EngEletrica_EtVIII_Vol4_CORTE

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Engenharia Elétrica
ETAPA VIII
Edição Uniube
Uberaba
2011
UNIVERSIDADE DE UBERABA
Volume 4
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Universidade de Uberaba 
U3e Engenharia Elétrica / Universidade de Uberaba; organização [de]
 Adriana Rodrigues, Raul Sérgio Reis Rezende. -- Uberaba:
 Universidade de Uberaba, 2011
 280 p. – (Série Tecnologias; etapa VIII, v.4) 
Produção e supervisão: Programa Educação a Distância – 
Universidade de Uberaba
 
ISBN
1. Engenharia Elétrica 2. Educação a distância 3. Eletrotécnica 
4. motores I. Rodrigues, Adriana; Rezende, Raul Sérgio Reis. II. 
Universidade de Uberaba. Programa de Educação a Distância. III. 
Título. IV. Série.
 
© 2011 by Universidade de Uberaba
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser 
reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, 
eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de 
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por escrito, da Universidade de Uberaba.
Universidade de Uberaba
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Pró-Reitor de Logística para Educação a Distância:
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Produção de Material Didático:
• Comissão Central de Produção
• Subcomissão de Produção
Editoração:
Supervisão de Editoração
Equipe de Diagramação e Arte
Capa:
Toninho Cartoon
Edição:
Universidade de Uberaba
Av. Nenê Sabino, 1801 – Bairro Universitário
CDD= 621.3
Sobre os autores
Alin do Amaral Martins
Graduada (2009) em engenharia elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia 
(UFU). Pesquisadora na área de eficiência energética pela Universidade de 
Uberaba. Docente nas sub-áreas de Circuitos elétricos industriais e Eletrônica 
industrial do curso de engenharia elétrica na Universidade de Uberaba. Membro 
da Equipe de Educação a Distância.
Cláudio Turini
Engenheiro Eletricista pela Universidade Federal de Uberlândia. Mestre em 
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia. Atualmente é 
professor da Universidade de Uberaba, campus Uberlândia, ministrando aulas nos 
cursos de Engenharia Elétrica, Engenharia Civil e Engenharia da Computação.
João Batista Dutra
Pedagogo formado pela UNISUL em 2007; Tecnólogo em Automação Industrial, 
pela UNIUBE em 2005; Especialista em Automação Industrial, pela UNIUBE em 
2007 e; especialista em Gestão e Docência do Ensino Superior, pela FINOM em 
2007.
Luis Fabiano Saturnino
Engenheiro Eletricista pela UNIUBE em 1999; Técnico em Informática Industrial, 
pelo SENAI CFP/FR em 1997 e especialista em Automação Industrial, pela 
UNIUBE em 2007.
Apresentação
Dando continuidade aos nossos estudos da oitava etapa do curso de Engenharia 
Elétrica, na modalidade de estudos a distância, estão previstos para este 
volume 4 os conteúdos “Eletrotécnica”, “Eletricidade Aplicada e Equipamentos 
Eletroeletrônicos” e “Controle, automação e integração de processos industriais”. 
Os capítulos abordados serão os seguintes:
• Componente Curricular – Eletrotécnica
Capítulo 1: Tarifação, demanda e condutores elétricos
• Componente Curricular – Eletrotécnica
Capítulo 2: Cálculos elétricos
• Componente Curricular – Eletricidade Aplicada e Equipamentos 
Eletroeletrônicos
Capítulo 3: Motores de indução monofásicos e máquinas síncronas
• Componente Curricular – Controle, automação e integração de processos 
industriais
Capítulo 4: Sistema de Controle – Instrumentação industrial – Módulo I
Capítulo 5: Sistema de Controle – Instrumentação industrial – Módulo II
O primeiro capítulo, “Tarifação, demanda e condutores elétricos”, trata do cálculo 
da demanda de um circuito, parâmetro que será utilizado no dimensionamento 
dos condutores elétricos. Além disso, será tratado o sistema tarifário praticado no 
Brasil para faturamento da energia elétrica na indústria. 
No segundo capítulo, “Cálculos elétricos”, serão estudados o funcionamento e 
o dimensionamento de equipamentos de proteção dos circuitos em baixa tensão, 
disjuntores, fusíveis e relés termomagnéticos. Serão estudadas também as 
correntes de curto circuito e a coordenação e seletividade entre os equipamentos 
de proteção. Esse capítulo forma a base da proteção de sistemas elétricos 
industriais.
No terceiro capítulo, “Motores de indução monofásicos e máquinas síncronas”, 
serão vistos os motores de indução monofásicos, no que diz respeito ao seu 
princípio de funcionamento, procedimentos de partida e aplicações. Serão vistas, 
também, as máquinas síncronas, utilizadas principalmente como geradores em 
usinas hidroelétricas. 
O quarto capítulo, “Sistema de Controle – Instrumentação industrial – Módulo I”, 
trata de conceitos fundamentais do instrumental industrial, no que diz respeito 
aos sensores de pressão e de nível. Será visto como se faz a leitura destes 
instrumentos no local, quando trabalham isolados, ou em combinação por meio 
de redes industriais, como Devicenet, Hart e Fieldbus.
No quinto capítulo, “Sistema de Controle – Instrumentação industrial – Módulo II”,
será visto como é feita a monitoração de temperatura, a partir da 
conversão de unidades, técnicas e instrumentos de detecção de 
temperatura e vazão e suas aplicações no controle de processos.
Bons estudos!
Sumário
Componente Curricular: Eletrotécnica.............................................................. 1
Capítulo 1 Tarifação, demanda e condutores elétricos ........................................ 3
Capítulo 2 Cálculos elétricos .............................................................................. 69
Componente Curricular: Eletricidade Aplicada e Equipamentos 
Eletroeletrônicos ............................................................................................. 129
Capítulo 3 Motores de Indução Monofásicos e Máquinas Síncronas .............. 131
Componente Curricular: Controle, Automação e Integração de 
Processos Industriais ..................................................................................... 169
Capítulo 4 Sistema de Controle - Instrumentação industrial - Módulo I ........... 171
Capítulo 5 Sistema de Controle - Instrumentação industrial - Módulo II .......... 205
Referencial de Respostas ............................................................................... 258
Componente Curricular
Eletrotécnica
3 UNIUBE
TARIFAÇÃO, DEMANDA E 
CONDUTORES ELÉTRICOS
Nesse capítulo, estudaremos dois cálculos, entre tantos outros, realizados 
em projetos elétricos, independente do seu tamanho ou importância. 
Mais especifi camente, é tratado o cálculo de demanda, que é de grande 
importância, não somente pelo aspecto econômico, uma vez que é por meio 
dele que vai se determinar os valores a serem pagos junto à concessionária, 
como também pelas características de funcionamento do projeto que os 
números, por ele apresentado, fornece. Assim, a determinação da demanda 
traz consigo informações importantes quanto ao desempenho futuro do 
projeto.
O cálculo da demanda fornece subsídios para outro cálculo de extrema 
importância no projeto, que é o dimensionamento dos condutores elétricos. 
É através da demanda que se determina a seção nominal dos condutores 
que trarão a energia elétrica desde a concessionária, até as máquinas que 
produzirão o produto fi nal. Caso os cálculos de demanda estejam errados, 
os cabos também serão dimensionados erroneamente. Esse erro pode 
ser comprometedor, uma vez é do mau dimensionamento dos condutores 
que resultam os denominados curtos-circuitos que, na maioria dos casos, 
acabam por gerar os incêndios. 
Além desses dois importantes cálculos, este capítulo aborda também o sistema 
de tarifação praticado no mercado brasileiro. O entendimento do sistema 
pode trazer benefícios econômicos substanciais para o empreendedor. Além 
disso, a rotatividadeda empresa ao longo das vinte e quatro horas diárias 
está diretamente ligada ao sistema de tarifação escolhido. 
Enfi m, este capítulo traz elementos importantes para que o projetista tenha, 
no fi nal, êxito quanto ao funcionamento do projeto com o melhor custo 
possível. 
1
Cláudio Turini
Introdução
4 UNIUBE
Ao final do estudo deste capítulo, espera-se que o graduando adquira os 
conhecimentos necessários para: 
• entender e escolher o sistema de tarifação mais adequado ao projeto;
• realizar cálculos de demanda e analisar os resultados advindos destes, 
para adotar medidas de melhoria, caso seja necessário;
• realizar cálculos de dimensionamento da seção nominal dos condutores, 
de acordo com as normas brasileiras vigentes.
Objetivos
Esquema
1. Tarifação
1.1. Parâmetros para a tributação
 1.1.1 Consumo
 1.1.2 Demanda
1.2. Tipos de tarifas
 1.2.1 Tarifa convencional
 1.2.2 Tarifa horo-sazonal verde
 1.2.3 Tarifa horo-sazonal azul
1.3. Exemplo de cálculo
2. Cálculo de demanda
2.1. Curva de carga
2.2. Fatores de projeto
2.2.1. Fator de demanda
2.2.2. Fator de carga
2.2.3. Fator de perda
2.2.4. Fator de diversidade
2.2.5. Fator de utilização
2.3. Determinação da demanda de potência
 2.4. Exemplo de cálculo
3. Condutores elétricos
3.1. Cobre, alumínio e isolação
3.2. Seção nominal dos condutores
 3.3. Critérios para o Dimensionamento da Seção Mínima dos Condutores 
Fase
3.3.1. Critério da condução de corrente
3.3.2. Seção mínima do condutor fase
3.3.3. Seção mínima do condutor neutro
3.3.4. Seção mínima do condutor de proteção
3.3.5. Exemplos de aplicação
5 UNIUBE
3.4. Critério da queda de tensão
 3.4.1 – Queda de tensão unitária
 3.4.2 – Exemplo de aplicação
3.5. Critério da capacidade da corrente de curto-circuito
 3.5.1 – Exemplo de aplicação
1 Tarifação
Quando se fala em economia de energia elétrica, pensa-se, num primeiro 
momento, no desligamento dos aparelhos consumidores da rede de utilização, 
o que, de certa forma, é o correto, ou seja, se não se utiliza, não se consome e, 
consequentemente, não se paga. Porém, a utilização de alguns equipamentos é 
imprescindível, independente do seu valor de consumo. É o caso dos hospitais, 
por exemplo. Mesmo nesses casos, é possível economizar energia, ou, no mínimo, 
reduzir o valor a ser pago. Essa redução não passa somente pela utilização, ou 
não, dos equipamentos, mas também pelo conhecimento da legislação brasileira 
sobre como o sistema de tarifação está constituído e como ele é aplicado. Esse 
conhecimento é de grande importância, pois, permite estratégias de otimização do 
consumo, visando o uso racional e a tomada de decisão quando na elaboração de 
projetos de eficiência energética.
