1653667365187instalações eletrica 2

Prévia do material em texto

Instalações Industriais
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Robmilson Simões Gundim
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de 
Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos 
Terminais. Estudo e Aplicação dos Fatores de Correção – 
Temperatura, Agrupamento, Harmônica
• Critérios de Dimensionamento – Definições;
• Sequência para a Determinação da Seção Nominal do Condutor;
• Fator de Correção de Temperatura Ambiente;
• Fator de Correção para Agrupamento de Circuitos;
• Resistividade Térmica do Solo;
• Corrente de Projeto Considerando as Harmônicas;
• Corrente do Neutro Considerando as Harmônicas;
• Exemplo de Dimensionamento pela Capacidade de Corrente.
• Compreender a aplicar os conceitos fundamentais sobre dimensionamento de condu-
tores conforme a Norma Brasileira de Regulamentação (NBR) 5410:2004, da Associação 
Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento 
de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a 
Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação dos Fatores de 
Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas:
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Critérios de Dimensionamento – Definições
Em uma instalação elétrica fixa, os condutores fase, neutro – quando existir – e 
os condutores de aterramento devem ser devidamente dimensionados conforme a 
norma técnica adequada ao tipo de aplicação e maneira de instalar.
Para ilustrar um dos exemplos com maior utilização, serão estudados aqui os 
critérios e exigências para o dimensionamento de condutores em baixa tensão con-
forme a norma de instalações elétricas de baixa tensão ABNT NBR 5410:2004.
A Norma Brasileira de Regulamentação (NBR) 5410:2004 da Associação Bra-
sileira de Normas Técnicas (ABNT) apresenta em seu capítulo 6 sob o título Se-
leção e instalação dos componentes, os critérios, exigências e recomendações 
necessárias para tal, e mais especificamente o subitem 6.2.6 traz orientações para 
o dimensionamento dos condutores fase e neutro.
Para os condutores fase é o item 6.2.6.1, já o subitem 6.2.6.1.2 diz que a seção 
dos condutores deve ser determinada de forma que sejam atendidos, no mínimo, 
todos os seguintes critérios:
• A capacidade de condução de corrente dos condutores deve ser igual ou supe-
rior à corrente de projeto do circuito, incluindo as componentes harmônicas, 
afetada dos fatores de correção aplicáveis – ver 6.2.5;
• A proteção contra sobrecargas, conforme 5.3.4 e 6.3.4.2;
• A proteção contra curtos-circuitos e solicitações térmicas, conforme 5.3.5 e 
6.3.4.3;
• A proteção contra choques elétricos por seccionamento automático da alimen-
tação em esquemas TN e IT, quando pertinente – ver 5.1.2.2.4;
• Os limites de queda de tensão, conforme 6.2.7;
• As seções mínimas indicadas em 6.2.6.1.1.
Em resumo e reorganizando a sequência geralmente praticada em dimensiona-
mentos de condutores, pode-se citar, na ordem:
• Seção mínima;
• Capacidade de condução de corrente;
• Queda de tensão;
• Sobrecarga;
• Curto-circuito;
• Contato indireto – TN.
Com relação ao critério da seção mínima, na prática, as referências mais comu-
mente utilizadas estão relacionadas aos circuitos de iluminação, que devem ser em-
pregados, no mínimo, condutores de 1,5 mm², e aos circuitos de força como toma-
das de uso geral em residências e instalações em geral e/ou motores em instalações 
8
9
industriais, por exemplo, nos quais devem ser utilizados condutores de,  no mínimo, 
2,5 mm². As demais referências de seções mínimas, não menos importantes, mas 
utilizadas para outras aplicações devem ser consultadas na NBR 5410, como tam-
bém podem ser vistas na Tabela 34 da própria Norma, reproduzidas a seguir como 
Tabela 1:
