dinamica e termodinamia 4

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FÍSICA - DINÂMICA EFÍSICA - DINÂMICA E
TERMODINÂMICATERMODINÂMICA
TERMODINÂMICATERMODINÂMICA
Autor: Dr. Robyson dos Santos Machado
Revisor : Rosa lvo Miranda
IN IC IAR
introdução
Introdução
Fenômenos envolvendo calor são comuns em nosso cotidiano. Desde a
infância, adquirimos conhecimentos práticos, envolvendo os conceitos de
temperatura e calor, e, sempre que necessário, colocamos em prática. Nesta
unidade, estudaremos os mecanismos de transferência de calor e
analisaremos as maneiras como um sistema pode trocar energia com a
vizinhança. Vamos descobrir que esses fenômenos podem depender de
características do meio ou do sistema, e que a compreensão de seus
mecanismos físicos contribui para diversas áreas da engenharia: mecânica,
meteorológica, biomédica, elétrica, civil etc. Começaremos estudando os
fenômenos de transmissão de calor, em seguida, examinaremos o
comportamento dos gases chamados ideais, para então, na segunda metade
desta unidade, estudarmos as leis da termodinâmica.
A propagação de calor se realiza por três processos distintos: condução,
convecção e radiação. Qualquer que seja o processo, a transferência de calor
ocorre de modo espontâneo, �uindo sempre do corpo de temperatura mais
elevada para o de menor temperatura. Inicialmente, voltaremos nossa
atenção para o processo de condução de calor; após isso, estudaremos os
mecanismos da convecção e, por �m, o fenômeno da radiação.
Condução de Calor
A �m de compreendermos como o calor se transporta de um ponto a outro
em um meio em razão de uma diferença de temperatura entre esses pontos,
consideremos a extremidade de uma barra metálica em contato com o fogo,
conforme ilustra a Figura 4.1.
Mecanismos deMecanismos de
Transferência deTransferência de
CalorCalor
Observações empíricas nos revelam que, apesar de somente uma
extremidade da barra receber calor, este é transferido por toda a sua
extensão. Um dos grandes méritos do modelo de Drude da Física do estado
sólido é a explicação qualitativa para essa observação empírica (ASHCROFT;
MERMIN, 2011). O modelo de Drude propõe que os átomos e os elétrons
livres na extremidade em contato com o fogo adquirirão maior energia de
agitação térmica. Parte dessa energia adquirida é transferida para os demais
átomos e elétrons da vizinhança por colisões. Após uma colisão, o elétron
vizinho emerge com uma energia apropriada à temperatura daquele local;
assim, quanto maior a temperatura no local da colisão, mais energético o
elétron emergirá.
Desse modo, os elétrons oriundos da extremidade de maior temperatura
terão energias mais elevadas do que aqueles da extremidade de baixa
temperatura. Com isso, inicia-se um �uxo de energia térmica em direção à
extremidade de temperatura inferior (ASHCROFT; MERMIN, 2011). Esse
processo de transmissão de energia térmica descrito é chamado condução.
Em substâncias no estado sólido, o calor é transferido de um ponto a outro
dessa forma. Conforme descrito, os elétrons livres são essenciais “no
processo de transferência de energia térmica, por isso, substâncias que não
Figura 4.1 - Uma barra metálica recebendo calor em uma de suas
extremidades
Fonte: Elaborada pelo autor.
possuem, ou possuem em pequena quantidade, estes elétrons, não são bons
condutores de calor” (ASHCROFT; MERMIN, 2011, p. 23).
Após análise qualitativa do processo de condução de calor, voltemos nossa
atenção para a descrição quantitativa desse processo. Para isso,
consideremos uma barra homogênea, que conecta dois ambientes que estão
a temperaturas diferentes, conforme ilustra a Figura 4.2.