A legislação brasileira, segundo a Resolução 456, da Agência Nacional de Energia 
Elétrica – ANEEL, permite que as concessionárias determinem os valores das 
faturas utilizando cálculos que utilizam duas grandezas elétricas: a energia, que 
representa o consumo horário, sendo dada em kWh (quilowatt-hora) e a potência, 
dada em kW (quilowatt). 
RELEMBRANDO
POTÊNCIA: é a capacidade de consumo de um aparelho elétrico. É um 
dado de placa dos aparelhos elétricos, ou vem especificada nos manuais, 
sendo expressa em watts (W) ou quilowatts (kW), que corresponde a 1000 
watts. A maioria dos chuveiros, por exemplo, consome da rede elétrica uma 
potência igual 4.400 W ou 4,4 kW.
ENERGIA: é a quantidade de potência utilizada por um aparelho elétrico 
quando ele ficar ligado por um determinado tempo. Tem como unidades 
mais usuais o quilowatt-hora (kWh) e o megawatt-hora (MWh). Para o 
chuveiro anteriormente, se ele ficar ligado durante duas horas por dia, a 
energia “gasta” será equivalente a 8,8 kWh/dia. Este valor multiplicado pelo 
preço do kWh fornece o valor da conta de energia do chuveiro, diariamente.
6 UNIUBE
Para a elaboração das faturas dos consumidores finais (indústrias, residências, 
propriedades rurais, comércio e outros), eles são classificados em dois grupos, 
mostrados no Quadro 1, a seguir:
Quadro 1: Classificação de acordo com o consumo. 
Grupo A - Alta Tensão Grupo B - Baixa Tensão
A1: 230 kV ou acima. B1: residencial.
A2: 88 a 138 kV B1: residencial baixa renda.
A3: 69 kV B2: rural.
A3-a: 30 a 44 KV B3: nem residencial nem rural.
A4: 2,3 a 25 kV B4: iluminação pública.
AS: 2,3 a 13,8 kV (subterrâneo)
Fonte: COPEL – Companhia Paranaense de Energia Elétrica.
Os consumidores atendidos por redes elétricas subterrâneas, classificados 
no grupo A, fazem parte do subgrupo AS, mesmo que atendidos em baixa 
tensão.
EXEMPLIFICANDO!
1.1 Parâmetros para a tributação
1.1.1 Consumo
É o registro da quantidade de energia elétrica consumida durante um determinado 
período, geralmente um mês, sendo dado em quilowatts-hora (kWh).
1.1.2 Demanda
Corresponde ao valor da energia elétrica consumida, medida em intervalos 
de tempo predeterminados. A legislação brasileira, para fins de faturamento, 
determina que esse tempo seja de 15 minutos.
7 UNIUBE
Para os consumidores de pequeno porte, como, por exemplo, as residências, o 
valor cobrado pelas concessionárias leva em consideração somente o valor do 
consumo. Para os consumidores de médio e grande porte, como as indústrias, 
além da energia utilizada é cobrado também o valor da demanda.
Sejam as seguintes cargas, em uma determinada empresa.
•	 carga 1: potência de 60 kW com funcionamento durante 10 minutos.
•	 carga 2: potência de 120 kW com funcionamento durante 7 minutos.
•	 carga 3: potência de 30 kW, com funcionamento durante 5 minutos.
Portanto, o valor da demanda D será dado por:
1 2 3( arg arg arg ) 15 minD c a t c a t c a t= ⋅ + ⋅ + ⋅ ÷
(60 10min 120 7 min 30 5min ) 15 min 106D k k k kW= ⋅ + ⋅ + ⋅ ÷ =
EXEMPLIFICANDO!
Os valores da demanda são subdivididos em outros três valores, discriminados da 
seguinte forma:
•	 demanda registrada: é o maior valor da demanda, sendo medido em 
intervalos de 15 minutos considerando um determinado período, que em 
média é um mês. Logo, considerando 3000 valores registrados, temos, 
como exemplo, a seleção do maior;
•	 demanda contratada: é um valor definido pelo consumidor, em função das 
cargas instaladas envolvidas no processo produtivo. Esse valor também é 
considerado pela concessionária para definir os tipos de equipamentos que 
atenderão à solicitação de serviço, tais como: transformadores, dispositivos 
de proteção e, quando necessário, a subestação.;
•	 demanda percentual: é o fator percentual, 85%, aplicado sobre o maior 
valor da demanda registrado nos últimos 11 meses, anteriores ao mês 
em questão. Para sua determinação, é necessária a medição mensal da 
demanda e, por se tratar do maior valor, é importante que não se ultrapasse 
o valor da demanda contratada, independentemente das necessidades da 
produção. Mesmo que seja uma única vez ao longo do período, o valor 
será considerado para o ano todo, daí a necessidade do monitoramento da 
demanda, constantemente.
8 UNIUBE
1. 2 Tipos de tarifas
As modalidades tarifárias estão divididas em duas partes e levam em consideração 
os grupos de consumidores mostrados na tabela do item 1, relacionada 
anteriormente. As tarifas classificam-se em monômia e binômia. Na primeira, 
que engloba os consumidores do grupo B, é cobrado somente o valor da energia 
consumida mensalmente. Na segunda, que engloba os consumidores do grupo 
A, além da energia consumida, também é cobrado o valor da demanda. Para os 
consumidores binômios existem três possibilidades tarifárias, quais sejam:
• tarifa convenciona;.
• tarifa horo-sazonal verde;
• tarifa horo-sazonal azul.
Até a década de 80, o sistema de tarifação utilizava somente a tarifa convencional, 
em que o preço estabelecido era único, independente de o consumidor utilizar 
a energia em qualquer período do dia ou do ano. À época, estudos realizados 
constataram que o perfil de comportamento do consumo ao longo do dia 
encontra-se vinculado aos hábitos do consumidor e às características própriasdo 
mercado de cada região. Outra característica importante do sistema de geração 
elétrico brasileiro é que, por ser constituído, em sua quase totalidade, por usinas 
hidrelétricas, a maior disponibilidade de energia acontece no período chuvoso. 
Baseado nesses elementos surge então, a partir de 1982, uma nova estrutura 
tarifária que leva em consideração essas características, denominadas de horo-
sazonais. Assim, a Estrutura Tarifária Horo-Sazonal (THS) hoje instituída, 
considera o consumo feito em cada período do dia e também do ano. Para o 
período diário foram instituídos os horários de ponta e fora de ponta e, para o 
período anual, foram criados, o período seco e o período úmido, definidos da 
seguinte forma: 
a) horário de ponta: corresponde ao intervalo de três horas consecutivas, 
entre 17:00 e 22:00 horas, de segunda a sexta-feira, exceto os feriados 
nacionais. Esse horário é ajustado de comum acordo entre a concessionária 
e o consumidor;
b) horário fora de ponta: corresponde às 21:00 horas complementares do 
horário de ponta, inclusive os sábados, domingos e feriados nacionais;
c) período seco: compreende o período do primeiro dia do mês de maio até o 
último dia do mês de novembro, portanto, 7 meses. Para o horário de ponta, 
é denominado de OS, e para o horário fora de ponta é denominado de FS;
d) período úmido: compreende o período do primeiro dia do mês de dezembro 
até o último dia do mês de Abril, portanto, 5 meses. Para o horário de ponta, 
é denominado de PU, e para o horário fora de ponta é denominado de FU.
9 UNIUBE
A introdução da tarifa horo-sazonal trouxe, como benefícios:
• o estímulo do deslocamento de carga para horários de menor carregamento 
do sistema e para períodos de maior disponibilidade de água;
• melhoria na otimização do sistema elétrico com consequente adiamento de 
investimentos;
• aumento na capacidade do sistema elétrico para atender novos consumidores;
• redução das despesas com a conta de energia.
Considerando, portanto, os novos parâmetros de tributação impostos, o sistema 
tarifário está estabelecido da seguinte forma:
1.2.1 Tarifa convencional
O enquadramento do consumidor na tarifa convencional exige um contrato 
específico com a concessionária no qual se pactua um único valor da demanda 
pretendida pelo consumidor, a demanda contratada. Esse valor independe da 
hora do dia (ponta ou fora de ponta) ou período do ano (seco ou úmido). O valor 
da fatura de energia elétrica desses consumidores é composto pela soma de três 
parcelas referentes ao: consumo, demanda e ultrapassagem.
O valor da parcela referente ao consumo é determinado por meio da multiplicação 
do consumo medido pelo valor da tarifa de consumo, ou seja:
( )consumoFatura Consumo F Consumo Medido kWh x Tarifa de Consumo= =
O valor da parcela referente à demanda é determinado por meio da multiplicação 
da tarifa de demanda pelo valor da demanda contratada ou pela demanda medida, 
a maior delas, caso esta não ultrapasse em 10% a demanda contratada. Assim, 
tem-se:
( )demandaFatura Demanda F Demanda Medida kWh x Tarifa de Demanda= =
O valor da parcela referente à ultrapassagem é cobrado apenas quando a 
demanda medida ultrapassa, em mais de 10%, o valor da demanda contratada. 
É determinado multiplicando-se a tarifa de ultrapassagem pelo valor da demanda 
medida que supera a demanda contratada, ou seja:
( ).ultrapF Demanda Medida Demanda Contratada x Tarifa de Ultrapassagem= −
10 UNIUBE
Os consumidores do grupo A, subgrupos A3a, A4 ou AS, podem ser 
enquadrados na tarifa convencional quando a demanda contratada for 
inferior a 300 kW, desde que não tenham ocorrido, nos 11 meses anteriores, 
três registros consecutivos ou seis registros alternados de demanda 
superior a 300 kW.
1.2.2 Tarifa horo-sazonal verde
Essa tarifa é aplicável aos consumidores atendidos em média tensão, 13,8 kV. O 
valor da tarifa aplicado à demanda (kW) é único, independente das características 
horo-sazonais. Já o valor da tarifa para o consumo (kWh) leva em consideração 
as variações horo-sazonais. Assim, a expressão que determina o valor da fatura é 
definida da seguinte forma:
EXEMPLIFICANDO!
VERDE fat D P CP FP FPFt D x T C x T C x T= + +
Em que:
 Ft → valor da fatura, em R$;
 Dfat → valor da demanda faturada, em kW;
 TD → valor da tarifa da demanda, em R$;
 CP → valor do consumo no mês mensal, no horário de ponta, em kWh;
 TCP → valor da tarifa de consumo no horário de ponta, em R$/kWh;
 CFP → valor do consumo no mês, no horário fora de ponta, em kWh;
 TFP → valor da tarifa de consumo no horário fora de ponta, em R$/kWh.
Os valores das tarifas também levam em consideração os períodos, úmido e 
seco.
1.2.3 Tarifa horo-sazonal azul
Essa tarifa também é aplicável aos consumidores atendidos em média tensão, 
13,8 kV. Nesse caso, o valor da tarifa aplicado à demanda (kW) é diferenciado, 
levando em consideração as características horo-sazonais, diferentemente da 
tarifa verde. Os valores da tarifa para o consumo (kWh) são iguais aos da tarifa 
verde.