Tabela 1 – Seção mínima dos condutores
Tipo de linha Utilização de circuito
Seção mínima do condutor 
mm2 – material
Instalações 
fixas em geral
Condutores e 
cabos isolados
Circuitos de iluminação 1,5 Cu
16 Al
Circuitos de força 2,5 Cu
16 Al
Circuitos de sinalização e circuitos 
de controle 0,5 Cu
3
Condutores nus
Circuitos de força 10 Cu
16 Al
Circuitos de sinalização e circuitos 
de controle 4 Cu
Linhas flexíveis com cabos isolados
Pata um equipamento específico Como específicado na 
norma do equipamento
Para qualquer outra aplicação 0,75 Cu4
Circuitos a extrabaixa tensão para 
aplicações especiais 0,75 Cu
1 Seções mínimas ditadas por razões mecânicas;
2 Os circuitos de tomadas de corrente são considerados ciscuitos de força.
4 Em circuitos de sinalização e controle destinados a equipamentos eletrônicos é admitida uma seçõo mínima de 0,1mm2.
3 Em cabos multipolares flexíveis contendo sete ou mais veias é admitida uma seção mínima de 0,1mm2.
Fonte: Adaptado de NBR 5410:2004 (p. 113)
Com relação ao critério capacidade de condução de corrente, pode-se dizer que 
a capacidade de condução de corrente de um condutor está relacionada diretamente 
à temperatura característica dos condutores. O item 6.2.5.2.1 da Norma 5410 apre-
senta a seguinte definição:
A corrente transportada por qualquer condutor, durante períodos prolongados 
em funcionamento normal, deve ser tal que a temperatura máxima para serviço 
contínuo não seja ultrapassada. A Tabela 35 da própria norma, apresentada a se-
guir como Tabela 2 mostra as temperaturas características dos condutores:
Tabela 2 – Temperaturas características dos condutores
Tipo de isolação
Temperatura máxima 
para serviço contínuo 
(condutor) º C
Temperatura limite de 
sobrecarga (condutor) º C
Temperatura limite de 
curto-circuito (condutor) º C
Policloreto de vinila (PVC) 
até 300 mm2 70 100 160
Policloreto de vinila (PVC) 
maior que 300 mm2 70 100 140
Borracha etileno-propileno (EPR) 90 130 250
Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250
Fonte: NBR 5410:2004 (p. 100)
9
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a CircuitosTerminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
A construção típica de condutores de baixa tensão é ilustrada na Figura 1.
Os condutores são constituídos de cobre ou alumínio devido às suas caracte-
rísticas elétricas e mecânicas, bem como ao custo. O cobre isolado é utilizado 
nas instalações elétricas em geral e o alumínio nu em redes elétricas aéreas e em 
sistemas de proteção contra descargas atmosféricas.
Figura 1 – Construção típica de condutores de baixa tensão
Fonte: Getty Images
As normas técnicas de condutores elétricos definem que o cobre utilizado deve 
ter pureza de 99,99% e o alumínio de 99,5%. Isso estabelece, em boa parte, a 
qualidade dos condutores.
A isolação dos condutores de baixa tensão é constituída por materiais termoplás-
ticos, como o Cloreto de Polivinila (PVC), ou ainda por materiais termofixos, como 
borracha etileno-propileno ou polietileno reticulado, além de compostos especiais, 
como materiais não halogenados – não tóxicos.
É importante reforçar aqui que os cabos elétricos são divididos em três famílias: 
condutores isolados, cabos unipolares e cabos multipolares.
Figura 2 – Condutores isolados
Fonte: Cotrim (2005, p. 197)
10
11
Os cabos unipolares e multipolares são protegidos por uma cobertura, podendo 
ser de PVC, polietileno, neoprene, material não halogenado – sem emissão de fu-
maça, gases tóxicos e corrosivos –, entre outros materiais.
Figura 3 – Cabos uni e multipolar
Fonte: Cotrim (2005, p. 198)
Assim, observando-se um condutor como nas figuras 1, 2 e 3, pode-se deduzir 
que a temperatura externa influenciará a capacidade do condutor em todos os 
casos e na Tabela 2 pode-se verificar as temperaturas máximas de cada tipo de 
condutor e serviço, contínuo, de sobrecarga e curto-circuito, estabelecido pela 
norma técnica.
Ainda referente aos aspectos construtivos dos condutores, vale observar que 
a tensão de isolamento dos cabos é uma característica relacionada ao material 
isolante, com a espessura da isolação e com as características de funcionamento 
da instalação em que o cabo atuará. É indicada por dois valores de tensão, de-
signados por Uo/U, onde Uo refere-se à tensão fase-terra e U à tensão fase-fase, 
em volts.
Os valores normalizados de tensão de isolamento nominal mais comumente 
utilizados na baixa tensão são: 450/750 V; 0,6/1 kV, os quais são os considerados 
nesse material de estudo, no entanto, vale observar que em indústrias e outras apli-
cações utilizam cabos de média tensão, alta e extra alta tensão, este último também 
denominado altíssima tensão.
A fabricante de cabos de energia Prysmian, por exemplo, apresenta em um 
de seus materiais técnicos as seguintes classificações com níveis aproximados 
aos normativos:
Tabela 3 – Níveis de tensões e aplicações de cabos de energia
Níveis de tensão Aplicações
Baixa tensão
Cabos até 1 kV
 · Cabos de uso geral;
 · Cabos de uso específico: cabos de comando;
 · Cabos para uso móvel; uso submarino; para ins-
trumentação; equipamentos de solda; motores; 
navios; sistemas ferroviários – vias, locomotivas 
e vagões –; indústria de petróleo – plataformas, 
bombeio submerso, umbilicais e refinarias –; 
elevadores; circuitos de segurança – resistentes 
ao fogo.
Média tensão
Cabos de 2 a 35 kV
Alta tensão
Cabos de 36 a 150 kV
Extra alta tensão ou altíssima 
tensão – cabos acima de 150 kV
Fonte: Adaptado de Cabos de Energia Prysmian (2012).
Assim, deve-se pesquisar nas respectivas normas aplicáveis as maneiras adequa-
das de instalação, bem como as formas de dimensionamento dos cabos compatíveis 
para cada aplicação.
11
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Vale destacar, por exemplo, que a NBR 14039:2005 – referente às Instalações 
elétricas de média tensão, a qual deve ser consultada quando necessário – classifica 
o nível de tensão como sendo de 1 kV a 36,2 kV, valor aproximado ao apresentado 
na Tabela 3.