A barra tem comprimento e área de seção transversal . Suponhamos que
trocas de calor em sua superfície lateral são desprezíveis, isto é, a barra está
termicamente isolada nas laterais. As temperaturas dos recipientes térmicos
são e , tal que . Em razão da diferença de temperatura entre
as extremidades da barra, haverá condução de calor através dela, a partir da
extremidade esquerda, com direção à extremidade direita. Em nossa análise,
vamos supor que a transmissão de calor por meio da barra ocorra em regime
estacionário, ou seja, a temperatura, ao longo da barra, depende somente da
posição, não do tempo. Assim, o �uxo de calor por unidade de tempo será
sempre o mesmo, em qualquer seção da barra. Se em um determinado
intervalo de tempo , �uir uma quantidade de calor pela barra, a taxa de
condução de calor , será dada por (NUSSENZVEIG, 2002):
Figura 4.2 - Dois ambientes a temperaturas diferentes são conectados por
uma barra homogênea
Fonte: Nussenzveig (2002, p. 173).
l A
T1 T2 ≫T2 T1
Δt Q
Φ
Ou seja, representa uma medida da energia térmica, que é transmitida por
unidade de tempo (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Observe que a
dimensão de é o joule por segundo ( ), de�nida como Watts (
). Observações empíricas revelam que a taxa de transferência de
calor (\Phi \) é proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades
da barra e a área da seção transversal , mas é inversamente
proporcional ao comprimento da barra (NUSSENZVEIG, 2002), isto é:
Introduzindo uma constante de proporcionalidade ( ), a equação (2) torna-se:
A constante é característica do material de que é feito a barra, chamada
condutividade térmica da substância (NUSSENZVEIG, 2002). Materiais que
possuem altos valores de são bons condutores de calor. Isso signi�ca que a
energia térmica é facilmente conduzida nesse meio. A tabela a seguir lista os
valores de condutividade térmica de algumas substâncias.
Φ = (1)
Q
Δt
Φ
Φ J/s
J/s = W
( − )T2 T1 A
l
Φ α  (2)
A ( − )T2 T1
l
k
Φ = k (3)
A ( − )T2 T1
l
k
k
Substância
Metais
Aço inoxidável 14
Chumbo 35
Ferro 67
Latão 109
Alumínio 235
Cobre 401
Prata 428
Gases
Ar (seco) 0,026
Hélio 0,15
k (W/m ⋅ K)
Tabela 4.1 - Condutividade térmica de algumas substâncias
Fonte: Halliday, Resnick e Walker (2016, p. 209).
A equação (3) pode ser reescrita para a taxa de transferência de calor na
direção x, por unidade de área perpendicular à direção da transferência,
como:
Esta razão é chamada �uxo de calor ou �uxo térmico, e a relação na
equação (4) é conhecida como Lei de Fourier (INCROPERA et al ., 2008). Para
um comprimento in�nitésimo do meio que conduz o calor, a lei de Fourier
é apresentada da seguinte maneira:
O sinal de menos é introduzido em virtude de o gradiente de temperatura
 ser negativo, uma vez que o calor naturalmente �ui no sentido da
redução da temperatura (INCROPERA et al ., 2008).
Hidrogênio 0,18
Materiais de Construção
Espuma de poliuretano 0,024
Lã de pedra 0,043
Fibra de vidro 0,048
= k (4)
Φ
A
( − )T2 T1
l
Φ/A
dx
= −k (5)
Φ
A
dT
dx
dT/dx
Convecção de Calor
Nesta seção, voltaremos nossa atenção para outro processo de transmissão
de calor, chamado convecção. Neste mecanismo, a transferência de energia
térmica ocorre por meio do deslocamento global da própria substância.
Com o intuito de compreendermos o processo de convecção, consideremos
um recipiente com água, que foi colocado em contato com o fogo, conforme
ilustra a Figura 4.3. A camada de água que está no fundo do recipiente recebe
calor por condução. Por consequência, a temperatura dessa camada
aumenta, seu volume é dilatado e a densidade diminui. Com isso, desloca-se
para a parte superior do recipiente e é substituída por água mais fria e mais
densa, proveniente da parte superior do recipiente (NUSSENZVEIG, 2002).
saibamais
Saiba mais
Você já deve ter percebido que os metais
bons condutores de eletricidade também
conduzem bem o calor. Esse fato não é uma
coincidência, pois a Lei de Wiedemann e
Franz estabelece que, nos metais, a
condução térmica está diretamente
associada à condução de eletricidade. Acesse
o link e leia mais sobre o assunto!