A tarifação azul é indicada para os consumidores que não podem reduzir o consumo 
de energia no horário de ponta, em função das características da produção ou, 
quando conseguem, a redução é muito pequena.
11 UNIUBE
Para essa tarifa, a expressão é da seguinte forma:
( )AZUL fat p DP fat fp DFP P CP FP FPFt D x T D x T C x T C x T= + + +
Em que:
 Ft → valor da fatura, em R$;
 Dfat p → valor da demanda faturada, no período de ponta, em kW;
 TDP → valor da tarifa da demanda, na ponta, em R$;
 Dfat fp → valor da demanda faturada no período fora de ponta, em kW;
 TDFP → valor da tarifa da demanda, fora de ponta, em R$;
 CP → valor do consumo mensal, no horário de ponta, em kWh;
 TCP → valor da tarifa de consumo no horário de ponta, em R$/kWh;
 CFP → valor do consumo mensal, no horário fora de ponta, em kWh;
 TFP → valor da tarifa de consumo no horário fora de ponta, em R$/kWh.
Também, nesse caso, os valores das tarifas levam em consideração os períodos, 
úmido e seco.
O enquadramento do consumidor no sistema de tarifação THS pode acontecer 
sempre que:
• a demanda contratada for igual ou superior a 30 kW;
• houver solicitação de uma das partes, consumidor ou concessionária, com a 
assinatura do contrato entre ambos.
Para os consumidores que atingirem um valor de demanda contratada superior a 
300 kW, o enquadramento torna-se compulsório.
Para escolher a tarifa adequada para um determinado projeto é necessário realizar 
um estudo rigoroso do fator de carga da instalação, identificando os horários 
diários do uso da energia. De maneira geral, a escolha adequada acontece da 
seguinte forma:
• em instalações com fator de carga muito elevado, é vantajoso utilizar 
a tarifa azul, uma vez que o preço médio da energia na tarifa verde é 
normalmente superior ao preço médio da tarifa azul;
• em instalações com fator de carga igual ou abaixo de 0,6, é mais vantajoso 
utilizar a tarifa verde, uma vez que o preço médio da tarifa azul é maior que 
o valor do preço médio da tarifa verde.
12 UNIUBE
• em instalações que não operam no horário de ponta de carga, é 
indiferente a escolha da tarifa azul ou verde, pois o valor médio da energia 
é igual. Deve-se, no entanto, evitar o uso da tarifa convencional, uma vez 
que o preço médio da energia nessa modalidade é superior aos valores das 
tarifas verde e azul; 
• em instalações que não operam no horário de ponta de carga, mas que 
esporadicamente necessitam avançar sua operação no horário de ponta, é 
mais vantajoso utilizar a tarifa vede, pois se evita pagar o elevado custo 
da demanda de ponta;
• em instalações industriais de pequeno porte, é normalmente vantajoso 
utilizar a tarifa convencional, uma vez que o preço médio da energia de 
baixa tensão é sempre superior ao preço médio da energia na modalidade 
convencional; 
• a alteração da modalidade tarifária pode acontecer a cada 12 meses;
• a redução contratual de fornecimento pode acontecer,desde que em 
conformidade com o contrato de fornecimento e a legislação em vigor 
(normalmente 180 dias da data de solicitação), ou a qualquer tempo, 
se a empresa implementar medidas de conservação de energia, 
desde que devidamente comprovadas;
• o aumento contratual pode acontecer a qualquer tempo, desde que 
haja disponibilidade de carga no sistema elétrico.
IMPORTANTE!
Após alteração da tarifação, como descrita anteriormente, ocorre um período de 
testes para a consolidação do novo modelo.
1. 3 Exemplo de cálculo
Considere uma empresa com uma situação de operação diária em que a máxima 
demanda acontece no intervalo entre 10h00m e 11h00m e equivale a um valor de 
270 kW. Após um estudo de melhoria do fator de carga, com o remanejamento 
de cargas para outros horários, a demanda máxima passou para 195 kW, em 
horários variáveis. Sabendo que o consumo não foi alterado, após a melhoria 
feita, e que corresponde a 126.000 kWh/mês, determinar a economia resultante 
do estudo realizado e os fatores de carga. Os valores das tarifas, de consumo e 
demanda, fora de ponta são, respectivamente, iguais a: Tcons = US$ 0,05307/ kWh 
e Tdem = US$ 4,19/kW
Resolução:
a) Situação antes das medidas adotadas.
13 UNIUBE
O fator de carga é dado por: 
( )
arg
.
126.000 0,63
730. 730 . 270
kWh
c a
máx
C
f
D
= = =
De acordo com o item 1.2.1, o valor da fatura, para a tarifa convencional, é dado 
por:
. .consumo demanda cons demFatura total F F Cmedido T Dmedida T= + = +
126.000 . 0,05307 270 . 4,19 $ 7.818,12Fatura total US= + =
O preço médio pago pela energia consumida pode ser determinado por:
arg730.
dem
médio con
c a
TP T
f
= +
Portanto:
4,19 0,05307 $ 62,18 /
730. 0,63médio
P US MWh= + =
b) Situação após as medidas adotadas.
arg
126.000 0,88
730 . 195c a
f = =
126.000 . 0,05307 195 . 4,19 $ 7.503,87Fatura total US= + =
4,19 0,05307 $ 59,59 /
730. 0,88médio
P US MWh= + =
c) Economia resultante percentual:
7.818,12 7.503,87 . 100 4%
7.818,12
Fatura −∆ = =
2 Cálculo de demanda
De acordo com as normas técnicas, define-se que: “a demanda de uma instalação 
é a carga nos terminais receptores tomada em valor médio num determinado 
intervalo de tempo”. Entende-se por carga a aplicação que está sendo medida 
14 UNIUBE
em termos de potência aparente, ativa ou reativa, ou, ainda, em termos de valor 
eficaz da intensidade de corrente, conforme a conveniência. Para a determinação 
da demanda, utiliza-se, porém, o valor da potência ativa (P) dada em watts (W). 
Assim sendo, para uma determinada curva de demanda, como a mostrada na Fig. 
1, a seguir se tem:
1 ( ).
t t
t
D P t dt
t
+∆
=
∆ ∫ (1)
Figura 1: Definição de demanda e curva de carga.
A área compreendida entre a curva P(t) e o eixo dos tempos representa a energia 
consumida pela instalação no intervalo de tempo considerado. Logo, a energia 
consumida é dada pela seguinte expressão:
. ( ).
t t
t
D t P t dtε
+∆
= ∆ = ∫
2.1 Curva de carga
A curva de carga representa a demanda consumida em função do tempo. Ela 
é formada por patamares, porém, é comum apresentá-la como uma curva que 
resulta da união dos valores médios das bases superiores dos retângulos de base 
Δt, como mostrado na Figura 2. Para um determinado período T, o valor máximo da 
curva define o valor da demanda máxima (DM). É imprescindível que, ao se falar 
em demanda máxima, se especifique o período durante o qual ela foi observada, 
ou seja, diária, mensal ou anual.
A energia total consumida no mesmo período é medida pela área entre a curva e 
o eixo dos tempos. Assim, a energia consumida é dada por:
15 UNIUBE
0
( ).
T
T D t dtε = ∫ (2)
A demanda média (Dm) é definida como a altura de um retângulo cuja base é o 
período T e cuja área é a energia total (εT), ou seja:
T
mD T
ε
= (3)
A demanda média é, em outras palavras, a demanda constante que uma instalação 
elétrica deve apresentar para, no período considerado, consumir uma energia 
igual a que é consumida em funcionamento normal.
Figura 2: Curva de cargas das demandas.
Para estudos e análise de desempenho de instalações prediais, a curva de carga 
mais comum é idealizada para um período de 24 horas. Vale lembrar que, cada 
tipo de instalação possui uma forma característica de sua curva.
Ressaltamos que os conceitos de curva de carga e demanda são válidos para os 
setores envolvidos em uma instalação. Neste sentido, para um circuito apenas ou 
para um conjunto de equipamentos elétricos.
Quando na apresentação, na curva de carga é comum se apresentar a potência 
instalada da instalação, como mostrado na Figura 3.
16 UNIUBE
Figura 3: Curva de carga e potência instalada.
2.2 Fatores de projeto
Os fatores de projeto são fatores utilizados durante a elaboração do projeto 
da instalação, mais especificamente na fase de quantificação das demandas 
máximas dos diversos setores da instalação. Apesar de a determinação correta 
dos pontos da curva de carga de uma planta industrial somente ser possível 
com o seu funcionamento em regime, pode-se, através do ciclo de operação dos 
diferentes setores de produção, idealizar aproximadamente a forma da curva de 
carga. A finalidade é a determinação desses fatores que poderão influenciar no 
dimensionamento dos vários componentes da instalação.
2.2.1 Fator de demanda (fdem)
O fator de demanda de um conjunto de equipamentos ou de uma instalação é 
definido como a razão entre a soma das potências nominais dos equipamentos, 
suscetíveis de funcionar simultaneamente, e a potência total do conjunto, durante 
um intervalo de tempo considerado. Assim, tem-se:
.
.
máx
dem
inst
Df
P
= (4)
Em que: Dmáx. – demanda máxima da instalação, em kW ou kVA.
 Pinst. – Potência total conectada, em kW ou kVA.
17 UNIUBE
2.2.2 Fator de carga (fcarga)
O fator de carga de uma instalação é a razão entre a demanda média, durante um 
intervalo de tempo, e a demanda máxima registrada, no mesmo intervalo. O fator 
de carga mede o grau no qual a demanda máxima foi mantida durante o intervalo 
de tempo considerado, ou ainda, mostra se a energia está sendo usada de forma 
racional pela instalação. Manter um elevado fator de carga no sistema significa 
obter os seguintes benefícios:
• otimização dos investimentos na instalação;
• aproveitamento racional e aumento da vida útil da instalação elétrica, 
incluídos os motores e equipamentos;
• Redução do valor da demanda de pico.
O fator de carga diário é dado pela seguinte expressão:
.
arg
.
méd
c a dia
máx
Df
D
= (5)
O fator de carga mensal é dado pela expressão: 
( )
arg
.730.
kWh
c a men
máx
C
f
D
= (6)
Em que: 
CkWh – consumo de energia elétrica durante o período de tempo considerado;
Dmáx – demanda máxima do sistema, para o mesmo período de tempo;
Dméd – demanda média no período, calculada através da expressão (3).
Baseado no fator de carga mensal, é possível determinar o valor do preço 
médio a ser pago pela energia consumida, da seguinte forma:
arg730.
médio
c a men
TDP TC
F
= +
Em que: 
TD – tarifa de demanda de energia elétrica;
TC – tarifa de consumo de energia elétrica;
Pmédio – preço médio a ser pago, em R$/kW ou US$/kW. 
