1 - Métodos quantitativos de apoio à decisão

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1)Sobre a solução factível e a região factível em programação linear, assinale a 
alternativa correta: 
 
Alternativas: 
 
• Uma solução é chamada de factível se satisfizer a pelo menos uma 
restrição e condições de não negatividade, e o conjunto de todas as 
soluções possíveis é chamado de região factível. 
• Uma solução é chamada de factível se satisfizer todas as restrições e 
condições de não negatividade, e o conjunto de todas as soluções não 
factíveis é chamado de região factível. 
• Uma solução é chamada de factível se satisfizer todas as restrições, e o 
conjunto de todas as soluções factíveis é chamado de região factível. 
• Uma solução é chamada de factível se satisfizer a pelo menos uma 
restrição e condições de não negatividade, e o conjunto de todas as 
soluções factíveis é chamado de região factível. 
• Uma solução é chamada de factível se satisfizer todas as restrições e 
condições de não negatividade, e o conjunto de todas as soluções 
factíveis é chamado de região factível. check CORRETO 
 
Resolução comentada: 
Uma solução é chamada de factível se satisfizer todas as restrições e condições 
de não negatividade, e o conjunto de todas as soluções factíveis é chamado de 
região factível. 
 
2) Assinale as alternativas que contém somente exemplos de variáveis aleatórias 
discretas. 
 
Alternativas: 
 
• Número de atendimento e número de filhos. check CORRETO 
• Tempo de espera e idade. 
• Horas de atendimento e número de filhos. 
• Peso por minuto e tempo de reação de um medicamento. 
• Número de filhos e tempo de espera. 
 
Resolução comentada: 
O conceito de variável aleatória discreta é para quando há um número finito ou 
contável de resultados possíveis que possam ser enumerados, e por isso as 
variáveis discretas são números inteiros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) O setor de RH (Recursos Humanos) de uma determinada empresa decide 
fazer uma pesquisa no departamento A para saber a média salarial e de idade, 
bem como se há uma grande variação em ambos os casos. 
 
Tabela 1 - Dados do Departamento A 
 
 
Diante disso, calcule a média, variância e desvio padrão da idade e do salário. 
 
Alternativas: 
 
• Média Idade: 25,9; Média Salarial: R$ 1435,00Variância Idade: 77,73; 
Variância Salarial: R$ 232.556,50Desvio Padrão Idade: 9,70; Desvio 
Padrão Salário: R$ 483,25 
• Média Idade: 30,8; Média Salarial: R$ 1740,50Variância Idade: 75,71; 
Variância Salarial: R$ 235.766,50Desvio Padrão Idade: 8,71; Desvio 
Padrão Salário: R$ 482,29 
• Média Idade: 33,7; Média Salarial: R$ 1745,50Variância Idade: 75,75; 
Variância Salarial: R$ 232.666,00Desvio Padrão Idade: 8,78; Desvio 
Padrão Salário: R$ 483,20 
• Média Idade: 34,7; Média Salarial: R$ 1550,50Variância Idade: 70,73; 
Variância Salarial: R$ 222.567,50Desvio Padrão Idade: 9,70; Desvio 
Padrão Salário: R$ 483,25 
• Média Idade: 33,8; Média Salarial: R$ 1750,50Variância Idade: 75,73; 
Variância Salarial: R$ 232.566,50Desvio Padrão Idade: 8,70; Desvio 
Padrão Salário: R$ 482,25check CORRETO 
 
Resolução comentada: 
A resposta correta é a “Média Idade: 33,8; Média Salarial: R$ 1750,50 Variância 
Idade: 75,73; Variância Salarial: R$ 232.566,50 Desvio Padrão Idade: 8,70; 
Desvio Padrão Salário: R$ 482,25” O cálculo da média é feito pela soma de 
todos os itens da coluna da Idade e dividido pelo total deles. O mesmo cálculo é 
feito para o Salário. O cálculo da variância é feito da soma dos quadrados da 
diferença entre os valores da idade e a média, dividida pela quantidade de 
elementos. O mesmo cálculo é feito para o salário. O cálculo para desvio padrão 
é a raiz quadrada positiva da variância da Idade. O mesmo cálculo é feito para o 
Salário. 
 
