Professor, como funcionam 
os brinquedos que mantém 
equilíbrio estável? 
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Observe na figura acima que o centro de gravidade está abaixo do centro 
geométrico da figura, e isso é fundamental para entender o princípio de 
funcionamento do boneco “joão teimoso”. 
 
 
 
Sempre que retirarmo-lo da posição de equilíbrio, o peso do corpo tentará 
recuperar o corpo para a posição original de equilíbrio, funcionando como 
se fosse um torque restaurador. 
 
Os projetos de navios também funcionam da mesma forma, mas vamos 
ver os detalhes da construção de navios mais adiante, quando estivermos 
comentando sobre o teorema de Arquimedes. 
 
6. Estática dos fluidos 
 
A estática dos fluidos é outra matéria interessante para o dia a dia do 
policial rodoviário federal. 
 
Vamos dividir a hidrostática em quatro partes que são: conceitos iniciais, 
Teorema de Stevin, Teorema de Pascal, Teorema de Arquimedes. 
 
A estática dos fluidos estuda o equilíbrio dos fluidos, que aqui serão 
predominantemente os líquidos, e é por isso que o nosso estudo também 
é chamado de Hidrostática. 
 
Essa matéria está alicerçada sobre três grandes pilares, que são os três 
grandes teoremas da hidrostática. No entanto, vamos iniciar falando 
sobre alguns conceitos básicos que precisam ser entendidos antes mesmo 
de qualquer teorema, que são os conceitos básicos. 
 
6.1 Conceitos iniciais 
 
Vamos aqui compreender o conceito de densidade absoluta ou massa 
específica, peso específico, densidade de um corpo, densidade relativa e 
pressão. 
 
6.1.1 Densidade absoluta 
 
O conceito da densidade absoluta é simples e baseada em algumas 
condições, que são pressão e temperatura constantes. 
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A densidade absoluta de uma substância pura é a razão entre a massa 
considerada e o volume correspondente. 
 
m
V
 
 
 
A unidade no sistema SI é o kg/m3. 
 
No entanto, é muito comum algumas outras unidades usuais, que são: 
 g/cm3 
 kg/L 
 
As duas unidades acima são equivalentes, ou seja, g/cm3 = kg/L. 
 
Vamos aprender a conversão entre g/cm3 ou kg/L e kg/m3. 
 
3
3 3 3
6 3
10
1 / 1 / 1.000 /
10
kg
g cm g cm kg m
m

   
 
Para efetuar a transformação então basta memorizar o seguinte 
esquema: 
 
3/g cm 3/kg m
x103
:103
 
 
A densidade absoluta ou massa específica é a divisão da massa pelo 
volume correspondente àquela massa. É como se fizéssemos um sólido 
sem espaços vazios com aquela massa e calculássemos o volume do 
sólido. Você verá que esse conceito é diferente do conceito de densidade 
de um corpo, que vai depender da forma com a qual foi feita o corpo. 
 
A tabela abaixo mostra as densidades absolutas de algumas substâncias: 
 
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6.1.2 Peso específico 
 
Mais um conceito sob as condições de temperatura e pressão constantes. 
 
Uma substância pura tem peso específico constante calculado pela razão 
entre o módulo da força peso da porção considerada e o volume 
correspondente. 
 
| |P
V
 
 
 
A unidade é obtida dividindo-se a unidade de força (peso) pela unidade de 
volume, obtendo-se, portanto, o N/m3. 
 
6.1.3 Densidade de um corpo 
 
Uma boa pergunta nesse ponto é: “por que um navio flutua, se é feito de 
ferro?” 
 
 
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A resposta está na densidade de um corpo de ferro, que pode ser menor 
que a da água. 
 
 
 
 
 
 
Caro Aderbal, a tabela mostrada foi a tabela da densidade absoluta, ou 
seja, de um corpo contínuo, sem espaços vazios, não preenchidos. 
 
A densidade de um corpo é diferente disso e é ela que nos garante que 
um corpo de ferro pode flutuar na água. 
 
A densidade de um corpo é, portanto, a razão entre a sua massa e o 
volume delimitado por sua superfície externa. 
 
EXT
m
d
V

 
 
Se o corpo for oco, o volume exterior pode ser bem maior que o volume 
de um corpo maciço, e é exatamente isso que garante o fato de termos 
uma densidade menor de um corpo de ferro em relação a um corpo de 
água, apesar de a densidade do ferro ser maior que a da água. 
 
6.1.4 Densidade relativa 
 
A densidade relativa é a densidade de um corpo em relação a outro, e é 
dada pelo quociente entre as massas específicas das substâncias 
consideradas, quando a pressão e temperatura constantes. 
 
A
AB
B
d



 
 
A densidade relativa é uma grandeza que não possui unidades, pois é a 
razão entre outras duas grandezas iguais, resultando, portanto, em uma 
grandeza adimensional, ou seja, que não possui dimensão. 
Como pode isso acontecer, se a 
densidade do ferro é maior que a 
da água, conforme a tabela 
mostrada nas páginas 
anteriores? 
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6.1.5 Pressão 
 
Chegamos a um conceito muito importante para o estudo da hidrostática 
e dos próximos três principais teoremas da fluidoestática. 
 
A definição de pressão é a seguinte: “é a razão entre a força 
perpendicular à superfície pela área correspondente em que aquela força 
está sendo aplicada”. 
 
Assim, podemos montar a formula matemática seguinte: 
 
perpendicularFP
Área

 
 
A componente tangente à superfície dará origem ao que chamamos de 
força de cisalhamento, que serve para cisalhar o corpo, ou seja, fatiá-lo 
em pedacinhos, é como se o corpo desmontasse. 
 
área
F
Ftangencial
Fperpendicular
 
 
A unidade de pressão é muito interessante, pois no dia a dia podemos 
perceber várias unidades diferentes de pressão. 
 
A unidade SI de pressão é o N/m2, pois trata-se da unidade de força 
dividida pela unidade de área. 
 
Equivalente ao N/m2 é a unidade Pa (pascal). 
 
Mas usualmente a unidade mais comum é o atm (atmosférica técnica 
métrica). 
 
Vamos compreender a unidade e depois verificar o fator de conversão. 
 
5 2 5
2 4 2
1 10
1 10 / 10
10
kgf N
atm N m Pa
cm m
    
 
Outra unidade muito comum no dia a dia dos veículos automotores é a 
unidade inglesa psi, que significa libra-força por polegada quadrada. 
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2
3 2
1
1
1 7,0.10 /
libra força
psi
pol
psi N m



 
 
Observe então que se você colocar 30psi (vulgarmente 30 libras) você vai 
colocar no pneu do seu automóvel uma pressão igual a 2,1 .105N/m2. 
 
Ou seja, mais de 2 atmosferas terrestres de pressão. 
 
6.2 Teorema de Stevin 
 
Vistos os conceitos iniciais relativos à Hidrostática, vamos iniciar o estudo 
dos três principais teoremas. Para iniciar vamos compreender nesse ponto 
o Teorema de Stevin. 
 
 O teorema tem o seguinte enunciado: 
 
“A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido 
homogêneo e em equilíbrio sob a ação da gravidade é dada pelo 
produto da massa específica do líquido pela aceleração da 
gravidade (em módulo) pelo desnível entre os dois pontos”. 
 
Vaja na figura abaixo um esquema da diferença de pressão entre dois 
pontos de um líquido, ilustrando o teorema de Stevin. 
 
 
 
Vamos demonstrar o teorema usando para isso um cubo feito do líquido 
em equilíbrio, limitado pelos pontos M e N. Veja a figura abaixo: 
 
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P
FM
FN
 
As forças atuantes no cubo são as forças FM que a porção de líquido acima 
do cubo e a atmosfera exercem sobre ele, a força FN que a porção inferior 
aplica no cubo e a força peso do cubo. 
 
Como o líquido encontra-se em equilíbrio, então qualquer porção dele 
encontra-se em equilíbrio, como, por exemplo, o cubo em questão. 
 
Montando uma equação de equilíbrio: 
 
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
. . .
( ). .
.
( )
. .
( )
.
( )
F F P
P A P A m g
P P A m g
m g
P P
A
V g
P P
A
A
P P


 
 
 
 
 
 
. .h g
A

. .P g h  
 
 
6.2.1 Consequência do Teorema de Stevin e a experiência de 
Torricelli 
 
Pontos a mesma altura de um líquido em equilíbrio estão a mesma 
pressão. 
 
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Vamos utilizar a consequência acima para entender a experiência que 
Torricelli usou para medir a pressão atmosférica. 
 
A experiência consiste em encher um tubo com mercúrio, emborcá-lo em 
uma cuba de mercúrio e deixar o líquido entrar em equilíbrio. 
 
Após isso basta medir a altura do líquido para encontrar a pressão 
atmosférica em função da coluna de mercúrio. 
 
 
 
Na figura acima você pode perceberos passos para a experiência de 
Torricelli. 
 
Vamos verificar agora qual a que pressão corresponde a pressão da 
coluna líquida. 
 
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Os pontos A e B estão a mesma pressão, basta lembrar-se da 
consequência do teorema de Stevin (pontos a mesma altura de um líquido 
em equilíbrio possuem a mesma pressão), ademais, a pressão no ponto A 
é a pressão atmosférica, uma vez que este ponto está sujeito à atmosfera 
do local. 
 
O ponto B, como possui vácuo na região acima da coluna, estará sujeito 
apenas à pressão da coluna líquida, calculada pelo teorema de Stevin. 
 
3 2 2
5 2
. .
13,6.10 9,8.76.10 /
1,01.10 /
liq
A B
atm col
atm
P P
P P
P g h
Patm N m
Patm N m







 
 
Poderíamos também a partir da pressão atmosférica, calcular a altura da 
coluna líquida de mercúrio. 
 
Agora tente calcular a altura da coluna líquida, caso a experiência tivesse 
sido feita com água, no lugar do mercúrio. 
 
 
 
Qualquer dúvida envie perguntas para o fórum que eu terei prazer em 
responder qual a altura da coluna líquida de água. 
 
A resposta para a pergunta acima é a mesma para a seguinte pergunta: 
 
“Qual o maior valor de comprimento para um canudo utilizado para beber 
agua por um ser humano?” 
 
 
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6.3 Teorema de Pascal 
 
 
 
Blaise pascal enunciou o seguinte teorema, cujas aplicações práticas são 
diversas. 
 
“Um aumento de pressão exercido em um ponto de um líquido 
incompressível em equilíbrio transmite-se integralmente a todos 
os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.” 
 
Vamos demonstrar o seguinte teorema: 
 
Considere a figura abaixo na qual temos um recipiente cilíndrico que 
contém um líquido incompreensível e em equilíbrio sob a ação da 
gravidade. 
 
 
h
d
1
2
2 1
2 1
. .
. .
P P d g h
P P d g h
 
 
 
 
Vamos dar um incremento de pressão colocando um bloco sobre o 
embolo. 
 
h
d
1
2
 
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O ponto 1 ficará sujeito a uma pressão igual a P1’ = P1 + P, que é o 
incremento dado pela deposição do bloco. 
 
Vamos agora calcular a pressão do ponto 2 após a colocação do bloco, 
que será representada por P2’. 
 
2 1
2 1
2 1
' ' . .
' . .
' . .
P P d g h
P P P d g h
P P d g h
 
  
 
2 2'
P
P P P

 
 
 
Assim, fica demonstrado que um aumento de pressão em um ponto do 
líquido é transmitido igualmente a todos os pontos do líquido. 
 
Alguns exemplos do Teorema de Blaise Pascal seguem abaixo: 
 
a) elevador hidráulico: 
 
 
Funciona baseado no incremento de pressão feito de um lado do tubo, 
que é transmitido para o outro lado. 
 
b) macaco hidráulico 
 
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Funciona pelo incremento de pressão efetuado de um lado do tubo, 
transmitindo-se para a outra extremidade que serve para levantar o 
veículo. 
 
c) freio hidráulico 
 
 
Veja que o fluido de freio é responsável por levar o aumento de pressão 
nele gerado pela pisada no pedal de freio até às pastilhas que abraçam o 
disco o fazendo parar e consequentemente o carro diminuir a sua 
velocidade. 
 
É por isso que o freio não funciona sem o fluido de freio, tampouco se 
algum duto estiver obstruído ou furado. 
 
Na figura abaixo você pode perceber o sistema de freios completo de um 
veículo com freios a disco na dianteira e a tambor na traseira. 
 
 
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6.3.1 A prensa hidráulica e o Princípio de Pascal 
 
O sistema chamado de prensa hidráulica é o que explica o funcionamento 
dos exemplos supramencionados. Ele consiste em uma relação entre a 
área e a força correspondente a um ponto do líquido em equilíbrio. 
 
 
 
Na figura acima uma força F1 é exercida no embolo de área A1, essa força 
irá dar ao líquido em equilíbrio um aumento de pressão P igualmente 
distribuído para todos os pontos do líquido e do recipiente (tubo em U). 
 
Esse incremento de pressão na região de área A2 corresponderá à razão 
entre a força F2 e a área A2. 
 
Assim, podemos esquematizar a seguinte relação: 
 
1
1
2
2
1 2
1 2
:
F
P
A
F
P
A
igualando
F F
A A
 
 

 
 
Ou seja, a força será diretamente proporcional à área da região na qual 
estará sendo aplicada a força. Portanto, para áreas grandes, teremos 
forças de grande intensidade. 
 
Isolando a força F2 chegamos à seguinte expressão: 
 
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2
2 1
1
A
F F
A
 
 
Ou seja, quanto maior for a razão A2/A1, maior será o valor da força F2, 
para uma mesma força F1. 
 
Essa razão entre as áreas é chamada de vantagem mecânica da prensa 
hidráulica. 
 
Os equipamentos vistos nos exemplos acima têm seu princípio de 
funcionamento baseado na vantagem mecânica que a diferença de áreas 
pode lhes proporcionar. 
 
Assim, por meio de um macaco hidráulico pode-se facilmente levantar um 
veículo pesado aplicando-se uma força relativamente pequena em um 
êmbolo que tenha pequena área. 
 
6.4 Princípio de Arquimedes 
 
 
Chegamos ao último princípio de nossa aula de hoje, trata-se do princípio 
de Arquimedes, ou do chamado empuxo de Arquimedes. 
 
Esse princípio dá a base para o estudo de uma força que todos os líquidos 
exercem em corpos que possuem porções dentro do líquido. 
 
O empuxo de Arquimedes é o resultado de todas as forças que um líquido 
exerce em um corpo. 
 
“Quando um corpo é imerso total ou parcialmente em um fluido 
em equilíbrio soba ação da gravidade, ele recebe do fluido uma 
força chamada empuxo. Essa força tem intensidade igual ao peso 
do líquido deslocado pelo corpo.” 
 
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A demonstração será feita a partir da figura abaixo, na qual um corpo 
está imerso dentro de um líquido homogêneo de massa específica L. 
Vamos calcular a resultante das forças que agem sobre o corpo, a essa 
resultante daremos o nome de empuxo. 
 
 
A resultante será dada por: 
 
 
 
 
Onde: 
 
 L é a massa específica do líquido 
 VolFD é o volume de fluido deslocado pelo corpo (volume imerso no 
líquido) 
 
2 1
2 1
2 1
| | | | | |
| | . .
| | .( )
| | . . .
| | . .
L
L FD
E F F
E P A P A
E A P P
E A g h
E g Vol


 
 
 


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Note que o produto dado por L.VolFD é o peso de líquido deslocado pelo 
corpo imerso totalmente no líquido. 
 
Entendida a fórmula do empuxo, vamos entender as condições de 
flutuabilidade de um corpo. 
 
Um corpo flutua sobre em um líquido quando o empuxo é maior que o 
próprio peso do corpo. Veja na figura abaixo um corpo imerso em um 
líquido e as forças empuxo e peso representadas. 
 
