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Revisar envio do teste: Clique aqui para iniciar o QuizTLOGCAS4DA_2302-2302-667486 2302-PESQUISA OPERACIONAL Quiz REVISAR ENVIO DO TESTE: CLIQUE AQUI PARA INICIAR O QUIZ Usuário JONATA HEBER OLIVEIRA DOS SANTOS Curso 2302-PESQUISA OPERACIONAL Teste Clique aqui para iniciar o Quiz Iniciado 07/06/23 00:46 Enviado 07/06/23 01:51 Data de vencimento 07/06/23 23:59 Status Completada Resultado da tentativa 10 em 10 pontos Tempo decorrido 1 hora, 5 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários Pergunta 1 Com base neste problema apresentado por Lachtermacher (2007) foi criada a planilha Excel apresentada logo abaixo. Uma pequena malharia produz dois tipos de camisas: manga curta e manga comprida. Toda a produção é feita e vendida para um distribuidor, que compra tudo o que for produzido. A confecção de cada camisa passa por três seções de trabalho: corte, costura e acabamento. A tabela a seguir mostra os tempos necessários em cada seção: A quantidade de horas por semana, disponíveis em cada seção de trabalho é: Encontre a programação de produção que maximize o lucro da empresa, sabendo que o lucro unitário proporcionado pela camisa de manga curta é de R$ 2,00 e o proporcionado pela camisa de manga comprida é de R$ 3,00. Sala de Aula Tutoriais 1 em 1 pontos JONATA HEBER OLIVEIRA DOS SANTOS 12 https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_213030_1 https://senacsp.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_213030_1&content_id=_9565634_1&mode=reset https://www.ead.senac.br/ https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_260_1 https://senacsp.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_210_1 https://senacsp.blackboard.com/webapps/login/?action=logout Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Na planilha a fórmula da função objetivo é a soma do lucro das camisas de manga curta (B18) com o lucro das camisas de manga comprida (C18). Qual outra fórmula poderia também representar o lucro total? Referência: LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões (modelagem com Excel). 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. =B8*B5+C8*C5 =B8*B5 =C8*C5 =D12+D13+D14 =B8*B5+C8*C5 =B8+C8 A alternativa com a resposta correta é a “d”. =B8*B5+C8*C5 A alternativa representa corretamente a função objetivo ao se multiplicar a produção de camisas em B8 e C8 com seu respectivo lucro em B5 e C5. Pergunta 2 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Uma indústria é fornecedora de três grandes clientes (identificados como 1, 2 e 3) e cada um deles demanda, neste momento, 5.000 unidades de um de seus produtos. A empresa fornecedora possui dois armazéns (identificados por 1 e 2). Ambos contam com estoque. Os custos de envio de uma unidade do depósito para o cliente são: Armazém 1: - envio para cliente 1, valor igual a R$ 15 - envio para cliente 2, valor igual a R$ 5 - envio para cliente 3, valor igual a R$ 25 Armazém 2: - envio para cliente 1, valor igual a R$ 20 - envio para cliente 2, valor igual a R$ 8 - envio para cliente 3, valor igual a R$ 40 Há uma penalidade para cada unidade de demanda do cliente não atendida: com o cliente 1, é incorrido um custo de penalidade de R$ 100; com o cliente 2, R$ 80; e com o cliente 3, R$ 110. Qual o custo mínimo dessa operação, incluindo o custo de frete mais o custo da penalidade por unidade não atendida? R$ 790.000. R$ 170.000. R$ 620.000. R$ 790.000. R$ 960.000. R$ 1.410.000. 