EXEMPLIFICANDO!
18 UNIUBE
Dentre as práticas que merecem maior atenção num estudo de economia de 
energia, em uma instalação elétrica, está a melhoria do fator de carga. Olhando 
mais atentamente para a expressão (6), pode-se concluir que esta melhoria se 
apresenta de duas formas, quais sejam:
• conservar o consumo e reduzir a demanda;
• conservar a demanda e aumentar o consumo.
Dentre ambas, a primeira é mais comumente utilizada.
Multiplicando-se a equação (5) pelo período de tempo T, obtém-se: 
.
arg
. .
.
. .
méd
c a dia
máx máx
D Tf
D T D T
ε
= =
O produto da demanda média pelo período representa a energia absorvida pelo 
sistema no período, como mostrado na Fig. 3. Da equação, tem-se que a energia 
consumida é dada por:
arg .. .c a dia máxf D Tε = (7)
Ao produto do fator de carga pelo período defuncionamento denomina-se de 
tempo de utilização (tu) da instalação. Esse tempo representa o período no qual 
a instalação deveria operar com sua demanda máxima para alcançar o mesmo 
consumo de energia que se opera em sua curva de carga. Assim, tem-se:
. .máx uD tε = (8)
2.2.3 Fator de perda (fperda)
O fator de perda representa a relação entre a perda de potência na demanda 
média e a perda de potência na demanda máxima, considerando um intervalo de 
tempo determinado. É dado pela expressão:
.
.
méd
perdas
máx
Perdaf
Perda
=
É possível demonstrar que o fator de perda também pode ser dado pela expressão:
2
arg arg. (1 ).perdas c a c af k f k f= + − (9)
Em que k representa um valor que varia entre 0 e 1. Para aplicações práticas, o 
valor de k é tomado como sendo igual a 0,3.
19 UNIUBE
2.2.4 Fator de diversidade (fdiv)
É definido como sendo a razão entre a soma das demandas máximas dos diversos 
conjuntos de cargas ligadas ao ponto de distribuição para a demanda máxima do 
ponto de distribuição, ou seja:
,
1
.
n
M i
i
div
M
D
f
D
==
∑
 (10)
O inverso do fator de diversidade é denominado de fator de simultaneidade, assim 
tem-se: 
.
.
1
sim
div
f
f
= (11)
A aplicação do fator de simultaneidade em instalações industriais deve ser 
precedida de um estudo minucioso, para que se evite o subdimensionamento dos 
circuitos e equipamentos.
A Tabela 1 mostra os fatores de simultaneidade para diferentes potências de 
motores em grupamentos e outros aparelhos.
Tabela 1: Fatores de simultaneidade
Aparelhos Número de aparelhos
(cv) 2 4 5 8 10 15 20 50
Motores: 3/4 a 2,5 0,85 0,80 0,75 0,70 0,60 0,55 0,50 0,40
Motores: 3 a 15 0,85 0,80 0,75 0,75 0,70 0,65 0,55 0,45
Motores: 20 a 40 0,80 0,80 0,80 0,75 0,65 0,60 0,60 0,50
Acima de 40 0,90 0,80 0,70 0,70 0,65 0,65 0,65 0,60
Retificadores 0,90 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,70 0,70
Soldadores 0,45 0,45 0,45 0,40 0,40 0,30 0,30 0,30
Fornos resistivos 1,00 1,00 - - - - - -
Fornos de indução 1,00 1,00 - - - - - -
Fonte: CEMIG – Centrais Elétricas de Minas Gerais.
2.2.5 Fator de Utilização (futil.)
O fator de utilização de um sistema, num determinado período de tempo, é a 
relação entre a demanda máxima do sistema e a sua capacidade, sendo que a 
capacidade é dada em valores de corrente ou potência. Ou ainda é relação entre 
20 UNIUBE
a potência de trabalho do sistema, ou equipamento, em relação à sua potência 
nominal. Assim, tem-se que:
.
.
máx
util
sist
Df
C
= (12)
Em que: 
Csist – capacidade do sistema.
O valor desse fator deve ser menor que um. Quando for maior que a unidade, 
significa que o sistema está com sobrecarga, o que não é permitido.
A Tabela 2 mostra os fatores de utilização dos principais equipamentos utilizados 
nas instalações elétricas industriais.
Tabela 2: Fatores de utilização.
Aparelhos Fator de utilização 
Fornos resistivos 1,00
Secadores, caldeira etc. 1,00
Fornos de indução 1,00
Motores de 3/4 a 2,5 cv 0,70
Motores de 3 a 15 cv 0,83
Motores de 20 a 40 cv 0,85
Acima de 40 0,87
Soldadores 1,00
Retificadores 1,00
Fonte: CEMIG - Centrais Elétricas de Minas Gerais.
PONTO CHAVE
Na falta de valores mais precisos, pode ser adotado um fator de utilização 
igual a 0,75 para motores, enquanto para aparelhos de iluminação, ar 
condicionado e aquecimento o fator de utilização deve ser UNITÁRIO.
2.3 Determinação da demanda de potência
Nas instalações industriais, além dos setores de produção, existem também as 
dependências administrativas, com a presença de tomadas de uso geral (TUGs) 
e de iluminação. Para o caso das tomadas deve-se obedecer as resoluções 
21 UNIUBE
normativas quanto ao número de tomadas, por dependência e, para a iluminação, 
o número de pontos de luz por circuito. Essas resoluções estão prescritas na 
NBR 5410/2004, já mencionada anteriormente. Portanto, a carga prevista para 
um determinado projeto deve resultar da composição das cargas dos setores 
industriais e das cargas das dependências administrativas. 
Para os escritórios, no que concerne às tomadas de uso geral, as seguintes 
determinações devem ser seguidas:
•	 dependências cuja área seja igual ou inferior a 37 m2: uma tomada para 
cada 3 m, ou fração de perímetro, da dependência ou, ainda, uma tomada 
para cada 4 m2, ou fração de área, da dependência. (Adota-se a que conduzir 
ao maior número de tomadas);
•	 dependências cuja área seja superior a 37 m2: oito tomadas para os 
primeiros 37 m2 com acréscimo de 3 tomadas para cada 37 m2, ou fração 
adicional.
A potência a ser atribuída para cada tomada deve ser de 200 VA.
Para os ambientes industriais, o número de tomadas a ser adotado depende do 
tipo de setor.
Conhecida a carga a ser instalada, pode-se determinar a demanda resultante, 
aplicando-se sobre a carga inicial os fatores de demanda, mostrados anteriormente. 
Como regra geral, a determinação da demanda pode ser assim obtida:
a) Demanda dos aparelhos
Determina-se, inicialmente, a demanda dos aparelhos individuais 
multiplicando-se a sua potência nominal pelo fator de utilização.
1) Para os motores, devem ser considerados os seus respectivos, 
fator de serviço e rendimento.
2) Os condutores dos circuitos terminais devem ser dimensionados 
para a carga nominal dos aparelhos. 
EXPLICANDO MELHOR
b) Demanda dos quadros de distribuição parciais
É obtida somando-se as demandas individuais dos aparelhos e multiplicando-se o 
resultado pelo respectivo fator de simultaneidade entre os aparelhos considerados. 
22 UNIUBE
Quando, no quadro, houver iluminação de descarga, é conveniente acrescentar um 
valor de potência para compensar as perdas no reator e às correntes harmônicas, 
presentes. Esse acréscimo é obtido multiplicando-se por 1,8, ou outro valor, de 
acordo com a especificação do fabricante.
c) Demanda do quadro de distribuição geral
É obtida somando-se as demandas concentradas nos quadros de distribuição, 
aplicando-se o fator de simultaneidade adequado. Quando não for possível 
determiná-lo, com precisão, adotar como unitário.
Vejamos como calcular a demanda considerando motores, iluminação, outras 
cargas e circuito de reserva.
•	 Motores
A demanda, em kVA, solicitada da rede por um motor é determinada da 
seguinte forma:
. .0,736
.cos
cv util
motor
P fD
η ϕ
= (13)
Em que: 
Pcv – potência no eixo, em cv;
 futil. – fator de utilização do motor;
 cos Ф – fator de potência do motor;
 η – rendimento do motor.
•	 Iluminação
A demanda de iluminação, em kVA, solicitada da rede é determinada da 
seguinte forma:
 
.
cos
1000
reator
lâmp lâmp
reator
ilum
PN P
D
ϕ
 
+ 
 =
∑
 (14)
Em que: 
Nlâmp – quantidade de cada tipo de lâmpada;
23 UNIUBE
 Plâmp. – potência nominal de cada tipo de lâmpada;
 cos Фreator – fator de potência do reator;
 Preator - perdas no reator.
•	 Outras cargas
A demanda, em kVA, de outros tipos de cargas, tais como fornos a arco, máquinas 
de solda, entre outras, deve ser calculada em função das particularidades de 
cada uma delas.
•	 Circuito de reserva
É conveniente ao projetista, conhecer os planos de expansão do projeto 
para que se possam deixar os circuitos de reserva nos respectivos quadros 
de distribuição. Esse aumento futuro de carga deve estar prevista quando no 
dimensionamento do transformador.
2.4 Exemplo de aplicação
A figura, a seguir, mostra uma planta industrial constituída por motores de indução 
(assíncronos) interligados aos CCM1 e CCM2 e por iluminação incandescente e 
fluorescente, não mostradas. Determinar as demandas dos centros de motores, do 
quadro de iluminação e do quadro geral, posicionado na subestação. Determinar, 
também, o fator de demanda do projeto.
24 UNIUBE
Figura 4: Planta industrial.
Resolução:
Motores – são todos de indução, com rotor em gaiola e possuem 4 polos.
Motores tipo (1) – de 75 cv - Motores tipo (2) – de 30 cv - Motores tipo (3) – 
de 50 cv 
Iluminação – O QDL é constituído por 150 lâmpadas fluorescentes de 40 W, com 
alto fatorde potência e por 52 lâmpadas incandescentes de 100 W.