Para que o corpo flutue, é necessário que o empuxo seja maior que o 
peso, assim: 
 
| | | |
. . .
. .
corpo
corpo
L Exeterior
L Exeterior
E P
gVol m g
gVol




. .
corpocorpo Exeterior
Vol g
corpo L 
 
 
Ou seja, basta que a massa específica do corpo seja menor que a massa 
específica do líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor, e por que é que um 
navio de ferro, cuja massa 
específica é maior que a da 
água consegue flutuar? 
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Prezado Aderbal, 
 
No caso do navio o motivo da flutuação é por conta dos espaços vazio que 
ele contém, ou seja, como o navio possui muitos espaços em branco, ou 
seja, ocos, então a densidade dele acaba sendo menor que a da água, se 
considerarmos todo o seu volume, ele acaba sendo mais pesado que a 
água. 
 
O que você deve ter em mente é que se um corpo é mais pesado que o 
correspondente corpo feito de água, então ele vai afundar em água, caso 
contrário, ele flutua. 
 
 
 
 
 
 
 
O motivo é simples Aderbal. Se o empuxo é maior que o peso, então o 
corpo vai acabar emergindo, ou seja, saindo para a superfície, a fim de 
que fique dentro do líquido apenas a parte necessária a um empuxo que 
possa equilibrar o peso do corpo. 
 
6.4.1 Centro de gravidade e centro de empuxo 
 
Esses dois conceitos são de fundamental importância para o 
entendimento da estabilidade dos corpos imersos em água. 
 
O centro de gravidade é o ponto no qual o peso do corpo é aplicado. Por 
outro lado, o centro de empuxo é o ponto no qual o empuxo é aplicado. 
 
Quando desejamos obter um equilíbrio estável, o centro de empuxo deve 
estar localizado acima do centro de gravidade, pois assim sempre 
teremos um torque restaurador. 
 
 
Professor e por que um corpo 
que flutua sempre fica com uma 
parte fora da água? 
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Caso o navio sofra uma força lateral, o torque das forças tende a retornar 
o corpo para a posição de equilíbrio estável. 
 
 
 
Portanto, temos duas condições para a flutuação estável. 
 
A primeira é o fato de a densidade do corpo ser menor que a densidade 
do líquido. 
 
A segunda é o fato de estar o centro de gravidade localizado abaixo do 
centro de empuxo. 
 
6.4.2 Observações acerca do empuxo 
 
 O empuxo é a resultante das ações do fluido sobre o corpo, apenas 
se o fluido estiver em repouso. 
 A linha de ação do empuxo passa sempre pelo centro de gravidade 
da porção fluida que ocupava o local onde está o corpo. 
 O empuxo não tem nenhuma relação geral com o peso do corpo 
imerso, cuja intensidade pode ser maior, menor ou igual à do 
empuxo. 
 Para L e g constantes, E é diretamente proporcional ao VFD. 
 Para VFD e g constantes, o empuxo é diretamente proporcional à L. 
 
Tenha em mente essas observações, pois elas resolvem questões teóricas 
com muita rapidez e facilidade para você ganhar tempo na sua prova. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Questões sem Comentários 
 
01. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – ENGENHEIRO DE PETRÓLEO – 
2004) Considere a figura abaixo, que mostra uma placa da BR 
Distribuidora de 15 kg, presa por um fio de massa desprezível. Se o peso 
da barra de fixação da placa for desconsiderado, assumindo a aceleração 
da gravidade igual a 10,0 m/s2, é correto concluir que a tensão T no fio é 
igual a 100 N. 
 
 
 
02. (CESPE – UNB – PERITO CRIMINAL – SGA/AC – 2008) 
 
 
 
A figura mostrada acima representa uma situação clássica de estática, 
onde um objeto de massa m e peso p está pendurado ao teto por dois fios 
ideais. Considere que T1 e T2 são a tensões nos fios 1 e 2, 
respectivamente. Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 
 
2.1. Se  +  = /2, então 2 2 21 2T T P  . 
 
2.2. Quaisquer que sejam  e  tem-se que T1 < P e T2 < P. 
 
 
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3. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
Com relação à figura acima, que mostra a perna de um paciente sendo 
tencionada por um peso e o cos 60º=0,5, julgue o item a seguir. 
 
 
 
 
Considerando as roldanas ideais e a aceleração da gravidade igual a 10,0 
m/s2, o módulo da força resultante F sobre a perna é igual a 200 N. 
 
4. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) A figura acima mostra um 
bloco com peso igual a 420 N suspenso por um fio e preso a uma mola, 
que está 21 cm distendida. Sabendo que tg 45º = 1, e considerando que 
o sistema esteja em equilíbrio e que o fio e a mola tenham massas 
desprezíveis, julgue os itens a seguir. 
 
 
 
4.1 A partir dos dados apresentados, é correto afirmar que a constante 
elástica da mola é maior que 1.800 N/m. 
 
4.2 Na situação descrita, a componente vertical da tensão no fio é menor 
que 420 N. 
 
5. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) 
 
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A figura acima ilustra um quadro preso por dois fios, I e II, que têm pesos 
desprezíveis. Tendo como referência essa situação e sabendo que 1 > 2, 
julgue os itens que se seguem. 
 
5.1 Considerando que o quadro esteja em equilíbrio, é correto afirmar 
que as componentes verticais da tensão nos dois fios são iguais. 
 
5.2 Na situação de equilíbrio, a força resultante sobre o quadro é nula. 
 
6. (CESPE – UNB – OPERADOR I – 2007) Julgue o item abaixo. 
 
O uso de uma associação de polias para o levantamento de cargas reduz 
o trabalho mecânico total realizado. 
 
7. (CESPE – UNB – FUB – FÍSICO) 
 
 
 
Tendo como referência a figura acima e que as massas das crianças 
sejam mA e mB, tal que mB = 4/3.mA, julgue o item a seguir. 
 
Para que o balanço fique em equilíbrio na horizontal, a relação entre as 
distâncias dA e dB é igual dB = 4/3 dA. 
 
 
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8. (CESPE – UNB – TJ/RO – ENGENHEIRO) A partir do diagrama de 
corpo livre mostrado na figura acima, considerando que momentos no 
sentido horário são positivos, assinale a opção correspondente à equação 
que representa o equilíbrio de momentos em torno do ponto A. 
 
 
A. 200 N × 4 m – Fcos30º × 2 m = 0 
B. 200 N × 4 m – F × 2 m = 0 
C. 200 N × 4cos30º m – F × 2 m = 0 
D. 200 N × 4 m – Fcos60º × 2 m = 0 
E. 200 N × 4cos30º m + F × 2 m = 0 
 
9. (CESPE – UNB - 2007)Na situação ilustrada no quadrinho abaixo, 
em que uma extremidade da gangorra se encontra apoiada no solo, os 
torques produzidos pelas forças-peso dos dois garotos em relação ao eixo 
da gangorra se anulam. 
 
 
 
 
 
 
 
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10. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
 
 
A figura acima mostra um atleta fazendo exercícios físicos e o diagrama 
esquemático das forças atuando sobre o atleta, em que w1, w2 e w3 são 
forças relativas aos pesos da cabeça, dos braços e do tronco, 
respectivamente. Considere o sen 30º=0,5. A partir dos dados fornecidos, 
julgue o item subsequente. 
 
O torque resultante exercido pelos músculos das costas é função da força 
resultante Fm e vale 14,0 Nm. 
 
11. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
Uma pessoa de 170 cm de altura está deitada em uma mesa fina, de 
massa desprezível. A mesa está apoiada em duas balanças, uma sob a 
cabeça e a outra sob os pés, que registram 35,1 kg e 31,6 kg, 
respectivamente, como mostra a figura abaixo. Com relação a essa 
situação, julgue o item abaixo. 
 
 
 
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O centro de gravidade do corpo da pessoa está localizado a 60,0 cm dos 
pés. 
 
12. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
 
 
 
A figura acima mostra a força Fm exercida pelo músculo do bíceps ao se 
segurar um peso. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, e a 
soma das massas do antebraço e da mão igual a 2,0 kg. Com relação a 
essas informações, julgue o item a seguir. 
 
Se Fm for igual a 400 N, o centro de massa (CM) coincide com o centro 
de gravidade (CG), o qual está localizado a 12,5 cm da origem do 
sistema. 
 
13. (CESPE – UNB – SEDU - 2007) 
 
 
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As crianças A e B, de massas mA e mB, respectivamente, estão sentadas 
em um balanço, como mostrado na figura acima. Supondo que a criança 
B é 20% mais pesada do que a criança A, então, a relação entre as 
distâncias dA e dB que garante que o balanço fique em equilíbrio na 
horizontal é 
 
A. dA = 0,2 dB. 
B. dA = dB. 
C. dA = 1,2dB. 
D. dA < dB. 
 
14. (CESPE – UNB – CFO – PM/DF – 2005) Na portaria de um 
condomínio fechado, o acesso de veículos é controlado por uma cancela 
constituída de uma haste horizontal de metal não flexível, presa a outra 
haste, também metálica, colocada na vertical. A figura acima esquematiza 
a cancela, em que, quando em repouso, a haste horizontal fica a 1,5 m do 
solo. O ponto de apoio C fica a 2 m e a 4 m das extremidades A e B da 
haste horizontal. Para a passagem de veículos, a haste horizontal gira em 
torno do ponto C, baixando a extremidade A e levantando a extremidade 
B. Com relação a essa situação e à figura, julgue o item seguinte. 
 
 
 
Considerando a massa da haste AB distribuída uniformemente e igual a 6 
kg e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, é correto afirmar que, na 
posição em que a haste se encontra na figura, existe um torque 
resultante em relação ao ponto C de módulo igual a 16 N × m. 
 
15. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) As figuras 
a seguir mostram dois estilos usados na construção de arcos: semicircular 
e gótico. 
 
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Considerando que cada arco suporta o peso de 12,0 × 104 N, é correto 
afirmar que a força horizontal FH agindo na extremidade do arco 
semicircular é maior que a força FH no arco gótico. 
 
16. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2003) 
 
 
 
 
Considere um guindaste cuja estrutura está presa à parede de um galpão, 
como mostra a figura acima. Uma carga de massa M é sustentada pelo 
cabo 1 que, após passar pela roldana C, de massa desprezível, é enrolado 
em uma bobina situada no suporte B, com o auxílio de um motor elétrico. 
O braço do guindaste, onde se localiza a roldana C, é sustentado pelo 
cabo 2, que pode ser recolhido no suporte A, controlando-se, assim, o 
ângulo que o braço faz com a horizontal. Acerca dessa situação, 
desprezando-se as massas das roldanas e dos cabos e os atritos nas 
roldanas, julgue os itens que se seguem. 
 
16.1 Com a carga M em repouso, o torque em relação ao suporte B, 
exercido no braço de sustentação pela tensão no cabo 1 é 
contrabalançado pelo torque exercido pela tensão no cabo 2. 
 
16.2 Com o comprimento do cabo 2 fixo, se a carga M for acelerada para 
cima pela ação do motor, então o sistema não estará em equilíbrio, 
porque a soma dos torques em relação ao ponto B não será nula. 
 
16.3 Se o comprimento do cabo 2 for igual ao comprimento do braço e o 
ângulo entre eles for de 90º, então, desprezando-se o tamanho da 
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roldana C e o peso do braço, a tensão no cabo 2 será igual a 2/2 
multiplicado pelo valor do peso da carga de massa M. 
 
17. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) Desde a 
antiguidade, já se sabia da importância das leis da Física no 
desenvolvimento de projetos arquitetônicos. As construções nos estilos 
gótico e romano são exemplos de aplicações dessas leis. As figuras I e II 
abaixo mostram dois estilos usados na construção de arcos, um 
semicircular (figura I) e um gótico (figura II). 
 
 
Supondo que cada arco suporte um peso igual a 12,0 × 104 N, pode-se 
afirmar que o módulo da força horizontal (FH), que age na extremidade do 
arco 
 
A. semicircular, é superior ao módulo da força FH no arco gótico. 
B. semicircular, é igual ao módulo da força FH no arco gótico. 
C. semicircular, é igual a 100 N. 
D. gótico, é igual a 200 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) 
 
 
 
A figura acima mostra o diagrama da ação de uma força aplicada a uma 
porta. O ponto de aplicação da força ܨԦ está localizado a uma distância |ݎԦ| 
do eixo de rotação (ponto fixo da porta) e  é o ângulo que a força faz em 
relação ao vetor ݎԦ Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
18.1 O torque é uma grandeza física escalar. 
 
18.2 Para |ݎԦ| = 1,0 m,  = 30º e |ܨԦ| = 4 N, o torque aplicado na porta 
será igual a 1,0 N.m. 
 
18.3 Para uma mesma força aplicada, quanto mais distante estiver o 
ponto de aplicação dessa força, menor será o torque aplicado. 
 
19. (CESPE – UNB – SEAD/UEPA) 
 
 
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A figura acima representa uma escada de madeira apoiadaem um plano 
horizontal e em uma parede vertical. As setas representam as forças que 
atuam na escada (as reações nos apoios e a força-peso P). 
 
Considerando essas informações e a respeito das condições de equilíbrio 
de forças, assinale a opção correta. 
 
19.1 Na situação apresentada, só haverá equilíbrio se V2 for diferente de 
zero. 
 
19.2 Considerando que haja atrito entre a parede e a escada, o diagrama 
de forças, na situação de equilíbrio, pode ser representado por 
 
19.3 Quanto maior for o ângulo  que a escada faz com o plano 
horizontal, maior será a reação H2. 
 
19.4 Supondo que não haja atrito com a parede, os torques de H2 e de P, 
em relação ao ponto A, não podem ser iguais em módulo. 
 
20. (CESPE – UNB) Um objeto de massa 5kg encontra-se suspenso 
conforme a figura. A barra, de massa 4kg, está inclinada de 45º e pode 
girar em torno do seu ponto de apoio. Calcule a tensão, em newtons, no 
fio que liga a extremidade da barra à parede. Despreze as massas dos 
fios. Divida sua resposta por 2. Dado: g = 10m/s2. 
 
 
 
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21. (CESPE – UNB – CBM/DF BOMBEIRO MILITAR OPERACIONAL) 
Com relação a mecânica, julgue os itens a seguir. 
 
Se um corpo rígido encontrar-se em equilíbrio estático, então, 
necessariamente, nenhuma força ou torque estará atuando sobre esse 
corpo. 
 
22. (CESPE – UNB – PREF. BOA VISTA/RR - ENGENHEIRO 
MECÂNICO) 
 
 
Adotando o valor de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade e 
considerando que o fluido no manômetro mostrado na figura acima possui 
densidade relativa 2, julgue os itens seguintes. 
 
22.1. A pressão manométrica no tanque é de 25,4 kPa. 
 
A pressão manométrica medida pelo manômetro é, na verdade a 
diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica. 
 
Essa terminologia é muito comum em provas para engenheiros 
mecânicos, contudo a ideia da diferença de pressão da coluna líquida 
adequa-se muito bem à nossa aula de hidrostática, por estar totalmente 
baseada no Teorema de Stevin. 
 
22.2. A pressão absoluta no tanque é de 126,7 kPa. 
 
23. (CESPE – UNB – HEMOBRÁS – ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
 
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A figura acima mostra um duto por onde circula ar. Considerando o 
desnível de 5 mm observado no manômetro de mercúrio, cuja densidade 
é 13.600 kg/m3, e assumindo que a aceleração da gravidade no local seja 
10 m/s2, julgue os itens seguintes. 
 
23.1. A pressão manométrica no duto é 765mm de Hg. 
 
23.2. A pressão absoluta no duto é 104.040 Pa. 
 
24. (CESPE – UNB – CFOBM – DF) Embora se inclua entre as 
alternativas mais baratas e menos poluentes, a produção de energia 
elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios causa impacto ambiental 
no curto prazo, em decorrência do represamento de rios e da 
consequente devastação da fauna e da flora locais. No Brasil, um dos 
maiores produtores de hidroeletricidade, discute-se, atualmente, a 
construção de mais usinas hidrelétricas, como a de Belo Monte, cuja 
represa alagará 500 km2 de área, no rio Xingu. Prevê-se que a usina 
comece a operar em 2015, com potência igual a 11 GW, o suficiente para 
abastecer uma população de 26 milhões de pessoas. Tendo como 
referência o texto acima e considerando a água como um fluido 
incompressível e invíscido, com densidade de 103 kg/m3, a pressão 
atmosférica igual a 1,01 × 103 kPa e a aceleração da gravidade igual a 
9,8 m/s2, julgue o item subsequente. 
 