1 em 1 pontos Comentário da resposta: A alternativa correta é a C) R$ 790.000. Com base no problema, pode-se modelar uma planilha da seguinte maneira: O Solver (ver imagem) pode calcular a minimização da célula D18, que apresenta a soma do frete + custo escassez. Desse modo, tem-se que o custo mínimo é R$ 790.000,00. Pergunta 3 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Um dos seus principais problemas de uma operadora de telefonia móvel é a taxa de desconexão. Diminuir esta perda de clientes é extremamente vantajoso para o negócio. Usando um modelo com dados como perfil de cada cliente, seu uso ao longo do tempo, número de reclamações efetuadas, e se ele se desconectou ou não. Agregando um grande volume de dados, o modelo consegue aprender e criar um padrão que reconhece o perfil de cliente que tende a permanecer ou se desconectar da operadora. (Fonte: Adaptado de Taurion, C. Tecnologia. (2014). Disponível em: http://cio.com.br/tecnologia/2014/12/15) O modelo que melhor descreve a abordagem utilizada pela operadora de telefonia móvel é o modelo: preditivo. descritivo. prescritivo. preditivo. de otimização. de simulação. A resposta correta é a alternativa “c”. Preditivo. Com base nas variáveis (exemplo: perfil do cliente, número de reclamações, etc.) foi construído um modelo para tentar 1 em 1 pontos identificar com antecedência qual o cliente que tende a desconectar (ou permanecer). Deste modo, temos um modelo preditivo. Pergunta 4 Resposta Selecionada: b. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Tendo como base o seguinte modelo matemático: Mín z = 6000x1 + 8000x2 Sujeito a: 3x1 + 4x2 ≥ 24 2x1 + x2 ≥ 10 3x1 + 7x2 ≥ 21 sendo, x1; x2 ≥ 0 Podemos afirmar que a correta modelagem para a resolução com o algoritmo Simplex pelo método tabular é: Resposta correta: b) 1 em 1 pontos Tendo como base as restrições do modelo matemático, adicionamos as variáveis de sobra (com sinal negativo em inequações do tipo ≥): 3x1 + 4x2 – x3 = 24 2x1 + x2 – x4 = 10 3x1 + 7x2 – x5 = 21 Agora, tornando essas variáveis positivas, teremos as seguintes equações: –3x1 – 4x2 + x3 = –24 –2x1 – x2 + x4 = –10 –3x1 – 7x2 + x5 = –21 Considerando também que os parâmetros da função objetivo entram na tabela com sinais invertidos, teremos a seguinte tabela: Pergunta 5 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: A Sonhos de Madeira S/A comercializa dois tipos de utensílios de cozinha de madeira de reconhecida qualidade: colheres e garfos. Uma colher gera um lucro de R$ 20, mas, para isso, ela precisa ser fabricada por mão de obra qualificada na carpintaria e no acabamento. Uma colher requer duas horas de trabalho de carpintaria e duas horas de trabalho de acabamento. O garfo, por sua vez, gera um lucro de R$ 15 e também exige um alto padrão de produção, consumindo uma hora de carpintaria e uma hora de trabalho de acabamento. Embora não ache restrição ao acesso a matérias-primas de qualidade, a fábrica conta apenas com 100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria por mês dedicadas a esta linha de produtos. A diretoria da empresa está preocupada neste momento em maximizar o lucro desta operação. Qual equação representa melhor a função objetivo da Sonhos de Madeira S/A? Máx z = 20x 1 + 15x 2 Máx z = 2x 1 + x 2 Máx z = 100x 1 + 80x 2 2x 1 + x 2 ≤ 80 Máx z = 20x 1 + 15x 2 Máx z = x 1 + x 2 A resposta correta é a alternativa “d”. Máx z = 20x1 + 15x2 As variáveis de decisão são a quantidade de colheres e garfos a serem produzidos. Podemos chamá-las de x1 e x2, respectivamente. Considerando que o lucro de x1 (colher) é R$ 20, e que o lucro de x2 (garfo) é R$ 15, a equação que melhor representa a intenção de maximizar o lucro é Max z = 20x1 + 15x2. Pergunta 6 Considerando a seguinte modelagem matemática: Min z = 40x1 + 50x2 Sujeito a: 2x1 + 3x2 ≥ 30 x1 + x2 ≥ 12 2x1 + x2 ≥ 20 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos Resposta Selecionada: e. