O Diodo

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DESCRIÇÃO
Estudo de materiais semicondutores e do processo de dopagem. Compreensão do princípio de
funcionamento dos diodos, de suas curvas características e do modelo simplificado.
PROPÓSITO
Compreender o funcionamento e as aplicações do diodo como retificador de meia onda e onda
completa a partir dos conceitos sobre os materiais semicondutores e do processo de dopagem,
bem como reconhecer a importância deste conhecimento para a atuação do engenheiro
elétrico.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer as características dos diodos e dos materiais semicondutores
MÓDULO 2
Definir o funcionamento do diodo zener
MÓDULO 3
Aplicar o diodo em circuitos diversificados
O DIODO SEMICONDUTOR
MÓDULO 1
 Reconhecer as características dos diodos e dos materiais semicondutores
CARACTERÍSTICAS DO DIODO
SEMICONDUTOR E DO DIODO
RETIFICADOR

INTRODUÇÃO
Para compreender a ideia de materiais semicondutores é fundamental entender a estrutura
atômica. Um átomo é formado por partículas elementares chamadas prótons, elétrons e
nêutrons
 Figura 1: Estrutura do átomo.
NÚCLEO DO ÁTOMO
O núcleo do átomo (círculo mais interno) é onde os prótons e nêutrons estão alocados.
PRÓTONS
Os prótons (P) são as partículas elementares que possuem carga positiva.
NÊUTRONS
Os nêutrons (N) são as partículas elementares neutras, ou seja, que não apresentam carga
(não são positivos ou negativos).
ELÉTRONS
Já os elétrons (E) são as partículas elementares com carga negativa e ficam em camadas
localizadas ao redor do núcleo que juntas formam a chamada eletrosfera.
Quando um átomo apresenta um número de prótons igual ao número de elétrons, sua carga é
neutra. Quando um desequilíbrio ocorre, o átomo apresenta uma carga elétrica positiva se o
número de prótons for maior que o número de elétrons; e negativa se o número de elétrons for
maior que o número de prótons.
DOPAGEM
A última camada da eletrosfera é chamada de camada de valência. Nessa camada estão os
elétrons mais “fracamente” ligados ao átomo do que os elétrons das camadas mais próximas
ao núcleo, podendo ser inseridos ou removidos do átomo.
Veja a seguir o comportamento dos elétrons da camada de valência de acordo com o tipo de
material:
Nos materiais isolantes os elétrons da camada de valência estão fortemente ligados ao núcleo
e, dessa maneira, são materiais que possuem alta resistividade à passagem da corrente
elétrica.
 Placas de vidro
Os materiais condutores são aqueles que apresentam baixa resistência à passagem da
corrente elétrica. Os elétrons da camada de valência desse material estão fracamente ligados
ao átomo, tornando-se elétrons livres com mais facilidade, característica essencial para a
condução da corrente elétrica. Exemplo: cobre, ouro etc.
 Pepita de ouro
Os materiais semicondutores são aqueles que apresentam uma resistência intermediária, entre
os condutores e os isolantes. Exemplo: germânio, silício etc.
Eles são fundamentais para o processo de dopagem dos materiais. Por exemplo, uma
estrutura formada apenas por átomos de silício (4 elétrons) pode ser dopada com átomos de
fósforo (5 elétrons) ou boro (3 elétrons), o que levará a estrutura a apresentar comportamentos
distintos (Figura 2).
 Figura 2: Estrutura atômica do silício, do fósforo e do boro.
Os átomos de silício, assim como os átomos de germânio, possuem 4 elétrons em sua camada
de valência. Quando agrupados entre si, formam uma rede cristalina em que cada átomo une-
se a quatro outros átomos vizinhos através de ligações covalentes:
 Figura 3: Rede cristalina de átomos de silício ou de germânio
 SAIBA MAIS
A ligação covalente é a ligação química que se caracteriza pelo compartilhamento de um ou
mais pares de elétrons entre átomos vizinhos.
DOPAGEM TIPO-N
Uma estrutura formada por átomos de silício (que apresentam 4 elétrons na camada de
valência), ao receber um átomo de fósforo (que apresenta 5 elétrons na camada de valência),
passa a apresentar uma maior condutividade. Isso ocorre porque o fósforo atua como uma
impureza doadora de elétrons.
Os 4 elétrons do silício se conectam a 4 elétrons do fósforo e o elétron adicional que o fósforo
apresenta comporta-se como um elétron livre, aumentando sua condutividade, já que ele fica
fracamente ligado ao núcleo do fósforo, tornando-se um semicondutor Tipo-N.
 Figura 4: Rede cristalina com dopagem do Tipo-N.
DOPAGEM TIPO-P
Novamente, pode-se considerar a mesma estrutura formada por átomos de silício. Contudo,
dessa vez, adiciona-se um átomo de boro (que apresenta 3 elétrons na camada de valência).
Essa inserção do boro levará o material a apresentar uma menor condutividade, tendo em vista
que ele atua como uma impureza aceitadora. Isso ocorre porque o boro possui 3 elétrons em
sua camada de valência.
Ao ser inserido no material formado por átomos de silícios, 3 elétrons do silício se conectarão
aos 3 elétrons do boro (ligação covalente) e, assim, uma lacuna se abre, deixando uma ligação
covalente incompleta, tornando-se um semicondutor Tipo-P.
 Figura 5: Rede cristalina com dopagem do Tipo-P.
DIODO
A junção de um material Tipo-P com material Tipo-N forma uma junção pn, que é um material
semicondutor, formando um diodo semicondutor de junção (Figura 6).
 Figura 6: Junção pn.
A característica semicondutora do diodo deve-se ao fato de utilizar a combinação de dois
materiais dopados (um material Tipo-P e um material Tipo-N) em sua composição.