Em continuidade aos conceitos referentes ao desenvolvimento de projetos de ins-
talações elétricas em baixa tensão, a NBR 5410:2004 apresenta em sua Tabela 33, 
aqui definida como Tabela 4, uma série de maneiras de instalação, ou tipos de 
linhas elétricas:
Tabela 4 – Tipos de linhas elétricas
Fonte: Adaptada de NBR 5410:2004 (p. 90)
A Tabela 4 apresenta somente parte dos tipos de linhas elétricas que a Tabela 33 
da Norma apresenta. O objetivo é demonstrar onde podem ser encontradas todas 
as maneiras de instalação previstas em norma, bem como para destacar uma das 
maneiras encontradas em instalações industriais: o método 5 de instalação – con-
dutores isolados ou cabos unipolares em eletroduto aparente de seção não circular 
sobre a parede –, o qual tem como método de referência a denominação B1.
12
13
Encontrar a maneira de instalar é necessário para que se defina qual tipo de con-
dutor a Norma permite que seja utilizado. Para facilitar tal identificação, a fabricante 
de condutores Prysmian reuniu as informações em uma Tabela, a qual está apre-
sentada parcialmente como Tabela 5:
Tabela 5 – Tipos de linhas elétricas versus tipos de condutores
Fonte: Adaptada de Guia de dimensionamento de baixa tensão Prysmian
Observando a Tabela 5 é possível verificar alguns dos diversos tipos de linhas elé-
tricas existentes. Identificar quais métodos de instalação estão compreendidos, bem 
como qual tipo de cabo pode e deve ser utilizado para cada método de referência.
Pode-se notar que o método 5 destacado anteriormente na Tabela 4, foi listado na 
Tabela 5 somente como “eletroduto aparente” e considerando o método de referência 
B1, verifica-se que se enquadram tanto o condutor isolado como o cabo unipolar.
Uma vez identificado o tipo de condutor, deve-se localizar, na Norma, a tabela 
de capacidade de condução de corrente do cabo que for ser utilizado. Considerando 
o condutor isolado no exemplo iniciado anteriormente, a Tabela 36 da NBR 5410, 
aqui denominado Tabela 6, apresenta as capacidades de condução de corrente dos 
cabos isolados.
13
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Tabela 6 – Condução de corrente de condutores isolados conforme tabela 36 da NBR 5410
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 101)
Analisando a Tabela 6, pode-se verificar que se tratam das informações técnicas 
relacionadas às capacidades de condução de corrente dos condutores isolados, pois 
condutores os quais tenham como temperatura máxima de regime contínuo 70° C 
e utilizam como material isolante o PVC são denominados condutores isolados, 
como informado na Tabela 2 deste material.
Importante!
O critério de capacidade de condução de corrente, portanto, tem como objetivo garantir 
a vida satisfatória dos condutores submetidos aos efeitos térmicos produzidos pela cir-
culação de corrente elétrica de valores iguais às capacidades de condução de correntes 
respectivas, durante períodos prolongados em serviço normal.
Trocando ideias...
14
15
Mas considerando tal critério de dimensionamento, o que será que se deve levar em conside-
ração, efetivamente, na hora de dimensionar um condutor?Ex
pl
or
No fundo, em outras palavras, o conceito nesse critério é que a corrente trans-
portada por qualquer condutor, incluindo as harmônicas, conforme subitem 6.1.2.6 
da NBR 5410, durante períodos prolongados em funcionamento normal, deve ser 
tal que a temperatura máxima para serviço contínuo da Tabela 35 da Norma, aqui 
Tabela 2, não seja ultrapassada.
Essa condição é atendida se a corrente nos cabos não for superior às capacidades de condu-
ção de corrente adequadamente escolhidas nas tabelas 36 a 39 da Norma.  Procure ver as 
respectivas tabelas na NBR.
Ex
pl
or
Importante!
Você deve tercompreendido os conceitos referentes ao dimensionamento de condutores 
utilizando o critério de condução de corrente, mas vale destacar que, quando necessário, 
deve-se aplicar fatores de correção. Vamos nos aprofundar mais um pouco estudando 
como aplicar tais fatores.
Trocando ideias...
Sequência para a Determinação 
da Seção Nominal do Condutor
Supondo um circuito denominado circuito 1, trifásico – 3 condutores carregados 
–, com corrente de projeto IB = 58 A, condutor de cobre isolado de PVC, instalado 
sozinho em um eletroduto aparente – método de referência B1 – em temperatura 
ambiente de 30° C, vejamos a sequência para determinar o condutor pelo critério 
da capacidade de condução de corrente.
Como se trata de condutor isolado em PVC e instalado no método B1, a tabela 
a ser utilizada é a de número 36 da Norma, aqui já apresentada como Tabela 7:
15
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Tabela 7 – Condução de corrente de condutores isolados conforme tabela 36 da NBR 5410
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 101)
Analisando os destaques na Tabela 7, pode-se identificar os passos para a determi-
nação da seção nominal do condutor para a suposta corrente de projeto IB = 58 A.
A partir da escolha da tabela correta dos condutores, identifica-se o método de 
referência, nesse caso B1, o número de condutores carregados, nesse caso, 3 con-
dutores carregados, projetando na vertical para baixo, até encontrar uma corrente 
imediatamente maior que a corrente de projeto, que nesse exemplo é 68 A. Feito 
isso, projeta-se na horizontal à esquerda para determinar a seção nominal do con-
dutor, nesse caso, 16 mm².
Para casos em que as maneiras de instalação / dimensões dos arranjos forem diferentes das 
condições indicadas na tabela 33 da NBR 5410:2004, recomenda-se consultar o fabricante de 
cabos sobre os fatores de correção adequados, ou calcular as capacidades de condução de 
corrente utilizando a NBR 11301:1990.