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https://www.if.ufrj.br/~capaz/fmc/cap6-dinamica.pdf
Esse processo de circulação contínua de água mais quente para cima e mais
fria para baixo segue produzindo, no líquido, as chamadas correntes de
convecção.Dessa maneira, o calor é transmitido por condução às camadas
inferiores e é distribuído, por convecção, para toda a massa de água, por meio
de seu próprio deslocamento. A transferência de energia térmica nos �uidos,
em geral, pode ocorrer por condução, mas o processo de convecção é
responsável pela maior parte do calor transferido e caracteriza-se pelo fato de
que a energia térmica é transferida pelo movimento do próprio �uido
(NUSSENZVEIG, 2002).
O fenômeno da convecção térmica pode ser observado em nosso cotidiano.
Em um refrigerador, o congelador é posicionado na parte superior, para que
as camadas de ar próximas percam calor, tornem-se mais densas e
desloquem-se para baixo. Pelo mesmo motivo, um aparelho condicionador de
ambiente é �xado na parte superior do local. Caso fosse posicionado na parte
inferior, não daria origem às correntes de convecção. Os ventos, as correntes
marinhas e a circulação de água quente em um sistema de aquecimento
central também são exemplos de correntes de convecção (NUSSENZVEIG,
2002).
Figura 4.3 - Um recipiente contendo água recebendo calor da chama
Fonte: Elaborada pelo autor.
Radiação
Acabamos de estudar a transmissão de calor em uma substância, que pode se
realizar de duas formas distintas: condução e convecção. Vimos, também, que
ambos os processos necessitam de um meio material para serem
concretizados. Suponhamos, agora, que uma vela acesa seja colocada no
interior de um recipiente de vidro em que se fez vácuo. Se situarmos um
termômetro próximo à superfície do recipiente, ele acusará um aumento de
temperatura, indicando que o calor foi transmitido pelo vácuo entre a vela e o
vidro. O processo pelo qual essa energia foi transmitida não pode ter sido por
condução ou por convecção, uma vez que esses processos só podem ocorrer
quando há um meio material pelo qual o calor é transmitido, o que não é o
caso do espaço vazio entre a vela e as paredes do recipiente. Nesse caso, a
transmissão de energia térmica foi realizada por um outro processo, chamado
radiação térmica (INCROPERA et al., 2008).
A radiação térmica é o processo pelo qual a energia térmica da matéria é
emitida por meio de ondas eletromagnéticas. O termo radiação é sinônimo de
emissão. Por isso, quando um corpo, no vácuo, tem sua energia interna
reduzida, signi�ca que ocorreu a emissão de ondas eletromagnéticas de sua
superfície, que transportam energia térmica (INCROPERA et al., 2008). Toda
forma de energia emitida pelo Sol chega até a Terra por esse processo, uma
vez que, entre o Sol e a Terra, existe vácuo (NUSSENZVEIG, 2002).
Toda matéria com temperatura absoluta não nula emite radiação térmica
(INCROPERA et al., 2008). O mecanismo por detrás dessa emissão está
associado a movimentos oscilatórios dos elétrons, que constituem a matéria
ou suas transições de níveis de energia: elétrons termicamente excitados, ao
retornarem para seus estados fundamentais, emitem ondas eletromagnéticas
(EISBERG; RESNICK, 1994).