Caso a parede da represa tenha a forma de um quadrado de 100 m de 
lado, a força horizontal resultante suportada será inferior a 6 × 106 N. 
 
25. (CESPE – UNB – CBM/DF – SOLDADO COMBATENTE) Na 
hidrostática, um resultado notável conhecido como Teorema de Stevin 
estabelece que a pressão ph em um ponto situado à profundidade h, 
dentro de um líquido em equilíbrio, é a soma da pressão sobre a 
superfície livre (pressão atmosférica, p0) e do peso da coluna líquida que 
se situa logo acima desse ponto. Matematicamente, esse teorema pode 
ser expresso pela equação em que d é a densidade ph = po + dgh, do 
líquido em equilíbrio e g = 10,0 m/s2 é a aceleração da gravidade. 
Considerando essas informações e os princípios relacionados à 
hidrostática, julgue os itens seguintes. 
 
25.1. É nula a pressão hidrostática no interior de líquidos cuja superfície 
livre esteja sob vácuo, independentemente da profundidade. 
 
25.2. Supondo-se que a superfície livre esteja sob pressão atmosférica, a 
pressão exercida no ponto situado à profundidade de 2 m será o dobro da 
pressão exercida no ponto situado à profundidade de 1m. 
 
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25.3. É possível deduzir a expressão do empuxo a partir da equação 
básica da hidrostática. 
 
26. (CESPE – UNB – PETROBRÁS - ENGENHEIRO MECÂNICO – 
2008) Um manômetro diferencial de mercúrio (D = 13.600 kg/m3), como 
o esquematizado na figura ao lado, foi conectado a uma tubulação por 
onde flui ar para a medição da pressão interna. Considerando que a 
pressão atmosférica local é de 100 kPa e que a diferença de nível de 
mercúrio observada é de 25 mm e adotando g = 10 m/s2, a pressão 
absoluta na tubulação, em kPa, é igual a 
 
 
 
A. 101. 
B. 102,3. 
C. 103,4. 
D. 104,5. 
E. 105. 
 
27. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
 
Suponha que o motorista de um carro que ficou sem gasolina em uma 
rodovia tenha pedido auxílio para outros veículos. Um deles parou e se 
prontificou a fornecer a gasolina. Para retirar o combustível de um tanque 
e passar para o outro tanque é necessário ter um vasilhame e uma 
pequena mangueira de plástico flexível, com a qual é possível construir 
um sifão. O princípio de funcionamento do sifão pode ser entendido 
observando-se a figura a seguir. Note-se que o sifão só funciona 
adequadamente se o duto estiver completamente ocupado pela gasolina. 
 
 
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Com relação à situação hipotética e à figura apresentada, é correto 
afirmar que 
 
27.1 para que a gasolina flua é necessário que seu peso no interior da 
mangueira seja maior do que o seu peso no exterior da mesma. 
 
27.2 a gasolina é forçada a mover-se para baixo devido à ausência de 
pressão atmosférica no tanque do carro. 
 
27.3 se o ponto C estiver abaixo de B, a gasolina fluirá do tanque do 
carro para o vasilhame. 
 
27.4 se o tanque de gasolina está vazio, ao inserir um lado da mangueira 
no vasilhame e outro no tanque, a gasolina subirá pela mangueira por 
capilaridade, não havendo necessidade de haver sucção com a boca. 
 
27.5 as posições dos pontos B e C não são importantes para que a 
gasolina flua do tanque do carro para o vasilhame. 
 
28. (CESPE – UNB – CBM/AC – SOLDADO COMBATENTE – 2006) 
Considere que uma caixa d’água esteja situada a 20 m acima do nível do 
solo, no topo de um edifício. Acerca dessa situação, julgue os itens a 
seguir, considerando a densidade da água igual a 1.000 kg/m3, a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a pressão de 1atm igual a 105 
Pa. 
 
28.1 Caso a caixa d’água possua volume de 10 m3, serão necessários, no 
mínimo, 2 MJ de energia para enchê-la a partir do nível do solo.28.2 O princípio de Pascal garante que uma pressão se distribui 
uniformemente dentro de um líquido. Portanto, a pressão no 
encanamento do 1° andar do edifício é igual à pressão no 2° andar. 
 
28.3 Para bombear água para a caixa d’água a partir do nível do solo, é 
necessária uma pressão superior a 2 atm. 
 
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29. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) O 
densímetro é um instrumento simples usado para indicar o valor da 
gravidade específica ou densidade de um líquido. A figura ao lado mostra 
uma montagem utilizada para calibrar um densímetro. Um tubo de 25,0 
cm de comprimento, 2,0 cm2 de área seccional e com massa de 45,0 g é 
imerso em água. A respeito dessa montagem, julgue o item seguinte. 
 
 
 
A distância x em relação à parte inferior do tubo onde deve ser indicado a 
marca 1,00 de gravidade específica ou densidade da água é igual a 22,5 
cm. 
 
30. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2003) Um fluido 
é bombeado de uma estação localizada ao nível do mar para uma estação 
a 60 km de distância e a uma altitude de 800 m acima do nível do mar. 
Considere que o fluido com densidade igual a 1.000 kg/m3 seja 
incompressível e que a aceleração gravitacional local seja igual a 10 m/s2. 
Nesse situação, julgue o item a seguir. 
 
Se a tubulação estiver completamente cheia e o fluido não estiver em 
movimento, então, em todos os pontos da tubulação que estiverem na 
mesma altitude, o fluido estará sob a mesma pressão hidrostática. 
 
31. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) A figura 
I, abaixo, mostra um densímetro construído utilizando-se materiais de 
baixo custo, constituído de tubos transparentes e uma seringa de injeção. 
Para realizar o experimento, deve-se colocar cada ramo do densímetro 
em um recipiente contendo líquidos. Um deles, o da direita, contém água, 
e o outro, à esquerda, contém o líquido cuja densidade se quer 
determinar. O procedimento consiste em puxar o êmbolo da seringa e 
medir a altura alcançada pelos líquidos. A figura II mostra um desenho 
esquemático desse dispositivo, destacando as alturas das colunas dos 
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líquidos após o êmbolo ter sido puxado: hA = altura da água; hB = altura 
do outro líquido. 
 
 
 
Considerando B e A as densidades desconhecidas do líquido e a da água, 
respectivamente, o valor correto de B poderá ser obtido pela expressão: 
 
 
 
 
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32. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
 
 
 
Considere que dois líquidos homogêneos e não-miscíveis e II sejam 
depositados em um tubo na forma de U com extremidades abertas, 
conforme ilustrada na figura acima. DI e DII são, respectivamente, as 
densidades dos líquidos I e II. Julgue os itens subsequentes, relativos à 
situação apresentada. 
 
32.1 A pressão no ponto B1 é menor que a pressão atmosférica. 
 
32.2 I < II. 
 
32.3 hA = hB.(II/I). 
 
32.4 A pressão no ponto A2 é maior que a pressão no ponto B2. 
 
32.5 A densidade do líquido I depende do seu volume. 
 
33. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) 
 
 
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A figura acima mostra o esquema de um freio hidráulico a disco. 
Considerando que a área do cilindro principal é cinco vezes maior que a 
área do cilindro do freio, julgue o item seguinte. 
 
Se a força aplicada no pistão pelo pedal for igual a 100 N, então a força 
aplicada no disco por um dos cilindros do freio será igual a 20 N. 
 
34. (CESPE – UNB – SAEB) 
 
 
 
A figura acima representa um mecanismo hidráulico ideal e isolado. Uma 
força constante F1 foi aplicada sobre o êmbolo esquerdo até que o mesmo 
descesse h1 metros. Como consequência, o êmbolo direito subiu h2 
metros, exercendo uma força F2 para cima. O trabalho realizado por F1 
foi W1 e por F2, W2. As seções retas dos êmbolos esquerdo e direito têm 
área A1 e A2, respectivamente, com A1 < A2. Considerando essas 
informações e com base no princípio de Pascal, assinale a opção correta. 
 
A. W1 > W2; h1 < h2; F1 < F2 
B. W1 < W2; h1 > h2; F1 > F2 
C. W1 = W2; h1 < h2; F1 > F2 
D. W1 = W2; h1 > h2; F1 < F2 
 
35. (CESPE – UNB – SESI - ANALISTA PEDAGÓGICO – FÍSICA) O 
Princípio de Pascal pode ser aplicado para justificar o funcionamento do(a) 
 
A. macaco hidráulico. 
B. chave inglesa. 
C. alicate. 
D. martelo. 
 
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36. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
 
 
 
Na situação ilustrada acima, considere que a plataforma seja um sólido de 
densidade igual 0,7 g/cm3 e a densidade da água do mar seja igual 1,025 
g/cm3, a 1 atm e a 0°C. Então, nessas condições, a fração do volume da 
plataforma submerso é 
 
A. inferior a 50 %. 
B. superior a 50 % e inferior a 60 %. 
C. superior a 60 % e inferior a 70 %. 
D. superior a 70 % e inferior a 80 %. 
E. superior a 80 %. 
 
37. (CESPE – UNB – BASA – ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
 
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Na situação ilustrada na figura acima, uma esfera maciça de certo 
material, submersa na água contida em um reservatório, está presa ao 
fundo do reservatório, por um fio inextensível de massa desprezível. 
Levando em conta os princípios da estática dos fluidos aplicados à 
situação descrita, julgue os itens que se seguem. 
 
37.1. A força resultante exercida pela água sobre a esfera tem magnitude 
diretamente proporcional ao volume da esfera. 
 
37.2. A força exercida pela água sobre a esfera sempre apontará no 
sentido contrário ao do campo gravitacional, independentemente do 
material de que for feita a esfera. 
 
37.3. Se a massa específica do material de que é feita a esfera for 
idêntica à da água, então a tração no fio será nula. 
 
37.4. Caso o fio se rompa, a intensidade da força resultante sobre a 
esfera dependerá da profundidade em que esta se encontra. 
 
38. (CESPE – UNB – TJ/RO – ENGENHEIRO) Um recipiente de volume 
V e peso próprio P flutua em água doce. Nessa situação, a expressão do 
máximo volume VL de líquido de densidade ┦, superior à densidade da 
água, ┦a, que pode ser colocado no recipiente sem que ele perca a 
flutuabilidade é 
 
A. VL = V(┦a /┦) – P/┦:g. 
B. VL = V(┦/┦a) – P:┦:g. 
C. VL = V(┦/┦a) + P:┦:g. 
D. VL = V(┦a /┦) + P/┦a:g. 
E. VL = V(┦a /┦) + P/┦:g. 
 
39. (CESPE – UNB – CBM/DF OPERADOR DE VIATURAS) Uma bola 
de massa 0,5 kg desce uma cascata de altura igual a 43,7 m com 
velocidade vertical inicial de 5,0 m/s em direção ao leito de um rio. A bola 
começa a cair até atingir o leito do rio e flutuar sobre a água. Na queda, a 
bola encontra uma resistência que dissipa 30% de sua energia mecânica. 
Após pequeno percursode instabilidade, ela segue suavemente parada 
em relação à água, que se desloca com velocidade de 7,0 m/s. Nesse 
trecho calmo o rio tem profundidade de 2,0 m. Tendo como referência a 
situação apresentada e considerando que a aceleração da gravidade seja 
g = 9,8 m/s2, que 1 atm = 105 Pa e que a densidade da água é igual a 
1.000 kg/m3, julgue os itens que se seguem. 
 
39.1. O empuxo que faz a bola flutuar tem intensidade superior a 4,8 N. 
 
39.2. No trecho mais calmo do rio, a diferença de pressão entre a 
superfície e o fundo da água é inferior a 1,0 atm. 
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39.3. A bola atinge a base da cascata com velocidade vertical, em 
módulo, superior a 24,0 m/s. 
 
39.4. O trabalho realizado pelo peso da bola em queda independe da 
existência da força de atrito e da altura da qual ela cai. 
 
39.5. A variação da energia cinética ao finalizar a queda é igual a 150,0J. 
 
40. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – ENGENHEIRO DE PETRÓLEO 
2001) Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes 
destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferi-lo 
a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser analisado 
de forma simplificada com o modelo abaixo. 
 
 
 
Considerando que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que a 
aceleração gravitacional seja de 10 m/s2, julgue os itens a seguir, a 
respeito da flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada. 
 
40.1. Quando a estrutura está em equilíbrio, o seu centro de massa 
encontra-se sobre a mesma linha vertical que passa pelo centro de massa 
da água deslocada pela parte submersa. 
 
40.2. Para que a estrutura flutue é necessário que seu centro de massa 
não esteja abaixo da linha d’água. 
 
40.3. Se houver rompimento no flutuador I e a água começar a penetrar 
nele, então o ponto de aplicação do empuxo será deslocado no sentido do 
flutuador II. 
 
40.4. O equilíbrio da plataforma pode ser considerado um equilíbrio 
instável quando o centro de massa da estrutura estiver acima do centro 
de massa da água deslocada pela parte submersa. 
 
 
 
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41. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) 
 
 
 
A figura acima mostra uma plataforma em repouso e flutuando em águas 
marítimas. Considerando a água um líquido incompressível, julgue o item 
a seguir. 
 
O princípio de Arquimedes estabelece que a força de empuxo aplicada na 
parte inferior da plataforma é igual ao peso do fluido (água) deslocado 
pela parte imersa. 
 
42. (CESPE – UNB – SEDUC – ES – 2012) 
 
 
 
 
A figura acima ilustra duas esferas A e B em equilíbrio no interior de um 
tanque contendo água. As esferas têm a mesma massa e volumes 
diferentes. Em relação a essa situação, julgue os itens subsequentes. 
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42.1. As duas esferas têm o mesmo peso. 
 
42.2. Na situação apresentada, o empuxo sobre a esfera A pode ser 
expresso pela relação E = A.g.V, em que A, g e V são, respectivamente, 
a densidade da esfera A, a aceleração da gravidade e o volume total da 
esfera A. 
 
43. (CESPE – UNB – CEFET – PA – 2003) 
 
 
 
Na figura acima, está esquematizado um processo que pode ser usado 
para determinar a densidade de um líquido, por meio de uma balança de 
braços iguais e um becker graduado. Nas duas situações retratadas, a 
balança está perfeitamente equilibrada. Nesse contexto, a densidade do 
líquido é igual a 
 
A. 10,0 g/cm3. 
B. 8,0 g/cm3. 
C. 4,0 g/cm3. 
D. 2,0 g/cm3. 
E. 0,25 g/cm3. 
 
44. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) 
 
 
A mola esquematizada na figura acima sustenta um bloco imerso na 
água, de volume igual a 1L e densidade 1,2 g/cm3. Nessa situação, e 
considerando que a densidade da água seja igual a 1.000 kg/m3 e que a 
constante gravitacional seja 10 m/s2, julgue os itens subsequentes. 
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45.1 Se a mola, na situação mostrada, estiver 2 cm distendida, então a 
constante da mola é igual a 100 N/m.4 
 
44.2 Caso o bloco não estivesse imerso na água, e considerando a 
constante da mola igual a 100 N/m, a mola se distenderia mais de 10 cm. 
 
44.3 O empuxo, na situação descrita, é menor que o peso do bloco. 
 
44.4 Se o bloco fosse menos denso que a água, a mola não sofreria 
qualquer deformação. 
 
45. (CESPE – UNB – ANTAQ – ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO - 
ENGENHEIRO NAVAL/MECÂNICO) A figura acima ilustra um veículo 
que se desloca, com as janelas fechadas, na direção horizontal no sentido 
indicado pela seta. No interior desse veículo, há uma pessoa sentada 
segurando um balão que flutua no ar, preso somente por uma linha muito 
flexível. Com relação a essa situação hipotética e considerando os 
princípios da física, julgue o próximo item. 
 
 
 
Ao ser acelerado na direção horizontal no sentido indicado pela seta, a 
pessoa e o balão tenderão a deslocar-se para trás em relação a um 
referencial localizado na superfície da terra. 
 
46. (CESPE – UNB – ANTAQ – ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO - 
ENGENHEIRO NAVAL/MECÂNICO) 
 
 
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Quando vazia, uma balsa de transporte de óleo de comprimento C, altura 
H e largura L, ilustrada na figura I acima, flutua em água — cuja 
densidade é A — com calado D. Essa balsa é enchida com óleo de 
densidade O até a iminência de afundar, conforme ilustrado na figura II. 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte. 
 