Na região da junção entre os materiais Tipo-P e Tipo-N ocorre a recombinação entre os
elétrons e as lacunas, promovida pela repulsão entre os elétrons presentes no material Tipo-N
e a atração dos elétrons pelas lacunas, presentes no material Tipo-P, como pode ser visto a
seguir:
 Figura 7: Recombinação de elétrons e lacunas.
Os elétrons atravessam a junção e se recombinam com as lacunas formando íons. Quando o
número de íons cresce nas proximidades da junção, essa região fica sem elétrons livres e
lacunas, formando a região de depleção (Figura 8).
 Figura 8: Região de depleção.
A região de depleção continua crescendo, pela recombinação entre elétrons livres e lacunas,
até que forma uma barreira de potencial que impede que os elétrons continuem migrando
através da junção.
 ATENÇÃO
Quando o material dopado é o silício, essa barreira de potencial a 25oC é de 0,7 V. Quando o
material é o germânio, o potencial é de 0,3 V, também a 25oC.
Tais níveis de tensão representam o potencial necessário para que a migração de elétrons
continue e o diodo conduza corrente elétrica.
O símbolo e uma imagem de um diodo são representados na Figura 9:
 Figura 9: Símbolo e imagem de um diodo.
POLARIZAÇÃO DO DIODO
A polarização de um diodo é feita através da aplicação de um potencial elétrico nas suas
extremidades. Quando um potencial é aplicado sobre um diodo, se a tensão aplicada no anodo
(material Tipo-P) for maior que o potencial no catodo (material Tipo-N), o diodo é polarizado
diretamente.
POLARIZAÇÃO DIRETA
Quando o diodo é polarizado diretamente (Figura 10), os elétrons livres no material Tipo-N são
repelidos pelos elétrons do terminal negativo da fonte de alimentação e empurrados para a
região de depleção.
Para que esse fluxo de elétrons ocorra (condução de corrente), a tensão da fonte de
alimentação precisa ser superior ao potencial da barreira de depleção.
 Figura 10: Polarização direta do diodo.
POLARIZAÇÃO REVERSA
A inversão da polarização sobre o diodo, como na Figura 11, com a conexão do terminal
negativo da fonte no anodo do diodo e o terminal positivo da fonte no catodo, polariza o diodo
reversamente.
Nessa situação, o terminal negativo da fonte atrai os elétrons e o terminal positivo da fonte atrai
as lacunas, aumentando consideravelmente a camada de depleção. Esse aumento torna
praticamente impossível o deslocamento de elétrons através da camada de depleção.
 Figura 11: Polarização reversa do diodo.
CURVA CARACTERÍSTICA DE UM DIODO
A relação entre a tensão e a corrente que percorremum diodo é expressa em um gráfico
conhecido como reta de carga.
POLARIZAÇÃO DIRETA
Considere o circuito da figura abaixo. Nele, é possível observar uma fonte de tensão contínua
variável alimentando um circuito com um resistor e um diodo semicondutor.
 Figura 12: Circuito com diodo diretamente polarizado.
Variando-se a fonte de 0 (zero) até a sua tensão máxima, é possível perceber a variação do
comportamento do diodo através de sua curva característica.
Na curva característica da Figura 13, durante a polarização direta, é possível observar que a
tensão sobre o diodo varia de zero (0) até um valor próximo de 0,7 V, sem que a corrente sobre
o diodo varie consideravelmente.
 ATENÇÃO
Isso significa que o diodo, embora polarizado diretamente, não entra em condução, pois a
tensão aplicada sobre ele ainda é insuficiente para superar a barreira de potencial da camada
de depleção, comportando-se como um circuito aberto.
Contudo, ao atingir a tensão de joelho, que corresponde à tensão da barreira de potencial (0,7
V para diodos de silício e 0,3 V para diodos de germânio), o diodo começa a conduzir a
corrente em grande intensidade, comportando-se como um curto-circuito.
 Figura 13: Curva característica do diodo diretamente polarizado.
POLARIZAÇÃO REVERSA
Observando o circuito da figura a seguir, a fonte de tensão variável polariza reversamente o
diodo ao fornecer uma tensão negativa no anodo.
 Figura 14: Circuito com diodo reversamente polarizado.
Nessa condição, o diodo não entra em condução, funcionando como uma chave aberta.
Na próxima figura, é possível observar como a tensão e a corrente no diodo reversamente
polarizado se comportam. A tensão fornecida pela fonte é totalmente aplicada sobre o diodo.
 Figura 15: Curva característica do diodo reversamente polarizado.
É possível observar que a tensão da fonte é aplicada sobre o diodo até que a tensão de ruptura
do diodo (breakdown voltage – VBV) é atingida. Quando a tensão de ruptura é ultrapassada, a
estrutura do diodo é danificada e o diodo deixa de se comportar como uma chave.
 ATENÇÃO
Após a tensão de ruptura, o diodo entra na chamada região zener. Nessa região, a tensão
sobre o diodo permanece quase estável.
Também é possível observar que, apesar de se comportar como uma chave aberta, uma
corrente de fuga ( ) circula pelo diodo. Essa corrente pode ser considerada desprezível por
possuir uma intensidade muito baixa. Entretanto, após a tensão de ruptura, a corrente que
circula pelo diodo aumenta significativamente. Esse aumento na intensidade de corrente sobre
o diodo é chamado de efeito avalanche.
APESAR DE A TENSÃO PERMANECER QUASE
ESTÁVEL E A CORRENTE AUMENTAR
SIGNIFICATIVAMENTE, COM EXCEÇÃO DO
DIODO ZENER, O DIODO SEMICONDUTOR NÃO
É FEITO PARA TRABALHAR REVERSAMENTE
POLARIZADO. TAMBÉM É IMPORTANTE
DESTACAR QUE O COMPORTAMENTO DO
DIODO, APÓS A TENSÃO DE RUPTURA, PODE
VARIAR DE DIODO PARA DIODO.