25 UNIUBE
a) Cálculo da demanda dos motores
• Motores tipo (1) – 75 cv
Da tabela 2 anterior, o valor do fator de utilização é igual a 0,87. Do 
fabricante sabe-se que os valores do fator de potência e do rendimento são, 
respectivamente, iguais a 0,86 e 0,92. Portanto, da expressão (13) tem-se:
75 75.0,87.0,736 60,70
0,92.0,86m
D kVA= =
• Motores tipo (2) – 30 cv
Do fabricante, obteve-se que os valores do rendimento e do fator de potência 
são, respectivamente, iguais a 0,90 e 0,83. Da tabela 2, tem-se que o fator de 
utilização é igual a 0,85. Portanto, tem-se:
30 30.0,85.0,736 25,12
0,90.0,83m
D kVA= =
• Motores tipo (5) – 50 cv
Do fabricante, obteve-se que os valores do rendimento e do fator de potência 
são, respectivamente, iguais a 0,92 e 0,86. Da tabela 2, tem-se que o fator de 
utilização é igual a 0,87. Portanto, tem-se:
50 50.0,87.0,736 40,47
0,92.0,86m
D kVA= =
b) Cálculo da demanda dos quadros de distribuição
• CCM 1 – Centro de Controle de Motores 1
Para este CCM, são 10 motores de 75 cv. Da tabela 1, tem-se que o fator de 
simultaneidade equivalente é igual a 0,65. Assim, a demanda total é dada por:
75
1 º . .CCM m simD n motores D f=
1 10. 60,70 . 0,65 394,6CCMD kVA= =
• CCM 2 – Centro de Controle de Motores 2 e 3 
Para este CCM 2, são 10 motores de 30 cv e 5 motores de 5 cv. Da tabela 
1, tem-se que o fator de simultaneidade equivalente para os motores de 30 é 
igual a 0,65, e para os motores de 50 é igual a 0,70. Assim, a demanda total 
é dada por:
26 UNIUBE
2 10. 25,12 . 0,65 5 . 40,47 . 0,7 304,9CCMD kVA= + =
c) Cálculo da demanda do quadro de distribuição de luz - QDL
Do catálogo do fabricante, obtém-se que o fator de potência e as perdas são, 
respectivamente, iguais a 0,40 e 15,3 W. O fator de multiplicação, como 
recomendado anteriormente, é considerado igual a 1,8. Portanto, a demanda é 
dada por:
15,31,8 . 150 . 40
0,4 52. 100 26,3
1000 1000QDL
D kVA
 + 
 = + =
d) Cálculo da demanda do quadro de distribuição geral – QDG ou QGF
A demanda total, que é a demanda máxima, é determinada por meio do somatório 
das demandas parciais. Assim sendo, tem-se:
1 2( )QGF CCMs QDL CCM CCM QDLD D D D D D= + = + +
Portanto:
(394,6 304,9) 26,3 725,8QGFD kVA= + + =
e) Determinação da potência nominal do transformador
O transformador a ser instalado depende dos valores encontrados no mercado, 
com um valor acima do valor calculado. Para o caso, o valor seria igual a 750 kVA. 
Caso esse valor não exista no mercado, pode-se optar pela instalação de dois, 
ligados em paralelo. Nesse caso, a vantagem é que, em caso de perda de um 
deles, o projeto fica parcialmente alimentado. 
f) Cálculo do fator de demanda (fdem)
O fator de demanda é dado pela expressão (4) anteriormente. A potência instalada, 
utilizada na expressão, é determinada retirando-se da demanda dos motores o 
fator de simultaneidade. Assim, tem-se:
10.60,70 10.25,12 5.40,47 26,3 1086,85instP kVA= + + + =
27 UNIUBE
Portanto, o fator de demanda é dado por:
725,8 0,67
1086,85
máx
inst
inst
DP
P
= = ≅
3. Condutores elétricos
Os condutores elétricos são os principais componentes de uma instalação elétrica, 
sendo responsáveis pela condução da energia elétrica ou de sinais elétricos. O 
dimensionamento dos mesmos deve ser precedido de uma análise detalhada 
das condições de sua instalação e da carga a ser suprida. Um condutor mal-
dimensionado, além de implicar na operação inadequada da carga, representa 
um elevado risco de incêndio para o patrimônio, principalmente quando está 
associado a um projeto de proteção deficiente. Os fatores básicos que envolvem 
o dimensionamento de um condutor elétrico são:
• tensão e frequência, nominais;
• potência ou corrente a ser transportada;
• fator de potência da carga;
• tipo de sistema: monofásico, bifásico ou trifásico;
• método de instalação dos condutores, a maneira como eles estão instalados;
• natureza da carga: iluminação, motores, capacitores etc;
• distância do ponto de suprimento à carga;
• corrente de curto-circuito.
Os condutores “elementares” são de dois tipos: os fios	e as barras. 
• o fio é um produto metálico, maciço e flexível, de seção transversal 
invariável e de comprimento muito maior do que a seção transversal. Podem 
ser utilizados diretamente como condutores (com ou sem isolação) ou para 
a fabricação de “condutores encordoados”. O cabo é o conjunto de fios 
encordoados, isolados ou não entre si, podendo o conjunto ser isolado ou 
não. O termo “cabo” é usado, na prática, para designar todos os tipos de 
condutores elétricos, exceto os constituídos por barras;
• a barra é um condutor rígido, em forma de tubo ou de seção perfilada, 
fornecida em trechos retilíneos. São usadas diretamente como condutoras, 
geralmente sem isolação, em equipamentos, tais como quadros de 
distribuição.
Capacidade de condução de corrente: é a corrente máxima que pode ser 
conduzida continuamente pelo condutor, em condições específicas, sem que sua 
temperatura em regime permanente ultrapasse um valor especificado.
28 UNIUBE
Tensão de isolamento: é uma característica relacionada com a espessura da 
isolação e com as características de funcionamento da instalação em que o 
mesmo vai atuar.
3.1 Cobre, alumínio e isolação
A maioria das instalações elétricas utiliza o cobre como elemento condutor. O uso 
do alumínio, nesses casos, é bastante reduzido, apesar de o preço no mercado ser 
bastante inferior e da abundância na natureza. A norma NBR 5410:2004 restringe 
a utilização dos condutores de alumínio somente para seções nominais iguais ou 
superiores a 16 mm2. Além de ser um pior condutor elétrico, devido à sua maior 
resistividade, a conexão destes com os condutores de cobre é uma restrição à 
sua utilização.
Os condutores elétricos possuem uma isolação cujos materiais utilizados são 
o PVC (cloreto de polivinila), o EPR (etileno propileno) e o XLPE (polietileno 
reticulado). Cada um desses materiais possui características químicas, elétricas e 
mecânicas específicas. As principais características de cada um, são: 
PVC – Cloreto de Polivinila
• Possui alta rigidez dielétrica.
• Transmite mal o fogo, porém é produtor de fumaça.
• Suas perdas dielétricas são elevadas, principalmente acima de 20 kV.
• Quimicamente, sua formulação permite fácil mistura com outros elementos.
• É facilmente colorido com cores vivas.
EPR – Borracha Etileno-Propileno
• Possui grande flexibilidade, mesmo em temperaturas abaixo de 0°C.
• Possui baixo fator de perdas.
• Possui resistência à deformação térmica permitindo temperaturas de curto-
circuito de até 250 °C.
• Apresenta razoável absorção de água, o que pode ser controlado pela 
mistura adequada.
• Possui boa característica de envelhecimento térmico, permitindo correntes 
maiores em temperaturas mais elevadas.
• Possui boa rigidez dielétrica aumentando seu tempo de deterioração.
• É propagador de chamas.
• É considerado o melhor isolante sólido disponível.
29 UNIUBE
Figura 5: Denominação dos condutores. (a) isolado, (b) unipolar e (c) multipolares.
XLPE – Polietileno Reticulado
• Possui resistência térmica bastante satisfatória em temperaturas até 250°C.
• Não permite o aparecimento de fissuras.
• Possui boa resistência mecânica às intempéries.
• Sofre efeitos em altas frequências, daí seu uso limitado em altas tensões.
• É propagador de chamas.
Os condutores são denominados de isolados, figura 5(a), quando são dotados de 
uma camada isolante, sem capa de proteção. Por outro lado, são denominados 
de unipolares, figura 5(b), quando possuem uma camada isolante protegida por 
uma capa, normalmente de PVC.
A isolação dos condutores isolados é definida pelo valor nominal da tensão 
entre fases que suportam, padronizada pela NBR 6148, em 750 V. Já a isolação 
dos condutores unipolares é definida pelos valores nominais das tensões que 
suportam, respectivamente, entre fases e entre fase e terra, padronizados pela 
NBR 6251 entre600 e 1.000 V para fios e cabos de baixa tensão e entre 3.600 e 
6.000 – 6.000 e 10.000 e 12.000 e 20.000 V para cabos de média tensão.
Os cabos unipolares e multipolares devem atender às seguintes normas:
• cabos com isolação em PVC - NBR 7288 ou NBR 8661;
• cabos com isolação em EPR - NBR 7286;
• cabos com isolação de XLPE - NBR 7287.
30 UNIUBE
Os condutores de potência são caracterizados por três temperaturas, quais 
sejam:
•	 temperatura de regime permanente – é a temperatura alcançada em 
qualquer ponto do condutor em condições estáveis de funcionamento, 
sendo também denominada de temperatura máxima para serviço contínuo;
Material de isolação Temperatura máxima (ºC)
PVC 70
EPR 90
XLPE 90
•	 temperatura de regime de sobrecarga - é a temperatura alcançada, em 
qualquer ponto do condutor, quando em sobrecarga;
Material de isolação Temperatura limite de sobrecarga (ºC)
PVC 100
EPR 130
XLPE 130
•	 temperatura de regime de curto-circuito - é a temperatura alcançada, em 
qualquer ponto do condutor, em regime de curto-circuito.
Material de isolação Temperatura limite de curto-circuito (ºC)
PVC 160
EPR 250
XLPE 250
3.2 Seção nominal dos condutores
Os condutores elétricos são caracterizados pela sua seção nominal. Essa seção 
nominal não deve ser confundida com a seção geométrica total, ou seja, a área 
de seção transversal do fio ou cabo. A seção nominal está vinculada ao seu 
valor máximo de resistência a 20ºC (R20 em Ω/ km) e, em muitos casos, também 
é complementada por outras características, como a quantidade mínima de fios 
ou diâmetro máximo dos fios que a compõem. As seções nominais são dadas em 
mm2, de acordo com o padrão IEC, sendo caracterizadas pelas normas NBR NM 
280, para condutores de cobre e alumínio, em função da classe de encordoamento. 
31 UNIUBE
Entende-se por encordoamento de um condutor o conjunto de fios dispostos 
helicoidalmente. Essa construção confere ao condutor maior flexibilidade em 
relação ao condutor sólido. (fio). O condutor encordoado é dito compactado 
quando os espaços entre os fios que o compõem tiverem sido reduzidos por 
pressão mecânica, por trefilação ou pela escolha adequada na forma de disposição 
dos fios. Esse tipo de construção reduz a área da seção transversal e também a 
flexibilidade do condutor. As normas brasileiras, NBR 6880, definem seis classes 
de encordoamento:
•	 classe 1 - condutores sólidos (fios);
•	 classe 2 - condutores encordoados, compactados ou não;
•	 classe 3 - condutores encordoados, não compactados;
•	 classe 4, 5 e 6 - condutores flexíveis, com grau de flexibilidade crescente.
Para os condutores de alumínio a norma NBR 6252 indica as classes 1, 2, 3, B, 
C, e D, que também diferem ente si pelo grau de flexibilidade.