4) Sobre a modelagem matemática para tomada de decisão, analise as 
afirmativas abaixo e assinale-as com V (verdadeiro) ou F (falso): 
( ) Os parâmetros são valores conhecidos previamente sobre o problema e são 
fixos. 
( ) As variáveis de decisão podem assumir tanto valores negativos quanto 
positivos. 
( ) A função objetivo determina o valor-alvo pretendido e pode ser de 
maximização ou de minimização. 
( ) As restrições são um conjunto de equações e inequações que as variáveis de 
decisão do modelo devem satisfazer. 
( ) Os valores das variáveis de decisão são previamente conhecidos. 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta de V e F: 
 
 
• V – V – F – V – F. 
• V – F – V – V – F. check CORRETO 
• F – V – F – V – F. 
• F – V – V – F – V. 
• V – F – V – V – V. 
 
Resolução comentada: 
A primeira, a terceira e a quarta afirmativas são verdadeiras. Veja a forma correta 
das afirmativas falsas: Segunda - as variáveis de decisão somente podem 
assumir valores positivos. Quinta - os valores das variáveis de decisão somente 
serão determinados após solução do modelo. 
 
5) Leia e associe as duas colunas: 
 
 
 
Assinale a alternativa que traz a associação correta entre as duas colunas: 
 
Alternativas: 
 
• I-C; II-A; III-B. 
• I-C; II-B; III-A. 
• I-A; II-B; III-C. 
• I-B; II-A; III-C. 
• I-B; II-C; III-A. check CORRETO 
 
Resolução comentada: 
 
 
 
6) Assinale a alternativa que pode ser considerada como um conceito de teste 
de hipótese: 
 
• A região de valores extremos pode ser chamada de região de aceitação. 
• Esses testes podem ser aplicados somente na indústria. 
• Teste de insignificância. 
• É o procedimento estatístico que permite tomar decisão em relação a 
duas hipóteses. check CORRETO 
• A hipótese nula não existe no teste de hipótese. 
 
Resolução comentada: 
É o procedimento estatístico que permite tomar decisão em relação a duas 
hipóteses. 
 
7) Sobre a Lei de Newcomb-Benford, analise as afirmativas a seguir e assinale-
as com V (verdadeiro) ou F (falso): 
 
( ) Ela demonstra uma distribuição de probabilidade de ocorrência dos numerais 
de 1 a 9, que é aplicável a muitos números que ocorrem naturalmente. 
 
( ) As probabilidades do primeiro dígito são maiores para os números 9 e 8 do 
que para o número 1 e 2. 
 
( ) Essa distribuição fora do esperado foi primeiramente observada por 
Newcomb em meados de 1880 e depois provada por Benford em meados de 
1930. 
 
( ) As probabilidades de ocorrência do primeiro dígito são maiores para os 
números 1 e 2 do que para o número 9 e 8 . 
 
( ) A Lei de Newcomb-Benford é muito aplicada para a identificação de fraudes. 
 
Assinale a alternativa que contenha a sequência 
correta de V e F: 
 
 
• V – V – F – V – F. 
• F – F – F – V – F. 
• V – V – V – F – V. 
• F – V – F – V – F. 
• V – F – V – V – V. check CORRETO 
 
Resolução comentada: 
A primeira, a terceira, a quarta e a última afirmativas são verdadeiras. Veja a 
forma correta da afirmativa falsa: Segunda – As probabilidades de ocorrência do 
primeiro dígito são menores para os números 9 e 8 do que para o número 1 e 2. 
 