Na condição mencionada, a máxima quantidade de óleo que pode ser 
colocada na balsa corresponde ao caso em que a altura da superfície do 
óleo posto na balsa em relação à base da balsa é dada por .( )A
o
d H D


  . 
47. (CESPE - UNB – FUB - ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
Considerando a figura acima, que ilustra um recipiente contendo água a 
0o C e um bloco de gelo flutuando na superfície da água, julgue os 
próximos itens. 
 
 
 
47.1. O nível h da água no recipiente aumenta após o derretimento do 
gelo. 
 
47.2. A pressão relativa ou manométrica P no fundo do recipiente 
independe da quantidade de gelo e pode ser obtida corretamente por P = 
 × h, em que  é o peso específico da água. 
 
47.3. A diferença entre a pressão absoluta e a pressão relativa independe 
da profundidade do recipiente. 
 
48. (CESPE – UNB – UNIPAMPA – 2013) Acerca de características, 
propriedades, leis, teoremas e mecânica que regem o comportamento dos 
fluidos nos domínios da hidrostática e da hidrodinâmica, julgue os itens 
subsequentes. 
 
48.1. Quando o centro de gravidade de uma esfera flutuante estiver 
acima do centro de empuxo, a esfera estará estável e equilibrada. 
 
48.2. A força exercida por um líquido sobre uma superfície plana 
submersa é diretamente proporcional ao peso específico do líquido. 
 
 
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8. Questões Comentadas 
 
01. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – ENGENHEIRO DE PETRÓLEO – 
2004) Considere a figura abaixo, que mostra uma placa da BR 
Distribuidora de 15 kg, presa por um fio de massa desprezível. Se o peso 
da barra de fixação da placa for desconsiderado, assumindo a aceleração 
da gravidade igual a 10,0 m/s2, é correto concluir que a tensão T no fio é 
igual a 100 N. 
 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos decompor a tração T, no fio e perceber que a componente vertical 
dela deve ser igual ao peso da placa, por conta do equilíbrio vertical da 
placa. 
 
O equilíbrio horizontal da barra horizontal poderia servir para determinar 
o valor da reação no ponto de apoio A. 
 
30Tsen 
P
30
30
.
30
15.10
0,5
300
Tsen P
P
T
sen
m g
T
sen
T
T N
 






 
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Portanto, o valor da tração é de 300N. 
 
02. (CESPE – UNB – PERITO CRIMINAL – SGA/AC – 2008) 
 
 
 
A figura mostrada acima representa uma situação clássica de estática, 
onde um objeto de massa m e peso p está pendurado ao teto por dois fios 
ideais. Considere que T1 e T2 são a tensões nos fios 1 e 2, 
respectivamente. Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 
 
2.1. Se  +  = /2, então 2 2 21 2T T P  . 
 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos resolver essa questão por meio da regra do polígono fechado para 
a determinação da resultante nula, uma vez que o bloco está em 
equilíbrio. 
 
As forças atuantes no bloco são as duas trações nos fios 1 e 2 e o peso do 
bloco (vertical). 
 
T1
T2
P
T1
T2
P90°
2 2 2
1 2
:
| | | | | |
Aplicando Pitágoras
P T T 
As forças devem formar o 
triângulo retângulo ao lado 
para que tenhamos 
equilíbrio do bloco
 
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2.2. Quaisquer que sejam  e  tem-se que T1 < P e T2 < P. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Para responder esse item, vamos ter de proceder à decomposição vetorial 
dos vetores T1 e T2 na direção vertical. 
 
T1 T2
P
1 1
1
2 2
2
1
1
T T
sen
P P
T P
T T
sen
P P
T P


  

  

  T1
T2
P
90° 

 
 
Perceba que a razão das trações pelo peso são valores menores que um, 
uma vez que o seno de qualquer ângulo é sempre menor ou igual um. (a 
igualdade aqui não cabe, pois teríamos um ângulo nulo, não tendo 
relação com a figura da questão). 
 
Logo, as trações serão certamente menores que o peso do bloco, 
individualmente. 
 
3. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
Com relação à figura acima, que mostra a perna de um paciente sendo 
tencionada por um peso e o cos 60º=0,5, julgue o item a seguir. 
 
 
 
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Considerando as roldanas ideais e a aceleração da gravidade igual a 10,0 
m/s2, o módulo da força resultante F sobre a perna é igual a 200 N. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos colocar todas as forças que agem na roldana e impor a condição 
de equilíbrio do bloco para encontrara a força F. 
 
Note que na maioria das questões versando sobre o equilíbrio de pontos 
materiais o caminho da resolução é esse. 
P
T
T
T
F Tcos60°
Tcos60°
2. .cos60
log ,
2. .cos60
1
2. .
2
20.10
200
T F
T P
o
F P
F P
F P
F
F N
 

 




 
Foi feita a decomposição da força de tração no fio, segundo o ângulo de 
60°, na direção horizontal, bem como imposta a condição de equilíbrio 
horizontal do pé do paciente e ainda a condição de equilíbrio do bloco de 
20kg. 
 
Não esqueça de saber decompor os vetores com rapidez, pois será 
necessário agilidade na resolução das questões. 
 
Uma dica para a decomposição é olhar para a componente que você quer 
decompor, se ela estiver colada ao ângulo, então a componente será o 
valor do vetor multiplicado pelo cosseno do ângulo. 
 
Por outro lado, se a componente estiver separada do ângulo, será igual 
ao produto do vetor pelo seno do ângulo. 
 
4. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) A figura acima mostra um 
bloco com peso igual a 420 N suspenso por um fio e preso a uma mola, 
que está 21 cm distendida. Sabendo que tg 45º = 1, e considerando que 
o sistema esteja em equilíbrio e que o fio e a mola tenham massas 
desprezíveis, julgue os itens a seguir. 
 
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4.1 A partir dos dados apresentados, é correto afirmar que a constante 
elástica da mola é maior que 1.800 N/m. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos impor a condição de equilíbrio ao bloco, sabendo que são três 
forças que agem sobre ele, devendo, portanto, formarem um triângulo 
(polígono fechado). 
 
Observe a figura abaixo, na qual as três forças estão colocadas em um 
triângulo que satisfaz a orientação das forças que agem no bloco. 
 
Uma dica importante nesse ponto é lembrar as relações trigonométricas 
(seno, cosseno, tangente), para aplicá-las no triângulo formado pelas 
forças. 
 
Fel
P
T
Fel
PT
45°
45
.
El
El
El
P
tg
F
F P
F P
k x P
P
k
x
 


 


 
 
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Assim, podemos encontrar a constante elástica em função da massa do 
bloco, da aceleração da gravidade e da deformação da mola, que foram 
todos dados fornecidos no enunciado do item em questão. 
 
420
0,21
2.000 /
P
k
x
k
k N m




 
 
4.2 Na situação descrita, a componente vertical da tensão no fio é menor 
que 420 N. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Para encontrar a componente vertical da força no fio, basta decompor a 
força T na direção vertical e impor a condição de equilíbrio. 
 
Fel
P
T
:
. 45
2
.
2
. 2
45
2
. 2.
2
y
y
y
equilíbrio
T sen P
T P
T P
T Tsen
T P
T P
 


 


45°
Tsen45°
Tsen45°
 
 
Portanto, o peso é numericamente igual à componente vertical da tração 
no fio. 
 
5. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) 
 
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A figura acima ilustra um quadro preso por dois fios, I e II, que têm pesos 
desprezíveis. Tendo como referência essa situação e sabendo que 1 > 2, 
julgue os itens que se seguem. 
 
5.1 Considerando que o quadro esteja em equilíbrio, é correto afirmar 
que as componentes verticais da tensão nos dois fios são iguais. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos decompor a força de tração no fio e impor mais uma vez a 
condição de equilíbrio. 
 
1 1Tsen
2 2T sen
P
1
2
2 2cosT 1 1cosT 
2 2 1 1
2 1
1 2
cos cos
cos
cos
T T
T
T
 




 
Como os ângulos são diferentes, então as trações também acompanham 
a mesma proporção, ou seja, são diferentes. 
 
A igualdade só ocorre quandoos ângulos são iguais. No caso desse item, 
como os ângulos são tais que 1 > 2, e a função cosseno é decrescente 
(quanto maior o ângulo, menor o cosseno), então a T2 > T1. 
 
5.2 Na situação de equilíbrio, a força resultante sobre o quadro é nula. 
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Comentário: 
 
Item correto. 
 
Essa foi tranquila! A força resultante nula é a condição para que haja 
equilíbrio do corpo. 
 
Basta ler com muita concentração a parte teórica do nosso curso que você 
certamente vai acertar muitas questões na sua prova. 
 
6. (CESPE – UNB – OPERADOR I – 2007) Julgue o item abaixo. 
 
O uso de uma associação de polias para o levantamento de cargas reduz 
o trabalho mecânico total realizado. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos analisar a figura abaixo, na qual consta uma associação de polias 
que é utilizada para elevar a carga de peso P. 
 
H
 
A altura que o peso vai subir é a mesma, esteja ele na associação de 
polias ou não. 
 
Assim, o trabalho realizado pelo operador que vai levantar o bloco será o 
mesmo independentemente da associação. 
 
No entanto, a força do operador é menor, conforme visto na parte teórica. 
 
2n
P
F  
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Contudo a força menor não implica um trabalho menor, pois o operador 
terá de puxar uma quantidade de fio maior para poder levantar o bloco, 
assim a redução de força acaba sendo compensada pelo aumento de 
deslocamento do operador para elevar o bloco. 
 
Portanto, o trabalho é idêntico. 
 
7. (CESPE – UNB – FUB – FÍSICO) 
 
 
 
Tendo como referência a figura acima e que as massas das crianças 
sejam mA e mB, tal que mB = 4/3.mA, julgue o item a seguir. 
Para que o balanço fique em equilíbrio na horizontal, a relação entre as 
distâncias dA e dB é igual dB = 4/3 dA. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Trata-se de uma questão básica de equilíbrio de um corpo extenso 
(barra). 
 
Vamos impor a condição de equilíbrio dos momentos (torques). 
 
M
A
M
B
PA PB
 
 
Como as forças são perpendiculares às distâncias, então a fórmula do 
momento será reduzida à: 
 
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0
| | | | . | |FM F d 
 
Vamos igualar os momentos das forças pesos de cada um das crianças. 
 
. .
.
A A B B
A
P d P d
m g

. .A Bd m g . B
A
d
m
4
. .
3A A
d m .
4
.
3
B
A B
d
d d
 
 
As distâncias são inversamente proporcionais às forças aplicadas em cada 
ponto. 
 
 
8. (CESPE – UNB – TJ/RO – ENGENHEIRO) A partir do diagrama de 
corpo livre mostrado na figura acima, considerando que momentos no 
sentido horário são positivos, assinale a opção correspondente à equação 
que representa o equilíbrio de momentos em torno do ponto A. 
 
 
A. 200 N × 4 m – Fcos30º × 2 m = 0 
B. 200 N × 4 m – F × 2 m = 0 
C. 200 N × 4cos30º m – F × 2 m = 0 
D. 200 N × 4 m – Fcos60º × 2 m = 0 
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E. 200 N × 4cos30º m + F × 2 m = 0 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa E. 
 
Vamos calcular o momento resultante de acordo com a equação geral dos 
momentos. 
 
0
| | | | . | | .FM F d sen 
 
Observe que o valor |d|.sen é igual à distância perpendicular do ponto 
de aplicação da força ao ponto de giro. Veja na figura abaixo: 
 
F
d 
.
x
sen
d
x d sen




| | . | | .
.
| | .
o
o
F
F
M F d sen
x d sen
M F x





 
 
Portanto, vamos, a partir de agora, sempre que possível utilizar a fórmula 
acima para o cálculo do momento de uma força em relação a um ponto. 
 
Vamos usar o produto da força pela distância perpendicular. 
 
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X1
X 2
1 1 2
1
. . 0
.4.cos30 .2 0
200 .4.cos30 .2 0
F X F X
F F
N m F m
 
 
  
 
 
Veja que usando a distância perpendicular multiplicada pela força para o 
cálculo do momento, obtemos uma fórmula de melhor compreensão para 
as questões onde a geometria pode nos complicar. 
 
9. (CESPE – UNB - 2007) Na situação ilustrada no quadrinho abaixo, 
em que uma extremidade da gangorra se encontra apoiada no solo, os 
torques produzidos pelas forças-peso dos dois garotos em relação ao eixo 
da gangorra se anulam. 
 
 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Na figura abaixo estão colocadas todas as forças que agem na gangorra 
(corpo extenso), lembrando que o garoto de amarelo está apoiado na 
gangorra que toca o chão, conforme enunciado. 
 
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PV
PA
NA
.
A A VP N P
A
M M M
P L
 
.AN L .VP L
A A VP N P 
L
L
M
P
A
M
N
A
M
PV
 
Ou seja, na situação de equilíbrio os torques das forças pesos não se 
anulam, uma vez que temos a presença de mais um torque, que é o da 
força normal de contato entre a gangorra e o solo. 
 
10. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
A figura acima mostra um atleta fazendo exercícios físicos e o diagrama 
esquemático das forças atuando sobre o atleta, em que w1, w2 e w3 são 
forças relativas aos pesos da cabeça, dos braços e do tronco, 
respectivamente. Considere o sen 30º=0,5. A partir dos dados fornecidos, 
julgue o item subsequente. 
 
O torque resultante exercido pelos músculos das costas é função da força 
resultante Fm e vale 14,0 Nm. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
O torque resultante da força FM será dado pelo torque resultante da forças 
W1, W2 e W3. 
 
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Para que haja equilíbrio, uma vez que a força FM exerce um giro no 
sentido anti-horário, enquanto que W1, W2 e W3. exercem um torque no 
sentido horário. 
 
1 2 3
1 2 3.(0,4 0,1 0,2) 30 .(0,4 0,1) 30 .(0,4). 30
40.0,7.0,5 40.0,5.0,5 300.0,4.0,5
14 10 60
84 .
M
M
M
M
M
F W W W
F
F
F
F
M M M M
M W sen W sen W sen
M
M
M N m
  
      
  
  

 
Observe que todos os momentos foram calculados em relação ao ponto 
de giro, usando-se a fórmula do momento. 
 
11. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
Uma pessoa de 170 cm de altura está deitada em uma mesa fina, de 
massa desprezível. A mesa está apoiada em duas balanças, uma sob a 
cabeça e a outra sob os pés, que registram 35,1 kg e 31,6 kg, 
respectivamente, como mostra a figura abaixo. Com relação a essa 
situação, julgue o item abaixo. 
 
 
 
O centro de gravidade do corpo da pessoa está localizado a 60,0 cm dos 
pés. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos impor a condição de equilíbrio do corpo extenso, por meiodo 
momento resultante (torque resultante) nulo, em relação ao centro de 
gravidade da pessoa. 
 
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O centro de gravidade do pessoa será o ponto no qual estará atuando a 
força peso, assim não precisamos calcular o momento da força peso, uma 
vez que não existe distância da linha de ação da força peso ao ponto de 
aplicação do peso. 
N1
N2
1,70m
C.G
X
1,70-x
1 2
1
.(1,70 ) .
.
N x N x
m g
 
2.(1,70 ) .x m g  .
35,1.(1,70 ) 31,6.
35,1.1,70 59,67
31,6 35,1 66,7
0,89 89
x
x x
x
x mou cm
 
 


 
 
12. (CESPE – UNB – SMA/SMS – SE – TÉCNICO DE VIGILÂNCIA EM 
SAÚDE – 2004) 
 
 
 
A figura acima mostra a força Fm exercida pelo músculo do bíceps ao se 
segurar um peso. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, e a 
soma das massas do antebraço e da mão igual a 2,0 kg. Com relação a 
essas informações, julgue o item a seguir. 
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Se Fm for igual a 400 N, o centro de massa (CM) coincide com o centro 
de gravidade (CG), o qual está localizado a 12,5 cm da origem do 
sistema. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos impor a condição de equilíbrio ao braço (corpo extenso) por meio 
do equilíbrio dos momentos das forças em relação ao ponto O. 
 
| | .5 . .35
400.5 2,0.10. 5,0.10.35
2000 1750
20
250
12,5
20
M Braço EsferaF P P
M Braço CM Esfera
CM
CM
CM
M M M
F P d P
d
d
d cm
 
 
 


 
 
 
Logo, veja que a distância do centro de massa ao ponto O vale 12,5cm 
 
13. (CESPE – UNB – SEDU - 2007) 
 
 
 
As crianças A e B, de massas mA e mB, respectivamente, estão sentadas 
em um balanço, como mostrado na figura acima. Supondo que a criança 
B é 20% mais pesada do que a criança A, então, a relação entre as 
distâncias dA e dB que garante que o balanço fique em equilíbrio na 
horizontal é 
 
A. dA = 0,2 dB. 
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B. dA = dB. 
C. dA = 1,2dB. 
D. dA < dB. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa C 
 
Veja que essa questão é muito parecida com outra questão que já foi 
objeto de outra prova CESPE. 
 