A curva característica completa de um diodo semicondutor pode ser vista na Figura 16.
 Figura 16: Curva característica completa do diodo.
Is
MODELOS PARA O DIODO
Dependendo do circuito analisado, um diodo pode ser representado por modelos distintos.
Cada modelo considerado tem suas particularidades que fazem com que os circuitos
apresentem pequenas diferenças.
DIODO IDEAL
Quando um diodo é considerado ideal, ele funciona apenas como uma chave aberta (circuito
aberto) ou uma chave fechada (curto circuito). Assim, para que o diodo entre em condução,
basta que seja diretamente polarizado, desconsiderando-se o potencial da barreira de depleção
(Figura 17).
Quando reversamente polarizado, o diodo ideal apresenta a mesma tensão da fonte e com
corrente nula, como um circuito aberto.
 Figura 17: Curva característica do modelo ideal diodo.
DIODO SIMPLIFICADO
Outra opção de modelo para o diodo é o modelo simplificado, no qual o diodo é visto como
uma fonte de tensão cujo valor do potencial equivale ao potencial da barreira de depleção (0,7
V para o silício e 0,3 V para o germânio). Dessa maneira, quando a tensão da fonte de
alimentação ultrapassa a tensão da fonte que representa o diodo, ocorre a condução da
corrente (Figura 18).
Na polarização reversa, o diodo comporta-se da mesma maneira que o modelo ideal.
 Figura 18: Curva característica do modelo simplificado do diodo.
MODELO LINEAR
O modelo linear do diodo é representado por uma fonte de tensão (0,7 V para o silício e 0,3 V
para o germânio) e uma resistência, que representa a resistência interna do diodo:
 Figura 19: Curva característica do modelo linear do diodo.
Assim, para que o diodo entre em condução, é necessário polarizá-lo diretamente e superar a
tensão que representa o diodo, cujo valor do potencial equivale ao potencial da barreira de
depleção.
 SAIBA MAIS
Após entrar em condução, a corrente no diodo apresenta uma inclinação proporcional à
resistência interna do diodo.
ANÁLISE DE CIRCUITOS COM DIODOS
Ao analisar um circuito com um diodo semicondutor é fundamental analisar a curva
característica do diodo e traçar a reta de carga.
O uso da reta de carga consiste em analisar as características do circuito, a curva
característica do diodo e determinar os valores da corrente e da tensão sobre o diodo no
circuito.
Considere o circuito a seguir:
 Figura 20: Circuito prático com diodo.
Observando o circuito da Figura 20 e considerando o modelo simplificado do diodo de silício,
pode-se desenhar um circuito conforme a figura seguinte:
 Figura 21: Circuito prático com o modelo simplificado do diodo.
Aplicando-se a Lei das Tensões no circuito, pode-se escrever a Equação 1:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Considerando-se o diodo de silício e a Primeira Lei de Ohm, pode-se reescrever a Equação 1
como:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
PARA SER TRAÇADA, A RETA DE CARGA
PRECISA DE DOIS PONTOS QUE SÃO
DEFINIDOS CONSIDERANDO-SE AS SITUAÇÕES
EXTREMAS DO DIODO: CIRCUITO ABERTO E
CURTO-CIRCUITO.
V −  Vdiodo −  Vresistência = 0
V −  Vdiodo −  R ⋅ I = 0
Logo, considerando-se o diodo como um circuito aberto, a corrente do circuito será nula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Tal ponto é chamado de ponto de corte do diodo e representa a tensão máxima do circuito.
Quando o diodo é visto como um curto-circuito, a tensão no diodo será nula:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
V −  Vdiodo −  R ⋅ 0 = 0
V −  Vdiodo = 0
Vdiodo = V
V −  Vdiodo −  R ⋅ I = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Tal ponto é chamado de ponto de saturação do diodo e corresponde à corrente máxima do
circuito.
Com esses dois pontos, a reta de carga é traçada e observa-se o ponto de cruzamento entre a
reta de carga e a curva característica:
 Figura 22: Curva característica com a reta de carga.
V −  0  −  R ⋅ I = 0
V = R ⋅ I
I = V
R
O ponto de cruzamento da reta de carga com a curva característica é o ponto de operação do
diodo. Esse ponto define a tensão e a corrente que atravessam o diodo no circuito.
Com esses dados, é possível determinar todos os parâmetros do circuito: tensões, correntes
e potências.
DIODO RETIFICADOR
Uma das principais aplicações do diodo semicondutor é como retificador. Equipamentos
eletrônicos que dependem de tensões contínuas para seu funcionamento só podem ser
conectados na rede elétrica (tensão alternada) com o uso de um circuito retificador.
A RETIFICAÇÃO É FUNDAMENTAL PARA
TRANSFORMAR UM SINAL ALTERNADO EM
SINAL CONTÍNUO.
RETIFICAÇÃODE MEIA-ONDA
Suponha uma fonte alternada, com um sinal senoidal, alimentando um circuito contendo um
diodo e um resistor:
 Figura 23: Circuito retificador meia-onda.
Em que Vp são os valores de pico, positivo e negativo, da tensão de alimentação da fonte em
volts e t é o tempo em segundos.
 ATENÇÃO
Considerando o modelo ideal do diodo, ele conduzirá apenas quando polarizado diretamente
pela fonte de alimentação.
Observando-se o circuito durante os ciclos positivos do sinal de alimentação, percebe-se que o
anodo estará positivo em relação ao catodo, estando o diodo polarizado diretamente:
 Figura 24: Circuito retificador durante o ciclo positivo da fonte de alimentação.