Vale observar que a NBR 11301:1990 é baseada na norma IEC 60287-1, que se refere ao fun-
cionamento contínuo em regime permanente – fator de carga 100% –, em corrente contí-
nua ou alternada em 60 Hz. Essa condição é comumente encontrada em instalações elétricas 
residenciais, comerciais e industriais de baixa tensão.
Ex
pl
or
16
17
Fator de Correção de Temperatura Ambiente
O valor da temperatura ambiente que deve ser utilizado no dimensionamento é 
o da temperatura do meio que envolve o condutor quando não estiver carregado.
Os valores de capacidade de condução de corrente encontrados nas tabelas da 
Norma são sempre referidos a uma temperatura ambiente de 30° C para todas as 
maneiras de instalar, exceto as linhas enterradas, cujas capacidades são referidas a 
uma temperatura de 20° C no solo.
Desta forma, nos condutores que forem instalados em ambiente com tempera-
turas diferentes das indicadas, a capacidade de condução de corrente usando as 
tabelas 36 a 39 da Norma deve ser corrigida, utilizando-se para isto a Tabela 40 da 
NBR 5410, aqui apresentada, em um recorte, como Tabela 8:
Tabela 8 – Fatores de Correção de Temperatura (FCT) conforme tabela 40 da NBR 5410
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 106)
A aplicação do FCT se dá da seguinte forma: considerando o mesmo circuito 1 
do exemplo anterior, porém, na temperatura ambiente de 45° C, inicialmente basta 
identificar na Tabela 8 – Tabela 40 da Norma – a referida temperatura e, conse-
quentemente, projetar horizontalmente à direita, localizando o fator de correção na 
coluna do tipo de isolação em estudo, nesse caso, o PVC e consequentemente o 
FCT = 0,79. Veja o destacado na Tabela 8. Feito isso, aplica-se o fator de correção 
17
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
de temperatura na capacidade de corrente do cabo, nesse caso, a corrente nominal 
IN = 68 A, pois o cabo era o de seção nominal de 16 mm², como pode ser visto 
na Tabela 6.
Assim, chamando a corrente corrigida de IZ e aplicando o FCT, fica:
IZ = IN × FCT → IZ = 68A × 0,79 → IZ = 53,72A
Como no exemplo a corrente de projeto IB = 58 A e a corrente corrigida do 
cabo é IZ = 53,72 A, o cabo de 16 mm² não atende mais, pois fica com capacidade 
de condução de corrente inferior à corrente de projeto e, por isso, a seção do con-
dutor deverá ser aumentada, nesse caso o cabo a ser utilizado deve ser o de seção 
nominal de 25 mm², que tem como capacidade de condução de corrente 89 A e 
que se aplicado o FCT fica com 70,31 A, ou seja, maior que a corrente de projeto 
IB = 58 A.
Assim, pode-se concluir que, uma vez a temperatura ambiente sendo maior que 
30° C para o ar e 20° C para o solo, deve-se aplicar o fator de correção da tempe-
ratura, pois como no exemplo apresentado, o cabo que, a princípio, seria o 16 mm² 
teve que ser trocado pelo de 25 mm² em atendimento à NBR 5410.
É importante considerar que no caso de instalações sujeitas a intempéries, os fatores de cor-
reção da Tabela 40 da NBR 5410 não consideram o aumento de temperatura devido à radia-
ção solar ou outras radiações infravermelhas. Quando for esse o caso, as capacidades de con-
dução de corrente devem ser determinadas pelos métodos especificados na NBR 11301:1990.
Ex
pl
or
Fator de Correção para 
Agrupamento de Circuitos
Os valores de capacidade de condução de corrente fornecidos pelas tabelas 36 
a 39 da NBR 5410 são válidos para o número de condutores carregados indicados 
em cada uma de suas colunas.
Para linhas elétricas com um número maior de condutores, deve-se aplicar Fato-
res de Correção de Agrupamento (FCA).
Os FCA da Tabela 42 da NBR 5410, aqui denominada Tabela 9, são aplicáveis 
a condutores em feixe, seja em linhas abertas ou fechadas – os fatores pertinentes 
são os da linha 1 da Tabela –, e a condutores agrupados em um mesmo plano e em 
uma mesma camada – demais linhas da Tabela.
18
19
Tabela 9 – FCA considerando feixe e camada única de condutores
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 108)
A aplicação do FCA se dá da seguinte forma: considerando uma bandeja não 
perfurada e contendo cinco circuitos trifásicos com cabos unipolares em camada 
única, pode-se encontrar o FCA correspondente como mostra o destaque ilustrado 
na Tabela 9, nesse caso, o FCA = 0,73.
Já os FCA da Tabela 43 na Norma 5410, aqui denominada Tabela 10, são apli-
cáveis a agrupamentos com mais de uma camada de condutores.
Tabela 10 – FCA considerando mais camadas de condutores conforme tabela 43 da Norma 5410
Quantidade de circuitos trifásicos ou de cabos multipolares por camada
2 3 4 ou 5 6 a 8 9 e mais
Quantidade 
de Camadas
2 0,68 0,62 0,60 0,58 0,56
3 0,62 0,57 0,55 0,53 0,51
4 ou 5 0,60 0,55 0,52 0,51 0,49
6 a 8 0,58 0,53 0,51 0,49 0,48
9 e mais 0,56 0,51 0,49 0,48 0,46
NOTAS
1 Os fatores são válidos independetemente da disposição da camada, se horizontal ou vertical.
2 Sobre os condutores agrupados em uma única camada, ver tabela 42 (linhas 2 a 5 da tabela).
3 Se forem necessários valores mais precisos, deve-se recorrer à ABNT NBR 11301.
Fonte: Adaptada de NBR 5410:2004 (p. 109).