O leitor não habituado aos conceitos da ondulatória pode estar perguntando-
se: o que são ondas eletromagnéticas? Chamamos de onda qualquer
perturbação que se propaga de um ponto a outro em um meio, sem haver o
transporte direto de matéria entre esses pontos (NUSSENZVEIG, 2002). Ondas
produzidas na matéria são chamadas de mecânicas (HALLIDAY; RESNICK;
WALKER, 2016). Ademais, há um tipo de onda que não necessita de um meio
material para existir, pois é constituída de um campo elétrico e um campo
magnético, daí a origem de seu nome, que é a onda eletromagnética
(NUSSENZVEIG, 2002). Esse tipo de onda, bem como as mecânicas, tem a
propriedade de transmitir energia. As ondas eletromagnéticas que
transmitem energia capaz de alterar o estado térmico da matéria são
chamadas radiação térmica (INCROPERA et al., 2008). Toda onda
eletromagnética propaga-se no vácuo, com velocidade aproximada de
. O que diferencia uma onda eletromagnética de outra é sua
frequência de vibração e seu comprimento de onda (distância que a onda
percorre durante uma vibração completa). Os principais tipos de ondas
eletromagnéticas, em função do comprimento de onda, estão listados na
Figura 4.4.
Figura 4.4 - Espectro com as principais ondas eletromagnéticas
Fonte: ÐлекÑей БезроÐ́ний / 123RF.
A representação na Figura 4.4 é conhecida por espectro eletromagnético, e as
ondas listadas são chamadas radiação eletromagnética. A radiação que se
estende por, aproximadamente, 0,1 até 100 , corresponde à radiação
térmica (INCROPERA et al., 2008). O tipo de radiação que transmite energia
térmica varia com a temperatura do corpo emissor. Em temperatura
ambiente, por volta de 300 K, a emissão situa-se em praticamente toda na
região do infravermelho. A matéria somente emite radiação térmica na faixa
do visível a temperaturas muito altas, da ordem de milhares de Kelvin
(EISBERG; RESNICK, 1994).
3 ×  m/s108
μm μm
praticar
Vamos Praticar
A transferência de energia térmica pode ser realizada por três processos diferentes:
condução, convecção e radiação. A condução é o processo que ocorre,
principalmente, em substâncias no estado sólido. Sobre esse processo de
transferência de calor, assinale a alternativa correta.
a) É o processo de transmissão de energia térmica feita por meio do
transporte da matéria de uma região para outra.
b) Na condução de calor, a energia térmica é transmitida por meio do corpo,
por colisões entre elétrons e átomos vizinhos.
c) É um processo que ocorre tanto no vácuo quanto em outros meios
materiais.
d) No processo de condução de calor, a taxa com que a energia térmica é
transferida é inversamente proporcional à diferença de temperatura entre
diferentes pontos do meio.
e) A condução de calor por meio de uma barra sólida varia linearmente com
o seu comprimento.
Neste tópico, estudaremos o comportamento dos gases. A compreensão das
propriedades macroscópicas de um gás possui diversas aplicações práticas na
engenharia mecânica, engenharia de alimentos, meteorologia, biomedicina e
nas indústrias em geral. Observações experimentais levaram ao
desenvolvimento de leis que descrevem o comportamento de um gás, e a
junção dessas leis resultou na chamada teoria cinética dos gases, que está no
foco deste tópico.
Para iniciarmos nossa análise das propriedades dos gases, consideremos um
recipiente contendo um gás real (substância que a pressão e temperatura
ambiente se encontra no estado gasoso) e dotado de uma tampa móvel
(pistão), conforme ilustra a Figura 4.5.
Teoria Cinética dosTeoria Cinética dos
GasesGases
Os gases reais quando submetidos a baixas pressões e temperaturas
distantes de seu ponto de liquefação, comportam-se como gases ideais
(NUSSENZVEIG, 2002). Dizemos que um gás é ideal quando ele se comporta
conforme as leis que serão estudadas a seguir. Estudando
experimentalmente o comportamento dessa massa gasosa, veri�ca-se que é
possível expressar esse comportamento por meio de relações matemáticas
entre sua pressão , seu volume e sua temperatura Uma vez
conhecidos os valores dessas grandezas, �ca de�nido o estado
(NUSSENZVEIG, 2002). Provocando uma variação nessas grandezas, esses
novos valores caracterizam outro estado do gás; assim, dizemos que este
sofreu uma transformação.
Suponhamos que o gás representado na Figura 4.5 tenha sido submetido a
uma transformação na qual sua temperatura foi mantida constante, e a
pressão e o volume do gás foram as grandezas que variaram. Nesse caso,
dizemos que a transformação sofrida pelo gás é isotérmica. Se medirmos a
pressão e o volume do gás nessa experiência suposta, observaremos que, à
Figura 4.5 - Representação de um recipiente que contém um gás ideal
Fonte: Elaborada pelo autor.