Como o diodo foi considerado com seu modelo ideal, sua tensão será nula. Assim, a Equação
2 poderá ser alterada para:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
V −  Vdiodo −  Vr = 0
V − 0 − Vr = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sendo assim, a tensão da fonte será integralmente aplicada na resistência durante o ciclo
positivo e a tensão no diodo será nula. Observe a tensão na resistência:
 Figura 25: Tensão na resistência do circuito retificador de meia-onda.
Observando-se o circuito durante o ciclo negativo (Figura 26) é possível perceber que o diodo
encontra-se reversamente polarizado.
 Figura 26: Circuito retificador durante o ciclo negativo da fonte de alimentação.
Desse modo, o diodo irá se comportar como um circuito aberto e a Equação 1 poderá ser
escrita da seguinte forma:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Vr = V
V −  Vdiodo −  Vr = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
É possível observar que a tensão da fonte está totalmente aplicada sobre o diodo, que atuará
como um circuito aberto. Portanto, a tensão na resistência será nula:
 Figura 27: Tensão no diodo do circuito retificador.
V −  Vdiodo − r ⋅ i = 0
V −  Vdiodo − r ⋅ 0 = 0
V −  Vdiodo = 0
Vdiodo = V
A TENSÃO DE RUPTURA DO DIODO DEVE SER
SUPERIOR A TENSÃO NEGATIVA DA FONTE,
CASO CONTRÁRIO, O DIODO SE ROMPERÁ
DURANTE O CICLO NEGATIVO DA FONTE.
O valor indicado por um multímetro, quando utilizado para medir a tensão alternada ou a
corrente alternada, é dado pelo seu valor médio. No caso de um sinal retificado de meia-onda,
a tensão média é definida pela Equação 2.
(Equação 2)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA
De maneira similar ao que acontece na retificação de meia-onda, a retificação de onda
completa também permite que um sinal alternado seja transformado em contínuo. Entretanto,
enquanto a retificação de meia-onda permite o aproveitamento apenas de metade do sinal
alternado, a retificação de onda completa permite o aproveitamento do ciclo positivo e do ciclo
negativo do sinal alternado.
Observe o circuito abaixo:
VCC = ∫
2π
0
(Vpico senωt) dωt = 0,318 ⋅ Vpico
 Figura 28: Circuito retificador de onda completa.
Aplicando-se o sinal alternado da fonte, é possível observar que os diodos D1 e D4 estarão
polarizados diretamente, enquanto os diodos D2 e D3 estarão reversamente polarizados,
conforme a figura:
 Figura 29: Circuito retificador de onda completa – ciclo positivo do sinal alternado.
Analisando o circuito, verifica-se que, com a condução dos diodos D1 e D4, o ciclo positivo da
fonte de alimentação está integralmente aplicado na carga:
 Figura 30: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa durante o ciclo
positivo.
De maneira similar, durante o ciclo negativo, os diodos D2 e D3 entrarão em condução,
enquanto os diodos D1 e D4 estão reversamente polarizados, como pode ser visto:
 Figura 31: Circuito retificador de onda completa – ciclo negativo do sinal alternado.
Analisando-se o circuito, é possível observar que o ciclo negativo da fonte é transmitido de
forma integral para a resistência. Veja:
 Figura 32: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa durante o ciclo
negativo.
Na figura a seguir, é possível verificar que a tensão na resistência será uma retificação
completa da tensão da fonte nos dois ciclos (positivo e negativo):
 Figura 33: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa.
O VALOR INDICADO POR UM MULTÍMETRO
(VALOR MÉDIO) PARA CIRCUITOS RETIFICADOS
EM ONDA COMPLETA É:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA COM
DERIVAÇÃO CENTRAL
A retificação de onda completa com derivação central (tap central) utiliza um transformador
com derivação central, que corresponde a uma conexão feita até o meio do enrolamento de um
transformador, permitindo que o secundário do transformador seja visto como dois
transformadores idênticos:
 Figura 34: Circuito retificador de onda completa com derivação central.
Analisando o circuito a seguir, é possível perceber que, devido à derivação central, durante o
ciclo positivo da fonte, o diodo D1 estará diretamente polarizado, enquanto o diodo D2 estará
reversamente polarizado.
VCC = ∫
2π
0
(Vpico senωt) dωt = 0,636 ⋅ Vpico
 Figura 35: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com derivação
central durante o ciclo positivo.
Sendo assim, a tensão positiva da fonte será transmitida para a resistência de carga (Figura
36). Vale destacar que a tensão de entrada (Ventrada) corresponde a tensão em cada uma das
metades do secundário e possui a metade da tensão do primário do transformador.
 Figura 36: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com derivação
central durante o ciclo positivo.
A seguir, vemos o comportamento do circuito durante o ciclo negativo da tensão da fonte. O
diodo D2 entra em polarização direta e o diodo D1 fica reversamente polarizado.
 Figura 37: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com derivação
central durante o ciclo negativo.
As curvas da figura abaixo mostram a tensão no resistor durante o ciclo negativo da tensão da
fonte:
 Figura 38: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com derivação
central durante o ciclo negativo.
Assim, de maneira similar ao que ocorre na retificação em onda completa, os ciclos positivos e
negativos da tensão da fonte são transmitidos como ciclos positivos para a carga. Contudo, a
tensão no secundário do transformador e, consequentemente na carga, apresentam metade da
amplitude da tensão do primário do transformador:
 Figura 39: Tensão na resistência do circuito retificador de onda completa com derivação
central.