A resolução adotada aqui será a mesma da questão anterior, ou seja, 
equilíbrio de corpo extenso (barra) por meio do somatório dos momentos 
igual a zero, ou seja, compensação dos momentos opostos. 
 
M
P
A
M
P
B
PA PB
. .
. ( 0,20. ).
A BP P
A A B B
A A A A B
A
M M
P d P d
P d P P d
P


 
. 1,20.A Ad P .
1,20.
B
A B
d
d d
 
 
14. (CESPE – UNB – CFO – PM/DF – 2005) Na portaria de um 
condomínio fechado, o acesso de veículos é controlado por uma cancela 
constituída de uma haste horizontal de metal não flexível, presa a outra 
haste, também metálica, colocada na vertical. A figura acima esquematiza 
a cancela, em que, quando em repouso, a haste horizontal fica a 1,5 m do 
solo. O ponto de apoio C fica a 2 m e a 4 m das extremidades A e B da 
haste horizontal. Para a passagem de veículos, a haste horizontal gira em 
torno do ponto C, baixando a extremidade A e levantando a extremidade 
B. Com relação a essa situação e à figura, julgue o item seguinte. 
 
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Considerando a massa da haste AB distribuída uniformemente e igual a 6 
kg e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2, é correto afirmar que, na 
posição em que a haste se encontra na figura, existe um torque 
resultante em relação ao ponto C de módulo igual a 16 N × m. 
 
 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos calcular a soma dos momentos em relação ao ponto C, impondo o 
sentido horário como positivo. 
 
Note que a única força atuante na barra é o seu próprio peso, que está 
aplicado no centro de gravidade (ponto médio da barra). 
 
Pbarra
3m 3m
1m
.
6,0.10.1
60 .
barra
barra
barra
P Barra P O
P
P
M P d
M
M N m



 
 
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15. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) As figuras 
a seguir mostram dois estilos usados na construção de arcos: semicircular 
e gótico. 
 
 
 
 
Considerando que cada arco suporta o peso de 12,0 × 104 N, é correto 
afirmar que a força horizontal FH agindo na extremidade do arco 
semicircular é maior que a força FH no arco gótico. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos impor a situação de equilíbrio para o arco semicircular em relação 
ao ponto de giro superior, por meio do equilíbrio dos momentos, 
lembrando que os momentos serão calculados por meio da força 
multiplicada pela distância perpendicular ao ponto de giro. 
 
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M2
M
1
M
1
M2
1 2
4
4
.4 6,0.10 .2
3,0.10
H
H
M M
F
F N



1 2
4
4
.8 6,0.10 .2
1,5.10
H
H
M M
F
F N



 
Portanto, a força horizontal no arco semicircular é maior que no arco 
gótico, notadamente por conta da distância perpendicular que é maior no 
arco gótico, implicando uma força menor, já que a força a que vai estar 
sujeita o arco é a mesma que a do caso do arco semicircular. 
 
16. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2003) 
 
 
 
 
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Considere um guindaste cuja estrutura está presa à parede de um galpão, 
como mostra a figura acima. Uma carga de massa M é sustentada pelo 
cabo 1 que, após passar pela roldana C, de massa desprezível, é enrolado 
em uma bobina situada no suporte B, com o auxílio de um motor elétrico. 
O braço do guindaste, onde se localiza a roldana C, é sustentado pelo 
cabo 2, que pode ser recolhido no suporte A, controlando-se, assim, o 
ângulo que o braço faz com a horizontal. Acerca dessa situação, 
desprezando-se as massas das roldanas e dos cabos e os atritos nas 
roldanas, julgue os itens que se seguem. 
 
16.1 Com a carga M em repouso, o torque em relação ao suporte B, 
exercido no braço de sustentação pela tensão no cabo 1 é 
contrabalançado pelo torque exercido pela tensão no cabo 2. 
 
Comentário: 
 
Item NULO. 
 
Basta verificar que a força no fio 1 faz o braço girar no sentido horário, 
enquanto que a força no fio 2 faz o braço girar no sentido anti-horário. 
 
Como o braço está em equilíbrio, então os dois torques equilibram-se. 
 
 
 
A razão da nulidade dessa questão está no fato de não termos 
considerado o peso do braço, contudo não foi dito isso no enunciado, 
portanto, o enunciado está incompleto, fazendo com que o item torne-se 
nulo. 
 
16.2 Com o comprimento do cabo 2 fixo, se a carga M for acelerada para 
cima pela ação do motor, então o sistema nãoestará em equilíbrio, 
porque a soma dos torques em relação ao ponto B não será nula. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
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Cuidado com esse item, você pode até pensar que ele está correto pois o 
sistema não estaria em equilíbrio por conta do movimento do bloco. No 
entanto, o que não estará em equilíbrio será o bloco, o braço BC 
continuará em equilíbrio, ou seja, o torque resultante continuará nulo. 
 
O bloco, por sua vez, não estará em equilíbrio, por conta da força de 
tração que será maior que o peso, fazendo com que o bloco saia do 
repouso (equilíbrio estático). 
 
16.3 Se o comprimento do cabo 2 for igual ao comprimento do braço e o 
ângulo entre eles for de 90º, então, desprezando-se o tamanho da 
roldana C e o peso do braço, a tensão no cabo 2 será igual a 2/2 
multiplicado pelo valor do peso da carga de massa M. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos considerar os dados fornecidos e impor a condição de equilíbrio ao 
braço BC. (torque resultante nulo). 
 
Pelas condições do problema, T2 será perpendicular ao braço, tendo como 
distância perpendicular ao ponto B a distância L, que é igual ao 
comprimento do braço. 
 
Impondo a condição de equilíbrio dos momentos (torques), podemos 
encontrar a relação entre as trações nos fios. 
T2
T1
T1
1 2
1 21 2
1
:
. .
.
T T
T T
perpend perpend
equilíbriodostorques
M M
T d T d
T L


2
2
. .
2
T L
2 1
2
2
.
2
2
.
2
T T
T P


Distância perpendicular de T2 
até o ponto B, de giro.
45°
Distância perpendicular de T1 
até o ponto B, de giro.
L
45°
2
2
L
45°1
:equilíbriodobloco
T P
P
 
17. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) Desde a 
antiguidade, já se sabia da importância das leis da Física no 
desenvolvimento de projetos arquitetônicos. As construções nos estilos 
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gótico e romano são exemplos de aplicações dessas leis. As figuras I e II 
abaixo mostram dois estilos usados na construção de arcos, um 
semicircular (figura I) e um gótico (figura II). 
 
 
Supondo que cada arco suporte um peso igual a 12,0 × 104 N, pode-se 
afirmar que o módulo da força horizontal (FH), que age na extremidade do 
arco 
 
A. semicircular, é superior ao módulo da força FH no arco gótico. 
B. semicircular, é igual ao módulo da força FH no arco gótico. 
C. semicircular, é igual a 100 N. 
D. gótico, é igual a 200 N. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa A. 
 
Vejam que curioso, mas que vem acontecendo muito com o CESPE, 
questões idênticas em concursos diferentes. 
 
Essa questão dos arcos semicircular e gótico é muito comum em provas 
CESPE e já foi cobrada em muitas provas, mas preferi aqui trazer apenas 
algumas, para não ficar muito repetitivo. O enunciado é praticamente o 
mesmo, a única coisa que sofre mudanças é na pergunta, que, muda a 
roupagem, mas a finalidade é sempre a mesma. 
 
Assim, como calculamos em uma questão passada (questão 15) os 
valores das forças horizontais, vamos apenas concluir a resposta que é a 
alternativa A. 
 
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A força horizontal no arco semicircular é maior, pois o seu braço de 
alavanca (distância perpendicular) é menor que a do arco gótico. 
 
18. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) 
 
 
A figura acima mostra o diagrama da ação de uma força aplicada a uma 
porta. O ponto de aplicação da força ܨԦ está localizado a uma distância |ݎԦ| 
do eixo de rotação (ponto fixo da porta) e  é o ângulo que a força faz em 
relação ao vetor ݎԦ Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
18.1 O torque é uma grandeza física escalar. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
O torque é uma grandeza vetorial, possui sentido e direção, é fruto de um 
produto vetorial entre o vetor Força e o vetor Distância (posição). 
 
18.2 Para |ݎԦ| = 1,0 m,  = 30º e |ܨԦ| = 4 N, o torque aplicado na porta 
será igual a 1,0 N.m. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos apenas aplicar a fórmula diretamente: 
 
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–
 
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0
0
0
| | | | . | | .
| | 4.1.0,5
| | 2 .
F
F
F
M F d sen
M
M N m


 
 
 
18.3 Para uma mesma força aplicada, quanto mais distante estiver o 
ponto de aplicação dessa força, menor será o torque aplicado. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Para uma mesma força aplicada, quando maior for a distância, maior será 
o torque, uma vez que são grandezas diretamente proporcionais (torque e 
distância), para uma mesma força. 
 
0
| | | | . | | .FM F d sen 
19. (CESPE – UNB – SEAD/UEPA) 
 
 
 
A figura acima representa uma escada de madeira apoiada em um plano 
horizontal e em uma parede vertical. As setas representam as forças que 
atuam na escada (as reações nos apoios e a força-peso P). 
 
Considerando essas informações e a respeito das condições de equilíbrio 
de forças, assinale a opção correta. 
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19.1 Na situação apresentada, só haverá equilíbrio se V2 for diferente de 
zero. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Pode não haver atrito na parede vertical e mesmo assim haver equilíbrio, 
uma vez que para que haja equilíbrio vertical, podemos ter o peso sendo 
equilibrado pela força vertical V2. 
 
19.2 Considerando que haja atrito entre a parede e a escada, o diagrama 
de forças, na situação de equilíbrio, pode ser representado por 
 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
De acordo com a regra do polígono fechado, as forças atuantes em um 
corpo em equilíbrio devem anular-se, formando para tanto um polígono 
fechado. 
 
As duas forças verticais anular-se-iam com a força peso, enquanto que as 
duas forças horizontais anular-se-iam mutuamente, pois estão em 
sentidos opostos. 
 
19.3 Quanto maior for o ângulo  que a escada faz com o plano 
horizontal, maior será a reação H2. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Quanto maior for o ângulo , maior será a distância perpendicular da 
reação horizontal H1 ao ponto de contato na parede vertical. 
 
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Assim, o torque necessário para manter o equilíbrio sendo o mesmo, a 
força reduz-se, pois força e distância são inversamente proporcionais para 
um torque constante. 
0
| | | | . | |F perpendM F d 
 
H1
H2 V2
V1
P
D
1
Distância 
perpendicular de H1 
ao ponto B
H1
H2
V2
V1
P
D
2
Distância 
perpendicular de H1 
ao ponto B
B
B
 
Por outro lado, quanto menor for o ângulo, ou seja, quanto mais deitada 
estiver a escada, maior será a força horizontal para manter o equilíbrio, 
pois a sua distância perpendicular (braço de alavanca) em relação ao 
ponto de apoio na parede vertical diminui, fazendo com que a forçaaumente para manter o torque constante. 
 
H1
H2 V2
V1
P
D
1 Distância perpendicular de H1 
ao ponto B
H1
H2
V2
V1
P
D
2 Distância perpendicular de H1 
ao ponto B
B
B
 
19.4 Supondo que não haja atrito com a parede, os torques de H2 e de P, 
em relação ao ponto A, não podem ser iguais em módulo. 
 
Comentário: 
 
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Item incorreto. 
 
H1
H2
V1
P
D
Distância 
perpendicular de H2 
ao ponto A
A
L/2

Distância 
perpendicular de P 
ao ponto A
2
2
2
:
. .
2
2.
AA
H P
Equilíbrio
M M
L
H D P
H L
P D



 
Assim, para que as forças H2 e P sejam iguais, basta que L = 2D, ou seja, 
que o ângulo da base seja de 30°. 
 
20. (CESPE – UNB) Um objeto de massa 5kg encontra-se suspenso 
conforme a figura. A barra, de massa 4kg, está inclinada de 45º e pode 
girar em torno do seu ponto de apoio. Calcule a tensão, em newtons, no 
fio que liga a extremidade da barra à parede. Despreze as massas dos 
fios. Divida sua resposta por 2. Dado: g = 10m/s2. 
 
 
Comentário: 
 
Resposta: 35N 
 
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Vamos colocar todas as forças que estão atuando na barra para depois 
impor a situação de equilíbrio dos momentos (torques) em relação ao 
ponto de apoio. 
 
PBloco
T1
T1
T2
PBarra
L
1
:
Bloco
equilíbrio do bloco
T P
1 2
1
:
.
BarraT P T
equilíbrio dos torques
M M M
T L
 
2
. .
2 Barra
L
P 2
2
. .
2 2
T L
1 2
2
2
2
2
2 1 2
. . .
2 2 2
2 2
. .
2 4
2 2
5,0.10. 4,0.10.
2 4
25. 2 10 2
25 10 35
2
Barra
Bloco Barra
T P T
T P P
T
T
T
N
 
 
 
 
  
2
.
2 2
L
2
.
2
L
 
 
 
 
21. (CESPE – UNB – CBM/DF BOMBEIRO MILITAR OPERACIONAL) 
Com relação a mecânica, julgue os itens a seguir. 
 
Se um corpo rígido encontrar-se em equilíbrio estático, então, 
necessariamente, nenhuma força ou torque estará atuando sobre esse 
corpo. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Caso o corpo esteja em equilíbrio estático, teremos duas condições, que 
são a resultante dos torques nula, o que implica no equilíbrio rotacional, e 
também devemos ter a resultante das forças nula, o que implica o 
equilíbrio translacional. 
 
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22. (CESPE – UNB – PREF. BOA VISTA/RR - ENGENHEIRO 
MECÂNICO) 
 
 
Adotando o valor de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade e 
considerando que o fluido no manômetro mostrado na figura acima possui 
densidade relativa 2, julgue os itens seguintes. 
 
22.1. A pressão manométrica no tanque é de 25,4 kPa. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A pressão manométrica no tanque é a pressão do gás em relação à coluna 
líquida, ou seja, devemos encontrar a pressão em kPa que a coluna de 
líquido está suportando. 
 
Assim, basta aplicar a fórmula do Teorema de Stevin: 
 
3 3 2
. .
2.10 / .10 / .1,27
25.4
gás
gás
P g h
P kg m m s m
P kPa
  


 
 
A pressão manométrica medida pelo manômetro é, na verdade a 
diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica. 
 
Essa terminologia é muito comum em provas para engenheiros 
mecânicos, contudo a ideia da diferença de pressão da coluna líquida 
adequa-se muito bem à nossa aula de hidrostática, por estar totalmente 
baseada no Teorema de Stevin. 
 
22.2. A pressão absoluta no tanque é de 126,7 kPa. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
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Agora que você já sabe o que é pressão absoluta, ou seja, a pressão 
total, exercida pela atmosfera somada com a coluna líquida, então 
podemos afirmar que: 
 
Re
25.4 101,3
Gás Gás
Gás
Abs l atm
Abs
P P P
P kPa kPa
 
  
 
Usamos aqui o valor mais aproximado da pressão atmosférica, que é o de 
101,3kPa ou 101,3 . 103N/m2. 
 
23. (CESPE – UNB – HEMOBRÁS – ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
 
 
A figura acima mostra um duto por onde circula ar. Considerando o 
desnível de 5 mm observado no manômetro de mercúrio, cuja densidade 
é 13.600 kg/m3, e assumindo que a aceleração da gravidade no local seja 
10 m/s2, julgue os itens seguintes. 
 