P V T .
medida que o pistão se desloca para baixo e reduz o volume que o gás ocupa,
a pressão no interior do recipiente aumenta na mesma proporção em que o
volume diminui (NUSSENZVEIG, 2002). Ou seja, se a temperatura de uma
dada quantidade de gás for mantida constante,o volume desse gás varia
inversamente com sua pressão , isto é:
Esse resultado foi descoberto empiricamente por Robert Boyle, por esse
motivo, é conhecido como lei de Boyle. A representação dessa lei em um
grá�co resulta em uma hipérbole denominada isoterma do gás
(NUSSENZVEIG, 2002).
Suponhamos, agora, que o conjunto da Figura 4.5 seja aquecido de modo que
o gás comece a se expandir livremente, deslocando o pistão para cima. Numa
tal situação, a pressão sobre o gás não se altera; assim, o volume varia com a
temperatura enquanto a pressão se mantém constante. Uma transformação
como essa é denominada isobárica. Além disso, o físico francês Jacques
Charles observou que o volume do gás varia proporcionalmente a sua
temperatura absoluta nessa transformação (NUSSENZVEIG, 2002). Assim:
A relação da equação (7) é conhecida por lei de Charles (NUSSENZVEIG, 2002).
Analogamente, se o pistão for �xado às paredes do recipiente, impedindo,
agora, que o volume do gás aumente ou diminua, aquecendo-se o gás, sua
temperatura e pressão aumentam na mesma proporção (NUSSENZVEIG,
2002):
Essa transformação, cujo volume se mantém constante, é denominada
isovolumétrica. Os resultados encontrados nas equações (6), (7) e (8) podem
ser agrupados em uma única relação:
T
V
P
PV = constante(6)
P × V
= constante(7)
V
T
T P
= constante(8)
P
T
cujos índices e indicam um estado inicial e �nal, respectivamente, em que
o gás se encontra. Note que os resultados encontrados nas equações (6), (7) e
(8) são obtidos quando aplicamos a equação (9) às suas respectivas
transformações. A constante na equação (9) é encontrada aplicando-a a um
mol de gás, uma vez que, para qualquer gás, o resultado é sempre o mesmo.
Por isso, ela é chamada constante universal dos gases (NUSSENZVEIG,
2002). Assim, para um mol de gás, temos:
Desse modo, para moles de um gás, nas mesmas condições:
Que pode ser expressa na forma
Que é a chamada equação de estado de um gás ideal (NUSSENZVEIG, 2002).
Essa equação recebe esse nome porque de�ne um estado do gás, isto é, para
uma dada massa gasosa, se medirmos sua pressão , seu volume e sua
temperatura numa certa situação, o produto tem de ser igual ao
produto . O valor da constante universal dos gases pode ser obtido
por meio de medidas experimentais (NUSSENZVEIG, 2002), no sistema
internacional de unidades (SI) seu valor é:
É válido ressaltar que a equação (12) é válida para um gás ideal e pode ser
aplicada, com boa aproximação, a um gás qualquer, desde que sua
temperatura não seja muito baixa e a pressão não seja muito elevada.
= = constante(9)
PiVi
Ti
PfVf
Tf
i f
R
= R(10)
PV
T
n
= nR(11)
PV
T
PV = nRT (12)
P V
T PV
nRT R
R = 8, 314 J/mol.K(13)
praticar
Vamos Praticar
Considere um gás ideal con�nado em um recipiente de volume igual a
. Após o equilíbrio, a pressão sobre o gás é e sua
temperatura, . Podemos a�rmar que o número de mols desse gás é,
aproximadamente:
a) 0,5.
b) 2,0.
c) 1,5.
d) 1,0.
e) 1,2.