19
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Nesse caso, a aplicação do FCA se dá da seguinte forma: considerando uma 
bandeja não perfurada e contendo cinco circuitos trifásicos com cabos unipolares 
em três camadas, pode-se encontrar o FCA correspondente, tal como mostra o 
destaque ilustrado na Tabela 10, nesse caso, o FCA = 0,55.
E se existirem ao longo do percurso de uma linha elétrica diferentes maneiras de instalação 
como, por exemplo, eletroduto aparente– método de instalação B1 – interligado a perfila-
do perfurado – método de instalação C?
Ex
pl
or
A resposta é que as capacidades de corrente de seus condutores devem ser de-
terminadas com base nas condições mais desfavoráveis encontradas.
Os FCA foram calculados levando em consideração o fator de carga de 100%, ou seja, os con-
dutores permanentemente carregados. Caso o carregamento seja inferior a 100%, os fatores 
de correção podem ser aumentados, porém, a Norma não apresenta nenhuma informação 
de quais fatores devem ser aplicados.
Ex
pl
or
Importante!
A NBR 5410 considera que as linhas enterradas incluem os casos de cabos diretamente 
enterrados e os cabos no interior de dutos – geralmente eletrodutos – enterrados.
Trocando ideias...
Tabela 11 – Linhas enterradas conforme Tabela 33 da NBR 5410
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 94)
Apesar de as capacidades de condução de corrente serem diferentes nos méto-
dos de instalação apresentados na Tabela 11, por simplificação, a 5410 unifica e 
determina o método de referência em D.
Em complemento, vale observar que os valores de capacidade de condução de 
corrente da 5410 para o método (D) foram calculados para uma profundidade 
das linhas elétricas de 0,7 m. Geralmente, quanto mais profundo, mais úmido e 
20
21
temperatura menor, para profundidades usuais de 70 a 120 cm não se deve apli-
car nenhum fator de correção. Em casos específicos, a 5410 indica a utilização da 
Norma 11301:1990.
Sobre agrupamento de circuitos em linhas enterradas, a 5410 apresenta as Ta-
belas 44 e 45 com os fatores de correção aplicáveis.
Resistividade Térmica do Solo
Ainda referente às linhas enterradas, vale destacar o fator resistividade térmica 
do solo, o qual varia de 0,5 K.m/W – argila pura – a 1,0 K.m/W – areia com um 
pouco de argila –, podendo atingir 5,0 K.m/W em terrenos com impureza, tais 
como resíduos industriais, materiais orgânicos etc. É importante saber que a umida-
de do terreno afeta significativamente a resistividade térmica do solo. Um aumento 
da umidade reduz a resistividade de solo e melhora a dissipação térmica.
As capacidades de condução de corrente indicadas nas tabelas 36 e 37 da 5410 
para o método de referência D – linhas subterrâneas – foram determinadas consi-
derando uma resistividade térmica do solo média de 2,5 K.m/W. Para visualizar o 
método de referência D veja a Tabela 12:
Tabela 12 – Capacidade de condução de corrente em cabos EPR/XLPE, conforme a Tabela 37 da NBR 5410
Fonte:  Adaptada de ABNT NBR 5410:2004, p. 102
21
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
A Tabela 13, conforme a Tabela 41 da Norma, fornece fatores de correção para resistividades 
térmicas de solos diferentes de 2,5 K.m/W.Ex
pl
or
Tabela 13 – Fatores de correção com resistividades térmicas 
em solos diferentes de 2,5 K.m/W conforme Tabela 41 da NBR 5410
Resistividade térmica k.m/W 1 1,5 2 3
Fator de correção 1,18 1,1 1,05 0,96
NOTAS
1 Os fatores de correção dados são valores médios para as seções nominais abrangentes nas tabelas 38 e 37, com 
uma dispersão geralmente inferior a 5%.
2 Os fatores de correção são aplicáveis a cabos em eletrodutos enterrados a uma profundidade de até 0,8 m.
3 Os fatores de correção para cabos diretamente enterrados são mais elevados para resistividades térmicas inferio-
res a 2,5 K.m/W e podem ser calculados pelos métodos indicados na ABNT NBR 11301.
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 107)
O procedimento para aplicação do fator de correção é o mesmo utilizado na apli-
cação dos fatores de correção de temperatura ou fator de correção de agrupamento.
Em projetos nos quais sejam utilizadas linhas elétricas subterrâneas, recomenda-
-se a contratação de serviço especializado para medir a resistividade térmica do solo.
Importante!
Deu para perceber a necessidade da correta identificação da maneira de instalar para a rea-
lização do dimensionamento de condutores? Você deve ter notado a forte correlação entre 
os métodos de referência, tipos de condutores, bem como, quando necessário, o uso de fa-
tores de correção no dimensionamento de condutores. No entanto, os procedimentos para 
a determinação dos condutores até aqui estudados atendem, na prática, somente aos dois 
primeiros critérios estabelecidos pela Norma, mas para completar o critério capacidade de 
condução de corrente ainda falta levar em consideração as harmônicas.