23.1. A pressão manométrica no duto é 765mm de Hg. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Veja mais uma questão do mesmo assunto sendo cobrada em outro 
concurso CESPE, ou seja, mais uma vez podemos notar que o CESPE 
repete questões como qualquer outra banca, devemos ficar ligados para 
não escorregar numa questão simples acerca do Teorema de Stevin. 
 
Aplicando novamente: 
 
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3 3 2
. .
13,6.10 / .10 / .0,005
0,68
gás
gás
P g h
P kg m m s m
P kPa
  


 
 
A pressão equivalente à 765 mm de Hg seria o caso de 1atm ou seja, 
101,3kPa. 
 
23.2. A pressão absoluta no duto é 104.040 Pa. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A pressão absoluta será calculada da mesma forma, ou seja, por meio da 
soma da pressão relativa com a pressão atmosférica. 
 
Re
0,68 101,3
101,98
102
Gás Gás
Gás
Gás
Gás
Abs l atm
Abs
Abs
Abs
P P P
P kPa kPa
P kPa
P kPa
 
 


 
 
Ou seja, item incorreto. 
24. (CESPE – UNB – CFOBM – DF) Embora se inclua entre as 
alternativas mais baratas e menos poluentes, a produção de energia 
elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios causa impacto ambiental 
no curto prazo, em decorrência do represamento de rios e da 
consequente devastação da fauna e da flora locais. No Brasil, um dos 
maiores produtores de hidroeletricidade, discute-se, atualmente, a 
construção de mais usinas hidrelétricas, como a de Belo Monte, cuja 
represa alagará 500 km2 de área, no rio Xingu. Prevê-se que a usina 
comece a operar em 2015, com potência igual a 11 GW, o suficiente para 
abastecer uma população de 26 milhões de pessoas. Tendo como 
referência o texto acima e considerando a água como um fluido 
incompressível e invíscido, com densidade de 103 kg/m3, a pressão 
atmosférica igual a 1,01 × 103 kPa e a aceleração da gravidade igual a 
9,8 m/s2, julgue o item subsequente. 
 
Caso a parede da represa tenha a forma de um quadrado de 100 m de 
lado, a força horizontal resultante suportada será inferior a 6 × 106 N. 
 
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–
 
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Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Caso a parede da represa tenha a forma de um quadrado de 100 m de 
lado, a força horizontal resultante suportada será inferior a 6 × 106 N. 
 
A força horizontal suportada deverá ser igual à pressão multiplicada pela 
área da parede quadrada, no centro geométrico da parede. 
 
h/2
h
F
C
parede
 
 
Então, para encontrar a força, basta multiplicar a pressão no ponto médio 
pela área, no entanto, formalmente a força não está aplicada no ponto C, 
mas sim em um outro ponto denominado centro de pressão, que se situa 
a uma distânciade um terço da altura em relação ao solo. 
 
Calculando a força: 
 
2 2
3 2 3 2
5 4 9
9
( ).
. . . .
2
100
10 .10. .100 101,3.10 .100
2
5.10 .10 1,013.10
6,013.10
col atm
L atm
F P P A
H
F g L P L
F
F
F N

 
 
 
 

 
 
Portanto, o item está incorreto, pois a força é maior que o valor 
apresentado no enunciado. 
 
25. (CESPE – UNB – CBM/DF – SOLDADO COMBATENTE) Na 
hidrostática, um resultado notável conhecido como Teorema de Stevin 
estabelece que a pressão ph em um ponto situado à profundidade h, 
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–
 
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dentro de um líquido em equilíbrio, é a soma da pressão sobre a 
superfície livre (pressão atmosférica, p0) e do peso da coluna líquida que 
se situa logo acima desse ponto. Matematicamente, esse teorema pode 
ser expresso pela equação em que d é a densidade ph = po + dgh, do 
líquido em equilíbrio e g = 10,0 m/s2 é a aceleração da gravidade. 
Considerando essas informações e os princípios relacionados à 
hidrostática, julgue os itens seguintes. 
 
25.1. É nula a pressão hidrostática no interior de líquidos cuja superfície 
livre esteja sob vácuo, independentemente da profundidade. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Facilmente perceptível que a pressão nos pontos no interior do líquido é 
uma função da profundidade, ou seja, quanto maior a profundidade, 
maior a pressão do liquido no ponto considerado. 
 
25.2. Supondo-se que a superfície livre esteja sob pressão atmosférica, a 
pressão exercida no ponto situado à profundidade de 2 m será o dobro da 
pressão exercida no ponto situado à profundidade de 1m. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos calcular as pressões dos pontos sugeridos na questão. 
 
1
1
. .
101,3 . .
atmP P d g H
P kPa d g H
 
  
 
Dobrando-se a profundidade do ponto em questão: 
 
2
2
2
. . '
101,3 . .2
101,3 2. .
atmP P d g H
P kPa d g H
P kPa g H
 
 
 
 
 
Ou seja, a pressão não dobrou, o que dobrou foi a pressão da coluna 
líquida, apenas. 
 
25.3. É possível deduzir a expressão do empuxo a partir da equação 
básica da hidrostática. 
 
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Comentário: 
 
Item correto 
 
O empuxo é a resultante das forças que o líquido em equilíbrio exerce 
sobre um corpo que está imerso dentro dele. Essa força será dada pelo 
produto da pressão pela área correspondente. A pressão será calculada 
por meio do teorema de Stevin. 
 
Veja na parte teórica que nós demonstramos a fórmula do empuxo 
justamente baseando-nos na Teorema de Stevin. 
 
26. (CESPE – UNB – PETROBRÁS - ENGENHEIRO MECÂNICO – 
2008) Um manômetro diferencial de mercúrio (D = 13.600 kg/m3), como 
o esquematizado na figura ao lado, foi conectado a uma tubulação por 
onde flui ar para a medição da pressão interna. Considerando que a 
pressão atmosférica local é de 100 kPa e que a diferença de nível de 
mercúrio observada é de 25 mm e adotando g = 10 m/s2, a pressão 
absoluta na tubulação, em kPa, é igual a 
 
 
 
A. 101. 
B. 102,3. 
C. 103,4. 
D. 104,5. 
E. 105. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa C. 
 
Vamos aplicar o teorema de Stevin para calcular a pressão absoluta do ar, 
lembrando que a pressão atmosférica vale 100kPa. 
 
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. .
13.600.10.0,025 100
3,4 100
103,4
ar
ar
ar
ar
ar
Abs Coluna atm
Abs L atm
Abs
Abs
Abs
P P P
P g h P
P kPa
P kPa kPa
P kPa

 
 
 
 

 
 
27. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
 
Suponha que o motorista de um carro que ficou sem gasolina em uma 
rodovia tenha pedido auxílio para outros veículos. Um deles parou e se 
prontificou a fornecer a gasolina. Para retirar o combustível de um tanque 
e passar para o outro tanque é necessário ter um vasilhame e uma 
pequena mangueira de plástico flexível, com a qual é possível construir 
um sifão. O princípio de funcionamento do sifão pode ser entendido 
observando-se a figura a seguir. Note-se que o sifão só funciona 
adequadamente se o duto estiver completamente ocupado pela gasolina. 
 
 
 
Com relação à situação hipotética e à figura apresentada, é correto 
afirmar que 
 
27.1 para que a gasolina flua é necessário que seu peso no interior da 
mangueira seja maior do que o seu peso no exterior da mesma. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Para que a gasolina flua é necessário que a pressão atmosférica empurre 
a gasolina de dentro do tanque para a mangueira. 
 
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O peso da gasolina é o mesmo dentro ou fora da mangueira. 
 
27.2 a gasolina é forçada a mover-se para baixo devido à ausência de 
pressão atmosférica no tanque do carro. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Se fosse por esse motivo, a gasolina não sairia do tanque, pois a 
atmosfera empurraria o líquido para dentro do tanque e não para fora. 
 
O que deve ocorrer é justamente o contrário: a gasolina deve ser 
empurrada para fora do tanque. 
 
27.3 se o ponto C estiver abaixo de B, a gasolina fluirá do tanque do 
carro para o vasilhame. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Esse é o princípio de funcionamento do sifão esquematizado na figura, ou 
seja, pela sucção com a boca retira-se o ar de dentro da mangueira, 
fazendo-se com que a pressão dentro da mangueira diminua, assim, a 
atmosfera empurra o líquido para dentro da mangueira por ter uma 
pressão elevada. 
 
Se o ponto C estiver abaixo do ponto B, é como se houvesse um furo no 
tanque e a gasolina fluísse por conta do seu próprio peso. 
 
Esse princípio é o mesmo princípio utilizado na construção civil para 
“bater o nível” e verificar se dois pontos estão a mesma altura. 
 
27.4 se o tanque de gasolina está vazio, ao inserir um lado da mangueira 
no vasilhame e outro no tanque, a gasolina subirá pela mangueira por 
capilaridade, não havendo necessidade de haver sucção com a boca. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A sucção com a boca será necessária para redução da pressão dentro da 
mangueira. Só assim a atmosfera consegue empurrar o líquido de um 
lado para o outro. Se não houver diferença de pressões, não tem como 
haver movimento do líquido. 
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A capilaridade não influencia na diferença de pressões, tratando-se de 
uma mera característica dos fluidos, sem relevância para o problema em 
questão. 
 
27.5 as posições dos pontos B e C não são importantes para que a 
gasolina flua do tanque do carro para o vasilhame. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Você percebeu que está justamente associado às posições dos pontos B e 
C a questão da diferença de pressões e o movimento do líquido. 
 
Assim, as posições dos pontos B e C são de suma importância para o 
sucesso da operação. 
 
Na segunda figura, em que ponto C está acima do B, não tem como 
haver movimento da gasolina. 
 
28. (CESPE – UNB – CBM/AC – SOLDADO COMBATENTE – 2006) 
Considere que uma caixa d’água esteja situada a 20 macima do nível do 
solo, no topo de um edifício. Acerca dessa situação, julgue os itens a 
seguir, considerando a densidade da água igual a 1.000 kg/m3, a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e a pressão de 1atm igual a 105 
Pa. 
 
28.1 Caso a caixa d’água possua volume de 10 m3, serão necessários, no 
mínimo, 2 MJ de energia para enchê-la a partir do nível do solo. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos calcular a energia necessária, por meio da fórmula da energia 
potencial gravitacional, ou seja, no solo, temos de dar à água uma 
quantidade de energia necessária para elevá-la até o alto. 
 
Essa energia será calculada pela fórmula abaixo: 
 
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–
 
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3
6
. .
. . .
10 .10.10.20
2.10
2
Pot
Pot
Pot
Pot
Pot
E m g h
E d V g h
E
E J
E MJ





 
 
Portanto, a energia necessária, no mínimo deve ser igual a 2MJ. Esse 
mínimo está ligado ao fato de que a velocidade da água ao chegar na 
caixa d’água deve ser nula. 
 
Caso a velocidade fosse diferente de zero, então a energia necessária 
seria maior. 
 
28.2 O princípio de Pascal garante que uma pressão se distribui 
uniformemente dentro de um líquido. Portanto, a pressão no 
encanamento do 1° andar do edifício é igual à pressão no 2° andar. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
O Princípio de Pascal garante que um aumento de pressão se distribui 
uniformemente para todos os pontos do encanamento, portanto, não 
afirma o que está sendo colocado nesse item. 
 
A pressão no primeiro andar do edifício é maior que a pressão no segundo 
andar, pois de acordo com o teorema de Stevin, no primeiro andar, 
teremos uma coluna líquida exercendo pressão em todos os pontos na 
tubulação, fazendo com que a pressão seja maior. 
 
28.3 Para bombear água para a caixa d’água a partir do nível do solo, é 
necessária uma pressão superior a 2 atm. 
 
 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
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Para bombear a água, devemos ter uma pressão capaz de sustentar uma 
coluna líquida de 20m. Assim, devemos aplicar o teorema de Stevin para 
obter a resposta: 
 
5
. .
1000.10.20
2,0.10
2
Coluna L
Coluna
Coluna
Coluna
P g h
P
P Pa
P atm




 
 
Então, podemos afirmar que uma pressão de 2atm é necessária para 
manter a coluna, então para fazer a coluna líquida subir é necessária uma 
pressão superior a 2atm. 
 
29. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) O 
densímetro é um instrumento simples usado para indicar o valor da 
gravidade específica ou densidade de um líquido. A figura ao lado mostra 
uma montagem utilizada para calibrar um densímetro. Um tubo de 25,0 
cm de comprimento, 2,0 cm2 de área seccional e com massa de 45,0 g é 
imerso em água. A respeito dessa montagem, julgue o item seguinte. 
 
 
 
A distância x em relação à parte inferior do tubo onde deve ser indicado a 
marca 1,00 de gravidade específica ou densidade da água é igual a 22,5 
cm. 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
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–
 
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Questão envolvendo empuxo que o líquido exerce sobre o densímetro. 
 
Note que o peso do densímetro é equilibrado pelo empuxo exercido pelo 
líquido sobre o aparelho. 
 
Assim, podemos igualar as duas forças, por conta do equilíbrio estático do 
corpo. 
 
. . .
.
L
L
E P
g Vol m g
g




. . .Ax m g
3
3 4
. .
.
45.10
0,2250
10 .2.10
22,5
L
L
Ax m
m
x
A
x
x cm






 

 
 
30. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2003) Um fluido 
é bombeado de uma estação localizada ao nível do mar para uma estação 
a 60 km de distância e a uma altitude de 800 m acima do nível do mar. 
Considere que o fluido com densidade igual a 1.000 kg/m3 seja 
incompressível e que a aceleração gravitacional local seja igual a 10 m/s2. 
Nesse situação, julgue o item a seguir. 
 
Se a tubulação estiver completamente cheia e o fluido não estiver em 
movimento, então, em todos os pontos da tubulação que estiverem na 
mesma altitude, o fluido estará sob a mesma pressão hidrostática. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Trata-se de uma aplicação prática do princípio do Teorema de Stevin e do 
princípio de pascal. 
 
Pontos a mesma altura de um mesmo líquido em equilíbrio estão a 
mesma pressão. 
 
31. (CESPE – UNB - SEDUC – CE – PROFESSOR DE FÍSICA) A figura 
I, abaixo, mostra um densímetro construído utilizando-se materiais de 
baixo custo, constituído de tubos transparentes e uma seringa de injeção. 
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Para realizar o experimento, deve-se colocar cada ramo do densímetro 
em um recipiente contendo líquidos. Um deles, o da direita, contém água, 
e o outro, à esquerda, contém o líquido cuja densidade se quer 
determinar. O procedimento consiste em puxar o êmbolo da seringa e 
medir a altura alcançada pelos líquidos. A figura II mostra um desenho 
esquemático desse dispositivo, destacando as alturas das colunas dos 
líquidos após o êmbolo ter sido puxado: hA = altura da água; hB = altura 
do outro líquido. 
 
 
 
Considerando B e A as densidades desconhecidas do líquido e a da água, 
respectivamente, o valor correto de B poderá ser obtido pela expressão: 
 
 
 
Comentário. 
 
Resposta: alternativa B. 
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Vamos igualar a pressão atmosférica em cada lado do densímetro. 
 
Perceba que é a pressão atmosférica que sustenta as duas colunas 
líquidas. Assim, podemos dizer que a pressão das duas colunas líquidas 
são iguais. 
 
.
água liqcol col
água
P P
g

. .água liqH g .
.
liq
água
liq água
liq
H
H
H
 
 
 
32. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
 
 
 
Considere que dois líquidos homogêneos e não-miscíveis e II sejam 
depositados em um tubo na forma de U com extremidades abertas, 
conforme ilustrada na figura acima. DI e DII são, respectivamente, as 
densidades dos líquidos I e II. Julgue os itens subsequentes, relativos à 
situação apresentada. 
 
32.1 A pressão no ponto B1 é menor que a pressão atmosférica. 
 
 
 
Comentário. 
 
Item incorreto. 
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O ponto B1 está exposto diretamente à atmosfera. Assim ficará sujeita a 
uma pressão igual a Patm. 
 