2 ×  10−2 m3 1, 5 ×  N/105 m2
300 K
Nesta seção, estudaremos as maneiras como um sistema pode trocar energia
com a vizinhança. Veremos que essa troca pode se realizar de duas formas:
na forma de calor e de trabalho. No entanto, antes de iniciarmos nossa
análise, introduziremos um conceito fundamental no contexto da primeira lei
da termodinâmica: a energia interna.
Denomina-se energia interna de um corpo ou sistema a soma das diversas
formas de energia que os átomos e moléculas desse corpo possuem. De
modo geral, quando estamos estudando um sistema qualquer, a energia
interna desse sistema, que representaremos por , corresponde à energia
total existente em seu interior (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016). Quando
um sistema vai de um estado inicial a outro estado �nal , geralmente troca
energia com a vizinhança; por consequência, sua energia interna sofre
variações, de modo que a variação da energia interna , será dada por:
Em que e correspondem à energia interna do sistema nos estados
inicial e �nal.
A 1ª Lei daA 1ª Lei da
TermodinâmicaTermodinâmica
U
i f
ΔU
ΔU = − (14)Uf Ui
Ui Uf
Consideremos, agora, um sistema formado por um gás ideal contido em um
cilindro provido de um pistão que pode se deslocar livremente, conforme
ilustra a Figura 4.6.
Suponhamos que o gás esteja em um estado inicial , ocupando um volume
inicial , quando recebe uma quantidade de calor . Em decorrência da
pressão interna, o gás exerce uma força sobre o pistão, deslocando-o em
uma distância . Assim, o gás realiza um trabalho ao se expandir até um
estado �nal e ocupar um novo volume �nal . Se a pressão do gás
permanecer constante durante a expansão, o valor da força também será,
e o trabalho pode ser calculado por:
Em que corresponde à área do pistão, e o produto à variação de
volume do gás (veja Figura 6). Note que, quando o trabalho é realizado pelo
gás, a diferença é positiva e o trabalho realizado também será. A
expressão (15) pode ser utilizada, também, para calcular o trabalho realizado
quando o gás sofre uma compressão isobárica. Nesse caso, a diferença
 será negativa, produzindo um trabalho também negativo. Nessas
condições, dizemos que o trabalho foi realizado sobre o sistema (HALLIDAY;
RESNICK; WALKER, 2016).
O trabalho realizado pelo gás é feito utilizando sua energia interna. Desse
modo, na situação idealizada na Figura 4.6, o sistema recebe uma quantidade
Figura 4.6 - Representação de um gás que se expande e realiza trabalho
Fonte: Elaborada pelo autor.
i
Vi Q
F
ΔS τ
f Vf P
F
τ
τ = F . ΔS = PAΔS = P ( − ) (15)Vf Vi
A AΔS
−Vf Vi
−Vf Vi
de calor
, que provoca um aumento em sua energia interna e realiza um trabalho
, que consome sua energia interna. Assim, pelo princípio de conservação da
energia, a energia interna do sistema sofrerá uma variação dada por:
A equação (16) é conhecida como a 1ª lei da termodinâmica, equivale ao
princípio de conservação da energia (NUSSENZVEIG, 2002) e é uma das leis
fundamentais da Física. A relação na equação (16) pode ser utilizada mesmo
quando o sistema cede calor à sua vizinhança, mas, nesse caso, recebe um
sinal negativo, pois a liberação de calor contribui para diminuir a energia
interna do sistema.
praticar
Vamos Praticar
Na primeira lei da termodinâmica, vimos que uma forma de um sistema trocar
energia com sua vizinhança é por meio da realização de trabalho. Considere um
sistema formado por um cilindro, que contém um gás ideal, fechado por um pistão.
Das possíveis transformações citadas a seguir, que esse sistema pode sofrer,
assinale aquela que é condição obrigatória para que o gás ideal realize trabalho.
a) Variação no volume do gás.
b) Transformação isobárica.
c) Variação na temperatura do gás.
d) Recebimento de calor do meio externo.
Q
τ
ΔU = Q − τ(16)
Q
e) Variação na energia interna do gás.
