Atividade Objetiva 4_ Fundamentos Matemáticos da Computação

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31/08/2023, 09:19 Atividade Objetiva 4: Fundamentos Matemáticos da Computação
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Atividade Objetiva 4
Entrega 22 de mai de 2022 em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 2 de mai de 2022 em 0:00 - 22 de mai de 2022 em 23:59 Limite de tempo Nenhum
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MAIS RECENTE Tentativa 1 4 minutos 1 de 1
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Enviado 18 de mai de 2022 em 8:38
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
A+
A
A-
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Observe as orientações a seguir:
 
Dado um grupo G com elementos finitos, seus dados podem ser dados em formato de tabela conforme
orientado. Para exemplificar, vamos observar a formação da tabela de multiplicação de um grupo
munido da operação *, satisfazendo as seguintes propriedades:
 
- linha e coluna, chamaremos de r e deve conter todos os elementos .
- cada elemento de um grupo deve aparecer exatamente uma vez em cada linha e coluna da tabela.
 
Vejamos a tabela de multiplicação para os grupos de ordem 1, 2 e 3.
 
- Ordem 1: G={r}, pois rr=r
 
- Ordem 2: G={r,a}, a tabela de multiplicação segue conforme:
- Ordem 3: G={r,a,b}, a tabela de multiplicação segue conforme:
A+
A
A-
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Conforme dados acima a tabela de multiplicação de ordem 4, onde G={r,a,b,c}, será:
 
 
Correto!Correto!
A resposta está correta, pois o quadro de multiplicação segue a regra cada elemento de um grupo deve 
aparecer exatamente uma vez em cada linha e coluna da tabela.
 
A+
A
A-
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Observe a ilustração a seguir:
A+
A
A-
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Disponível em: http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
(http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html) . Acesso em: 07/10/2019.
Sobre indução matemática, verifique as asserções abaixo:
I. Para demonstrar que uma indução é verdadeira precisa-se seguir apenas dois passos.
II. O primeiro passo é verificar se existe a possibilidade de se alcançar o infinito, sendo assim, observar se
P(x+1) é viável.
III. Após a verificação do primeiro passo, verifica-se P(1) é verdadeira.
É correto o que se afirma em:
A+
A
A-
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 I, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta.
A resposta está correta, pois para verificar uma indução matemática precisa-se verificar dois passos,
porém o primeiro passo é verificar se existe P(1), caso esse seja verdadeiro, verifica-se a existência do
próximo elemento, ou seja, P(x+1), caso isso seja verdade, existe a indução.
 I e II, apenas. 
 I, II e III. 
 III, apenas. 
 II e III, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Sejam dois grupos, munidos cada um deles com suas operações, e , podemos dizer que
esses grupos são um homomorfismo.
 
PORQUE
 
Dada uma aplicação 
A+
A
A-
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A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
da I.
Pela definição, temos que um grupo é homomorfismo desde que .
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia a instrução a seguir:
 
A+
A
A-
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Operação Associativa, isto é: 
 
Operação comutativa, isto é: 
 
Elemento Neutro, isto é: 
 
Existência do Elemento Oposto, isto é: 
Quando temos um conjunto definido como um conjunto não vazio e esse conjunto está definido para as leis
comutativas, associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do elemento Oposto. Podemos dizer
que esse conjunto é o quê?
 Um automorfismo. 
 Um endomorfismo. 
 Um grupo. Correto!Correto!
A resposta está correta, pois pela definição sabe-se que um grupo é um conjunto não vazio e que vale as 
propriedades comutativas, associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do elemento Oposto.
 Um Isomorfismo. 
 Um semigrupo. 
A+
A
A-
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Observe a ilustração a seguir:
 
A imagem abaixo são as quatro fases na construção de um Floco de neve de Koch. Como em muitos
fractais, os estágios são obtidos através de uma definição recursiva.
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg) . Acesso 07 de outubro de 2019.
Sobre recursão matemática, verifique as afirmações abaixo:
I. Para definir uma função de forma recursiva, devemos seguir duas etapas principais.
II. Uma etapa é definir o valor da função no ponto zero.
A+
A
A-
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
31/08/2023, 09:19 Atividade Objetiva 4: Fundamentos Matemáticos da Computação
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III. Uma etapa é definir a lei de formação da função a para um passo posterior a partir de um passo anterior.
É correto o que se afirma em:
 II e III, apenas. 
 I, apenas. 
 I, II e III. Correto!Correto!
A resposta está incorreta, pois, por definição, uma função recursiva é definida a partir de dois passos 
(afirmação I verdadeira), sendo o primeiro definir a função no instante zero (afirmação II verdadeira) e, a 
partir desse dado, construir uma função que defina os demais pontos (afirmação III verdadeira).
 I e II, apenas. 
 III, apenas. 
Pontuação do teste: 1 de 1
A+
A
A-