Trocando ideias...
Corrente de Projeto 
Considerando as Harmônicas
As tensões e correntes harmônicas estão presentes praticamente em todos equi-
pamentos eletrônicos. Tais aparelhos provocam deformações nos sinais senoidais 
fundamentais da rede elétrica. A decomposição desses sinais deformados em senoi-
de perfeitas de diferentes frequências e amplitudes resulta nas denominadas com-
ponentes harmônicas de um sinal.
Relembrando, no subitem da Norma 6.2.6.2.2.a, indica-se que a capacidade de 
condução de corrente dos condutores de fase deve ser igual ou superior à corrente 
de projeto (IB) do circuito, incluindo as componentes harmônicas.
22
23
O valor eficaz da corrente de projeto IB em um circuito percorrido por correntes 
harmônicas de ordens ímpares, é dado por:
I I I I I IB n� � � � � �1
2
3
2
5
2
7
2 2
....
Supondo uma instalação na qual as correntes em um circuito, incluindo as harmô-
nicas, sejam I1 = 110A; I3 = 57A; I5 = 25A e I7= 17A, a corrente de projeto IB fica:
I I I I I I
I A
B B
B
� � � � � � � � �
�
1
2
3
2
5
2
7
2 2 2 2 2
110 57 25 17
127 50,
Assim, para a determinação do condutor, nesse caso, ao invés de considerar a 
corrente de projeto IB = 110A, deve-se considerar IB = 127,50A.
No exemplo, vale destacar que, em geral, de todas as correntes harmônicas per-
corridas nos circuitos, a mais significativa é a de terceira ordem  e, por isso, a 5410 
indica o cálculo da THD3 – sigla em inglês equivalente à taxa de distorção harmôni-
ca e, nesse caso, de terceira ordem – e a utiliza como referência para determinação: 
do fh – fator harmônico –, da Corrente do Neutro IN – corrente do neutro – e con-
sequentemente, da seção nominal do condutor neutro, quando existir. Em resumo, 
os subitens a seguir da Norma apresentam os seguintes parâmetros:
• 6.2.6.2.6 – THD3 e múltiplos ≤ 15% → Sn ≤ Sf (utiliza-se a Tabela 48 da nor-
ma). Ver a Tabela 14;
• 6.2.6.2.3 – 15% ≤ THD3 e múltiplos ≤ 33% → Sn = Sf;
• 6.2.6.2.5 – THD3 e múltiplos ≥ 33% → Sn ≥ Sf.
Onde:
• Sn = seção no condutor neutro;
• Sf = seção do condutor fase.
Tabela 14 – Seção reduzida do condutor neutro conforme a Tabela 48 da NBR 5410
Seção dos condutores de fase mm2 Seção reduzida do condutor neutro mm2
S ≤ 25 S
35 25
50 25
70 35
95 50
120 70
150 70
185 95
240 120
300 150
400 185
As condções de utilização desta tabela são dadas em 6.2.6.2.6.
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 115)
23
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Corrente do Neutro 
Considerando as Harmônicas
Supondo que no exemplo anterior fosse um circuito trifásico com neutro, para 
encontrar a seção do condutor neutro deve-se percorrer os seguintes passos:
1. Inicialmente determina-se a taxa harmônica de terceira ordem, fazendo:
THD
I
I3
3
1
100� � %
• Onde:
 » I1 = corrente fundamental;
 » I3 = corrente de harmônica de 3ª ordem.
Portanto:
THD THD ou
3 3
57
110
0 52 100 52� � � �, % %
2. Assim, retomando o subitem da Norma e o parâmetro, respectivamente 
6.2.6.2.5, no qual informa que THD3 e múltiplos > 33% → Sn > Sf, deve-
-se determinar o fh localizando na Tabela F.1 da Norma, aqui apresentado 
como Tabela 15, em qual faixa da taxa de terceira harmônica encontra-se 
a taxa THD3 calculada.
Tabela 15 – Fator fh para determinaçãoda corrente do fio neutro conforme Tabela F.1 da NBR 5410
Taxa de terceira 
harmônica
fh
Circuito trifásico 
com neutro
Circuito com duas 
fases e neutro
33% a 35% 1,15 1,15
36% a 40% 1,19 1,19
41% a 45% 1,24 1,23
46% a 50% 1,35 1,27
51% a 55% 1,45 1,30
56% a 60% 1,55 1,34
61% a 65% 1,64 1,38
≥ 66% 1,73 1,41
Fonte: Adaptada de NBR 5410:2004 (p. 196)
Nesse caso, como pode ser visto no destaque da Tabela 15, considerando um 
circuito trifásico com neutro, o fator fh = 1,45.
Finalmente, com o fh e a corrente IB – corrente de projeto, incluindo as 
componentes harmônicas – encontradas, determina-se a corrente do condutor 
neutro, aplicando:
24
25
IN = fh × IB
IN = 1,45 × 127,5
IN = 184,9 A
Dessa forma, nesse exemplo, enquanto que para determinar os condutores fase 
utilizaríamos como referência a corrente de 127,5 A, para o condutor neutro seria 
utilizado 184,9 A.
Exemplo de Dimensionamento 
pela Capacidade de Corrente
Vejamos um exemplo de dimensionamento de condutores pelo critério da capa-
cidade de condução de corrente considerando os fatores de correção previstos na 
5410 – temperatura, agrupamento e carregamento de neutro.