32.2 I < II. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Os pontos A2 e B2 estão sujeitos a mesma pressão, pois de acordo com o 
teorema de Stevin, são pontos de um mesmo líquido a uma mesma 
altura. 
 
Assim, 
 
2 2A B
atm
P P
P

1. . A atmg H P  2
1
. .
.
Bg H
g



2. .AH g
1
2
. B
B
A
H
H
H



 
 
Como HA é maior que HB, então 2 > 1. 
 
32.3 hA = hB.(II/I). 
 
Comentário. 
 
Item correto. 
 
Agora que aplicamos o teoremade Stevin, podemos facilmente isolar a 
altura HA e concluir que: 
 
1
2
2
1
.
B
A
A B
H
H
H H






 
 
 
32.4 A pressão no ponto A2 é maior que a pressão no ponto B2. 
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Comentário. 
 
Item incorreto. 
 
De acordo com o teorema de Stevin, A e B sendo pontos de um mesmo 
líquido em equilíbrio, então eles devem estar a mesma pressão. 
 
Perceba que o CESPE gosta muito desse tema e poderá cobrar ele 
facilmente em sua prova. 
 
32.5 A densidade do líquido I depende do seu volume. 
 
Comentário. 
 
Item incorreto. 
 
 
A densidade do líquido é uma propriedade da substância, não sendo 
relevante o volume de líquido considerado. 
 
Veja que a água contida em um copo de 200ml de volume tem a mesma 
densidade da mesma água contida em um garrafão de 20L. 
 
A fórmula da densidade envolve volume, mas nem por isso temos uma 
grandeza que depende da outra. Na verdade a fórmula ilustra uma 
relação entre o volume e a massa. Relação essa que se chama densidade 
e pode ser considerada constante para um fluido a temperatura e pressão 
constantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) 
 
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A figura acima mostra o esquema de um freio hidráulico a disco. 
Considerando que a área do cilindro principal é cinco vezes maior que a 
área do cilindro do freio, julgue o item seguinte. 
 
Se a força aplicada no pistão pelo pedal for igual a 100 N, então a força 
aplicada no disco por um dos cilindros do freio será igual a 20 N. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A força aplicada no pedal irá se distribuir por conta do óleo de freio. O 
óleo sendo um fluido perfeito, então, de acordo com o Teorema de Pascal, 
vamos ter a força nas pastilhas satisfazendo a relação vista na parte 
teórica, ou seja, 
 
1 2
1 2
pedalcilindro
cilindro pedal
cilindro
F F
A A
FF
A A
F
A


5.
pedalF
A

5. 100
20
cilindro
cilindro
F
F N


 
 
 
 
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–
 
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34. (CESPE – UNB – SAEB) 
 
 
 
A figura acima representa um mecanismo hidráulico ideal e isolado. Uma 
força constante F1 foi aplicada sobre o êmbolo esquerdo até que o mesmo 
descesse h1 metros. Como consequência, o êmbolo direito subiu h2 
metros, exercendo uma força F2 para cima. O trabalho realizado por F1 
foi W1 e por F2, W2. As seções retas dos êmbolos esquerdo e direito têm 
área A1 e A2, respectivamente, com A1 < A2. Considerando essas 
informações e com base no princípio de Pascal, assinale a opção correta. 
 
A. W1 > W2; h1 < h2; F1 < F2 
B. W1 < W2; h1 > h2; F1 > F2 
C. W1 = W2; h1 < h2; F1 > F2 
D. W1 = W2; h1 > h2; F1 < F2 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa D. 
 
A força é diretamente proporcional à área, ou seja, para áreas maiores, 
teremos forças maiores. 
 
1 2
1 2
2 1
,
F F
A A
ou seja
F F


 
 
Como o líquido é incompressível, a altura será inversamente proporcional 
à área da seção transversal de cada êmbolo. 
 
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–
 
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Assim, a área A1 sendo menor que a área A2 então a altura h1 será maior 
que a altura h2. 
 
O trabalho mecânico será dado pela força multiplicada pelo deslocamento 
do êmbolo. Assim, o trabalho mecânico será dado por: 
 
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
. . . .
. . . .
F h P A h P Vol
F h P A h P Vol


    
     
 
A variação de pressão que causa a força será a mesma, de acordo com o 
princípio de Pascal. 
 
Por outro lado, o produto da área pela respectiva altura será igual ao 
volume de fluido deslocado de um ramo para o outro. Pelo princípio da 
conservação da massa, os volumes são constantes, o que implica: 
 
1 2  
 
35. (CESPE – UNB – SESI - ANALISTA PEDAGÓGICO – FÍSICA) O 
Princípio de Pascal pode ser aplicado para justificar o funcionamento do(a) 
 
A. macaco hidráulico. 
B. chave inglesa. 
C. alicate. 
D. martelo. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa A. 
 
Questão muito simples depois de ter lido a nossa parte teórica, onde 
foram mostrados alguns exemplos que se utilizam do princípio de Pascal 
para exlpicar o seu funcionamento. Além do macaco hidráulico, temos 
ainda o freio hidráulico, o elevador hidráulico, dentre outros. 
 
 
 
 
 
 
 
36. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – TÉCNICO DE PERFURAÇÃO – 
2008) 
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–
 
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Na situação ilustrada acima, considere que a plataforma seja um sólido de 
densidade igual 0,7 g/cm3 e a densidade da água do mar seja igual 1,025 
g/cm3, a 1 atm e a 0°C. Então, nessas condições, a fração do volume da 
plataforma submerso é 
 
A. inferior a 50 %. 
B. superior a 50 % e inferior a 60 %. 
C. superior a 60 % e inferior a 70 %. 
D. superior a 70 % e inferior a 80 %. 
E. superior a 80 %. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa C 
 
Primeiramente, vamos ter de entender que a plataforma está em 
equilíbrio estático, o que implica o equilíbrio das forças que atuam sobre o 
sólido. 
 
As forças atuantes no corpo são as forças peso e empuxo. 
 
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–
 
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.
P E
m g

.L g .
. .
0,7. 1,025.
0,7
0,68
1,025
68%.
corpo L submerso
submerso
submerso
submerso
Vol
d Vol Vol
Vol Vol
Vol
Vol
Vol Vol


 

 
 
Cuidado com a língua portuguesa, pois é muito comum os candidatos 
confundirem as palavras submerso, imerso, sobremerso e emerso. 
 
 Imerso é sinônimo de submerso, sendo, portanto, a parte dentro do 
líquido. 
 
 Sobremerso e emerso são sinônimos também e significam a parte 
fora do líquido. 
 
37. (CESPE – UNB – BASA – ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
 
 
Na situação ilustrada na figura acima, uma esfera maciça de certo 
material, submersa na água contida em um reservatório, está presa ao 
fundo do reservatório, por um fio inextensível de massa desprezível. 
Levando em conta os princípios da estática dos fluidos aplicados à 
situação descrita, julgue os itens que se seguem. 
 
37.1. A força resultante exercida pela água sobre a esfera tem magnitude 
diretamente proporcional ao volume da esfera. 
 
 
 
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–
 
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Comentário: 
 
Item correto. 
 
Na situação descrita, a esfera está totalmente imersa no líquido, assim, a 
medida que o seu volume aumenta, aumenta também a volume de 
líquido deslocado. 
 
Como a fórmula do empuxo sobre um corpo dentro do líquido é dada por: 
 
. .L FDE gV 
 
O aumento do volume gera um aumento da força de empuxo. 
 
37.2.A força exercida pela água sobre a esfera sempre apontará no 
sentido contrário ao do campo gravitacional, independentemente do 
material de que for feita a esfera. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A força de empuxo é uma força vertical e aponta para cima, pois a 
pressão abaixo do corpo é maior que a pressão superior (Teorema de 
Stevin), assim, a direção será vertical e o sentido para cima, pois a força 
é sempre dirigida de um ponto de maior pressão para um ponto de menor 
pressão. 
 
Se a esfera for feita de um material mais denso que a água, ela 
certamente afundará e a tração no cabo será nula, pois este não estará 
esticado. Entretanto, a força de empuxo continuará sendo vertical e para 
cima. 
 
37.3. Se a massa específica do material de que é feita a esfera for 
idêntica à da água, então a tração no fio será nula. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A tração no fio será nula, pois a força de empuxo será equilibrada pelo 
peso da esfera. 
 
Assim, a tração no fio será nula. 
 
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–
 
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138 
A única hipótese em que a tração no fio é não nula é quando a densidade 
do material de que ela é feita é menor que a densidade da água, neste 
caso o empuxo é maior que o peso e assim a força de tração é necessária 
para manter o equilíbrio. 
 
37.4. Caso o fio se rompa, a intensidade da força resultante sobre a 
esfera dependerá da profundidade em que esta se encontra. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A força de empuxo depende do volume de fluido deslocado, e isso não 
depende da profundidade, depende ainda da densidade do líquido e da 
gravidade, que também não dependem da profundidade. 
 
. .L FDE gV 
 
O peso da esfera também não depende da profundidade, uma vez que o 
peso é uma função da gravidade, que é constante na superfície da Terra e 
em suas proximidades, não dependendo da profundidade. 
 
38. (CESPE – UNB – TJ/RO – ENGENHEIRO) Um recipiente de volume 
V e peso próprio P flutua em água doce. Nessa situação, a expressão do 
máximo volume VL de líquido de densidade ┦, superior à densidade da 
água, ┦a, que pode ser colocado no recipiente sem que ele perca a 
flutuabilidade é 
 
A. VL = V(┦a /┦) – P/┦:g. 
B. VL = V(┦/┦a) – P:┦:g. 
C. VL = V(┦/┦a) + P:┦:g. 
D. VL = V(┦a /┦) + P/┦a:g. 
E. VL = V(┦a /┦) + P/┦:g. 
 
Comentário: 
 
Resposta: alternativa A. 
 
Sem um desenho esquemático, é difícil de compreender a ideia da 
questão, portanto, vamos verificar a situação por meio de um desenho 
esquemático. 
 
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E
P
 
A situação em que estaremos diante de um máximo volume de água 
dentro do recipiente será dada por: 
 
Eげ
Pげ
líquido
. . . .
.
.
total total
L A
A
L
P E
P V g g V
P
V V
g
 

 

 
 
 
Perceba que a situação de máximo volume de líquido dar-se-á quando o 
volume de líquido deslocado pelo recipiente for máximo, ou seja, quando 
o volume deslocado for o próprio volume do recipiente. 
 
39. (CESPE – UNB – CBM/DF OPERADOR DE VIATURAS) Uma bola 
de massa 0,5 kg desce uma cascata de altura igual a 43,7 m com 
velocidade vertical inicial de 5,0 m/s em direção ao leito de um rio. A bola 
começa a cair até atingir o leito do rio e flutuar sobre a água. Na queda, a 
bola encontra uma resistência que dissipa 30% de sua energia mecânica. 
Após pequeno percurso de instabilidade, ela segue suavemente parada 
em relação à água, que se desloca com velocidade de 7,0 m/s. Nesse 
trecho calmo o rio tem profundidade de 2,0 m. Tendo como referência a 
situação apresentada e considerando que a aceleração da gravidade seja 
g = 9,8 m/s2, que 1 atm = 105 Pa e que a densidade da água é igual a 
1.000 kg/m3, julgue os itens que se seguem. 
 
39.1. O empuxo que faz a bola flutuar tem intensidade superior a 4,8 N. 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
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O empuxo capaz de fazer a bola flutuar deve ser maior que o peso da 
bola. 
 
O peso da bola será dado pelo produto de sua massa pela aceleração da 
gravidade, então: 
 
.
0,5.9,8
4,9
P m g
P
P N



 
 
Então o empuxo deve ser maior que 4,9N. 
 
39.2. No trecho mais calmo do rio, a diferença de pressão entre a 
superfície e o fundo da água é inferior a 1,0 atm. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
No trecho calmo, o enunciado afirma que a profundidade do rio vale 2,0m 
e a velocidade das águas vale 7,0m/s. 
 
Na superfície, a única pressão é a exercida pela atmosfera, no entanto, na 
profundidade de 2,0m temos que calcular a pressão por meio da equação 
de Bernoulli, uma vez que o fluido não se encontra em repouso (estático). 
 
Essa equação não está prevista no edital, pois o conteúdo prevê apenas 
os teoremas e equações da hidrostática, ficando de fora a hidrodinâmica. 
 
No entanto, vamos aplicar a equação e encontrar o valor, para não ficar 
sem resolução: 
 
2
3 2
3
5 5
5 2
.
. .
2
10 .7
10 .10.2,0
2
0,2.10 0,245.10
0,445.10 /
0,445
L
L
V
P g h
P
P
P N m
P atm
  
  
  
 
 
 
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Vamos calcular a pressão gerada pela coluna líquido por meio do Teorema 
de Stevin: 
 
39.3. A bola atinge a base da cascata com velocidade vertical, em 
módulo, superior a 24,0 m/s. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Trata-se de um sistema dissipativo, no qual devemos tomar cuidado com 
a dissipação de energia para equacionar as energias inicial e final. Veja o 
equacionamento abaixo. 
 
0
0 0 f 0 0in
22 2
22 2
2 2
2
2
30%.( )
.. .
. . 0,3.( . . )
2 2 2
0,5.0,5.5 0,5.5
0,5.9,8.43,7 0,3.( 0,5.9,8.43,7)
2 2 2
0,5. 0,5.5
0,7.( 0,5.9,8.43,7)
2 2
0,25. 154,27
61
fMEC MEC diss
Cin Pot C Cin Pot
f
f
f
f
f
E E E
E E E E E
mVmV mV
m g h m g h
V
V
V
V
 
   
   
   
 


2
7
24,8 /fV m s
 
 
39.4. O trabalho realizado pelo peso da bola em queda independe da 
existência da força de atrito e da altura da qual ela cai. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
O trabalho do peso não depende da existência da força de resistência, ele 
depende apenas do desnível existente entre os dois pontos (inicial e final) 
para que tenhamos realização de trabalho por parte da força peso. 
 
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A existência ou não de forças resistivas está ligada ao fato da 
conservação da energia mecânica, pois quando há forças dissipativas não 
haverá conservação de energia mecânica. 
 
39.5. A variação da energia cinética ao finalizar a queda é igual a 150,0J. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto 
 
Vamos calcular a variação da energia cinética aplicando a fórmula da 
energia cinética, uma vez que já conhecemos as velocidade inicial e final. 
 
2 2
0
2 2
0
2 2
. .
2 2
( )
2
0,5
.(24,8 5,0 )
2
147,5
f
cin
cin f
cin
cin
mV mV
E
m
E V V
E
E
  
  
  
 
 
 
40. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – ENGENHEIRO DE PETRÓLEO 
2001) Plataformas de produção de petróleo sãoestruturas flutuantes 
destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferi-lo 
a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser analisado 
de forma simplificada com o modelo abaixo. 
 
 
 
Considerando que a densidade da água seja igual a 103 kg/m3 e que a 
aceleração gravitacional seja de 10 m/s2, julgue os itens a seguir, a 
respeito da flutuabilidade e estabilidade da estrutura modelada. 
 
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40.1. Quando a estrutura está em equilíbrio, o seu centro de massa 
encontra-se sobre a mesma linha vertical que passa pelo centro de massa 
da água deslocada pela parte submersa. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
Trata-se de um item sobre o equilíbrio de um corpo extenso sujeito a 
duas forças: o empuxo que o líquido exerce sobre o corpo e o peso da 
estrutura. 
 
O empuxo é aplicado em um ponto chamado centro de empuxo, que é 
exatamente o centro de massa da parte do líquido deslocado. 
 
Por outro lado o centro de massa da estrutura deve estar localizado na 
mesma vertical, pois caso isso não ocorresse, o corpo estaria sujeito a um 
torque resultante. Observe na figura abaixo a situação descrita no item e 
outra situação diferente em que os pontos não estão na mesma vertical. 
 
E
CE
Plataforma
CM
flutuador flutuadorP
 
 
A situação acima é a situação de equilíbrio. O peso anula-se com o 
empuxo e ambos estão na mesma vertical, tornando o torque resultante 
nulo. 
 
Observe agora a situação em que os pontos não estão na mesma vertical, 
ocasionando a existência de torque resultante. 
 
