FORÇA DE TREFILAÇÃO - GRÁFICO

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ABACO PARA DETERMINAR FORÇA DE TREFILAÇÃO E DIMENSÕES FINAIS DE TUBOS OU VERGALHÕES DE PERFIL REDONDO MEDIANTE PORCENTAGEM PRE DETERMINADA 
O ábaco com instruções de uso foi copiado de Drawing Mill Machine Co. Esse método de cálculo foi utilizado muitos anos pelo técnico de uma conhecida indústria de radiadores. 
 
EXEMPLO 
Determinar a capacidade da máquina e diâmetro final para redução de 25% em um tubo de latão 63, diâmetro externo 44mm e diâmetro interno 37mm o qual deverá ficar com diâmetro interno 36mm 
Traçando 2 linhas verticais A e B nos pontos das curvas 44 e 37, obtém-se os valores 1520 e 1075. Efetuando a subtração entre eles obtém-se 445. 
Para obter a força de tração. Com o valor de 25% (redução) de 445 ou seja, 111,25, traçar a linha C até a faixa do latão 63 onde obtém-se a força de 5,4 toneladas. 
Para obter o diâmetro final, tire 25% de 445 que resulta 333,75. Em seguida, traçando uma linha vertical D no diâmetro 36 obtém-se o valor 1018 que deve ser somado com 333,75 resultando 1351,75. 
Onde a linha vertical E, traçada a partir deste valor, cruzar com a curva, obter-se-a o diâmetro final 41,53mm 
Os valores obtidos são baseados em condições normais de lubrificação, decapagem e fieira e para materiais recozidos. Uma melhora nesses fatores poderá baixar até 16% a força de tração. 
Mas caso tenham sofrido uma ou mais passadas sem recozimento a força irá aumentar 10% por passada. 
Análise do ábaco com relação ao cálculo da força de tração para trefilar o tubo 
333,75 
A 
B 
D 
E 
C 
No exemplo acima, os valores 1520 e 1075, correspondem a área em mm² dos diâmetros de 44 e 37mm. A diferença entre as áreas (445mm²) é o que realmente importa para calcular a força de tração 
necessária para a trefilação. Porém, na redução de diâmetro do tubo de 25%, somente a área de 111,25mm² resistirá a força de tração exercida pelo conjunto motor redutor. 
Então, aplicando a fórmula adequada e considerando a tensão de ruptura do material conforme tabela da Termomecânica: 
Limite de resistência a tração do latão 63 ½ duro – 370MPa ou 37,7 kgf/mm². Cada mm² suporta 37,7 kgf. Então a área de 111,25mm² resistirá 
𝐹 = 𝐴 ∗ 𝜎𝑟 = 111,25𝑚𝑚 ∗
37,7𝑘𝑔𝑓
𝑚𝑚2 = 4194𝑘𝑔𝑓 
Mas tem outro fator resistente ao movimento, que é o atrito de escorregamento entre a parede externa do tubo e a fieira. Conforme tabela abaixo, esse valor varia de 0,35 para atrito estático sem lubrificação a 
0,18 com lubrificação. 
No nosso caso, para calcular a força de atrito, vamos considerar operação de trefila com pouco óleo = 0,30 
𝐹𝑎 = 𝐹 ∗ 𝜇 = 4194𝑘𝑔𝑓 ∗ 0,3 = 1258𝑘𝑔𝑓 
𝐹𝑡 = 𝐹 + 𝐹𝑎 = 4194𝑘𝑔𝑓 + 1258𝑘𝑔𝑓 = 5450𝑘𝑔𝑓 
Para seleção do redutor, se o mesmo tiver seu eixo de saída montado diretamente na roda de tração, selecionar pelo torque em kgfm no eixo de saída, multiplicando a força de trefilação Ft pelo raio da roda em 
metros e pelo fator de serviço recomendado (mínimo 1,25) 
1 Mpa = 0,102 kgf/mm@