Nos casos em que não existam as condições abordadas neste exemplo, os fato-
res de correção devem ser desconsiderados.
Sejam os circuitos (A), (B) e (C), 220/380 V, constituídos por cabos unipolares 
não halogenados, instalados em leitos, com temperatura ambiente de 40° C:
• Circuito (A): trifásico; corrente de projeto (incluindo as harmônicas) → 
IBA = 85A com THD3 = 32%;
• Circuito (B): trifásico com neutro, (circuito não equilibrado); corrente de proje-
to (incluindo as harmônicas) → IBB = 100A com THD3 = 38%;
• Circuito (C): bifásico, corrente de projeto (incluindo as harmônicas) → IBC = 
90A com THD3 = 15%.
Para realizar o dimensionamento considerando todos os fatores citados, inicial-
mente considera-se os fatores de correção comuns aos três circuitos. Assim, verifi-
ca-se que o FCT a ser utilizado é FCT = 0,91.
Tabela 16 – Fatores de correção de temperatura conforme Tabela 40 da NBR 5410
Temperatura ºC
Isolação
PVC EPR ou XLPE
Ambiente
10 1,22 1,15
15 1,17 1,12
20 1,12 1,08
25 1,06 1,04
35 0,94 0,96
40 0,87 0,91
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 106)
Já o fator FCA pode ser encontrado na Tabela 42 da Norma, conforme indicado 
na Tabela 17. Nesse caso, FCA = 0,82.
25
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Tabela 17 – Fatores de correção de temperatura conforme a Tabela 40 da NBR 5410
Ref.
Forma de agrupamento 
dos condutores
Número de circuitos ou de cabos multipolares Tabelas dos 
métodos de 
referência
1 2 3 4 5 6 7 8
9 a 
11
12 a 
15
16 a 
19
≥20
1
Em feixe: ao ar livre ou so-
bre superfície; embutidos; 
em conduto fechado.
1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45 0,41 0,38
36 a 39 
(métodos 
A a F)
2
Camada única sobre pare-
de, piso, ou em bandeja não 
perfurada ou prateleira.
1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72 0,72 0,71 0,70 36 e 37 
(método C)
3 Camada única no teto. 0,95 0,81 0,72 0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61
4 Camada única em bandeja perfurafa. 1,00 0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 38 e 39 
(métodos 
E e F)5 Camada única sobre leito, suporte etc. 1,00 0,87 0,82 0,80 0,80 0,79 0,79 0,78 0,78
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 108)
Agora, para considerar o Fator de Carregamento do Neutro (FCCN) aplicável ao 
circuito B, deve-se observar o item 6.2.5.6 da 5410, pois trata-se de um circuito 
com taxa de distorção harmônica maior que 15%, ou seja, THD3 = 38 % e, apesar 
de se ter a taxa, mas o valor da corrente de terceira ordem não ser conhecida, de 
forma a utilizar-se o procedimento de determinação da corrente do neutro apresen-
tado anteriormente, aplica-se um valor “universal” de fator de correção de carrega-
mento do neutro, FCCN = 0,86.
Assim, reunindo os dados obtidos e calculando a corrente corrigida I’B para cada 
circuito utilizando a seguinte expressão genérica, fica:
I
I
F F FB
B
CT CA CNN
' �
� �
Tabela 18 – Resumo dos dados parciais obtidos no exercício
Circuito IB (A) FCT FCA FCCN I’B (A)
A 85 0,91 0,82 ---- 114
B 100 0,91 0,82 0,86 156
C 90 0,91 0,82 ---- 121
Para escolha dos cabos, primeiramente consulta-se a Tabela 33 da Norma para 
identificar o método de referência. Nesse caso, o método é o F, como pode ser visto 
no recorte da tabela 33, apresentado aqui na Tabela 19:
Tabela 19 – Recorte da Tabela 33 da NBR 5410
Método de 
instalação número Esquema ilustrativo Descrição Método de referência
16 Cabos unipolares ou cabo multipolar em leito.
E (multipolar)
F (unipolares)
Fonte: adaptada de NBR 5410:200 (p. 91)
26
27
Uma vez identificado o método de referência, localiza-se a tabela de capacidades 
de condução de corrente conforme o tipo de cabo, neste caso a Tabela 39 da 5410, 
aqui chamada de Tabela 20:
Tabela 20 – Recorte da Tabela 39 da NBR 5410
Fonte: Adaptada de NBR 5410:2004 (p. 104)
Nesse caso, para o circuito A, com uma corrente corrigida de 114 A, o cabo com 
capacidade imediatamente maior é o de 25 mm², como pode ser visto na Tabela 20. 
Para o caso do circuito B, com uma corrente corrigida de 156 A, o cabo com 
capacidade imediatamente maior é o de 35 mm² como pode ser visto na Tabela 21:
Tabela 21 – Recorte da Tabela 39 da NBR 5410
Fonte: Adaptada de NBR 5410:2004 (p. 105)
27
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Note que não há, na Tabela 21, quatro condutores carregados como é o circuito B, 
mas; nesse caso, utiliza-se a coluna de três condutores carregados mesmo.