Vimos que a 1ª lei da termodinâmica, de um modo geral, é um princípio de
conservação da energia que reúne as maneiras como um sistema pode trocar
energia com a vizinhança. Consoante essa lei, desde que a energia seja
conservada, nada impede que um processo qualquer ocorra em sentido
inverso, isto é, que seja reversível. Entretanto, observações empíricas nos
revelam que muitos processos tendem a ocorrer em um único sentido, ou
seja, são irreversíveis (NUSSENZVEIG, 2002). Os motivos pelos quais tais
processos ocorrem, naturalmente, em um único sentido, estão relacionados à
2ª lei da termodinâmica. Essa lei tem desenvolvimento diretamente
relacionado ao surgimento das máquinas térmicas, que são dispositivos
capazes de transformar calor em trabalho mecânico (HALLIDAY; RESNICK;
WALKER, 2016).
De um modo geral, as máquinas térmicas apresentam características que são
comuns a todas elas. Todas operam em ciclos, isto é, retornam
periodicamente às condições iniciais, e cada ciclo pode ser representado,
esquematicamente, da maneira mostrada na Figura 4.7.
A 2ª Lei daA 2ª Lei da
TermodinâmicaTermodinâmicaEssa �gura nos indica que a máquina retira certa quantidade de calor de
uma fonte quente, utiliza parte desse calor para realizar um trabalho
mecânico e cede uma quantidade de calor para a fonte fria. Denomina-
se rendimento de uma máquina térmica a razão entre o trabalho que ela
realiza e o calor absorvido (NUSSENZVEIG, 2002):
Assim, o rendimento de uma máquina térmica será tanto maior quanto maior
for o trabalho que ela realiza para determinada quantidade de calor
absorvido. Além disso, na Figura 4.7, pela conservação da energia, é possível
concluirmos que:
Figura 4.7 - Representação de uma máquina térmica qualquer
Fonte: Elaborada pelo autor.
Q1
τ Q2
η τ
Q1
η = (17)
τ
Q1
Assim, a equação (17) também pode ser expressa da seguinte forma:
Essa expressão nos mostra que, se , isto é, se a máquina, ao realizar
um ciclo, não cedesse nenhum calor para a fonte fria, seu rendimento seria
de 100%. Portanto, uma máquina térmica como essa transformaria em
trabalho todo o calor absorvido da fonte quente. No entanto, se fosse possível
um ciclo transformar calor totalmente em trabalho, teríamos um moto
perpétuo: “a energia térmica dos oceanos ou da atmosfera constituiria um
reservatório praticamente inesgotável de energia” (NUSSENZVEIG, 2002, p.
207). Nenhum procedimento físico desenvolvido até hoje é capaz de realizar
tal ciclo, pois, para completá-lo, o dispositivo deverá sempre ceder parte do
calor absorvido. Essa conclusão leva à 2ª lei da termodinâmica, que foi
enunciada por Kelvin da seguinte forma: “É impossível realizar um processo
cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir
uma quantidade equivalente de trabalho” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 207). Dessa
forma, o rendimento de qualquer máquina térmica deverá ser inferior a
100%.
A segunda lei da termodinâmica também foi enunciada por Clausius em 1850,
antes mesmo de Kelvin, mas, embora os enunciados sejam diferentes, são
equivalentes (NUSSENZVEIG, 2002). Clausius enunciou da seguinte forma: “É
impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um
corpo mais frio para um corpo mais quente” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 207).
Nessa outra forma de expressar a segunda lei, o sentido natural do �uxo de
calor ocorre sempre do corpo de maior temperatura para o de menor
temperatura, e, com isso, a situação contrária somente seria possível se
existisse um agente externo, que realizasse trabalho sobre o sistema,
induzindo o �uxo no sentido contrário, que é o caso do refrigerador
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2016).