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: x1; x2 ≥ 0 Qual das tabelas abaixo melhor representa a modelagem matemática para aplicação do algoritmo simplex? Para a função objetivo (Min z = 40x1 + 50x2), os parâmetros entram na tabela com sinal invertido. Assim: z -40 -50 0 0 0 0 Nas restrições, precisamos adicionar as variáveis de sobra (sinal negativo), uma vez que eles são do tipo “maior ou igual a”. Assim, teremos: 2x1 + 3x2 – x3 = 30 x1 + x2 – x4 = 12 2x1 + x2 – x5 = 20 Como os sinais das variáveis de sobra não podem ser negativos para a aplicação do algoritmo, multiplicamos as equações por -1. -2x1 - 3x2 + x3 = -30 x3 -2 -3 1 0 0 -30 -x1 - x2 + x4 = -12 x4 -1 -1 0 1 0 -12 -2x1 - x2 + x5 = -20 x5 -2 -1 0 0 1 -20 Desse modo, podemos montar a tabela: x1 x2 x3 x4 x5 Constantes z -40 -50 0 0 0 0 x3 -2 -3 1 0 0 -30 x4 -1 -1 0 1 0 -12 x5 -2 -1 0 0 1 -20 Logo a alterna�va correta é a e. Pergunta 7 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. d. e. O gráfico abaixo foi construído com base em um problema em que as restrições eram do tipo ≥ (maior ou igual a). Podemos afirmar que as inequações que geram este gráfico são: 2x1 + 6x2 ≥ 12 4x1 + 5x2 ≥ 20 4x1 + 2x2 ≥ 16 5x1 + 7x2 ≥ 35 4x1 + 5x2 ≥ 40 2x1 + 2x2 ≥ 16 6x1 + 6x2 ≥ 36 5x1 + 4x2 ≥ 20 2x1 + 4x2 ≥ 16 6x1 + 2x2 ≥ 12 5x1 + 4x2 ≥ 20 2x1 + 4x2 ≥ 16 2x1 + 6x2 ≥ 12 4x1 + 5x2 ≥ 20 4x1 + 2x2 ≥ 16 2x1 + 6x2 ≥ 36 4x1 + 5x2 ≥ 40 4x1 + 2x2 ≥ 32 1 em 1 pontos Comentário da resposta: Resposta correta: d) 2x1 + 6x2 ≥ 12 4x1 + 5x2 ≥ 20 4x1 + 2x2 ≥ 16 De todos os conjuntos de restrições dados nas alternativas, apenas as inequações na alternativa d resultam nos pares ordenados do gráfico apresentado: Equação que representa a restrição (X1 = ?; X2 = 0) (X1 = 0; X2 = ?) 2x1 + 6x2 ≥ 12 (6;0) (0;2) 4x1 + 5x2 ≥ 20 (5;0) (0;4) 4x1 + 2x2 ≥ 16 (4;0) (0;8) Pergunta 8 Resposta Selecionada: c. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: Podemos identificar como problemas de fluxo máximo: Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio de nós unidos por arcos. Problemas que visam identificar a rota mais rápida possível. Problemas que otimizam a quantidade de itens que devem ser produzidos. Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio de nós unidos por arcos. Problemas que objetivam minimizar os custos de produção. Problemas que objetivam maximizar os custos de produção. Resposta correta: c) Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio de nós unidos por arcos. Os problemas de fluxo máximo visam maximizar a quantidade transportada por um sistema que se inicia em uma fonte e se caracteriza por nós e arcos que levam o fluxo até o destino. Pergunta 9 Resposta Selecionada: d. Respostas: a. b. c. Com base no gráfico podemos afirmar que as restrições do problema são: 3x1 + 4x2 ≥ 260 2x1 + x2 ≤ 140 3x1 + 4x2 ≤ 260 2x1 + x2 ≤ 140 3x1 + 4x2 ≤ 260 2x1 + x2 ≥ 140 3x1 + 4x2 ≥ 260 2x1 + x2 ≥ 140 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos Quarta-feira, 7 de Junho de 2023 01h51min33s BRT d. e. Comentário da resposta: 3x1 + 4x2 ≥ 260 2x1 + x2 ≤ 140 3x1 + 4x2 ≤ 140 2x1 + x2 ≤ 260 Resposta correta: d) As restrições do problema são: 3x1 + 4x2 ≥ 260 e 2x1 + x2 ≤ 140 Como a região de soluções viáveis encontra-se entre as duas retas (na parte superior), isso mostra que a restrição da reta dos pares ordenados (0;140) e (70;0) deve apresentar sinal ≤ (menor ou igual a) e é dada por: 2x1 + x2 ≤ 140. Já a restrição da reta dos pares ordenados (0;65) e (86,7;0) deve apresentar sinal ≥ (maior ou igual a) e é dada por 3x1 + 4x2 ≥ 260. Pergunta 10 Resposta Selecionada: e. Respostas: a. b. c. d. e. Comentário da resposta: O gráfico abaixo foi construído com base em duas restrições: x 1 + x 2 ≤ 6 2x 1 + x 2 ≤ 8 Podemos afirmar que o par ordenado que está na região de soluções viáveis é: (1;2) (5;0,3) (0,5;6) (2;5) (4;1) (1;2) A região de soluções viáveis está sob as retas das restrições, pois são inequações do tipo “menor ou igual a” ( ≤ ). Desse modo, o único par ordenado que atende simultaneamente a ambas as restrições é e) (1;2). ← OK 1 em 1 pontos