CORES PADRONIZADAS DOS CONDUTORES - NBR 5410:2004
•	 Condutores fase: quaisquer cores, menos as cores definidas para o 
condutor neutro e o condutor de proteção.
•	 Condutor neutro: azul clara.
•	 Condutor de proteção (PE): verde amarelada ou verde.
•	 Condutor neutro + proteção (PEN): azul clara com anilhas verde-
amareladas nos pontos visíveis.
SAIBA MAIS
3.3 Critérios para o dimensionamento da seção mínima dos 
condutores fase
A seção mínima dos condutores elétricos deve satisfazer, simultaneamente, a 
três critérios, de dimensionamento, quais sejam:
1) capacidade de condução de corrente, ou ampacidade;
2) limites de queda de tensão;
3) capacidade de condução de corrente de curto-circuito, por tempo limitado.
Durante a elaboração de um projeto, os condutores são, inicialmente, dimensionados 
pelos dois primeiros critérios. Assim, quando no dimensionamento das proteções 
baseado nas intensidades das correntes de falta (curto-circuito) entre outros 
parâmetros, é necessário confrontar os valores destas e os respectivos tempos 
de duração com os valores máximos admitidos pelo isolamento dos condutores 
utilizados, cujos gráficos são disponibilizados pelos fabricantes. 
32 UNIUBE
As isolações dos condutores apresentam um limite máximo de temperatura em 
regime de serviço, como mencionado anteriormente. Consequentemente, o 
carregamento dos condutores é limitado a valores de corrente que são função 
do método de referência e que, nestas condições e em serviço contínuo, 
proporcionarão temperaturas não superiores àquelas estabelecidas para cada 
tipo de isolamento.
3.3.1 Critério da capacidade de condução de corrente (ampacidade)
Para a aplicação desse critério, é necessário conhecer:
a) a corrente que circulará pelos condutores, denominada de corrente de projeto 
(IB), que é a corrente nominal do circuito ou carga;
b) o tipo de linha, isto é, a maneira de instalar dos condutores. Esses tipos de 
instalações são especificados por tabelas;
c) a temperatura do ambiente ou do solo (no caso de linhas subterrâneas) no 
qual os condutores se encontram;
d) o número de condutores carregados. Em princípio, o número de condutores 
carregados a considerar é o de condutores vivos do circuito, isto é, fases e neutro 
(se existir) não sendo levada em consideração a existência do condutor de 
proteção, a menos que se trate de condutor PEN (“terra” e neutro interligados); 
e) a proximidade de outros condutores ou cabos, isto é, as condições de 
agrupamento;
f) o tipo de condutor isolado ou cabo isolado (PVC ou EPR/XLPE);
a) Corrente de projeto
Para os circuitos de força, conhecendo-se o valor da demanda, a corrente de 
carga é determinada pelas seguintes equações:
•	 circuitos monofásicos:
. cos
C
B
FN
DI
V ϕ
= (15)
Em que: Dc – demanda da carga ou circuito, em W;
 VFN – tensão entre fase e neutro, em V;
 cos ϕ – fator de potência da carga ou circuito.
33 UNIUBE
•	 circuitos bifásicos simétricos:
Deve-se considerar como o resultado de dois circuitos monofásicos quando as 
cargas estão ligadas entre fase e neutro. Se há cargas ligadas entre fases, a 
corrente deve ser calculada conforme a equação (15) alterando-se o valor da 
VFN para a tensão VFF. Nesse tipo de circuito, podem ser ligados pequenos 
motores monofásicos entre fase e neutro ou entre fases.
•	 circuitos trifásicos:
Os circuitos trifásicos podem ser caracterizados por um circuito a três condutores 
(3F) ou por um circuito a quatro condutores (3F + N). Considerando-se que os 
aparelhos estejam ligados equilibradamente entre fases, ou entre fase e neutro, 
pode-se determinar a corrente de carga ou do circuito através da equação:
3 . . cos
C
B
FF
DI
V ϕ
= (16)
Normalmente, esse tipo de circuito destina-se à alimentação de cargas trifásicas 
individuais, de quadros de distribuição de luz (QDL) e centros e controle de 
motores (CCM).
Considerando-se as condições de instalações dos condutores, a seção nominal 
pode ser encontrada nas tabelas 3, 4,5 e 6, a seguir.
Capacidade de condução de corrente, em A, para os métodos de referência A1, A2, 
B1, B2, C e D
Condutores: cobre e alumínio.
Isolação: PVC
Temperatura no condutor: 70 ºC
Temperatura de referência do ambiente: 30 ºC (ambiente), 20º C (solo).
34 UNIUBE
Tabela 3 – Seção nominal de condutores com isolação de PVC.
Fonte: NBR 5410, tabela 36.
35 UNIUBE
Capacidade de condução de corrente, em A, para os métodos de referência 
A1, A2, B1, B2, C e D
Condutores: cobre e alumínio.
Isolação: EPR ou XLPE
Temperatura no condutor: 90 ºC
Temperatura de referência do ambiente: 30 ºC (ambiente), 20º C (solo).
Tabela 4 – Seção nominal de condutores com isolação de EPR ou XLP.
Fonte: NBR 5410, tabela 37.
36 UNIUBE
Capacidade de condução de corrente, em A, para os métodos de referência 
E, F e G.
Condutores: cobre e alumínio.
Isolação: PVC
Temperatura no condutor: 70 ºC
Temperatura de referência do ambiente: 30 ºC 
Tabela 5 – Seção nominal de condutores com isolação de PVC.
Fonte: NBR 5410, tabela 38.
37 UNIUBE
Capacidade de condução de corrente, em A, para os métodos de referência 
E, F e G.
Condutores: cobre e alumínio.
Isolação: EPR ou XLPE
Temperatura no condutor: 90 ºC
Temperatura de referênciado ambiente: 30 ºC 
Tabela 6 – Seção nominal de condutores com isolação de EPR e XLPE (NBR 5410).
38 UNIUBE
b) Tipos de linhas elétricas - maneiras de instalar
Entende-se por linha elétrica o conjunto constituído por um ou mais condutores, 
com os elementos de fixação ou suporte e, se for o caso, de proteção mecânica, 
destinados a transportar energia elétrica ou a transmitir sinais elétricos. O termo 
corresponde ao inglês wiring system ou ao francês canalization. As linhas elétricas 
podem ser constituídas por condutores com os elementos de fixação e/ou suporte, 
como é o caso de condutores fixados a paredes ou tetos e de condutores fixados 
sobre isoladores (em paredes, tetos ou postes). Podem também ser formadas por 
condutores em condutos (eletrodutos, eletrocalhas, bandejas). Uma linha elétrica 
pode conter um ou vários circuitos como, por exemplo, vários circuitos em uma 
bandeja ou em um eletroduto.
Fonte: NBR 5410, tabela 39.
Tabela 7: Tipos de linhas elétricas ou maneiras de instalar.
39 UNIUBE
40 UNIUBE
41 UNIUBE
42 UNIUBE
43 UNIUBE
As linhas elétricas são importantes para o dimensionamento da seção nominal 
dos condutores, pois caracterizam a forma como os condutores sofrem a ação 
da temperatura ou como estes são ventilados, provocando, assim, a dissipação 
de calor, uma vez que possuem uma temperatura de regime de trabalho, que 
deve ser respeitada. Tais maneiras constam nas tabelas de dimensionamento 
mostradas anteriormente (métodos de referência indicados na tabela 33) e são 
apresentadas na tabela 7. 
Fonte: NBR 5410, tabela 33.
1.	 Método de referência a ser utilizado na determinação da capacidade de condução de corrente. Ver 
6.2.5.1.2.
2.	 Assume- se que a face interna da parede apresenta uma condutância térmica não inferior a 10W/m² . K.
3.	 Admitem-se também condutores isolados em perfilado, desde que nas condições definidas na nota de 
6.2.11.4.1
4.	 A capacidade de condução de corrente para bandeja perfurada foi determinada considerando-se 
que os furos ocupassem no mínimo 30% da área da bandeja, ela deve ser considerada como “não-
perfurada”.
5.	 Conforme a ABNT NBR IEC 60050 (826), os poços as galerias, os pisos técnicos, os condutores 
formados por blocos alveolados, os forros falsos, os pisos elevados e os espaços internos existentes 
em certos tipos de divisórias ( como, por exemplo, as paredes de gesso acartonado) são considerados 
espaços de construção.
6.	 De é o diâmetro externo do cabo, no caso de cabo multipolar. No caso de cabos unipolares ou condutores 
isolados, distinguem-se duas situações :
 – três cabos unipolares (ou condutores isolados) dispostos em trifólio: De deve ser tomado 
igual a 2,2 vezes o diâmetro do cabo unipolar ou condutor isolado: 
 – três cabos unipolares ( ou condutores isolados) agrupados num mesmo plano: De deve ser 
tomado igual a 3 vezes o diâmetro do cabo unipolar ou condutores isolados 
7. De é o diâmetro externo do eletroduto, quando de seção circular, ou altura/profundidade do 
eletroduto de seção não-circular ou da eletrocalha
8. Admite-se também o uso de condutores isolados, desde que nas condições definidas na nota 
de 6.2.11.6.1
9. Admitem-se também cabos diretamente enterrados sem proteção mecânica adicional, desde que esses 
cabos sejam providos de armação (ver 6.2.11.6). Deve-se notar, porem, que esta Norma não fornece 
valores de capacidade de condução de correntes para cabos armados. Tais capacidades devem ser 
determinadas como indicado na ABNT NBR 11301.
 Nota. Em linhas ou trechos verticais, quando a ventilação for restrita, deve-se atentar para risco de 
aumento considerável da temperatura ambiente no topo do trecho vertical.
44 UNIUBE
c) Temperatura ambiente
Segundo a NBR 5410:2004, a capacidade de condução de corrente dos condutores 
prevista nas tabelas correspondentes é de 20 ºC para linhas subterrâneas e de 30 
ºC para linhas não subterrâneas. 
Se a temperatura do meio ambiente onde estão instalados os condutores for 
diferente daquela anteriormente especificada, deve-se aplicar, na corrente de 
projeto, os fatores de correção. Esses fatores estão especificados na tabela 
8. Quando os fios e cabos são instalados num percurso ao longo do qual as 
condições de resfriamento variam, as capacidades de condução de corrente 
devem ser determinadas para a parte do percurso que apresenta as condições 
mais desfavoráveis. 
Vale observar que os fatores de correção não levam em consideração 
o aumento de temperatura devido à radiação solar ou outras radiações 
infravermelhas.
PARADA OBRIGATÓRIA
Fatores de correção para temperaturas ambientes diferentes de 30 ºC para linhas 
não subterrâneas e 20 ºC (temperatura do solo) para linhas não subterrânea.
45 UNIUBE
Tabela 8 – Fatores de correção para temperatura (NBR 5410 – tabela 40).
Fonte: NBR 5410, tabela 40.