MÃO NA MASSA
1. CONSIDERE O MODELO SIMPLIFICADO DO DIODO DE SILÍCIO ( =
0,7 V) E O CIRCUITO DA FIGURA A SEGUIR:
VD
OS VALORES DE VR E ID SÃO, RESPECTIVAMENTE:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
2. PARA O MESMO CIRCUITO DA QUESTÃO ANTERIOR, MAS
CONSIDERANDO-SE O MODELO LINEAR POR PARTES DO DIODO E A
CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO (ABAIXO), AS TENSÕES E
CORRENTES DO PONTO QUIESCENTE ( E ) SÃO,
RESPECTIVAMENTE:
VR  =  9, 3 V e ID  =  18, 6  mA
VR  =  0, 7 V e ID  =  18, 6  mA
VR  =  9, 3 V e ID  =  20  mA
VR  =  0, 7 V e ID  =  20  mA
VR  =  10 V e ID  =  18, 6  mA
VDQ IDQ
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
3. CONSIDERE UM CIRCUITO COM UM DIODO (MODELO LINEAR), UMA
FONTE DE ALIMENTAÇÃO DE 20 V E UMA CARGA RESISTIVA DE 5 KΩ. O
PONTO QUIESCENTE DESSE CIRCUITO É DEFINIDO PELOS PONTOS:
 = 0,7 V E = 3,86 MA. ASSIM, OS VALORES DA RESISTÊNCIA
INTERNA DO DIODO E A TENSÃO NA RESISTÊNCIA SÃO,
RESPECTIVAMENTE:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
VR  =  0, 78 V e ID  =  18, 44  mA
VR  =  0, 7 V e ID =18, 5  mA
VR  =  0, 78 V e ID  =  20  mA
VR  =  0, 7 V e ID  =  20  mA
VR  =  0, 78 V e ID  =  18, 5  mA
VDQ IDQ
R  =  181, 35 Ω e VR  =  20 V
R  =  5 kΩ e VR =  20 V
R  =  181, 35 Ω e VR =  19, 3 V
R  =  5 kΩ e VR  =  19, 3 V
R  =  181, 35 Ω e VR  =  0, 7 V
4. OBSERVE O CIRCUITO ABAIXO:
CONSIDERE QUE O DIODO É IDEAL E QUE A TENSÃO DE ENTRADA Ν
POSSUI O COMPORTAMENTO DA CURVA SENOIDAL DO GRÁFICO A
SEGUIR:
LOGO, A TENSÃO NA RESISTÊNCIA APRESENTARIA O SEGUINTE
FORMATO:
5. OBSERVE O CIRCUITO ABAIXO:
CONSIDERE QUE OS DIODOS SÃO IDEAIS E QUE A TENSÃO DE
ENTRADA POSSUI O COMPORTAMENTO DA CURVA SENOIDAL DO
GRÁFICO A SEGUIR:
LOGO, A TENSÃO NA RESISTÊNCIA APRESENTARIA O SEGUINTE
FORMATO:
ν
6. O CIRCUITO DA FIGURA ABAIXO UTILIZA UM TRANSFORMADOR
CONHECIDO COMO TRANSFORMADOR COM DERIVAÇÃO CENTRAL
(TAP CENTRAL).
CONSIDERANDO QUE OS DIODOS SÃO IDEAIS E QUE A TENSÃO DE
ENTRADA Ν POSSUI O COMPORTAMENTO DA CURVA SENOIDAL DO
GRÁFICO ACIMA, A TENSÃO NA RESISTÊNCIA APRESENTARIA O
SEGUINTE FORMATO:
A)
A)
B)
B)
C)
C)
D)
D)
E)
E)
TEORIA NA PRÁTICA
EXEMPLO
Considere o circuito da figura a seguir e o modelo simplificado dos diodos. Determine as
correntes no diodo D1 (ID1), no diodo D2 (ID2) e no resistor R1 (IR1):
RESOLUÇÃO

Conforme visto no tópico Modelos para o diodo, o modelo simplificado de um diodo pode
ser substituído por uma fonte de tensão. Como os diodos considerados são de silício, a
tensão na fonte deverá ser de 0,7 V.
Aplicando-se a Lei das Tensões no circuito 2, é possível determinar a corrente na resistência
R1:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Aplicando-se a Lei de Tensões no circuito 1, é possível determinar a corrente no diodo D1:
VD2 − VR1 = 0
VD2 = R1 ⋅ IR1
0,7 = 3,3 k ⋅ IR1
IR1 = = 0,212 mA
0,7
3,3 k
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Aplicando-se a Lei dos Nós em N1, é possível determinar a correte no diodo D2:
E − VD1 − VD2 − VR2 = 0
VR2 = 20 − 0,7 − 0,7
VR2 = 18,6 V
R2. IR2 = VR2
IR2 = =
VR2
R2
18,6
5,6 k
IR2 = 3,32 mA = ID1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
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VERIFICANDO O APRENDIZADO
MÓDULO 2
 Definir o funcionamento do diodo zener
ID1 = IR1 + ID2
ID2 = ID1 − IR1
ID2 = 3,32 m − 0,212 m
ID2 = 3,108  mA
DIODO ZENER E SUAS CARACTERÍSTICAS

DIODO ZENER
DIFERENTEMENTE DO DIODO SEMICONDUTOR,
QUE NÃO É CONSTRUÍDO PARA OPERAR COM
A POLARIDADE INVERTIDA, O DIODO ZENER É
UM DIODO CONSTRUÍDO ESPECIFICAMENTE
PARA TRABALHAR COM A POLARIDADE
INVERTIDA, MAIS ESPECIFICAMENTE
SUBMETIDO À TENSÃO DE RUPTURA.
O símbolo e uma imagem de um diodo zener são representados a seguir:
 Figura 40: Símbolo e imagem de um diodo zener.
 ATENÇÃO
Quando polarizado diretamente, o diodo zener se comporta como um diodo comum. Contudo,
quando polarizado reversamente, o diodo zener pode operar em tensões próximas à tensão de
ruptura.
Observe a curva característica do diodo Zener:
 Figura 41: Curva característica do diodo zener.
