Tarefa_2_Exercicio_Eixos_Arvore_ElementosdeMaquinas_I_2023_1

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Tarefa 2- Eixos-árvore 
Elementos de Máquinas I_2023_1 
 
Um eixo de aço (1045 CD), bi-apoiado em mancais de rolamentos nas suas extremidades, de 
200 mm de comprimento é acionado por uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais com 
diâmetro primitivo de 200 mm e ângulo de pressão normal 20° e angulo de hélice 30°. A 
engrenagem gira a 600 rpm e transmite ao eixo uma potência de 4 KW. A engrenagem está 
montada a 80 mm do mancal da esquerda. Considere que o eixo gira em torno do eixo Z que é 
perpendicular ao eixo Y (eixo vertical) e ao eixo X. 
1) Determine as forças, o torque e momentos concentrados que agem sobre o eixo. 
Determine também, as reações nos apoios nas direções Y, X e Z. Sendo que apenas o 
mancal da esquerda suporta carga axial. Faça o diagrama de momento fletor nos Planos 
YZ e XZ. 
2) Para um coeficiente de Segurança 2,0 determine o diâmetro do eixo para que a deflexão 
angular no mancal da esquerda e no mancal da direita seja no máximo 0.002 radianos. 
Comete os resultados obtidos. 
3) Considerando um fator de segurança 2,0 e Sut= 600 MPa e Sy=500 MPa determine o 
diâmetro do eixo pelos critérios de falha estática de Energia de Distorção (von Mises) e 
Tensão máxima de cisalhamento. 
4) Considerando um fator de segurança 2,0 e Kf=Kfs=1,5 determine o diâmetro do eixo pelo 
critério de fadiga de Gerber. Comente os resultados obtidos nos ítens 2 e 3. 
5) Determine a primeira frequência natural do eixo em rpm considerando o maior valor 
dos diâmetros obtidos nos itens 3 e 4.