Referencial de respostas Cap 1 pdf

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Referencial de Respostas – Livro Resistência 1 – Capítulo 1 
 
 
Atividade 1 
Fazendo-se a soma dos momentos em torno do ponto A, tem-se a força axial na haste 
(1): 
0AM

 80 . 2100 – F1 . 1400 = 0 F1 = 120000 N 
A tensão normal na haste é calculada por: 
 = P/A  A1 = F1 / 1 A1 = 120000 / 30 = 4000 mm
2 
O diâmetro será: A = .D2/4 D2 = 4 . 4000 /  D = 71,4 mm 
 
Atividade 2 
Estabelecendo o diagrama de corpo livre da barra BC, encontram-se as reações de 
apoio no ponto C: 
 
0CM

 40 . 1300 + 20 . 2600 - FAB . 2600 = 0 FAB = 40 kN 
0Fx

 Cx – FAB = 0 Cx = 40 kN 
1300 1300 
B 
C 
Cx Cy 
FBA 
2600 
mm 
20 kN 40 kN 
0Fy

 Cy – 40 – 20 = 0 Cy . = 60 kN 
A força cisalhante resultante em C é dada por: C2 = Cx
2
 + Cx
2 C = 72,11 kN 
A área da seção transversal do parafuso C: A = .322/4 = 804,25 mm2 
Como o parafuso apresenta cisalhamento duplo, deve-se multiplicar a área por dois. 
A tensão de cisalhamento atuante é:  = P/A  = 72,11.10
3 / (2 . 804,25)  = 44,8 
MPa 
 
Atividade 3 
- cálculo da tensão admissível: 
adm = u / CS = 5/4 = 1,25 MPa = 1,25 N/mm
2 
- cálculo da área necessária de cola: 
 = P/A A = 70000/1,25 = 56000 mm
2 
Como temos duas superfícies de cola, cada uma com uma largura de 300 mm e 
comprimento de L/2, encontra-se, portanto, o valor requerido de L: 
A = 2 . 300 . (L/2) = 56000 L = 186,7 mm 
 
Atividade 4 
- Construindo o diagrama de corpo livre da barra CD: 
 
 0CM

 - F1 . sen  . 4,2 + w . 5200 . 2,6 = 0 F1 = 4359 w 
0Fx

 - Cx – F1 sen  + 5200 w = 0 Cx = 1981 w 
0Fy

 Cy – F1 cos  = 0 Cy . = 2939 w 
A força cisalhante resultante em C é dada por: C2 = Cx
2
 + Cx
2 C = 3544 w 
- cálculo das tensões admissíveis: 
adm = u / CS = 280/2,3 = 121,74 MPa 
adm = u / CS = 200/2,3 = 86,96 MPa 
- verificação da tensão normal na haste (1): 
 = F1 / A 121,74 = 4359 w / (.22
2/4) w = 10,62 N/mm 
- verificação da tensão de cisalhamento no pino B (cisalhamento duplo): 
 = F1 / 2A 86,96 = 4359 w / (2..16
2/4) w = 8,02 N/mm 
- verificação da tensão de cisalhamento no pino C (cisalhamento simples): 
F1 . cos  
F1 
 
Cx 
Cy 
R = w.5200 
F1 . sen  
2,6 m 
4,2 m tg  = 4,6 / 4,2 
 = 47,6o 
 
 = 63,4o 
4,2 m 
 = C / A 86,96 = 3544 w / (.26
2/4) w = 13,03 N/mm 
Portanto, a máxima carga distribuída w que pode ser aplicada sobre a estrutura é o 
menor dos valores encontrados, pois atende a todos os critérios de segurança. 
w = 8,02 N/mm = 8,02 kN/m 
As tensões causadas na haste (1) e nos pinos B e C quando forem aplicadas serão 
calculadas substituindo-se o valor de w = 8,02 N/mm: 
F1 = 4359 w = 4359 . 8,02 = 34959 N 
C = 3544 w = 3544 . 8,02 = 28423 N 
- tensão normal na haste (1): 
 = F1 / A  = 34959 / (.22
2/4)  = 91,96 MPa 
- tensão de cisalhamento no pino B (cisalhamento duplo): 
 = F1 / 2A  = 34959 / (2..16
2/4)  = 86,94 MPa 
- tensão de cisalhamento no pino C (cisalhamento simples): 
 = C / A  = 28423 / (.26
2/4)  = 53,53 MPa 
 
Atividade 5 
Lembrando que o ângulo  é medido entre o plano inclinado e a perpendicular ao eixo, 
tem-se, portanto:  = 90 -46 = 44o 
- componente normal: N = P.cos  = 70 cos 44o N = 50,35 kN 
- componente tangencial: V = P.sen  = 70 sen 44o V = 48,63 kN 
- área da seção transversal: A = 120 . 15 = 1800 mm2 
- tensão normal atuante no plano oblíquo: 
 = (P/A) cos
2
  = (70.10
3/1800) cos2 44  = 20,12 MPa 
- tensão de cisalhamento atuante no plano oblíquo: 
 = (P/A) cos  . sen  = (70.10
3/1800) cos 44 sen 44  = = 19,43 MPa