E
CE
Platafor
ma
CM
flutuad
or
flutuad
or
P
 
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A plataforma estaria desequilibrada por conta do torque resultante. Para 
que a plataforma equilibre-se, é necessário que tenhamos os dois pontos 
na mesma vertical. 
 
40.2. Para que a estrutura flutue é necessário que seu centro de massa 
não esteja abaixo da linha d’água. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A condição para a flutuação da plataforma é que o peso seja igual ao 
empuxo. 
 
Outra condição é a de flutuação estável, que é atingida com o centro de 
empuxo acima do centro de gravidade. 
 
A linha d’água não tem relação com as condições de flutuação. 
 
40.3. Se houver rompimento no flutuador I e a água começar a penetrar 
nele, então o ponto de aplicação do empuxo será deslocado no sentido do 
flutuador II. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
No caso acima, o líquido deslocado pelo flutuador I seria reduzido, assim 
a maior parte do liquido deslocado estaria localizado próximo ao flutuador 
II, trazendo o centro de massa do líquido deslocado ou o centro de 
empuxo para perto desse flutuador. 
 
E
CE
Platafor
ma
CM
flutuad
or
flutuad
or
P
 
 
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Veja que um furo no flutuador ocasiona o desequilíbrio horizontal da 
plataforma, pois o centro de empuxo deixará a vertical do centro de 
massa da estrutura da plataforma. 
 
40.4. O equilíbrio da plataforma pode ser considerado um equilíbrio 
instável quando o centro de massa da estrutura estiver acima do centro 
de massa da água deslocada pela parte submersa. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Quando o centro de gravidade da estrutura estiver acima do centro 
de empuxo (centro de massa da água deslocada), então o equilíbrio será 
instável. 
 
No entanto, só podemos dizer que o centro de massa é idêntico ao centro 
de gravidade quando o corpo é homogêneo, ou seja, quando a massa é 
distribuída uniformemente por todo o corpo, o que não foi afirmado no 
item em questão. 
 
41. (CESPE – UNB – PETROBRÁS – OPERADOR I – 2004) 
 
 
 
A figura acima mostra uma plataforma em repouso e flutuando em águas 
marítimas. Considerando a água um líquido incompressível, julgue o item 
a seguir. 
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O princípio de Arquimedes estabelece que a força de empuxo aplicada na 
parte inferior da plataforma é igual ao peso do fluido (água) deslocado 
pela parte imersa. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
O equilíbrio da plataforma se dá por conta da aplicação da força de 
empuxo que iguala-se ao peso da plataforma. 
 
O peso para baixo e o empuxo para cima. 
 
O empuxo, por sua vez é igual ao peso de líquido deslocado. Veja: 
 
. .
( .
L FD
L FD
E gV
E V



 ).
.FD
FD
g
E m g
E P


 
 
42. (CESPE – UNB – SEDUC – ES – 2012) 
 
 
 
A figura acima ilustra duas esferas A e B em equilíbrio no interior de um 
tanque contendo água. As esferas têm a mesma massa e volumes 
diferentes. Em relação a essa situação, julgue os itens subsequentes. 
 
42.1. As duas esferas têm o mesmo peso. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
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Item simples, pois o enunciado afirma que ambas possuem a mesma 
massa. 
 
Assim, o peso de cada uma delas será dado pelo produto da massa pela 
gravidade, que são iguais para ambos, logo as duas esferas têm o mesmo 
peso. 
 
42.2. Na situação apresentada, o empuxo sobre a esfera A pode ser 
expresso pela relação E = A.g.V, em que A, g e V são, respectivamente, 
a densidade da esfera A, a aceleração da gravidade e o volume total da 
esfera A. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
A expressão que representa o empuxo sobre a esfera maior (A) é dado 
por: 
 
. .L FDE gV 
 
A densidade é a do líquido, e o volume é o de líquido (fluido) deslocado. 
 
43. (CESPE – UNB – CEFET – PA – 2003) 
 
 
 
Na figura acima, está esquematizado um processo que pode ser usado 
para determinar a densidade de um líquido, por meio de uma balança de 
braços iguais e um becker graduado. Nas duas situações retratadas, a 
balança está perfeitamente equilibrada. Nesse contexto, a densidade do 
líquido é igual a 
 
A. 10,0 g/cm3. 
B. 8,0 g/cm3. 
C. 4,0 g/cm3. 
D. 2,0 g/cm3. 
E. 0,25 g/cm3. 
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–
 
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Comentário: 
 
Resposta: alternativa D. 
 
Na primeira situação, o sistema encontra-se em equilíbrio, ou seja, o peso 
do copo vazio corresponde a 20g. 
 
Na segunda situação o copo cheio, com dois quintos de seu volume 
preenchido pelo líquido, apresenta um peso correspondente a um corpo 
de 100g. 
 
Assim, a massa do líquido corresponde a uma massa de 100g – 20g = 
80g. 
 
O volume correspondente a essa massa é de 40cm3. 
 
Portanto, a densidade será dada por: 
 
3
3
80
40
2 /
Liq
Liq
Liq
m
d
Vol
g
d
cm
d g cm



 
 
44. (CESPE – UNB – SEDU – ES – 2008) 
 
 
 
A mola esquematizada na figura acima sustenta um bloco imerso na 
água, de volume igual a 1L e densidade 1,2 g/cm3. Nessa situação, e 
considerando que a densidade da água seja igual a 1.000 kg/m3 e que a 
constantegravitacional seja 10 m/s2, julgue os itens subsequentes. 
 
44.1 Se a mola, na situação mostrada, estiver 2 cm distendida, então a 
constante da mola é igual a 100 N/m. 
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Comentário: 
 
Item correto. 
 
Vamos impor a condição de equilíbrio no corpo para calcular a força 
elástica e consequentemente a sua constante. 
 
Mas antes perceba que a densidade do corpo é maior que a densidade do 
líquido, o que importa em um corpo que tenderá a cair para o fundo do 
recipiente, o que é evitado pela ação da mola. 
 
Portanto, a força peso será equilibrada pelo empuxo somado à força 
elástica. 
 
O peso do bloco será dado pelo produto da densidade pelo volume do 
corpo: 
 
3 3 3 3
.
1,2.10 / .10
1,2
m d Vol
m kg m m
m kg




 
 
 
Calculando o valor de K: 
 
P
E
FEL 2 3 3
2 2
. . . .
.(2.10 ) 10 .10.10 1,2.10
12 10 2
2.10 2.10
100 /
EL
L
F E P
k x gVol m g
k
k
k N m

 
 
 
  
 

 

 
 
44.2 Caso o bloco não estivesse imerso na água, e considerando a 
constante da mola igual a 100 N/m, a mola se distenderia mais de 10 cm. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
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Vamos calcular a deformação da mola que equilibrará o peso do corpo 
pela ação da força elástica. Assim, basta igualar o peso do bloco à força 
elástica. 
 
. .
1,2.10 100.
0,12 12
elP F
m g k x
x
x m cm

 
 
  
 
 
44.3 O empuxo, na situação descrita, é menor que o peso do bloco. 
 
Comentário: 
 
Item correto 
 
O empuxo será menor, uma vez que a densidade do líquido é menor que 
a do corpo, assim o peso do líquido deslocado é menor que o peso natural 
do corpo. 
 
44.4 Se o bloco fosse menos denso que a água, a mola não sofreria 
qualquer deformação. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Caso o bloco fosse menos denso que a água, o empuxo seria maior que o 
peso do bloco. 
 
Nessa situação, haveria um equilíbrio da força peso com a força de 
empuxo que se igualaria à força elástica. 
 
P
E
FEL
 
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138 
Como o empuxo é maior que o peso do bloco, a mola será empurrada 
pela diferença dessas forças, exercendo uma força com sentido para 
baixo. 
 
45. (CESPE – UNB – ANTAQ – ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO - 
ENGENHEIRO NAVAL/MECÂNICO) A figura acima ilustra um veículo 
que se desloca, com as janelas fechadas, na direção horizontal no sentido 
indicado pela seta. No interior desse veículo, há uma pessoa sentada 
segurando um balão que flutua no ar, preso somente por uma linha muito 
flexível. Com relação a essa situação hipotética e considerando os 
princípios da física, julgue o próximo item. 
 
 
 
Ao ser acelerado na direção horizontal no sentido indicado pela seta, a 
pessoa e o balão tenderão a deslocar-se para trás em relação a um 
referencial localizado na superfície da terra. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos dividir o comentário em duas partes, uma em relação à pessoa e 
outro em relação ao balão. 
 
a) em relação à pessoa: 
 
A pessoa tenderá a permanecer no mesmo local, uma vez que, de acordo 
com a primeira Lei de Newton, ela tende a permanecer no seu estado de 
repouso até que um agente externo perturbe esse estado. 
 
Assim, a pessoa vai experimentar uma aceleração de inércia com direção 
horizontal e sentido oposto ao sentido da aceleração do próprio carro. 
 
No entanto essa aceleração é sentida apenas para um referencial dentro 
do carro. O referencial que está na Terra não sente esse efeito de inércia. 
O referencial na Terra somente percebe a aceleração natural do carro. 
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–
 
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b) Em relação ao balão: 
 
O balão sentirá além da aceleração da gravidade, uma aceleração de 
inércia conforme comentado na alínea acima. 
 
g
ainercial
gresultante
Direção do empuxo
 
O balão irá movimentar-se para frente, inclinando o fio na diagonal. 
 
46. (CESPE – UNB – ANTAQ – ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO - 
ENGENHEIRO NAVAL/MECÂNICO) 
 
 
 
Quando vazia, uma balsa de transporte de óleo de comprimento C, altura 
H e largura L, ilustrada na figura I acima, flutua em água — cuja 
densidade é A — com calado D. Essa balsa é enchida com óleo de 
densidade O até a iminência de afundar, conforme ilustrado na figura II. 
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte. 
 
Na condição mencionada, a máxima quantidade de óleo que pode ser 
colocada na balsa corresponde ao caso em que a altura da superfície do 
óleo posto na balsa em relação à base da balsa é dada por .( )A
o
d H D


  . 
 
 
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–
 
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Comentário: 
 
Item correto. 
 
Um raciocínio bem semelhante foi cobrado em outra questão dessa aula, 
também do CESPE, foi a questão de n°. 39, também de uma prova de 
engenheiro mecânico. 
 
Vamos impor a situação de equilíbrio em ambos os casos da balsa vazia e 
cheia. 
 
a) Balsa vazia: 
 
E
P
H
D
L
.A
E P
g

. .FD balsaVol m g
. . . .balsa A FD Am Vol LC D   
b) Balsa cheia: 
 
Impondo mais uma vez a condição de equilíbrio ao corpo teríamos: 
E
P
H
d
L
.
Balsa óleo
A
E P P
g
 
. ' .FD balsaVol m g .óleom g
.
. .
balsa óleo A FD
A
m m Vol
LC


 
. . .oD LC . . .Ad LC .
. .
.( )
A A
o
A
o
H
H D
d
d H D
 





 
 
 
47. (CESPE - UNB – FUB - ENGENHEIRO MECÂNICO) 
 
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Considerando a figura acima, que ilustra um recipiente contendo água a 
0o C e um bloco de gelo flutuando na superfície da água, julgue os 
próximos itens. 
 
 
 
 
47.1. O nível h da água no recipiente aumenta após o derretimento do 
gelo. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Vamos analisar a situação da seguinte forma: 
 
O nível de água vai aumentar apenas se o empuxo sobre a parte imersa 
na água aumentar. 
 
Vamos acompanhar o raciocínio abaixo para entender a conclusão acima: 
 
Imagine que um bloco está imerso em água: 
 
gelo
 
 
 Caso um agente externo exercesse uma força sobre o gelo, de cima 
para baixo, então o volume de fluido deslocado aumentaria, o que 
levaria também a um aumento de empuxo e por fim a um aumento 
do nível da água, já que o bloco de gelo passaria a ocupar um 
volume maior dentro do recipiente, o que eleva o nível da água. 
 
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Portanto, vamos verificar se o derretimento do gelo implica aumento do 
empuxo sobre ele. Se sim, então haverá umaumento do nível da água. 
 
Vamos supor que o peso do bloco de gelo vale 50g. Na situação inicial o 
peso desse bloco será equilibrado pelo empuxo, que deverá ser igual ao 
peso correspondente a uma massa de 50g. 
 
Quando o gelo derreter aquela porção de gelo estará imersa em água e 
terá o mesmo peso, que, portanto, será equilibrada pelo mesmo empuxo. 
 
Mantendo-se o empuxo constante, então não haverá mudança no nível da 
água dentro do recipiente. 
 
47.2. A pressão relativa ou manométrica P no fundo do recipiente 
independe da quantidade de gelo e pode ser obtida corretamente por P = 
 × h, em que  é o peso específico da água. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A pressão manométrica depende apenas do desnível entre os dois pontos 
considerados, da densidade do líquido e da aceleração da gravidade. 
Assim: 
 
.LP g  .
.
H
P H  
 
Ou seja, aplicação direta do teorema de Stevin. 
 
47.3. A diferença entre a pressão absoluta e a pressão relativa independe 
da profundidade do recipiente. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão 
relativa: 
 
r
r
P
P
abs atm el
abs el atm
P P
P P
 
  
 
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138 
Assim, verificamos que a altura não importa para a diferença entre as 
pressões citadas no enunciado. 
 
48. (CESPE – UNB – UNIPAMPA – 2013) Acerca de características, 
propriedades, leis, teoremas e mecânica que regem o comportamento dos 
fluidos nos domínios da hidrostática e da hidrodinâmica, julgue os itens 
subsequentes. 
 
48.1. Quando o centro de gravidade de uma esfera flutuante estiver 
acima do centro de empuxo, a esfera estará estável e equilibrada. 
 
Comentário: 
 
Item incorreto. 
 
Questão dada de graça, se você tiver lido com atenção todas as dicas da 
parte teórica da nossa aula de hoje. 
 
Verifique que para o sistema manter equilíbrio estável, é necessário que o 
centro de gravidade esteja localizado abaixo do centro de empuxo, para 
assim, manter uma estabilidade decorrente do torque restaurador, ou 
seja, o corpo manterá o equilíbrio e não sairá dele em decorrência de 
eventuais deslocamentos laterais. 
 
48.2. A força exercida por um líquido sobre uma superfície plana 
submersa é diretamente proporcional ao peso específico do líquido. 
 
Comentário: 
 
Item correto. 
 
A força de empuxo depende do peso do líquido deslocado, portanto é 
proporcional ao peso específico do líquido, conforme já demonstrado no 
item 48.2. 
 
.LP g  .
.
H
P H  
 
 
 
 
 
 
 
 
Física aplicada à perícia em acidentes rodoviários 
para PRF 2014/2015 
Teoria e exercícios comentados 
Aula 6 – Estática dos Sólidos e dos Fluidos. 
 
 
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9. Gabarito 
 
01.E 02.CC 03.C 04.CE 05.EC 
06.E 07.E 08.E 09.E 10.E 
11.E 12.C 13.C 14.E 15.C 
16.NEC 17.A 18.EEE 19.ECEE 20.35N 
21.E 22.CC 23.EE 24.E 25.EEC 
26.C 27.EECEE 28.CEC 29.C 30.C 
31.B 32.E 33.C 34.D 35.A 
36.C 37.CCCE 38.A 39.CCCEE 40.CECE 
41.C 42.CE 43.D 44.CCCE 45.E 
46.C 47.ECC 48.EC 
 
10. Fórmulas utilizadas na aula 
 
0RF equilíbrio  
0
0
X
Y
R
R
F
F

 
cos cos
y
y
x
x
F
sen F Fsen
F
F
F F
F
 
 
  
  
2n
P
F  
0
| | | | . | | .FM F d sen 0| | | | . | |FM F d 0 0FM  
2. .binárioM F d 
m
V
 
3/g cm 3/kg m
x103
:103
 
| |P
V
 
 
EXT
m
d
V

 
A
AB
B
d



 
 
perpendicularFP
Área

 
 
. .P g h   
 
1 2
1 2
F F
A A

 
| | . .L FDE gVol
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“O homem é feito visivelmente para pensar; é toda a sua 
dignidade e todo o seu mérito; e todo o seu dever é pensar bem.” 
 
Blaise Pascal. 
 
Abraço a todos! 
 
Prof. Vinícius Silva.