 ATENÇÃO
A principal aplicação do diodo zener é manter estável a tensão zener (tensão de ruptura). Para
isso, o diodo zener é propositalmente polarizado reversamente, a fim de produzir uma tensão
estável equivalente à tensão zener.
A polarização reversa do diodo zener é realizada com um circuito composto por uma fonte de
alimentação e um resistor de limitação de corrente.
EXEMPLO
Deseja-se produzir uma tensão de 5,6V para alimentar um circuito (Figura 42). Para tal, utiliza-
se uma fonte de alimentação capaz de fornecer uma tensão acima da tensão zener desejada e
uma resistência limitadora, responsável por receber a tensão excedente (que corresponde à
diferença entre a tensão da fonte e a tensão zener).
 Figura 42: Circuito com diodo zener.
A Equação 3 permite determinar a tensão que será aplicada na resistência de limitação da
corrente:
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V − VRlim itação − Vzener = 0
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De maneira similar ao que é feito com os circuitos com diodo, realiza-se a análise por reta de
carga utilizando-se a curva caraterística do diodo zener. Observe:
 Figura 43: Curva característica do diodo zener.
Assim, é possível determinar a corrente máxima que atravessará o diodo zener quando
reversamente polarizado.
DIODO ZENER IDEAL
O DIODO ZENER IDEAL FUNCIONA COMO UM
CIRCUITO ABERTO (NÃO CONDUZ CORRENTE)
PARA VALORES DE TENSÃO SUPERIORES À
TENSÃO ZENER (VZ) E MENORES QUE ZERO.
Já para tensões positivas ou tensões menores que VZ, o diodo zener ideal comporta-se como
um curto-circuito (conduz corrente). Veja:
VRlim itação = V − Vzener
 Figura 44: Curva característica do diodo zener ideal.
MODELO LINEAR DO DIODO ZENER
O modelo linear do diodo pode ser representado por uma fonte (tensão zener) e uma
resistência, que representa a resistência interna do diodo:
 Figura 45: Curva característica do modelo linear do diodo zener.
CARACTERÍSTICAS DO DIODO ZENER
Ao desenvolver um projeto com a utilização de um diodo zener, algumas características
precisam ser observadas na seleção do diodo. A tensão zener e a corrente máxima que
percorrerá o diodo precisam estar abaixo do limite tolerado pelo componente.
Essas características são fundamentais pois, juntas, definem a potência máxima suportada
pelo diodo zener, como definido pela Equação 4:
(Equação 4)
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EXEMPLO
Um diodo zener com tensão de saída de 6 V tolera uma potência máxima de 300 mW. Qual é a
corrente máxima suportada por esse diodo?
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PZ = VZ ⋅ IZ
PZ = VZ ⋅ IZ
IZ =
PZ
VZ
IZ = = 50 mA
300 m
6
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Esse zener suporta uma corrente máxima de 50 mA.
DIODO ZENER COM CARGA
Ao inserir uma carga (Figura 46), é possível determinar os parâmetros do circuito observando-
se as situações de operação extrema do diodo zener: cortado e conduzindo.
 Figura 46: Circuito com o diodo zener e uma carga RL.
Quando o diodo zener está cortado (Figura 47), a tensão na carga atinge seu maior valor, pois
toda a corrente fornecida pela fonte de tensão atravessará a carga.
 Figura 47: Circuito com o diodo zener e uma carga RL.
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Multiplicando-se ambos os lados por RL:
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V − VRLimitação − VRL = 0
VRL + VRLimitação = V
IS ⋅RL + IS ⋅ RRLimitação = V
(RL + RRLimitação)⋅IS = V
IS =
V
(RL+RRLimitação )
RL ⋅ IS = RL ⋅
V
(RL+RRLimitação )
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Quando o diodo está reversamente polarizado e operando com a tensão zener, a tensão na
carga será:
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A corrente drenada da fonte será igual a:
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A corrente na carga será:
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A corrente no diodo zener será igual a:
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VRL = ⋅ V
RL
(RL+RRLimitação )
VRL = VZ
IS =
VS−VZ
RRLimitação
IL =
VZ
RL
IS = IZ + IL
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Determinação da resistência de limitação de corrente (RRLimitação)
Essa determinação é importante quando a fonte de alimentação possui uma tensão variável.
Ela permite calcular a faixa de valores que poderão ser utilizados na resistência de limitação
para garantir a polarização do diodo zener.
 ATENÇÃO
Deve-se considerar, primeiramente, que a tensão na fonte é mínima e, supondo a corrente no
diodo zener mínima, a corrente na carga será máxima.
Sendo assim, a resistência máxima de limitação é definida pela Equação 5:
(Equação 5)
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Essa condição estabelecerá o valor máximo da resistência de limitação de corrente e,
simultaneamente, garantirá que uma corrente mínima circule pela carga.
No entanto, a resistência mínima da limitação de corrente será definida pela Equação 6:
(Equação 6)
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IZ = IS − IL
RS <
Vmínimo − VZ
ILmáximo+IZmínimo
RS >
Vmáximo− VZ
ILmínimo + IZmáximo
Essa condição garantirá um valor máximo para a resistência de limitação de corrente e
garantirá que sob o zener não circulará uma corrente maior que IZmáximo.
CIRCUITOS COM FONTES DE TENSÃO
ALTERNADA
Quando o circuito formado com o diodo zener é alimentado por uma fonte de tensão alternada
(Vca), o diodo apresentará comportamentos diferentes para os níveis de tensão aplicados
sobre ele. Por exemplo, observe o circuito da figura abaixo:
 Figura 48: Circuito com o diodo zener e uma fonte de tensão alternada.
Durante o ciclo positivo, enquanto o nível de tensão aplicado pela fonte for insuficiente para a
polarização reversa do diodo (menor do que a tensão zener), o diodo zener é um circuito
aberto.