8) A empresa 123 Ltda. avalia diariamente o número de vendas de seus novos 
funcionários. Na tabela abaixo constam os dados de um novo funcionário. 
 
 
 
Com base nessas informações, calcula-se a média, variância e desvio padrão. 
 
Alternativas: 
 
• Média = 1,77; Variância = 2,01; Desvio Padrão = 5,12 
• Média = 2,01; Variância = 1,40; Desvio Padrão = 1,98. 
• Média = 4,02; Variância = 1,98; Desvio Padrão = 2,01. 
• Média = 1,98; Variância = 2,01; Desvio Padrão = 4,02. 
• Média = 1,98; Variância = 1,95; Desvio Padrão = 1,40.check CORRETO 
 
Resolução comentada: 
A alternativa correta é: Média = 1,98; Variância = 4,02; Desvio Padrão = 2,01; 
pois o cálculo da média, variância e desvio padrão será: 
 
 
 
 
9) Sobre os conceitos de probabilidade, podemos afirmar que: 
 
I. Dois eventos são independentes se o fato de um evento ocorrer não mudar a 
probabilidade de o outro ocorrer. 
 
II. Variável aleatória discreta: quando há um número incontável de resultados 
possíveis representados por um intervalo sobre o eixo real. 
 
III. A probabilidade empírica tem como alicerce as observações adquiridas de 
experimentos probabilísticos. 
 
IV. Variável aleatória contínua é quando há um númerofinito ou contável de 
resultados possíveis que possam ser enumerados. 
 
V. Se A e B são eventos disjuntos, então a probabilidade de A ou B é P(A ou B) 
= P(A) + P(B). 
 
São verdadeiras: 
 
• I - II - IV. 
• I - III - V. check CORRETO 
• II - III - V. 
• II - III - IV. 
• I - II. 
 
Resolução comentada: 
A afirmação I é verdadeira, pois o princípio da independência entre eventos é de 
que um não afeta o outro; já a III é correta, pois a probabilidade empírica é feita 
por meio dos resultados de experimentos probabilísticos; e a V é correta, pois se 
os eventos são independentes, pela regra da adição pode-se somar a 
probabilidade do evento A à do evento B para verificar a probabilidade de um ou 
outro acontecer. A II está errada, pois na verdade esse conceito é o da variável 
aleatória contínua; e a IV é falsa, pois na verdade esse conceito é o da variável 
aleatória 
discreta. 
 
 
10)Sobre os conceitos de regressão linear, podemos afirmar que: 
 
I. Uma reta de regressão pode ser chamada de reta de ajuste ótimo. 
 
II. Após ter feito a verificação e identificado que a correlação entre duas variáveis 
é significante, o passo a seguir é determinar a equação da reta que melhor 
modela os dados. 
 
III. A equação utilizada pode ser usada para prever somente o valor de Y, não 
tendo a necessidade de utilizar o valor X. 
 
IV. A equação de uma reta de regressão para uma variável independente X e 
uma variável dependente Y é ŷ=mx+b. 
 
V. A reta de regressão é aquela para a qual a soma dos quadrados dos resíduos 
é o mínimo possível. 
 
São verdadeiras: 
 
 
• II - III - V. 
• I - II - IV. 
• I - II - IV - V. check CORRETO 
• I - III - V. 
• II - III - IV. 
 
Resolução comentada: 
A afirmação I é verdadeira, pois uma reta de regressão pode ser chamada de 
reta de ajuste ótimo; já a II é correta, pois, após ter feito a verificação e 
identificado que a correlação entre duas variáveis é significante, o passo a seguir 
é determinar a equação da reta que melhor modela os dados; a IV é correta, a 
equação de uma reta de regressão para uma variável independente X e uma 
variável dependente Y é ŷ=mx+b. Já a V é correta porque a reta de regressão é 
aquela para qual a soma dos quadrados dos resíduos é um mínimo. A III está 
errada, pois na verdade para prever o valor de Y é necessário utilizar o valor de 
X.