Para o caso do circuito C, com uma corrente corrigida de 121 A, o cabo com ca-
pacidade imediatamente maior é o de 16 mm², como pode ser visto na Tabela 22:
Tabela 22 – Recorte da Tabela 39 da NBR 5410
Fonte: adaptada de NBR 5410:2004 (p. 104)
Foram considerados justapostos os circuitos trifásicos em disposição trifólio e o bifásico.
Reunindo os dados encontrados do dimensionamento realizado, fica:
Tabela 23 – Resumo dos dados finais obtidos no exercício
Circuito Número de condutores carregados I’B (A) S (mm²)
A 3 (trifólio) 114 25
B 4 (trifólio) 156 35
C 2 (justapostos) 121 16
Estudando o material apresentado aqui e até em outras literaturas, nota-se que se aplica 
os fatores de correção, ora nas capacidades de condução de correntes, ora nas correntes dos 
circuitos. Qual seria o procedimento mais apropriado?
Ex
pl
or
Analisando a pergunta e o estudo realizado, pode-se concluir que tanto faz! Para 
comprovar isso, se retomarmos o exemplo apresentado anteriormente e aplicarmos 
os fatores de correção adequadamente nas correntes das tabelas da Norma, chega-
remos aos mesmos resultados.
28
29
Ou seja, se forem aplicados os fatores de correções nas capacidades de con-
dução de corrente, por circuito, com a expressão genérica a seguir, os resultados 
ficam como na Tabela resumo 24, na sequência.
Tabela 24 – Resumo dos dados fi nais obtidos no exercício, 
aplicados os fatores de correção nas correntes da tabela do fabricante
Circuito S (mm)² IZ tabela (A) FCT FCA FCCN I’Z (A) IB
A 25 135 0,91 0,82 ---- 101 85
B 35 169 0,91 0,82 0,86 108 100
C 16 121 0,91 0,82 ---- 90 90
Observe na Tabela 24 que considerando os cabos determinados anteriormente e 
as suas respectivas capacidades de condução de correntes, determina-se as corren-
tes corrigidas chamadas aqui de I’Z por circuito, as quais comparadas às correntes 
de projeto originais aqui chamadas de IB; permite-se concluir que os respectivos 
cabos escolhidos atendem plenamente ao critério de dimensionamento por capa-
cidade de condução de corrente também quando têm os seus fatores de correção 
aplicados adequadamente nas capacidades de conduçãode corrente, ou seja, tem-
-se o mesmo resultado de dimensionamento.
Importante!
Dessa forma, foi possível, no presente estudo, desenvolver o conhecimento necessário para 
o dimensionamento dos condutores utilizando o critério da seção mínima e capacidade de 
condução de corrente por completo, procedimentos esses que atendem a maior parte das 
situações de projetos. No entanto, existem outras circunstâncias em que a distância da linha 
elétrica influencia significativamente no dimensionamento, pois surge a queda de tensão.
Trocando ideias...
Assim, façamos um estudo utilizando um dos métodos de dimensionamento que 
considera a queda de tensão.
Importante!
Desenvolver o dimensionamento de condutores em conformidade com a NBR 5410:2004 
requer muito mais do que consultar uma tabela prática ou tomar decisões baseadas na 
própria experiência, pois um detalhe na maneira de instalar pode fazer com que a esco-
lha não atenda aos critérios estabelecidos na Norma.
Este material de estudo foi cuidadosamente realizado, considerando o dimensionamen-
to de circuitos industriais conforme os dois primeiros critérios, ou seja, será necessário 
estudar os critérios seguintes, tais como considerar as quedas de tensões e a correta es-
colha dos dispositivos de proteção.
É importante deixar claro que o universo das instalações industriais é deveras maior do que 
o condensado nos exemplos estudados, contudo, a ideia é propiciar uma base fundamental 
de modo que o conhecimento adquirido permita aprofundar o saber em seus projetos reais 
ou em outros materiais clássicos da Engenharia Elétrica como, por exemplo, nas referências 
sugeridas ao final – em especial de Mamede Filho (2010), ou de Cotrim (2008, 2005). 
Em Síntese
29
UNIDADE Estudo e Aplicação dos Critérios de Dimensionamento de Condutores e Dispositivos de Proteção Aplicados a Circuitos Terminais. Estudo e Aplicação 
dos Fatores de Correção – Temperatura, Agrupamento, Harmônica
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Instalações elétricas e o projeto de arquitetura
CARVALHO JR, R. de. Instalações elétricas e o projeto de arquitetura. 8. ed. rev. 
São Paulo: Edgard Blücher, 2018. 
Instalações elétricas industriais
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2010.
Segurança e higiene do trabalho
ROSSETE C. A. Segurança e higiene do trabalho. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2015.
Fundamentos de instalações elétricas
SAMED M. A. S. Fundamentos de instalações elétricas. São Paulo: Saberes, 2017.
NR-12 – segurança em máquinas e equipamentos
SANTOS J. R. dos; ZANGIROLAMI, J. Z. NR-12 – segurança em máquinas e 
equipamentos. São Paulo: Érica, 2015.
30
31
Referências
COTRIM, A. M. B. Instalações elétricas. 5. ed. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2008.
______. Instalações elétricas. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 7. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2010.
TAMIETTI, R. P. Condutores elétricos. passo a passo das instalações elétricas 
residenciais. Belo Horizonte, MG: IEA; Centene 2001. p. 5-25. Disponível em: 
<https://bit.ly/2TkVtgk>. Acesso em: 4 mar. 2019.
31