Sistemas Dinamicos 2

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18/09/2023, 11:03 Estácio: Alunos
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Exercício por
Temas
 avalie sua aprendizagem
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o
sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível a�rmar que a indutância do circuito elétrico deverá
possuir um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
SISTEMAS DINÂMICOS
Lupa  
 
DGT1085_202208674348_TEMAS
Aluno: JORGE DA SLVA FERNANDES Matr.: 202208674348
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS  2023.2 SEMI (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
 
1.
Data Resp.: 07/09/2023 22:58:53
Explicação:
Gabarito: 
1henries
10henries
5henries
2henries
0, 2henries
10henries
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere um sistema que possua um zero localizado na posição  e um pólo localizado
em . A função de transferência desse sistema é de�nida como:
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. O circuito da �gura abaixo é uma con�guração do tipo RLC com duas malhas. A função de
transferência desse circuito pode ser de�nido por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
Justi�cativa: A analogia entre circuitos elétricos e sistemas mecânicos é de�nida através da relação entre a
in�uência que as diversas partes dos sistemas mecânicos exercem sobre o circuito e sua equivalência com
componentes elétricos.
Sendo assim, a inércia oferecida pela massa que se opõe ao início do movimento do corpo é colocada como
equivalente à oposição que a indutância oferece ao �uxo da corrente elétrica. Logo:
 
2.
Data Resp.: 07/09/2023 23:23:38
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Como a função de transferência é de�nida pelos valores de s capazes de levarem a função para
zero (numerador) ou in�nito (denominador), pode-se desenvolver:
 
3.
M = L = 10henries
−1
−4
(s−4)
(s−1)
1
(s+1)(s+4)
(s+1)
(s+4)
(s+4)
(s+1)
(s−1)
(s−4)
(s+1)
(s+4)
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+R1
=
VC(s)
V (s)
1
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1R2C+L)s+R1
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é de�nida abaixo. Caso seja
aplicada uma entrada do tipo  a saída desse sistema será de�nida por:
Data Resp.: 07/09/2023 23:25:11
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Através das leis das malhas é possível estabelecer uma função de transferência que relaciona 
 e  por:
Como , então:
Combinando-se as duas equações, obtém-se a função de transferência que relaciona a tensão do capacitor
 e a tensão da fonte :
 
4.
Data Resp.: 07/09/2023 23:25:07
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A entrada  ao ser submetida a transformada inversa de Laplace leva a um sinal do tipo .
Sendo assim:
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Cs
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
=
VC(s)
V (s)
Ls
(R1+R2)LCs
2+(R1R2C+L)s+R1
I2(s)
V (s)
I2(s) =
Vc(s)
1
Cs
(vC(t)) (v(t))
4/s
c(t) = 1
c(t) =1 /4u(t) +
3 /4e
−4tu(t)
c(t) = 1 − 3e−4t
c(t) = 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
4/
s
u(t) = 4
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem de�nidos por: e , pode-se a�rmar que a função de transferência desse circuito será
de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da �gura abaixo. A função de
transferência desse circuito é de�nida por:
 
5.
Data Resp.: 07/09/2023 23:24:41
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência de�nida por:
 
6.
R = 4ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
s
(s+1/2)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
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Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Um sistema mecânico é de�nido pela equação diferencial de ordem 2:
onde M é a massa; B é o amortecedor e K a constante elástica. Supondo os seguintes valores: ; e
. A função de transferência desse sistema é igual a:
Data Resp.: 07/09/2023 23:24:51
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Observando o circuito e aplicando-se a lei das tensões e a transformada de Laplace:
 
7.
Data Resp.: 07/09/2023 23:20:05
= entrada
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+1)
=
VC(s)
V (s)
s
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
M = 4 B = 2
K = 1
Y (s) = U(s)
Y (s) =
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
Y (s) = U(s)1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s) +
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
18/09/2023, 11:03 Estácio: Alunos
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura abaixo.
Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível
de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do
bloco é de�nida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível a�rmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa:
 
8.
ordem 3
sem ordem
ordem 4
ordem 1
ordem 2
Data Resp.: 07/09/2023 23:18:30
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
de�nindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
18/09/2023, 11:03 Estácio: Alunos
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura abaixo.
Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível
de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do
bloco é de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considerando a função de transferência da �gura abaixo,é possível de�nir que ela possui
zero(s) localizado(s) na(s) posição(ões):
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
9.
Data Resp.: 07/09/2023 23:16:11
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível de�nir a equação:
Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência:
 
10.
-2 e -4
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
k
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
18/09/2023, 11:03 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/8
-2 e -6
-4 e -5
4 e 5
2 e 6
Data Resp.: 07/09/2023 23:25:01
Explicação:
Gabarito: -2 e -6
Justi�cativa: Os zeros de uma função de transferência são de�nidos pelos valores de s capazes de levarem a
função para zero. Sendo assim, os zeros são de�nidos pelo(s) valor(es) do numerador da equação da função.
Sendo assim, para a função de transferência apresentada:
Encontrando-se as raízes do polinômio do 2 grau:  e 
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício por Temas inciado em 07/09/2023 22:58:22.
s2 + 8s + 12 = 0
s1 = −2 s2 = −6