46 UNIUBE
Definido o fator de correção, o mesmo é aplicado na expressão da corrente de 
projeto (15 ou 16), determinando-se a denominada corrente hipotética (ou fictícia) 
de projeto, sendo dada pela expressão:
´ B
B
ct
II
f
= (17)
Em que: fct – fator de correção por temperatura.
Com esse novo valor, a seção nominal dos condutores é determinada nas mesmas 
tabelas utilizadas para a temperatura de 30 ºC. 
d) Condutores carregados
Condutores carregados são os condutores que conduzem a corrente elétrica 
durante o funcionamento normal do circuito. Para os circuitos trifásicos 
desequilibrados, ou com a presença de harmônicas numa taxa superior a 15%, 
uma consideração deve ser feita, qual seja:
• nesses circuitos, a corrente de desequilíbrio escoa pelo neutro, portanto, 
o condutor neutro é considerado carregado. Para tanto, deve-se aplicar o 
fator de carregamento do neutro que, em caráter geral, é igual a 0,86, 
independentemente do método de instalação. Somente após a correção, 
pode-se adentrar nas tabelas de dimensionamento da seção nominal, uma 
vez que estas trazem, para os condutores carregados, somente as colunas 
de dois ou três.
Assim, são consideradas as seguintes situações para o número de condutores 
carregados: 
•	 dois condutores carregados: circuitos monofásicos a dois condutores (F-
N) e duas fases sem neutro (FF);
•	 três condutores carregados: circuitos monofásicos a três condutores (FF-
N), caso típico dos alimentadores e circuitos trifásicos (com e sem neutro).
e) Agrupamento de condutores - fca
Quando quatro ou mais condutores, todos conduzindo a corrente de carga ao 
valor correspondente à corrente nominal, para o método de referência adotado, 
fica caracterizado o agrupamento de condutores.
47 UNIUBE
As capacidades de condução de corrente mostradas nas tabelas 3, 4, 5 e 6, foram 
definidas para circuitos simples constituídos pelo seguinte número de condutores:
• dois condutores isolados, dois cabos unipolares ou um cabo bipolar (um 
circuito monofásico);
• três condutores isolados, três cabos unipolares ou um cabo tripolar (um 
circuito trifásico).
Quando for instalado, num mesmo grupo, um número maior de condutores ou de 
cabos, devem, ser aplicados os fatores de correção especificados nas tabelas 9, 
10, 11 e 12.
De acordo com a NBR 5410:2004, devem ser observadas as seguintes prescrições:
• os fatores de correção são aplicáveis a grupos de: condutores isolados, 
cabos unipolares ou cabos multipolares com a mesma temperatura máxima 
para serviço contínuo;
• para grupos contendo condutores isolados ou cabos com diferentes 
temperaturas máximas para serviço contínuo, a capacidade de condução 
de corrente deve ser baseada na menor das temperaturas máximas;
• se, devido às condições de funcionamento conhecidas, um circuito ou cabo 
multipolar, for previsto para conduzir não mais que 30% da capacidade de 
condução de corrente, já afetada pelo fator de correção aplicável, o circuito 
ou cabo multipolar pode ser omitido para efeito de obtenção do fator de 
correção do restante do grupo.
Fatores de correção para agrupamentode circuitos ou cabos multipolares 
aplicáveis aos valores de condução de corrente mostrados nas tabelas 3, 4, 
5 e 6.
48 UNIUBE
Fatores de correção aplicáveis a agrupamentos consistindo em mais de uma 
camada de condutores – Métodos de referência C (tabelas 3 e 4), E e F (tabelas 
5 e 6).
Tabela 9 – Fatores de correção para agrupamentos.
Fonte: NBR 5410, tabela 42.
NOTAS
1 Esses fatores são aplicáveis a grupos homogêneos de cabos, uniformes carregados.
2 Quando a distância horizontal entre cabos adjacentes for superior ao dobro de seu diâmetro externo, não 
é necessário aplicar nenhum fator de redução
3 O numero de circuitos ou de cabos com o qual se consulta a tabela refere-se
 – a quantidade de grupos de dois ou três condutores isolados ou cabos unipolares, cada grupo 
constituindo um circuito ( supondo-se um só condutor por fase, isto é, sem condutores em paralelo) e/ou.
 – a quantidade de cabos multipolares que compõem o agrupamento , qualquer que seja essa composição 
( só condutores isolados, só cabos unipolares, só cabos multipolares ou qualquer combinação)
4 Se o grupamento for constituído, ao mesmo tempo, de cabos bipolares e tripolares, deve-se considerar 
o numero total de cabos como sendo o numero de circuitos e, de posse do fator de agrupamento 
resultante, a determinação das capacidades de condução de corrente, nas tabelas 36 a 39, deve então 
efetuada:
 – na coluna de dois condutores carregados , para os cabos bipolares; e
 – na coluna de três condutores carregados, para cabos tripolares
5 Um agrupamento com N condutores isolados, ou N cabos unipolares, pode ser considerado composto 
tanto de N/2 circuitos com dois condutores carregados quando N/3 circuitos com três condutores 
carregados .
6 os valores indicados são médios para a faixa usual de seções nominais, com disposição geralmente 
inferior a 5%
49 UNIUBE
Fatores de agrupamentos para linhas com cabos diretamente enterrados.
Tabela 11 – Fatores de correção para agrupamentos.
Fatores de agrupamentos para linhas em eletrodutos enterrados.
Fonte: NBR 5410, tabela 43.
Fonte: NBR 5410, tabela 44.
Tabela 10 – Fatores de correção para agrupamentos.
50 UNIUBE
Tabela 12 – Fatores de correção para agrupamentos.
Quando ambos os fatores, de agrupamento e de temperatura, estiverem 
presentes, eles devem ser aplicados, simultaneamente, na capacidade de 
condução de corrente. Assim, a expressão para determinação da corrente 
hipotética é dada por:
´
.
B
B
ct ca
II
f f
= (18)
Em que: fca – fator de correção por agrupamento.
Fonte: NBR 5410, tabela 45.
1) Os valores indicados são aplicáveis para uma profundidade de 0,7 m e uma resistividade térmica do 
solo de 2,5 K.m/W. São valores médios para as seções de condutores constantes nas tabelas 36 e 
37. Os valores médios arredondados podem apresentar erros de ate +_ 10% em certos casos. Se 
forem necessários valores mais precisos, deve-se recorrer à ABNT NBR 11301.
2) Deve-se atentar para as restrições e problemas que envolvem o uso de condutores isolados ou cabos 
unipolares em eletrodutos metálicos quando se tem um único condutor por eletroduto.
51 UNIUBE
3.3.2 Seção mínima dos condutores fase
A NBR 5410:2004 fornece a seção nominal mínima dos condutores para diferentes 
tipos de aplicação e serve de orientação básica para os projetistas. Esses valores 
estão mostrados na tabela 13.
Tabela 13 – Seção mínima dos condutores.
Seção mínima dos condutores.
3.3.3 Seção mínima do condutor neutro
A NBR 5410:2004 estabelece os critérios básicos para o dimensionamento da 
seção mínima do condutor neutro, dados na tabela 14. São eles:
• o condutor não pode ser comum a mais de um circuito;
• em circuitos monofásicos, a seção nominal do condutor neutro deve ser 
igual a do condutor fase;
• em circuitos com duas fases e neutro a seção do condutor neutro não deve 
ser inferior a do condutor fase;
• Em circuitos trifásicos, a seção do condutor neutro não deve ser inferior à 
do condutor fase;
• em circuitos trifásicos com seção nominal superior a 25 mm2, a seção do 
condutor neutro pode ser inferior, quando as três condições que se seguem 
forem atendidas:
Fonte: NBR 5410, tabela 47.
1) Seções mínimas ditadas por razões mecânicas 
2) Os circuitos de tomadas decorrentes são consideradas circuitos de força.
3) Em circuitos de sinalizações e controle destinados a equipamentos eletrônicos é admitida uma seção 
mínima de 0,1 mm².
4) Em cabos multipolares flexíveis contendo sete ou mais veias é admitida uma seção mínima de 0,1 mm².
52 UNIUBE
- o circuito for equilibrado, em condições normais;
- a corrente das fases não contiver uma taxa de terceira harmônica e 
seus múltiplos superiores a 15%;
- o condutor neutro for protegido contra sobrecorrente
• Em circuitos trifásicos com neutro, ou em circuito com duas fases e neutro, 
com taxa de componentes harmônicos superior a 33%, a seção do condutor 
neutro pode ser superior a do condutor-fase, devido ao valor da corrente 
que circula no condutor neutro ser maior que as correntes que circulam 
nos condutores-fase. Nesta condição, a seção do condutor neutro deve ser 
determinada por meio da equação:
.neutro h CI f I=
Em que: 
fh – fator de correção de corrente de neutro, fornecido na tabela 15.
IC - corrente de projeto, em valor eficaz, calculado segundo a equação:
2 2
C f hI I I= + ∑
Sendo If a corrente de carga na frequência fundamental e Ih as correntes de 
segunda, terceira e n harmônicas, dada por:
2 2 2
2 3 ....h h h nhI I I I= + + +
Tabela 14 – Relação entre seção nominal do condutor fase e condutor neutro.
Seção mínima do condutor neutro.
Fonte: NBR 5410, tabela 48.
53 UNIUBE
Tabela 15 – Fator de correção para a determinação da corrente do neutro.
Taxa de Fator de Correção - fh
3ª harmônica Circuito trifásico com neutro Circuito com duas fases e neutro
33% a 35% 1,15 1,15
36% a 40 % 1,19 1,19
41% a 45% 1,24 1,23
46% a 50% 1,35 1,27
51% a 55% 1,45 1,30
56% a 60% 1,55 1,34
61% a 65% 1,64 1,38
Superior a 66% 1,63 1,41
3.3.4 – Seção mínima do condutor de proteção
Todas as partes metálicas não condutoras de uma instalação devem ser 
obrigatoriamente aterradas com fins de proteção ou funcional. O sistema de 
aterramento deve ser o elemento responsável pelo escoamento à terra de todas as 
correntes resultantes de defeito na instalação, de forma a prover total segurança 
às pessoas que a operam e dela se utilizam.
A tabela 16 relaciona a seção nominal dos condutores fase com a seção nominal 
do condutor neutro.
Tabela 16 – Relação entre seção nominal do condutor fase e do condutor de 
proteção.
Seção mínima do condutor de proteção.
Fonte: NBR 5410, tabela F 1: Anexo F.
Fonte: NBR 5410, tabela 58.
54 UNIUBE
1. As tabelas mostradas anteriormente, com exceção da tabela 8 (correção 
de temperatura), são relativas ao dimensionamento de cabos de baixa 
tensão. Para os cabos de média tensão, os métodos de referência e 
os fatores de agrupamento são fornecidos pela NBR 14039:2003, que 
deve ser consultada.