= τ + (18)Q1 Q2
η = 1 − (19)
Q2
Q1
= 0Q2
Além disso, Clausius, analisando quantitativamente as características dos
processos irreversíveis, introduziu uma nova grandeza, denominada entropia
 (NUSSENZVEIG, 2002). O valor da entropia varia quando o sistema passa de
um estado para outro, e é essa variação que é importante
conhecermos, e não o valor da entropia em cada estado pelo qual o
sistema passa, semelhante ao que �zemos com a energia interna na primeira
lei. Para um sistema que sofre uma transformação isotérmica, absorvendo ou
cedendo uma quantidade de calor , a variação da entropia do sistema é
dada por (NUSSENZVEIG, 2002):
Em que é a temperatura absoluta do sistema. A análise dos processos
irreversíveis que ocorrem na natureza em um único sentido permite concluir
que neles a entropia total sempre aumenta, isto é, . Portanto, a
entropia, ao contrário de grandezas como a energia e o momento, não se
caracteriza por uma lei de conservação, mas, sim, por um princípio de
aumento, denominado princípio do aumento da entropia: “A entropia de um
reflita
Re�ita
Em regiões litorâneas, o aquecimento
da areia da praia durante o dia produz
a chamada brisa marítima, vento que
sopra do mar para a praia. Durante a
noite, o sentido da brisa é invertido,
dando origem à brisa terrestre. Por
que esse fenômeno acontece?
S
ΔS = −Sf Si
S
ΔQ
ΔS = (20)
ΔQ
T
T
ΔS ≻ 0
sistema termicamente isolado nunca pode decrescer, não se altera quando
ocorre processos reversíveis, mas aumenta quando ocorre processos
irreversíveis” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 230). Assim, em todos os processos
naturais irreversíveis, a entropia sempre aumenta.
praticar
Vamos Praticar
Logo após o surgimento das máquinas térmicas, pensava-se que, operando em uma
condição mínima de atrito, poderia converter em trabalho útil praticamente toda a
energia térmica a ela fornecida. Com o surgimento da segunda lei da
termodinâmica, vimos que essa conversão total não é possível. Com relação a essa
lei podemos a�rmar que:
a) O calor de um corpo com temperatura passa espontaneamente para
outro corpo com temperatura se .
b) Uma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte
e convertê-lo integralmente em trabalho.
c) Uma máquina térmica operando em ciclos entre duas fontes térmicas,
uma quente e outra fria, converte parte do calor retirado da fonte quente em
trabalho e o restante envia para a fonte fria.
d) Se eliminarmos todo o atrito do processo, o rendimento de uma máquina
será de 100%.
e) Em condições ideais, o calor �ui naturalmente do corpo mais frio para o
mais quente.
T1
=T2 ≻T2 T1
indicações
Material
Complementar
FILME
Lord Kelvin and the French 'F' Word: the
Greatest Victorian Scientist?
Ano : 2017
Comentário : documentário sobre Lord Kelvin,
professor que contribui muito para o desenvolvimento
da termodinâmica. Para assistir ao vídeo em português,
acione as legendas.
TRA ILER
LIVRO
Fundamentos de transferência de calor e de
massa
Editora : LTC
Autores : Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore
L. Bergman e Adrienne S. Lavine
ISBN : 978-8521615842
Comentário : o livro aborda os conceitos fundamentais
acerca da transferência de energia térmica e matéria.
Voltado a estudantes de engenharia e áreas a�ns,
perfeitamente direcionado para esta disciplina.
conclusão
Conclusão
Nesta unidade, estudamos conceitos introdutórios da termodinâmica. Na
análise dos conceitos físicos, aprendemos que esses conteúdos possibilitam a
compreensão dos mecanismos de transferência de calor e do comportamento
dos gases. Na segunda metade, discutimos os princípios que regem as leis da
termodinâmica. Vimos que a primeira lei tem como base o princípio de
conservação da energia, e a segunda lei, o desenvolvimento das máquinas
térmicas. Esperamos que o texto tenha contribuído para a ampliação de seus
conhecimentos e estimulado a avançar ainda mais em seus estudos.
referências
Referências
Bibliográ�cas
ASHCROFT, N. W.; MERMIM, N. D. Física do estado sólido . São Paulo:
Cengage Learning, 2011.
EISBERG, R.; RESNICK, R. Física Quântica . 9. ed. Elsevier, 1994.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física . 10. ed. Rio de
Janeiro: LTC, 2016.
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentos de transferência de calor e massa . 6.
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física básica . 4. ed. São Paulo: Blucher, 2002.