Quando a tensão atinge o valor zener, o diodo comporta-se como uma fonte de tensão estável
e mantém o nível de tensão aplicado na carga na tensão zener, como pode ser visto a seguir:
 Figura 49: Tensões de entrada e de saída do circuito.
 ATENÇÃO
Mesmo para valores de tensão de entrada maiores do que a tensão zener, a tensão na saída
permanecerá estável. Quando a tensão de entrada apresenta valores positivos abaixo da
tensão zener, o diodo volta a se comportar como um circuito aberto.
No entanto, quando a tensão na entrada começa seu ciclo negativo, o diodo zener é polarizado
diretamente e, no caso do modelo ideal, poderá ser substituído por um curto-circuito (tensão de
saída nula).
MÃO NA MASSA
TEORIA NA PRÁTICA
EXEMPLO
Considere o circuito da figura a seguir e as características dos componentes apresentadas.
Determine a tensão e a corrente na resistência R ( e ), a corrente no diodo zener ( ) e a
tensão e a corrente na resistência de carga ( ):
RESOLUÇÃO

A tensão na resistência de carga é igual à tensão limitada pelo diodo zener:
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VR IR IZ
RL
VRL = VZ
VRL = 10 V
A corrente na carga pode ser definida pela Primeira Lei de Ohm:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
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A corrente no diodo zener pode ser encontrada através da potência dissipada sobre o diodo:
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A Lei dos Nós pode ser aplicada ao N1, permitindo calcular a corrente na resistência de 1 kΩ:
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VRL = RL. IRL
IRL = = 8,333 mA
10
1,2 k
PZ = VZ. IZ
IZ = = 3 mA
30 m
10
IR = IZ + IRL
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VERIFICANDO O APRENDIZADO
MÓDULO 3
 Aplicar o diodo em circuitos diversificados
IR = 8,333 mA + 3 mA
IR = 11,333 mA
CIRCUITOS COM DIODOS

INTRODUÇÃO
Os diodos semicondutores possuem aplicações diversas. Além de serem utilizados como
retificadores de sinais (Módulo 1), os diodos semicondutores podem ser utilizados como
multiplicadores de tensão, limitadores e grampeadores de tensão contínua.
Além disso, outro tipo de diodo é bastante utilizado como indicador luminoso em painéis e
equipamentos eletrônicos, o diodo emissor de luz ou diodo LED. O diodo infravermelho é um
tipo específico de diodo emissor de luz e possui aplicações diversas.
OUTRAS APLICAÇÕES PARA O DIODO
MULTIPLICADORES DE TENSÃO
São circuitos formados por dois ou mais diodos semicondutores capazes de produzir tensões
contínuas iguais a um múltiplo do valor máximo da fonte de alimentação (que deve ser de
tensão alternada). Observe:
 Figura 50: Circuito multiplicador de tensão.
É possível observar dois diodos semicondutores, o que fará com que esse circuito seja capaz
de produzir uma tensão contínua duas vezes maior do que o valor máximo da tensão de
entrada.
Durante o semiciclo negativo, o diodo D1 entra em estado de condução (polarização direta) e o
diodo D2 em polarização reversa (Figura 51). A tensão da fonte será aplicada sobre o capacitor
C1 para sua carga (o capacitor atuará no armazenamento da energia proveniente da fonte).
 Figura 51: Circuito multiplicador de tensão – semiciclo negativo.
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Durante o semiciclo positivo, o diodo D1 está reversamente polarizado e o diodo D2 está
diretamente polarizado, conforme a figura:
VC1 = Vca
 Figura 52: Circuito multiplicador de tensão – semiciclo positivo.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
É possível observar que a tensão sobre o diodo VC2, após alguns ciclos, será próxima de duas
vezes a tensão máxima da fonte alternada (2 Vca).
CIRCUITOS LIMITADORES
Os circuitos limitadores são extensamente utilizados para:
Retirar as tensões do sinal que estejam acima ou abaixo de determinado valor.

Mudar a forma de um sinal.

Proteger circuitos.
A retirada de parte do sinal que esteja acima ou abaixo de determinado valor consiste,
basicamente, em limitar a excursão de um sinal, removendo o trecho de um sinal acima ou
VC2 = Vca + VC1
abaixo de dado valor, conforme abaixo:
 Figura 53: Circuito limitador.
Durante o ciclo positivo da fonte de alimentação, a tensão no resistor de carga ( ) será igual
à tensão do diodo .
Caso o diodo seja de silício, será de 0,7 V, e se for um diodo de germânio, será de 0,3 V:
 Figura 54: Circuito limitador – ciclo positivo.
De maneira semelhante, durante o ciclo negativo, a tensão sobre a carga será igual à tensão
do diodo :
 Figura 55: Circuito limitador – ciclo negativo.
A tensão no resistor de carga apresentará limitações nos dois ciclos:
RL
D1 (VD1)
D2
 Figura 56: Tensões do circuito limitador.
Caso deseje-se aumentar os níveis da tensão de limite, deve-se incluir uma fonte de tensão
contínua em sériecom o diodo. Veja um exemplo:
 Figura 57: Circuito limitador com fontes .
Assim, o sinal de tensão na saída terá seus valores de limite aumentados para os níveis de
tensão dos diodos somados às tensões das fontes :
 Figura 58: Tensões do circuito limitador com fontes .
Vcc
Vcc
Vcc
É possível observar que o formato do sinal senoidal se aproxima de uma onda quadrada,
mostrando uma das aplicações dos circuitos limitadores.
Outra aplicação consiste na limitação da tensão da fonte aplicada sobre uma carga, fazendo
com que o valor da tensão não ultrapasse determinado valor.