2. Além dos fatores de correção por temperatura (fct) e por agrupamento 
(fca) existe também o fator de resistividade térmica do solo (fts), 
que é utilizado para a instalação de cabos em dutos subterrâneos 
ou diretamente enterrados. As tabelas apresentadas pela NBR 
14039:2003 consideram a resistividade média do solo de 2,5 K. m/W. 
Para valores diferentes, os devidos fatores devem ser aplicados.
EXPLICANDO MELHOR
3.3.5 Exemplos de Aplicação
Exemplo 1: determinar a seção nominal dos condutores fase do circuito bifásico 
mostrado na figura 17. Sabe-se que serão utilizados cabos unipolares, isolação 
de XLPE, dispostos em eletroduto embutido em alvenaria, numa temperatura 
ambiente igual a 32ºC.
Figura 17 – Circuito bifásico simétrico a três condutores.
55 UNIUBE
Resolução:
1) Determinação da corrente de projeto:
• Corrente nas linhas AB - da expressão (15):
2500 8, 2
. cos 380 . 0,80
C
AB
FNDI A
V ϕ
= = =
• Corrente na linha AN: 
3000 15,1
220 . 0,90AN
I A= =
• corrente na linha BN: 
800 600 9,7
220 . 0,70 220 . 0,60BN
I A= + =
• corrente na linha A: 
8,2 15,1 23,3A AB ANI I I A= + = + =
• corrente na linha B: 
8,2 9,7 17,9B AB BNI I I A= + = + =
Para determinação da seção nominal, utiliza-se a fase mais carregada.
2) Número de condutores carregados: temos um circuito FF-N, portanto, são 3 
condutores carregados.
3) Maneira de instalar: da tabela 7, método de instalação 7, método de referência 
B1.
4) Isolação dos condutores: os condutores têm isolação de XLPE.
5) Temperatura ambiente: é de 32 ºC, portanto, deve-se fazer a correção. Da 
tabela 8, em temperatura ambiente, isolação de XLPE, para 35ºC, obtém-se 
um fct = 0,96. (Não há necessidade de se fazer interpolação). Aplicando o fator 
na corrente de projeto, tem-se:
' 23,3 24,3
0,96
A
A
ct
II A
f
= = ≅
56 UNIUBE
Levando o valor da corrente corrigida na tabela 4 (XLPE), coluna B1, subcoluna 
3 condutores carregados, toma-se o primeiro valor acima de 24,3 e encontra-se 
28 A. Dirigindo-se para a coluna à esquerda, encontra-se a seção nominal dos 
condutores-fases, que é:
22,5nS mm=
DICAS
O valor de 28 A corresponde à máxima corrente que o condutor com a 
referida seção nominal suporta, para as condições anteriormente expostas.
Exemplo 2: em um eletroduto, passam três circuitos carregados, isolados, com 
isolação de PVC. Um dos circuitos trifásicos transporta uma corrente de projeto 
igual a 25 A. O eletroduto encontra-se embutido horizontalmente e justaposto ao 
lado de três outros. A temperatura ambiente é de 40 ºC. Dimensionar o condutor 
do referido circuito.
Resolução:
1) Isolação dos condutores: os condutores têm isolação de PVC.
2) Temperatura ambiente: é de 40 ºC, portanto, deve-se fazer a correção. Da 
tabela 8, em PVC, temperatura ambiente encontra-se um fct = 0,87.
3) Agrupamento de condutores: da tabela 9, referência 1 (embutido em conduto 
fechado), para 3 circuitos, obtém-se fca = 0,70.
4) Cabos em eletrodutos enterrados ou embutidos: são 4 eletrodutos 
justapostos, ou seja, sem espaçamento. Assim, da tabela 12, para 3 circuitos, 
condutores isolados tem-se um fca2 = 0,70.
5) Maneira de instalar: da tabela 7, cabos isolados dentro de eletroduto embutido, 
referência 7 – B1. 
Portanto, tem-se: '
2
25 58,6
. . 0,87 . 0,7 . 0,7B ct ca ca
II A
f f f
= = ≅
 Levando-se o valor na tabela 3 (PVC), 3 condutores carregados, maneira de 
instalar B1, encontra-se:
 
216nS mm=
57 UNIUBE
3.4 Critério da queda de tensão
Numa instalação elétrica, a tensão nos terminais de um equipamento de 
utilização, qualquer que seja ele, deve ser igual ao seu valor nominal, para que 
seu funcionamento aconteça da forma para a qual foi projetado. Os condutores 
elétricos constituem, ao longo do seu comprimento, uma impedância e, por 
consequência, acabam provocando uma queda de tensão entre a origem do 
circuito e até o ponto de utilização. Alguns equipamentos (motores, lâmpadas etc.) 
não funcionam satisfatoriamente se a tensão, à qual estão submetidos, estiver 
muito abaixo dos seus valores nominais. 
Assim, é necessário que os condutores elétricos sejam dimensionados para que a 
queda de tensão não ultrapasse os valores estabelecidos pela NBR 5410:2004, 
que os normaliza da seguinte forma:
Tabela 17- Limites de queda de tensão.
TIPO DE INSTALAÇÃO INÍCIO DA INSTALAÇÃO QUEDA DE TENSÃO (%) 
DA TENSÃO NOMINAL
 
1) Instalações 
alimentadas através de 
subestação própria.
 
Terminais secundários 
do transformador de 
média/baixa tensão
7%
 
2) Instalações 
alimentadas através 
de transformador da 
companhia distribuidora 
de energia elétrica.
 
Terminais secundários do 
transformador de média/
baixa tensão, quando 
o ponto de entrega 
for aí localizado.
7%
 
3) Instalações 
alimentadas através 
da rede secundária 
de distribuição da 
concessionária de 
energia elétrica.
 
Ponto de entrega 5%
 
4) Instalações 
alimentadas através 
de geração própria 
(grupo gerador).
 
Terminais do grupo gerador 7%
58 UNIUBE
Além dos critérios da Tabela 17, outras recomendações devem ser seguidas, 
quando no dimensionamento dos condutores. São elas:
• para o cálculo, deve ser utilizada a corrente nominal, ou de projeto;
• nos circuitos onde circulam componentes harmônicas, devem ser 
considerados os valores das correntes de diferentes ordens;
• nos circuitos de motores, deve ser considerada a corrente nominal 
multiplicada pelo fator de serviço, quando houver;
• nos circuitos de capacitores, devem ser consideradas 35% a mais da 
corrente do capacitor ou do banco;
• para os itens (1), (2) e (4) da Tabela 1, quando os condutores tiverem um 
comprimento superior a 100 m, as quedas de tensão podem ser aumentadas 
em 0,005%, por metro de linha, sem que esse aumento ultrapasse 0,5%;
• quedas de tensão, maiores que os valores indicados na Tabela 1, são 
permitidas para equipamentos com corrente de partida elevada, durante 
o período de partida, desde que dentro dos limites permitidos em suas 
respectivas normas;
• em nenhum caso, a queda de tensão nos circuitos terminais pode ser 
superior a 4%.
Para qualquer caso, a queda de tensão, a partir do quadro terminal até o dispositivo 
ou equipamento consumidor de energia, deverá ser, no máximo, de 4%. A Figura 
18 mostra como as quedas de tensão devem ser consideradas. 
Figura 18 – Quedas de tensão a serem consideradas.
59 UNIUBE
3.4.1 Queda de tensão unitária
A queda de tensão em um circuito com carga concentrada na extremidade é dada 
pela expressão:
. . .( .cos . )BU k I l R X senϕ ϕ∆ = + (19)
Em que: 
IB – corrente de carga, ou de projeto, em A;
l – comprimento do circuito, em km;
cos ϕ - fator de potência da carga;
R – é a resistência do condutor do circuito, em Ω/km;
X – é a reatância do condutor, em Ω/km;
k – constante que vale: 2 para circuitos monofásicos e 3 para circuitos 
trifásicos.
A queda de tensão unitária é dada por:
.( .cos . )
.B
UU k R X sen
I l
ϕ ϕ
−−−− ∆
∆ = = + (20)
A tabela 18 fornece os valores das quedas de tensão unitária para diversas seções 
nominais normalizadas de condutores, considerando condutores isolados e cabos 
unipolares e multipolares, de cobre, em diversos tipos de linhas elétricas, com 
fatores de potência iguais a 0,80 e 0,95, que são os mais comumente usados.
A queda de tensão, em função da queda de tensão unitária, é dada por:
. .BU U I l
−−−−
∆ = ∆ (21)
A queda de tensão percentual, em relação à tensão nominal do circuito é dada por:
% . 100
nom
UU
U
∆
∆ = (22)
Das equações (21) e (22) obtêm-se:
60 UNIUBE
% .
100. .
nom
B
U UU
I l
−−−− ∆
∆ = (23)
A expressão (5) coloca a queda de tensão unitária em função da queda de tensão 
percentual desejada e, através desse valor, encontra-se a seção nominal desejada, 
adentrando-se na tabela 2.
Para cargas elétricas distribuídas ao longo do circuito de alimentação, a 
expressão (6) é utilizada.
( ) ( )
1
% .
100 .
nom
n
B i i
i
U UU
I l
−−−−
=
∆
∆ =
⋅∑
 (24)
Tabela 18 – Valores de queda de tensão unitária (Manual Prysmian – Tabela 17).
QUEDAS DE TENSÃO em V/A.km.
Seção 
Nominal
(mm2)
Eletroduto e eletrocalha
(material magnético)
Eletroduto e eletrocalha
(material não magnético)
Circuito monofásico 
e trifásico
Circuito monofásico Circuito Trifásico
cos ϕ 
= 0,8
cos ϕ 
= 0,95
cos ϕ 
= 0,8
cos ϕ 
= 0,95
cos ϕ 
= 0,8
cos ϕ 
= 0,95
1,5 23 27,4 23,3 27,6 20,2 23,9
2,5 14 16,8 14,3 16,9 12,4 14,7
4,0 9,0 10,5 8,96 10,6 7,79 9,15
6,0 5,87 7,0 6,03 7,07 5,25 6,14
10 3,54 4,2 3,63 4,23 3,17 3,67
16 2,27 2,7 2,32 2,68 2,03 2,33
25 1,50 1,72 1,51 1,71 1,33 1,49
35 1,12 1,25 1,12 1,25 0,98 1,09
50 0,86 0,95 0,85 0,94 0,76 0,82
70 0,64 0,67 0,62 0,67 0,55 0,59
95 0,50 0,51 0,48 0,50 0,43 0,44
120 0,42 0,42 0,40 0,41 0,36 0,36
150 0,37 0,35 0,35 0,34 0,31 0,30
185 0,32 0,30 0,30 0,29 0,27 0,25
240 0,29 0,25 0,26 0,24 0,23 0,21
300 0,27 0,22 0,23 0,20 0,21 0,18
400 0,24 0,20 0,21 0,17 0,19