CIRCUITO GRAMPEADOR
O circuito grampeador acrescenta uma tensão contínua ( ) a um sinal alternado, conhecido
como offset. Com isso, é possível tornar um sinal alternado (com ciclos positivos e negativos)
em um sinal oscilante positivo. Observe:
 Figura 59: Circuito grampeador.
Durante o ciclo negativo, o diodo fica diretamente polarizado, aplicando a tensão da fonte
alternada diretamente sobre o diodo e colocando a resistência de carga em curto-circuito, como
pode ser visto:
 Figura 60: Circuito grampeador – ciclo negativo.
A tensão no capacitor será igual à tensão da fonte alternada:
Vcc
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
No ciclo positivo, o diodo fica reversamente polarizado e, consequentemente, a tensão da fonte
e do diodo será aplicada sobre a resistência da carga.
 ATENÇÃO
A tensão do diodo é contínua e a tensão da fonte é alternada (Figura 61).
 Figura 61: Circuito grampeador – ciclo positivo.
A TENSÃO SOBRE A CARGA É DESLOCADA DO
VALOR DA TENSÃO CONTÍNUA DO CAPACITOR.
No exemplo anterior, a tensão sobre a carga não apresenta mais valores negativos, embora o
valor do sinal de tensão continue oscilante, conforme a figura a seguir:
VC = Vca
 Figura 62: Tensão de saída do circuito grampeador.
DIODO EMISSOR DE LUZ
O diodo emissor de luz, chamado de LED, é um diodo que quando polarizado diretamente
emite luz visível.
Os diodos LED podem emitir luzes nas cores: vermelha, verde, amarela, azul ou vermelha.
Esse diodo pode ainda emitir uma luz infravermelha (não visível ao olho humano) ou ser
multicores.
 SAIBA MAIS
Diferentemente dos diodos semicondutores, que são de silício ou germânio, os diodos LED são
de gálio, arsênico ou fósforo. Cada cor possui uma tensão de polarização específica que, ao
ser atingida, emite luz visível.
EXEMPLO
O diodo vermelho apresenta tensão de polarização de 1,8 V a 2,0 V e o diodo azul possui
tensão de polarização de 2,5 V a 3,0 V.
Uma fonte de tensão aplica um potencial sobre o diodo que emite luz após polarizado
diretamente:
 Figura 63: Circuito com LED.
FOTODIODO
O fotodiodo é um diodo com invólucro transparente. Quando há um aumento da intensidade
luminosa aplicada sobre ele, há uma redução de sua resistência interna e, consequentemente,
ocorre um aumento da corrente que atravessa o diodo.
MÃO NA MASSA
TEORIA NA PRÁTICA
EXEMPLO
Para o circuito da figura a seguir, determine a tensão sobre a resistência de carga do circuito
(R) quando um sinal senoidal de amplitude 20 V é aplicado na entrada do circuito. Considere
 = 5 V e o diodo com o modelo ideal.VCC
RESOLUÇÃO

Com a tensão de 5 aplicada sobre o diodo, ele está polarizado diretamente durante todo o
ciclo. Assim, o diodo será considerado um curto-circuito durante todo o ciclo positivo:
Pela Lei das Tensões, é possível determinar a tensão na resistência de carga:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
VCC
Vca + Vcc − VRL = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
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Durante o ciclo negativo, o diodo permanecerá diretamente polarizado enquanto a tensão na
fonte não for superior a 5 . Enquanto a tensão na fonte estiver entre 0 e 5 (vide tabela
abaixo), a tensão na resistência de carga será:
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 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Vca VRL
0 5 5
VRL = Vca + Vcc
VRL = Vca + 5
Vcc Vcc
−Vca + Vcc − VRL = 0
VRL = −Vca + Vcc
VRL = 5 − Vca
Vcc
1 5 4
2 5 3
3 5 2
4 5 1
5 5 0
Tabela: Comportamento das tensões Vca e VRL com = 5V.
Elaborada por: Raphael de Souza dos Santos.
Quando a tensão negativa da fonte de alimentação ultrapassa os 5 VCC, o diodo deixa de
estar diretamente polarizado e, por isso, deixa de conduzir:
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VERIFICANDO O APRENDIZADO
CONCLUSÃO
Vcc
VRL = 0 V
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo dos três módulos foi possível descrever o que são materiais semicondutores e o
princípio de funcionamento dos diodos semicondutores. Vimos os modelos dos diodos e a
curva de característica dos diodos semicondutores, bem como os diodos como retificadores de
meia onda e onda completa.
O princípio de funcionamento do diodo zener também foi introduzido, seguido de suas
características e a análise dos circuitos com diodos zener.
Por fim, foram apresentados circuitos diversos com diodos, incluindo os diodos emissores de
luz, fotodiodos, limitadores, multiplicadores de tensão e grampeadores. Vimos que os circuitos
limitadores são utilizados na proteção de circuitos, por exemplo. Já os circuitos multiplicadores,
apresentam tensões de saída proporcionais ao número de diodos utilizados.
 PODCAST
Agora, o especialista Raphael de Souza dos Santos encerra falando sobre os principais pontos
abordados.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 11. ed.
São Paulo: Pearson Education, 2013.
CATHEY, J. J. Dispositivos e circuitos eletrônicos. 1. ed. São Paulo: Makron Books, 1994.
HONDA, R. 850 exercícios de eletrônica. 3. ed. São Paulo: Érica, 1991.
MALVINO, A. P. Eletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 1997. v. 1.
EXPLORE+
Para saber mais sobre estes e outros assuntos...
Busque em Cronologia, no site do Museu Virtual de Informática, o texto referente ao período
de 1905 a 1942 e saiba mais sobre a construção do diodo.
CONTEUDISTA
Raphael de Souza dos Santos
 CURRÍCULO LATTES
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